几个博弈案例
博弈论经典案例
博弈论经典案例在我们的生活中，博弈论的应用无处不在。
从商业竞争到政治决策，从人际关系到体育比赛，博弈论的智慧都在发挥着作用。
接下来，让我们一起来探讨几个经典的博弈论案例。
案例一：囚徒困境假设有两个犯罪嫌疑人 A 和 B 被警察抓住，但警察并没有足够的证据证明他们有罪。
于是，警察将两人分别关押在不同的房间进行审讯，并给出了以下的条件：如果 A 和 B 都保持沉默（不认罪），那么他们都会被判刑 1 年。
如果 A 认罪并指证 B，而 B 保持沉默，那么 A 将被无罪释放，B将被判刑 10 年。
如果 B 认罪并指证 A，而 A 保持沉默，那么 B 将被无罪释放，A将被判刑 10 年。
如果 A 和 B 都认罪并互相指证，那么他们都会被判刑 8 年。
从理性的角度来看，对于 A 来说，如果 B 保持沉默，那么自己认罪可以无罪释放；如果B 认罪，那么自己认罪也能少判刑2 年。
所以，A 会选择认罪。
同样的，B 也会做出相同的选择。
最终的结果是，两人都认罪，都被判刑 8 年。
然而，从整体的最优结果来看，如果两人都保持沉默，那么他们总共只需要判刑 2 年。
但由于双方无法信任对方，都为了自身利益做出了看似最优的选择，却导致了次优的结果。
这个案例在现实生活中有很多应用。
比如在商业竞争中，两个企业可能会为了争夺市场份额而采取降价策略。
如果双方都不降价，可能都能获得一定的利润；但如果一方降价，另一方不降价，那么降价的一方就能获得更多的市场份额；如果双方都降价，虽然都能获得一些市场份额，但利润都会大幅减少。
案例二：智猪博弈假设猪圈里有一头大猪和一头小猪。
猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮。
按一下按钮会有 10 个单位的猪食进槽，但谁按按钮就会首先付出 2 个单位的成本。
若大猪先到槽边，大猪吃到 9 个单位，小猪只能吃到 1 个单位；若同时到槽边，大猪吃 7 个单位，小猪吃 3 个单位；若小猪先到槽边，大猪吃 6 个单位，小猪吃 4个单位。
博弈论的经典案例
博弈论的经典案例博弈论是研究冲突和合作情况下的决策科学，它广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
在博弈论中，经典案例可以帮助我们理解各种策略和结果，下面将介绍几个经典的博弈案例。
1. 囚徒困境（Prisoner's Dilemma）：囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
假设有两个囚犯被逮捕，但检察官没有足够的证据来定罪。
如果两人都坦白认罪，他们将每人被判6个月的徒刑；如果两人都保持沉默，他们将只被判2个月的徒刑；如果一个人坦白认罪而另一个人保持沉默，坦白的人将被判1年刑，沉默的人将被无罪释放。
在这个案例中，每个囚犯都面临着合作（保持沉默）和背叛（坦白认罪）的选择，他们必须考虑对方的动作来做出最佳的选择。
尽管每个囚犯都会选择坦白认罪，这样他们能够获得较短的刑期，但合作（保持沉默）是最好的策略，因为这样两人都只会被判2个月的徒刑。
2. 非零和博弈（Non-zero Sum Game）：非零和博弈是指在博弈中，各方的利益不是完全相反的。
一个典型的例子是坐在两个对面的人之间有一块饼的案例。
这两个人都可以选择合作或背叛，如果两人都合作，他们将平分饼的一半；如果一个人背叛而另一个人合作，背叛的人将获得全部饼；如果两人都背叛，他们将不会有任何饼。
在这个案例中，为了最大化自己的利益，每个人都会选择背叛，因为这样他们有机会获得全部饼。
然而，如果他们能够建立信任和合作，他们可以共同获得更多的饼。
3. 报复博弈（Tit for Tat Game）：报复博弈是另一个经典的案例，它出现在许多情况下，比如政治、商业等。
这个案例可以被描述为一种策略，其中一个团队以对抗和报复的方式回应对手的行动。
一个经典的例子是在政治竞选中，如果一个候选人发起攻击广告，另一个候选人就会以类似的攻击广告回应。
这种博弈往往会导致恶性循环，双方都会不断升级攻击，最终导致双方的声誉受损。
然而，一个更好的策略是采取合作和积极的行动来推动利益最大化。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 囚徒困境：这是一种经典的博弈论案例，两名囚犯被关押在不同的牢房中，警方缺乏确凿的证据将他们定罪，决定让他们进行交涉。
