化工热力学习题

2- 1使用下述三种方法计算 Ikmol 的甲烷贮存在容积为 0.1246m 3、温度为50C 的容器中所产生的压 力是多少？

（1 ）理想气体方程； （2）Redlich-Kwong 方程； （3 ）普遍化关系式。

2- 2欲将25kg ，289K 的乙烯装入0.1m 3的刚性容器中，试问需加多大压力？ 2-

3分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化方法，计算510K ，2.5MPa 下正丁烷

的摩尔体积。已知实 验值为 1480.7cm 3 ? mol 1.

2- 4试用下列方法求算 473K , 1MPa 时甲醇蒸气的Z 值和V 值：

（1） 三项截尾维里方程式（2-6）,式中第二、第三维里系数的实验值为： 3

.

1

6

.

2

B= 219cm ? mol

C= 17300 cm ? mol

（2） Redlich-Kwong 方程； （3） 普遍化维里系数法。

2- 5某气体的p v T 行为可用下述在状态方程式来描述：

（e \ pV = RT + b — ——ip

< RT 丿

式中b 为常数，B 只是T 的函数。 试证明此气体的等温压缩系数

k = -1 — 的关系式为

V I 和丿T

RT 2- 6试计算含有30% （摩尔）氮气（1）和70% （摩尔）正丁烷（2）的气体混合物 7g ,在188C 和

3

1

3

1

3

6.888MPa 条件下的体积。已知：Bn=14 cm ? mol , B 22= 265 cm ? mol , B 12= 9.5 cm ? mol

1

2-

7分别使用下述方法计算 171 C, 13.78MPa 下二氧化碳和丙烷的等分子混合物的

摩尔体积。已知

实验值为 0.199m 3 ? kmol 1 （1） 普遍化压缩因子关系式； （2） Redlich-Kwong 方程。

RT a

2-

8有一气体的状态方程式 p , a 及b 是不为零的常数，则此气体是否有临界点

呢？如

V -b V

果有，用a 、b 表示。如果没有，解释为什么没有。 2-

9在体积为58.75ml 的容器中，装有组成为 66.9% （摩尔

比）出和33.1%CH 4混合气1mol 。若气 体温度为273K,试求混合气体的压力。

3

2-10液氨在 153 C 和2.537MPa 条件下的密度为 600kg ? m ,试用Lyderson 的普遍化方法计算在

168 C 和 1.084MPa 下的密度。 2-11试编制下列电子计算机程序：

（1） 用R — K 方程求纯物质的饱和蒸气和饱和液体的摩尔体积；

（2） 采用Prausnitz 提出的混合规则和 R — K 方程求混合气体的摩尔体积。

p |RT + b - L I

RT p

3-1

试推导方程号T订祥VP式中T V为独立变量。

3- 2 一理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa，温度为366K，反抗一恒定的外压力

3.45MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止， 试计算此过程之 △ U 、H 、△ S △ A A G TdS 、

pdV 、Q 和 W

3-

3假定氮气服从理想气体定律，试计算 Ikmol 氮气在温度为

500C ，压力为10.13MPa 下的内能、 焓、熵、C V 、C p 和自由焓之值。已知： (1) 在0.1013MPa 时氮的C p 与温度的关系为:

C p = 27.22 0.004187T J ? mol 1 ? K

(2) 假定在0 C 及0.1013MPa 时氮的焓为零；

(3) 在 25C 及 0.1013MPa 时氮的熵为 191.76 J ? mol 1 ? K 1O

3- 4试证明由Van der Waals 方程推得的剩余焓，熵的计算表达式分别为:

提示:

Vdp=d(pV)- pdV

3-

5将10kg 水在100C 、

0.1013MPa 的恒定压力下气化，试计算此过程 A U A H 、A S A A 、A G

之值。

3-

7试用普遍化方法计算丙烷气体从 378K 、0.507MPa 的初态到463K 、

2.535MPa 的终态时过程的 A H

A S 值。已知丙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容为

C p =22.99 0.1775T

始终T 用K 表示，C p 用J ? mol 1 ? K 1表示。 3-

8试估算93C 、2.02MPa 条件下，1mol 乙烷的体积、焓、熵与内能。设

0.1013MPa ,

18 C 时乙

烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容

C p =10.083 239.304 10*T -73.358 10“T 2 J ? mol 1 ? K 1

3- 9试用普遍化关系求算 1-丁烯在473K 积7.0MPa 下的逸度。 3-

10试估算正丁烷在 393K 、4.0MPa 下的逸度。在 393K 时，正丁烷的饱和蒸气压为 2.238MPa ，其

饱和液体的摩尔体积为 137cm 3 ? mol 1c 3-

11 260 C 、1.0336MPa 的过热蒸气通过喷嘴膨胀，出口压力为

0.2067MPa,如果过程为可逆绝热且

达到平衡，试问蒸气在喷嘴出口的状态如何？

3-12有人用A 和B 两股水蒸气通过绝热混合获得 0.5MPa 的饱和蒸气，其中A 股是干度为98 的是 蒸气，压力为 0.5MPa ,流量为1kg ? s I 而B 股是473.15K , 0.5MPa 的过热蒸气，试求 B 股过热 蒸气的流量该为多少？ 3-13在T-S 图上描述下列过程的特点及画出所经途径：

