控制系统仿真课程设计

控制系统仿真课程设计

第一章引言

1.1MATLAB软件简介

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

1.2MATLAB软件组成

MATLAB系统由MATLAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分构成。

开发环境

MATLAB开发环境是一套方便用户使用的MATLAB函数和文件工具集，其中许多工具是图形化用户接口。它是一个集成的用户工作空间，允许用户输入输出数据，并提供了M文件的集成编译和调试环境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件编辑调试器、MATLAB工作空间和在线帮助文档。

数学函数库

MATLAB数学函数库包括了大量的计算算法。从基本算法如加法、正弦，到复杂算法如矩阵求逆、快速傅里叶变换等。

语言

MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。

图形处理系统

图形处理系统使得MATLAB能方便的图形化显示向量和矩阵，而且能对图形添加

标注和打印。它包括强大的二维三维图形函数、图像处理和动画显示等函数。

应用程序接口

MATLAB应用程序接口（API）是一个使MATLAB语言能与C、Fortran等其它高级编程语言进行交互的函数库。该函数库的函数通过调用动态链接库（DLL）实现与MATLAB文件的数据交换，其主要功能包括在MATLAB中调用C和Fortran程序，以及在MATLAB与其它应用程序间建立客户、服务器关系。

1.3SIMULINK简介

SIMULINK 是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。SIMULINK 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点SIMULINK 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于SIMULINK 。

1.4SIMULINK仿真步骤

(1)根据要仿真的系统框图，在SIMULINK 窗口的仿真平台上构建仿真模型。

(2)设置模块参数。

(3)设置仿真参数。

仿真时间(Simulation time)有开始时间(Start time)和终止时间(Stop time) 两项，连续系统中仿真时间一般从零开始，可以先预设一个仿真的终止时间，在仿真过程如果预设的时间不足，可以即时修改。算法选择(Solver options)中计算类型(Type)有可变步长( Variable step)

和固定步长(Fixed-step)两种，在可变步长和固定步长下还有多种数值计算方法可供选择，关于数值计算方法将在后面作进一步介绍。该栏中经常还要设置的有仿真误差，这有相对误差(Relative tolerance) 和绝对误差(Absolute tolerance) 两项，系统默认的相对误差是1/1000。选择合适的计算误差，对仿真的速度和仿真计算能否收敛影响很大，尤其在仿真不能收敛时，适当放宽误差可以取得效果，绝对误差一般可取"自动(auto)"。

(4 )启动仿真。

(5) 观测仿真结果。

在SIMULINK 中最常用的观测仪器是示波器(Scope)，这时只要双击该示波器模块就可以打开示波器观察到以波形表示的仿真结果。

图1.1 SIMULINK界面

第二章 基本原理

2.1 史密斯算法

控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为G p (s)e -τs ，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p (s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e -τs 。

图2.1纯滞后对象控制系统框图

由于系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。

史密斯补偿的原理是：在模型精确或者无负荷扰动时,与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为G p (s)(1-e -τs )，τ为纯滞后时间，补偿后的系统如下图所示：

D ‘

(s)

图2.2补偿后控制系统框图

由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为

'

()

()1()()(1)

s p D s D s D s G s e τ-=

+-

可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为

'

()()()1()()

p s

p D s G s s e D s G s τ-Φ=

+

可以看出经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。拉氏变换的位移定理说明e -τs 仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间τ，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为G p (s)时完全相同。

2.2 PID 调节及作用

PID 调节实际上是由比例、积分、微分三种调节方式组成，它们各自的作用如下： 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti ，Ti 越小，积分作用就越强。反之Ti 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

第三章 方案设计及仿真结果

3.1 已知资料及设计要求

已知过程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为

s

e s s G 4142

)(-+=

设计要求：

1、分析系统，得到系统的动态响应曲线；

2、设计合适的控制器，尽量满足稳、准、快三原则；

3、设计Smith 预估控制器；

4、比较不同控制器各自的优缺点

3.2 经典PID 控制器设计

经典的PID 一般使用下图给出的控制系统结构, 其过程控制方式就是将被测参数由传感器变换成统一的标准信号送入调节器，在调节器中,与设定值进行比较, 把比较出的差值e( t ) 经PID 运算后送到执行机构, 改变进给量, 以达到自动调节的目的。

图3.1PID 控制基本结构

在MATLAB 的SIMULINK 仿真环境下用搭建如下图的PID 控制系统模块, 再把经过计算的参数代入PID 控制器模块的参数中, 点击运行后就可以通过示波器(scope)模块观察到优化后的PID 控制系统的阶跃响应。

PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类： 一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。 二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

通过一系列的计算与试凑，最终得到PID 调节器的参数为kp=0.5，ki=0.1，kd=0.05。

3.3 经典PID 控制器仿真结果

按照图3.2所示搭建SIMULINK 模块,并将得到的PID 参数带入，得到如下结果：

图3.2 经典PID 控制器仿真模块

图

图3.3未使用PID调节器时仿真波形在进行PID参数的的整定时，为了显示不同参数对控制效果的影响，特选取下述三条曲线进行比较：

曲线1：kp=0.2 ki=0 kd=0.05 控制效果差

曲线2：kp=0.8 ki=0.1 kd=0 控制效果差

曲线3：kp=0.5 ki=0.1 kd=0.05 控制效果较好

图3.4使用PID调节器时仿真波形

3.4 smith--pid控制器设计

史密斯预估补偿的基本控制策略是造一个过程参考模型, 将延迟环节e^-τs移出系统闭环, 使系统反馈信号不受e^-τs的影响, 使系统调节品质、稳定性等得到相应改善, 系统响应速度提高, 适应性强。

图3.5史密斯预估补偿原理图

在SIMULINK中我们可搭建下图所示模块进行对史密斯预估控制的仿真：

图3.6 smith--pid控制器模块图

3.5 smith--pid控制器仿真结果

按照图3.6所示搭建SIMULINK模块,将得到的PID参数带入，并与经典PID控制进行比较，得到如下结果：

图3.7 smith--pid控制器仿真图

第四章结论

通过对各种情况下的仿真图形进行比较，我们可得以下结论：

对控制系统中含有纯滞后的环节采用史密斯预估补偿器法是一种在工程上行之有效的方法之一，史密斯预估补偿控制与常规的PID 控制相比, 具有调节时间短、超调量小、鲁棒性好等优点. 但是前提是得获得被控系统精确的控制对象的数学模型, 它对模型的误差十分敏感, 因而限制了它在工业控制中的广泛应用。

通过MATLAB的SIMULINK 仿真环境, 可以很好的对控制系统进行仿真, 这大大缩短了模拟试验的时间, 同时在实际工业控制中也提供了一种快捷简便的调整控制器参数的方法, 可以根据不同的系统、不同的环境对系统实时仿真, 以获取系统最适合的参数, 从而提高系统控制器参数整定的效率。

与此同时，在实验过程中，经典PID的参数调节以及仿真后波形分析亦是同样重要的，如若没有坚实的理论研究及实际操作，想要获得最佳的控制效果是十分困难的。

第五章体会与心得

通过本次计算机课程设计，我更加充分的理解了课本上的知识，并能够加以扩展，从而应用于实践当中。这几天的课程设计令我受益匪浅，很多平时模棱两可的知识点都认真复习并实践了。

在课程设计中我遇到了很多问题，由于自己对PID参数的整定以及史密斯预估算法有许多不明白的地方，所以我在网上查阅了很多资料，对这种史密斯预估控制有了一个全面的概念，史密斯预估控制是一种十分巧妙的方法，把反馈信号从滞后环节之前引出，从而消除了滞后环节对系统稳定性的影响，但是史密斯预估控制有很多缺陷，无法在模拟仪表上实现，以及在被控对象模型不精确时活着有负荷扰动，控制精度比较低，这些都留给我们以后进一步的研究。

这学期学的控制系统仿真课已经结课了，虽然对内容有一定得了解，但一直没有用过，这次课程设计仿真环节用到了MATLAB软件的SIMULINK工具箱，我通过自己绘制模块图，进行参数整定，最终得到了仿真图，让我对这个软件的功能有了进一步的认识，在今后的学习中，我还要去了解更多相关知识，取得更大的提高。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，大学四年转瞬即逝，即将走上工作岗位的我们已然没有过多的在校安心学习的机会了，很珍惜这次实践，也期冀在今后还有这样提高

自己动手能力的机会。

第六章参考文献

1、李国勇.控制系统数字仿真与CAD[M]，北京：电子工业出版社，2003，9

2、王丹力.MATLAB控制系统设计仿真应用[M]，北京：中国电力出版社，2007，9

3、薛定宇.控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言及应用[M].北京：清华大学出版社，1996