如果两人都认罪，每人将会被判刑5年；如果一个人认罪而另一个人保持沉默，认罪的人将会被判刑1年，而保持沉默的人将被判无期徒刑；如果两人都保持沉默，每人将被判刑3年。
在这种情况下，每个囚犯都面临着是否信任对方合作的决策。
2. 麦氏定理：这是美国经济学家约翰·N·纳什于1950年提出的经典问题。
假设有两家咖啡店A和B，它们的位置一个在城市的北边，另一个在南边。
两家咖啡店需要决定每天早上的开门时间。
如果A咖啡店在北边开门，而B咖啡店在南边也同样开门，北部居民会去A店，南部居民会去B店，两家店的收入会平均分。
但是，如果A店在北边开门，而B店在南边关门，南部居民不得不去北边排队等待，这将导致北边的队伍变长，北部居民也会选择去B店。
麦氏定理指出，当两家店选择不同的开门时间时，总是有一种策略，使得两家店的收入之和最大。
3. 社交圈中的追逐游戏：在一个社交聚会上，一对情侣分手后，男方试图追回女方。
男方完成了一连串的行动，女方必须在每个行动之后做出回应。
游戏的目标是让女方接受男方的求爱。
这个案例涉及到博弈论中的策略选择和不确定性。
4. 价格竞争：在一场市场竞争中，两家公司决定销售产品的价格。
低价通常会吸引更多的消费者，但是公司也需要考虑到自己的成本和利润。
每家公司需要在出售产品的定价上权衡竞争和利润之间的平衡。
这个案例涉及到博弈论中的纳什均衡和即时反应策略。
5. 投标博弈：在一场拍卖中，多个竞争者竞相出价，以获得拍卖品。
每个竞争者必须决定自己的出价，以获得最大的利润。
这个案例涉及到博弈论中的最优出价和风险评估。
博弈论的经典案例五篇
博弈论的经典案例五篇博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
本站为大家整理的相关的博弈论的经典案例供大家参考选择。
博弈论的经典案例篇一囚徒困境学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。
在博弈论中有一个经典案例囚徒困境，非常耐人回味。
“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么，这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例1.《囚徒困境》。
囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
在这个案例中，两名囚犯被捕，但检察官没有足够的证据来判定他们犯罪。
如果两名囚犯都沉默，他们将被判处较轻的刑罚；如果其中一人选择交代，而另一人保持沉默，那么交代的囚犯将获得豁免，而另一人将被判处重刑；如果两人都交代，他们将被判处较重的刑罚。
在这种情况下，每个囚犯都面临着一个困境，无论对方选择什么，自己都会受到损失。
2.《合作博弈》。
合作博弈是指参与者之间可以进行合作的博弈。
在合作博弈中，参与者可以通过合作来获得更好的结果。
例如，两家公司可以通过合作来共同开发新产品，从而获得更大的利润。
合作博弈强调参与者之间的合作和协调，以实现共同的利益。
3.《竞争博弈》。
竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系的博弈。
在竞争博弈中，参与者的利益往往是相互对立的。
例如，两家公司在市场上竞争销售同一种产品，它们的利润往往是相互竞争的。
竞争博弈强调参与者之间的竞争和对抗，以争取最大的利益。
4.《博弈的策略》。
在博弈中，参与者可以选择不同的策略来影响结果。
策略是参与者在博弈中可以采取的行动。
不同的策略选择会导致不同的结果，而博弈论就是研究参与者如何选择最优策略以达到最大利益的学科。
5.《信息不对称博弈》。
信息不对称博弈是指参与者在博弈中拥有不同的信息。
在这种情况下，有一方可能掌握更多的信息，从而在博弈中占据优势。
信息不对称博弈强调信息的重要性，以及如何在信息不对称的情况下做出最优决策。
6.《博弈的均衡》。
博弈的均衡是指在博弈中参与者达到一种稳定状态的结果。
在这种状态下，参与者不会再改变自己的策略，因为任何单方面的改变都不会给自己带来更好的结果。
博弈的均衡是博弈论中非常重要的概念，它可以帮助我们预测参与者的行为和结果。
7.《博弈的合作与对抗》。
在博弈中，合作和对抗是两种常见的行为方式。
