成都理工研究生入学考试信号与系统往年真题及答案12-15
陈后金《信号与系统》(第2版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)
图2-2
3．有一离散时间信号
（1）画出
（2）求序列 学]
使之满足
解：（1）
又 比较上述两式可得： 故如图2-3所示。
[电子科技大
图2-3
4．已知 如图2-4（a），画出
和
的波形。[北
京理工大学]
解：将 反转得 如图2-4（b）所示，将它们相加、减得 ，波形如图2-4（c）、（d）所示。
图2-4 5．已知f（t）的波形如图2-5所示，令r（t）＝tu（t）。
大学]
图1-2 解：因为：
故：
y2（t）的波形如图1-3所示。
图1-3 3．将如图1-4（a）、（b）所示的连续信号展成如下形式：
给出信号
最简单的解析表达形式。[北京航空航天大学]
图1-4
解：（a）该信号可分为两段：
和
可化简为
故
，即：
（b）该信号可分为三段： 可化简为 故
，即
4．求
的值。[北京航空航天大学2006研]
，应该与齐次解有关，即系统的特征根为－1和－3，故特征方程应为 ，即a0＝4，a1＝3。
（2）设系统对激励 rzs（t），则
的零输入响应和零状态响应分别为rzi（t）和
由于
，则由线性时不变系统的微分特性可知
同时，设系统的单位冲激响应为h（t），则由线性时不变系统的叠加性 可知
由式（1）、式（2），并设
陈后金《信号与系统》（第2版）配 套模拟试题及详解
第一部分 名校考研真题 第1章 信号与系统分析导论 一、选择题
1．方程 天大学2007研] A．线性时不变 B．非线性时不变 C．线性时变 D．非线性时变 E．都不对 【答案】B
描述的系统是（ ）。[北京航空航
昆明理工大学_817信号与系统2015年_考研专业课真题／研究生入学考试试题
y zs (t )
。 。 。
6、已知信号为 g 2 (t 1) ，则其傅里叶变换 F (j ) 7、信号
m
(t mT ) 的傅里叶变换为
8、某连续时间系统的单位冲激响应 h(t ) (t ) 2e t (t ) e 2t (t ) ，则其系统函数（
第 2 页 共 4页
2、简述奈奎斯特取样定理。对带宽为 40 Hz 的信号 f (t ) 进行取样，其奈奎斯特采样间
1 隔为多少？信号 f ( t ) 的带宽为多少？其奈奎斯特采样频率为多少？ 2
3、写出判断连续时间系统稳定性的方法（至少三种）。 四、计算（本大题共6小题，每小题10分，共60分） 1、线性时不变一阶系统，已知其单位阶跃响应 g (t ) (1 e 2t ) (t ) 。当初始状态
1 ，对于某一输入 x(t ) 所得输 j 2
第 1 页 共 4页
出信号的傅里叶变换为 Y ( j ) A、 e 3t (t ) B、 e 3t (t )
1 ，则该输入 x(t ) 为（ ( j 2)( j 3)
）。
C、 e3t (t )
D、 e3t (t ) ）。
一、选择填空题（每小题3分，共30分）（每题给出的答案，只有一个是正确的） 1、已知系统如下，不是线性系统的是（ A、 y (t ) 2 f (t ) 3 B、 y (t ) f (2t ) ）。 C、 y (t ) f (t ) ）。 C、 (2t ) 2 (t ) ）。
t
B、离散的周期信号
C、连续的非周期信号
）。
B、全部位于单位圆上
C、全部位于单位圆内
。 。
3、已知系统的输入 x(t) 和输出 y (t) 之间的关系为 y(t ) ay 2 (t ) bx(t ) ，此系统是 （说明是否为线性、时变系统）。 4、已知系统 y(t ) ay (t ) x(t ) ， a 0 的全响应为 y (t ) (5 3e 2t ) ， t 0 ，则输入 x(t ) 。 5、已知系统的输入 x(t ) e t (t ) ，冲激响应 h(t ) (t ) (t ) ，则该系统的零状态响应
信号系统习题解答 3版 徐天成 南理工老师留地平时作业题
第2章习题答案2-1 绘出下列各时间函数的波形图。
（1）1()(1)f t tu t =-（2）2()[()(1)](1)f t t u t u t u t =--+-（3）3()(1)[()(1)]f t t u t u t =---- （4）4()[(2)(3)]f t t u t u t =--- （5）5()(2)[(2)(3)]f t t u t u t =---- （6）6()()2(1)(2)f t u t u t u t =--+-解：2-5 已知()f t 波形如图题2-5所示，试画出下列信号的波形图。
t图 题2-5（3）3()(36)f t f t =+ （5）511()36ft f t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭解：t f 3(t)2-5/31-7/3tf 5(t)2-1/21-7/25/2002-6 已知()f t 波形如图题2-6所示，试画出下列信号的波形图。
