2015国家公务员考试行测备考：“至少”而不少的抽屉问题
行测数量关系经典题解——抽屉问题
《⾏政职业能⼒测验》中数量关系部分，有⼀类⽐较典型的题——抽屉问题。
对许多公考学⽣来说，这个题型有⼀定的难度，因为很难通过算式的⽅式来将其量化。
我们知道，公务员考试是测试⼀个⼈作为公务员应该具备的最基础的交流、沟通、判断、推理和计算能⼒。
同样，数量关系测试的也不全是个⼈的运算能⼒，它更倾向于考察考⽣的理解和推理能⼒。
抽屉问题就更为显著地贯彻了这⼀命题思路。
我们先来看三个例⼦：（1）3个苹果放到2个抽屉⾥，那么⼀定有1个抽屉⾥⾄少有2个苹果。
（2）5块⼿帕分给4个⼩朋友，那么⼀定有1个⼩朋友⾄少拿了2块⼿帕。
（3）6只鸽⼦飞进5个鸽笼，那么⼀定有1个鸽笼⾄少飞进2只鸽⼦。
我们⽤列表法来证明例题（1）：放法抽屉 ①种 ②种 ③种 ④种 第1个抽屉 3个 2个 1个 0个 第2个抽屉 0个 1个 2个 3个 从上表可以看出，将3个苹果放在2个抽屉⾥，共有4种不同的放法。
第①、②两种放法使得在第1个抽屉⾥，⾄少有2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉⾥，⾄少有2个苹果。
即：可以肯定地说，3个苹果放到2个抽屉⾥，⼀定有1个抽屉⾥⾄少有2个苹果。
由上可以得出：题号 物体 数量 抽屉数 结果 （1） 苹果 3个 放⼊2个抽屉 有⼀个抽屉⾄少有2个苹果 （2） ⼿帕 5块 分给4个⼈ 有⼀⼈⾄少拿了2块⼿帕 （3） 鸽⼦ 6只 飞进5个笼⼦ 有⼀个笼⼦⾄少飞进2只鸽 上⾯三个例⼦的共同特点是：物体个数⽐抽屉个数多⼀个，那么有⼀个抽屉⾄少有2个这样的物体。
从⽽得出：抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉⾥，则⾄少有⼀个抽屉⾥有2个或2个以上的物体。
再看下⾯的两个例⼦：（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样⼀种放法，使每个抽屉中的苹果数都⼩于等于5？（5）把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样⼀种放法，使每个抽屉中的苹果数都⼩于等于5？解答：（4）存在这样的放法。
即：每个抽屉中都放5个苹果；（5）不存在这样的放法。
选调生行测数量关系：抽屉问题知识点储备
选调生行测数量关系：抽屉问题知识点储备作为储备干部培养的公务员之选调生已经陆续出公告，各省考试时间和内容有所不同，以行测、申论、综合知识为主；中公教育选调生课程也是结合考试大纲专业专项设置的。
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一、抽屉原理概述抽屉原理，又叫狄利克雷原理，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决各种有趣的问题，并且常常能够得到令人惊奇的结果。
许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，利用它能很容易得到解决。
那么，什么是抽屉原理呢?我们先从一个最简单的例子谈起。
将三个苹果放到两只抽屉里，想一想，可能会有什么样的结果呢?要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果;要么一只抽屉里放有三个苹果，而另一只抽屉里不放。
这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。
虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定，但这是无关紧要的，重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果。
如果我们将上面问题做一下变动，例如不是将三个苹果放入两只抽屉里，而是将八个苹果放到七只抽屉里，我们不难发现，这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉，仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。
在选调生考试数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少……，才能保证……”这样的字眼。
我们下面讲述一下抽屉原理的两个重要结论：①抽屉原理1将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。
(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)②抽屉原理2将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。
(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)二、直接利用抽屉原理解题(一)利用抽屉原理1【例题1】有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?A.12B.15C.14D.13【答案详解】若想使两个号码的差是13，考虑将满足这个条件的两个数放在一组，这样的号码分别是{1、14}、{2、15}、{3、16}、{4、 17}、{5、18}、{6、19}、{7、20}，共7组。
行测—抽屉问题
抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称"迪里赫莱原理",也有称"鸽巢原理"的.这个原理可以简单地叙述为"把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果".这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是国际国内各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知识及其应用.抽屉原理的基本形式定理1,如果把n+1个元素分成n个集合,那么不管怎么分,都存在一个集合,其中至少有两个元素.证明:(用反证法)若不存在至少有两个元素的集合,则每个集合至多1个元素,从而n个集合至多有n个元素,此与共有n+1个元素矛盾,故命题成立.在定理1的叙述中,可以把"元素"改为"物件",把"集合"改成"抽屉",抽屉原理正是由此得名.同样,可以把"元素"改成"鸽子",把"分成n个集合"改成"飞进n个鸽笼中"."鸽笼原理"由此得名.解答抽屉原理的关键：假设有3个苹果放入2个抽屉中，则必然有一个抽屉中有2个苹果，她的一般模型可以表述为：第一抽屉原理：把（mn+1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有（m+1）个物体。