合作可以带来共同的利益，而对抗则是为了争取最大的利益。
在实际的博弈中，参与者往往需要权衡合作和对抗之间的关系，以达到最优的结果。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 恶魔的游戏 (Devil's game)这是一种博弈论的思想实验，假设有两个玩家 A 和 B 同时选择一个数字，如果两个数字相等，则 A 赢；如果两个数字不相等，则 B 赢。
问题在于，无论 A 和B 怎样选择，是否存在一种策略，使得 A 有必胜的把握？答案是不存在这样的必胜策略。
因为无论 A 和 B 怎样选择，都有 50% 的概率两个数字相等，这个概率不受选择策略的影响。
所以，这个游戏是一个“随机游戏”，任何一方都没有必胜策略。
2. 囚徒困境 (Prisoner's dilemma)囚徒困境是最著名的博弈论案例之一。
在这个游戏里，有两个人被抓住了，被判处各自坐牢20 年。
检察官给他们一个选择：如果两个人都认罪，那么各坐8 年；如果其中一个人认罪，而另一个人不认罪，那么认罪的人不用坐牢，而不认罪的人要坐 30 年；如果两个人都不认罪，那么各坐 20 年。
问题在于，两个人应该做什么选择才能最大化自己的利益？这个游戏的特殊之处在于，两个人之间的合作可以带来更大的利益，但是他们又互相不信任。
如果两个人都认罪，那么他们的利益是最小的，但是这么做可以避免另一个人的背叛，因此是一种安全策略。
如果两个人都不认罪，那么他们的利益也不是最大的，因为他们错失了合作的机会。
最终，由于信任问题，两个人可能会都选择认罪，而得到不太理想的结果。
3. 鸽子和猫 (Pigeon and Cat)这是一个有趣的案例。
假设有一个狭长的走廊，有一只鸽子和一只猫在两端等待。
如果鸽子朝左走，那么猫就会朝右走；如果鸽子朝右走，那么猫就会朝左走。
如果两只动物在同一个地方相遇，那么鸽子就会被吃掉。
问题在于，这个走廊有多长时，鸽子才有足够的概率逃脱？答案是 2/3。
如果走廊长度小于等于 2/3，那么猫可以直接守在鸽子的对面，而鸽子无法逃脱。
如果走廊长度大于 2/3，那么猫不得不冒着追错方向的风险前进，这就给了鸽子逃脱的机会。
精编博弈论经典案例资料
精编博弈论经典案例资料在我们的生活中，博弈论的身影无处不在。
从日常的购物决策到商业竞争，从国际关系到体育比赛，博弈论为我们提供了一种理解和预测人类行为的有力工具。
接下来，让我们一起走进几个经典的博弈论案例，感受其中的智慧与策略。
案例一：囚徒困境假设有两个犯罪嫌疑人 A 和 B 被警方抓获，但警方没有足够的证据指控他们。
于是，警方将两人分别关押，并分别告知他们以下政策：如果 A 和 B 都保持沉默（不坦白），那么两人都将被判刑 1 年；如果 A 坦白而 B 沉默，那么 A 将被释放，B 将被判刑 5 年；如果 B 坦白而 A 沉默，那么 B 将被释放，A 将被判刑 5 年；如果 A 和 B 都坦白，那么两人都将被判刑 3 年。
从理性的角度来看，对于 A 来说，如果 B 坦白，那么自己坦白会被判 3 年，沉默会被判 5 年，所以坦白更好；如果 B 沉默，那么自己坦白会被释放，沉默会被判 1 年，还是坦白更好。
同样的逻辑对于 B也适用。
最终的结果往往是A 和B 都选择坦白，两人都被判刑3 年。
然而，从整体的最优结果来看，如果两人都保持沉默，总共只需要判刑2 年。
这个案例反映了个体理性与集体理性之间的冲突。
在现实生活中，类似的情况也经常出现。
比如在商业竞争中，企业之间为了争夺市场份额，可能会采取过度降价的策略，最终导致双方的利润都受到损失。
案例二：智猪博弈猪圈里有一头大猪和一头小猪。
猪圈的一头有一个饲料槽，另一头安装着控制饲料供应的按钮。
按一下按钮会有 10 个单位的饲料进槽，但谁按按钮就需要先付出 2 个单位的成本。
而且，大猪吃的速度快，如果小猪去按按钮，大猪会在小猪跑回来之前吃掉大部分饲料；如果大猪去按按钮，小猪也能吃到一部分饲料。
如果小猪按按钮，大猪等待，那么大猪能吃到 9 个单位的饲料，小猪只能吃到 1 个单位的饲料（扣除成本后净收益为－1）；如果大猪按按钮，小猪等待，那么大猪能吃到 6 个单位的饲料，小猪能吃到 4 个单位的饲料；如果大猪小猪都去按按钮，那么大猪能吃到 7 个单位的饲料，小猪能吃到 3 个单位的饲料（扣除成本后净收益为 1）；如果大猪小猪都等待，那么双方都吃不到饲料。
