八下数学方案选择问题冰墩墩雪容融
2022年广东省东莞市虎门镇中考数学二模试题及答案解析
2022年广东省东莞市虎门镇中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在−1，0，−√3，2这四个数中，最大的数是( )A. −1B. 0C. −√3D. 22. 下列图形中，不是正方体的展开图的是( )A. B. C. D.3. 神舟十三号的翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员计划在空间站工作生活约15800000秒，将于2022年4月首次采用快速返回方案“回家”，这项技术已经在航天大国当中处于领先地位．数据15800000用科学记数法表示正确的是( )A. 158×105B. 1.58×106C. 1.58×107D. 0.158×1084. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. 正三角形B. 正方形C. 正六边形D. 圆5. 若二次根式√2−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x≥2B. x>2C. x<2D. x≤26. 下列计算正确的是( )A. 2a×a2=3a3B. a6÷a2=a3C. (a2)3=a5D. a−2=1(a≠0)a27. 如图，已知直线m//n，∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为( )A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°8. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为( )A. 1B. √2C. 2D. 2√29. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE=3，OB=5，则CD 的长度是( )A. 9.6B. 4√5C. 5√3D. 1010. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB//x轴，AO⊥AD，AO=AD.过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE.反比例函数y=k(x>x0)的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF.若S△EOF=11，则k的值为( )8A. 73B. 214C. 7D. 212二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 数据−3，−1，0，2，4的极差是______．12. 分解因式：a3−2a2+a=．13. 正五边形的一个内角的度数是______度．14. 小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是______．15. 将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到新的抛物线的解析式是______．16. 如图，有一张长方形纸片ABCD，AB=8cm，BC=10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为______cm．17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，线段DE的两个端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且DE=6，若点M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。
2024高中数学高考高频考点经典题型练习卷 (281)
一、单选题1. 冬奥会的两个吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”．“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冰雪运动和现代科技特点．冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计创作，顶部的如意造型象征吉祥幸福．小明在纪念品商店买了6个“冰墩墩”和3个“雪容融”，随机选了3个寄给他的好朋友小华，则小华收到的“冰墩墩”的个数的平均值为（）A．1B．2C．3D．1.52. 已知，，，若，则的虚部是（）A．2B．1C．D．3. 中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为A．24里B．48里C．72里D．96里4.已知是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的体积为（）A．B．C．D．5. 已知偶函数在上单调递减，，若，则的取值范围是A．B．C．D．6. 已知斐波那契数列的前七项为：，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（）层．A．5B．6C．7D．87. 古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面，将所截得的不同的截线称为圆锥曲线.某同学用平行于母线PA且过母线PB的中点M的平面去截圆锥，所得截线为如图所示的抛物线.若该圆锥的高，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（）A．B．3C．D．8. 设函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－b有三个零点，则实数b的取值范围是（）A．(1，＋∞)B．C．(1，＋∞)∪{0}D．(0，1]9. 已知为等差数列的前项和，满足，，则数列中（）A．有最大项，无最小项B．有最小项，无最大项C．有最大项，有最小项D．无最大项，无最小项10. 已知集合，，若，则实数的值是A．0B．-2C．0或-2D．0或-1二、多选题11.已知点，分别是双曲线：的左､右焦点，点是右支上的一点.直线与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为（ ）A．B ．3C．D．12.在中，是的中点，点在上，且,且（ ）A．B．C．D．13.已知点分别在圆与圆上，则的最大值为（ ）A．B ．17C．D ．1514.已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，，当取得最小值时，函数的解析式为A．B．C．D．15. 已知实数，，满足，，，则，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．16. 若函数f （x ）＝alnx （a ∈R ）与函数g （x ）在公共点处有共同的切线，则实数a 的值为（ ）A ．4B．C．D ．e17. 从装有5只红球､5只白球的袋中任意取出3只球，下列各对事件为对立事件的有（ ）A ．“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”B ．“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有1只白球”C ．