山东省烟台市芝罘区2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题
2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)+答案解析
2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列交通标志中，轴对称图形的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个2.根据下列表述，能确定一个点位置的是()A.北偏东B.某地江滨路C.光明电影院6排D.东经，北纬3.81的算术平方根为()A. B.3 C. D.94.若长度分别为x，2，5的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能是()A.1B.2C.5D.75.如图，在中，，，CD平分，则的度数是()A. B. C. D.6.用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是()A. B. C. D.7.一次函数的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断≌的是()A. B.C. D.9.如图，中，，将折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC、AB于点D、如果，的周长为17cm，那么AB的长为()A.10cmB.12cmC.13cmD.17cm10.如图，中，，，于点D，于点E，若，，则DE的长为()A.2B.3C.4D.711.如图在的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不同的画法有()A.1种B.2种C.3种D.4种12.如图，BD是的角平分线，且是BD延长线上一点，，连接AE、以下结论：①≌；②；③；④若，则其中正确的结论是()A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.当______时，函数，是正比例函数.14.已知和是实数x的两个平方根，则x的值是______.15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点、“马”位于点，则“兵”位于点______.16.已知、是函数图象上的两个点，则m与n的大小关系是______.17.平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位后，所得到的图象表达式是，则函数的表达式为______.18.如图，把一个等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，A和B的坐标分别是和，点C在x轴正半轴上的平分线交x轴于点D，则点D的坐标是______.19.如图，中，，，，，连接AD，则AD的长度是______.20.如图，的面积是6，，，D、E分别是BC、AB上的动点，连接AD、DE，则的最小值是______.三、解答题：本题共7小题，共60分。
人教版2016-2017学年七年级(上)期末数学模拟试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．183．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣15．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80% B． C．x•20% D．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为．19．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有．（填序号即可）20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．25．如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，∠1=∠2，试说明CD∥FG．26．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．2016-2017学年七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣×（）=1，∴﹣的倒数是．故选D．2．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C3．下列计算正确的是（）A．3﹣5=2 B．3a+2b=5ab C．4﹣|﹣3|=1 D．3x2y﹣2xy2=xy【考点】合并同类项；绝对值；有理数的减法．【分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：A、3﹣5=﹣2，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、4﹣|﹣3|=1，正确；D、3x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：C．4．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则b﹣a﹣的值为（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+3=0，解得a=1，b=﹣3，所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故选B．5．若一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A．x•80% B． C．x•20% D．【考点】列代数式．【分析】根据原价乘以折数等于售价，可得答案．【解答】解：由题意，得原价=售价除以折数，原价=x÷80%，故选：B．6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：D．7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先利用角平分线性质求出∠AON，∠BOM的度数，再根据平角的定义即可求出∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选A．9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选：B．10．如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1=∠4，则BC∥AD B．若∠5=∠C，则BC∥ADC．若∠2=∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°，故本选项错误．故选C．二、填空题（每空3分，共30分）11．﹣32的值为﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故答案为：﹣9．12．若∠α=37°52′，则∠α的余角为52°8′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】利用90°减去∠a即可求解．【解答】解：∠α的余角为90°﹣∠a=90°﹣37°52′=52°8′．故答案是：52°8′．13．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=50°．【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4162.56亿的近似数（精确到百亿）其结果为4.2×1011．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．【解答】解：4162.56亿=416256000000≈4.2×1011，故答案为：4.2×1011．15．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．16．化简：3﹣[3a﹣2（a﹣1）]得1﹣a．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可．【解答】解：原式=3﹣[3a﹣2a+2]=3﹣3a+2a﹣2=1﹣a，故答案为1﹣a．17．如图，OA表示南偏西20°方向的一条射线，∠AOB=90°，那么OB的方向可表示为南偏东70°．【考点】方向角．【分析】根据∠1=20°，∠AOB=90°，可得∠2，即得OB的方向．【解答】解：∵∠1=20°，∠AOB=90°，∴∠2=90°﹣20°=70°，∴OB的方向可表示为：南偏东70°，故答案为：南偏东70°．18．