1.3同底数幂的乘法练习题
同底数幂的乘法练习题
北师大版初中数学7年级〔下〕第1章整式的乘除：1.1同底数幂的乘法练习题库一．选择题〔共20小题〕1．计算3a a的结果正确的选项是()A．3a B．4a C．3a D．43a2．以下计算正确的选项是()A．23=D．336a a aa a a+=a a a+=C．339=B．23a a a3．23--=)a b b a()()(A．5-D．5a ba b--()()--C．5()-B．5b ab a()4．计算：24()a a-的结果是()A．8a B．6a-C．8a-D．6a5．假设4822a=，那么a等于()A．2B．4C．16D．186．计算23(2)(2)(2)-⨯-⨯-的结果是()A．64-C．64D．32-B．327．假设x，y为正整数，且5x y=，那么x，y的值有()222A．4对B．3对C．2对D．1对8．以下计算中正确的选项是()A．333=C．336=D．336a a aa a a=B．3332a a a=2a a a9．在(a4=中，括号的代数式应为())aA．2a B．3a C．4a D．5a10．假设x，y为正整数，且29x y=，那么x，y的值有()222A ．1 对B ．2 对C ．3 对D ．4 对11．计算33m m的结果是()A．6m B．9m C．32m D．3m12．假设3x a =，2y a =，那么x y a +等于()A ．6B ．7C ．8D ．1813．2a x =，3b x =，那么32(a b x +=)A ．17B ．72C ．24D ．3614．假设2530x y +-=，那么432x y 的值为()A ．8B ．8-C ．18D ．18-15．23a a ⨯的结果是()A ．6aB ．5aC ．62aD ．52a16．假设220x y +-=，那么931x y ⨯-的值为()A ．10-B ．8C ．7D ．617．31a =，32b =，那么3a b +的值为()A ． 1B ． 2C ． 3D ． 2718．假设23x =，25y =，那么2(x y +=)A ．11B ．15C ．30D ．4519．2m x =，3n x =，那么m n x +的值是()A ．5B ．6C ．8D ．920．8m a =，16n a =，那么m n a +等于()A ．24B ．32C ．64D ．128二．填空题〔共20小题〕21．假设5m a =，6n a =，那么m n a +=．22．4m x =，3n x =，那么m n x +的值为．23．假设3m a =，4n a =，那么m n a +=．24．用()x y +的幂的形式表示：34()()x y x y +--=．25．310m a a a =，那么m =．26．235()()()b b b ---=．27．如果1012m =，103n =，那么10m n +=．28．假设x ，y 为正整数，且2216x y =，那么x ，y 的值是．29．计算：23a a a =．30．25m =，29n =，那么2m n +=．31．假设32n =，那么23n =．32．3n a =，3m b =，那么13m n ++=33．假设39m a a a =，那么m =．34．计算：2a 6a =．35．83273n ⨯=，那么n 的值是．36．计算34x x x +的结果等于．37．2530m n ++=，那么432m n ⨯的值为．38．72162x ⨯=，那么x =．39．3a x =，4b x =，那么a b x +=．40．计算32()a a --=．三．解答题〔共20小题〕41．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ，如果c a b =，那么(,)a b c =．我们叫(,)a b 为“雅对〞．例如：因为328=，所以(2,8)3=．我们还可以利用“雅对〞定义说明等式(3，3)(3+，5)(3=，15)成立．证明如下：设(3,3)m =，(3,5)n =，那么33m =，35n =，故3333515m n m n +==⨯=，那么(3,15)m n =+，即(3，3)(3+，5)(3=，15)．〔1〕根据上述规定，填空：(2,4)=；(5,1)=；(3,27)=．〔2〕计算(5，2)(5+，7)=，并说明理由．〔3〕利用“雅对〞定义证明：(2n ，3)(2n =，3)，对于任意自然数n 都成立．42．5x a =，25x y a +=，求x y a a +的值．43．假设32125m m a a a a +=，求m 的值．44．1382162m m ⨯⨯=，求m 的值．45．8m a =，32n a =，求m n a +的值．46．计算：2533a a a a a +．47．计算：234()()()()a b b a a b b a --+--48．：213178222m m -=，求m 的值．49．利用幂的运算性质计算：50．3m a =，6n a =，4k a =，求m n k a ++的值．51．假设2228162n n =，求n 的值．52．25a =，23b =，求32a b ++的值．53．一个长形的长是44.210cm ⨯，宽是4210cm ⨯，求此长形的面积及长．54．62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=，求a b +的值．55．计算：〔1〕20112012(8)(0.125)--〔2〕53()()a b b a --56．计算：〔1〕32a a a 〔2〕2009200820105()(1.2)(1)6-⨯⨯-．57．234()()a a a a --58．53134()()n n x x x x --+-59．235()()()()()x x x x x ---+--60．