第二章 线性表
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第二章线性表
//最后元素在数组中的位置(下标值)
} SeqList；
其中elem数组的第 i 个分量为线性表第 i 个 数据元素的存储映像。注意区分元素的序号和 数组的下标，如a1的序号为1，而其对应的数组 下标为0。last 指最后一个数据元素在数组空间 中的位置。空表last置为-1
#define LIST_INIT_SIZE 100//线性存储空间 的初始分配量 #define LISTINCREMENT 10//线性表存储空 间的分配增量
内存空间状态
a1 a2
…
ai
…
an
逻辑地址
1 2
…
i
…
n
...
loc(a1)+(maxlen-1)k
顺序存储结构的C语言定义
#define maxsize=线性表可能达到的最大长度；
typedef struct
{ ElemType elem[maxsize]； // 线性表占用的数组空间
int last；
若没有与e相等的元素,则返回值为0。 Traverse(L,visit( )) 依次对L的每个元素调用函数
visit( )。一旦visit( )失败,则操作失败。
加工型操作
Clear(L) 将L置为空表。 Put(L, i, e ) 将e的值赋给L的 i号元素。
(1≤i≤Length(L) ) InsList(L,i,e) 在L的i号元素(1≤i≤Length(L)+1)
注:这里的数据元素ai(1≤i≤n)只是一个抽象的 符号，其具体含义在不同的情况下各不相同。
例1 26个英文字母组成的字母表： （A，B，C、…、Z）
例2 某校从1978年到1983年各种型 号的计算机拥有量的变化情况：
线性表
举例:
La=(34，89，765，12，90，-34，22) 数据元素类型为int。 Ls=(Hello,World, China, Welcome) 数据元素类型为 string。 Lb=(book1,book2,...,book100) 数据元素类型为下列所示的结 构类型： struct bookinfo { int No; //图书编号 char *name; //图书名称 char *auther; //作者名称 ...; };
素的方法被称为随机存取法，使用这种存取方法的存储结构被
称为随机存储结构。
在C语言中，实现线性表的顺序存储结构的类型定义
typedef int ElemType; //定义顺序表中元素的类型 #define INITSIZE 100 //顺序表存储空间初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 //线性表存储空间的分配增量 typedef struct { ElemType *data; int length; //存储空间的基地址 //线性表的当前长度
说明：
1. 某数据结构上的基本运算，不是它的全部运算，而是一些 常用的基本的运算，而每一个基本运算在实现时也可能根据不 同的存储结构派生出一系列相关的运算来， 没有必要全部定义 出它的运算集。掌握了某一数据结构上的基本运算后，其它的 运算可以通过基本运算来实现，也可以直接去实现。 2. 在上面各操作中定义的线性表Ｌ仅仅是一个抽象在逻辑结 构层次的线性表，尚未涉及到它的存储结构，因此每个操作在 逻辑结构层次上尚不能用具体的某种程序语言写出具体的算法， 而算法的实现只有在存储结构确立之后。
4. 求顺序表的长度 int getlen(sqlist L) { return (L.length); } 5. 判断顺序表是否为空 int listempty(sqlist L) { if (L.length==0) return 1; else return 0; }
线性表
2.1 线性表的类型定义
例3：下图为10个个学生的成绩表,它也是一个 线性表,该线性表的数据元素类型为结构体类型。
2.1 线性表的类型定义
从以上例子可看出线性表的逻辑特征是： 在非空的线性表中，有且仅有一个被称作 “第一个”的数据元素a1，它没有直接前趋， 而仅有一个直接后继a2； 有且仅有一个被称作“最后一个”的数据元 素an，它没有直接后继，而仅有一个直接前 趋 a n-1； 其余的数据元素ai(2≦i≦n-1)都有且仅有一个 直接前趋a i-1和一个直接后继a i+1。 线性表是一种典型的线性结构。
2.2 线性表的顺序表示和实现
＃define MAXNUM 100 Elemtype List1[MAXNUM] ; /*定义线性表L1*/ int length1;
