稍复杂的方程解决问题例2
五年级下数学课件-第1单元 简易方程 1.5 列方程解稍复杂的实际问题(2) 苏教版(共13张PPT)
例题讲解
例题7 ☆☆☆
珠穆朗玛峰的海拔约为8844米，比日本富士山海拔的2倍还多 1296米。日本富士山的海拔约为多少米？
知识小结
1.能识别形如ax±bx=c这类方程的解法，并能正确地 解答这类方程。 2.能区分数量之间的相等关系，并运用上述形式的方 程解决生活中的实际问题。
谢谢！
看图列方程，并求解 x朵 x朵 x朵 xБайду номын сангаас x朵
牡丹花
比水仙花多54朵
例题讲解
例题4 ☆☆☆
花房里菊花的盆数是玫瑰花的2.6倍，比玫瑰花多64盆。花房 里菊花和玫瑰花各有多少盆？
例题讲解
例题5 ☆☆☆
我比你大24岁。
妈妈今年的年 龄是我的3倍。
小明 小明和妈妈今年各多少岁？
妈妈
例题讲解
例题6 ☆☆☆
例题讲解
例题2
解方程。 (1)11x+5x=120 (2)x-0.84x=3.2
☆☆☆
例题讲解
例题2
解方程。 (3)x+0.8x=36 (4)3.5x-x=0.2
☆☆☆
例题讲解
例题3
(1)
☆☆
看图列方程，并求解
水仙花
牡丹花
x朵 x朵 x朵 x朵 x朵
共120朵
例题讲解
例题3
(2) 水仙花
☆☆
五年级（下册）
列方程解稍复杂的实际问题（2）
知识讲解
知识点 1、掌握不同解方程的步骤和方法 2、会列方程并解方程解决生活中的实际的计算问题
例题讲解
例题1 ☆☆
(1)绣溪小学合唱队有男生x人，女生人数是男生人数的1.5倍， 合唱队的女生有( )人，男生和女生一共有( )人，男 生比女生少( )人。 (2)一个长方形的宽是b米，长是宽的4倍，长是( )米，周 长是( )米，面积是( )平方米。 (3)鼓楼小学有老师x人，学生人数是老师人数的20倍，20x表 示( )；20x+x表示( )。
专题20列方程解决行程问题(原卷)2
20222023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义专题20 列方程解决行程问题知识精讲专题简析：很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。
因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
典例分析【典例分析01】A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。
乙车开出几小时后和甲车相遇？【思路引导】我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。
相遇时，甲车共行了38×（X ＋0.5）千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259解得 X=3 即：乙车开出3小时后和甲车相遇。
【典例分析02】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
【思路引导】如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时，则返回时用了（7.5－X）小时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。
解：设去时用X小时，则返回时用（7.5－X）小时。
20X=30（7.5－X）解得 X=4.520×4.5=90（千米）即：甲、乙两地间的路程是90千米。
【典例分析03】东、西两地相距5400米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。
甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。
多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？【思路引导】设行了X分钟，这时甲行50X米，乙行60X米，丙行70X米。
甲和乙之间的距离可用60X－50X表示，乙和丙之间的距离可用5400－70X－50X表示。
用方程解决问题练习题(二)
用方程解决问题练习题(二)一、线性方程题目1：小明购买了一些苹果，每千克3元。
如果他一共花费了21元，请问小明买了多少千克的苹果？解答过程：设小明购买的苹果重量为x千克。
根据题意，我们可以列出方程：3x = 21解这个方程，我们得到：x = \frac{21}{3} = 7所以，小明买了7千克的苹果。
题目2：一个数加上它的2倍等于18，求这个数。
解答过程：设这个数为x。
根据题意，我们可以列出方程：x + 2x = 18合并同类项，得到：3x = 18解这个方程，我们得到：x = \frac{18}{3} = 6所以，这个数是6。
二、二次方程题目3：一个正方形的边长为x厘米，如果对角线的长度是10厘米，求这个正方形的边长。
解答过程：根据勾股定理，正方形的对角线长度等于边长的平方和的平方根。
所以，我们可以列出方程：x^2 + x^2 = 10^22x^2 = 100x^2 = 50x = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}所以，正方形的边长是5\sqrt{2} 厘米。
题目4：一个数的三倍加上100等于这个数的平方，求这个数。
解答过程：设这个数为x。
根据题意，我们可以列出方程：3x + 100 = x^2移项，得到：x^2 3x 100 = 0这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它： x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 4ac}}{2a}代入a = 1, b = 3, c = 100，得到：x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 400}}{2}x = \frac{3 \pm 21}{2}所以，x可以是12或8。
三、不等式题目5：如果一个数的3倍小于18，求这个数可能的最大整数值。
解答过程：设这个数为x。
根据题意，我们可以列出不等式：3x < 18解这个不等式，得到：x < 6所以，x的最大整数值是5。
题目6：如果一个数的平方大于或等于16，求这个数的最小整数值。
稍复杂的解方程