“取出3只红球”与“取出3只白球”.D ．“取出的3只球中至少有2只红球”与“取出的3只球中至少有2只白球”18. 已知关于的方程有两个不等的实根，且，则下列说法正确的有（ ）A．B．C．D．19. 已知，设，其中则（ ）A．B．C ．若，则D．20.若随机变量，下列说法中正确的是（ ）A．B．期望C．期望D．方差21. 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的有（ ）A．抛物线准线方程为B ．若，则线段中点到轴距离为C ．的周长的最小为D．以线段为直径的圆与准线相切三、填空题四、解答题22.已知抛物线与直线有公共点，则的值可以是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．523. 在正四面体ABCD 中，E 是棱AD 的中点，，，，则（ ）A ．当时，存在点F使得B．当时，三棱锥A -CEF 的体积为定值C．当时，存在点使得⊥平面AEFD ．当时，直线EF 与平面BCD所成角的正切值最大为24.设，，则（ ）A．B．C．若，则D．在上的投影向量为25. 函数的值域为___________.26.设，若函数的最小值为1，则_________.27. 已知函数，则在上的最大值与最小值之和为______．28. （1）求值：；（2）已知，求的值.29. 已知函数，，.若，，且的最小值为，，求解下列问题.(1)化简的表达式并求的单调递增区间；(2)请完善表格并利用五点作图法绘制该函数在一个周期内的图象，并求在区间上的最值.30. 在长方体中，，．(1)在边上是否存在点，使得，为什么？(2)当存在点，使时，求的最小值，并求出此时二面角的正弦值．31. 已知椭圆C ：（）的离心率为，左顶点A 到右焦点的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于不同两点，（不同于A ），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求在上的射影的轨迹方程.32. 已知函数.五、解答题(1)求f （x ）的最小正周期和在的单调递增区间；(2)已知，先化简后计算求值：33. 化简求值：（1）（2）已知，，求的值；34. 2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．(1)已知该省对本省每家企业每年的环保奖励（单位：万元）与考核评分的关系式为（负值为企业上缴的罚金）．试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；(2)在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机3家企业座谈环保经验，设为所抽取的3家企业中考核评分在内的企业数，求随机变量的分布列和数学期望．35.请从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若___________，(1)求角B 的大小；(2)若△ABC为锐角三角形，，求的取值范围.36. 给定函数，，.(1)在所给坐标系（1）中画出函数，的大致图象；（不需列表，直接画出.）(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）(3)直接写出函数的值域.37. 设某幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得的一些数据如下表所示：第天六、解答题高度作出这组数据的散点图发现：与（天）之间近似满足关系式，其中，均为大于0的常数．（1）试借助一元线性回归模型，根据所给数据，用最小二乘法对，作出估计，并求出关于的经验回归方程；（2）在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望．附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．38. 2020年新冠肺炎疫情爆发以来，国家迅速采取最全面，最严格，最彻底的防控举措，坚决遏制疫情蔓延势头，努力把疫情影响降到最低，为全世界抗击新冠肺炎疫情作出了贡献.为普及防治新冠肺炎的相关知识，某社区开展了线上新冠肺炎防控知识竞赛，现从大批参与者中随机抽取了200名幸运者的成绩进行分析，他们的得分(满分100分)数据统计结果如下表：得分人数频率50.025300.150400.200500.250450.225200.100100.050合计2001（1）若此次知识竞赛得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为抽取的200名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替)，求，的值(四舍五入取整数)，及的值；（2）在（1）的条件下，为感谢大家积极参与这次活动，对随机抽取的200名幸运者制定如下奖励方案：得分低于的获得1次抽奖机会，得分不低于的获得2次抽奖机会.假定每次抽奖，抽到18元红包的概率为，抽到36元红包的概率为.已知张三是这次活动中的幸运者，记为张三在抽奖中获得红包的总金额，求的分布列和数学期望，并估算举办此次活动所需要的抽奖红包的总金额.参考数据：；；.39. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：82 83 79 78 95 88 91 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.40. 如图所示，已知是以为斜边的等腰直角三角形，点是边的中点，点在边上，且．以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接．(1)若是线段的中点，求证：平面；(2)求二面角的余弦值．41. 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动，根据答题得分情况评选出一二三等奖若干，为了解不同性别学生的获奖情况，从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生，获奖情况统计结果如下：性别人数获奖人数一等奖二等奖三等奖男生200101515女生300252540假设所有学生的获奖情况相互独立．(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名，求抽到的2名学生都获一等奖的概率；(2)用频率估计概率，从该地区高一男生中随机抽取1名，从该地区高一女生中随机抽取1名，以X表示这2名学生中获奖的人数，求X的分布列和数学期望；(3)用频率估计概率，从该地区高一学生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为；从该地区高一男生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为；从该地区高一女生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为，试比较与的大小．（结论不要求证明）42.如图，棱柱的底面是菱形. 侧棱长为5，平面平面，，，点E是的重心，且.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.43. 如图，在多面体中，平面为正三角形，为等腰Rt.