【初中数学】2016年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷(解析版) 人教版

2016年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有哦一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）

1．下列实数中，为无理数的是（）

A．B．C．﹣2 D．0.3

2．如图，点A在直线l上，BA⊥CA，∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

A．B．C．D．

4．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）

A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s

5．在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）

6．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

7．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）

A．B．C．D．

8．购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为（）

A．20元 B．12元 C．10元 D．8元

9．如图，点O的四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，AD⊥CD，∠ABC=60°，则∠DAO+∠DCO 的大小为（）

A．100°B．120°C．130°D．150°

10．如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB

上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=，则的值为（）

A．B．C．D．

二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共18分）

11．函数中，自变量x的取值范围是______．

12．分解因式：m3﹣m=______．

13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形OABC为菱形，则∠ADC=______．

14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD的中点，点F、G分别在AD、BC上，FG ⊥AE，则FG的长为______．

15．如图，点C、D在双曲线y=（x＞0）上，点A、B在x轴上，且OA=AB，CO=CA，DA=DB，则S△OCA+S△ADB=______．

16．当0≤x≤2时，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m有最小值为3，则m的值为______．

三、用心做一做，显显自己的能力！（共72分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）17．化简与解不等式组

（1）化简：（x+1）2﹣x（x+1）

（2）解不等式组：．

18．为了解市民“锻炼身体的最主要方式”，某市记着展开了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．

根据图中信息，解答以下问题．

（1）这次接受调查的市民人数是______；

（2）扇形统计图中，“骑车”所对应的圆心角度数为______；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市有70万人，请你估计该市以骑车为最主要锻炼方式的市民约有多少人．

19．已知▱ABCD的对角线交于点O，过O点的直线与AD交于点E，与BC交于点F，求证：OE=OF．

20．尺规作图：已知△ABC，如图．

（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠C=90°，CA=3，CB=4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为______．

21．某工程队要铺设100km的管道，因下雨，实际每天比原计划少铺20%，因此比原计划推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

22．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值．

23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在CB上，⊙O经过点C，且与AB相切于点D，与CB 的另一个交点为E．

（1）求证：DE∥OA；

（2）若AB=10，tan∠DEO=2，求⊙O的半径．

24．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线对称轴上一点．

①当PA+PC最小时，求点P的坐标；

②当△PAC是直角三角形时，求点P的坐标．

2016年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有哦一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）

1．下列实数中，为无理数的是（）

A．B．C．﹣2 D．0.3

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．

【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；

B、是无理数，选项正确；

C、﹣2是整数，是有理数，选项错误；

D、0.3是分数，是有理数，选项错误．

故选B．

2．如图，点A在直线l上，BA⊥CA，∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

【考点】余角和补角．

【分析】首先判断∠1与∠2互余，继而可求解∠2的度数．

【解答】解：∵BA⊥CA，

∴∠BAC=90°，

又∵∠1=40°，

∴∠2=50°．

故选C．

3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

A．B．C．D．