若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着，她的一般模型可以表述为：第二抽屉原理：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
抽屉原理一把4只苹果放到3个抽屉里去，共有4种放法，不论如何放，必有一个抽屉里至少放进两个苹果。
同样，把5只苹果放到4个抽屉里去，必有一个抽屉里至少放进两个苹果。
更进一步，我们能够得出这样的结论：把n＋1只苹果放到n个抽屉里去，那么必定有一个抽屉里至少放进两个苹果。
【讲义】3月26日数量高频考题,熟能生巧(3)-郭亮
数量高频考题，熟能生巧（3）第八节抽屉原理抽屉原理是公务员考试中的一类重点题型，其在考试中的考查格式较为固定，题目多是叙述为“黑色布袋中有……（具体物品），至少要取出多少个，才可以保证……（要满足的目标）”。
题干中涉及“至少”，也即考查一种极端情形，因此解题通常需要构造法。
抽屉问题的难点在于物品都是放在口袋内，考生不能非常清晰地运用最不利原则，也即不能熟练地构造最不利的情况，而往往容易给出一种满足目标的特殊情况。
题型：抽屉原理题目表述为黑色布袋中（不透明）有……（具体物品种类及个数），至少要取出多少个，才可以保证……（要满足的目标）。
反向构造。
即假设所有物品并非放在布袋中，而是在自己手中，然后逐一发出，在发出的过程中不要满足题目的目标，尽可能多地发出物品。
在不满足题目要求情况下发出的最多数目再加1就是问题的答案。
抽屉原理题型命题模式固定，解答遵循较为固定的反向构造模式。
考查难度的进一步提升，分类模式将会产生变化，通过其他形式给出需要考虑的类型数。
例题1：（河南 2013）某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有另外2人的得分比他低。
若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人？A. 38B. 44C. 50D. 62例题2：（国考 2013）某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。
无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员？A. 17B. 21C. 25D. 29例题3：（北京 2014）某单位五个处室分别有职工5、8、18、21 和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人？A. 34B. 35C. 36D. 37例题4：（河北 2013）小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面粘上放在一个盒子里。
2015广东省考行测容斥和抽屉原理精讲
2015广东省考行测容斥和抽屉原理精讲2015广东省考行测的容斥和抽屉原理是广东省考出现的高频题型，如何巧解这类型的题目呢？下面我们来看一下解题方法。
一、容斥原理在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
1.容斥原理1——两个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。
如图所示：公式：A∪B=A+B-A∩B总数=两个圆内的-重合部分的【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人?数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。
A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。
2.容斥原理2——三个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。
如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。
即得到：公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C总数=三个圆内的-重合两次的+重合三次的【例2】某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人?参加足球队→A，参加排球队→B，参加游泳队→C，足球、排球都参加的→A∩B，足球、游泳都参加的→C∩A，排球、游泳都参加的→B∩C，三项都参加的→A∩B∩C。
公务员行测解题技巧
行测数学运算“真题妙解”之抽屉问题从1、2、3、…、12中，至少要选( )个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7?A. 7B. 10C. 9D. 8【答案】D在这12个数中，差是7的数有以下5对：(12，5)、(11，4)、(10，3)、(9，2)、(8，1)。
另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。
由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。
从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。
所以选择D选项。
抽屉原理是公务员考试行政职业能力测验数量关系重要考点，也是相当一部分考生头痛的问题，华图柏老师通过历年公务员考试真题介绍了抽屉原理的应用。
一、抽屉问题原理抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于解决数学问题的，所以又称为“迪里赫莱原理”，也被称为“鸽巢原理”。
鸽巢原理的基本形式可以表述为：定理1：如果把N+1只鸽子分成N个笼子，那么不管怎么分，都存在一个笼子，其中至少有两只鸽子。
证明：如果不存在一个笼子有两只鸽子，则每个笼子最多只有一只鸽子，从而我们可以得出，N个笼子最多有N只鸽子，与题意中的N+1个鸽子矛盾。
所以命题成立，故至少有一个笼子至少有两个鸽子。
鸽巢原理看起来很容易理解，不过有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：比如：北京至少有两个人头发数一样多。