R

S 二 Rln

p(V -b) RT

Q dp 」】dV l 刃丿P 疋T 丿V

(T 一定)

(1 )饱和液体的连续节流；

(2)将过热蒸气定压冷凝为过冷液体；

(3)饱和蒸气的可逆绝热压缩；

(4)处于p i,T i的过热蒸气的绝热节流；

(5)出于某压力p下饱和液体的绝热节流；

(6)定容加热饱和蒸气；

(7)定容加热饱和液体；

4- 1某二组元液体混合物在固定T及p下的焓可用下式表示：

H =400x i +600X2+X I X2(40X 1+X2)

式中H单位为J ? mol-1。试确定在该温度、压力状态下

(1)用x i表示的H1和H2；

(2)纯组分焓H1和H2的数值；

(3)无限稀释下液体的偏摩尔焓和H2:的数值。

4- 2在固定T、P下，某二元液体混合物的摩尔体积为：

V=90X1+50X2+(6X I+9X2)X1X2

式中V的单位为cm3? mol-1。试确定在该温度、压力状态下

(1)用X1表示的V和V2 ；

(2)无限稀释下液体的偏摩尔体积V?:和V:的值，根据(1)所导出的方程式及V,计算V、

V2和V值，然后对X1作图，标出V1、V2、V :和7；：之点。

4- 3试推导服从Van der Waals方程的气体的逸度表达式。

4- 4试计算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合物在323K和2.5x 104 Pa下的纟、熔和f。

4- 5式?"二?l为气-液两相平衡的一个基本限制，试问平衡时下式是否成立：

也就是说，当混合系处于平衡时其气相混合物的逸度是否等于液相混合物的逸度？

4-6环己烷(1)和四氯化碳(2)所组成的二元溶液，在 1.013x 10 5Pa、333K时的摩尔体积值如下

表所示：

试由上述数据，确定给定温度及压力下的( 1) V1； (2)V2； (3) V?：; (4) V^;

再由以上数据，分别用下列四个标准状态，求出△ V，并给出△ V对X1的曲线：(5)组分1 , 2

均用Lewis-Randall规则标准状态；(6)组分1,2均用Henry定律标准态；(7)组分1用Lewis-Randall 规则标准

状态，组分2用Henry定律标准态；(8)组分1用Henry定律标准态，组分2用Lewis-Randall 规则标准状态。

上述四个标准状态，意指不同类型的理想溶液。试问对组分1的稀溶液来说，哪一个能更好的

表示实际的体积变化？对组分 1的浓溶液呢？

4- 7在一固定的T , p 下，测的某二元体系的活度系数值可用下列方程表示:

In 1 = : x ；

(3% - x 2)

(a) In 2

= ： x ： xf(x^3x 2 )

(b)

In 1 = X2(a bx 2) (c) ln

x 1(a bx 1)

(d)

表示该二兀体系的活度系数值时，则是否也满足

Gibbs-Duhem 方程?

4- 8在473K 、5MPa 下两气体混合物的逸度系数可用下式表示：

ln 二 ％丫2(1 丫2)

式中y 1、讨2为组分1和2的摩尔分率，试求 f?、?2的表达式，并求出当 ％=丫2=0.5时?、?各

为多少？

4- 9在一定温度和压力下，测得某二元体系的活度系数方成为

In 1 =X 2(0.5 2x 1) 2

In 2 =X1 (1.5-2x 2)

试问上述方程式是否满足 Gibbs-Duhem 方程？

4- 10试应用UNIFAC 基团贡献法计算丙酮 (1)—正戊烷(2)二元体系在T = 307K 和x^ 0.047时 的活度系数1和2。已知实测的活度系数值为

1 =4.41

和2 =1.11

5-

1设有一台锅炉，水流入锅炉时之焓为 62.7 kJ ? kg 1,蒸汽流出时

的焓为 2717 kJ ? kg 1,锅炉效率

为70%，每千克煤可发生 29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为 4.5 t ? h 1，试计算每小时的煤消耗

量？

5- 2水流过一个水平安装的蛇管式加热器，用蒸气加热，蒸气在蛇管外侧冷凝成水。进、出口处水 的各参数如下：

试求对每kg 水应供给多少热量？ 5-

3 一台透平机每小时消耗水蒸气 4540kg 。水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m ? s 1的速度进入

