数学+学科兴趣引领学生走进数学
引领学生走进数学思维
关游戏 ： 第一关是一人操作电脑 ， 学生共同参与， 整体感知
养学生的思维能力是教育者的重要职责。教师智慧地创设教 学情境 ， 通过数学学习， 不仅使学生掌握数学知识和技能， 更 重要的是引领学生走进数学思维。培养学生数学思维能力的 主渠道 ， 是一线教师在课堂教学中组织富有成效的数学活动 ， 从而引领学生走进数学思维。 多年来， 我在引领学生走进数学 思维方面做了一些尝试 ， 取得了良好的效果。
投入 到探 索 新 知识 的奥 妙 之 中 ， 收到 了很 好 的教 学 效果 。 二、 激 趣 导学 ， 为课 堂 添加 “ 兴奋 剂 ”
高尔基说 ： 儿童具有玩乐 的天性 。 在游戏 中， 儿童可以
增长知识 ， 锻练体魄 、 激发思维 。 好的数学游戏能充分激发 学生 的好奇心 ， 吸引学生的注意力 ， 让他们全身心地投入 到游戏中 ， 并促使学生从形象思维发展到抽象思维 。 如： 我 在讲授二年级《 平移和旋转》 一课时， 考虑到学生对 电脑游 戏“ 俄罗斯方块” 的钟爱 ， 在平移教学过程 中， 我设计 了闯
到有 用的 数 学 知识 。
关键词 ： 引领探 究 ； 体验 ； 发现 ： 思 维
中图 分类 号 ： Ｇ ６ ２ ３ ． ５
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文 献 标 志码 ： Ｂ
文章编号： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ２ ６ — ０ ２ ５ ７ — ０ ２
个 民族要 站在科学的最高峰 ， 就不能一刻没有思 维 ， 培
，
、
引燃 思 辨 。 设疑 导 入
首先 ， 在教学过程中 ， 要 引 导 学 生 学 习 观察 事 物 的方
“ 学起于思 ， 思源与疑” ， “ 疑” 是 学 习 的起 点 。设 疑 导 入， 可 以培 养 学 生 独立 思 考 的能力 ， 更 重 要 的是 激 发学 生
--趣味数学社团活动计划
--趣味数学社团活动计划--趣味数学社团活动计划1一、指导思想：数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。
课标要求我们要使学生懂得数学________于实践又反过来作用于实践。
力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。
二、活动目标：1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。
2.丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。
三、具体措施：1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。
增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。
2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。
如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。
3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。
4、注意收集学生较为熟悉的资料，教学过程中努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论，应用与推广”的基本过程，培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。
四、活动内容：对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。
１、每一内容的起点力求大众化，由浅入深，使较多的孩子能学懂并掌握。
