苏教版四年级上册认识平行线
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
四年级数学上册《认识平行线》优秀教学案例
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生主动探究、积极思考。设计一系列具有层次性、挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握平行线的相关知识。
例如，在学习平行线的判定方法时，可以提出以下问题：
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、积极思考。设计具有层次性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握平行线的性质和应用。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作学习模式
本案例充分运用小组合作学习，让学生在合作交流中共同解决问题。这种模式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时也能提高学生的自主学习能力。
2.互相评价，提出改进意见。
3.合作完成课堂练习，共同解决困难。
在这个过程中，教师应及时关注各小组的学习状况，给予适当的指导和帮助，确保小组合作学习的有效性。
（四）反思与评价
在教学过程中，我重视学生的反思与评价，帮助他们总结经验、发现问题，不断提高学习能力。
1.引导学生自我反思，总结自己在学习平行线过程中的收获和不足。
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动学习的态度。
2.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学以致用的意识。
3.培养学生勇于尝试、不怕困难的品质，增强自信心和自我价值感。
4.培养学生遵守规则、尊重他人的良好品质，形成正确的价值观。
在本章节的教学过程中，我将紧紧围绕这三个目标展开，关注学生的全面发展。在教学活动中，注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与、积极思考，培养良好的学习习惯。同时，关注学生的情感体验，让他们在轻松愉快的氛围中学习，感受到数学的魅力和价值。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面都得到提升。
精品四年级上册数学同步练习及解析认识平行线
新苏教版四年级上数学（课课练）第8单元第6课时认识平行线一、填空题。
3．在（）平面内，（）的两条直线叫平行线。
【解析】考察学生对于互相平行的理解。
【解答】同一不相交4．长方形和正方形的两组对边分别（），每两条邻边互相（）。
【解析】长方形和正方形两组对边分别平行并且相等，每两条邻边互相垂直。
【解答】平行垂直二、判断题。
1．不相交的两条直线叫平行线。
（）【解析】必须要说在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
【解答】×2．平行的两条直线永远不会相交。
（）【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系要么相交，要么平行。
所以平行的两条直线永远不会相交。
【解答】√3．在同一平面内，两条直线的位置不相交就平行。
（）【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系要么相交，要么平行。
【解答】√4．直线a和直线b分别与直线c平行，那么直线a和直线b互相平行。
( )【解析】直线a和直线b分别与直线c平行，那么直线a和直线b互相平行,是对的。
【解答】√5．过直线外一点可以画出无数条已知直线的平行线。
（）【解析】过直线外一点只能画出一条已知直线的平行线。
【解答】×6．长方形的对边互相平行。
（）【解析】长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
【解答】√【解答】 D3．下面互相平行的是（）A 门的对边B 角的两边C 门的长边和短边D 字母“T”的两条边【解析】门的对边不想平行，角的两边是相交，门的长边和短边是互相垂直，字母“T”的两条边也是互相垂直。
【解答】 A4．直线a 和直线如图。
下面6中说法，正确的有（ ）（1）a 是平行线，b 也是平行线。
（2）a 和b 互相平行。
（3）a 和b 是平行线。
(4) a 是b 的平行线，b 是a 的平行线。
(5) a 和b 是一组平行线。
（6）a 的平行线是b ，b 的平行线是a 。
【解析】平行线是相对的概念，要说谁是谁的平行线或者是互相平行。
【解答】 （2） （4） （5） （6）四、画图题。
小学四年级数学认识平行和垂直线的特征
小学四年级数学认识平行和垂直线的特征平行和垂直线是小学四年级数学中重要的概念。
通过认识平行和垂直线的特征，我们可以更好地理解和应用于几何学和图形的学习。
本文将介绍平行和垂直线的特征，并探讨它们在日常生活中的应用。
一、平行线的特征平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
我们可以通过观察和比较来认识平行线的特征。
1. 直线方向相同：平行线的直线方向是相同的，即两条直线在同一平面内延伸出去的方向永远不会改变。
2. 距离相等：平行线之间的距离是相等的，无论两条平行线在平面中的位置如何变化，它们之间的距离始终保持不变。
3. 永不相交：平行线在同一个平面内永远不会相交。
即使两条平行线无限延伸，它们也永远不会交叉。
二、垂直线的特征垂直线是指在同一个平面内互相垂直交错的两条直线。
接下来，我们将介绍垂直线的特征。
1. 直角交错：垂直线两条直线之间的交角为90度，即直角。
2. 方向相异：垂直线的直线方向是相异的，一条向上延伸，另一条向下延伸。
3. 永不平行交错：垂直线与平行线不同，垂直线与同一平面内的平行线始终会相交，并且相交的交点是一个直角。
三、平行和垂直线的应用1. 建筑设计：在建筑设计中，平行和垂直线被广泛应用。
建筑师使用平行线来保证建筑物的结构稳定和美观。
垂直线则用于测量建筑物的垂直高度和角度。
2. 地图导航：在地图上，平行线和垂直线被用来表示道路和交叉口。
平行线代表平行的道路，垂直线代表相交的道路，这有助于我们更好地理解和识别行驶路径。
3. 标志绘制：交通标志、建筑标志和警示标志的绘制通常使用平行和垂直线。
这些线能确保标志的设计规范以及清晰度，使人们能够准确地获取所需信息。
4. 图形学：平行和垂直线是几何学和图形学中的基本概念。
了解它们的特征有助于我们理解和绘制各种图形，如矩形、正方形和平行四边形等。
总结：通过本文的介绍，我们深入认识了平行和垂直线的特征以及它们在日常生活中的应用。
平行线的特征包括直线方向相同、距离相等和永不相交；而垂直线的特征则包括直角交错、方向相异和永不平行交错。
小学数学四年级《认识平行线》课件
平行线的性质
平行线间距离相等
任意两条平行线之间的距离都是相等 的，无论这两条平行线有多长。
平行线的内错角相等
两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：内错角相等，两直线平行。
平行线的同位角相等
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行。简 单说成：同位角相等，两直线平行。
解析几何中的平行线
在空间几何中，平行线的概念可以扩展到空 间中不相交的两条直线，这些直线在空间中 具有类似的性质和应用。
在解析几何中，平行线的方程具有特定的形 式，通过解析方法可以解决与平行线相关的 问题。
THANKS.