23()()x y x y --北师大版初中数学7年级〔下〕第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的乘法练习题库参考答案与试题解析一．选择题〔共20小题〕【解答】解：34a a a =．应选：B ．【解答】解：A ．23a a a =，此选项正确；B ．a 与2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；C ．336a a a =，此选项错误；D ．3332a a a +=，此选项错误；应选：A ．【解答】解：23235()()()()()a b b a b a b a b a --=--=-．应选：A ．【解答】解：246()a a a -=．应选：D ．【解答】解：4822a =，84422216a ∴=÷==．应选：C ．【解答】解：23(2)(2)(2)-⨯-⨯-6(2)=-64=．应选：C ．【解答】解：222x y x y +=，5x y ∴+=， x ，y 为正整数，x ∴，y 的值有1x =，4y =；2x =，3y =；3x =，2y =；4x =，1y =．共4对．应选：A ．【解答】解：A 、结果是6a ，故本选项不符合题意； B 、结果是6a ，故本选项不符合题意； C 、结果是6a ，故本选项符合题意； D 、结果是6a ，故本选项不符合题意； 应选：C ．【解答】解：34a a a =，应选：B ．【解答】解：29222x y =，2922x y +∴=，29x y ∴+=， x ，y 为正整数，920y ∴->，92y ∴<，1y ∴=， 2 ， 3 ， 4故x ，y 的值有 4 对，应选：D ．【解答】解：336m m m =．应选：A ．【解答】解：3x a =，2y a =，326x y x y a a a +∴==⨯=．应选：A ．【解答】解：33()8a a x x ==，2()9b x =， 32328972a b a b x x x +=⨯=⨯=，应选：B ．【解答】解：2543222x y x y =252x y +=32=8=，应选：A ．【解答】解：235a a a ⨯=．应选：B ．【解答】解：220x y +-=，22x y ∴+=，293131x y x y +∴⨯-=-231=-91=-8=．应选：B ．【解答】解：33a b ⨯3a b +=3a b +∴33a b =⨯12=⨯2=应选：B ．【解答】解：2223515x y x y +==⨯=， 应选：B ．【解答】解：2m x =，3n x =，236m n m n x x x +∴=⨯=⨯=．应选：B ．【解答】解：816128m n m n a a a +==⨯=， 应选：D ．二．填空题〔共20小题〕【解答】解：5m a =，6n a =，5630m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：30【解答】解：4m x =，3n x =，4312m n m n x x x +∴==⨯=．故答案为：12．【解答】解：3m a =，4n a =，3412m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：12．【解答】解：原式34()()x y x y =++ 7()x y =+．故答案是7()x y +．【解答】解：310m a a a =，310m ∴+=，7m ∴=，故答案为7．【解答】解：原式235()b ++=-10()b =-10b =．故答案为：10b ．【解答】解：10101012336m n m n +==⨯=． 故答案为：36．【解答】解：2216x y =，422x y +∴=，4x y ∴+=， x ，y 为正整数，∴13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩，故答案为13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩．【解答】解：236a a a a =．故答案为：6a ．【解答】解：25m =，29n =，2225945m n m n +∴==⨯=．故答案为：45．【解答】解：2223(3)24n n ===．【解答】解：3n a =，3m b =，13333m n n m ++∴=⨯⨯3ab =．故答案为：3ab ．【解答】解：由题意可知：39m +=， 6m ∴=，故答案为：6【解答】解：246a a a =．故答案为：4a ．【解答】解：83273n ⨯=，38333n ∴⨯=，3833n +∴=，38n ∴+=，解得：5n =，那么n 的值是5．故答案为：5．【解答】解：3442x x x x +=，故答案为：42x【解答】解：432m n ⨯，2522m n =⨯，252m n +=，2530m n ++=，253m n ∴+=-，3143228m n -∴⨯==． 故答案为：18．【解答】解：72162x ⨯=，47222x ∴⨯=，47x ∴+=，解得：3x =．故答案为：3．【解答】解：3a x =，4b x =， 12a b a b x x x +∴=⨯=．故答案为：12．【解答】解：32()a a --32a a =-5a =-．故答案为：5a -．三．解答题〔共20小题〕【解答】解：〔1〕224=，(2,4)2∴=；051=，(5,1)0∴=；3327=，(3,27)3∴=；故答案为：2，0，3；〔2〕设(5,2)x =，(5,7)y =，那么52x =，57y =，55514x y x y +∴==，(5,14)x y ∴=+，(5∴，2)(5+，7)(5=，14)，故答案为：(5,14)；〔3〕设(2n ，3)n x =，那么(2)3n x n =，即(2)3x n n = 所以23x =，即(2,3)x =，所以(2n ，3)(2n =，3)．