２、将数学知识分成若干专题，每个专题都有例题分析、练习。
内容由浅入深，循序渐进，力争在每节课上有益于学生对问题的理解、掌握和提高。
五、目标要求：通过本社团的活动，吸引社员乐学数学、想学数学，并带动周围同学对这门课程产生兴趣，使学生产生了进一步学习数学的向往感，激发学生的创造力，提高学生学习数学的动力，形成一个新的认识，提高数学学科的影响力。
走进数学、走向生活、培养兴趣
走进数学、走向生活、培养兴趣数学新课标中的三维目标中特别指出让学生从生活情境中探究出数学概念、定理等;反之又从体验数学的角度去认识现实,进一步激发学生对数学方面的兴趣。
小学数学教学就必须从学生周围熟悉的事物中走进数学,又运用数学走向生活,从而提高学生学习数学的兴趣。
一、运用生活巧设疑问情境,激发兴趣。
学生的积极思维很多是从质疑开始的。
高质量的设疑可以激起学生浓厚的兴趣,使他们的思维处于主动、积极、愉快的获取知识的状态。
如在讲“加法结合律”前,教师先展示一幅农贸市场那些商人生意忙收款时的情境,让学生心中产生”他们的口算能力为什么这么快”的疑问?接着再采用师生比赛的方法“再将学生一军”,如计算95+132+368、144+78+556等一些式题来引发学生学习兴趣。
学生算完一道题时,教师已将好儿道题得数写出来了,学生就更会感到惊奇。
同时学生头脑中就产生了奥妙在哪里的疑问,求知兴趣由此而生。
再比如,学习比例尺前,将学校的平面图,本地区地图展示给学生观看或利用学生一般都爱玩得扑克牌,教师故意把牌面的外围放大,而里面的图案与它手中的保持原样,让学生对比欣赏哪种设计较美、美在哪?学生心中会体会到比例尺对准确画好地图及要做一位“美的设计师”都有很大的作用,教师再指导学习有关知识,就特别有兴趣了。
通过这节课学生不仅掌握了比例尺的知识,而且还懂得了如何创造美、欣赏美。
二、接近生活寓新于旧,引发兴趣数学是一门系统性非常强的课程,知识的迁移起着关键的作用。
把握教材的内在联系,找准新知识的生长点,寓新知识于旧知识之中,化难为易,学生就学得轻松,兴趣自然而生。
如六年级学“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,与“求一个数是另一个数的几分之几(几倍)”是紧密相联的。
教学时先让学生在分数、小数、百分数三数之间如何转化建立好桥梁,然后从他们的身边提出问题并解答问题:如:数出全班男、女生的人数,口头编一些求和、求差、求男生人数是女生的几倍,求女生人数是男生的几分之几等应用题。
用真正的数学吸引学生，让学生习得真正的数学
⽤真正的数学吸引学⽣，让学⽣习得真正的数学此次专访，我第⼀次见到张雪明⽼师，也是我第⼀次访问数学教师。
出乎意料的是，这位既是江苏省特级教师⼜是上海市特级教师的数学⽼师⾝上竟处处透着儒雅，与既有印象中数学⽼师的形象并不⼗分相符，倒更像是位温⽂尔雅、学术渊博的语⽂⽼师。
不知道这样⼀位特别的⽼师在教学上是否也会打破⼤家对于数学的传统认知⽽别具⼀格呢？数学特级教师张雪明⼈⽂特⾊下的数学教学当我们提到复旦附中，⾸先就会想到这是⼀所⼈⽂⽓息很浓的中学。
因此，我不禁提出疑问，在这样的校园氛围中，数学教学上会不会与其他学校有所不同？对此，张⽼师表⽰，正由于⼈⽂见长的特⾊，复旦附中⼀直会被误解理科是被弱化的，⽽事实却并⾮如此。
据张⽼师介绍，他⽬前带的班级被称为“⽂科班”，在《中国诗词⼤会》中崭露头⾓的武亦姝就在这个班级。
不可否认，从唐诗宋词到阅读写作，孩⼦们的能⼒的确出类拔萃。
讲到这⾥，张⽼师还跟我分享了⼀件教学中的趣事。
⽼师告诉同学们数学⼀定要“⼼有千千结”，就是说⼀道题⽬做完了之后还要有“结”，要存疑——为什么要这样做？有没有更好的解法？但当⽼师说到这句话来源于琼瑶的书名时，就有学⽣⽴即纠正原出处是北宋词⼈张先的《千秋岁》。
张⽼师⼤感意外，在查证后为孩⼦们的诗词知识储备既惊喜⼜感动。
事实证明，这个班的数学成绩也是相当好的。
张⽼师说，数学讲究逻辑思维，但这些孩⼦的思维品质已经远远超过这些，逻辑的、形象的、抽象的、直觉的，组合到⼀起之后他们的思维能⼒会更强。
