统计学 第7章 时间序列分析
统计学基础(第七章时间数列分析)
教学重点与难点：
※ 重点：时间数列平均发展水平指标的计算方法 ，
时间数列各类速度指标的计算与运用， 难点：根据不同类型的时间数列选择正确的公 式计算平均发展水平
第七章
时间数列分析
§7.1 时间数列分析概述
§7.2 时间数列的水平指标
§7.3
时间数列的速度指标
§7.1 时间数列分析概述 一、时间数列的概念和作用
12.6 10000 c 6300 元 人 四月份： 1 2000 2000 2 14.6 10000 c 6952 4元 人 . 五月份： 2 2000 2200 2 16.3 10000 c 7409 1元 人 . 六月份： 3 2200 2200 2
首末 折半法
例7.4，某企业2006年一季度各月的职工人数如下：
3月初 3月底 220 260
200 240 220 1月平均： a1 2 240 220 2月平均： a2 230 2
3月平均：
220 260 a3 240 2
一季度月平均：
220 230 240 a 230（人） 3
我国1996-2006年国内生产总值等时间序列
年 份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
时间数列作用
见教材
二、时间数列的种类
时间数列
绝对数数列
相对数数列
平均数数列
时期数列
时点数列
1、绝对数时间数列（总量指标时间数列) 反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化 发展的状况。
12521 1255 2 1260 3 1 2 3
7542 1257人 6
统计学中的时间序列分析方法
统计学中的时间序列分析方法时间序列是指一组按照时间顺序进行采集、记录的数据。
时间序列分析是对这组数据进行观察、分析、预测的方法，广泛应用于经济、金融、环境、气象等领域。
统计学中的时间序列分析方法旨在从时间维度出发，分析数据随时间变化的规律性和趋势性，以便预测未来的趋势和变化。
一、时间序列分析的基础知识时间序列分析的基础知识主要包括平稳性、自相关性和偏自相关性。
1. 平稳性平稳性是指时间序列的统计特征在时间维度上不随时间变化而发生显著变化。
平稳性是进行时间序列分析的基本前提，因为只有平稳的时间序列才能有效地应用统计学方法。
2. 自相关性自相关性是指时间序列中某一时刻的值与其前面若干个时刻的值存在一定的关联性。
自相关函数是描述时间序列自相关性的主要方法。
3. 偏自相关性偏自相关性是指时间序列中某一时刻的值与其前面若干个时刻的值之间存在的独立性。
偏自相关函数是描述时间序列偏自相关性的主要方法。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法主要包括时间域方法和频域方法。
1. 时间域方法时间域方法是指在时间维度上对数据进行分析的方法。
时间域方法主要包括趋势分析、周期分析和季节性分析。
趋势分析是指对时间序列中的长期趋势进行分析，主要包括线性趋势分析、指数趋势分析和多项式趋势分析。
周期分析是指对时间序列中的周期性进行分析，主要包括傅里叶分析和小波分析。
季节性分析是指对时间序列中的季节性进行分析，主要包括月度指标比较法、移动平均法和季节性回归模型法。
2. 频域方法频域方法是指将时间序列转换为频域表示，然后对频域特征进行分析的方法。
频域方法主要包括功率谱分析和自回归移动平均模型（ARMA）。
功率谱分析是指将时间序列通过傅里叶变换转换为频域表示，然后根据频域特征提取时间序列的规律性和趋势性。
ARMA模型是一种描述时间序列的统计模型，它基于自回归（AR）和移动平均（MA）两种基本模型。
ARMA模型可以描述时间序列的均值、方差和自相关性等特征，因此被广泛用于时间序列分析和预测。
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
统计学文档时间序列分析
第5章时间序列分析5.1时间序列的基本问题5.1.1时间序列的概念时间序列是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列，它由两个基本要素组成：一个是现象的所属时间；另一个是反映该现象的同一指标在不同时间条件下的具体数值。
也称为时间数列，或动态数列。
时间序列的一般形式是：例如，表5.1是一个国内生产总值及其部分构成统计表。
表时间序列可以描述客观现象发展变化的状况、过程和规律，利用时间序列资料可以计算一系列动态分析指标，通过时间序列分析，可以揭示客观现象发展变化的趋势，为预测、决策提供依据。
5.1.2时间序列的分类时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
其中绝对数时间序列是最基本的时间序列，其余两种是在其基础上派生的。
