安徽省马鞍山市八年级(五四制)上学期数学期中考试试卷

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马鞍山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷

马鞍山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 下列四个图形中是轴对称图形的是（）。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）下列各数中为无理数的是（）A .B .C . 3.1415926D .3. （1分）等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（）A . ４B . 5C . 4或5D . 无法确定4. （1分）下列是勾股数的一组是（）A . 4，5，6B . 5，7，12C . 12， 13，15D . 21，28，355. （1分） (2018八上·仙桃期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点 , 若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 126. （1分）(2020·黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，，，点P为的外接圆的圆心，将绕点O逆时针旋转，点P的对应点P’的坐标为（）A .B .C .D .7. （1分）下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A . 两条直角边对应相等B . 有两条边对应相等C . 一条边和一锐角对应相等D . 一条边和一个角对应相等8. （1分）(2015·金华) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后测得∠1=∠2B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C . 如图3，测得∠1=∠2D . 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD二、填空题 (共9题；共9分)9. （1分）如图所示，已知△ABC≌△ADE ，∠C=∠E ， AB=AD ，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．10. （1分） 4的平方根是________11. （1分） (2019七上·九龙坡期中) 用四舍五入法把0.079精确到百分位为________12. （1分）如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是________；13. （1分）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.14. （1分） (2018八上·武汉月考) 直角三角形纸片 ABC 中，∠ACB＝90°，AC≤BC.如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D.设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么纸片中∠B 的度数是________15. （1分）(2020·西安模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＝BC，∠ADC＝∠AEB+∠BAD，若CD＝4，BE＝5，则AD＝________．16. （1分） (2016八上·萧山期中) 已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为________cm。

马鞍山市八年级上学期期中数学试卷

马鞍山市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·仙游期末) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格(元/根)101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒．则小明的爷爷至少带的钱数应为（）A . 10元B . 15元C . 20元D . 25元3. （2分）(2014·桂林) 下列命题中，是真命题的是（）A . 等腰三角形都相似B . 等边三角形都相似C . 锐角三角形都相似D . 直角三角形都相似4. （2分） (2017八上·盐城开学考) 若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A . a﹣2m＜a﹣2nB . am＞anC . ma2＞na2D . m+a＜n+b5. （2分）下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A . 2，3，4B . 3，4，5C . 6，8，12D . ,,6. （2分） (2011七下·广东竞赛) 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A .B . 2C .D .7. （2分）如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A . ∠B＝∠CB . AD＝AEC . ∠ADC＝∠AEBD . DC＝BE8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A . 70°B . 50°C . 40°D . 20°9. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AC=DFB . AC∥DFC . ∠A=∠DD . ∠ACB=∠F10. （2分） (2019八下·郾城期末) 如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2013·扬州) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD 的周长为________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为________．13. （1分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=________度．14. （1分） (2017七下·萍乡期末) 如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=________．15. （1分） (2017八下·临泽期末) 不等式7﹣x＞1的正整数解为：________．16. （2分）写出下列假命题的反例：（1）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形________；（2）相等的角是对顶角________。

八年级(五四制上学期数学期中考试试卷真题

八年级（五四制)上学期数学期中考试试卷一、单选题1. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .2. 已知是整数，则满足条件的最小的正整数n的值是A . 0B . 1C . 2D . 53. 已知一个直角三角形模板三边的平方和为1800，则它的斜边的长为（）A . 30B . 80C . 90D . 1204. 已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是（）A . 若AC=BD，则四边形ABCD为矩形B . 若AC⊥BD，则四边形ABCD为菱形C . 若AB=BC，AC=BD，则四边形ABCD为正方形D . 若OA=OB，则四边形ABCD为正方形5. 如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A . 1B .C .D . 26. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米7. 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm28. 如图，在菱形ABCD中，，，则菱形AB边上的高CE的长是A .B .C . 5cmD . 10cm9. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. 如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题11. 代数式有意义的条件________.12. 矩形的四个角的平分线所围成的图形是________.13. 如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14. 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5,则斜边上的中线长是________15. 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE 折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．16. 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为________．17. 如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF 交对角线AC于点M，则∠FMC=________度．18. 已知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的周长为8，则这个菱形的面积为________.三、解答题19. 计算：（1）（2）（3）20. 如图，已知AD＝4，CD＝3，BC＝12，AB＝13，∠ADC＝90°，求四边形ABCD的面积．21. 在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高?22. 如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？23. 如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE ．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．24. 在Rt△ABC中，∠BAC= ,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．25. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）问：线段CE与线段AD有什么关系？请说明你的理由；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?请说明你的理由.。