【解答】解：25x y a +=，25x y a a ∴=， 5x a =，y a ∴，5=，5510x y a a ∴+=+=．【解答】解：32132125m m m m a a a a a ++++==， 32125m m ∴+++=，解得7m =．故m 的值是7．【解答】解：1382162m m ⨯⨯=341322(2)2m m ∴⨯⨯=，3413m m ∴++=，2m ∴=【解答】解：8m a =，32n a =， 832256m n m n a a a +∴==⨯=．【解答】解：2533a a a a a +77a a =+72a =．【解答】解：原式234()()()()b a b a b a b a =--+--， 55()()b a b a =-+-，52()b a =-．【解答】解：由幂的乘，得3213172222m m -=．由同底数幂的乘法，得32131722m m +-+=．即5217m +=，解得3m =，m 的值是3． 【解答】解：原式1113623222=⨯⨯⨯11123632++=⨯32=⨯6=．【解答】解：36472m n k m n k a a a a ++==⨯⨯=．【解答】解：2816n n ，34222n n =⨯⨯，712n +=，2228162n n =，7122n ∴+=，解得3n =．【解答】解：332222538120a b a b ++==⨯⨯=．【解答】解：面积=长⨯宽44824.2102108.410cm =⨯⨯⨯=⨯． 长2=〔长+宽〕4452(4.210210) 1.2410cm =⨯+⨯=⨯． 综上可得长形的面积为828.410cm ⨯． 长为51.2410cm ⨯．【解答】解：62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=，∴62111145b b a b -++=⎧⎨-+-=⎩，解得：64a b =⎧⎨=⎩，那么10a b +=．【解答】解：〔1〕原式2011201111(8)()()88=---，201111[8()]()88=-⨯-⨯-，11()8=⨯-，18=-；〔2〕原式538()[()]()a b a b a b =---=--．【解答】解：〔1〕原式3216a a ++==； 〔2〕原式200820085655()()()6566=-⨯⨯-=-． 【解答】解：原式334[()()]a a a =--， 37()a a =-，10a =-．【解答】解：53134()()n n x x x x --+- 3434n n x x ++=-+0=．【解答】解：原式235()()x x x x x =---- 66x x =+62x =．【解答】解：23()()x y x y --23()x y +=-5()x y =-．。
同底数幂的乘法练习题及标准答案
同底数幕的乘法-练习、填空题1. 同底数幕相乘，底数，指数2. A)• a4=a20.(在括号内填数)3. 若102• 1O m=1O 2003，则m=.4. 23• 83=2n，则n=.5. -a3• (-a) 5= ；x• x2• x3y=.6. a5• a n+a3• a n 2- a • a n 4+a2• a n 3二.7. (a-b) 3• (a-b) 5 = ；(x+y) • (x+y) 4 =.8. 10m110n1 = 4 5, 6(6)= .9. x2x3xx4=_2(x y) (x y)5 =_ _.10. 103100 10100 100 10010000 10 10= .11.若a m 3 4a a ,贝y m=_ 若x4x a x16,则a=。
12.若a m n2,a5,则a m n =13. _________________ -32X 33= _________; - (- a)2 = _____________ ; (-x)2• (-x)3= ; (a+ b) • (a+ b)4- ._________ ?0.510x 211 = _______ ; a a m•= a5m+12 3 4 5(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n)=14. a4 - = a3 - = a9二、选择题1. 下面计算正确的是()A . b3b2b6; B . x3x3x6; C . a4a2a6; D . mm5m615. (1)a • a3• a5= (2)(3a) • (3a)=⑶X m x m1X m13 2 24 5(4)(x+5) • (x+5) = (5)3a • a +5a • a =2. 81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123. 若x y,则下面多项式不成立的是()A. (y x)2(x y)2B. ( x)3x3C. ( y)2y2D. (x y)2x2y24. 下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4•(-2x2)=-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D.(-b)3•(-b)5=b85. 设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32 C.64 D.1286. 若x2• x4• ( ) =x16，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27. 若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98. 下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9. 在等式a3 a"( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.s6D.a510. x3m+3可写成()A3x m+1B.x3m+x3 C.x3 x m+1D.x3m x311：①(-a)3 (-a)2 (-a)二a6。