其中较为特别的是形象思维，⽂化、艺术的内容会强化形象思维，到了数学领域中就是形象思维下的直觉、灵感、⽕花。
⽽这些往往是⾯对⼀道题⽬或解决⼀个问题时第⼀步需要产出的东西，在这个基础上，才会发展出“因为……所以……”的推理过程。
除此之外，张⽼师还告诉我，复旦附中的数学教学与复旦⼤学数学系保持了⼀贯性。
“我们的数学教学保持尽可能的严格性，关注数学的本质，极⼒避免为了考试⽽设置的脑筋急转弯。
初中数学兴趣课
初中数学兴趣课标题：初中数学兴趣课：激发好奇，培养思维初中阶段是学生们数学知识积累的关键时期，其中的数学兴趣课更是引导学生们探索数学奥秘、培养数学思维的重要环节。
本文将围绕初中数学兴趣课的重要性、特点、教学方法以及个人感悟进行阐述，旨在帮助学生们发现数学的魅力，提升数学素养。
一、初中数学兴趣课的重要性初中数学兴趣课作为数学课程的一种补充，对于提高学生们的数学能力具有积极意义。
首先，兴趣课能激发学生对数学的好奇心，让他们从被动学习变为主动探索。
其次，兴趣课能培养学生的数学思维，帮助他们形成分析问题、解决问题的能力。
最后，兴趣课还有助于学生在数学学习中发现自我价值，提升自信心。
二、初中数学兴趣课的特点初中数学兴趣课具有以下特点：1、内容丰富：兴趣课的内容涉及数学领域的各个方面，如几何、代数、概率等。
这为学生们提供了更广阔的学习空间，让他们在探索中发现自己的兴趣点。
2、教学形式多样：兴趣课的教学形式灵活多样，可以采用课堂讲解、小组讨论、实践活动等方式。
这有助于保持学生们的学习热情，提高学习效果。
3、注重实践：初中数学兴趣课强调理论与实践相结合，通过解决实际问题来提高学生的数学应用能力。
三、初中数学兴趣课的教学方法为了更好地发挥初中数学兴趣课的作用，教师可采用以下教学方法：1、情境教学：通过创设情境，让学生们更好地理解数学问题，激发他们的学习兴趣。
2、互动教学：加强师生、生生之间的交流与合作，让学生在互动中学习，提高学习效果。
3、个性化教学：关注学生的个体差异，根据不同学生的需求和兴趣，为他们提供个性化的学习资源。
四、个人感悟回顾自己在初中数学兴趣课中的学习经历，我深刻体会到数学兴趣课对于培养我们的数学思维、激发我们对数学的热爱起到了重要作用。
在兴趣课上，我们不仅学习了数学知识，更重要的是学会了如何独立思考、发现问题、解决问题。
通过小组讨论和实践活动，我们不仅提高了自己的沟通能力，还懂得了团队协作的重要性。
激发学习兴趣,让学生走进数学
２ ０ １ ３ － ０ ３
滋崖亏习 趣，
文， 周 华
焘 逆 放
摘
要： 数学是人类文化的重要组成部分 ， 是人 们 日常生活、 工作 中计数、 计算 以及推理的 需要 ， 并且， 数学可以锻 炼人 的思维水平
以及思维 品质 ， 所 以， 在教 学中， 教师要转变以往数 学教 学观念 ， 充分发挥 学生的主体性 ， 促使 学生得 到健康全面 的发展。 关键 词 ： 初 中数学 ； 生活情境 ； 自主模 式； 现代教学手段 所 以， 在让学生思考 时 ， 我 发现有两 数学作为一 门基础性的科学 ， 学生学起来感觉枯燥无味 、 缺乏 每个学 生都展示 自己的方法 ，
学知识 ， 进而使学生感受 到数学 的价值 ， 并提高学生的数学应用能 我还 大肆 鼓励 了学 生要 勇 于创新 ， 发散 思 维 ， 真 正让 学 生走 进 力。 所 以， 教 师要转变教学观念 ， 要将生活情境引入课堂 ， 让学生感 数 学 。
受数学学习的价值 ， 使学生真正走 进数学 ， 探究数学。 例如 ， 在学 习《 实际问题 与二次 函数》 时， 为 了让学生感受数学
所以， 我选择了具有代表性的两个学生， 让其将 自 兴趣 ， 甚至有的学生提 到数学就觉得可怕 、 难学 。为什么会出现这 种不同的方法，
并 给大家进行讲解 。 种情 况呢？ 仔细回想 ， 不难发现 ， 学生根本没有走进数学 ， 根本发现 己的答案呈现在黑板上 ， 不了数学的价值 。所 以 ， 随着课 程改革 的实施 ， 我们 的课堂不再是 简单的知识传 授 ， 教师还要采用多种教学方式 ， 激发学生 的学 习兴