安徽省马鞍山市2021版八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

安徽省马鞍山市2021版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·鄞州模拟) 三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（）A . 4B . 6C . 10D . 122. （2分）(2017·东光模拟) 下列四个图形中，对称轴最多的图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·杭州月考) 如图四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高线的是（）A .B .C .D .4. （2分）同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB，当跷跷板的一头着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时∠AOA′等于（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 130°5. （2分）(2011·杭州) 正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 46. （2分）在△ABE和△BCD中，AB=BE=EA，BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（）A . △ABD≌△EBCB . △NBC≌△MBDC . △ABM≌△EBND . △ABE≌△BCD7. （2分）如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODPA . ①②③④B . ①②③C . ②③④D . ①③④8. （2分）如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A . 80°B . 100°C . 30°D . 50°9. （2分） (2020七上·奉化期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A . 垂线段最短B . 两点确定一条直线C . 两点之间线段最短D . 两点之间直线最短10. （2分）在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ∠B =∠C = 90°, E是BC的中点, DE 平分∠ADC,∠CED = 35°,则∠EAB的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=________．12. （1分） (2017八上·乐清期中) 把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于________.13. （1分） (2017八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中,点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD ，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE=________。

安徽省马鞍山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷

安徽省马鞍山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2018八上·仙桃期末) 若等腰三角形一个外角等于100° ，则它的顶角度数为（）.A . 20°B . 80°C . 20°或80°D . 无法确定2. （3分） (2017八下·常山月考) 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . ﹣5B . 1C . 13D . 19﹣4k3. （3分）已知三角形的周长是c，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）A . 与之间B . 与之间C . 与之间D . 与之间4. （3分） (2016八上·平阳期末) 下列手机屏幕上显示的图标是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分）如图中三角形的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A . ∠B=∠CB . AD=AEC . ∠ADC=∠AEBD . DC=BE7. （3分） (2017八下·鹿城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为（）A .B .C .D .8. （3分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （3分） (2018七下·东莞开学考) 在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（）。