若代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x﹣2的值为﹣1．【考点】代数式求值．【分析】根据题意确定出2x2﹣x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4x2﹣2x+5=7，即2x2﹣x=1，则原式=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣119．有下列语句：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点可作3条直线；②三条直线两两相交必有3个交点；③射线和线段都是直线上的一部分；④若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤反向延长直线BA，其中正确的语句有③．（填序号即可）【考点】直线、射线、线段；两点间的距离．【分析】①同一直线上三点，过其中的两点作直线，可以作1条；不在同一直线上的三点，过其中的两点作直线，可以作3条；②不在同一平面上或三条直线交于一点时都不成立；③射线和线段都是直线上的一部分；④少条件，当P、A、B在同一直线上时，若PA=PB，则点P是线段AB的中点；⑤直线不能延长．【解答】解：①经过同一平面A、B、C三点中的其中两点画直线，可作1条或3条直线，所以①错误；②因为题意没有说明在同一个平面上，若不在同一平面，则没有一个交点，所以②错误；③在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上了画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两条射线，所以③正确；④当P、A、B在同一条直线上时，才正确，所以④错误；⑤直线没有端点，可以向两方无限延伸，不用反向延长，所以⑤错误．本题只有③是正确的，故答案为：③．20．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【考点】平行线的性质．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．三、解答题（共60分）21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求﹣（a+b﹣cd）x+3cd的值．【考点】代数式求值．【分析】原式利用相反数，绝对值，以及倒数的定义计算求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或﹣4，当x=4时，原式=4+3=7；当x=﹣4时，原式=﹣4+3=﹣1．22．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，请你画出这个立体图形的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，分别画出即可．【解答】解：如图所示：23．已知A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，当x=1，y=﹣时，求2A﹣5B+3C的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把A，B，C代入2A﹣5B+3C中去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3x2﹣5xy，B=﹣3xy+x2，C=8x2﹣5xy，∴2A﹣5B+3C=6x2﹣10xy+15xy﹣5x2+24x2﹣15xy=25x2﹣10xy，当x=1，y=﹣时，原式=25+5=30．24．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，点O为垂足，∠C=50°，求∠AOF的度数．第11页（共13页）【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据平行线的性质，求得∠AOC 的度数，再根据角平分线得出∠AOE 的度数，最后根据OE ⊥OF ，求得∠AOF 的度数．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠C=50°，∴∠AOC=50°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=25°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠AOE +∠EOF=25°+90°=115°．25．如图所示，DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，∠1=∠2，试说明CD ∥FG ．【考点】平行线的判定；平行线的性质；平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直得出DE ∥BC ，再根据平行线的性质，得出∠2=∠DCB ，再根据∠1=∠2，利用等量代换得到∠DCB=∠2，最后得出两直线平行．【解答】解：∵DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，∴DE ∥BC ，∴∠2=∠DCB ，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴CD ∥FG ．26．如图，已知B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，M 是AD 的中点，若CD=6，求线段MC 的长．【考点】比较线段的长短．第12页（共13页）【分析】首先由B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，知CD=AD ，即AD=3CD ，求出AD 的长，再根据M 是AD 的中点，得出MD=AD ，求出MD 的长，最后由MC=MD ﹣CD ，求出线段MC 的长．【解答】解：∵B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD ，BC=AD ，CD=AD ，又∵CD=6，∴AD=18，∵M 是AD 的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD ﹣CD=9﹣6=3．2016年10月24日第13页（共13页）。
山东省烟台龙口市(五四制)2016-2017学年七年级上学期期末阶段性测试数学试题
2016-2017学年上学期龙口市七年级阶段性测试数学试题一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在下列表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.一组数5，3.14，16，227中，无理数的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42.已知点A （m ，2）与点B （4，n ）关于x 轴对称，则m ，n 的值分别是 A ．4，-2 B ．0,4 C ．4,2 D ．4,03.右图是一种科学计算器面板，利用该型号计算器 计算322 ,按键顺序正确的是4.根据已知条件作符合条件的三角形，在尺规作图过程中，主要依据是 A ．用尺规作一条线段等于已知线段 B ．用尺规作一个角等于已知角C ．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角D ．不能确定5.下列长度的各组线段中，不能组成直角三角形的是A ．3，4，5B ．5，12，13C ．6，12，15D ．8，15，17 6.如图是雷达探测到的6个目标，若目标C 用（40，120°） 表示，目标D 用（50，210°）表示，则表示为（30，240°） 的目标是A ．目标AB ．目标BC ．目标FD ．目标E7.已知一次函数y =kx +b ，y 随着x 的增大而减小，若b ＞0，则在 第3题图第6题图直角坐标系内它的大致图象是8.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB =DE ，还需添加两个 条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是 A ．BC =DC ，∠A =∠D B ．BC =EC ，AC =DC C ．∠B =∠E ，∠BCE =∠ACD D ．BC =EC ，∠B =∠E 9.一次函数b kx y +=的图象如图所示，则方程0kx b --= 的解为A ．x ＝2B ．x ＝-2C ．x ＝－1D ．x ＝110.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边 B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想 在A 处树立一个标牌“少走▇步，踏之何忍”，若两步为1米， 请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是 A ．