(1)求证：；(2)若平面，求直线与平面所成的线面角的正弦值.44. 已知函数．(1)求曲线经过点的切线的方程；七、解答题(2)证明：．45. 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为．(1)求该双曲线的方程；(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点，直线交线段于点，且，证明：直线过定点.46.某工程设备租赁公司为了调查，两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：(1)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台型挖掘机，一台型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(2)如果，两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从，B 两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．47. 某理财公司有两种理财产品A 和B ，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：产品A 投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概率产品B 投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概率p q注：p ＞0，q ＞0（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A 和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数p 的取值范围；（2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？48. 2020年4月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期天内每天配送的蔬菜量，单位：件).注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)，并分组统计得到表格如表：蔬菜量天数若将频率视为概率，试解答如下问题：（1）该物流公司负责人决定随机抽出天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这天配送的蔬菜量中至多有天小于件的概率；（2）该物流公司拟一次性租赁-批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输，已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载件，满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可获利元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁辆货车，负责人乙提出的方案是租赁辆货车，为使该物流公司此项业务的营业利润最大，应该选用哪种方案？49. 新冠肺炎疫情这只“黑天鹅”的出现，给经济运行带来明显影响，住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业受疫情影响严重.随着复工复产的有序推动，我市某西餐厅推出线上促销活动：A 套餐（在下列食品中6选3）西式面点：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司；中式面点：豆包、桂花糕B 套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位：份）如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日A套餐11121418221923B套餐6131515372041（1）根据该西餐厅上面一周A、B两种套餐的销售情况，结合两种套餐的平均销售量和方差，评价两种套餐的销售情况（不需要计算，只给出结论即可）；（2）如果该西餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”，销量大于等于20份表示业绩“优秀”，求该西餐厅在这一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩为“优秀”的概率；（3）某顾客购买一份A套餐，求她所选的面点中所含中式面点个数X的分布列及数学期望.50. 白玉蜗牛营养价值、药用价值以及美容价值都极高，目前既是“世界四大名菜之一”，也是降血脂药物和珍贵的高级化妆品原料．此外，白玉蜗牛的外壳还可以用来制作手工艺品和加工成动物高蛋白补钙饲料．某白玉蜗牛养殖户统计了养殖以来7个季度的销售情况，如下表所示，若y与x线性相关．季度x1234567销售额y（单位：万元） 2.7 3.1 3.9 4.6 5.1 5.7 6.4(1)根据前7个季度的统计数据，求出y关于x的经验回归方程；(2)预测该养殖户在第9个季度的销售额；(3)若该养殖户每季度的利润W与x，y的关系为，试估计该养殖户在第几季度所获利润最大．附：经验回归方程中的系数，．51. 从某技术公司开发的某种产品中随机抽取200件，测量这些产品的一项质量指标值(记为)，由测量结果得到如下频率分布直方图：(1)公司规定：当时，产品为正品；当时，产品为次品，公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利90元；若是次品，则亏损30元，记为生产一件这种产品的利润，求随机变量的分布列和数学期望；(2)由频率分布直方图可以认为，服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差(同一组中的数据用该区间的中点值作代表).①利用该正态分布，求；②某客户从该公司购买了500件这种产品，记表示这500件产品中该项质量指标值位于区间的产品件数，利用①的结果，求.附：，若，则，.。
八下数学方案选择问题冰墩墩雪容融
八下数学方案选择问题冰墩墩雪容融摘要：一、引言- 介绍八下数学课程及选择问题- 提出冰墩墩雪容融作为背景二、冰墩墩雪容融的简介- 冰墩墩和雪容融的来源- 冰墩墩和雪容融的象征意义三、选择问题- 选择问题在八下数学课程中的重要性- 选择问题的类型及解题方法四、冰墩墩雪容融与选择问题的关联- 将冰墩墩雪容融元素融入选择问题中- 分析具体案例五、总结- 回顾冰墩墩雪容融与选择问题的关联- 强调选择问题在数学学习中的重要性正文：一、引言在初中阶段的数学学习中，选择问题是一个重要的知识点。
选择问题广泛应用于日常生活中，帮助我们更好地做出决策。
本篇文章以八下数学课程为背景，通过冰墩墩雪容融这一可爱的形象，来探讨选择问题的重要性及解题方法。
二、冰墩墩雪容融的简介冰墩墩和雪容融是2022 年北京冬奥会的吉祥物。
冰墩墩以熊猫为原型进行设计，象征着冬奥会运动员坚韧不拔的精神；雪容融则以灯笼为原型，寓意着温暖、和平与友谊。
这两个吉祥物充分展示了我国传统文化的魅力，成为冬奥会上一道亮丽的风景线。
三、选择问题选择问题在八下数学课程中占有重要地位，它涉及到概率、几何等多个知识点。
选择问题可以帮助我们锻炼逻辑思维能力，培养解决实际问题的能力。
在解题过程中，需要运用排除法、对比法等不同策略，提高解题效率。