证明：常人的头发数在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。
如果我们让每一个人的头发数呈现这样的规律：第一个人的头发数为1，第二个人的头发数为2，以此类推，第100万个人的头发数为100万根;由此我们可以得到第100万零1个人的头发数必然为1-100万之中的一个。
于是我们就可以证明出北京至少有两个人的头发数是一样多的。
定理2：如果有N个笼子，KN+1只鸽子，那么不管怎么分，至少有一个笼子里有K+1只鸽子。
举例：盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子，你需要拿一对同色的出来。
公务员抽屉原理练习题挑袜子
公务员抽屉原理练习题挑袜子规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。
抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有个苹果。
一、基础训练。
1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有______个苹果。
98÷10=9??82、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有_______只鸽子。
1000÷50=203、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出______个苹果。
17÷8=2??14、从______个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。
25÷=6??二、拓展训练。
1、六班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗？为什么÷15=3??186，，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100十五个数2、从1、2、3??，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有2个数互质任一个奇数都可以和偶数成互质数50个偶数，任意挑出51个数来必会有奇数与偶数有两个数的差是50??50组若取51个每组可取1个共50个，另一个任意取一个，就能组成差是5051÷50=1??13、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2??、1999，求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999.*2000÷2=19990001999000÷2000*3=4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号中至少有四个信号完全相同。
事业单位笔试数量关系解题技巧：抽屉问题的常见出题形式
事业单位笔试数量关系解题技巧：抽屉问题的常见出题形式抽屉问题是考试当中经常会出现的一种体型，属于极值问题的一种，是相对比较难的一种体型，笔者将从抽屉原理的定义、模型和抽屉问题常见的出题形式以及一些例题将抽屉问题加以解释，希望能够帮助各位考生在考试中遇到此类的题目能够举一反三，拿下此类题型。
一、抽屉原理的定义若把多于n件物品放入n个抽屉，至少有一个抽屉中的物品数不少于2件;若有多于m×n件物品放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉中的物品数不少于m+1件。
二、抽屉原理的模型3个苹果放到2个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果数≥2;2个苹果放到3个抽屉里，至少有一个抽屉是空的或至少有一个抽屉里的苹果数是0。
三、抽屉问题的定义给定若干个苹果数和若干抽屉数，在某种情况下怎么放置苹果，能达到最大或最小的情况，问这种情况是什么，这就是抽屉问题。
例：若干本书发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学拿到4本书?若干本书发给50名同学，至少需要多少本书就可能有同学拿到4本书?四、抽屉问题常见的三种题型下面将通过例题将抽屉问题的三种题型进行解释。
(一)求结果数例1：将100本书分给30名同学，分的书最多的同学至少分了几本书?解析：若要分的最多的同学分的书尽量的少，那就让每个人人分的的书尽量的平均，将100本书平均分给30名同学，100÷30=3……10。
剩余的10本书再平均分。
所以分的最多本书的人至少分了4本书。
此道题目中100本书相当于抽屉原理中苹果数，而30名同学相当于抽屉数，可以将其理解为将100个苹果放入30个抽屉，求最终放苹果的结果。
所以这种题型属于抽屉问题中求结果数的题型。
(二)求抽屉数例2：将150本书分给四年级某班的同学，如果不管怎样分，都会有一名同学拿到了5本或5本以上的书，那么这个班级最多有多少名同学。
解析：如果想要这个班的学生尽量的多，那就让每个人分的书尽量少，为了保证一定有人拿到5本和5本以上的书，先给平均每人分4本书，余下的书无论给任何一个人，都可以保证一定会有人拿到5本或5本以上的书。
行测辅导：抽屉原理解题技巧
一．第一抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。
原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
二．第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m-1）个物体。
例1：400人中至少有2个人的生日相同.例2：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.例3: 从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。
例4:从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。
例5：从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。
三．抽屉原理与整除问题整除问题：把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数，例如[1]中含有1，m+1，2m+1，3m+1，….在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理，可以证明：任意n+1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。
