【优质文档】2016-2017年安徽省马鞍山市高一上学期期末数学试卷与答案

第1页（共14页） ----<< 本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>------<< 本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>---- 2016-2017年安徽省马鞍山市高一上学期期末数学试卷

一、选择题：每小题3分，共36分 1．（3.00分）若角α是第四象限角，则角﹣α的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3.00分）若角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα=（ ） A．± B．﹣ C． D．±

3．（3.00分）平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，x），若⊥，则x=（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 4．（3.00分）已知扇形的半径为3，圆心角为，则扇形的弧长为（ ） A．3π B．2π C．360 D．540 5．（3.00分）若cos（π﹣α）=﹣，则cosα=（ ）

A．﹣ B．﹣ C． D． 6．（3.00分）若菱形ABCD的边长为2，则|﹣+|=（ ） A．2 B．4 C． D．2 7．（3.00分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设=，=，则下列向量中与﹣+相等的向量是（ ） A． B． C． D． 8．（3.00分）为了得到函数y=tan（2x﹣）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9．（3.00分）已知向量=（1，x），=（x，4），若=||•||，则x=（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2 第2页（共14页）

10．（3.00分）定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，]时，f（x）=cosx，则f（﹣）=（ ）

A． B． C．﹣ D．﹣ 11．（3.00分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）=（ ）

A． B． C． D． 12．（3.00分）已知△ABC，=，=，AD与CE的交点为G，=，=，若=λ+μ，则λ+μ=（ ） A． B． C． D．

二、填空题：每小题4分，共20分 13．（4.00分）已知=（2，1），=（m，2），若∥，则m= ． 14．（4.00分）若sin（α+）=，则cos（﹣α）= ． 15．（4.00分）已知cosα=﹣，则= ． 16．（4.00分）函数y=的定义域是 ． 17．（4.00分）在△ABC中，已知•=•，则△ABC为 三角形．

三、解答题：本大题共5个小题，满分44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（8.00分）（Ⅰ）计算：cos（﹣）；

（Ⅱ）已知x∈[，]，且sinx=﹣，求tanx的值． 19．（8.00分）如图，锐角△ABC中，=，=，点M为BC的中点． 第3页（共14页）

（Ⅰ）试用，表示； （Ⅱ）若||=5，||=3，sin∠BAC=，求中线AM的长．

20．（8.00分）函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及解析式； （Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间． 21．（10.00分）把函数y=sin（x﹣）的图象向左平移个单位长度，再将图

象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象． （Ⅰ）写出函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若x∈[0，]时，关于x的方程f（x）﹣m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围． 22．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点A（，），B（，）．

（Ⅰ）求，夹角的余弦值； （Ⅱ）已知C（1，0），记∠AOC=α，∠BOC=β，求tan的值． 第4页（共14页）

2016-2017年安徽省马鞍山市高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：每小题3分，共36分 1．（3.00分）若角α是第四象限角，则角﹣α的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵α是第四象限角， ∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z， 则﹣k•360°﹣360°＜﹣α＜﹣k•360°﹣270°，k∈Z， 令n=﹣k，n∈Z， 故有n•360°﹣360°＜﹣α＜n•360°﹣270°，n∈Z， 则﹣α的终边在第一象限． 故选：A．

2．（3.00分）若角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα=（ ） A．± B．﹣ C． D．± 【解答】解：∵角a的终边经过点P（4，﹣3）， ∴sinα==﹣．

故选：B．

3．（3.00分）平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，x），若⊥，则x=（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 【解答】解：∵平面向量=（1，﹣2），=（﹣2，x），⊥， ∴=﹣2﹣2x=0， 解得x=﹣1． 故选：A． 第5页（共14页）

4．（3.00分）已知扇形的半径为3，圆心角为，则扇形的弧长为（ ） A．3π B．2π C．360 D．540 【解答】解：l=αr=×3=2π． 故选：B．

5．（3.00分）若cos（π﹣α）=﹣，则cosα=（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 【解答】解：由题意得cos（π﹣α）=﹣cosα=﹣， 所以cosα=， 故选：C．

6．（3.00分）若菱形ABCD的边长为2，则|﹣+|=（ ） A．2 B．4 C． D．2 【解答】解：∵菱形ABCD的边长为2， ∴|﹣+|=|++|=||=2． 故选：D．

7．（3.00分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设=，=，则下列向量中与﹣+相等的向量是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：∵平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点M，

∴M是BD的中点， ∵=，=， 第6页（共14页）

∴﹣+==， 故选：D．

8．（3.00分）为了得到函数y=tan（2x﹣）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【解答】解：把y=tan2x向右平移个单位长度得到=的图象， 故选：B．

9．（3.00分）已知向量=（1，x），=（x，4），若=||•||，则x=（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2 【解答】解：∵向量=（1，x），=（x，4）， =||•||， ∴x+4x=•， 解得x=2． 故选：B．

10．（3.00分）定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，]时，f（x）=cosx，则f（﹣）=（ ）

A． B． C．﹣ D．﹣ 【解答】解：∵义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数， f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，]时，f（x）=cosx，

∴f（﹣）=﹣f（）=﹣f（）=﹣cos=﹣． 故选：C． 第7页（共14页）

11．（3.00分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）=（ ）

A． B． C． D． 【解答】解：由图象知最高点为，最低点为，∴A= 根据图象T==π，∴ω==2． ∵图象过（，）带入可得：， 得：φ﹣=+2kπ，（k∈Z） φ=，（k∈Z） 那么：函数f（x）=sin（2x+2kπ）=sin（2x） 当x=时，即f（）=sin（2×）= 故选：A．

12．（3.00分）已知△ABC，=，=，AD与CE的交点为G，=，=，若=λ+μ，则λ+μ=（ ） A． B． C． D． 【解答】解：不妨令B为直角，AB=BC=3， 则以B为坐标原点，建立坐标系如图所示： 第8页（共14页）

则==（0，3），==（3，0）， 直线AD的方程为：y=﹣3x+3，直线CE的方程为：y=﹣x+2， 故G点坐标为：（，）， 若=λ+μ，则3λ=，3μ=， 故3（λ+μ）=， λ+μ=， 故选：D．

二、填空题：每小题4分，共20分 13．（4.00分）已知=（2，1），=（m，2），若∥，则m= 4 ． 【解答】解：∵∥，∴m﹣4=0，解答m=4． 故答案为：4．

14．（4.00分）若sin（α+）=，则cos（﹣α）= ． 【解答】解：∵sin（α+）=，则cos（﹣α）=sin[﹣（α+）]=sin（α+）=， 故答案为：． 第9页（共14页）

15．（4.00分）已知cosα=﹣，则= ． 【解答】解：∵cosα=﹣， ∴=．

故答案为：． 16．（4.00分）函数y=的定义域是 {x|}． ． 【解答】解：由，的sinx，解得：． ∴函数y=的定义域是{x|}． 故答案为：{x|}．

17．（4.00分）在△ABC中，已知•=•，则△ABC为 等腰 三角形． 【解答】解：在△ABC中，•=•， 可得•﹣•=0， 即为•（﹣）=0， 即有（﹣）•（+）=0， 即有2=2， 即为|||2=||2， 可得|||=||， 可得三角形ABC为等腰三角形． 故答案为：等腰．

三、解答题：本大题共5个小题，满分44分．解答应写出必要的文字说明、证