四、冰墩墩雪容融与选择问题的关联为了使数学学习更加生动有趣，我们可以将冰墩墩雪容融元素融入选择问题中。
例如，我们可以设计一道关于冰墩墩雪容融的组合问题：在一场冬奥会上，有4 个冰墩墩和3 个雪容融，从中任选2 个作为吉祥物，求选出的吉祥物中恰有1 个冰墩墩和1 个雪容融的概率。
五、总结通过将冰墩墩雪容融与选择问题相结合，我们可以发现数学学习原来可以如此有趣。
选择问题在数学学习中具有重要意义，掌握好选择问题的解题方法，对于提高数学成绩及培养逻辑思维能力具有重要意义。
冰墩墩雪容融奥数题
冰墩墩雪容融奥数题年北京冬奥会和北京冬残奥会吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”。
当我看到它们的那一刻，就深深地喜欢上了，简直可爱到了极点，萌翻了我的双眼，我好想拥有它们啊。
仿佛把我带入了梦境，我感觉冰墩墩和雪容融突然来到了我的身边。
它们架起我的双手飞出窗外，直奔崇礼滑雪场，俯身望去一片白茫茫，银妆素裹的滑雪场十分耀眼，我激动不已。
它们把我轻轻地放下：“莹莹小朋友敢不敢挑战一下运动员的滑雪项目？”我看着它们俩激动地说不出话来，我连忙点点头，我们三个穿戴好滑雪服和护具开始了滑雪大冒险。
因为没上过滑雪，我双腿颤抖。
内心动起了退堂鼓，冰墩墩说道：“安心吧，由我护着你不能使你伤势的，你必须坚强一些哦。
”雪绒绒微笑着挥舞我的手，已经开始教导我怎样滑雪。
在它的冷静教导下，我很快掌控了滑雪诀窍，成功地滚了出来。
冰墩墩和雪容融带着我越滚越好，我们在赛道上疾驰，身后遗留下一串串欢声笑语。
时间过得飞快，我甜美的滑雪梦也逐渐清醒，要到了说再见的时候，它们把我送回家。
我一步三回头不舍得它们，泪珠在眼眶里打转，冰墩墩和雪容融笑着说：“不要难过，好好学习，锻炼身体，年我们还会再见面的。
我们一起去冬奥会观看各个国家运动员的比赛，好不好？”“好，一言为定！”，我拍手叫好，抬头一看，它们已经飞走了。
我暗下定决心，为了我心中的那个梦想，为了冰墩墩和雪容融的签订合同，我必须发愤自学。
我们崇礼见。
9月17日晚，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物正式宣布对外公布。
冬奥会吉祥物“冰墩墩”，以熊猫为原型展开设计创作，将熊猫形象与富于逊于能量的冰晶外壳结合，彰显了冬季冰雪运动和现代科技特点。
冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型，以“中国白”居多色调，图形了年中国春节的节日气氛，身体收到光芒，寓意着照亮梦想。
公布仪式后，“冰墩墩”设计者、广州美术学院设计学院院长曹雪以及“雪容融”设计者、吉林艺术学院设计学院院长金巍表述了两个吉祥物的设计理念。
曹雪表示：“‘冰墩墩’在质感上是毛绒绒的身体，同时加上了冰晶透亮的外壳。
2022年重庆市大渡口区中考数学第二次适应性试题及答案解析
2022年重庆市大渡口区中考数学第二次适应性试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在0，2，−2.6，−3中，属于负整数的是( )A. 0B. 2C. −2.6D. −32. 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正五边形3. 下列各式中，不是整式的是( )A. 1x B. x−y C. xy6D. 4x4. 如图，AF是∠BAC的平分线，DF//AC，若∠1=25°，则∠BDF的度数为( )A. 25°B. 50°C. 75°D. 100°5. √59的小数部分是( )A. 7−√59B. 8−√59C. √59−7D. √59−86. 在如图所示的网格图中，若△P′Q′R′与△PQR是以点O为位似中心的同侧位似图形，且其位似比为2：1，则点Q的对应点Q′的位置应是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D7. 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠OBC=40°，则∠ADC的度数( )A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°8. 某工程队在西城路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程3000x−10=3000x+15，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为( )A. 每天比原计划少铺设10米，结果延迟15天完成B. 每天比原计划多铺设10米，结果延迟15天完成C. 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成D. 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成9. 如图，图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛．(x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程).下列4个说法中错误的是( )A. 越野登山比赛的全程为1000米B. 甲比乙晚出发40分钟C. 甲在途中停留了10分钟D. 乙追上甲时，乙跑了750米10. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE=4，OF=6.则点D到CF的距离为( ) A. 4√34B. 8√35C. 4√55D. 8√5511. 若关于x的一元一次不等式组{x−2>3x−2 23x−a≤2的解集为x<−2，且关于y的分式方程2yy+1=ay+1−1的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是( )A. −15B. −13C. −7D. −512. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1−x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1−2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 1−2+(3.14−π)0=______．14. 小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是______．15. 如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交弧BC于点D.点E为半径OB上一动点.若OB=2，则阴影部分周长的最小值为______ ．16. 某商家主营的A ，B ，C 三种商品在2月份的销售单价之比为4：3：5，其销售数量之比为3：2：2.随着市场形势的变化，3月份时，A 商品增加的销售额占3月份A ，B ，C 三种商品销售总额的110，同时B ，C 两种商品增加的销售额之比为3：1.如果B ，C 两种商品3月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：(1)(2x −3)(2x +3)−(2x −1)2； (2)(1−1x−1)÷x−2x 2−1．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
