2015年春季新版苏科版七年级数学下学期10.5、用二元一次方程解决问题课件7
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用二元一次方程组解决问题(课件)七年级数学下册(苏科版)
种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片
和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
【分析】
甲种纸盒
乙种纸盒
每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张；每
个乙种纸盒用正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张．
硬纸片
02
知识精讲
知识精讲
Q：制作甲、乙两种无盖的长方休纸盒（如图），需用正方形和长方形两
苏科版七年级下册第10章二元一次方程组
10.5 用二元一次方程组解决问题
Solve the problem with a system of binary first order equations
教学目标
01
掌握用二元一次方程组解决问题的一般步骤
02
能通过列表、从几何图形中抽象出二元一次方程组模型、
Q2：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水
的日的．规定：每户居民每月用水不超过6立方米时，按基本价格收费；超过6立方米时，
超过的部分要加价收费．该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，求该市
居民用水的两种收费价格．
【解答】
设该市居民用水的基本价格为x元/立方米，
【解答】设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，
= +
根据题意得：ቊ
，
= −
=
解得：ቊ
，
=
经检验，该解符合题意，
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m．
【用二元一次方程组解决问题——数形结合】
例4、为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从
用二元一次方程组解决问题(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)
品名
西红柿
豆角
批发价(单位：元/kg )
1.2
1.6
零售价(单位：元/ kg )
1.8
2.4
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
拓展延伸
拓展延伸
7.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个 大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小 明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好 是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
两个相等关系：
1日游旅客人数+ 3日游旅客人数=2200 1日游旅游费+ 3日游旅游费=200万元
问题中有什么 相等关系？
新知探索
问题1 国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅
行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行
社接待的一日游和三日游旅客个多少人？ 解:设1日游旅客有x人，3日游旅客有y人,那么1日
组为_________________.
课堂检测
5.某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以 加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人 力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
课堂检测
6.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
课堂检测
3. 某跨海大桥由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km.其中桥 梁长度比隧道长度的9倍少4km，则该大桥的桥梁长度为 49.1 km，隧 道长度为 5.9 km.
课堂检测
4. 《九章算术》记载:今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把 其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其2/3的钱给乙，则乙的钱数 也为50.问甲、乙各有多少钱？设甲、乙的钱数分别为x、y，则可列方程
苏教版七下10.5用二元一次方程组解决问题(1)
荣辱榜光 荣 冠军小组 第三小组1160分冠军个人钟羽210分进步个人 李世豪 唐阳 张琳钰 王昊 邵宇程 邓亚楠耻 辱0分选手 无 抄袭作业 无 违反纪律第五小组拖拉作业无10.5用二元一次方程组解决问题（1）班级 姓名 成绩（一）创设情境 导入新课情境一 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树枝欢歌，另一部分在地上觅食，树枝的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的31 ；若从树枝飞下去一只，则树止、树下的鸽子主一样多。
”你知道树枝、树下各有多少只鸽子吗？思考：你能解决这个问题吗？用什么方法？用二元一次方程组解决问题.。
情境二 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？你能用方程组解决这个问题吗？（二）合作交流解读探究（用二元一次方程组解决生活实际问题）例1.国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?想一想如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?;.※※归纳列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；注意（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.（2）解二元一次方程组的过程不再展开.例2.为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?试一试试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2交流 1.“找”两个相等关系:; .2.“设”、“列”、“解、“验”“答”.（三）应用迁移巩固提高类型之一应用二元一次方程组解决简单的实际问题．1.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？2.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？3.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原数大45，求这个两位数。
二元一次方程课件苏科版七年级数学下册
.
√
哪几对是二元一次方程 2x y 3的解？
②、③
说一说
2、请你写出一个二元一次方程，使它的解为
x y
1 2
，这个二元一次方程是
x + y =3
.
议一议
对于方程 2x 3y 25，
1、如果已知 x 8，那么你能求出 y的值吗？
2、如果把x看成已知数，那么你能用含有x的代数 式表示出的y值吗？ 3、如果x的值变化了，那么y的值也相应变化吗？ 4、如果x的值确定了，那么y的值也相应确定吗？
10.1 二元一次方程
什么是一元一次方程？ 方程中的元和次是什么意思？
设该队赢了x场，输了y场.