2020-2021学年安徽省马鞍山八中八年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年安徽省马鞍山八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（30分）1．（3分）一次函数y＝﹣x+4和y＝2x+1的图象的交点个数为（）A．没有B．一个C．两个D．无数个2．（3分）将点P（3，﹣5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（5，﹣1）B．（1，﹣9）C．（5，﹣9）D．（1，﹣1）3．（3分）把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A．三角形的中线B．三角形的角平分线C．三角形的高D．以上都不对4．（3分）下面四个点，在一次函数y＝2x﹣1图象上的是（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，1）5．（3分）如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（﹣n，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上6．（3分）下列不属于命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果x2＝y2，则x＝yC．过C点作CD∥EFD．不相等的角就不是对顶角7．（3分）如果直线y＝（m﹣2）x+（m﹣1）经过第一，二，四象限，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞1C．m≠2D．1＜m＜28．（3分）如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE9．（3分）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD 的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD＝BF，②CF＝CD，③AC+CD＝AB，④BE＝CF，⑤BF＝2BE，其中错误的结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（24分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）位于第象限．12．（3分）直线y＝﹣2x+2与x轴交点坐标为．13．（3分）已知点（3，m）与点（n，﹣2）关于坐标系原点对称，则mn＝．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．15．（3分）已知y＝3x+4，满足函数值为非负数的x范围是．16．（3分）直线y＝﹣3x﹣1与坐标轴围成三角形面积为．17．（3分）如图，已知AB＝CD，AC＝BD，则图中有对全等三角形，它们分别是：．18．（3分）在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为正整数，当直线y＝x+2与直线y＝kx﹣1的交点为整点时，符合要求的k的值是．三、解答题（46分）19．（6分）在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（﹣1，2）、C（﹣2，﹣1）、D（4，﹣1）．（1）顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；（2）计算四边形ABCD的面积．20．（6分）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA＝∠DCA，求证：BC＝CD．21．（8分）如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°的理由．22．（8分）设关于x的一次函数y＝a1x+b1与y＝a2x+b2，则称函数y＝m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n＝1）为此两个函数的生成函数．（1）当x＝1时，求函数y＝x+1与y＝2x的生成函数的值；（2）若函数y＝a1x+b1与y＝a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．23．（8分）甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N 地，停止行驶．（1）M、N两地的距离千米；乙车速度是；a＝．（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？24．（10分）（1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN 的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F 在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．2020-2021学年安徽省马鞍山八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（30分）1．（3分）一次函数y＝﹣x+4和y＝2x+1的图象的交点个数为（）A．没有B．一个C．两个D．无数个【分析】一次函数y＝﹣x+4和y＝2x+1的图象都是直线，这两条直线不平行，因而有且只有一个交点．【解答】解：根据两直线的斜率可知：两直线相交；因此这两个一次函数有且只有一个交点．故选：B．2．（3分）将点P（3，﹣5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（5，﹣1）B．（1，﹣9）C．（5，﹣9）D．（1，﹣1）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：点P（3，﹣5）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，点的移动规律是（x﹣2，y+4），照此规律计算可知得到的点的坐标为（1，﹣1）．故选：D．3．（3分）把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A．三角形的中线B．三角形的角平分线C．三角形的高D．以上都不对【分析】根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分．【解答】解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线．故选：A．4．（3分）下面四个点，在一次函数y＝2x﹣1图象上的是（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，1）【分析】分别代入x＝﹣1，x＝﹣3求出与之对应的y值，再对照四个选项即可得出结论．【解答】解：当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，当x＝﹣3时，y＝2×（﹣3）﹣1＝﹣7，∴点（﹣1，﹣3）在一次函数y＝2x﹣1图象上．故选：B．5．（3分）如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（﹣n，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【分析】点P在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，从而可确定mn的取值，即可确定点Q的位置．【解答】解：∵点P（m，n）是第三象限内，∴m＜0，n＜0，∴﹣n＞0，∴点Q（﹣n，0）在x轴正半轴上．故选：A．6．（3分）下列不属于命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果x2＝y2，则x＝yC．过C点作CD∥EFD．不相等的角就不是对顶角【分析】根据命题的定义及组成解答即可．【解答】解：A、是命题，题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”．B、是命题，题设是“x2＝y2”，结论是“x＝y”；C、不是命题，只是对一件事情的叙述，不是命题；D、是命题，题设是“不相等的角”，结论是“不是对顶角”．故选：C．7．（3分）如果直线y＝（m﹣2）x+（m﹣1）经过第一，二，四象限，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞1C．m≠2D．1＜m＜2【分析】根据一次函数的性质，直线过第一，二，四象限即m﹣2＜0，且m﹣1＞0，据此解答即可．【解答】解：这条直线的解析式一定是一次函数一次函数的一般形式是y＝kx+b（k≠0，且k，b是常数）当图象经过第一，二，四象限时k＜0，b＞0则得到：m﹣2＜0，且m﹣1＞0解得：1＜m＜2．本题选D．8．（3分）如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D＝∠B时，△ADF≌△CBE．【解答】解：当∠D＝∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选：B．9．（3分）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）A．B．C．D．【分析】根据题意列出函数关系式，确定自变量的取值范围，得到函数图象．【解答】解：由题意得，s＝400﹣100t，且0≤x≤4，故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD 的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD＝BF，②CF＝CD，③AC+CD＝AB，④BE＝CF，⑤BF＝2BE，其中错误的结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】由全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：①∵BC＝AC，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠ABC＝45°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAE＝∠EAF＝22.5°，在△ACD与△BFC中，∠EAF+∠F＝90°，∠FBC+∠F＝90°，∴∠EAF＝∠FBC，即∠DAC＝∠FBC，在△ADC和△BFC中，，∴△ADC≌△BFC（ASA），∴AD＝BF，故①正确；②∵△ADC≌△BFC，∴CF＝CD，故②正确；③∵△ADC≌△BFC，∴CF＝CD，∴AC+CD＝AC+CF＝AF，∵∠CBF＝∠EAF＝22.5°，在Rt△AEF中，∠F＝90°﹣∠EAF＝67.5°，∵∠CAB＝45°，∴∠ABF＝180°﹣∠F﹣∠CAB＝180°﹣67.5°﹣45°＝67.5°，∴∠F＝∠ABF，∴AF＝AB，∴AC+CD＝AB，故③正确；④由③可知，△ABF是等腰三角形，∵BE⊥AD，∴BE＝BF，在Rt△BCF中，若BE＝CF，则∠CBF＝30°，与②中∠CBF＝22.5°相矛盾，∴BE≠CF，故④错误；⑤由③可知，△ABF是等腰三角形，∵BE⊥AD，∴BF＝2BE，故⑤正确．