正地给 学生 以发展 的空 间 。 所以 ， 教 师要信 任学 生 ， 要 给学生 创 基 础 。
关于数学文化教案
关于数学文化教案教案标题：探索数学文化——引领学生走进数学的魅力教学目标：1. 了解数学文化的概念和重要性；2. 探索数学与文化的关系，培养学生对数学的兴趣和热爱；3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力；4. 培养学生的跨学科思维和跨文化交流能力。
教学重点：1. 数学文化的概念和内涵；2. 数学与文化的关系及其应用；3. 培养学生对数学的兴趣和热爱。
教学难点：1. 如何将数学与文化相结合，激发学生的学习兴趣；2. 如何引导学生跨学科思维和跨文化交流。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材、多媒体设备等；2. 学生准备：学习笔记本、课堂参与积极性。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或视频展示数学在不同文化中的应用，引发学生对数学文化的兴趣；2. 提出问题：你认为数学与文化有什么关系？二、知识讲解（15分钟）1. 介绍数学文化的概念和内涵，强调数学在不同文化中的重要性；2. 分析数学与文化的关系，如数学在建筑、艺术、音乐等领域的应用；3. 通过案例分析和讨论，引导学生思考数学与文化的联系。
三、案例分析与讨论（20分钟）1. 提供不同文化背景下的数学问题，让学生分组讨论和解决；2. 引导学生分享解题思路和方法，促进学生之间的交流和合作；3. 鼓励学生提出自己的数学问题，并与同学一起探讨解决方法。
四、拓展活动（15分钟）1. 邀请一位数学爱好者或专业人士来讲述数学在其所从事领域中的应用；2. 学生进行小组研究，选择一个具有数学文化特色的国家或地区，撰写一份关于该国家或地区数学文化的研究报告；3. 学生展示自己的研究成果，分享对数学文化的理解和感悟。
五、总结与评价（5分钟）1. 总结本节课的学习内容和收获；2. 对学生的表现进行评价，鼓励他们对数学文化的进一步探索。
教学延伸：1. 鼓励学生参与数学竞赛、数学建模等活动，提高数学能力；2. 推荐相关数学文化书籍、电影、纪录片等资源，拓宽学生的视野；3. 组织数学文化展览、座谈会等活动，促进学生之间的交流和合作。
引领学生走进有生命力的数学课堂
引领学生走进有生命力的数学课堂摘要：现代课堂教学的理想追求，是开启学生的心智，培养学生的创新思维品质和自主学习的能力，如何有效地激活课堂是解决这一问题的关键。
精心的教学设计可以使课堂富有活力；合作学习可以激发学生的探究欲望；创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问难，可以有效地培养学生的参与意识；在强调学生在课堂中的主动参与的同时，更应注重根据学生的个性差异来发展学生的个性。
关键词：数学课堂个性主人生命力小学数学并不仅仅是为了让学生掌握数学知识，构建一个逻辑体系，更重要的是激发学生学习的兴趣和求知欲望，注重学生思维的发展，使学生学好学活。
新课改倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，因此，课堂教学中应充分体现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
”在充分调动学生自主学习的主动性、积极性的同时，使学习成为学生的一种强烈需求，引领学生自主地走向数学。
我在教学中注意让数学与生活联袂，以某种合适的方式让学生多关注数学与现实之间的关系，让学生慢慢学会用数学的眼光解释客观世界，用数学的方法解决日常生活、生产中的现实问题，真正让我的学生喜欢上了这充满生命活力的数学课堂，从而成为学习的主人。
一、精心选取数学素材，打造有生命力的课堂教学设计与课堂教学是教学工作的两个重要环节。