经济学博弈
•
试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两
个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果
一方退下来，而对方没有退下来，对方获得
胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退
下来双方则打个平手；如果自己没退下来，
而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；
如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因
此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方
注意①对每一方，有限军备都是全局优势策略，扩军和
不设防都是全局劣势策略。
②此问题也可用重复剔除的占优均衡求得博弈问题
的解为（有限军备，有限军备）。
2024/10/12
中南财经政法大学信息学院
22
例7：寻找纳什均衡
2024/10/12
C1
C2
R1
100，100
0，0
50，101
R2
50，0
1，1
60，0
中南财经政法大学信息学院
21
军备考虑为扩军、有限军备、不设防，那么G为：
B
扩军
有限
裁军
扩军
(-2000,-2000)
(-1600,-1500)
(8000,-∞)
有限
(-1500,-1600)
(-500,-500)
(9500,-∞)
裁军
(-∞,8000)
(-∞，9500)
(0,0)
A
据划线法求得Nash均衡为双方采用有限军备策略。
中南财经政法大学信息学院
11
纳什均衡的含义就是：
给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我
的策略，你的策略也是你的最好的策略。即双方在给
定的策略下不愿意调整自己的策略。请同学分析：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几个博弈案例1.囚徒困境警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。
如果罪犯中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。
为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境与面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者立即释放而另一人将重判10年徒刑；果两人都坦白认罪，则他们将被各判8年监禁。
问：两个罪犯会如何选择（坦白还是抵赖）？2.智猪博弈（占优战略均衡）猪圈里有一头大猪，一头小猪。
猪圈的边缘有个踏板，每踩一下，远离踏板的投食口就会落下少量食物。
如果是小猪踩踏板，大猪会在小猪跑到食槽之前吃光所有食物；若是大猪踩踏板，则小猪还有机会吃到一点残羹冷炙，因为小猪食量小嘛。
那么，两头猪会采取什么策略呢？答案是：小猪将安安心心地等在食槽边，而大猪则不知疲倦地奔忙于踏板与食槽之间。
办公室里也会出现这样的场景：有人做“小猪”，舒舒服服地躲起来偷懒；有人做“大猪”，疲于奔命，吃力不讨好。
但不管怎么样，“小猪”笃定一件事：大家是一个团队，就是有责罚，也是落在团队身上，所以总会有“大猪”悲壮地跳出来完成任务。
想一想，你在办公室里扮演的角色，是“大猪”，还是“小猪”？(其实小猪的决策是明智的，想想同一个公司，小股东与大股东的行为。
)3.性别之争（多重纳什均衡）“有一对夫妻，丈夫喜欢看足球赛节目，妻子喜欢看肥皂剧节目，但是家里只有一台电视，于是就产生了争夺频道的矛盾。
假设双方都同意看足球赛，则丈夫可得到2单位效用，妻子得到一单位效用；如果都同意看肥皂剧，则丈夫可得到1单位效用，妻子得到2单位效用；如果双方意见不一致，结果只好大家都不看，各自只能得到0单位效用。
这个博弈的策略式表达如下：丈夫\妻子足球赛肥皂剧足球赛(2，1 ) (0，0)肥皂剧(0，0) (1，2)可以用画线法求解该博弈的纳什均衡，均衡结果是(足球赛，足球赛)与(肥皂剧，肥皂剧)。
这个博弈的一个典型特征是，如果对方一意坚持，则顺从对方比与对方抗争要好。