其中错误的结论的个数有1个，故选：D．二、填空题（24分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）位于第四象限．【分析】根据点在各象限内的坐标符号即可解答．【解答】解：∵点（1，﹣2）的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点在第四象限．故答案填：四．12．（3分）直线y＝﹣2x+2与x轴交点坐标为（1，0）．【分析】代入y＝0求出x的值，进而可得出直线y＝﹣2x+2与x轴交点坐标．【解答】解：当y＝0时，﹣2x+2＝0，解得：x＝1，∴直线y＝﹣2x+2与x轴交点坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．13．（3分）已知点（3，m）与点（n，﹣2）关于坐标系原点对称，则mn＝﹣6．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），可据此求出m、n的值．【解答】解：∵点（3，m）与点（n，﹣2）关于坐标系原点对称，∴m＝2 n＝﹣3，∴mn＝﹣6．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．15．（3分）已知y＝3x+4，满足函数值为非负数的x范围是x≥﹣．【分析】代入y≥0，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：∵y≥0，∴3x+4≥0，解得：x≥﹣，∴满足函数值为非负数的x范围是x≥﹣．故答案为：x≥﹣．16．（3分）直线y＝﹣3x﹣1与坐标轴围成三角形面积为．【分析】首先分别确定直线与x轴，y轴交点坐标，然后即可求出故直线y＝﹣3x﹣1与坐标轴围成三角形面积．【解答】解：令x＝0，得y＝﹣1，令y＝0，得x＝﹣，∴直线y＝﹣3x﹣1与坐标轴简单坐标分别为（0，﹣1），（﹣，0），故直线y＝﹣3x﹣1与坐标轴围成三角形面积为×1×＝．故填空答案：．17．（3分）如图，已知AB＝CD，AC＝BD，则图中有三对全等三角形，它们分别是：△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO．【分析】由已知条件及公共边BC＝BC，根据全等三角形的判定方法来进行判定，常用的方法有SSS，SAS，HL，AAS等首先得到△ABC≌△DCB，进而得到其它两对三角形全等．【解答】解：有三对，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO，∵AB＝CD，AC＝BD，BC＝BC∴△ABC≌△DCB（SSS）同理可证明其它两对也全等．故填△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO．18．（3分）在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为正整数，当直线y＝x+2与直线y＝kx﹣1的交点为整点时，符合要求的k的值是2或2或﹣2或4．【分析】因为直线y＝x+2与直线y＝kx﹣1的交点为整点，让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．【解答】解：由题意得：，解得：，∵z、y、k均为整数，∴k可取的整数值有0，2，﹣2，4．故答案为：2或2或﹣2或4．三、解答题（46分）19．（6分）在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（﹣1，2）、C（﹣2，﹣1）、D（4，﹣1）．（1）顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；（2）计算四边形ABCD的面积．【分析】先画图，再根据点的坐标求出梯形的上底，下底，高后求面积．【解答】解：（1）A、B、C、D点位置如图所示．（2）S四边形ABCD为梯形的面积＝×（4+6）×3＝15．20．（6分）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA＝∠DCA，求证：BC＝CD．【分析】已知两组角相等且一对公共边，则利用AAS证明两直角三角形全等即可得出BC ＝CD．【解答】证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∵AC＝AC，∠BCA＝∠DCA，∴△ABC≌△ADC（AAS），∴BC＝CD．21．（8分）如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°的理由．【分析】如下图，把图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，5个角的和转化为一个△ABC的内角和即可证明．【解答】解：连接BC，∵∠D+∠E＝∠EBC+∠DCB，∴∠A+∠ABE+∠ACD+∠D+∠E＝∠A+∠ABE+∠EBC+∠BCD+∠DCA＝180°．22．（8分）设关于x的一次函数y＝a1x+b1与y＝a2x+b2，则称函数y＝m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n＝1）为此两个函数的生成函数．（1）当x＝1时，求函数y＝x+1与y＝2x的生成函数的值；（2）若函数y＝a1x+b1与y＝a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．【分析】（1）根据题目提供信息，直接将函数解析式代入即可求得函数y＝x+1与y＝2x 的生成函数的值；（2）只要证出点P的坐标符合生成函数的解析式即可．【解答】解：（1）当x＝1时，y＝m（x+1）+n（2x）＝m（1+1）+n（2×1）＝2m+2n＝2（m+n），∵m+n＝1，∴y＝2；（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为（a，b），∵a1×a+b1＝b，a2×a+b2＝b，∴当x＝a时，y＝m（a1x+b1）+n（a2x+b2），＝m（a1×a+b1）+n（a2×a+b2）＝mb+nb＝b（m+n）＝b，即点P在此两个函数的生成图象上．23．（8分）甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N 地，停止行驶．（1）M、N两地的距离560千米；乙车速度是100km/h；a＝．（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？【分析】（1）根据图象，甲出发时的S值即为M、N两地间的距离；先求出甲车的速度，然后设乙车的速度为xkm/h，再利用相遇问题列出方程求解即可；然后求出相遇后甲车到达N地的时间，再根据路程＝速度×时间求出两车的相距距离a即可；（2）设直线BC的解析式为S＝k1t+b1（k1≠0），利用待定系数法求出直线BC的解析式，再令S＝330，求出t的值，减去1即为相遇前乙车出发的时间；设直线CD的解析式为S ＝k2t+b2（k2≠0），利用待定系数法求出直线CD的解析式，再令S＝330，求出t的值，减去1即为相遇后乙车出发的时间．【解答】解：（1）t＝0时，S＝560，所以，M、N两地的距离为560千米；甲车的速度为：（560﹣440）÷1＝120km/h，设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）×（3﹣1）＝440，解得x＝100；相遇后甲车到达N地的时间为：（3﹣1）×100÷120＝小时，所以，a＝（120+100）×＝千米；（2）设直线BC的解析式为S＝k1t+b1（k1≠0），将B（1，440），C（3，0）代入得，，解得，所以，S＝﹣220t+660，当﹣220t+660＝330时，解得t＝1.5，所以，t﹣1＝1.5﹣1＝0.5；直线CD的解析式为S＝k2t+b2（k2≠0），点D的横坐标为+3＝，将C（3，0），D（，）代入得，，解得，所以，S＝220t﹣660（3≤t≤）当220t﹣660＝330时，解得t＝4.5，所以，t﹣1＝4.5﹣1＝3.5，答：乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米．24．（10分）（1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN 的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F 在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．【分析】图①，求出∠BDA＝∠AFC＝90°，∠ABD＝∠CAF，根据AAS证两三角形全等即可；图②根据已知和三角形外角性质求出∠ABE＝∠CAF，∠BAE＝∠FCA，根据ASA证两三角形全等即可；图③求出△ABD的面积，根据△ABE≌△CAF得出△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积，即可得出答案．【解答】解：（1）如图①，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN＝90°，∴∠BDA＝∠AFC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠ABD+∠CAF＝90°，∴∠ABD＝∠CAF，在△ABD和△CAF中，，∴△ABD≌△CAF（AAS）；（2）∵∠1＝∠2＝∠BAC，∠1＝∠BAE+∠ABE，∠BAC＝∠BAE+∠CAF，∠2＝∠FCA+∠CAF，∴∠ABE＝∠CAF，∠BAE＝∠FCA，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（ASA）；（3）∵△ABC的面积为15，CD＝2BD，∴△ABD的面积是：×15＝5，由（2）中证出△ABE≌△CAF，∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD的面积，是5．。