为了有效地上好课，教师无疑应当根据数学目标和课程内容，精心地进行教学设计。
在教学设计时，我们首先要改变传统的教学观念，充分发挥自己的智慧，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动，应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，课堂上才能显现真正的活力。
《课标》指出：数学课堂，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
小学生学习数学的热情和积极性在一定程度上取决与他们对学习素材的感受与兴趣，现实的、有意义的、具有挑战性的问题情境容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激发他们的学习愿望。
例如教学《两步计算应用题》时设计“小猪笨笨逛超市”这一生活情境，让学生不知不觉主动参与到数学活动中去，他们发现3个皮球72元，如果买8个皮球需要付多少元？这样学生就能主动发现问题，解答问题。
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兴趣引领学生走进数学【内容提要】：兴趣的发生和发展，要归功于“有趣——乐趣——志趣”这样一个逐步深化的过程，按照这样的规律，教师应当增加数学课的趣味性，让学生对数学产生兴趣，而这个趣味性不一定来自数学知识本身，数学虽有其自身美，但学生的认知能力和思维境界也是逐步增长和提高的，在传授知识的方式上，施教者如能巧妙地设计、幽默的语言、多样化的形式等等，就会使学生感到趣味无穷，引人入胜。
一、教学设计吸引学生⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧对比铺垫、顺利迁移欲擒故纵、引起惊讶巧借实物、投影演示操作实验、吸引眼球二、数学魅力“勾引”学生⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧人际交往趣味实效思考方式数学解法三、教师语言“诱惑”学生⎪⎩⎪⎨⎧学生需求、废话要讲大气做人、小气学数时代变迁、数学紧跟【问题提出】：走进一线教师我们常看到下列情景：1、下课铃声响起，老师拿着教材气冲冲地回到办公室抱怨：“这个班的课堂气氛太沉闷了，上课都要睡着了，真是没法教了！”2、在周末同事聚餐时，大家的话题几乎都是学校、班级、学生的那些事，经常听到有老师抱怨学生：早自习不开口读书；简单的作业题做不对；测验的卷子也不交；一个原知识点讲了多少遍了还是不懂，真是差死了。
不乏听到这样的论调：现在的学生是一届不如一届啊！在笔者工作的学校里，同事家的小孩是一个比一个活泼、一个比一个会讲话、一个比一个幽默风趣、一个比一个聪明。
为什么经历了几年的教育之后会出现这样的情况呢？为什么很多学生在学习上事倍功半？为什么他们面对问题素手无策？为什么我们的课堂是效率低下的教学模式？对大多数师生来说，从事数学活动几乎都是一种被动行为？带着这些问题笔者对所教的两个班级学生进行了问卷调查，了解了学生数学学习现状，并提出了一些笔者的拙见。
《高一学生数学学习习惯调查表》（见后附）。
从这次问卷调查的反思，以及结合在日常教学中的感受，我整理出如下两点：1.数学课要激发兴趣 2. 改进学生的学习方式。
并在调查后的教学中付之以实践，收到了良好的效果。
本文浅谈如何激发兴趣并使学生走进数学。
关键词：激励、感悟、兴趣、快乐许多学生认为高中数学是一门严谨无味、繁杂枯燥的学科，这固然有学科特点的客观性。
但作为一名数学教师，应该尽力挖掘并展示数学的美味于课堂上，以培养、呵护学生的学习兴趣。
孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
兴趣带来快乐，快乐产生热爱之情。
一、教学设计吸引学生1.1操作实验、吸引眼球这是数学课上最能集中注意力的方法，比如讲椭圆、双曲线、抛物线定义时，演示画法，每个同学都伸长脖子观看。