易错题例题1：6.9×1.01—6.9 16.12＋16.12×998.5×4.8+8.5×6.2-8.5 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5例题2：17.6×84+176×1.6 0.125×9.5-0.15×1.2599.99×1.1＋11.11×0.16.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×2019.98×37-199.8×1.9+1998×0.82999×222+333×334解简易方程一、典型例题解方程：6X+9X-13=1710X-7=4.5X+20.57.5X-4.1X+1.8=12 13X+4X-19.5=40 5X+0.7X-3X=10-1.9二、课堂练习1、解方程：7（2X-6）=84 5（X-8）=3X4X+8=6X-4 7.4X-3.9=4.8X+11.7列方程解应用题一、典型例题例1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6吨，实际每车装2吨，结果少了4车，一共有多少辆车？例2：某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？例3．学校买来科技书的册数是文艺书册数的1.4倍，如果再买12册文艺书，两种书的册数相等。
学校买来两种书各有多少册？例4．学校买6张办公桌和15把椅子共用去660元。
已知每张办公桌与3把椅子的价钱相等，求每张桌子和每把椅子各多少元？例5．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张华全部解答，但只得41分，他做对多少题？例6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天中一共有多少是天晴天？例7.甲乙两个仓库共有大豆138吨，若从甲仓库运走30吨，从乙仓库运走35吨，这时乙仓库比甲仓库的一半还多4吨，求两个仓库原来各有大豆多少吨？例8.甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等，丙实际做了多少个？二、课堂巩固1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？2.今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？3.今年张老师的年龄是小兰的2倍，张老师10年前的年龄和小兰8年后的年龄相等，今年张老师和小兰各多少岁？二、课后巩固1.今年爸爸的年龄是灵灵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是灵灵的4倍，今年灵灵几岁？2.今年爸爸的年龄是小琳的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小琳的2倍，小琳今年多少岁？3.今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁，那么，爸爸现在多少岁？4．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张华全部解答，但只得41分，他做对多少题？5．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天中一共有多少是天晴天？。
二元一次方程组复杂题
二元一次方程组复杂题题目描述解二元一次方程组是高中数学中的重要内容，但有些时候方程组可能会比较复杂。
本文档将介绍一个复杂的二元一次方程组，并提供解法步骤。
方程组假设有以下复杂的二元一次方程组：\begin{align*}2x + 3y &= 7 \\4x - 5y &= 9\end{align*}我们需要求解方程中的未知数$x$和$y$的值。
解法步骤为了解决这个复杂的方程组，我们可以使用消元法和代入法的组合策略。
1. 首先，我们可以通过消元法消去$x$的系数。
将第一个方程乘以2，并将第二个方程乘以4，得到：\begin{align*}4x + 6y &= 14 \\4x - 5y &= 9\end{align*}2. 接下来，我们将第二个方程从第一个方程中减去。
这样可以消去$x$的项，得到：\begin{align*}4x + 6y &= 14 \\0x + 11y &= 5\end{align*}3. 然后，我们可以使用代入法解决这个新的方程组。
由第二个方程得到$y$的值为$\frac{5}{11}$。
4. 最后，我们将得到的$y$的值代入第一个方程，解出$x$的值。
将$y$代入第一个方程中，得到：\begin{align*}2x + 3\left(\frac{5}{11}\right) &= 7 \\2x + \frac{15}{11} &= 7 \\2x &= 7 - \frac{15}{11} \\x &= \frac{7 \times 11 - 15}{11 \times 2} \\x &= \frac{77 - 15}{22} \\x &= \frac{62}{22} \\x &= \frac{31}{11}\end{align*}5. 因此，我们解出了这个复杂方程组的解：$x =\frac{31}{11}$，$y = \frac{5}{11}$。
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四张门票共 花了 11 元。
成人票每张 4 元。
儿童票每张 多少钱?
解：设儿童票每张 x 元。
5
小朋友，你会看水表吗?
3102。
03102 ㎡
水表上的读数表示水表安装以后的
用水总吨数，两次读数的差就是这
段时间里的用水吨数。
6
水表上的读数表示水表安装以后的
用
( x - 3102 )×2.5 ÷2.5 = 135÷2.5
x - 3102 = 54
x - 3102＋3102 = 54＋3102
x = 3156 答: 102 室本次的水表读数是 3156 吨。
8
2 号楼第二季度水费收取表 单价: 2.5 元 序号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元 101 2756 2788 80 3102 102 135 102 室本次的水表读数是多少?
7
2 号楼第二季度水费收取表 单价: 2.5 元 序号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元 101 2756 2788 80 3156 102 3102 135 解: 设 102 室本次的水表读数是 x 吨。 ( x - 3102 )×2.5 = 135
看图列方程，并求出方程的解。
x
x
x
40
3x + 4 = 40
2
苹果和梨 各要 2 kg
共 10.4 元
苹果每千克多少钱？
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数 （苹果的单价 + 梨的单价）×2 = 总钱数
3
解下列方程。
5( x + 1.5 ) = 17.5 2( x－2.6 ) = 8
( x－3 )÷2 = 7.5