由题意你能得到什么结论 ?
2x+y=20
问题2：某球员在一场篮球比赛中共得35 分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多 少个两分球和三分球?
设他投中了x个两分球、y个三分球，
则有 2x+3y+10=35,
5
x
④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8；⑥2xy＋9＝0中，是二元一次
方程的是___①__④______．(填序号)
3.已知
x y
2, a
是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.
解：把x=-2，y=a代入方程2x+3y=5，得：
2×(－2)＋3×a＝5，
∴
3a＝9，
∴
a＝3.
二元一次方 程的定义
二元一次方程
二元一次方 程的解
含有两个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
适合二元一次方程的一对未知 数的值叫做二元一次方程的一个 解. 二元一次方程的解有无数个.
苏科版数学七年级下册 10.5.1 用二元一次方程组解决实际问题1 课件(共24张PPT)
你能根据本题总结出用二元一次方程组解决 问题的步骤吗？
用 审 读题，弄清题目中的等量关系
方
程 设 设出两个未知数（一般设直接未知数）
组 解
列 根据两个等量关系，列出方程组
决 问
解
解出方程组
题 一 般 步
验 检验求得的值是否正确和符合实际情
答
形
写出答案
骤
说出下列各题中的相等关系：
1.甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大1.求这 两个数. 甲数+乙数=25 2.现有20元甲和数5-02元×两乙种数人=1民币共28张，合计1160元. 20元和50元的人民币各有多少张？ 3两.甲人、的22乙书00元元两的的的人本张总各数数币有相+值若等5+干0；5元本0如的元书果张的.乙如数总送果=币2给甲值8甲送=15给1本6乙，05那本么，甲那的么 本数是乙的5倍.甲、乙两人原来各有多少本？
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加 工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精 加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工 任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
根据题意得 x+y=15 6x+16y=140
解这个方程组，得 x=10 y=5
10.5用二元一次方程组 解决问题(1)
我有1元、5元的纸币共40张， 总面值为80元。你知道我有1元、 5元的纸币各几张吗？
问题1：
“五一”假日期间，某旅行社接待一日 游和三日游的游客共2200人，收旅行费200 万元，其中一日游每人收费200元，三日游 每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和 三日游旅客各多少人？
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
七下数学课件： 用二元一次方程解决实际问题(第2课时)(课件)
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;
设：用代数式表示实际问题中的基础数据;
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
情景引入
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
50 + 80 = 1120
= 16
，解得
=4
30 + 50 = 680
所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；
（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得
(16 + 4) × 100 ×
= 1700
10
解得 = 8.5
所以商品按原价的八五折销售.