七年级数学同底数幂的乘法
（3） －x3 • x5 = －x3+5 = －x8；
（4） b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
例2 光的速度约为3 ×105千米/秒，太阳光照射到地 球上大约需要5 ×102秒。地球距离太阳大约有多远？
想一想
am·an·ap等于什么？
随堂练习 1、计算：
（1）52×57 ； （3）－x2·x3；
1.3 同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约是3×105千米/秒。太阳系以 外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球 大约需要4.22年。
一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多 少千米？
3 × 105 ×3 ×107 ×4.22 = 37.98 ×（105 × 107）.
105 ×107等于多少呢？
做一做
1.计算下列各式： （1）102 ×103； （2）105 ×108； （3）10m ×10n（m，n都是正整数）。
2. 2m ×2n等于什么？（—71 n都是正整数）
）m
×（—71
）n呢？（m，
பைடு நூலகம்
； 宠物X光机 宠物X光机 ；
了他手掌上的“生命线”“事业线”之后，要他将手掌再慢慢握起来，问：“你说这几条线在哪里？”那青年答：“在我的手里啊！”说完，他恍然大悟:原来命运就在自己手里啊！ 请以“握住你的手”为话题，自拟题目，自选文体，写一篇不少于800字的作文。 【写作提示】 ①审题：一 要抓住材料中的关键句子，“原来命运就在自己手里”一句揭示了这篇作文的主旨；二要看材料的指向，“一位没有辉煌和光明，只有灰暗和贫困的青年”是指身处逆境的人。从材料中不难看出，“握住你的手”是把握自己命运的意思，命题的意图是写在身处逆境时应怎样对待命
1.3_同底数幂的乘法经典练习
同底数幂的乘法一、填1. 111010m n +-⨯=________,※456(6)-⨯-=______.2. ※234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________. 3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.4. 若1216x +=,则x=________.5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______.6. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.二、选择题:7. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =8. 81×27可记为( )A.39;B.73;C.63;D.1239. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-;B.33()()y x x y -=--;C.22()()y x x y --=+;D.222()x y x y +=+10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( ) A.39992-; B.-2; C.19992-; D.1999211. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a - 一定是互为相反数B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等D. n a -和()n a -一定不相等三、解答题:12. 计算下列各题:※ （1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；※（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+ （3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂的乘法典型习题
同底数幂的乘法2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6x -3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b=⨯ B.642x x x =+ C.933a a a =⨯ D.98a a a = 4、计算：（1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b32 （4）2y ⋅ 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值 例题：若125512=+x ，求()x x +-20092的值1、下面计算正确的是（ ）A.4533=-a aB.n m n m +=⋅632C.109222=⨯D.10552a a a =⋅2、=-⋅-23)()(a b b a 。
3、()=-⋅-⋅-62)()(a a a 。