50 B ．25 C ．12 D ．611.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是 12.如Oxy A Oxy DOxyB O xy CACDB第8题图xy 2 -1 O第9题图第10题图 第12题图图，点P 、Q 是边长为9cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A 出发，沿线段AB 运动，点Q 从顶点B 出发，沿线段BC 运动，且它们的速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，在P 、Q 运动的过程中，假设运动时间为t 秒， 若使△PBQ 为直角三角形，则t 的值为 A ．3 B ．2或3 C ．2或4 D ．3或6 二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上）13.若一次函数y =-2x +m -4（m 为常数）的图象经过原点,则m 的值为_______. 14.若点P （x ，y ）在第二象限，那么点Q （x -1,- y ）的位置 在第 象限.15.已知3a -与2b +互为相反数，则a -b 的平方根为 . 16.若一次函数y =kx +b 的图象沿y 轴向上平移3个单位后， 得到图象的表达式是y =2x +2，则函数y =kx +b 应为 . 17.如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有 对. 18.如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点， 若△ABC 的面积是2，那么△A 1B l C 1的面积是 . 三、解答题（请写出完整的解题步骤） 19.计算：22370.491(3)( 1.3)8----+第17题图第18题图20.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0）、（-3，1），AB=AC．（1）求点C的坐标；（2）比较点C的横坐标与-3.3的大小．21.如图，某工厂A与直线公路l的距离AB为3千米，与该公路上车站D的距离为5千米，现要在公路边上建一个物品中转站C，使CA=CD，求物品中转站与车站之间的距离．22.如图，直线y =kx -3经过点M ，且与x 轴，y 轴分别交于A ,B 两点. 求：（1）A ,B 两点坐标；（2）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．23.如图，在5×5的方格（每小格边长为1）上，一动点沿着网格线运动．若规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如从A 到B 记为：A →B （1，4），从B 到A 记为：B →A （-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题： （1）A →C （ ），B →C （ ）， D →C （ ）, D →B ( )； （2）若该动点从A 处运动到P 处的行走路线依次为 （2，2），（2，-1），（-2，3），（-1，-2）， 请在图中标出P 的位置．y=kx -3 y xBA -31 O M24.某工厂有甲、乙两个长方体的水池，甲水池的水较深.甲池的水用抽水机匀速地抽入乙池.如图，是甲、乙两个水池水的深度y （m ）与抽水时间t （h ）的函数关系的图象． （1）甲水池原水深_______m ，乙水池原水深_______m ；（2）抽水_______h 后，两水池的水深相同，这时水深为_______m ；（3）求甲、乙两水池水的深度y （m ）与抽水时间t （h ）的函数关系式（不必写出自变量t 的取值范围）.2 O4426825.如图，O为△ABC内部一点，OC=6，M、N分别为点O关于直线AC、BC对称的点,连接MC、NC．（1）求MC+NC的值；（2）当∠ACB的度数为多少时，线段MN的长度等于12？请说明理由.（3）判断当∠ACB不是(2)中的角度时，MN的长度是小于12还是大于12？请说明理由．B A26.如图，△ABC 中，AB =AC ，点D 为射线BC 上一个动点（不与B 、C 重合），以AD 为一边向AD 的左侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，过点E 作BC 的平行线，交直线AB 于点F ，连接BE ．（1）当点D 运动到线段BC 上时，①说明：△EAB ≌△DAC ； ②线段EB 与EF 相等吗？请说明理由；（2）当点D 在线段BC 的延长线上运动时，△BEF 为等腰三角形吗？请画出相应的图形．并说明理由.CBAFEDCBA2016-2017学年上学期龙口市七年级阶段性测试数学试题答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13. 2, 14. 三， 15. ， 16. y=2x-1, 17. 3, 18．14.三、解答题（19题5分，20-23题每题7分，24-25题每题10分，26题13分，共66分）19.解：原式=10.7()3 1.32---+……………………………………………………………4分=12 -.……………………………………………………………………………………………5分20.解：（1）由勾股定理得：AB AC2分所以OC3分所以点C的坐标为（0）；…………………………………………………………4分（2 2.236，所以＜3.3，………………………………………………5分所以-3.3，即C的横坐标＞-3.3．…………………………………………………………………………7分21.解：在Rt△ABD中，BD（千米）．…………………………………………………2分设CD=x千米，则BC=（4-x）千米，在Rt△ABC中，222AC BC AB=+，……………………………………………………………………………3分x2=（4-x）2+32，x=258．…………………………………………………………………………………………6分即CD=258千米，答：物品中转站与车站之间的距离为258千米．……………………………………………7分22.解：（1）因为直线y =kx -3经过M （-3，1），∴1=-3k -3，…………………………1分解得k =-43， …………………………………………………………………………………2分 所以直线y =-43x-3．…………………………………………………………………………3分当x =0时，y =-3；当y =0时，-43x -3=0，x =-94， ………………………………………4分所以A 点坐标为（-94，0），B 点坐标为（0，-3）；……………………………………5分（2）由（1）得OA =94,OB =3,此图象与两坐标轴围成的三角形的面积为：S △OAB =12OA OB =12×94×3=278.…………7分23.解：（1）A →C （3，4），B →C （2，0），C →D （1，-2）, D →B (-3,2)；………………………………………………4分 （2）点P 如图所示. ……………………………………7分 24.（1）4,1 ，……………………………………………2分 （2）4,2，…………………………………………………4分 （3）解：设甲水池y 与t 的函数关系式为y =k 1t +b 1,由题意得b 1=4, 4k 1+b 1=2.………………………………………………………………………………5分 把b 1=4代入上式，得k 1=-21.…………………………………………………………………6分所以甲水池y 与t 的函数关系式为 y =-21t +4.………………………………………………7分 设乙水池y 与t 的函数关系式为y =k 2t+b 2,由题意得b 2=1, 4k 2+b 2=2.…………………………………………………………………………………8分把b 2=1代入上式，得 k 2=41.…………………………………………………………………9分所以乙水池y 与t 的函数关系式为 y =41t +1. ………………………………………………10分 25.解：（1）因为M 为点O 关于直线AC 的对称点，所以AC 垂直平分OM ，所以MC =OC =6，………………………………………………………………………………1分 同理NC =OC =6， ………………………………………………………………………………2分 所以MC +NC =6+6=12； ………………………………………………………………………3分（2）∠ACB =90°时，MN =12．