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢
解：设购买原料 x 吨，制成成品 y 吨。
1.5（10x ＋ 20y ）= 15000
①
1.2（120x＋110y ）= 97200
②
探索与思考
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1. 5元
置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm
【详解】
设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，
由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，
七年级下《解二元一次方程组》(苏科版)-课件
消元法
通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组中的两个方程进行消元处理，从 而将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。
二元一次方程组的实际应用
示例
例如，在物理学中，速度和距离的关 系可以用二元一次方程组来表示；在 经济学中，价格和数量的关系也可以 用二元一次方程组来表示。
应用领域
二元一次方程组的应用非常广泛，包 括物理学、化学、生物学、工程学、 经济学等领域。
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形 ，使其中一个未知数在其中一个方程 中消去，然后代入另一个方程中求解 。
代入法
概念
代入法是通过对方程进行变形， 将其中一个未知数用另一个未知 数表示出来，然后将其代入原方
程中求解的方法。
步骤
首先将方程组中的一个方程进行 变形，使其中一个未知数用另一 个未知数表示出来，然后将其代
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反 数，然后将两个方程相加或相减求解。
例子
对于方程组$begin{cases}3x - 2y = 5 5x + 3y = 10end{cases}$，可以先将第一个方程 乘以3，第二个方程乘以2，然后相减求解。
04
CHAPTER
理解二元一次方程组 的解的概念。
课程重点与难点
重点
解二元一次方程组的基本方法。
难点
如何选择合适的消元法来解二元一次方程组。
课程引入方式
通过实例引入
通过展示一些实际问题，让学生 认识到解二元一次方程组在实际 生活中的应用，激发学习兴趣。
通过回顾旧知引入
回顾之前学过的代数知识和一元 一次方程的解法，引出二元一次 方程组的概念和解法。
通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组中的两个方程进行消元处理，从 而将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。
二元一次方程组的实际应用
示例
例如，在物理学中，速度和距离的关 系可以用二元一次方程组来表示；在 经济学中，价格和数量的关系也可以 用二元一次方程组来表示。
应用领域
二元一次方程组的应用非常广泛，包 括物理学、化学、生物学、工程学、 经济学等领域。
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形 ，使其中一个未知数在其中一个方程 中消去，然后代入另一个方程中求解 。
代入法
概念
代入法是通过对方程进行变形， 将其中一个未知数用另一个未知 数表示出来，然后将其代入原方
程中求解的方法。
步骤
首先将方程组中的一个方程进行 变形，使其中一个未知数用另一 个未知数表示出来，然后将其代
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反 数，然后将两个方程相加或相减求解。
例子
对于方程组$begin{cases}3x - 2y = 5 5x + 3y = 10end{cases}$，可以先将第一个方程 乘以3，第二个方程乘以2，然后相减求解。
04
CHAPTER
理解二元一次方程组 的解的概念。
课程重点与难点
重点
解二元一次方程组的基本方法。
难点
如何选择合适的消元法来解二元一次方程组。
课程引入方式
通过实例引入
通过展示一些实际问题，让学生 认识到解二元一次方程组在实际 生活中的应用，激发学习兴趣。
通过回顾旧知引入
回顾之前学过的代数知识和一元 一次方程的解法，引出二元一次 方程组的概念和解法。
苏科版初中七年级下册数学：二元一次方程_课件1(1)
的二元一次方程．
5x＋3y＝13
考考你
如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12．
A 列出关于x、y的二元一次方程；
2x＋y＝12
B
C
再见
的解是
x y
7 1
（
）
x 2 4、填空题：已知 y 1 是方程 2 x ay 5
的一个解，则 a 9
把下列各对数代入二元一次方程
３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
√ x＝2，y＝2
×x＝3，y＝1
√ x＝0，y＝5
√
x＝－
2 3
，y＝6
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，
左边＝3 2＋2 2＝10＝右边．
使二元一次方程两边的值相
等的一对未知数的值叫做二元 一次方程的一个解.
记作xy
要注意呦!
比如： xy
0 5
是方程
3x 2 y 10 的一个解.
个人魅力题 考考你！
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，
问黄卡和蓝卡各取几张，才在能一使些取具到体的问卡题片背上景的下数， 字之和为22？ 二元一次方程的解可以
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了笛方程问题，一切问题 将迎刃而解!”
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
问题1：
如图，已知一个矩形的宽为3， 周长为24，求矩形的长。如果我们 设长为x，则可列方程为：x＋3＝12
解：设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据是题有意限列个方！程:
5x＋3y＝13
考考你
如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12．
A 列出关于x、y的二元一次方程；
2x＋y＝12
B
C
再见
的解是
x y
7 1
（
）
x 2 4、填空题：已知 y 1 是方程 2 x ay 5
的一个解，则 a 9
把下列各对数代入二元一次方程
３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
√ x＝2，y＝2
×x＝3，y＝1
√ x＝0，y＝5
√
x＝－
2 3
，y＝6
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，
左边＝3 2＋2 2＝10＝右边．
使二元一次方程两边的值相
等的一对未知数的值叫做二元 一次方程的一个解.
记作xy
要注意呦!
比如： xy
0 5
是方程
3x 2 y 10 的一个解.