Elemtype List2[MAXNUM] ; /*定义线性表L1*/ int length2;
Elemtype List3[MAXNUM] ; /*定义线性表L1*/ int length3;
2.2 线性表的顺序表示和实现
而只需要将数组和表长封装在一个结构体中，然 后定义三个结构体变量即可： struct L_list { Elemtype List[MAXNUM]; int length; }； struct L_list L1, L2, L3; /*定义三个线性表L1，L2，L3*/
2.1 线性表的类型定义
例1：26个英文字母组成的字母表 （A，B，C、…、Z） 例2：某公司2000年每月产值表(单位：万元) （400，420，500，…，600，650） 是一个长度为12的线性表。
上述两例中的每一个数据元素都是不可分割的， 在一些复杂的线性表中，每一个数据元素又可 以由若干个数据项组成。
数据结构课件第2章线性表
27
线性表的顺序存储结构适用于数据 元素不经常变动或只需在顺序存取设备 上做成批处理的场合。为了克服线性表 顺序存储结构的缺点，可采用线性表的 链式存储结构。
28
2.3 线性表的链式存储结构
线性表的链式存储表示 基本操作在单链表上的实现 循环链表 双向链表 线性表链式存储结构小结
2.3.1 线性表的链式存储表示 29
2.1.1 线性表的定义
6
一个线性表（linear_list）是 n（n≥0）个具有相同属性的数 据元素的有限序列，其中各元素有着依次相邻的逻辑关系。
线性表中数据元素的个数 n 称为线性表的长度。当 n = 0 时 该线性表称为空表。当 n > 0 时该线性表可以记为：
（a1，a2，a3，…，ai，…，an）
数据域 指针域
结点 data next
31
(2) 线性表的单链表存储结构
通过每个结点的指针域将线性表中 n 个结点按其逻辑顺序链 接在一起的结点序列称为链表，即为线性表 ( a1, a2, a3, …, ai, …, an ) 的链式存储结构。如果线性链表中的每个结点只有一个指针域， 则链表又称为线性链表或单链表 (linked list)。
17
(2) 算法编写
#define OK 1
#define ERROR 0
Int InsList ( SeqList *L, int i, ElemType e ) /*在顺序线性表 L 中第 i 个位置插入新的元素 e。*/ /* i 的合法值为 1≤i ≤L->last+2*/ {
int k; if ( i < 1) ||( i > L->last+2)) /*首先判断插入位置是否合法*/ { printf(“插入位置i值不合法”）；
第2章 线性表
特点：只能在一个方向上遍历其后的元素。 例：在上图的单链表中，指针p指向值为a2的结点。 head->data= ; head->next= ; head->next->data= 。
具有头结点的单链表
在链表的第一个结点之前附加一个与其它结点完全相同的 结点，称为头结点。 数据域——空的，或用来存放其它信息， 头结点 如链表的长度 指针域——指向链表的第一个结点 head 头结点 head ∧ （空表） a1 a2 an ∧
2.1.2 线性表的抽象数据类型
ListLocate(L,x) ListPrior(L,e) ListNext(L，e) // 查找值为x的元 //求元素e的前驱 //求元素e的后继
ListInsert(L,i，e) // 在第i个元素前插入元素e ListDelete(L,i) ListEmpty(L) ListClear(L) }ADT Linear_List // 删除第i个元素 // 判断表是否空 // 清空表中元素
1
2.1.3 线性表的相关操作
1.线性表的遍历 遍历——访问某种数据结构中的每一个元素，并且每个元 素只访问一次。 线性表的遍历：①空表？不遍历 ②非空表？表长访问每个元素
ListTraverse（L） { if（ListEmpty（L）） printf（“这是一个空表”）； else for（i=1；i<=ListLength（L）；i++） visit（ListGet（L，i））； } //访问线性表中的元素i //判断表是否为空 //遍历线性表中的元素
2.3 线性表的链式存储结构及其操作
2.3.1 线性链表与相关操作实现
2.3.2 双向链表与相关操作实现 2.3.3 循环链表与相关操作实现 2.3.4 链式存储结构的分析
第2章 线性表 (数据结构教程PPT课件)
3.在数组a中检索（查找）值为X的数据元素