4、已知：5 ,3==n m a a，求2++n m a 的值 5、若62=-a m ,115=+b m ,求3++b a m 的值1、计算：a 2·a 3＝ （ ）A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 91、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a)( （m ，n 都是正整数） 2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a 3、下列计算不正确的是（ ） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.623x x x =⋅4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。
二、典例分析例题：若52=n ，求n 28的值 1、()=-+-2332)(a a 。
2、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值 3、若0542=-+y x ，求y x 164⋅的值4、已知：625255=⋅x x ，求x 的值5、比较5553，4444，3335的大小。
1下列运算正确的是（ ）A ．43a a a =⨯B ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．235()a a = 2．计算32()a 的结果是（ ）A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a3、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________． 1、积的幂，等于幂的积。
同底数幂的乘法练习题
同底数幂的乘法练习题1．填空：（1）a ma 的 m 次幂，此中 a 叫幂的__ ______ ， m 叫幂的 指数叫做底数；_ _______（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为 c ，指数为 3，这个数为 _c （ 3） _______； （3） ( 2)4表示 ___16_____ ， 24 表示 ____-16____ ；（4）依据乘方的意义， a 3 ＝ a*a*a________ ， a 4 ＝ _a*a*a*a_______ ，所以 a 3 a 4 ＝ a （ 3+4）2．计算：（ 1 ） a 4 a 6a(10)（ 2 ） b b 5b(6)（ 3 ） m m 2 m 3m(6) （ 4 ）c c 3 c 5 c 9 c(18)（ 5 ） a m a n a pa(m+n+p)（ 6 ） t t 2m1t(2m)（ 7 ） q n 1 qq(n)（ 8）n n 2 p 1 n p 1n(3p+1)3．计算：（ 1） b 3 b 2 -b(5) （ 2）( a) a 3-a(4)（ 3）( y) 2 ( y)3 y(5)（ 4）( a)3 ( a)4a(7) （5） 34 32-3(6)（6） ( 5)7 ( 5)65(13)（7） ( q)2 n ( q)3q(2n+3)（ 8）( m)4 ( m)2m(6)（9） 23-8（10）( 2)4( 2)5 2(9)（11） b 9 ( b) 6-6(15)（ 12）( a) 3 ( a 3 )a(6)4．下边的计算对不对？假如不对，应如何更正？（1） 325；不对 ，17 （ 2） 336；不对，2a(3) （ 3） n n2n；不对，y(2n) （ 5）2242 36aayy2 ya( a) ( a ) a对（ 6） a 3 a 4 a 12 ；不对， a(7) （7） ( 4)343 ；不对， -64（8） 7 72 7376 ；对（ 9） a 2 4 ；不对，-a(2)（ 10） n n 2n 3 不对， n+n(2)5．选择题：（1） a 2m 2 能够写成（ c ）． A ． 2a m 1B． a 2m a 2C． a 2m a 2D． a 2a m 1（2）以下式子正确的选项是（b ）．A ． 343 4B ． ( 3)434 C ． 34 34 D．3443（3）以下计算正确的选项是（c ）． A ． a a 4 a 4B ． a 4 a 4 a 8C ． a 4 a 42a 4 D ． a 4a 4a 164．以下各式正确的选项是（ d）A ． 3a 2 · 5a 3 =15a 6 4 ·（ -2x 2 ） =-6x 6 C ． 3x 3 · 2x 4 =6x 12D. （ -b ） 3 ·（ -b ） 5 =b 85．设 a m =8， a n =16，则 a m n =（ d） A ．24.32C6．若 x 2 · x 4 ·（ ） =x 16 ，则括号内应填 x 的代数式为（a） A ． x 10B. x8C. x4D. x27．若 a m ＝ 2,a n ＝ 3，则 a m+n ＝ ( b ). .6C8．以下计算题正确的选项是 ( d )22m2544+1a-12a·a＝ a ·x·x ＝C ·x＝ 2x·y ＝ y3 2)11( c ).8 C9．在等式 a ·a (＝ a 中，括号里面的代数式应该是3m+3).+13m 3m+13m310． x 可写成 ( d +C ·x·x11 已知算式 ：①(-a) 3·(-a)2·(-a)=a 6; ②(-a) 2·(- a) ·(-a) 4=a 7; ③(-a) 2·(-a)3·(-a 2)=-a 7; ④(-a 2) ·(-a 3) ·(-a) 3=-a 8 . 此中正确的算式是 ( c ) A. ①和② B.②和③C.①和④D.③和④13．计算 a -2 · a 4 的结果是 (b)A ． a -2B ． a 2C ． a -8D ． a 815． a 16 能够写成 (c ) A ．