1、绝对数时间序列，简称绝对序列：它是把同一总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的时间序列。
绝对序列反映现象在不同时间上所达到的总量及其增减变化的过程。
绝对序列有时期序列和时点序列两种。
时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在一段时间内发展过程的总量。
时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在某一时点上所达到的水平。
时期序列中的各个数数值可以相加，各个数数值的和表示了在所对应的时期之内事物及其现象的发展总量。
而时点序列中各个数数值相加通常没有明确的意义；时期序列中各项数值的大小与所包括的时期长短有直接关系，时点序列中各数数值与其时点间隔长短没有直接关系。
2、相对数时间序列：它是把一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映事物之间对比关系的变化情况。
3、平均数时间序列：它是把一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，表现事物一般水平的变化过程的发展趋势。
参看上表格。
5.1.3编制时间序列的原则编制时间序列的目的是要通过对序列中各个时期指标值进行比较，以达到研究客观现象的发展变化状况、过程及其规律。
人大版统计学 习题加答案第七章 时间序列分析
第七章时间序列分析一、填空1、下表为两个地区的财政收入数据:则A地区财政收入的增长速度是,B地区财政收入的增长速度是,A 地区财政收入的增长1%的绝对值为,B地区财政收入的增长1%的绝对值为。
2、已知环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%,则定基增长速度是。
3、年劳动生产率r(千元和职工工资y (元之间的回归方程为110x=,这意味着120y+年劳动生产率每提高1千元时,职工工资平均。
4、拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选期,而派许指数的同度量因素则选期。
5、动态数列的变动一般可以分解为四部分,即趋势变动、变动、变动和不规则变动。
二、选择题1.反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向,它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素2.是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素3、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为(A、趋势B、季节性C、周期性D、随机性4、在使用指数平滑法进行预测时,如果时间序列比较平稳,则平滑系数α的取值(A、应该小些B、应该大些C、等于0D、等于15、某银行投资额2004年比2003年增长了10%,2005年比2003年增长了15%,2005年比2004年增长了(A、15%÷10%B、115%÷110%C、(110%×115%+1D、(115%÷110%-1三、判断1、若1998年的产值比1997年上涨10%,1999年比1998年下降10%,则1999年的产值比1997年的产值低。
(2、若三期的环比增长速度分别为9%、8%、10%,则三期的平均增长速度为9% (。
3、去年物价下降10%,今年物价上涨10%,今年的1元钱比前年更值钱。
(。
4、若平均发展速度大于100%,则环比发展速度也大于100%。
时间序列的分析方法
时间序列的分析方法时间序列分析是指通过对时间序列数据进行统计学和数学模型的建立和分析，以预测和解释时间序列的未来走势和规律。
它是应用统计学和数学方法研究时间序列数据特点、规律、变化趋势，以及建立模型进行分析和预测的一种方法。
时间序列数据是按照时间顺序记录的数据，比如月度销售额、季度GDP增长率、年度股票收盘价等。
时间序列分析的目的是从历史数据中发现数据的模式，以便更好地理解现象、做出预测和制定决策。
时间序列分析主要有以下几种方法：1. 数据可视化方法数据可视化是分析时间序列数据的重要方法，可以通过绘制数据的折线图、柱状图、散点图等来观察数据的趋势、周期性、季节性等特点。
2. 描述性统计方法描述性统计是对时间序列数据的集中趋势、离散程度和分布形态进行描述的方法。
常用的描述性统计指标有均值、标准差、最大值、最小值等。
3. 平稳性检验方法平稳性是时间序列分析的重要假设，即时间序列在长期内的统计特性保持不变。
平稳性检验可以通过观察数据的图形、计算自相关函数、进行单位根检验等方法来判断时间序列是否平稳。
4. 时间序列分解方法时间序列分解是将时间序列数据分解为趋势成分、周期成分和随机成分的方法。
常用的时间序列分解方法有经典分解法和X-11分解法。