再比如在“数学归纳法”一节的新课讲授前演示了多米诺骨牌游戏，然后提出问题：“全部牌都倒下的条件有几个，是什么，”反复演示，学生七嘴八舌，各抒己见，最后总结出“哪怕有无数（n个，n N）多个牌，只要满足两个条件：1、首张牌倒下，2、第K张倒下，并推倒了第K+1张，或者说，第K+1张倒下是因为第K 张倒了，并推了第K+1张，”这样就很自然地引出“数学归纳法”，学生非常轻松地体会理解了数学归纳法的思想，掌握了要点。
1.2巧借实物，投影演示在讲“映射与函数”时，在讲了“映射”概念并做了必要的说明后，我演示了一张幻灯片：一箱子弹（A），一杆枪（F），一面足够大的墙作为靶子（B），并依序提问，○1A 中的每一粒子弹经过枪F发射出去后，假如射中B，B上有几个枪眼？（答：一个且唯一）○2可不可能几个子弹射中同一个枪眼？（答：可能）○3一粒子弹射出后B上可不可能射出两个或更多个枪眼？（答：不可能）○4这次演示中枪靶B上的每个枪眼，都是A中的子弹射出的，对不对？（答：对）○5最后我说，假如一粒子弹装入枪堂，勾动扳机后，发现B上没有射出枪眼，都可能有那些原因？学生七嘴八舌地答：1、射飞了2、枪坏了3、子弹是坏的。
我说，这是个没用的枪，扔给敌人吧（这不是映射）;接下来引导学生对照体会映射的定义。
形象直观的比喻，使得学生兴趣盅然，并不宜忘记。
再比如，在二次曲线教学中动态地用“几何画板”演示椭圆，双曲线和抛物线，三角函数部分演示正弦型函数的图象变化等等。
1.3欲擒故纵，引起惊讶苏霍姆林斯基说：“惊讶感情——是寻找知识的强大源泉。
”因此在教学中，我尽量在学生面前展现出他们暂不理解甚至不可思议的新事物，新观点，新材料，展现得越多，学生的惊讶程度越鲜明，求知兴趣就越浓厚。
例如在讲对数函数性质时，先出了一道题：学生看了题目后，目瞪口呆，教室里一片哗然，有思考的，有讨论的，突出的问题，尖锐的矛盾，激起了强烈的兴趣。
再比如：普通高中数学课程选修2-3第二章随机变量及其分布列2.2的习题B 组的第一题1：甲乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利？你对局制长短的设置有何认识？课本中的解答过程是：每局比赛只用两个结果，甲获胜或乙获胜，每局比赛可以看成是相互独立的，所以甲获胜的局数X 是随机变量，X 服从二项分布。
（1）在采用3局2胜制中，X ～B(3,0.6),事件｛X 大于等于2｝表示“甲获胜”。
所以甲获胜的概率是：P ｛X 大于等于2｝=P(X=2)+ P(X=3)=C 23*0.62*0.4+0.63=0.648（2）在采用5局3胜制中，X ～B(5,0.6),事件｛X 大于等于3｝表示“甲获胜”。
所以甲获胜的概率是：P ｛X 大于等于3｝=P(X=3)+ P(X=4) + P(X=5)=C 35*0.63*0.42+C 45*0.64*0.41+0.65≈0.683由于此时我们刚刚学完n 次独立重复试验，本题即是本知识点后的B 组习题，部分学生习惯地认为这个题目必是考查n 次独立重复试验中某事件发生次数的概率，所以很容易接受上述的解答。
当再给时间理解消化本题后，就会有学生提出这样的问题：不一定打完5局的，可能3局，也可能4局，当然也有可能打了5局。
于是很容易得到下面的解答：在采用5局3胜制中：从学生熟悉的实局比赛来看分成三类：只打了3场,打了4场，打了5场甲获胜了。
打了3场甲获胜: 甲甲甲;打了4场甲获胜: 乙甲甲甲；甲乙甲甲；甲甲乙甲；打了5场甲获胜: 乙乙甲甲甲；乙甲乙甲甲；乙甲甲乙甲；甲乙乙甲甲；甲乙甲乙甲；甲甲乙乙甲.这样一来甲获胜的概率P=6.06.04.06.06.04.06.022242133**+**+c c 。
当这个解法出来后学生立刻觉得第一个解答有问题。
还是第二个被大家认可。
这时让同学把第二个解答的答案算出来：哇，怎么会是一样的呢？而且连小数点后的都一模一样？这时让学生之间讨论讨论，兴趣就来了。
心理学的研究也告诉我们：认知冲突是学生已有的知识和经验与新学知识之间的冲突或差别，这种冲突会引起学生的新奇与惊愕。