………………………………………………………………4分理由如下：因为∠ACM=∠ACO, ∠BCN=∠BCO,所以∠ACM+∠BCN=∠ACO+∠BCO=∠ACB=90°，………………………………………5分即∠ACM+∠BCN+∠ACB=180°，…………………………………………………………6分所以点M、C、N在同一直线上，所以MN=MC+NC=12. ………………………………………………………………………7分（3）MN的长度小于12．……………………………………………………………………8分理由如下：当∠ACB≠90°时，点M、C、N三点不在同一直线上，所以MC+NC＞MN， (9)分因为MC+NC=12所以MN＜12．..........................................................................................10分26.解：（1）①因为∠DAE=∠BAC，所以∠EAB=∠D AC，.................................1分因为AB=AC，AE=AD， (2)分所以△EAB≌△DAC；....................................................................................3分②EB=EF. ................................................................................................4分理由是：由①得∠EBA=∠C，...........................................................................5分因为EF∥BC，所以∠EFB=∠ABC，...............................................................6分因为AB=AC，所以∠ABC=∠C， (7)分所以∠EBA=∠EFB，所以EB=EF.……………………………………………………………………………………8分（2）△BEF为等腰三角形.……………………………………………………………………9分理由是：因为相同的方法可得出△EAB≌△DAC，所以∠ABE=∠ACD，………………………………10分因为∠ABE+∠EBF=180o,∠ACD+∠ACB=180o，所以∠EBF=∠ACB,…………………………………11分因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因为EF∥BC，所以∠EFB=∠ABC，………………12分M CBAFED所以∠EBF=∠EFB，所以EB=EF,△BEF为等腰三角形.………………………………………………………………………13分。
2016-2017年七年级数学上册期末模拟题及答案
时间：100 分钟 满分：120 分
第Ⅰ卷（选择题共 36 分） 一、选择题(本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分)
题 号 答 案
1 A
2 A
3 D
4 C
5 D
6
10 B
11 A
12 D
第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）
七年级数学答案第 3 页共 4 页
解： （1）设该校参加社会实践活动有 x 人， 根据题意，得 解得：
������ 45
-
������+15 60
=1
x=225 (5 分)
答：该校参加社会实践活动有 225 人. （2）由题意，得 45=5（辆） 需 45 座客车：225÷ ， 需 60 座客车：225÷60=3.75≈4（辆） ， 1000=5000（元） 租用 45 座客车需：5× ， 1200=4800（元） 租用 60 座客车需：4× ， ∵5000＞4800， ∴该校租用 60 座客车更合算． 23.(本题 10 分) 解： （1）第 5 节套管的长度为：34cm． （2）第 10 节套管的长度为：50-4× （10-1）=14（cm） ， 设每相邻两节套管间重叠的长度为 xcm， 根据题意得： （50+46+42+…+14）-9x=311， 即：320-9x=311， 解得：x=1． 答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm．
二、 填空题 （本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。只要求填写最后结果）
13.-1 15. 1 17.5cm 三.解答题（本大题共 6 小题，共 69 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程 或推演步骤） 18.（每小题 6 分，共 18 分） 解: (1) -22÷0.5-（1= -4×2-（1= -8= 5
2016-2017人教版七年级数学上册期末试卷及答案
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2016—2017七年级数学期末测试题班级： 姓名： 座位号： 学籍号：一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( ) A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ．13 C ．-3 D ． 13- 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ） Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃. 12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .nn m n18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
20162017人教版七年级数学上册期末测试题及答案精选4套(可编辑修改word版)
-2016-2017 人教版七年级数学上册期末测试题及答案一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%12．-3的倒数是( )1 1A．3 B． C ．-3 D．3 33、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米.将2 500 000 用科学记数法表示为（）Ａ．0.25⨯107Ｂ．2.5⨯107Ｃ．2.5⨯106Ｄ．25⨯10535、已知代数式 3y2－2y+6 的值是 8，那么y2－ y+1 的值是2( )A ．1B ．2C ．3D ．46、 2、在│ -2│ ， -│ 0│ ，（ -2）5， -│ -2│ ， -（ -2）这 5 个数中负数共有( )A．1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个7.在解方程（）x= 1-3x -15时，去分母后正确的是A．5x＝15－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1)C．5x＝1－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1)8.如果y = 3x ，z = 2( y -1) ，那么x－y＋z 等于（）A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－29.如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m >n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）m -nA．2B．m-n C．mD．n2 2m nnn图1 图2第 9 题10.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第 10 题A.这是一个棱锥B．这个几何体有4 个面C．这个几何体有5 个顶点D．这个几何体有8 条棱二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12.三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）13.多项式2x3-x 2y 2- 3xy +x -1是次项式14.若ｘ＝4 是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2 的解，则ｍ＝.15.多项式x2-3kxy -3y2+ 6xy -8 不含xy 项，则k＝；16.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）A Bm 0 n x17.已知线段AB＝10cm，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C，并且BC＝2 cm，则线段DC＝.18.钟表在3 点30 分时，它的时针和分针所成的角是．