19.1.1 平行四边形的性质(第一课时)

19.1 平行四边形
19.1.1 平行四边形的性质（第一课时）
【学习目标】
1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理1、2；
2.体会如何利用三角形的知识解决四边形的问题，并能运用平行四边形的性质进行推理和计算.
【自学指导1·阅读感知】
1.____________________的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作___________.
2.根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么
关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？
归纳：平行四边形的性质：

【自学指导2·合作探究】
利用三角形全等证明上面的结论.如图：
已知：
求证：

【当堂训练】
1.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四
边形,给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.
其中正确的说法是( )
A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)
2.□ABCD中，AB=5, BC=3它的周长是____.

3.如图，在□ABCD中，∠A=45O ，
则∠B=_____,∠C=_____,∠D=_____.
4.若平行四边形的周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别是_________.
5.一个平行四边形的一个外角是38O，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

B
A C D
A
D B C
6.如图，在□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115O，则∠BCE=_______．
7. 已知：如图，在□ABCD中，DE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：DE=BF．
【达标检测】
1.在□ABCD中，若∠A-∠B=40O,，则∠A=______，∠B=______．
2.若在□ABCD中，∠A=30O，AB=7cm，AD=6cm，则S□ABCD=_______．
3.如图，在□ABCD中，DB=DC, ∠A=65O, CE⊥BD于E，则∠BCE=_______．
4.如图所示，在□ABCD中，∠A=700，延长AD至F,延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的度数为（ ）．
A．110０ B. 30０ C.50０ D.70０

5.如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,
DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )．
A.5 B.10 C.15 D.20
6.已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点，
(1) 求证：DE=FB；
(2) 若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB=BG．

【课后作业】
夯实基础
1．在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=700，则∠A=______,∠B=______,∠C______,∠D______．
2．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3:2，则长边是____cm，短边是___cm．

E
B

A C D

D B C
A
E

A
D B C
E
F

G
A
D B C E F
A
D B C
E

F

第3题图 第4题图
F
D
B

A

C
E
3．如图所示，在□ABCD中，∠A:∠B＝２: 7，
则∠C的度数是______．

4．下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
A．对焦相等 B. 对焦互补 C. 邻角互补 D. 内角和是3600

5．在平行四边形ABCD中，60B，那么下列各式中，不能成立的是 （ ）．

A．60D B． 120A C． 180DC D．180AC
6．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上的两点，且AE=CF．
求证：(1) BE=DF； (2) BE//DF．

能力提高
7．如图, □ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E, AF=CG,100DGE．
(1)试说明DF=BG； (2)试求AFD的度数．

C
F

E
D
B
A
G

思维拓展
8．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：
①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=;21BG ④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是_______．
A
E

D

H
CBF

G

E
A
D B C

F

A
D B C