安徽省马鞍山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

安徽省马鞍山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·蒸湘模拟) 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 线段B . 等边三角形C . 正方形D . 圆2. （1分）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形3. （1分）(2017·河北模拟) 如图，△ABC中BC边上的高是（）A . BDB . AEC . BED . CF4. （1分）等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（）A . 4B . 5C . 4或5D . 无法确定5. （1分）一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则它的三个外角之比是（）A . 1：2：3B . 3：2：1C . 5：4：3D . 5：3：16. （1分） (2017九上·孝义期末) 如图，把量角器的0°刻度线与∠MON的顶点O对齐，边OM正好经过70°刻度线处的A点，边ON正好经过130°刻度线处的B点，则∠MON的大小是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°7. （1分）下列说法正确的是（）A . “作线段CD＝AB”是一个命题；B . 三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C . 命题“若x＝1，则x2＝1”的逆命题是真命题；D . “具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；8. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 4+2B . 12+6C . 2+2D . 2+2或12+69. （1分）(2016·历城模拟) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A .B .C . 3D . 410. （1分）如图，在中，，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且，，若，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为________．12. （1分）(2016·孝感) 如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为________13. （1分） (2019七下·维吾尔自治期中) 把下列命题写成“如果…那么…”的形式：同角的余角相等：________14. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于________°．15. （1分） (2018八上·慈利期中) 如图,在△ABC中，∠B与∠C的角平分线交于点O. 过O点作DE∥BC ，分别交AB、AC于D．E.若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是________.16. （1分） (2019八上·朝阳期中) 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是________．17. （1分）观察以下几组勾股数,并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41，…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:________18. （1分） (2017八上·顺德期末) 等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD=________.三、解答题 (共6题；共10分)19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．（1）将△ABC向左平移2个单位，得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1；（2）画出与（1）中的△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ．20. （1分）已知平行四边形ABCD对角线交于O点，OM⊥BC，OM=2，AD=6，则△AOD的面积是________.21. （1分） (2016八上·鄱阳期中) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．22. （2分） (2019八下·江阴期中) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.（1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为________；（2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，①求证：△ACD≌△CAE；________②直接写出线段DH的长度为________.（3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.23. （2分） (2020八上·长丰期末) 已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,求证:（1）AE∥FB,（2） DE=CF.24. （3分） (2016九上·东城期末) 已知：在等边△ABC中， AB= ，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1 ，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．（1）判断△BDE的形状；（2）在图2中补全图形，①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；②求∠APC的度数；（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为________．（直接填写结果）参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共10分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