19.某商品的进价是200 元，标价为300 元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品20.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.从正面看从左面看从上面看三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.计算：（共6 分，每小题 3 分）(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）22.计算（共12 分，每小题 3 分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)1 2 1 5 ⎝ ⎭（２）（－10）÷ ⎛-1 ⎫⨯ 5（４） (- + - ) ⨯ -24⎪2 3 423. 解方程：（共 12 分，每小题 3 分）（1） x - 7 = 10 - 4(x + 0.5)（2）0.5y —0.7=6.5—1.3yx - 1 4x 5x +1 2x -1 （3） =（4）－＝1.2 3361 1124.（5 分）先化简，再求值： ×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（ ｘ－1），其中ｘ＝ .42 225．（5 分）已知一个角的余角是这个角的补角的 1，求这个角．426.（5 分）跑的快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？27.（7 分）如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC 平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
烟台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
烟台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，33．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a - 4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×28．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-49．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米10．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 11．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 12．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.15．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．18．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元． 19．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．20．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.21．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.22．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______ 23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题25．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.27．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？28．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？29．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数30．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．31．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3；故选：A ．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．3．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．4．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C 表示的数为m ，∵点A 、B 表示的数互为相反数，∴AB 的中点O 为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．6．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.7．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米．根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2．故选：A ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．8．B解析：B【解析】【分析】把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.9．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.10．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 12．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -，故选：C ．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝，解得：m ＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.15．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．16．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．17．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 18．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 19．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．20．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．21．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.22．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．23．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】x=代入方程，得把1m⨯-=141m=∴5故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题25．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．26．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．27．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．28．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.29．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．30．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．31．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；。