5. 自回归移动平均模型（ARMA）方法ARMA模型是时间序列的常用统计学模型，可以描述时间序列数据的自相关和滞后移动平均关系。
ARMA模型包括两个部分，AR(p)模型用来描述自回归关系，MA(q)模型用来描述移动平均关系。
6. 自回归积分滑动平均模型（ARIMA）方法ARIMA模型是ARMA模型的扩展，加入了差分操作，可以处理非平稳时间序列。
ARIMA模型通常用于对非平稳时间序列进行平稳化处理后的建模和预测。
7. 季节性模型方法对于具有明显季节性的时间序列数据，可以采用季节性模型进行分析和预测。
常用的季节性模型有季节性ARIMA模型、季节性指数平滑模型等。
8. 灰色模型方法灰色模型是一种适用于少量样本的时间序列建模和预测方法，它主要包括GM(1,1)模型和GM(2,1)模型。
时间序列分析
时间序列分析时间序列分析是一种重要的统计学方法，用于研究随时间变化的数据。
它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性和季节性，预测未来的变化趋势，并做出相应的决策。
本文将介绍时间序列分析的基本概念、常见的方法和应用领域。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间先后顺序排列的一组观察数据。
它可以是连续的，例如每天的股票价格；也可以是离散的，例如每月的销售量。
时间序列的分析要求数据点之间存在一定的相关性和规律性。
二、时间序列的组成部分时间序列通常由三个主要组成部分构成：趋势、季节性和随机性。
趋势是时间序列在长期内呈现的整体变化趋势；季节性是时间序列在较短的时间内出现的重复周期性变化；随机性是时间序列中无法解释的随机波动。
三、时间序列分析的方法1. 描述性分析描述性分析是对时间序列数据进行可视化和概括的方法。
常用的方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等，以帮助我们了解数据的分布和相关性。
2. 平稳性检验平稳性是时间序列分析的基本假设。
平稳序列的统计特性在时间上是不随时间变化的，包括均值、方差和自相关性等。
常见的平稳性检验方法有单位根检验和ADF检验。
3. 建立模型建立时间序列模型是对数据进行预测和分析的关键步骤。
常用的时间序列模型有ARIMA模型、AR模型和MA模型等。
通过对历史数据的拟合，我们可以得到模型的参数，从而进行未来值的预测。
4. 模型诊断与改进在建立模型之后，需要对其进行诊断和改进。
常见的诊断方法包括残差检验、模型稳定性检验和模型比较等。
根据诊断结果，我们可以对模型进行改进，提高预测的准确性。
四、时间序列分析的应用领域时间序列分析在许多领域都有广泛的应用，例如经济学、金融学、气象学和市场营销等。
在经济学中，时间序列分析可以用于预测经济增长趋势和通货膨胀率。
在金融学中，它可以帮助我们预测股票价格和利率走势。
在气象学中，时间序列分析可以用于预测天气变化和自然灾害。
在市场营销中，它可以帮助我们预测销售量和用户行为。
统计学中的时间序列分析及其应用研究
统计学中的时间序列分析及其应用研究一、时间序列分析的基本概念及内容时间序列分析是统计学中的一门重要学科，其研究对象是有时间顺序上的相关性的数据序列。
时间序列分析的主要任务是在对时间序列的内在规律进行揭示和预测的基础上，实现对历史数据的回顾、对未来发展趋势的预测以及对变量的推测等目的。
时间序列分析的研究对象主要包含以下几个方面：1.时间序列的分解时间序列的趋势、周期和随机成分可以从原序列中分离出来，从而可以更加清晰地认识时间序列的内在特征。
2.时间序列的描述通过时间序列的均值、方差、自相关系数等统计量，对时间序列的整体状态进行描述，为时间序列建立合适的模型提供基础。
3.时间序列建模基于分解和描述，在统计学的框架下，对时间序列进行建模，从而更好地预测时间序列未来的趋势。
4.时间序列的预测基于时间序列的建模结果，结合时间序列的发展趋势和规律，对未来的时间序列进行预测，这是时间序列分析的核心任务。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法主要包含以下几个方面：1. 平稳性检验原始数据中存在趋势、季节性、循环性等因素，这些因素影响了时间序列的建模和预测。
因此，需要对时间序列进行平稳性检验，从而消除这些因素的影响。
平稳性检验是时间序列分析的前提和基础。
2. 自相关系数自相关系数衡量了时间序列中的各项数据之间的相关性，其大小可以反映时间序列中的趋势、季节性、循环性等特征。
自相关系数是描述时间序列的基本工具。
3. 移动平均法和指数平滑法移动平均和指数平滑是时间序列平稳化和平滑化的方法。
它们通过对时间序列的数据进行平均或加权平均，实现对时间序列的平滑处理。
这两种方法常用于预测时间较短的时间序列。
4. ARIMA模型ARIMA模型是一种经典的时间序列模型，它可以对时间序列进行建模和预测。
ARIMA模型包含自回归、差分和移动平均三个部分，可以较好地描述时间序列的特征和规律。