a 8＋ a 8 B ． a 8· a 2 C ． a 8· a 8 D ． a 4· a 4 16．以下计算中正确的选项是 (b ) A ． a 2＋ a 2＝a 4 B ． x ·x 2＝ x 3 C ． t 3＋ t 3＝ 2t 6 D ．x 3· x · x 4＝ x 7 18. 计算 22009 22008 等于 ( a )A、 22008B、 2C、 1D、220096、 计算：a a 4 a 3=a(8)100 103 10 2=100*10(5)=100*100000 =a 2 a 5 a 3=-a(2)*-a(5)*-a(3)=a(7)*-a(3) =-a(10)4 2m 2 2m=8*2(2m)7、计算a m2,a n 3 ，求 a n ma(n+m)=a(n)*a(m) =3*2 =6幂的乘方与积的乘方1， 以下各式中，填入a 能使式子建立的是（a） A ． a=（ ） B. a=（ ） = （） D. a=（）2，以下各式计算正确的（ c）· x=（ x ） · x=（ x ） C. （ x ）=（ x ） D. x · x · x=x3，假如（ 9） =3，则 n 的值是（ a）.2 CD. 没法确立 4，已知 P=（ -ab ），那么 -P 的正确结果是（ c）a b5，计算（ - 4×10）×（ - 2×10）的正确结果是（ b ） A ．×10 10，以下各式上当算正确的选项是（c ）A ．（ x ） =x B.[ （ -a ） ]=-a C. （ a ） =（a ） =a D. （ -a ） =（ -a ）=-a7，计算（ -a ）·（ -a ）的结果是（ b） A ． a8，以下各式错误的选项是（ a ）A ． [ （a+b ） ]= （ a+b ） B.[ （ x+y ） ]= （ x+y ） C. [ （x+y ） ]= （ x+y ）D. [（ x+y ）]=[ （ x+y ） ]1．计算1) 、(-5ab)22) 、 -(3x 2y)23）、 (11 ab 2 c 3 )34 ）、25）、3m2 6）、 11X4113=25a(2)b(2) =-9x(4)y(4) =-64/27a(3)b(6)c(9)=(8)y(6) =(2m)y(6m)=-1(11)=-17）、-8 1994X1995=1(3989)199 200 8）、0.5 32 2 33 11=-1(399)9）、3X2=10）、(-a 2) 2·(-2a 3) 2=a(4)*4a(10)=4a(2)(14)11）、(-a 3 b6) 2 -(-a 2b4 ) 3=a(10)b(10)+a(10)b(20)m3n+12 12）、 -(-x y) ·(xy )13）、 2(a n b n)2+(a 2 b2) n=4a(n)4b(n)+a(2n)b(2n)14）、(-2 x2y) 3+8(x 2) 2·(-x 2) · (-y 3)=-2(5x)2(5y)+8x(4)*x(2)y(5)=-4(5x+5y)+8x(6)y(5)115）、(-1) 1994+2=-1(200)*1+=-1+=9，计算：（-2ab ） +8（ a）·（ -a ）·（ -b ）=-8x(6)y(5)+8a(4)*a(2)*(-b)=-8x(6)y(5)+-8a(6)b（-3a ）· a+（ -4a ）·a- （ 5a） .=-27a(6)*a(3)+16a(2)-125a(9) =-27a(9)+16a(2)-125a(9)10，若（ 9） =3，求正整数m的值 . 11 ，若2·8· 16=2，求正整数m的值 . M=16 m=312，化简求值：（ -3ab ） -8 （ a）·（-b ）·（ -ab ），此中 a=1， b=-1.=-27a(6)b(3)-8a(4)*b(2)*[-a(2)b]=-27a(6)b(3)+8a(6)b(3)13，计算：[ （-）×（）] ；=2/3(8)*3/2(8)=1(8)=18·（）；=1(3a 2) 3+(a 2) 2· a2=27a(10)+a(4)*a(2)=27a(10)+a(6)。
同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、 知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26） 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27） 若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案
同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
1.3同底数幂的乘法(zeng)
自我检测:
1、判断正误：
× ） ⑴ 23+24=27 （ ⑶ x2· x6=x12 × （ ）
⑵ 23×24=27 √ （ ⑷ x6· x6 =2x6 × （
） ）
2、选择： ⑴x2m+2可写成 （ D A 、2xm+1 C、x2· xm+1 ⑵在等式a2· a 4· ( 当是（ C ）
A、a7 B、a6
0
(1)(－m)3×(－m)6
(2) (－m3) ×(－m6) (3) (－m3) ×(－m)6
(4)
3 6 (－m) ×(－m )
练习二计算细心
3 （1）b 3 ·b 3 （2）b + 3 b
（3）x5 · x2
（4）x5 + x2
（4）y5 +2 y5
（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）
小 结 n …· a = a· a· a 幂的意义:
n个a
同底数幂的乘法性质： m n m+n a ·a =a (m,n都是正整数)
同底数幂相乘
底数 不变 ,指数 相加 .