最新人教版2016-2017学年七年级上册期末数学试卷及答案
最新人教版2016-2017学年七年级上册期末数学试卷及答案2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.|-3|的值是（）A。
-3 B。
0 C。
3 D。
无法确定2.一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A。
两点之间线段最短 B。
两点确定一条直线C。
线段可以大小比较 D。
线段有两个端点3.海面上灯塔位于一艘船的XXX的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A。
南偏西50° B。
南偏西40° C。
北偏东50° D。
XXX°4.下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（）A。
球体 B。
圆锥体 C。
圆柱体 D。
圆台体5.江苏省的面积约为102 600km²，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A。
1.226×10^4 B。
1.026×10^4 C。
1.026×10^5 D。
1.026×10^66.与算式XXX的运算结果相等的是（）A。
33 B。
23 C。
36 D。
387.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A。
∠1=∠3 B。
∠1=180°-∠3 C。
∠1=90°+∠3 D。
以上都不对8.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A。
(1+50%)x×80%=x-20 B。
(1+50%)x×80%=x+20C。
(1+50%x)×80%=x-20 D。
(1+50%x)×80%=x+20二、填空题（每题3分，共24分）9.计算：-1-2=______．答：-310.已知|m-2|+|3-n|=0，则-nm=______．答：611.如图，是一个简单的数值运算程序。
当输入x的值为-1时，则输出的数值为______．答：-212.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，则a=______．答：113.若(5x+3)与(-2x+9)互为相反数，则x=______．答：3/714.已知∠α的余角等于30°，则∠α的补角=______．答：60°15.按规律填数：1，4，9，16，______，…答：2516.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．答：80°三、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17.计算：-14答：-1418.解方程：2x+3=5x-1答：x=2四、解答题（共2小题，每题7分，共14分）19.某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款元。
2016-2017新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案
2016～2017学年度上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）的方C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）第8题图A ．110B ．158C ．168 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________． 14．单项式12-xy2的系数是_________． 15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为18．19．20．个小题；共60分）（本小题满分分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． （本小题满分分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小． 3（（（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 20 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请通 21．C ；213．31-21． 22．2解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： AE DBFC原式=12--x =121(2--……………………………………………………………5分=45-……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分25．（ （ （ （26．27．∴∴∵∴ ∴28． （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且178+a 应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
烟台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
烟台市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×1062．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ）A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．4．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm5．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×28．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=09．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离12．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mnC．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=2二、填空题13．如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b=__________．14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．若523m x y+与2nx y的和仍为单项式，则nm=__________.16．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_____cm；18．若a a-=，则a应满足的条件为______．19．已知a，b是正整数，且a5b<<，则22a b-的最大值是______．20．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．21．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（xy）2019的值为_____.22．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm.24．已知关于x的方程4mx x-=的解是1x=，则m的值为______.三、解答题25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了里（用x的代数式表示）．（2）求x的值．（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？26．解方程：（1）312x+=-（2）62 123x x--=-27．解方程：131 142x xx+-+=-28．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按,,,A B C D四个等级进行统计(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，D级所在的扇形圆心角的度数是_________；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A级学生约有多少名？29．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．30．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．四、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．32．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．33．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;--=3，故排除D.D. (3)故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．8．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