一方坚决选择自己喜欢的节目时，顺从至少可以得到1单位效用，而抗争则只能得到0单位效用。
这与现实中的故事是一致的，夫妻双方一方坚持己见的时候，另一方常常会迁就一些，做出让步。
性别战博弈结构的显著特点是，博弈有两个均衡，博弈双方各自会偏爱一个均衡，比如丈夫偏爱（足球赛，足球赛）均衡，而妻子偏爱（肥皂剧，肥皂剧）均衡；不过他们还是有一些共同利益的，因为任何一个均衡中，他们都可以得到比非均衡状态更多的赢利。
4.斗鸡博弈；斗鸡博弈(Chicken Game)其实是一种误译。
Chicken在美国口语中是“懦夫”之意，Chicken Game本应译成懦夫博弈。
不过这个错误并不算太严重，非要把chicken game叫作斗鸡博弈，也不是不可以。
试想有两人狭路相逢，每人有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。
如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这人就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两人都前进，那么则两败俱伤。
因此，对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。
赢利矩阵(payoff matrix)如下：甲/乙前进后退前进(-2，-2) (1，-1)后退(-1，1) (-1，-1)上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进者获得1的支付，赢得了面子，而后退者获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的支付。
当然表中的数字只是相对的值。
5.市场阻挠博弈“市场进入阻挠”案例的四种博弈分析，“市场进入阻挠”是产业经济学中的一个典型例子。
设想有一个垄断企业已在市场上(称为“在位者”)处于优势地位，另一个企业虎视眈眈谋求进入(称为“进入者”)。
在位者若要保持自己的垄断优势，就会想方设法阻挠进入者进入。
本文采用非合作博弈理论的四种类型分析“市场进入阻挠”案例。
以非合作博弈理论的四种类型分析同一案例具有一定的创新性。
2.1 完全信息静态博弈：纳什均衡纳什均衡是非合作博弈理论的基础。
假设有n个人参与博弈，给定其他人战略的情况下，每个人选择自己的最优战略。
所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合。
纳什均衡指的是一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成。
在“市场进入阻挠”博弈中，进入者有两种战略可以选择：进入还是不进入；在位者也有两种战略可以选择：默许还是斗争。
假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润合为100(各得50)，进入成本为10。
各种战略组合下的支付矩阵如表1所示：在位者默许斗争进入（40，50）（-10，0）进入者不进入（0，300）（0，300）这个博弈中有两个纳什均衡，即(进入，默许)，(不进入，斗争)。
给定进入者进入，在位者选择默许时得50单位利润，斗争则为零，所以，最优战略是默许。
类似的，给定在位者选择默许，进入者的最优战略是进入。
尽管在进入者选择不进入时，默许与斗争对在位者是一个意思，只有当在位者选择斗争时，不进入才是进入者的最优选择，所以(进入，默许)，(不进入，斗争)都是纳什均衡。
2.2 完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡泽尔腾(1965)通过对动态博弈的分析完善了纳什均衡的概念。
纳什均衡中存在三个问题。
首先，一个博弈可能不止有一个纳什均衡；其次，在纳什均衡中，参与人在选择自己的战略时，把其他参与人的战略当作给定的，不考虑自己的选择如何影响对手的战略，这个假设在研究静态博弈中是成立的，而对动态博弈而言，当一个人行动在先时，后者会根据前者的选择而调整自己的选择，前者能过理性地预期到这一点，所以不可能不考虑自己的选择对其对手的影响。
再次，由于不考虑自己的选择对别人选择的影响，纳什均衡允许了不可置信威胁的存在。