华师版八年级数学下册第16章综合素质评价 附答案
华师版八年级数学下册第16章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P2例1变式】下列式子是分式的是( )A．a－b2B．5＋yπC．x＋3xD．1＋x2．【2022·九江期末】下列计算正确的是( )A．(－2)－2＝4 B．30＝0 C．－1－1＝1 D．(12)－1＝23．若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( )A．2＋x2＋yB．x2y3C．x＋yx2－y2D．x3（x＋y）34．分式①a＋2a2＋3，②a－ba2－b2，③4a12（a－b），④1x－2中，最简分式有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．【教材P14例1变式】【2022·平房区三模】方程1x－1＝32x＋1的解为( )A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝3 D．x＝－36．若关于x的分式方程xx－3＋3a3－x＝2a无解，则a的值为( )A．1 B．12C．1或12D．以上都不是7．【2022·杭州】照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f＝1u＋1v(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离，已知f，v，则u＝( )A．fvf－vB．f－vfvC．fvv－fD．v－ffv8．【2022·定海区期末】2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”的数量相同，且购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“雪容融”的单价为x 元，则列出方程正确的是( ) A ．300x＝250x＋10 B ．300x＝250x ＋10C ．300x ＋10＝250x D ．300x ＝250x －109．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．c ＜a ＜d ＜bC ．a ＜d ＜c ＜bD ．b ＜a ＜d ＜c 10．【2022·通辽】若关于x 的分式方程：2－1－2k x －2＝12－x的解为正数，则k 的取值范围为( )A ．k ＜2B ．k ＜2且k ≠0C ．k ＞－1D ．k ＞－1且k ≠0 二、填空题(每题3分，共24分)11．纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm ＝10－9 m ．已知某种植物孢子的直径为45 000 nm ，用科学记数法表示该种植物孢子的直径为____________m.12．当分式|x |－3x ＋3的值为0时，x 的值为________．13．【2022·连云港期末】分式12x 2y2和16xy 2的最简公分母为________．14．已知1a ＋1b ＝4，则4a ＋3ab ＋4b－3a ＋2ab －3b ＝________.15．【2022·绍兴期末】若关于x 的分式方程x ＋1x －4＝2－m4－x有增根，则常数m 的值是________．16．【教材P 26复习题T 16改编】观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是__________．(n 为正整数)17．目前，步行已成为人们最喜爱的健身运动之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同．若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走________步． 18．【探究规律】若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1－b2n ＋1对于任意自然数n 都成立，则a ＝________，b ＝________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋12 021×2 023＝________.三、解答题(19题20分，20～22题每题8分，23题10分，24题12分，共66分)19．【教材P 25复习题T 8变式】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋2 0240＋16；(2)b 2c －2·⎝ ⎛⎭⎪⎫12b －2c 2－3；(3)【2022·临沂】1x ＋1－1x －1； (4)(a －2－4a －2)÷a －4a 2－4.20．解分式方程：(1)【2022·宿迁】2x x －2＝1＋1x －2； (2)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.21．已知x －y ＝2，1x －1y＝－1，求x 2y －xy 2的值．22．【2022·广安】先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －2＋x ＋2÷x 2－2x x 2－4x ＋4，再从0、1、2、3中选择一个适当的数代入求值．23．【阅读理解】阅读下面的材料，解答后面的问题．解方程：x －1x －4xx －1＝0. 解：设y ＝x －1x ，则原方程可化为y －4y ＝0，方程两边同时乘以y ，得y 2－4＝0，解得y 1＝2，y 2＝－2.经检验，y 1＝2，y 2＝－2都是方程y －4y＝0的解．当y ＝2时，x －1x ＝2，解得x ＝－1；当y ＝－2时，x －1x＝－2，解得x ＝13. 经检验，x ＝－1或x ＝13都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x＝－1或x ＝13.上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程x －14x －x x －1＝0中，设y ＝x －1x，则原方程可化为________________；(2)若在方程x －1x ＋1－4x ＋4x －1＝0中，设y ＝x －1x ＋1，则原方程可化为________________；(3)模仿上述换元法解方程：x －1x ＋2－3x －1－1＝0.24．【数学建模】【2022·呼和浩特】今年我市某公司分两次采购了一批土豆．第一次花费30万元，第二次花费50万元．已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．(1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元？(2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工．若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8吨土豆，每吨土豆获利400元．由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的23，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？答案一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7．