2019高中物理配套课后习题第十九章 5 核力与结合能

5核力与结合能

基础巩固

1.下列对核力的认识正确的是()

A.任何物体之间均存在核力

B.核力广泛存在于自然界中的核子之间

C.核力只存在于质子之间

D.核力只发生在相距1.5×10-15 m内的核子之间,大于0.8×10-15 m为吸引力,而小于0.8×10-15 m为斥力

,只有相距1.5×10-15 m内的核子之间才存在核力,核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间,由此知D正确,A、B、C错误。

2.(多选)对结合能、比结合能的认识,下列说法正确的是()

A.有的原子核没有结合能

B.自由核子结合为原子核时,要释放能量

C.结合能越大的原子核越稳定

D.比结合能越大的原子核越稳定

,核力做正功,释放出能量,反之,将原子核分开变为自由核子需要赋予它相应的能量,该能量即为结合能,故A错误,B正确;对核子较多的原子核的结合能越大,但它的比结合能不一定大,比结合能的大小反映了原子核的稳定性,故C错误,D正确。

3.根据爱因斯坦的研究成果,物体的能量和质量的关系是E=mc2,这一关系叫爱因斯坦质能方程。质子的质量为m p,中子的质量为m n,氦核的质量为mα,下列关系式正确的是()

A.mα=(2m p+2m n)

B.mα<(2m p+2m n)

C.mα>(2m p+2m n)

D.以上关系式都不正确

4.为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E=mc2,科学家用中子轰击硫原子,分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量,然后进行比较,精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的原子质量为m1,捕获中子后的原子质量为m2,被捕获的中子质量为m3,核反应过程放出的能量为ΔE,则这一实验需验证的关系式是()

A.ΔE=(m1-m2-m3)c2

B.ΔE=(m1+m3-m2)c2

C.ΔE=(m2-m1-m3)c2

D.ΔE=(m2-m1+m3)c2

m1+m3,质量亏损Δm=m1+m3-m2,核反应释放的能量ΔE=(m1+m3-m2)c2,选项B正确。

5.某核反应方程He+X。已知H的质量为2.013 6 u H的质量为3.018 0 u He的质量为

4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u。则下列说法中正确的是()

A.X是质子,该反应释放能量

B.X是中子,该反应释放能量

C.X是质子,该反应吸收能量

D.X是中子,该反应吸收能量

解析由核反应规律可知X是中子,因为Δm=(2.013 6+3.018 0-4.002 6-1.008 7) u=0.020 3 u,由ΔE=Δmc2,知反应为放能反应,B选项正确。

答案B

6.用质子轰击锂核Li)生成两个α粒子,以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验,已知质子的初动能是0.6 MeV,质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和

7.016 0 u。已知1 u相当于931.5 MeV的能量,则下列叙述正确的是()

A.此反应过程质量减少0.010 3 u

B.若生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV,与质能方程相符

C.若核反应中释放的能量是18.9 MeV,与质能方程不相符

D.若生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV,与质能方程相符

答案D

7.为确定爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc2的正确性,设计了如下实验:用动能为E1=0.60 MeV的质子轰击静止的锂核

Li,生成两个α粒子,测得两个α粒子的动能之和为E2=17.9 MeV,已知质子、α粒子、锂核的质量分别取m p=1.007 3 u、mα=4.002 6 u、m Li=7.016 0 u。

(1)写出核反应方程。

(2)通过计算说明ΔE=Δmc2正确。(1 u=1.660 6×10-27 kg)

解析(1)核反应方程为Li H→He

(2)核反应的质量亏损:Δm=m Li+m p-2mα=7.016 0 u+1.007 3 u-2×4.002 6 u=0.018 1 u

由质能方程可得与质量亏损相当的能量:ΔE=Δmc2=0.018 1×1.660 6×10-27×(3×108)2 J=16.9 MeV

而系统增加的能量:ΔE'=E2-E1=17.3 MeV

这些能量来自核反应中,在误差允许的范围内可认为相等,所以ΔE=Δmc2正确。

答案(1Li H→He(2)见解析

能力提升

1.雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式

为νe Cl Ar e,已知Cl核的质量为36.956 58 u Ar核的质量

为36.956 91 u e的质量为0.000 55 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为()