机内，出口管道比进口管道低

3m ，排气速度366m ? s S 透平机产生的轴功为

703.2 kW ，热

损失为1.055X 105 kJ ? h 1o 乏气中的一部分经节流阀降压至大气压力， 节流阀前后的速度变化

可忽略不计。试求经节流阀后水蒸气的温度及其过热度。 5-

4 一台功率为2.0kW 的泵将363K 的水从贮水罐送到换热器，水流量为

3.2kg ? s ［在换热器中以

697.3kJ ? s 1的速率将水冷却后，送入比第一贮水罐高

20m 的第二贮水罐，求送入第二贮水罐

试求出 Gl

RT

的表达式；并问 (a)、(b)是否满足 Gibbs-Duhem 方程？若用(c)、(d)方程式

的水温。

5- 5压力为1.62MPa、温度为593K的过热蒸气以24m ? s 1的流速进入喷嘴，流出喷嘴的蒸气为0.1013MPa 的饱和蒸气，试求喷嘴出口处蒸气的流速。设蒸气流动过程近似为绝热过程。

5- 6试求在恒压下将2kg ,90 C的液态水和3kg,10 C的液态水绝热混合工程所引起的总熵变。为简化起见，将水的热容取作常数，C p=4181J?kg ? K 1°

5- 7求算流动过程中，温度为813K、压力为5X 106Pa的1kmol氮所能给出的理想功为多少？取环境温度为288K，环境压力为1 x 105Pa,氮的压力热容C p =27.86 4.27 10^T kJ ? kmol ? K-1。

5- 8有一锅炉，燃烧器的压力为1.013X 105Pa,传热前后温度为1127C及537Co水在6.890 x 105Pa、260 C 的过热蒸气送出。设燃烧器的C p为4.56kJ ? kg ? K 1，试求该传热过程的损失功。

5- 9某工厂有一输送90C热水的管道，由于保温不良，到使用单位，水温降至70C，试计算热水由于散热而引起的有效能损失。

5-10 1kg水在1.368MPa下，由30C升温至沸点，而后全部气化。设环境的可能最低温度为20C,问如将水所吸收之热通过可逆机转化为功，则排给环境的无效能最少应为多少？若传给水的热量系由

1100C的燃烧炉气供给，问由于不可逆传热使无效能增加多少？在上述条件下，试比较利用水的状态变化和直接用燃烧炉

气将热量传给热机做功，两者的热效率。

4 6

5-11 1kg甲烷气由279.80 x 10 Pa压缩后冷却至27C、6.666 x 10 Pa,若是技压缩功耗为1021.6kJ , t0为27 C，试求：（1）冷却器中需移走的热量；（2）压缩与冷却过程的损耗功；（3）该过程的理想功；（4 ）该过程的热力学效率。

5-12某换热器完全保温。热流体的流量为0.042kg -s二进、出换热器时的温度分别为150C、35C,其等压热容为4.36kJ ? kg ? K S冷流体进、出换热器时的温度分别为25C、110C，其等压热

容为4.69kJ ? kg ? K S试计算冷热流体有效能的变化、损失功和有效能效率。

5- 13有人设计出一套复杂的产生热的过程，可在高温下产生连续可用的热量。该过程的能量来自于423K的饱和蒸气，当系统流过1千克的蒸气时，将有1100kJ的热量生成。已知环境为300K的

冷水，冋最咼温度可为多少？

5 5

6- 1试求使20X 10 Pa的干饱和蒸气膨胀到终压为0.5X 10 Pa的Rankine循环的热效率，并与同样温度范围内工作的卡诺循环的热效率相比较。

6- 2 （1）影响Rankine循环效率的主要因素是什么？

（2）回热是什么意义？为什么回热能提高循环的热效率？

6- 3某蒸气动力装置按Rankine循环工作，其蒸气参数：进气轮机的蒸气压力p1=2.5MPa，蒸气温度t1 =500C，冷凝器中蒸气压力P2随冷凝水的温度而变化，设夏天P2=0.006MPa，冬天p2=0.002MPa , 试计算这两种情况下的循环热效率，并分析计算结果说明什么问题。

6- 5采用简单的林德（Linde）循环使空气液化，空气初温为300K，膨胀前的初压为10.13MPa（绝压）, 节流后的压力为0.1013MPa，空气流量（标准状态）为15L ? min S试求：（1）在理想操作下，空气的液化百分数与每小时的液化量；（2）若换热器热端温差是 5 C,由外界转入的热

量为3.34kJ ? kg S问对液化量的影响如何。

6- 6 采用克劳特（Claude）循环使空气液化，压缩机的消耗效率为110kW，将0.1013MPa、25 C的空气定温压缩到 3.35MPa，被处理的空气有80%送入膨胀机，空气进入膨胀机前的温度

110C，不完全热交换器的传热温差为 5 C,由于绝热不良而引起的冷损失为3344kJ ? h 1,

假定膨胀机回收的功为理论焓值的一半，压缩机的定温效率n尸0.59。问此液化装置每小时能

制取多少kg的液态空气？

6- 7某一理想蒸气压缩制冷，于5~35 C间操作。干饱和蒸气离开压缩机，饱和