int locate (int a[ ],int n, int x) { int i; i=0; while((i<=n-1)&&(a[i]!=x)) i++; if(i<=n-1) return (i); /*返回的是存储位置*/ else return (0);} }
(2)按值查找即定位 Locate_LinkList(L,x) Lnode * Locate_LinkList( LinkList L, datatype x) /*在单链表L中查找值为x的结点，找到后 返回其指针，否则返回空*/ { Lnode * p=L->next; while ( p!=NULL && p->data != x) p=p->next; return p; }
2.2.2 典型操作的算法实现
1. 初始化线性表L
SeqList *init_SeqList( )
{ SeqList *L; L=malloc(sizeof(SeqList)); L->last=-1; return L; }
2.在数组a第i个数据元素之（ai-1）前插入数据 元素X insert (int a[ ],int n,int i, int x) { int j; for(j=n-1;j>=i-1;j--) a[j+1]=a[j]; /* 结点移动 */ a[i-1]=x; /*新元素插入*/ n++; /*修改长度*/ }
4.删除数组a第i个数据元素（ai-1） delete (int a[ ],int n,int i) { int j; for(j=i;j<=n;j++) a[j-1]=a[j]; /* 结点移动 */ n--; /*修改长度*/ }
线性表ppt
由于C语言函数的参数仅能向被调函数传值，这个值在返 回时也不会改变，因此在上面的算法中，采用指针变量v做形 参，虽然从被调函数返回时指针v值不变，但是v地址中所代表 的结构体的内容发生了变化。这就是所谓的传址调用。
假设在主函数中已经建立了线性表结构体s，并且要在第3 个位置插入88，语句如下：
insert ( &s，3，88);
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以用来说明结构体变量：
Sqlist1 a； 在正式使用a之前必须为数据成员elem分配足够的空间。 语句如下：
a.elem=(Sqlist1 *)malloc(MAXSIZE*sizeof(Sqlist1))； 对结构体内elem子域的访问与前文有所不同。在输入/输出时 的情况，也与前文有所不同。在程序运行结束之前，这些动态 分配的存储空间还要释放归还给系统，语句如下：
(5) Insert(L，i，x) 在线性表中第i个元素之后(或之前)插入一个新元素x；
(6) Delete(L，i) 删除线性表中的第i个元素；
(7) Empty(L)
判断线性表是否为空；
(8) Clear(L)
将已知的线性表清理为空表；
第2章 线 性 表
在上述的操作运算中，最基本最重要的是插入、删除。 线性表的其他复杂操作和运算还有：对有序表的插入和删除； 按某种要求重排线性表中各元素的顺序；按某个特定值查找 线性表中的元素；两个线性表的合并等。
假设在主函数中已经建立了线性表结构体s，并且要在第3 个位置插入88，语句如下：
insert ( &s，3，88);
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以用来说明结构体变量：
Sqlist1 a； 在正式使用a之前必须为数据成员elem分配足够的空间。 语句如下：
a.elem=(Sqlist1 *)malloc(MAXSIZE*sizeof(Sqlist1))； 对结构体内elem子域的访问与前文有所不同。在输入/输出时 的情况，也与前文有所不同。在程序运行结束之前，这些动态 分配的存储空间还要释放归还给系统，语句如下：
(5) Insert(L，i，x) 在线性表中第i个元素之后(或之前)插入一个新元素x；
(6) Delete(L，i) 删除线性表中的第i个元素；
(7) Empty(L)
判断线性表是否为空；
(8) Clear(L)
将已知的线性表清理为空表；
第2章 线 性 表
在上述的操作运算中，最基本最重要的是插入、删除。 线性表的其他复杂操作和运算还有：对有序表的插入和删除； 按某种要求重排线性表中各元素的顺序；按某个特定值查找 线性表中的元素；两个线性表的合并等。
《第二章线性表》PPT课件
en = e; // en为最后一次La插入的值 } // La中不存在和 e 相同的数据元素,则插入
例 2-3
归并两个"其数据元素按值非递减有序 排列"的有序表 LA 和 LB,求得有序表 LC 也具有同样特性.