A.0.82 MeV

B.0.31 MeV

C.1.33 MeV

D.0.51 MeV

解析最小质量对应着最小能量,根据质量守恒,中微子的最小质量应为36.956 91 u+0.000 55 u-36.956 58 u=0.000 88 u,根据质能方程E=mc2,可得中微子对应的最小能量是E=0.000 88×931.5 MeV≈0.82 MeV,选项A正确。

答案A

2.原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量,真空中光速为c,当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M 的原子核时释放出的能量是()

A.(M-m1-m2)u·c2

B.(m1+m2-M)u×931.5 J

C.(m1+m2-M)c2

D.(m1+m2-M)×931.5 eV

解析在核能计算时,如果质量的单位是kg,则用ΔE=Δmc2进行计算,如果质量的单位是u,则利用1 u相当于931.5 MeV 的能量计算,即ΔE=Δm×931.5 MeV进行计算,故C正确,A、B、D错误。

答案C

3.中子n、质子p、氘核D的质量分别为m n、m p、m D。现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解,反应方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是()

A.[(m D-m p-m n)c2-E]

B.[(m D+m n-m p)c2+E]

C.[(m D-m p-m n)c2+E]

D.[(m D+m n-m p)c2-E]

解析因为轻核聚变时放出能量,质量亏损,所以氘核分解为核子时,要吸收能量,质量增加,本题核反应过程中γ射线能

量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生,即E=Δmc2+2E k=(m p+m n-m D)c2+2E k得E k=[E-(m p+m n-

m D)c2]=[(m D-m p-m n)c2+E],故选C。

答案C

4.三个α粒子结合成一个碳C,已知碳原子的质量为12.000 0 u,氦原子的质量为4.002 6 u。(1 u=1.66×10-27 kg)

(1)写出核反应的方程。

(2)这个核反应放出的能量是多少焦?

(3)这个能量合多少 MeV?

解析(1)He C+ΔE

(2)Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u

Δm=0.007 8×1.66×10-27 kg=1.294 8×10-29 kg

ΔE=Δmc2≈1.165×10-12 J

(3)ΔE= eV≈7.28×106 eV=7.28 MeV

答案(1)He C+ΔE

(2)1.165×10-12 J(3)7.28 MeV

5.用中子轰击锂核Li)发生核反应,生成氚核H)和α粒子,并放出4.8 MeV的能量。

(1)写出核反应方程。

(2)求出质量亏损。

(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰,则氚核和α粒子的动能之比是多少?

(4)α粒子的动能是多大?(1 u相当于931.5 MeV)

解析(1Li He+4.8 MeV

(2)依据ΔE=Δm×931.5 MeV

得Δm= u≈0.005 2 u

(3)根据题意有:0=m1v1+m2v2,式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度。由上式及动能E k=

可得氚核和α粒子的动能之比为:E k1∶E k2==m2∶m1=4∶3

(4)α粒子的动能:E k2=(E k1+E k2)=×4.8 MeV≈2.06 MeV

答案(1Li He+4.8 MeV

(2)0.005 2 u(3)4∶3(4)2.06 MeV

6.一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u,氡核222质量为222.016 3 u,放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。

(1)写出核反应方程;

(2)求镭核衰变放出的能量;

(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能,求放出粒子的动能。

解析(1)核反应方程为Ra Rn He。

(2)镭核衰变放出的能量为ΔE=Δm·c2=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV。

(3)镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,则由动量守恒定律可得m Rn v Rn-mαvα=0①

又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则

ΔE=m Rn mα②由①②可得

Eα=·ΔE=×6.05 MeV≈5.94 MeV。

答案(1Ra Rn He(2)6.05 MeV

(3)5.94 MeV