七年级数学相交线知识点
七年级数学下册：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学课件(新版新人教版)
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
A
B
C
人教版七年级下册数学重点知识点练习及答案解析——相交线
人教版七年级下册数学重点知识点练习及答案解析——相交线一、知识点对顶角、余角、补角。
等角的余角或补角的性质. 垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离.同位角、内错角、同旁内角。
本节内知识点较多，建议教学和学习时做好网络化，即了解知识之间的关联，做到不缺不漏。
二、考点点拨与训练考点1：对顶角、邻补角定义与应用典例：（2019·广东初一期末）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =o∠，则AOC ∠的度数为（ ）．Ａ．40o Ｂ．60o Ｃ．80o Ｄ．100o【答案】C【解析】解：∵∠AOE=140°，∠AOE 和∠2是邻补角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD 和∠AOC 是对顶角∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C ．方法或规律点拨由直线相交可以邻补角和对顶角，因此两个概念经常同时出现，解答时注意：1、两个定义对应的基本图形要熟悉；2、由图形要联系其性质对顶角相等、互补角相加等于180°．巩固练习1、（2019·山东初一期末）如图，O 是直线AB 上的一点，∠AOC=•5317o ，则∠BOC=（）Ａ．40o Ｂ．60o Ｃ．80o Ｄ．100o【答案】126°43′．【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17′=126°43′，故答案为126°43′．2、（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初一期中）如下图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数。
【答案】∠COE=25°；∠AOE=115°；∠AOG=55.5°【解析】解：∵∠FOD=∠COE（对顶角相等）∠FOD=25° ∴∠COE=25° ∵AB⊥CD ∴∠AOC=90°∴∠COE+∠AOC=115°即∠AOE=115° ∵OG平分∠AOE ∴∠AOG=∠AOE 即∠AOG=55.5°考点2：点到直线距离的辨析与应用典例：（2019·山西初一学业考试）如图，点A表示某个村庄，BC表示一条公路，现要开一条路直接由A村到公路BC，并使得费用最低,这样做的依据是( )A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D．两点确定一条直线【答案】B【解析】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AD⊥BC于点D，这样做的理由是垂线段最短．故选B．方法或规律点拨几何问题中的线段最值比较问题中，点到直线的距离是个常考问题。
人教版七年级数学下册相交线与平行线知识点
一相交线与平行线1.相交线➢关键词：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角➢性质：对顶角相等..2.垂线➢关键词：垂直、垂足、➢定义：两条直线相交所成的四个角中;有一个角是直角时;就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的垂线;它们的交点叫垂足..➢性质：1在同一平面内;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中;垂线段最短．简称：垂线段最短.该垂线段的长度称为点到直线的距离..3.平行线➢定义：在同一个平面内;不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“//”表示..如图一;直线AB与CD是平行线;记作“AB//CD” ;读作“AB平行于CD”．在同一个平面内;两条直线的位置关系只有两种：相交或平行．图一➢判定：1同位角相等;两直线平行..2内错角相等;两直线平行..3 同旁内角互补;两直线平行..4 平行于同一直线的两直线平行..5垂直于同一直线的两直线平行..➢性质：1 两条平行线被第三条直线所截;同位角相等．2 两条平行线被第三条直线所截;内错角相等．3 两条平行线被第三条直线所截;同旁内角互补．4.命题➢定义：判断一件事情的语句;叫做命题．➢一般形态：1“如果……;那么……．”2“若……;则……．”3“倘若……;那么……．”➢分类：1正确的命题：如果题设成立;那么结论一定成立的命题．2如果题设成立;不能保证结论总是成立的命题．5. 数学名词➢定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理;如“内错角相等;两直线平行”、“两直线平行;内错角相等”等等．➢公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题;叫做公理;如“同位角相等;两直线平行”、“两直线平行;同位角相等”等．➢证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明．二平面直角坐标系1. 有序数对➢定义：有顺序的两个数a与b组成的数对a;b叫做有序数对..➢应用：找出平面上点的坐标..2. 平面直角坐标系➢平面直角坐标系：由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成..水平的数轴称为 X轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴..➢用坐标表示地理位置：➢用坐标表示平移：1一般地;在平面直角坐标系中;将点x;y向右或左平移 a个单位长度;可以得到对应点x+a;y或x-a;y；将点x;y 向上或下平移b个单位长度;可以得到对应点表示x;y+b或 x;y-b..2一般地;将一个图形一次沿两个坐标轴方向平移所得到的的图形;可以通过将原来的图形作一次平移得到..3一般地;在平面直角坐标系内;如果把一个图形各个点的横坐标都加或减去一个正数a;相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度..三二元一次方程组1.概念➢二元一次方程：含有两个未知数;并且未知数的指数都是1;像这样的方程叫做二元一次方程;一般形式是ax+by=ca≠0;b≠0..➢二元一次方程的解：一般地;使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解..➢二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起;就组成了一个二元一次方程组..➢二元一次方程组的解：一般地;二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解..2.消元法➢定义：将未知数的个数由多化少;逐一解决的想法;叫做消元思想..➢代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来;再代入另一个方程;实现消元;进而求得这个二元一次方程组的解;这种方法叫做代入消元法;简称代入法..➢加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时;将两个方程的两边分别相加或相减;就能消去这个未知数;这种方法叫做加减消元法;简称加减法..习题一一、选择题1. 如图;∠1和∠2是同位角的是A. ① ② B . ① ③ C . ② ③ D. ② ④① ② ③ ④2. 张雷同学从A 地出发沿北偏东500的方向行驶到B 地;再由B 地沿南偏西200的方向行驶到C 地;则∠ABC 的度数为A. 400B. 300C. 200D. 00 3.下列说法中;正确的是A. 相等的两个角是直角B. 同旁内角互补C. 一个角的补角一定是钝角D. 如果同位角不相等;两条直线一定不平行4.如图1;一个宽度相等的纸条;如图那么折叠一下;∠1等于 度A. 150º B . 120º C. 60º D. 75º5．点B-3;0在 上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上6．点C 在x 轴上方;y 轴左侧;距离x 轴2个单位长度;距离y 轴3个单位长度;则点C 的坐标为 A 、2;3 B 、 -2;-3 C 、 -3;2 D 、3;-2 7．若点Mx ;y 的坐标满足x +y =0;则点M 位于A ．第二象限B ．第一、三象限的夹角平分线上C ．第四象限D ．第二、四象限的夹角平分线上 8．某同学的座位号为2;4;那么该同学的所座位置是A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定9．二元一次方程组32325x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．3217 (23)0122x x x x B C D y y y y =⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩ 10．关于x;y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解;则k 的值是•A ．k=－34 B ．k=34 C ．k=43 D ．k=－43 11．如果方程组1x y ax by c +=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解;那么a;b;c 的值应当满足A ．a=1;c=1B ．a ≠bC ．a=b=1;c ≠1D ．a=1;c ≠112．方程3x+y=7的正整数解的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2112121213．已知x;y 满足方程组45x m y m+=⎧⎨-=⎩;则无论m 取何值;x;y 恒有关系式是A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9 二 填空题1.如图1所示;点A 的坐标为_______;点B 的坐标为_______;点C 的坐标为_______;点D 的坐标为_______;2.如图2所示;添加条件：_______________只需写一个;可以使AB ∥CD;理由是___________________________.ODECBAOD ECBA3. 如图3;直线AB 、CD 相交于点O ;OE ⊥AB ;O 为垂足;如果∠EOD = 38°;则∠AOC = ;∠COB = .4．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．5．a －b=2;a －c=12;则b －c 3－3b －c+94=________．6．已知32111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解;则a=_______;b=______． 三、解答题：1.已知：如图;AD ∥BC ;∠D ＝100°;AC 平分∠BCD ;求∠DAC 的度数．2．已知y=3xy+x;求代数式2322x xy yx xy y+---的值．4321BAED C xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DC B A1 2 3。
人教版初中数学七年级下 相交线和平行线知识点总结
人教版初中数学七年级下相交线和平行线知识点总结本章介绍了平面内两条直线相交与平行的关系，重点探讨了两条直线相交时形成角的特征、两条直线互相垂直的特性、两条直线平行的条件和特征，以及有关图形平移变换的性质。