设 La = <a1, …, ai, …, an>, Lb = <b1, …, bj, …,
ListInsert<Lc, ++k, ai>; ++i; } else { // 将 bj 插入到 Lc 中
ListInsert<Lc, ++k, bj>; ++j; }
void MergeList<List La, List Lb, List &Lc> { // 本算法将非递减的有序表 La 和 Lb 归并为 LcInitList<Lc>; // 构造空的线性表 Lc
是最后一个元素，则用next_e 返回它的后继，否则操作失 败，next_e无定义。
GetElem< L, i, &e >
〔求线性表中某个数据元素〕
初始条件：线性表 L 已存在，
且 1≤i≤LengthList(L)
操作结果：用 e 返回L中第 i 个元素的值。
LocateElem< L, e, compare< > >
bj 插入到 LC 中； 4．重复 2 和 3 两步,直至 LA 或 LB 中元素
被取完为止； 5．将 LA 表或 LB 表中剩余元素复制插入到
LC 表中.
// La 和 Lb 均非空,i = j = 1, k = 0 GetElem<La, i, ai>; GetElem<Lb, j, bj>; if <ai <= bj> { // 将 ai 插入到 Lc 中
例 2-3
归并两个"其数据元素按值非递减有序 排列"的有序表 LA 和 LB,求得有序表 LC 也具有同样特性.
设 La = <a1, …, ai, …, an>, Lb = <b1, …, bj, …,
ListInsert<Lc, ++k, ai>; ++i; } else { // 将 bj 插入到 Lc 中
ListInsert<Lc, ++k, bj>; ++j; }
void MergeList<List La, List Lb, List &Lc> { // 本算法将非递减的有序表 La 和 Lb 归并为 LcInitList<Lc>; // 构造空的线性表 Lc
是最后一个元素，则用next_e 返回它的后继，否则操作失 败，next_e无定义。
GetElem< L, i, &e >
〔求线性表中某个数据元素〕
初始条件：线性表 L 已存在，
且 1≤i≤LengthList(L)
操作结果：用 e 返回L中第 i 个元素的值。
LocateElem< L, e, compare< > >
bj 插入到 LC 中； 4．重复 2 和 3 两步,直至 LA 或 LB 中元素
被取完为止； 5．将 LA 表或 LB 表中剩余元素复制插入到
LC 表中.
// La 和 Lb 均非空,i = j = 1, k = 0 GetElem<La, i, ai>; GetElem<Lb, j, bj>; if <ai <= bj> { // 将 ai 插入到 Lc 中
第2章 线性表
【例2】巳知有两个按元素值递增有序的顺序表La和 Lb，设计一个算法将表La和表Lb的全部元素归并 为一个按元素值递增有序的顺序表Lc。
算法思路：用i扫描顺序表La，用j扫描顺序表Lb。 当表La和表Lb都未扫描完时，比较两者的当前元 素，将较小者插入表Lc的表尾，若两者的当前元 素相等，则将这两个元素依次插入表Lc的表尾。 最后，将尚为扫描完的顺序表的余下部分元素依 次插入表Lc的表尾。算法如下： void MergeList_Sq(SqList La, SqList Lb, SqList &Lc)
表中ai-1领先于ai，称ai-1是ai的直接前驱，ai+1是 ai的直接后继。
线性表的抽象数据类型定义 （参见教材）
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2.2 线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储是指在内存中用地址连续的一块存储空间 依次存放线性表的数据元素，用这种存储形式存储的线性表 称其为顺序表。 假设每个数据元素占d个存储单元，且将ai的存储地址表示为 Loc(ai)，则有如下关系： Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*d Loc(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储地址，通常 称作线性表的基地址。
【例1】 编写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开 始的k个元素。 算法思路： 为保持顺序表的逻辑特性，需将i+k ~ n位 置的所有元素依次前移k个位置。算法如下：
