六年级的数学圆的知识点总复习.ppt

北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)

第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件

12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ）平方厘米。
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）；面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以向老师举手示意。
课件出示：（1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？（2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（3）关于三角形，你知道些什么？（4）关于平行四边形，你知道些什么？（5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和长方体、正方体和圆柱的表面积长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形棱长总和表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？（长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再乘 1 即可。）

六年级毕业考重点知识点数学总结PPT

解决问题
能运用所学知识解决生活中的实际问题，如购物、测量等。
估算与精算
掌握估算与精算的方法，能根据实际情况选择合适的计算方法。
02
图形与几何
平面图形的认识与测量
三角形、四边形等平面图形的特征及分类。
规则与不规则平面图形的测量策略。
平面图形的周长和面积计算方法。
立体图形的认识与表面积计算
运用几何直观解决生活中的实际问题。
03
统计与概率
数据收集、整理与描述方法
01
02
03
数据收集方法
明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，记录调查结果。
数据整理方法
分类整理数据，制作统计表或统计图。
数据描述方法
计算平均数、中位数、众数等统计量，用图表直观表示数据。
平均数、中位数和众数意义及应用
图形规律
熟悉图形变换的基本规律，如平移、旋转、对称等，能运用图形变换知识解决相关问题。
探索规律的方法
学会通过观察、比较、归纳等方法发现数字、图形等规律性问题，提高解决问题的能力。
解决问题策略多样化培养
尝试多种方法
鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，比较各种方法的优缺点
，选择最适合自己的方法。
实际问题中统计与概率应用
实际问题中的统计应用
如调查学生的身高、体重等，用统计图表表示数据，分析数据的分布情况。
实际问题中的概率应用
如抽奖、游戏等活动中的概率问题，计算事件发生的概率，判断事件的公平性。
04
探索规律与解决问题策略
探索数字、图形等规律性问题
数字规律
掌握等差数列、等比数列等基本数列的规律，能运用数列知识解决相关问题。

北师大版六年级数学上册《圆》的整理与复习

《圆的整理与复习》一、教学目标解读北师版小学数学六年级上册第一单元《圆》。

本单元复习包括圆的性质、相关概念、公式及其应用。

教学目标为：1．通过回顾与整理，使同学们对本单元内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。

（教学重点）2．通过练习与运用，使同学们能够运用圆的有关知识及相关数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。

（教学难点）3.通过整理与复习,体会知识的内在联系,在头脑中形成知识体系。

教学活动设计（一）明确复习内容前阶段，我们已经把本册知识全部学习完了，从今天开始，我们进入系统复习阶段。

这节课我们先来进行第一单元有关圆这部分知识的整理与复习。

进行知识梳理1.学生看书整理学生从数学书第2页一直看到第22页，回顾这一单元里主要学习了哪些知识，把重点知识在书上画一画或在纸上作记录。

2.学生汇报整理结果学生汇报比较零散的知识，教师板书，引导。

教师将将零散的知识点最终整理为三个部分。

以知识树的形式呈现。

性质：圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴.圆是平面上的曲线图形。

概念：圆心（O）、半径（r）、直径(d)圆内有无数条半径，无数条直径圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆周率:圆的周长除以直径的商.圆的周长总是直径的3倍多一些,是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,是一个无限不循环小数π=3.1415926……约等于3.14关系:d=2r ---- r=d/2C=πd ---- d=C÷πC=2πr ---- r=C÷2π或者r=C÷π÷2S=πr.rS环=ΠR.R-πr.r=π（R.R-r.r）（3）教师重新带领学生有条理的复习已归纳的知识点，强调重点，查缺补漏，巩固提升。

（三）完成分层练习一星题（1）基础知识填空。

（2）计算题：①已知圆的直径是5厘米，求圆的周长。

②已知圆的半径是3厘米，求圆的面积。

二星题（1）判断对错：（2）解决问题：①绳长2米，小羊能吃到草的范围有多大？②某钟表的分针长5厘米。

小学六年级数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳小学六年级数学总复习知识点归纳在日常的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺整理的小学六年级数学总复习知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学六年级数学总复习知识点归纳篇1一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

而长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。

因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

半圆只有1条对称轴。

常见的轴对称图形：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

2、车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。

3、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。

4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

(d=2r, r =d÷2)5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

6、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653……我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。

π>3.147、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

8、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长(如图)略9.大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径倍数的平方(即半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n×n倍)10、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 03.14×6=18.84 3.14×7=21.983.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.503.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.3411、常用的平方数：11?=121 12?=144 13?=169 14?=196 15?=225 16?=256 17?=28918?=324 19?=361 20?=400二、圆的周长公式1、已知圆的半径(r),求圆的周长(c)：C=2πr2、已知圆的直径(d),求圆的周长(c)C=πd3、已知圆的周长,求圆的半径：r=C÷π÷24、已知圆的周长,求圆的直径：d=C÷π5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=πr 或者半圆的弧长=πd÷26、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= πr+2rC半圆= πd÷2+d7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

人教版六年级数学下册圆柱圆锥的整理和复习课件

2、无盖水桶的用料，只计算圆柱的侧面积和一个底面积。
3、求圆锥的体积别忘乘三分之一。
4、计算时，要看单位是否统一，然后再计算。
5、这一单元的解决问题，计算步骤多，还有小数的参与，很容易算错，请同学们小心。
单元小考，当堂检测：
同学们，通过刚才的复习，你对圆柱、圆锥的知识又有了进一步的了解，下面请同学们认真完成检测试卷，相信你一定会考出高分，加油吧！！！
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
长=底面周圆柱长的侧面展开图
宽=高
圆锥的特征：
●1.圆锥的底面是一个圆圆形
h
2.圆锥的侧面是一个曲面，展开
后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
1、圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化了吗？
2、圆柱拼成近似的长方体后，底面积与高发生变化了吗？
底面积
高 =高底面 = 底面
因为长方体的体积=底面积×高所以圆柱体的体积=底面积×高
圆柱和圆锥等底等高
通过动画演示，我们发现
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一.
公式是什么？ 5、填写圆柱圆锥知识点整理汇总表。
请说一说圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？
课件演示加深印象
圆柱的特征：底底
面
面
1.两个底面是相等的两个圆。
圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是柱一个长方形或正方形。长方形的长等于

人教版六年级下册数学圆柱与圆锥整理和复习课件

知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。水的体积容积和杯子的
体积比较大小
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶
水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
二知识点4：体积知识与日常生活相结合。
4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数）
5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天）答：这支牙膏大约能用153天。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？漏斗的容积
圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3）圆锥： 1 × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3）
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L）
答：该桶最多能装62.8L水。
►可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦 ►数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因 ►在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔 ►数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——C·F·高斯 ►我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