C 8.C 9.D 10.B二、11.4.5×10－512.3 13.6x2y214．－191015.5 16.2n＋1n2＋117.3018.12；12；1 0112 023提示：∵a2n－1－b2n＋1＝a(2n＋1)－b(2n－1)(2n－1)(2n＋1)＝(2a－2b)n＋a＋b(2n－1)(2n＋1)＝1(2n－1)(2n＋1)，∴⎩⎨⎧2a－2b＝0，a＋b＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a＝12，b＝12.∴1(2n－1)(2n＋1)＝12(12n－1－12n＋1)，利用上述结论可得m＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12 021－12 023)＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－12 023＝12×2 0222 023＝1 0112 023.三、19.解：(1)原式＝2＋1＋4＝7.(2)原式＝b2c－2·8b6c－6＝8b8c－8＝8b8 c8.(3)原式＝x －1－(x ＋1)(x ＋1)(x －1)＝－2x 2－1.(4)原式＝[(a －2)2a －2－4a －2]·(a ＋2)(a －2)a －4＝a 2－4a ＋4－4a －2·(a ＋2)(a －2)a －4＝a (a －4)a －2·(a ＋2)(a －2)a －4＝a (a ＋2)．20．解：(1)2x x －2＝1＋1x －2， 去分母，得2x ＝x －2＋1， 解得x ＝－1.经检验，x ＝－1是原方程的解． 则原方程的解是x ＝－1.(2)方程两边都乘以(x ＋1)(x －1)，得(x ＋1)2＋4＝(x ＋1)(x －1)，解得x ＝－3.检验：当x ＝－3时，(x ＋1)(x －1)≠0，所以x ＝－3为原分式方程的解．21．解：∵x －y ＝2，∴1x －1y ＝y －x xy ＝－2xy＝－1，∴xy ＝2，∴x 2y －xy 2＝xy (x －y )＝2×2＝4.22．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －2＋x 2－4x －2·(x －2)2x (x －2)＝x 2x －2·x －2x ＝x .∵x (x －2)≠0，∴x ≠0，x ≠2. 当x ＝1时，原式＝1； 当x ＝3时，原式＝3.23．解：(1)y 4－1y ＝0 (2)y －4y＝0(3)原方程可化为x －1x ＋2－x ＋2x －1＝0，① 设y ＝x －1x ＋2，则方程①可化为y －1y ＝0.方程两边同时乘以y ，得y 2－1＝0，解得y 1＝1，y 2＝－1.经检验，y 1＝1，y 2＝－1都是方程y －1y＝0的解．当y ＝1时，x －1x ＋2＝1，该方程无解； 当y ＝－1时，x －1x ＋2＝－1，解得x ＝－12，经检验，x ＝－12是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－12.24．解：(1)设去年每吨土豆的平均价格是x 元，则今年第一次采购时每吨土豆的价格为(x ＋200)元，第二次采购时每吨土豆的价格为(x －200)元． 由题意得300 000x ＋200×2＝500 000x －200，解得x ＝ 2 200.经检验，x ＝2 200是原分式方程的解，且符合题意． 答：去年每吨土豆的平均价格是2 200元． (2)由(1)得，今年采购的土豆数量为300 0002 200＋200×3＝375(吨)．设应将m 吨土豆加工成薯片， 则应将(375－m )吨土豆加工成淀粉， 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥23(375－m )，m 5＋375－m 8≤60，解得150≤m ≤175.∵总利润为700m＋400(375－m)＝300m＋150 000(元)，∴当m＝175时，总利润最大，为300×175＋150 000＝202 500(元)．答：为获得最大利润，应将175吨土豆加工成薯片，最大利润是202 500元．。
2024年一元一次不等式(组)(学生版)中考模拟数学真题分项汇编
专题05 一元一次不等式（组）考点1 一元一次不等式（组）一、单选题1．（2024年湖南省邵阳市中考数学真题）不等式组1024x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．14x+（ ）． A ．B ．C ．D ．3．（2024·广东·统考中考真题）不等式组23112(2)x x x -≥-⎧⎨-≥-+⎩的解集为（ ）A ．无解B ．1x ≤C ．1x ≥-D ．11x -≤≤4．（2024年广西壮族自治区中考数学真题）2x ≤在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．轴上表示为（ ） A ． B ． C ．D ．6．（2024年内蒙古包头市中考数学真题）关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．07．（2024年四川省遂宁市中考数学真题）若关于x 的不等式组()4131532x x x x a ⎧->-⎨>+⎩的解集为3x >，则a 的取值范围是（ ） A ．3a >B ．3a <C ．3a ≥D ．3a ≤8．（2024·云南·统考中考真题）若关于x 的不等式组()2120x a x ⎧->⎨-<⎩的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是( )A ．a ＜2B ．a ≤2C ．a ＞2D ．a ≥29．（2024年四川省眉山市中考数学真题）关于x 的不等式组35241x m x x >+⎧⎨-<+⎩的整数解仅有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．54m -≤<-B ．54m -<≤-C ．43m -≤<-D ．43m -<≤-二、填空题三、解答题23() 3⎝⎭25．（2024·浙江·一模）关于x 的不等式1x m+≥-的解集如图所示，则m等于（）A．3B．1C．0D．3-3A．B．C．D．202x->⎩A．B．C ．D ．1x x+（ ）A ．B ．C ．D ．31．（2024·福建福州·福建省福州铜盘中学校考模拟预测）不等式组2421x x -<⎧⎨->⎩的解集为（ ）A ．23x -<<B ．2x >-C ．3x >D ．23x <<（ ）1321xx -+≥-的解集为324x -≥的解为统考中考真题）不等式组51111423x x x -⎧⎪⎨--⎪⎩的解集为38．（2024·黑龙江·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组1020xx a->⎧⎨-<⎩有2个整数解，则a的取值范围是．39．（2024·广西·校联考二模）不等式组21{30xx+≥-≥①②的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B．C．D．23()211x x⎧-≤+①26⎩。
人教版八年级数学下册期末综合素质评价附答案