int deleteK(Sqlist &sq,int i,int k)
{ if (i<1||k<1||i+k-1>sq.len) return 0; for (j=i+k-1;j<=sq.len-1;j++) sq.data[j-k]=sq.data[j]; sq.len-=k; return 1; }// deleteK
第2章 线性表
数。
第2章 线性表
2.2 线性表的顺序存储结构表示
图2-2所示为线性表在存储介质中顺序分配的情况。
第2章 线性表
逻辑地址 1 2 记录内容 a1 a2 存储地址 LOC(a ) 1 LOC(a )＋k 1 内存状况 a1 a2
…
i
…
ai LOC(a )＋(i－1)× k 1
…
ai
…
n
图2-2 线性表的顺序分配
第2章 线性表
2.3 线性表元素的操作
2.3.1 线性表元素插入操作 插入一个记录，对有序线性表结构的影响可以从以下 两个方面分析。
(1) 若插入记录关键字的值比表中所有的数据元素的
关键字值都大，那么只需在表后添加一个新记录元素，同 时使表的当前长度修正为n+1即可。
(2) 若插入记录的位置出现在线性表的中间，则情况
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)×k
从以上的地址计算公式可知，只要已知线性表第 一个数据元素在内存中的存储地址，又知道每一个数 据元素所占存储单元的个数，就能计算出第i个数据元 素在内存中的位置。
第2章 线性表 例如，线性表中第一个数据元素在内存中的地址 LOC(a1)为1000，每一个数据元素占用2个存储单位，
名称“数据结构”的属性就不相同，它们分别为字符
型和数值型。
第2章 线性表 2.1.2 线性表的逻辑结构表示 在任何问题中，数据元素之间可以存在多种关系。 从数据结构的观点来看，重要的是数据元素之间的逻辑 关系。所谓逻辑关系，是指数据元素之间的关联方式或 称“邻接关系”。表2-1中数据的逻辑结构如图2-1(b)所 示，其中的圆圈称为结点。一个结点代表一个数据元素 (有时也把结点和数据元素当作同义词)，结点之间的连 线代表逻辑关系，即相应数据元素之间的邻接关系。图 2-1(b)中的逻辑结构反映了表2-1中表格作为一个数据的 组织形式，这种组织形式就是数据元素(记录)“一个接 一个地排列”。
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基本运算在顺序表上的实现
【例3】已知A、B、C为三个递增有序的顺序表，现要求对表
A作如下运算：删去哪些既在B中出现，又在C中出现的元素。 实现上述算法并分析其时间复杂度。 【思路分析】先在有序表B和C中找出公共元素，若该元素与有 序表A的data[i]相等，则将A中data[i]后面的元素前移一位 删除它。
6.设A和B中存放的是两个从小到大的顺序表，编写一个将A和B 中相同元素组成一个新的从小到大的有序表C的算法。 7.已知无表头结点的单链表，其中*p结点既不是首元结点，也 不是尾元结点。 （1）在*p结点后插入*S结点语句序列； （2）在*p结点前插入*S结点语句序列； （3）在表首插入*S结点的语句序列； （4）在表尾插入*S结点的语句序列。 8.在一个具有n个结点的有序单链表中，插入一个新结点并仍 然保持有序的时间复杂度是（ ）。 A.O(1) B.O(n) C.O(n2) D.O(nlog2n) 9.在链表、双链表和单循环链表中，若仅知道指针p指向某结 点，不知道头指针，能否将结点*p从相应的链表中删去（不允 许进行结点间数据域的复制）？若可以，其时间复杂度是多少？
单链表的基础要点
1.在单链表中，不能从当前节点出发访问到任一结点。 2.在单链表中，欲删除某一指定结点时，必须找到该结点的前 驱结点。 3.在单链表中，设置头结点的作用是：便于结点的插入和删除 操作。 4.单链表、静态链表、线性链表和顺序表中，需要分配较大空 间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是 （ ）。 5.线性表的链式存储结构是一种顺序存取的存储结构。 6.链表不具有随机访问任一元素的特点。 7.不带头结点的单链表sq为空的判定条件是sq==NULL。 8.带头结点的单链表sq为空的判定条件是 （ sq next==NULL ）。
（4）删除*p结点的直接前驱结点的语句是： （5）删除*p节点的语句是： 7、一个非空循环双链表中，在一个节点之后嘻哈如一个节点 *s的操作序列是：