4、闻新、周露、李东江等.MATLAB模糊逻辑工具箱的分析与应用[M].北京：科学出版社，2001

5、易继锴.智能控制技术[M].北京：北京工业大学出版社，2003，4

6、张蒙.新型Smith 预估控制器在大延迟系统中的应用[J].《电力自动化设备》.2011年4月.第31卷4期.136-138

7、陆萍蓝.张火明.毛汝东.史密斯预估补偿控制与PID 控制的比较研究[J].《中国计量学院学报》.2009年6月.第20卷第2期.171-179

8、俞倩兰.基于MATLAB的大延迟系统的PID控制与Smith预估器控制的仿真分析[J].《常熟理工学院学报》.2006年11月.第20卷第6期.67-69

第七章附录

Matlab仿真程序及程序注释（摘自网络）

%Big Delay PID Control with Smith A_gorithm

clear all; %清除包括全局变量在内的所有变量

close all; %关闭所有窗口(程序运行产生的，不包括命令窗， editor窗和帮助窗）

Ts=20; %定义变量ts表示采样时间

%delay plant

kp=1; %用传函形式建立被控对象模型

Tp=60;

delay=80;

sys=tf([kp],[Tp,1],'inputdelay',80)

%用加零阶保持器的方法将传函离散化

dsys=c2d(sys,Ts,'zoh');

%从LTI对象提取传递函数两对组模型参数

其中参数'v'的意义是以向量形式输出[num,den]=tfdata(dsys,'v');

M=1;

if M==1; %对象模型不精确时，采用用Pi+smiith控制

kp1=kp*1.10; %对象模型不精确时，确定比例系数

Tp1=Tp*1.10; %由被控对象传韩得Tp=60

delayl=delay*1.0; %对象模型不精确时，确定滞后时间

elseif M==2|M==3 %在对象模型精确采用Pi+Smith或者采用Pi控制 kp1=kp; %在对象模型精确时，确定比例系数

Tp1=Tp; %由被控对象传韩得Tp=60

delay1=delay; %在对象模型精确时，确定滞后时间

End

%在三种情况下，用传函形式建立被控对象模型

sys=tf([kp1],[Tp1,1],'inputdelay',80);

%在三种情况下，用加零阶保持器的方法将传函离散化

dsys1=c2d(sys,Ts,'zoh');

%在三种情况下从LTI对象提取传递函数两对组模型参数其中参数'v'的意义是以向量形式输出

[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');

%数字控制器初始输出设置为零

u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;u_4=0.0;u_5=0.0;

e1_1=0; %系统误差初值设置为零

e2_1=0.0; %数字控制器输入误差初值设置为零

ei=0; %所有采样时刻误差值之和开始时设置为零

xm_1=0.0; %不含有滞后环节被控对象预估器输出初值为零

ym_1=0.0; %含有滞后环节被控对象预估器输出初值为零

y_1=0.0; %系统初始时刻输出设置为零

for k=1:1:600

time(k)=k*Ts; %采样时间信号值

s=2;

if s==2 %跟踪方波信号

rin(k)=sign(sin(0.0002*2*pi*k*Ts));

End

%计算不含有滞后环节被控对象预估模型输出值xm(k)=-den(2)*xm_1+num(2)*u_1

%计算含有滞后环节被控对象预估模型输出值yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5

if M==1 %对象模型不精确时,Pi+smith控制

e1(k)=rin(k)-yout(k); %计算系统误差值

e2(k)=e1(k)-xm(k)+ym(k); %计算数字控制器输入误差值

e2(k)=e1(k)-xm(k)+ym(k);

ei=ei+Ts*e2(k); %计算所有采样时刻误差值之和

%采用位置式控制算法得到数字控制器输出控制量

u(k)=0.50*e2(k)+0.010*ei

e1_1=e1(k); %更新系统误差值

elseif M==2 %对象模型精确时,Pi+smith控制

e2(k)=rin(k)-xm(k); %计算数字控制器输入误差

ei=ei+Ts*e2(k); %计算所有采样时刻误差值之和

%采用位置式控制算法得到数字控制器输出控制量u(k)=0.50*e2(k)+0.010*ei

e2_1=e2(k); %更新数字控制器输入误差值

elseif M==3 %仅采用Pi控制

e1(k)=rin(k)-yout(k); %计算系统误差值

ei=ei+Ts*e1(k); %计算所有采样时刻误差值之和

u(k)=0.50*e1(k)+0.010*ei

e1_1=e1(k); %更新系统误差值

End

xm_1=xm(k); %更新不含有滞后环节被控对象预估模型输出值ym_1=ym(k); %更新含有滞后环节被控对象预估模型输出值u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);

y_1=yout(k); %更新系统的输出

end

plot(time,rin,'b',time,yout,'r');

xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');