人教版八年级数学下册期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝xx－2的自变量x的取值范围是()A．x≥0且x≠2B．x≥0 C．x≠2D．x＞2 2．下列二次根式中，最简二次根式是()A. 2B.12C.15 D.a23．下面各组数中，是勾股数的是()A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，254．在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是() A．使平均数不受极端值的影响B．使众数不受极端值的影响C．使中位数不受极端值的影响D．使方差不受极端值的影响5．【2022·仙桃】下列各式计算正确的是()A.2＋3＝ 5 B．43－33＝1C.2×3＝ 6D.12÷2＝ 66．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点F是CD的中点，若AD＝10 cm，则EF的长为()A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm(第6题)(第7题)(第8题)(第9题) 7．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用微信运动记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()A．1.2，1.3 B．1.4，1.3C．1.4，1.35 D．1.3，1.38．【教材P 43练习T 2变式】【2022·赤峰】如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD ，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是( )A ．四边形ABCD 的周长不变B ．AD ＝CDC ．四边形ABCD 的面积不变 D ．AD ＝BC9．【直观想象】如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点A 爬到点B ，圆周率π取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为( )A ．6 2 cmB ．6 5 cmC ．213 cmD ．10 cm10．【新考法题】【2022·安徽】甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：（－4）2＝________.12．【2022·广州】在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为s 甲2＝1.45，s 乙2＝0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是________(填“甲”“乙”中的一个)．13．如图，直线y ＝x －3与直线y ＝mx (m ≠0)交于点P ，则关于x ，y 的二元一 次方程组⎩⎨⎧y ＝x －3，y ＝mx的解为__________．(第13题) (第15题) (第17题) (第18题)14．【立德树人】【2022·青岛】小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为________分．15．【教材P 67复习题T 5改编】【2022·黔东南州】如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD .若AC ＝10，则四边形OCED 的周长是________．16．已知一次函数y ＝(k ＋3)x ＋k －2，y 随x 的增大而增大，且图象与y 轴交于负半轴，则k 的取值范围是__________．17．【2022·江西】沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示)，则长方形的对角线长为________．18．【教材P 109复习题T 14变式】已知A 地在B 地正南方向3 km 处，甲、乙两人同时分别从A ，B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离s (km)与所行时间t (h)之间的函数关系图象如图中的OC 和FD 所示．当他们行走3 h 后，他们之间的距离为________km.三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．计算：(1)()32＋48()18－43；(2)(2－3)2 024·(2＋3)2 023－2⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32－(－2)0.20．已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？21．【2022·厦门双十中学模拟】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．22．【2022·达州】“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一，某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x 表示，共成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100)．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96.八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94.根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中a＝________，b＝________，m＝________．(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)．(3)该校七、八年级共1 200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少．23．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面积．24．【2022·衡阳】冰墩墩、雪容融分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国，小雅在某网店选中两种玩偶．决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1 400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．(1)求两种玩偶的进价分别是多少；(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍，小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少元？25．已知四边形ABCD是正方形，点F在边AB，BC上运动，DE⊥DF，且DE ＝DF，M为EF的中点．(1)当点F在边AB上时(如图①)．①求证：点E在直线BC上；②若BF＝2，则MC的长为________．(2)当点F在BC上时(如图②)，求BFCM的值．答案一、1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B8．D 9.A10．A 提示：∵经过30 min 甲比乙步行的路程多，经过50 min 丁比丙步行的路程多，∴甲的平均速度大于乙的平均速度，丁的平均速度大于丙的平均速度．