个人魅力题 考考你！
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，
问黄卡和蓝卡各取几张，才在能一使些取具到体的问卡题片背上景的下数， 字之和为22？ 二元一次方程的解可以
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了笛方程问题，一切问题 将迎刃而解!”
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
问题1：
如图，已知一个矩形的宽为3， 周长为24，求矩形的长。如果我们 设长为x，则可列方程为：x＋3＝12
解：设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据是题有意限列个方！程:
苏科版七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题课件
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
1. 某校初一(15)班45名同学为”希望工程”捐款,共捐
款1000元.捐款情况如下表:
捐款(元)
人 数
Hale Waihona Puke 10 20630
40
7
表格中捐款20元和30元的人数不谨慎被墨水污染看不清楚.若设
捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名,请根据题意列方程组.
=
6
解这个方程组，得 ቊ
=8
5 x =30, 15 y=120.
答: 精加工30t,粗加工120t.
用一根绳子环绕一棵大树．如果环绕大树３周，那么绳子还多
４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?
绳子环绕大树1周需要多少尺?
解:设绳子有 x 尺, 绳子环绕大树一周需要 y尺,
3 + 4 =
第一天收集
和
7号电池
总质量为545g
1号电池
第二天收集
和
7号电池
总质量为355g
1号电池
求：1节1号电池和1节7号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节7号电池的质量+6节1号电池的质量=545g
3节7号电池的质量+4节1号电池的质量=355g
解:设1节7号电池的质量为x g, 1节1号电池的质量为y g,则
根据题意，得 ቊ4 − 4 =
=
28
解这个方程组，得 ቊ
=8
答:绳子有28尺, 绳子环绕大树一周需要 8尺,
1. 用二元一次方程组解决问题的一般步骤？
2. 用二元一次方程组解决问题的关键是什么？
3. 列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际
答 写出答案
1. 某校初一(15)班45名同学为”希望工程”捐款,共捐
款1000元.捐款情况如下表:
捐款(元)
人 数
Hale Waihona Puke 10 20630
40
7
表格中捐款20元和30元的人数不谨慎被墨水污染看不清楚.若设
捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名,请根据题意列方程组.
=
6
解这个方程组，得 ቊ
=8
5 x =30, 15 y=120.
答: 精加工30t,粗加工120t.
用一根绳子环绕一棵大树．如果环绕大树３周，那么绳子还多
４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?
绳子环绕大树1周需要多少尺?
解:设绳子有 x 尺, 绳子环绕大树一周需要 y尺,
3 + 4 =
第一天收集
和
7号电池
总质量为545g
1号电池
第二天收集
和
7号电池
总质量为355g
1号电池
求：1节1号电池和1节7号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节7号电池的质量+6节1号电池的质量=545g
3节7号电池的质量+4节1号电池的质量=355g
解:设1节7号电池的质量为x g, 1节1号电池的质量为y g,则
根据题意，得 ቊ4 − 4 =
=
28
解这个方程组，得 ቊ
=8
答:绳子有28尺, 绳子环绕大树一周需要 8尺,
1. 用二元一次方程组解决问题的一般步骤？
2. 用二元一次方程组解决问题的关键是什么？
3. 列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际
苏科版七年级下册数学：10.5、用二元一次方程组解决问题课件
x+y = 2200, 根据相等关系可列方程组为：____2_0__0_x_+__1_5__0_0_y__=__2__0_0_0__0_0_0__._
列二元一次方程组解决实际问题 的步骤：
审、设、列、解、验、答.
列二元一次方程组解决实际问题 的关键：
找等量关系
练一练
1. 某停车场的收费标准如下：中型汽车停车费为10 元/辆，小型汽车的停车费为6元/辆，现停车场有50辆 中小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，问中小型汽 车各有多少辆？
苏科版 数学 七年级 下册
10.5 用二元一次方程组解决问题（1）
情景引入
“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中 的第31题：今有鸡兔同笼，上有 头，下有 足. 问鸡兔各几何？
问题1 若设鸡有x只，则可列方程为______________,
若设兔有x只，则可列方程为
.