(证明：n+1个自然数被n整除余数至少有两个相等（抽屉原理），不妨记为m=a1*n+b n=a2*n+b，则m-n整除n)。
例1 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。
四．经典练习：1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色不相同，则最少要取出多少个球？解析：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于7，故至少取出8个小球才能符合要求。
抽屉原理行测
抽屉原理行测抽屉原理，又称鸽巢原理，是离散数学中一个重要的概念。
它的核心思想是，如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会放入两个或两个以上的物品。
这个概念在行测中也经常被用到，特别是在排列组合、概率统计等题型中。
下面我们就来详细了解一下抽屉原理在行测中的应用。
首先，我们来看一道典型的抽屉原理题目，某班有15名学生，其中有5名学生的身高超过1.75米。
现在把这15名学生分成3组，使得每组至少有一个身高超过1.75米的学生。
请问至少需要多少个学生才能保证这样的分组存在？对于这道题，我们可以利用抽屉原理进行分析。
首先，我们知道有5名学生的身高超过1.75米，那么至少需要5个学生才能保证每组都有一个身高超过1.75米的学生。
而另外10名学生中，最坏的情况是它们都不满足条件，即每组都没有身高超过1.75米的学生。
那么按照抽屉原理，我们可以得出结论，至少需要5+3=8个学生才能保证这样的分组存在。
接下来，我们再来看一个排列组合题目，某班有10名男生和8名女生，现在要从中选出一个3人的代表团，使得其中至少有2名男生或至少有2名女生。
问有多少种不同的选法？这个问题也可以通过抽屉原理进行分析。
首先，我们可以计算出至少有2名男生的代表团的选法数量。
根据排列组合的知识，从10名男生中选出2名，从8名女生中选出1名，共有C(10,2)C(8,1)=360种选法。
同理，至少有2名女生的代表团的选法数量也是360种。
那么根据抽屉原理，总的选法数量应该是360+360=720种。
通过以上两道题目的分析，我们可以看到抽屉原理在行测中的应用是非常灵活多样的。
它可以帮助我们快速解决一些看似复杂的问题，提高我们的解题效率。
因此，掌握抽屉原理的基本概念和应用技巧对于行测备考是非常重要的。
在平时的学习中，我们可以多做一些相关的练习题，加深对抽屉原理的理解和掌握。
同时，也可以结合其他数学知识，比如排列组合、概率统计等，进行综合性的训练，提高自己的解题能力。
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2015国家公务员考试行测备考：“至少”而不少的抽屉问题
2014-08-02 10:43:07 来源：中公教育
在国家公务员考试备考阶段，很多同学都认为行测专项中的数学运算最为困难，尤其是数学
基础薄弱的人。然而在数学运算中有一种抽屉问题是我们在传统的中小学数学课堂上并没有涉及
到的内容，对于这类问题所有同学的起跑线都是一样的，今天我们不妨来了解和学习一下抽屉问
题。对于抽屉问题，重要的是在面对题目的时候要能够迅速判断出它是抽屉问题并找到相应解法。
首先来看两道例题：
1.从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同?
A.17 B.18 C.19 D.20
2.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类
和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有
70名找到工作的人专业相同?
A. 71 B.119 C. 258 D. 277
细心的同学一定能发现这两道题有个共同点就是都包含了“至少……才能保证……”这样的
字眼，实际上这就是我们判断的一个重要依据，当题干中出现具有上述特点的描述时我们就能快
速确定该题是抽屉问题。而接下来我们最关心的自然是解决办法，解这类问题最核心的思想就是
最不利原则。所谓最不利原则就是考虑最不利、最倒霉的情况，题目要求达成一个目标，我们就
偏偏尽最大的可能不满足它，在离成功仅一步之遥的时候戛然而止，最后再加上1来达成题干
要求。下面中公教育专家就通过上述两个例题来具体讲解最不利原则。
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1.【中公解析】C。此题中的目标是5张花色相同的牌，而一副扑克牌的构成是4种花色各
13张及大小王共2张。那么最倒霉最不利的情况莫过于每种花色只抽到了4张牌，此时还不能
忘记大小王，即抽了4*4+2=18张牌，最后再抽1张，即 19张，必定促成某张花色的牌友5
张这样一种满足题意的局面。
2.【中公解析】C。该题要有70名找到工作的人专业相同，那最倒霉的情况是每个专业只
有69个人找到工作，值得注意的是人力专业一共才50个人，因此软件、市场、财务各有69
个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某专
业有70个人找到工作。即答案为69*3+50+1=258。
在解这两道题的同时，一定有同学会有疑问，为什么题干中问“至少才能保证”，而我们要
考虑最不利，这也是很多人在做题时最难理解的部分。大家可以尝试把题目中的“才能保证”改
为“可能保证”：
1.从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌， 就有可能有5张牌的花色相同?
2.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类
和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，就有可能有70
名找到工作的人专业相同?
如果这么问的话，就是我们惯常思维中理解的最幸运的情况，抽5张牌就有可能花色相同，
但是是才能保证吗?不是。70个人找到工作就有可能同专业，但是是才能保证吗?不是。所以在
我们抽屉问题中涉及到的“至少”并不是字面意义上的少，要把“至少”和“才能保证”联系在
一起看，这样就不难理解为什么解这类问题的核心思想不是最幸运，而是最倒霉，即最不利原则。