∵步行3 km 时，甲比丁用的时间少，∴甲的平均速度大于丁的平均速度．∴走得最快的是甲．二、11.4 12.乙13.⎩⎨⎧x ＝1y ＝－214.8.3 15.2016.－3＜k ＜2 17. 5点思路：根据图形可得长方形的长等于正方形的对角线长，为2；长方形的宽等于正方形对角线长的一半，为1，然后利用勾股定理即可解决问题.18．1.5三、19.解：(1)原式＝(32＋43)(32－43)＝(32)2－(43)2＝18－48＝－30；(2)原式＝[(2－3)(2＋3)]2 023·(2－3)－3－1＝2－3－3－1＝1－2 3.20．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，∴a ＋b ＝7＋5>4 2.∴以a ，b ，c 为边能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．21．解：(1)把A (－2，－1)，B (1，3)两点的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧－2k ＋b ＝－1，k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝43，b ＝53.∴该一次函数的解析式为y ＝43x ＋53.(2)把x ＝0代入y ＝43x ＋53，得y ＝53， ∴点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，53. ∴S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝12×53×2＋12×53×1＝52.22．解：(1)30；96；93(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好．理由：虽然七、八年级的平均分均为92，但八年级的众数高于七年级．(合理即可)(3)1 200×6＋10×30%20＝540(人)． 答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x ≥95)的学生人数是540人．23.(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ∥AB ，CD ＝AB .∵DE ＝BF ，∴EC ＝AF .又∵EC ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形．∵CD ∥AB ，∴∠ECA ＝∠F AC .∵∠ECA ＝∠FCA ，∴∠F AC ＝∠FCA ，∴F A ＝FC . ∴平行四边形AFCE 是菱形．(2)解：设FB ＝x ，则AF ＝CF ＝8－x .在Rt △BCF 中，42＋x 2＝(8－x )2，解得x ＝3.∴菱形的边长AF ＝8－3＝5.∴菱形AFCE 的面积为5×4＝20.点要点：矩形与菱形的区别：1．矩形和菱形都是建立在平行四边形的基础上，矩形是附加一直角，而菱形是附加一组邻边相等；2．矩形的两条对角线把矩形分割成四个面积相等的等腰三角形，而菱形的两条对角线把菱形分割成四个全等的直角三角形；3．矩形的对称轴是两条过两组对边中点的直线，而菱形的对称轴是两条对角线所在的直线．24．解：(1)设冰墩墩玩偶的进价为x 元/个，雪容融玩偶的进价为y 元/个．根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋5y ＝1 400，x ＋y ＝136，解得⎩⎨⎧x ＝72，y ＝64.答：冰墩墩玩偶的进价为72元/个，雪容融玩偶的进价为64元/个．(2)设冰墩墩玩偶购进a 个，则雪容融玩偶购进(40－a )个，利润为w 元． 根据题意，得w ＝28a ＋20(40－a )＝8a ＋800.∵8＞0，∴w 随a 的增大而增大．∵网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍， ∴a ≤1.5(40－a )，解得a ≤24.∴当a ＝24时，w 取得最大值，此时w ＝992，40－a ＝16.答：冰墩墩玩偶购进24个，雪容融玩偶购进16个时，才能获得最大利润，最大利润是992元．25．(1)①证明：如图①，连接CE .∵DE ⊥DF ，∴∠FDE＝90°.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠DAF＝∠DCB＝90°，DA＝DC.∴∠ADC－∠FDC＝∠FDE－∠FDC，即∠ADF＝∠CDE.又∵DF＝DE，∴△DAF≌△DCE(SAS)．∴∠DAF＝∠DCE＝90°.∴∠DCE＋∠DCB＝180°.∴点E在直线BC上．② 2(2)解：如图②，在DC上截取DN＝FC，连接MN，DM，设EF，CD相交于点H.∵△FDE为等腰直角三角形，M为EF的中点，∴DM＝12EF＝FM，DM⊥EF.∴∠DMF＝∠FCD＝90°.∴∠CDM＋∠DHM＝∠MFC＋∠CHF.又∵∠DHM＝∠CHF，∴∠CDM＝∠MFC.∴△DNM≌△FCM(SAS)．∴MN＝MC，∠DMN＝∠FMC.∴∠DMN＋∠FMN＝∠FMC＋∠FMN，即∠DMF＝∠NMC＝90°.∴△CNM是等腰直角三角形．∴CN＝2CM.又∵DC＝BC，DN＝CF，∴CN＝BF.∴BF＝2CM，即BFCM＝ 2.。
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八下数学方案选择问题冰墩墩雪容融
【原创版】
目录
1.引言：介绍八下数学方案选择问题
2.问题分析：探讨方案选择问题的解决方法
3.冰墩墩雪容融案例：具体应用方案选择问题
4.结论：总结方案选择问题的解决技巧
正文
【引言】
在八下数学课程中，方案选择问题是一个重要的知识点。
它主要涉及到如何在多种方案中选择最优解，这对于提高学生解决问题的能力具有重要意义。
本文将围绕这一问题展开讨论，并结合冰墩墩雪容融的案例，帮助大家更好地理解和掌握方案选择问题的解决方法。
【问题分析】
在解决方案选择问题时，通常需要考虑以下几个方面：
1.确定目标：明确需要达到的目标，以便有针对性地制定方案。
2.分析条件：分析实现目标所需要的条件，这有助于我们判断各个方案的可行性。
3.制定方案：根据目标和条件，制定出各种可能的方案。
4.评估方案：对各个方案进行评估，找出最优解。
5.实施方案：将最优解付诸实践，实现目标。
【冰墩墩雪容融案例】
冰墩墩和雪容融是 2022 年北京冬奥会的吉祥物。
在设计这两个吉祥
物的过程中，设计师需要考虑多种因素，例如形象寓意、色彩搭配、造型美感等。
这就涉及到了一个方案选择问题。
设计师在确定吉祥物的形象时，首先明确了目标：要设计出富有中国传统文化特色、寓意深刻的吉祥物。
然后，根据这一目标，设计师分析了各种可能的设计元素，如熊猫、灯笼、冰雪等。
在此基础上，设计师制定了多个设计方案，并对这些方案进行了评估。
最终，设计师选择了以熊猫为原型，结合冰雪元素的设计方案，创造出了冰墩墩和雪容融这两个可爱的吉祥物。
【结论】
通过以上分析，我们可以总结出解决方案选择问题的一些技巧：
1.明确目标：在解决方案选择问题时，首先要明确需要达到的目标，以便有针对性地制定方案。
2.分析条件：分析实现目标所需要的条件，有助于我们判断各个方案的可行性。
3.多方案：制定多个方案，以便进行比较和选择。
4.评估方案：对各个方案进行评估，找出最优解。
5.实施方案：将最优解付诸实践，实现目标。
在实际问题中，我们可以运用这些技巧，有效地解决方案选择问题。