2021-2022学年-有答案-安徽省马鞍山市某校八年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年安徽省马鞍山市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 在三角形中，最大的内角不小于（）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘3. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点4. 如图，一副分别含有30∘和45∘角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90∘，∠B=45∘，∠E=30∘，则∠BFD的度数是（）A.15∘B.25∘C.30∘D.10∘5. 如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≅△OA′B′的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6. 一个多边形的每一个内角都等于144∘，则这个多边形的内角和是（）A.720∘B.900∘C.1440∘D.1620∘7. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为( )厘米．A.16B.18C.26D.288. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第( )块去，这利用了三角形全等中的( )原理.A.2；SASB.4；ASAC.2；AASD.4；SAS9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，则顶角度数为( )A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘或60∘10. 如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE＝AC，EF // BC交AC于F．下列结论①△ADC≅△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）A.①②③B.①C.②D.③二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为________．如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1+∠2＝110∘，则∠ABC的度数是________．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是( )A.n+2B.2nC.2n+1D.2n+2如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，若∠A=80∘，∠B=40∘，则∠ACE的度数是________．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF= DE，则∠E=________度．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260∘，则这个多边形边数是________．等腰三角形的一个角为40∘，则它的顶角为________．如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为________．三、解答题（共8题，共66分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘，求这个多边形的边数和对角线的条数．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．已知：如图，AB＝CD，AB // CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF＝5，求CE的长．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A(0, 2)关于直线l的对称点A′坐标为(2, 0)，请在图中分别标明点B(5, 3)，C(−2, −5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′________、C′________；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P(a, b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为________．如图，三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（（1））∠ECD＝∠EDC；（2）OC＝OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝16厘米，BC＝12厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒4厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）(0≤t≤3)．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省马鞍山市某校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】B、不是轴对称图形，故选项正确（1）C、是轴对称图形，故选项错误（2）D、是轴对称图形，故选项错误．故选：B．2.【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形的内角和等于180∘，当三个角都相等时每个角等于60∘，所以最大的角不小于60∘．【解答】解：∵三角形的内角和等于180∘，180∘÷3=60∘，∴最大的角不小于60∘．故选C．3.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．【解答】解：当以点B为原点时，A(−1, −1)，C(1, −1)，∴点A和点C关于y轴对称，符合条件.故选B.4.【答案】A三角形的外角性质【解析】先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：Rt△CDE中，∠C=90∘，∠E=30∘，∴∠BDF=∠C+∠E=90∘+30∘=120∘，∵△BDF中，∠B=45∘，∠BDF=120∘，∴∠BFD=180∘−45∘−120∘=15∘．故选A．5.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】由O是AA′、BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≅△OA′B′．【解答】解：∵O是AA′,BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△OAB和△OA′B′中，{AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′, BO=B′O，∴△OAB≅△OA′B′(SAS).故选A．6.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】根据多边形的内角与外角互补，即可求得外角的度数，根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和．【解答】外角是：180∘−144∘＝36∘，多边形的边数是：36036=10．内角和是：(10−2)×180∘＝1440∘．7.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米.故选B．8.【答案】B【考点】全等三角形的应用【解析】根据全等三角形的判断方法解答．【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃．故选B．9.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】分顶角为钝角和顶角为锐角两种情况：当顶角为钝角时，则可求得其邻补角为60∘；当顶角为锐角时，可求得顶角为60∘；可得出答案．【解答】解：当顶角为钝角时，如图1，可求得其顶角的邻补角为60∘，则顶角为120∘；当顶角为锐角时，如图2，可求得其顶角为60∘；综上可知该等腰三角形的顶角为120∘或60∘．故选D．10.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质【解析】根据角平分线的定义可得∠BAD＝∠CAD，然后利用“边角边”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD＝DE，根据等边对等角可得∠CED＝∠ECD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ECD＝∠CEF，然后求出∠CED＝∠CEF，再根据角平分线的定义判断出CE平分∠DEF，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分CE．【解答】∵AD是角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADC和△ADE中，{AE=AC∠BAD=∠CADAD=AD，∴△ADC≅△ADE(SAS)，故①正确；∴CD＝DE，∴∠CED＝∠ECD，∵EF // BC，∴∠ECD＝∠CEF，∴∠CED＝∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE＝AC，CD＝DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）【答案】7或9【考点】三角形三边关系【解析】能够根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，进行求解．【解答】根据三角形的三边关系，得第三边应>5，而<11．又第三边是奇数，则第三边应是7或9．【答案】70∘【考点】全等三角形的性质与判定【解析】由平角的定义求出∠ADE＝70∘，由AAS证明△ABC≅△ADE，得出对应角相等即可．【解答】∵∠1+∠2＝110∘，∴∠ADE＝70∘，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，{∠BAC=∠DAE∠C=∠EAB=AD，∴△ABC≅△ADE(AAS)，∴∠ABC＝∠ADE＝70∘；【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，…，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长．【解答】解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：(1)2+1=3，(2)2+2=4，(3)2+3=5，(4)2+4=6，(5)2+5=7，⋯⋯则第n个图形的周长为：n+2.