课堂教学中有了学习氛围和认知冲突，即创设了思维情境，学生便有了展开思维的动因、时间和空间，便有了探究的目标、对象和数学体验的场景。
1.4对比铺垫，顺利迁移在实际教学中，有这样的个案：部分老师个人对数学的把握和解题能力很强但其学生不但不能强于师还要弱很多。
相反的，有这样的个案：老师相对弱但学生相对强。
笔者调查研究其中一个重要的原因是后者教师能从学生的思维水平和知识水平出发。
而要使学生在数学学习中取得成功，就要从学生的思维水平和知识水平出发，妥善地安排学习内容，既非轻而易举使学生感到乏味，也非高不可攀使学生丧失信心。
前苏联心理学家维果茨基所提出，创设“最近发展区”是达到这种效果的最好方法。
“最近发展区”是指学生的潜在发展水平，在此水平上，学生还不能独立地完成学习任务，经过启发，帮助和努力，就能完成任务。
数学归纳法教学中演示多米诺骨牌游戏就是一例。
课改后的教材安排是比较符合“最近发展区”。
师生共同学习了指数运算之后，对数运算可教给学生自主学习，师生小结，像这样的问题还有：对数函数的图像与性质可借助指数函数的图像与性质，等比数列的等积性等性质可借助等差数列的等和性，双曲线和抛物线的几何性质的学习可借助已学过的椭圆的几何性质。
二、数学魅力“勾引”学生数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快的学习。
2.1数学解法“勾引”：例：三角函数复习课上，让学生不查表求1tan10cos50+︒︒的值。
开始11sin10cos10cos50sin10tan10cos50cos50cos10cos50cos10︒︒+︒⋅︒+︒=︒︒︒︒⋅︒＝＋，到此“山穷水尽疑无路”，可后来12sin502sin502sin50cos502sin50cos50sin100cos10︒︒︒===︒︒⋅︒︒︒，眼下“柳暗花明又一村”。
于是，原式1sin102sin 50sin10cos50cos10cos10cos10︒︒︒+=+︒︒︒︒＝2sin(6010)sin10cos10︒-︒+︒===︒题在数学教学中随处可见，在这样的解题过程中，学生不能不觉得想的妙，解法美，从而由衷地喜欢上了学数学，也在不知不觉中接受了美的熏陶和教育。
又如：证明19.0=∙。
学生的第一个反映是不可能。
第二个反映是极限是1还可以理解。
当我出示了证明方法：法一：设∙9.0 =X ，10*∙9.0=9+∙9.0=9+X=10X ，所以X=1;法二：∙9.0=3*∙3.0=3*1/3=1。
学生的反映是：啊，怎么会这样，数学太神奇了。
（此题笔者是在一个下午第一节上课时提出的，目的是为了提高学生的上课兴奋度） 2.2思考方式“勾引”例：某人上一段有11级的楼梯，如果一步可上一级，也可上两级，则他共有多少种不同的上楼梯的方法？数列法：倒序思考设上n 级楼梯共有n a 种不同的上法。
当第一步上一级时，则余下1-n 级楼梯，有1-n a 种不同的上法，；当第一步上两级时，则余下2-n 级楼梯，共有2-n a 种不同的上法，21--+=∴n n n a a a 。
显然故共有144种不同的上法。
思考：如果将该人“一步可上一级，也可上两级”改为“一步可上一级也可上两级或三级”。
情形如何？排列组合法：正序思考分类：11个一步；9个一步1个两步；7个一步2个两步；5个一步3个两步；3个一步4个两步；1个一步5个两步。
14467*6*58*7*629*81013333=+++++A A 该问题笔者是放在重点班中讲解的，学生由衷的感觉到数学的逆向思考方式太牛了！2.3趣味实效“勾引”我在讲解《简易逻辑》中的逆否命题引入时这样设计情景的：歌德是18世纪德国的一位着名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走。
一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而面对如此尴尬的局面？（先不出示结果，让学生说出各自的答案，还可借此进行德育教育。