梯形
梯形有一组对边是平行的。这种特殊的性质使得梯形在几 何学中有着独特的地位，例如在计算面积时，我们会使用 到这一性质。
平面图形的构造 在几何图形中，平行线可以作为构造其他图形的基础。例 如，通过一组平行线和一组相交线，我们可以构造出网格 状的图形，进而研究图形的性质和特点。
平行线在实际生活中的应用
通过提问方式，引出平行线的定义和性质，激发学生的学习兴 趣。
明确目标
掌握平行线的概念和 性质，能够准确判断 两条直线是否平行。
通过小组合作、探究 学习等方式，培养学 生的合作意识和探究 精神。
培养学生的空间想象 能力和逻辑思维能力， 提高数学素养。
认识平行线
02
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
01
建筑设计
在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。例如，建筑物的墙壁、地板
和天花板通常都是平行的，这样可以确保建筑物的稳定性和美观性。
2022年苏教版小学《认识平行线》课件(推荐)
6 认识平行线
课件PPT
学习目标
课件PPT
1.让学生通过对具体生活场景的观察，认识到 平面上两条直线的位置关系。
2.让学生通过动手操作进一步认识平行线，学 会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画 平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
课件PPT
情境导入 生活中到处都有线，让我们一起看一看。
1组
2组
3组
新课导入
推进新课
探索新知1
课件PPT
这三组直线哪些相交，哪些不相交？
课件PPT
探索新知1 这三组直线哪些相交，哪些不相交？
探索新知1
课件PPT
像这样不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
探索新知2
课件PPT
你能利用身边的材料想办法做出 或画出一组平行线吗？
探索新知2
课件PPT
探索新知2
一贴 二靠 三移 四画
课件PPT
典题精讲
课件PPT
你能在两条平行线之间画几条与平行线 垂直的线段吗？
平行线间的距离处处相等。
易错提醒
课件PPT你能把下面的图形补成Fra bibliotek个平行四边形吗？
也可以先画出其中一条边的平行线，且 长度相等，再将另两个端点连起来。
学以致用
课件PPT
√
√
学以致用
课件PPT
2组
新苏教版四年级数学上册全册课件：第八单元课件精选全文
1. 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。
2. 长方形 ABCD 中，点 A 到 BC 边的距离是多少厘米？到 CD 边呢？量一量。
3.
＝15×40÷24
15×（18＋22）÷24
480÷[12×（50－42）]
＝600÷24
＝25
＝480÷[12×8]
＝480÷96
＝5
4. 画出点 A 到已知直线的垂直线段，并量出 A 到直线的距离。
720÷80＝
4×120＝
200÷40＝
15
6
9
480
5
5. 量出下面每个角的度数。
75°
105°
25°
6. 用量角器量出三角尺上每个角的度数。
60
90
30
90
45
45
7.
23×16－988÷52
60×（20＋650÷26）
＝368－19
＝349
＝60×（20＋25）
＝60×45
＝2700
8.
新知讲解
4
你知道直角是多少度吗？量一量。
90°
新知讲解
4
把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。
新知讲解
4
这个角等于180°。
角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角。
平角＝180°
新知讲解
4
锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用活动角做出几个大小不同的锐角和钝角，先想一想，再量一量。
互相垂直
互相平行
相交
互相平行
10. 在下面的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？
苏教版-数学-四年级上册-【练无忧】《认识平行》一课三练(含答案)
认识平行
轻松入门
1．判断下列哪几组的两条直线互相平行。
2．画出每条直线的平行线。
快乐学习
1.公正裁判。
（1）在同一个平而内，两条直线不平行，那么一定相交。
（）
（2）永远不相交的两条商线，那么一定互相平行。
（）
（3）小方在纸上画了一条平行线。
（）
2．选一选。
（1）在同一个平面内，可以画（）条直线平行于已知直线。
A．1 B．2 C．3 D.无数
（2）从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。
A．1 B．2 C．无数
（3）一个长方形桌而，锯去一个角，剩下的角最多有（）个。
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
3．画一画。
过直线外一点A嘶出直线的平行线。
拓展提高
1．下图中有组平行线。
【答案】3组
2．在下图中，过A点画出BC的平行线，再过B点画出AC的平行线。
【答案】略。