鸡头+兔头= 问题2 题中的相等关系是 鸡脚+兔脚= .
根据相等关系可列方程组为： 5x+6y = 500,
___3__x_+__4_y__=__3__1_0_._______.
练一练
1. 1号仓库与2号仓库共存粮450吨. 现从1号仓库运 出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓 库所余食粮比1号仓库所余食粮多30吨,1号仓库与2号仓 库本来各存粮多少吨?
2. 某船载重量为260吨，货仓容积为1000立方米，现 有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立 方米，乙种货物每吨体积为2立方米，若要充分利用该 船的载重量与货舱容积，甲、乙两种货物应各装多少？
例2.为了保护环境，某校环保小组成员小明收 集废电池，第一天收集1号电池5节，5号电池 6节，总重量为500克；第二天收集1号电池3 节，5号电池4节，总重量为310克．1号电池 和5号电池每节分别重多少克？
列二元一次方程组解决实际问题 的步骤：
审、设、列、解、验、答.
列二元一次方程组解决实际问题 的关键：
找等量关系
练一练
1. 某停车场的收费标准如下：中型汽车停车费为10 元/辆，小型汽车的停车费为6元/辆，现停车场有50辆 中小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，问中小型汽 车各有多少辆？
苏科版 数学 七年级 下册
10.5 用二元一次方程组解决问题（1）
情景引入
“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中 的第31题：今有鸡兔同笼，上有 头，下有 足. 问鸡兔各几何？
问题1 若设鸡有x只，则可列方程为______________,
若设兔有x只，则可列方程为
.
鸡头+兔头= 问题2 题中的相等关系是 鸡脚+兔脚= .
根据相等关系可列方程组为： 5x+6y = 500,
___3__x_+__4_y__=__3__1_0_._______.
练一练
1. 1号仓库与2号仓库共存粮450吨. 现从1号仓库运 出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓 库所余食粮比1号仓库所余食粮多30吨,1号仓库与2号仓 库本来各存粮多少吨?
2. 某船载重量为260吨，货仓容积为1000立方米，现 有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立 方米，乙种货物每吨体积为2立方米，若要充分利用该 船的载重量与货舱容积，甲、乙两种货物应各装多少？
例2.为了保护环境，某校环保小组成员小明收 集废电池，第一天收集1号电池5节，5号电池 6节，总重量为500克；第二天收集1号电池3 节，5号电池4节，总重量为310克．1号电池 和5号电池每节分别重多少克？
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练一练
2.七年一班共44人，现分成甲、乙两 组参加学校活动.由于需要，现从乙组 调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等. 问原来甲乙各多少人？
练一练
3.将一摞笔记本分给若干名同学，每 人5本，还剩下8本；每人8本，则差7 本，问有多少本笔记本？有多少名同 学？
练一练
4. 某市现有人口42万，计划一年内吸 收外来移民，使一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市 人口将增加1%。问该市现在的城镇人 口和农村人口各有多少人？
10.4用方程组解决问题(1)
情境引入：
五一长假期间，某旅行社接待一日游和 三日游的游客共2200人，收旅行费200万元， 其中一日游每人收费200元，三日游每人收 费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游 旅客各多少人？
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设一日游的游客有x人，三日游的游客 有y人,根据题意得．
x y 2200 200 x 1500 y 2000000
典型例题
为保护环境,某校环保小组成员收集 费旧电池,第一天收集
和
1号电池 5号电池
总质量为500g
第二天收集
和
1号电池
总质量为310g
5号电池
求1节1号电池和1节5号电池的质ห้องสมุดไป่ตู้分别是多少?
归纳总结
解决实际问题，关键是理解题意，找
出相等关系，建立方程组.
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g 解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质 量为y g,根据题意得．
5 x 6 y 500 3x 4 y 310
练一练
⑴小亮买了 5本练习本和2支圆珠笔共花 了 5.5 元 . 已知圆珠笔比练习本贵 1 元， 问练习本和圆珠笔各多少元？