本文将对其中的重点知识点进行总结。
5.1 相交线1.邻补角与对顶角当两条直线相交时，所形成的四个角具有不同的关系。
其中，对顶角是具有特殊位置关系的两个角，它们的大小相等；邻补角则是互为反向延长线的两个角，它们的和为180度。
2.垂线垂线是指当两条直线相交时，其中一个角为直角的情况。
垂线具有两个性质：一是过一点只有一条直线与已知直线垂直；二是连接直线外一点与直线上各点的垂线段最短。
3.垂线的画法画垂线的方法有两种：一是过直线上一点画已知直线的垂线；二是过直线外一点画已知直线的垂线。
画法可采用“一靠二移三画”的方法。
4.点到直线的距离点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
记忆时应结合图形进行理解。
本章内容的重点是垂线和其性质、平行线的判定方法和性质、平移和其性质，以及这些知识点的组织运用。
在研究这些知识点时，需要注意记忆其定义和性质，掌握其画法和应用方法。
垂线是指从一个点垂直于一条直线或平面的线段，而垂线段则是垂线的长度。
它们都具有垂直的性质，可以用来计算点到直线的距离或两点间的距离。
点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂足）间距离，而两点间的距离是点与点之间的长度。
线段和距离都是长度的概念，但线段是一种图形，不能等同于距离。
平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，它们的位置关系只有两种：相交和平行。
判断两条直线的位置关系可以根据它们的公共点个数来确定，有且只有一个公共点时两直线相交，无公共点时两直线平行，两个或两个以上公共点时两直线重合。
平行公理指出，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
同时，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
三线八角是指两条直线被第三条直线所截形成的八个角，包括同位角、内错角和同旁内角。
新北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线知识点梳理汇总
新北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线知识点梳理汇总
本文档旨在对新北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交
线的知识点进行梳理和汇总。
1. 定义与性质
- 平行线的定义：如果两条直线在同一个平面内，且它们不相交，那么我们称这两条直线为平行线。
- 平行线的性质：
- 平行线上的任意一对对应角相等。
- 平行线上的内错角、同旁内角、同旁外角相等。
2. 平行线的判定
- 相关定理：
- 如果两条直线被第三条直线截断，并且对应的内错角相等或
同旁内角互补，则这两条直线平行。
- 如果两条直线被第三条直线截断，并且对应的同旁外角相等，则这两条直线平行。
3. 直线与平面的相交关系
- 直线与平面的相交情况：
- 直线与平面相交于一点。
- 直线与平面相交于一条直线。
4. 平面与平面的相交关系
- 平面与平面的相交情况：
- 两平面交于一条直线。
- 两平面平行。
- 两平面重合。
5. 平行线与平面的相交关系
- 平行线与平面的相交情况：
- 平行线与平面相交于一点。
- 平行线与平面相交于一条直线。
以上是新北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线的知识点梳理和汇总。
通过研究这些知识，可以帮助同学们更好地理解和应用平行线与相交线的相关概念和定理。
参考资料：
- 新北师大版七年级数学下册教材。
相交线知识点和例题
七年级数学下册 5.1相交线经典回眸一、两直线相交1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角。
互为邻补角的两个角和为180°。
2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角；对顶角相等。
例题1：如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数。
例题2：直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数。
经典练习：1、在如图所示的四个图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D2.关于领补角的说法正确的是（）A. 和为180°的两个角B. 有公共顶点且互补的两个角C. 有一条公共边且相等的两个角D. 有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角3. 如图1，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠OD=2:3，则∠EOD=4. 如图2，长方形ABCD沿EF翻折，∠DEF=72°，则∠AEH的度数为5. 如图3，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，则∠3= ，∠5=图1 图2 图34、如图，直线a，c相交于点O，射线b过点O，且∠1=∠2，∠3：∠1=8:1，求∠4的度数。
5、如图，直线AB与CD相交于点E，∠1=∠2，EF平分∠AED，且∠1=50°，求∠AEC的度数。
6、如图，AC为一条直线，O是AC上一点，且∠AOB=120°，OE，OF分别平分∠AOB和∠BOC. （1）求∠EOF的大小。
（2）当OB绕O点旋转时，OE，OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的大小。