泽尔腾定义的“子博弈精炼纳什均衡”就是将纳什均衡中包含的不可置信的威胁剔除出去。
动态博弈通常用博弈树表示，如下。
图1中，进入者先选择行动(进入或不进)，在位者然后默许或斗争，最后的数字是支付水平。
如进入者选择“进入”，在位者选择默许，支付水平分别为40与50。
在市场进入博弈中，如果在位者通过某种承诺行动使自己的“斗争”威胁变得可置信，进入者就不敢进入，在位者就可以获得300的垄断利润，而不是50的寡头利润。
承诺行动可能有多种形式。
一种简单的办法是，在位者与某个第三者打赌：如果进入者进入后他不斗争，他就付给后者100。
这时，斗争就变成了一种可置信的威胁。
因为，如果进入后不斗争而是选择默许，在位者得到50的寡头利润，去掉100的赌注，净得-50，而若选择“斗争”，净得为0，所以斗争比合作好。
因此通过打赌设置可置信的威胁来组织进入者进入。
在位者实际上无需支付100的赌注，却得到300的垄断利润。
一般来说，承诺行动的成本越高，威胁就越变得可置信。
2.3 不完全信息静态博弈：贝叶斯纳什均衡在完全信息博弈中，不管是静态的还是动态的，都包含一个假设前提，即所有参与人都知道博弈的结构、规则及支付函数。
满足这个假设的称为完全信息博弈。
反之，为不完全信息博弈。
贝叶斯均衡是纳什均衡在不完全信息博弈中的自然扩展。
在静态不完全信息博弈中，参与人同时行动，没有机会观察到别人的选择。
给定别人的战略选择，每个参与人的最优战略依赖于自己的类型。
由于每个参与人仅知道其他参与人的类型的概率分布而不知道其真实类型，他不可能准确的知道其他参与人实际上会选择什么战略；但是，他能准确的预测到其他参与人的选择是如何依赖于其各自的类型的。
这样，他就是在给定自己的类型与别人的类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。
贝叶斯纳什均衡是这样一种类型依从战略组合：给定自己的类型与别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到了最大化。
在市场进入例子中，进入者只有一种类型，在位者有两种类型(高成本或低成本)。
即进入者具有不完全信息，而在位者具有完全信息。
给定进入者选择进入的情况下，在位者选择默许还是斗争依赖于他的类型；如果是高成本，就默许；低成本，就斗争。
进入者不知道在位者的真实类型，但是，若知道高成本的可能性为x，低成本的可能性为(1-x)。
那么，进入者选择进入得到的期望利润为40x+(-10)(1-x)，选择不进入的期望利润为零。
简单的计算表明，当x>0.20时，进入得到的期望利润才大于不进入时的期望利润，从而，进入才是最优的。
假定x>0.20，那么，贝叶斯(纳什)均衡是：进入者选择进入，高成本在位者选择默许，低成本在位者选择斗争。
如表2与表3。
高成本时双方的支付矩阵如图：在位者默许斗争进入（30，100）（-10，140）进入者不进入（0，400）（0，400）低成本时双方的支付矩阵如图：在位者默许斗争进入（40，50）（-10，0）进入者不进入（0，300）（0，300）2.4 不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡对应于不完全信息动态博弈的均衡概念是“精炼贝叶斯均衡”。
这个概念是完全信息动态博弈的精炼纳什均衡与不完全信息静态博弈的贝叶斯均衡的结合。
精炼贝叶斯均衡要求当事人要根据所观察到的他人的行为来修正自己有关后者类型的“信念”(主观概率)，并由此选择自己的行动。
这里，修正过程使用的是贝叶斯规则。
即意味着每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。
用不完全信息动态博弈分析“市场进入”例子。
在这个博弈中，在位者可能是低成本，也可能是高成本，进入者无法得知。
在静态博弈中，进入者只能根据先验判断选择进入还是不进入。
假设在位者先行动——比如说定价。
用P表示价格，那么，P本身可能包含有关在位者成本函数的信息，因为不同成本函数下的最优价格是不一样的。
假定存在一个价格P*，只有低成本企业才有利可图，而高成本企业是不敢模仿这个价格的。
那么，精炼贝叶斯均衡是，低成本在位者选择P*，高成本企业选择一个较高的垄断价格；如果进入者观察到在位者选择了P*，就推断其为低成本，不进入；否则，就认为在位者是高成本，进入。
这就说著名的“垄断限价模型”。