图 题2-6（4）4()(2)(2)f t f t u t =-- （6）6()(1)[()(2)]f t f t u t u t =--- 解：tf 4(t)2120tf 6(t)21/23/22-7 计算下列各式。
（1）0()()f t t t δ+ （2）00()()d f t t t t t δ∞-∞+-⎰（3）24e (3)d t t t δ-+⎰（4）e sin (1)d tt t t δ∞-+⎰（5）d [e ()]d t t tδ-（6）0()()d f t t t tδ∞-∞-⎰（7）0()()d f t t t tδ∞-∞-⎰（8）00()d 2t t t u t t δ∞-∞⎛⎫--⎪⎝⎭⎰（9）00()(2)d t t u t t t δ∞-∞--⎰（10）(e )(2)d t t t t δ∞-∞++⎰（11）(sin )d 6t t t tδ∞-∞π⎛⎫+- ⎪⎝⎭⎰（12）j 0e [()()]d t t t t t Ωδδ∞--∞--⎰解：(1) 原式0()()f t t δ=(2)原式)2()()(0000t f dt t t t t f =-+=⎰+∞∞-δ(3)原式2334(3)e t dt e δ---=+=⎰(4)原式10sin(1)(1)0((1))e t dt t δδ+∞-=-+=+⎰不在积分区间内(5)原式)()](['0t t e dtd δδ== (6)原式)()()0(00t f dt t t f -=-=⎰+∞∞-δ(7)原式00(0)()()f t t dt f t δ+∞-∞=-=⎰(8)原式⎩⎨⎧><==--=⎰∞+∞-0100)2()2()(000000t t t u dt t t u t t δ(9)原式⎩⎨⎧<>=-=--=⎰∞+∞-0100)()2()(000000t t t u dt t t u t t δ(10)原式22(2)(2)2e t dt e δ+∞---∞=-+=-⎰(11)原式1(sin )()66662t dt ππππδ+∞-∞=+-=+⎰ (12)原式000[()()]1j t j t e t e t t dt e δδ+∞-Ω-Ω-∞=--=-⎰2-8 画出图题2-8所示各信号的偶分量和奇分量的波形。
2013年武汉理工大学信号与系统855考研真题及答案
y4 (n) = 2 yx (n) + 4 y f (n − 2)
=
1
n+1
−
−
1
n+1
u(n)
+
4
1
n−1
+
−
1
n−1
+
1u(n
−
2)
2 2
2 2
（3）由于δ (n) = u(n) − u(n −1) ，所以该系统的单位序列响应为：
h(n) = y f (n) − y f (n −1)
f1 (t ) =
−t
e a fb (t) ↔ F1(s)=
Fb
(s
+
1 a
)=
aF[a(s + 1 )]= a
aF (as +1)
7 已知象函数
X
(z)
=
2z2
z+2 − 7z
+
3
求其收敛域分别为（1）| z |> 3；（2）0 <| z |< 0.5 ；（3）0.5 <| z |< 3时对应的原序列 x(n) 。
（2）当系统的初始状态增加一倍，且激励为 f 4 (n) = 4u(n − 2) 时，求系统的全响应 y4 (n) 。 （3）求该系统的单位序列响应 h(n) 。
十一、（15 分）已知一线性时不变系统激励为 f (t) = e−3tu(t) ，零状态响应为
y f (t) = (e−t − e−2t + e−3t )u(t)
=
−t
ea
f
(t ) a
的象函数
F1 ( s)
；
解：方法 1：先频移后尺度
信号与系统考研2021信号系统考研真题与考点笔记
信号与系统考研2021信号系统考研真题与考点笔记一、名校信号与系统考研真题第1章绪论一、选择题1信号（sin2t＋cos5t）2的周期是（）。
[电子科技大学2013研] A．π/5B．π/2C．2πD．不是周期信号【答案】C @@【解析】将（sin2t＋cos5t）2展开可得：（1－cos4t）/2＋（sin7t）/2－（sin3t）/2＋（1＋cos10t）/2。
由此可知上式四项的周期分别为2π/4，2π/7，2π/3，2π/10，最小公倍数为2π，因此信号周期为2π。
2的值为（）。
[武汉大学2015研]A．不确定B．e－2C．0D．e2【答案】C @@【解析】由冲激信号的抽样特性可知3积分等于（）。
[武汉科技大学2017研]A．－2δ（t）B．－2u（t）C．u（t－2）D．－2δ（t－2【答案】B @@【解析】根据冲激函数的性质有4.y（t）＝5cos（3t＋π/2）＋3cos（2t＋π/3）的周期是（）。
[西南交通大学2014研]A．π/6B．π/3C．2πD．∞【答案】C @@【解析】第一项周期为T1＝2π/3，第二项周期T2＝2π/2＝π，两者公倍数是2π，因此y（t）的周期为2π。