5. 非线性时间序列模型传统的ARIMA模型是线性模型，但是现实中的时间序列往往具有非线性和异方差性。
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差异在何处？ 都是平均数 都是抽象化指标
2004 年 10 人年龄 年龄 x 人数 f 15 1 16 2 17 3 18 4
xf x 17岁/ 人 f
时 间 2000 2001 2002 2003 2004 GDP（亿元） 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5 a a1 a2 a3 a4 a5
《统计学》第七章 时间序列
STAT
第一节
时间序列的概念与种类
一、时间序列的概念 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则
《统计学》第七章 时间序列
STAT
1、绝对数（总量指标）时间序列； 2、相对数（相对指标）时间序列； 3、平均数（平均指标）时间序列。 国内生产总值等时间序列
年份 GDP （亿元） 年末人口数 （万人） 人均GDP （元/人） 农民人均消费 (元)
一、时间序列的概念 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则
《统计学》第七章 时间序列
STAT
编制时间序列的原则
•同一时间序列，时间长短要统一； •总体范围应该一致；
•指标经济内容应该相同；
•计算口径应该统一； •计算方法应该统一。
《统计学》第七章 时间序列
发展水平 水平分析平均发展水平 增长量 平均增长量 指标分析 发展速度 增长速度 速度分析 时间序列分析 平均发展速度 平均增长速度 长期趋势分析 季节变动分析 构成要素分析循环变动分析 不规则变动分析
STAT 2、相对数时间序列：把一系列同类的相对数指标按时间顺序排 列而成的数列，反映现象相互关系的发展变化过程。 A、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。 B、各期指标数值不可直接相加。 3、平均数时间序列：把一系列同类平均数按时间顺序排列而成
的数列，反映现象一般水平的发展变化过程．
[例]试求该厂成品仓库当年平均库存量 时间 1 月初 3 月末 7 月初 10 月末 12 月末 库存量（台） 38(a1) 42(a2) 39(a3) 37(a4) 41(a5)
1 1 1 1 (38 42) 3 (42 39) 3 (39 37) 4 (37 41) 2 2 2 2 a 2 12
①逐日登记的连续时点序列：以“天”为统计间隔的 时点序列。
[例]某厂成品仓库有关资料如下 日期 1 2 3 库存量（台） 38 42 39 a a1 a2 a3 试求该仓库 5 天的平均库存量 38 42 39 37 41 a 11111
4 37 a4
5 41 a5
a 计算公式 : a n
《统计学》第七章 时间序列
STAT
某企业5月份每日实有人数资料 日 期 1~9日 10~15日 16~22日 23~31日
实有人数（人）
780
784
786
783
af a f
780 9 784 6 786 7 783 9 783(人) 9679
③间隔相等的间断时点序列——各时点的间隔相等※
我国国内生产总值等时间数列 时间 GDP 1998 78345 1999 82067 2000 89442 2001 2002 95933 102398
年末总人口 124219 125927 126259 127281 128045
《统计学》第七章 时间序列
STAT
时期序列：各项指标反映现象在一段时期内所达到的总 数量、总水平。
STAT 1、绝对数时间序列：把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺 序排列而成的数列，用于反映现象在不同时间上所达到的绝对 水平。 A、种类：时期指标时期序列；时点指标时点序列。 B、时点：“某一瞬间”日、 月（季、年）初、末。 C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f； D、连续时点数列：资料天天有；※ 间断时点数列：资料并非天天有。※
31 41(a5)
f 间隔 f 5 4 15 6 1 31
试求该仓库该月的平均库存量 x xf af x a 库存量 a f f 38 38 5 42 4 39 15 37 6 41 1 a 42 5 4 15 6 1 39 1206 38 .90 (台) 37 31 41 af 计算公式: a 合计 f
38台 1 42 1 39 1 37 1 41 1 日 11111
197 台日/ 5 39.4(台) 日
②间隔登记的连续时点序列：仍然以天作为资料登记的时 间单位，但被研究现象不是逐日变动，只在资料发生变化时 才登记。
