算法与程序框图 - 简单 - 讲义

算法与程序框图

知识讲解

一、算法的概念

概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（algorithm）．通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．

二、算法的特征

1.有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度；

2.确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；

3.可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的；

4.输入：有零个或多个输入；

5.输出：有一个或多个输出．

三、算法的描述

描述：自然语言、数学语言、算法语言（程序设计语言）、程序框图（流程图）．

四、算法的三种基本逻辑结构

1.顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺

序进行的．如下左图，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框指定的操作；

2.条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流

向的结构．常见的条件结构的程序框图有下面两种形式：

3.循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体．常见的循环结构的框图对应为：

五、程序框图的概念及常用图形符号

1.概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）．

2.常用图形符号：

典型例题

一．选择题（共4小题）

1．（2015•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）

A．B．C．D．

2．（2015•重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）

A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤

3．（2015•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2015•陕西）根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）

A．1 B．2 C．5 D．10

二．填空题（共3小题）

5．（2017•启东市校级模拟）运行下面的一个流程图，则输出的S值是．

6．（2012•江苏）图是一个算法流程图，则输出的k的值是．

7．（2017春•阜宁县校级期中）阅读如图的流程图，则输出S=．

三．解答题（共2小题）

8．写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法．

9．高一（2）班共有54名学生参加数学竞赛，现已有他们的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀学生的平均分输出的算法（规定90分以上为优秀）．