5下列各表达式中错误的是（）。
[武汉科技大学2017研]A．δ′（t）＝－δ′（－t）B．C．D．δ′（t－t0）＝δ′（t0－t）【答案】D @@【解析】对于D项由冲激偶函数性质可知：δ′（t－t0）＝δ′[（－1）（t0－t）]＝－δ′（t0－t）。
6若f（t）是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（）。
[西南交通大学2014研]A．f（－t）表示将磁带倒带转播放生的信号B．f（t＋2）表示将磁带以超前2个单位播放C．f（t/2）表示原磁带放音速度以二倍速度加快播放D．2f（t）将磁带的音量放大一倍播放【答案】C @@【解析】f（t/2）表示将声音长度扩展两倍，正常放音情况下，原磁带放音速度会降低一半播放。
昆明理工大学考研试题信号与系统(2012年~2016年)
D、 Sa( 4 ) Sa( 4 )
7、信号 f (t) sin[(t 2)] u(t 2) 的拉普拉斯变换 F (s) 等于（
）。
A、 s e2s s2 2
B、 s e2s s2 2
C、 e2s s2 2
D、 e2s s2 2
8 、 有 一 因 果 时 不 变 系 统 ， 其 频 率 响 应 H ( j) 1 ， 对 于 某 一 输 入 x(t) 所 得 输 出 为 j 2
，则其双边
其它
z
变换及其收敛域为（
）。
A、
z4
z4
, 1
z
1
B、
1
z4
, 1
z
1
1 C、 1 z4
,
z
1
z4 D、 1 z4
,
z
1
13、线性时不变连续系统的冲激响应 h(t) 取决于系统函数 H (s) 的零极点在 s 平面上的分布情况。
第2页共6页
h(t) 的各分量的函数形式 hi (t) 取决于（
系统。 A、线性非时变 B、非线性非时变
C、线性时变 D、非线性时变
3、信号 f1(t) 、 f2 (t) 波形如下图所示，卷积 f1(t) * f2 (t)
。
1 f1(t)
f2 (t)
(1)
1
(1)
-1 0
1t
-1 0
1t
A、 (t 1) (t 1)
B、 (t 2) (t 2)
C、 (t 1) (t 1)
y(t) e2tu(t) e3tu(t) ，则该输入 x(t) 为（
）。
A、 e3tu(t)
B、 e3tu(t)
C、 e3tu(t)
信号与线性系统分析_（第四版）习题答案
专业课习题解析课程xxxxxx大学844信号与系统专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的辯达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式辯达式。
《信号与系统》考研试题解答第二章连续系统的时域分析
第二章 连续系统的时域分析一、单项选择题X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。
（A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统（C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t )X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。
（A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5图X2.2X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。
[])()(*)()()()(*)()()(*)()(*)()()(*)()(*)()(2121210201t f t t f D t f t t f C t f dt d t f dt d t f t f dt d B t f t f t t f t t f A ='='⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡==+-δδ答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B]二、判断与填空题T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。
[ ] （2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。
[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。
[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。
[ ]（5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。