[例]某厂成品仓库库存变动时登记如下 日期 1 6 10 25 库存量（台） 38(a1) 42(a2) 39(a3) 37(a4)
㈠时间序列 ㈡时间序列的图示方法
《统计学》第七章 时间序列
STAT
时间序列（Time series）:是把某一统计指标数值按时 时间序列的要 时间序列的要素之二： 间先后顺序排列形成的统计数列。由于时间序列反映了现 素之一：时间t 各时间下的指标数值a 象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。
《统计学》第七章 时间序列
注：各期指标数值不可直接相加。
某地积累率及职工年平均工资资料 时间 1999 2000 2001 2002 2003 积累率% 23.76 26.39 24.21 27.81 22.89 平均工资（元） 2200 2450 3010 3280 3925
《统计学》第七章 时间序列
STAT
第一节
时间序列分析概述
[例]试求某厂成品仓库第一季度的平均库存量 月初 一 二 三 四 库存量（台） 38(a1) 42(a2) 39(a3) 37(a4)
五 41(a5)
首末折半法 38 42 42 39 39 37 1 1 1 n指标值个数 2 2 2 a n1时间长度 111 x f (a1 a2 ) (a2 a3 ) (a3 a4 ) 时间 库存量 a 间隔 f 2 2 2 1/1—31/1 38—42 1 3 1/2—28/2 42—39 1 11 1 1 aa1aa2aa3 4 an a 1 2 3 1 2 39.5(台) 1/3—31/3 39—37 2 a 22 —— 3 4 n 1 1
a a3 a an a1 a2 f1 2 f 2 n 1 时间 f n1 库存量 39.29台 2 2 2 公式 a f1 f 2 f n 1 1/1—31/3 38—42 ai ai 1 2 fi i 1
1997 1998 1999 2000 2001 2002
74520 78345 82067 89442 95933 102398
123092 124219 125927 126259 127181 128045
6054 6307 6517 7084 7543 7997
2090 2162 2210 2253 2366 2476
间序列水平。
发展水平是计算其他动态分析指标的基础。它一般表现为 总量数据，也可能是相对数据或平均数据。
发展水平：按位臵分
最初水平
《统计学》第七章 时间序列
STAT
中间水平
最末水平
a1 , a2 , , an1 , an
n 项数据，n-1 个增长量、发展速度
a0 , a1 , , an1 , an
要认识现象发展过程中所蕴涵的各种特征和规律性并 据以进行预测，就需要对现象在过去一段时间的系列数据 进行分析，这就是时间序列分析。
《统计学》第七章 时间序列
STAT
第一节
时间序列概述
一、时间序列的概念 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则
《统计学》第七章 时间序列
STAT
一、时间序列的概念
STAT
平均发展水平 平均发展水平是不同时期发展水平的平均数 。
也称为动态平均数、序时平均数。
a
《统计学》第七章 时间序列
STAT
序时平均数与一般（静态）平均数
1.现象在不同时间上数量(指标）差异的一般水平←→总体 各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异的一般水平。
2. 根据时间序列计算 ←→是根据变量数列计算 。
STAT
一、时间序列的概念
㈠时间序列 ㈡时间序列的图示方法
《统计学》第九章 时间序列分析 《统计学》第七章 时间序列
STAT
1985-1998年中国人口数
130000 125000
人口数（万人）
a
120000 115000 110000 105000 100000 年份
t
1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
特点：①各项数值是可加的；
②指标数值的大小与时期的长短有直接关系； ③每个指标数值通过连续登记而得。
《统计学》第七章 时间序列
STAT
时点序列：各项指标反映现象在某一时点上（或某一
瞬间）的状况。
特点：①不同时点上的数值具有不可加性；
②时点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短 没有必然联系； ③每个指标数值通过一定时期登记一次而得。
n+1 项数据，n个增长量、发展速度
《统计学》第七章 时间序列
STAT
按计算方法区分：报告期水平、基期水平 [例] a2–a1=报告期水平–基期水平 a2/a1=报告期水平/基期水平
《统计学》第七章 时间序列
STAT
一、发展水平与平均发展水平
㈠发展水平 ㈡平均发展水平
《统计学》第七章 时间序列
STAT
《统计学》第七章 时间序列