习题
1.简述顺序表和链表两种存储方式之间的差异。 2.为什么在循环单链表中设置尾指针比设置头指针好？ 3.在单链表中设置头结点的作用是什么？ 4.下列哪些说法是错误的？ （1）静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链接的特点。 （2）静态链表中能容纳元素个数的最大值在定义时就确定了，以后不能再 增加。 （3）静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。 5.某线性表 中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第 一个元素，则采用以下哪种存储方式最节省运算时间。 （1）单链表 （2）仅有头指针的单循环列表 （3）双链表 （4）仅有尾指针的单循环列表
单链表的表示和实现
【例5】设计一个算法，通过一趟遍历确定单链表中确定值
最大的节点。 【思路解析】以p遍历单链表，在遍历时用p指向data域值最大 的节点，最后返回p。
【例6】设ha和hb分别是两个带头结点的非递减有序单链表
的表头指针，试设计一个算法，将这两个有序链表合并成一 个非递增有序的单链表。要求结果链表仍然使用原来两个单 链表的存储空间，不另外占用其他的存储空间。表中允许有 重复的数据。 【思路解析】用pa遍历ha，用pb遍历hb，新单链表hc先指向 *ha，pc始终指向hc的最后一个节点（初始时指向*hc）。比 较*pa和*pb的之data域值，将较小者连接到*hc之后。data 域值相同时，将两个节点均连接到*pc之后，同时让pc始终 指向最后一个节点。如此重复，指导ha和hb结束为止，再将 余下的链表连接到pc之后。
17.从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时，在查找成功的 情况下，平均需要比较（ ）个结点。 18.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点的时间复杂度为 （ ） 。 19.给定有n个元素的有序表，建立一个有序单链表的时间复杂度是 （ ）。 20.对于一个具有n个结点的单链表，在已知P所指结点后插入一个新结点的 时间复杂度是（ ）。
链表的应用
双链表的表示和实现
循环双链表
双链表的基础要点
1、在双链表中，能够从当前节点出发访问到任一结点。 2、非空循环双链表中，在q所指向的结点后面插入p所指的结 点过程已经依次进行了以下三步：p prior=q; p next=q next; q next=p 3、如果某链表中最常用的操作是在最后结点之后插入结点和 删除结点，则采用带头结点的循环双链表存储方式最节省运 算时间。 4、在循环双链表sq中，指针p所指结点为尾结点的条件： 5、带头结点的循环双链表sq为空表的条件是： 6、已知*p结点是某双链表的中间结点，则 （1）在*p结点后插入*s结点的语句序列： （2）在*p结点前插入*s结点的语句序列： （3）删除*p结点的直接后继结点的语句是：
循环单链表的表示和实现
【例7】有两个带头结点的循环单链表ha和hb，设计一算法
将它们首尾合并成一个带头结点的循环单链表hc。要求不改 变单链表ha和hb占用的空间。 【思路分析】本题要求复制ha和hb的结点并按照顺序生成hc。 其过程是：首先创建hc头结点，再由p遍历ha结点，边遍历 边复制生成结点*s，将*s链接到hc之后，对hb进行同样的操 作。
【例4】已知线性表(a0,a1,…,an-1)，按顺序存储，且每个元
素都是均不相等的整数。设计把所有奇数移到所有偶数前边 的算法（要求时间最少，辅助空间最少）。 【思路分析】从左到右找偶数A.data[i]，从右到左找奇数 A.data[j]，将两者交换；循环这个过程，指导i大于j为止。
三、顺序实现的算法分析
7.在顺序表中插入和删除一个元素时，需要平均移动表的一半 元素，具体移动的元素个数与该元素的位置有关。 8.在长度为n的顺序表中插入和删除一个元素的时间复杂度均 为O(n)。 9.如果线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前驱的值， 则采取顺序表存储方式节省时间。 10.若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在 最后插入和删除运算，则采取顺序表的存储方式最节省时间。 11.表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入和删除 一个元素的概率相同时，插入一个元素所需移动元素的平均 个数为n/2，删除一个元素所需移动元素的平均个数为（n-1） /2。 12.将两个各具有n个元素的有序表归并成一个表，其最少的比 较次数为n。 13.在表长为n的线性表中的inselem(L,i,x)插入元素操作中， i的取值范围为：1≤i≤n+1。