故选A.【答案】60∘【考点】三角形的外角性质角平分线的定义【解析】由∠A＝80∘，∠B＝40∘，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD＝∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，又∠A=80∘，∠B=40∘，∴∠ACD=80∘+40∘=120∘．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60∘.故答案为：60∘.【答案】15【考点】三角形的外角性质等边三角形的性质等腰三角形的性质【解析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60∘，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E 的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60∘，∠ACD=120∘，∵CG=CD，∴∠CDG=30∘，∠FDE=150∘，∵DF=DE，∴∠E=15∘．故答案为：15.【答案】十一【考点】多边形内角与外角【解析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260∘，外角和是360度，因而内角和是1620度．n边形的内角和是(n−2)⋅180∘，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．【解答】解：根据题意，得(n−2)⋅180∘−360∘=1260∘，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．故答案为：十一.【答案】40∘或100∘【考点】等腰三角形的性质【解析】分40∘角为底角和顶角两种情况求解即可．【解答】当40∘角为顶角时，则顶角为40∘，当40∘角为底角时，则顶角为180∘−40∘−40∘＝100∘，【答案】72016【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类三角形的面积规律型：点的坐标【解析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．【解答】连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1＝7S△ABC，同理S△A2B2C2＝7S△A1B1C1，＝72S△ABC，依此类推，S△A2016B2016C2016＝72016S△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△A2016B2016C2016＝72016．三、解答题（共8题，共66分）【答案】这个多边形的边数是7，对角线有14条【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】一个多边形的内角和等于外角和的3倍少180∘，而任何多边形的外角和是360∘，因而多边形的内角和等于900∘．n边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180∘，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数，即可求出答案．【解答】设这个多边形的边数为n，则内角和为180∘(n−2)，依题意得：180(n−2)＝360×3−180，解得n＝7，=14．对角线条数：(7−3)×72【答案】解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，x=24，则：x+12∴x=16.三角形的周长为24+30=54(cm)所以三边长分别为16cm，16cm，22cm；若AB+AD=30cm，则：x+12x=30，∴x=20.∵三角形的周长为24+30=54(cm)，∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；因此，三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．【解答】解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，则：x+12x=24，∴x=16.三角形的周长为24+30=54(cm)所以三边长分别为16cm，16cm，22cm；若AB+AD=30cm，则：x+12x=30，∴x=20.∵三角形的周长为24+30=54(cm)，∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；因此，三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．【答案】∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠AFB＝90∘，∵AB // CD，在△DEC和△BFA中，{∠DEC=∠BFA∠C=∠ADC=BA，∴△DEC≅△BFA(AAS)，∴CE＝AF，∵AF＝5，∴CE＝5．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据AAS证明△DEC≅△BFA(AAS)，可得CE＝AF解决问题；【解答】∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠AFB＝90∘，∵AB // CD，在△DEC和△BFA中，{∠DEC=∠BFA∠C=∠ADC=BA，∴△DEC≅△BFA(AAS)，∴CE＝AF，∵AF＝5，∴CE＝5．【答案】(3, 5),(−5, −2)(b, a)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】（1）分别作出点B和C关于直线y＝x的对称点B′、C′，然后写出它们的坐标；（2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线y＝x对称的点的坐标特征为横纵坐标互换．【解答】如图，B′(3, 5)、C′(−5, −2)；P′(b, a)．故答案为(3, 5)，(−5, −2)；P′(b, a)．【答案】∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE＝BC，DE＝CD，∴AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−6＝2cm，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE，＝AD+CD+AE，＝AC+AE，＝5+2，＝7cm．【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】根据翻折变换的性质可得BE＝BC，DE＝CD，然后求出AE，再求出△ADE的周长＝AC+AE．【解答】∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴BE＝BC，DE＝CD，∴AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−6＝2cm，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE，＝AD+CD+AE，＝AC+AE，＝5+2，＝7cm．【答案】∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED＝EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD＝∠EDC；∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE＝∠COE，∠ODE＝∠OCE＝90∘，OE＝OE，∴△OED≅△OEC(AAS)，∴OC＝OD；在△DOE和△COE中，OC＝OD，∠EOC＝∠BOE，OE＝OE，∴△DOE≅△COE，∴DE＝CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．【考点】角平分线的性质线段垂直平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】（1）根根据等边对等角即可得出结论；（2）根据全等三角形的对应边相等得到结论；（3）先判定Rt△OCE≅Rt△ODE(HL)，得出OC＝OD，进而得到点O在CD的垂直平分线上，再根据EC＝DE，可得点E在CD的垂直平分线上，进而得到OE是CD的垂直平分线．【解答】∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED＝EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD＝∠EDC；∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE＝∠COE，∠ODE＝∠OCE＝90∘，OE＝OE，∴△OED≅△OEC(AAS)，∴OC＝OD；在△DOE和△COE中，OC＝OD，∠EOC＝∠BOE，OE＝OE，∴△DOE≅△COE，∴DE＝CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．【答案】PC＝BC−PB＝12−4t；经过1秒后，△BPD与△CQP全等．∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，经过1秒后，BP＝CQ＝4，∵BC＝12，BP＝4，∴CP＝8，∴CP＝BD，在△BPD和△CQP中，{CP=BD ∠C=∠B CQ=BP，∴△BPD≅△CQP；点P、Q的运动速度不相等时，△BPD与△CQP全等，则CP＝BP，即t=64=32秒，∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，则CQ＝8，∴点Q的运动速度a＝8÷32=163，∴当点Q的运动速度a为163厘米/秒时，△BPD与△CQP全等．【考点】三角形综合题【解析】（1）根据题意、结合图形解答；（2）分别求出BP、CQ的长，根据全等三角形的判定定理解答；（3）根据全等三角形的性质求出△BPD与△CQP全等时CQ的长，根据速度公式计算即可．【解答】PC＝BC−PB＝12−4t；经过1秒后，△BPD与△CQP全等．∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，经过1秒后，BP＝CQ＝4，∵BC＝12，BP＝4，∴CP＝8，∴CP＝BD，在△BPD和△CQP中，{CP=BD ∠C=∠B CQ=BP，∴△BPD≅△CQP；点P、Q的运动速度不相等时，△BPD与△CQP全等，则CP＝BP，即t=64=32秒，∵AB＝16，点D为AB的中点，∴BD＝8，则CQ＝8，∴点Q的运动速度a＝8÷32=163，∴当点Q的运动速度a为163厘米/秒时，△BPD与△CQP全等．。