二、垂线、同位角、内错角、同旁内角1、垂直：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们所说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
人教版初中数学七年级下-相交线和平行线知识点总结
以游戏为话题初二作文600字7篇小时候，只要一有空，我们便三三两两地聚在一起玩游戏，踢毽子，丢沙包，老鹰捉小鸡，跳绳，捉迷藏都是我们常玩的。
下面是小编为大家整理的关于以游戏为话题初二作文600字，希望对您有所帮助!以游戏为话题初二作文600字1游戏的内容是我们自己选择的，同时，这场游戏到底是一个简简单单的没有障碍的游戏，还是一场足以让我们把命运赌上的冒险之旅，同样也是我们自己选择的!这场游戏有着许许多多的分支，有着许许多多的场景，每一个场景里都会有一个或者几个大大小小的敌人，生活中的我们也处在游戏中，所以作为一个游戏者我们要严阵以待，因为一次错误的选择会决定我们的一生!我们像是绿林好汉，勇敢的走在路上，不断的应对着前方的危险，然而，我们不曾退缩，我们用自己的能力为自己开辟了一条新的大路。
我们不曾骄傲，因为我们知道，如果生命之神没有收回成命，如果她还没有让我们去找她，那么我们来到人间的使命就没有完成，我们还有太多的事要面对，要学习，所以，我们不能掉以轻心，否则我们会把自己送上一条想后悔却不能的“悔路”!在这场游戏中，不会有常胜将军，也不会有常败将军。
在这无数的场景中，我们终有成功的一次!这场游戏的规则是可以更改的。
或许在其他的游戏中，有一个终点，可是在这款需要用一生去经营的游戏里，没有一个终点，因为，我们脚下的路随时是我们生命的终点。
终点是什么?没有人知道，或许它是虚有的，只因为它没有一个真正的位置;也或许它是一个简单明了的事，却因为我们的一个失误成为了我们的终点。
这场游戏里不是没有“反悔”一说，有!但是，反悔的事情是什么，才是能不能反悔的关键。
你的一个小小的错误，这场游戏会给你一个反悔的机会，虽然你会因为这个错误付出一些计划之外的代价，但是你一定可以继续走下去!记住：当你发现自己走错了路时，你一定要赶快反悔，只有这样，你才能坚持到最后!否则，就算你的反悔成功，你也会受到惩罚!如果你受了惩罚，也要相信：只要你还能动，就不要倒下，走一步是一步，因为没有终点，所以，请你告诉自己，再走一步就会成功!以游戏为话题初二作文600字2上个星期，是一年一度的游戏节。
七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点总结
相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线a与直线b互相垂直，记作a b 。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角5。
2 平行线及其判定5。
2。
1 平行线在同一平面内,当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作//a b。
平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即如果b a，c a,那么b c。
5。
2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.同位角相等,两直线平行.判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5。
3 平行线的性质5.3。
1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行,同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两直线平行，同旁内角互补。
5。
3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题.在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断，这个推理过程叫做证明.5。
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七年级数学相交线知识点
相交线是数学中一个非常基础的概念，被广泛运用在几何学的
各个方面。
在七年级的数学中，相交线的知识点是必须要掌握的。
相交线既可以是在平面内相互交叉的两条直线，也可以是在空间
内相互交叉的两个平面。
本文将分别从平面和空间两个方面，详
细介绍相交线的相关知识点。
一、平面中的相交线
1.垂直相交线
当两条直线在某一点相交时，如果这两条直线的交角为90度，则它们被称为垂直相交线。
垂直相交线是数学中非常重要的一个
概念，广泛应用于各种计算。
需要注意的是，两条直线垂直相交
的判断方法是通过它们的斜率是否相乘为-1来进行判断的。
2.平行相交线
当两条直线在平面内不相交且方向相同，那么两条直线被称为
平行相交线。
平行线具有完全相同的斜率，因此它们的斜率差为0。
3.任意两条直线相交
在同一个平面中，任意两条不重合的直线必然相交。
根据它们的交点位置，相交线可能会产生不同的交点，如内部交点、外部交点或过渡交点。
4.相交角
当两条相交线交于同一点时，所形成的角称为相交角。
相交角通常用大写字母表示。
二、空间中的相交线
相交线在空间中同样具有重要的地位。
在空间中，相交线可以是两个不平行的平面的交线。
平行的两个平面在空间中永远不会相交。
除了平行的情况外，空间中的平面之间的相交，也遵循着与平面相交相似的规律。
1.垂直相交线
两个不平行的平面相交，当两个面的法线相互垂直时，这两个平面相交于一条垂直相交线。
2.一般相交线
如果两个不平行的平面相交并且它们的法线不垂直，那么它们的交线被称为一般相交线。
一般相交线在计算中较为复杂，需要通过一些复杂的计算方法来解决。
综上所述，相交线在数学中是一个非常重要的概念，在七年级的学习中是不可避免的。
本文介绍了平面和空间中相交线的知识点，掌握了这些知识可以更好地理解各种几何问题，为进一步学习数学打下坚实的基础。