第二章 线性表
线性表的基本运算
1.初始化：initlist(sq) 建立一个空表sq（只是建立一个构架，不含任何元素）。 2.求表长：getlen(sq) 返回线性表的长度。 3.读表元素：getelem(sq,i) 若1≤i≤ getlen(sq)，返回线性表sq的第i个数据元素；否则， 返回NULL。 4.定位（按值查找）：locate(sq,x) 若sq中存在一个或多个值与x相等的元素，返回这些元素的序 号最小的值；否则返回0。 5.插入：inselem(sq,x,i) 在线性表sq的第i个位置上增加一个以x为值的新元素，使sq由 (a1,…,ai-1,ai,…,an)变为( a1,…,ai-1,x,ai,…,an)，参数i的 合法取值范围：1≤i≤n+1。
以节点的移动为标准操作。 插入算法的平均时间复杂度为：O(n) 删除算法的平均时间复杂度为：O(n)
顺序表的基础要点
1.线性表是具有n个数据元素的有限序列。 2.线性表的顺序存储结构具有三个弱点：其一，在删除和插入 操作时需移动大量的元素；其二，由于难以估计，必须预先 分配较大的空间；其三，表的容量难以扩充。 3.顺序表的存储结构通过元素的相对存储地址来表示元素之间 的关系。 4.线性表的顺序存储的优点：可随机存储元素，空间利用率高。 5.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。单链表中 逻辑上相邻的元素物理位置不一定紧邻。 6.顺序表是一种随机存储的数据结构。
10.在一个双链表中，请完成如下操作： （1）在*p结点之后插入结点*q的操作是： 答案：q next=p next;p next prior=q; p next=q;q prior=p; （2）在*p结点之前插入结点*q的操作是： 答案 ：p prior next=q;q next=p; q prior=p prior;p prior=q; （3）删除*p结点的操作： 答案： p prior next=p next; p next prior=p prior; （4）删除*p结点之后的一个结点的操作是： 答案：p next=p next next;p next prior=p; 11.在长度为n（n>1）的（ ）上，删除第一个元素，其算法的时间复杂 度为O(n)。 A.只有首结点指针h的不带头结点的循环单链表 B.只有尾结点指针r的不带头结点的循环单链表 C.只有尾结点指针r的带头结点的循环单链表 D.只有头结点h的循环单链表 答案：A
6.删除：delelem(sq,i) 删除线性表sq的第i个元素ai，使sq由(a1,…,ai1,ai,ai+1,…,an)变为(a1,…,ai-1, ai+1,…,an)，参数i的合法取 值范围：1≤i≤n。 7.输出：displist(sq) 按前后次序输出线性表sq的所有元素值。 应用以上基本运算可以实现线性表的其他运算。 例1.利用线性表的基本运算，编写线性表A中删除线性表B中出 现的所有元素。 例2.利用线性表的基本运算，编写将线性表A中和B中公共元素 生成线性表C的算法。
15.将如图所示的S所指结点加到P所指结点之后，其语句应为：
16.已知sq是带头结点的非空单链表，且*P既不是第一个结点也不是最后一 个结点，则： （1）删除*p结点的直接后继结点的语句序列是： （2）删除*p结点的直接前驱结点的语句序列是： （3）删除*p结点的语句序列是： （4）删除第一个结点的语句序列是： （5）删除最后一个结点的语句序列Байду номын сангаас：
9.非空的循环单链表sq的最后一个结点（由p所指向）满足 （ ）。 10.非空的循环单链表sq的尾结点（由p所指向）满足条件 （ ）。 11.在单链表中，删除*p结点的后继结点的语句是： 12.在一个长度为n（n>1）的单链表上，设有头和尾两个指针， 在以下操作：（1）删除单链表的第一个元素；（2）删除单链 表中最后一个元素；（3）在单链表第一个元素前插入一个新 元素；（4）在循环单链表最后一个元素后插入一个新元素。 执行哪几个操作与链表的长度无关？ 13.一个无头结点的单链表中，在任一结点*P之前插入*S结点 时，可执行如下操作： 14.一个无头结点的单链表中，删除任意结点*P结点时，应执 行以下操作：