安徽省马鞍山市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷A卷

安徽省马鞍山市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·富阳月考) 2090 的相反数是（）A . －2090B . 2090C .D .2. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≤4B . x≥4C . x≠4D . x=43. （2分）对下列各整式因式分解正确的是（）A . 2x2﹣x+1=x（2x﹣1）+1B . x2﹣2x﹣1=（x2﹣1）2C . 2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）D . x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）4. （2分）如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．则∠1=（）A . 60°B . 50°C . 45°D . 25°5. （2分）(2019·江北模拟) 下列图形中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·北流期中) 下列度数不能成为某多边形的内角和的是（）A .B .C .D .7. （2分）八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（）A . 想去动物园的学生占全班学生的60%B . 想去动物园的学生有36人C . 想去动物园的学生肯定最多D . 想去动物园的学生占全班学生的8. （2分）关于x的方程 =2+ 无解,则m的值为（）A . -5B . -8C . -2D . 59. （2分）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn ，则Pn﹣Pn﹣1的值（）A .B .C .D .10. （2分）若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（）（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）A . （3）（4）（1）（2）B . （3）（2）（1）（4）C . （4）（3）（1）（2）D . （3）（4）（2）（1）11. （2分） (2017八下·马山期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分）如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·鹤岗) 在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示________．14. （1分）(2019·梧州模拟) 数据2，4，3，x，7，8，10的众数为3，则中位数是________.15. （1分） (2019九上·宁波月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B 到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠A PQ＝∠B，设点P运动时间为t 秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝________．16. （1分） (2015九上·福田期末) 二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围________．17. （1分）有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为________ ．18. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB∥B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为________．三、解答题 (共6题；共54分)19. （5分） (2019九上·西城期中) 计算：2cos30°+ sin45°﹣tan260°﹣tan45°．20. （5分）解方程：（1）2x2﹣3x﹣1=0（2）=﹣3．21. （10分） (2016八上·平南期中) 计算：（1）（﹣22）3+20160+（﹣3）4•（﹣3）﹣2（2）（﹣x）+ ．22. （10分） (2018九上·运城月考) 有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？23. （10分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数;（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．24. （14分）(2017·和平模拟) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）根据题意，填写下表：重量（千克）费用（元）0.5134…甲公司________22________67…乙公司11________51________…（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？四、解答题 (共2题；共25分)25. （10分）(2016·襄阳) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AB=AC；（2）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的长．26. （15分）(2016·滨湖模拟) 如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx与x轴的另一个交点为A．点P在一次函数y=2x﹣2m的图象上，PH⊥x轴于H，直线AP交y轴于点C，点P的横坐标为1．（点C不与点O重合）（1）如图1，当m=﹣1时，求点P的坐标．（2）如图2，当时，问m为何值时？（3）是否存在m，使？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点P坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共54分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、四、解答题 (共2题；共25分)25-1、25-2、26-1、26-2、。

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安徽省马鞍山市八年级（五四制)上学期数学期中考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·昌平期末) 下列图象中,表示y是x的函数的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八下·康巴什新期中) 值为（）
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共85分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
13. （1分） (2018八上·沈河期末) 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________.
14. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为________
（1）当 =________时，四边形ABEF是平行四边形;
（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，
① =________构造的四边形是菱形;
②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.________
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
24. （15分）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）
求证：△AED≌△CFD
（2）
求证：四边形AECF是菱形
（3）
若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
25. （15分） (2019八下·镇江月考) 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点0，将直线AC绕点0顺时针旋转 °，分别交直线BC、AD于点E、F.
A . ①②
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③
4. （2分）
如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）
A . AB=BC
B . AO=BO
C . ∠1=∠2
D . AC⊥BD
5. （2分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ， B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（）
A . 12cm2
B . 24cm2
C . 48cm2
D . 96cm2
9. （2分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
A . 1
B . 3
C .
D .
3. （2分） (2017·福田模拟) 在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC延长线于F，则下列结论：①△APE≅△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 .其中正确的是（）
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是________.
23. （10分）如图，已知点E、点F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，AC是∠DAE的角平分线，
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）当△ABC满足条件________时，四边形AECF是正方形，并说明理由．
17. （1分） (2017八下·新野期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=________．
18. （1分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是________ cm．
A . 四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B . BD的长度增大
C . 四边形ABCD的面积不变
D . 四边形ABCD的周长不变
6. （2分） Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC的长度为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
7. （2分） (2019八上·温州开学考) 如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD， CE。分别记△ACD． △BCE的面积为S1 ， S2 ，用S1 ， S2的代数式表示边AB的长为（）
21. （5分） (2017八下·诸城期中) 公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．
22. （20分） (2018九上·丰台期末) 已知二次函数y = x2 - 4x + 3．
（1）用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x- h)2 + k的形式；
A .
B . 2
C .
D . 2
10. （2分） (2018·台州) 如图，等边三角形边长是定值，点是它的外心，过点任意作一条直线分别交，于点，，将沿直线折叠，得到，若，分别交于点，，连接，，则下列判断错误的是（）
A .
B . 的周长是一个定值
C . 四边形的面积是一个定值
三、解答题 (共7题；共85分)
19. （15分） (2017八下·官渡期末) 计算：
（1） 2
（2） ÷ ﹣2 × +
（3） ﹣（ +2）（ ﹣2）
20. （5分） (2018八上·茂名期中) 在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．接到消息后，一艘舰艇以16海里／时的速度离开港口O(如图所示)向北偏东40°的方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里／时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度?
D . 四边形的面积是一个定值
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018八上·苏州期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12. （1分） (2020八下·建湖月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为__△________cm．
15. （1分） (2017八下·临泽期末) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________。
16. （1Βιβλιοθήκη ） (2017八下·武清期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，EC= ，则正方形ABCD的面积为________．