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山东省烟台市芝罘区2016-2017学年七年级数学上学期期末考试试题
（满分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共33分）
1.下列四个图案中，是轴对称图形的是
1.若m<0，则点（-m,m-1）在平面直角坐标系中的位置在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.直线y=2x−6与y轴的交点坐标为
A.(3,0) B.(0,-6) C.(0,6) D.(-6,0)
4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是
A. AB=3，BC=4，AC=8 B. AB=4,BC=3,∠A=30∘
C. ∠A=60∘,∠B=45∘，AB=4 D. ∠C=90∘，AB=6
5.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,
则△ABE的面积为()
A. 3cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 12cm2
6.已知abc＞0，a＞0，ac＜0，下列结论判断正确的是
A．a＜0,b＜0,c＜0 B．a＞0,b＞0,c＜0
C．a＞0,b＜0,c＜0 D．a＜0,b＞0,c＞0
7.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50∘，则∠
CDE
的度数为
A. 50∘ B. 51∘ C. 51.5∘ D. 52.5∘
第7题图 第10题图
8.下列说法：①无理数都是无限小数；②9√的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A(−2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是(−2,−3).其中正确的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.要将直线y=2x+3平移后过（2,9）点，下列平移方法正确的是（）
A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位 C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘，∠A的平分线交BC于D. 过C点作CG⊥AB于G，交
AD
于E. 过D点作DF⊥AB于F. 下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC:S△AEG=AC:AG；
③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正确的结论是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. 只有①③ D. ①②③④
11.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=21x+21相交于点P(−1,0).直线l1与y轴交于点A. 一
动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于
x
轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点
B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x
轴的方向
运动,…照此规律运动,动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,B2014,A2014,…则
A2016B2016长度（ ）
A. 22015 B. 22016 C. 2016 D. 4032
二、填空题（每题3分，共27分）
12.周长是20的长方形的长与宽之间的函数关系式为
12.已知P(3,a)关于y轴的对称点为Q（b,2）,则ba的值为
14.一次函数中x与y的对应值如表所示：
自变量x −2 0 3
函数y 3 1 a
则a的值为___.
15.如图，直线上有三个正方形a，b.c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为___.
16.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44∘,
则∠P的度数为( )
A. 44∘ B. 66∘ C. 88∘ D. 92∘
17.已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm.则BC的长为
18.一次函数y=kx+b的图像如图所示，若P(m,n)在一次函数第三象限的图像上，则m的取
值范围是___.
19.在平面直角坐标系中，有A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3,1），AB=AC,且△ABC的面积
为6，则顶点D的坐标为
20.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它
运动的路径是最短的，则AC的长为___.
三、解答题（共7道题，满分60分）
21.（本题5分）计算：3125.0-1613+313)81(2+（21）2+)2(2
22.（本题7分）已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10.
（1）尺规作图：请在直线AC上求作一点M，使点MA=MB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，求线段CM的长度
23.（本题8分）已知在平面直角坐标系中有三点A(−2,4)、B(4,2)、C(-1,1).请回答如下
问题：(1)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出
△A′B′C′三顶点的坐标；
(3)若M(a+2,1-b)是△ABC内部任意一点,若点M在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标（1，
-2），求a和b值。
（3）在x轴上取一点P，使△ABP的周长最小，请在图中作出点P，并直接写出P坐标。
24.（本题8分）在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90
∘，连接BE，交AD于点F，交AC于点G.(1)若∠BAC=40∘，求∠AEB的度数；
(2)求证：∠AEB=∠ACF；
25.（本题10分）如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原
点上方,点C在原点下方,已知AB=13−−√.
(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式。
26.（本题10分）某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始
还有25分钟,于是立即步行回家取票。同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给
他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆。下图中线段AB、
OB
分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数
关系。
结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
27.（本题12分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是
x
轴上一个动点(不与原O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变，求出其大小；如改变，请
说明理由。
(3)连接OQ,当OQ∥AB时，求P点的坐标。