作业:
课本习题1.4 知识1,2Biblioteka 能力提高1. 2.
x x x x x
3 5 3 x
4 x 3
已知2 3, 求2 的值.
(× ) (× )
(8)
7 7 14 x +x =x
拓展延伸
已知：am=2， an=8.
m+n 求a
= ？.
【中考再现】
（
1）已知x =2,x =3, 求x
a
b
a+b
6 =__
4 (2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝____
同底数幂的乘法乘方练习题
同底数幂的乘法乘方练习题一、选择题1. 若 \( a \) 是正数，且 \( a^3 \cdot a^2 = a^5 \)，那么下列哪个选项是正确的？A. \( a = 1 \)B. \( a = 2 \)C. \( a = 3 \)D. \( a = 5 \)2. 根据同底数幂的乘法法则，下列哪个等式是错误的？A. \( x^2 \cdot x^3 = x^5 \)B. \( y^4 \cdot y = y^5 \)C. \( z^6 \cdot z^2 = z^8 \)D. \( w^1 \cdot w^1 = w^2 \)3. 计算 \( (2x)^3 \) 的结果是什么？A. \( 8x^3 \)B. \( 6x^3 \)C. \( 4x^3 \)D. \( 2x^3 \)二、填空题4. 根据同底数幂的乘法法则，\( (3a^2)^3 \) 等于\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
5. 如果 \( (-5b)^2 \) 等于 \( 25b^2 \)，那么 \( b \) 的值是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
6. 计算 \( 4^3 \cdot 4^4 \) 的结果，并将答案写为 \( 4 \) 的幂的形式：\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
三、计算题7. 计算下列表达式的值：- \( (3^2)^3 \)- \( (2x)^4 \)- \( (-3y)^3 \)8. 假设 \( a \) 和 \( b \) 是正整数，且 \( a^2 \cdot a^3 =a^5 \)，\( b^3 \cdot b^2 = b^5 \)，求 \( a \) 和 \( b \) 的值。
四、应用题9. 一个立方体的体积是 \( 8x^3 \) 立方单位，如果将边长扩大到原来的 \( 2 \) 倍，新的体积是多少？10. 某工厂生产一种产品，其生产效率以每年 \( 2 \) 倍的速度增长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.3 同底数幂的乘法-练习一、填空题1．同底数幂相乘，底数 ， 。
2．a (____)·a 4=a20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .6．a 5·a n +a 3·a2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= .8. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.9. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________. 10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1233. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+4．下列各式正确的是（ ）5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ )A ．24 B.32 C.64 D.1286．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 27．若a m ＝2,a n ＝3，则a m+n ＝( ).A.5B.6C.8D.98．下列计算题正确的是( )A.a m ·a 2＝a 2mB.x 3·x 2·x ＝x 5C.x 4·x 4＝2x 4D.y a+1·y a-1＝y 2a9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ).A.a 7B.a 8C.a 6D.a 510．x 3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3·x m+1D.x 3m ·x 311已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( )A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是()平方米. A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．计算a -2·a 4的结果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( )A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8B ．a 8·a 2C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列计算中正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 计算2009200822-等于( )A 、20082B 、 2C 、1D 、20092-19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( )5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( )7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( )9．(-m )4·m 3＝-m 7( )四、解答题1.计算(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
（5）（101）4·（101）3；（6）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4；（7）a 1=m ·a 3-2a m ·a 4-3a 2·a 2+m .3、计算并把结果写成一个底数幂的形式:(1) 43981=⨯⨯(2) 66251255=⨯⨯4．已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x5、62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠，求x6．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．7．已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋n 的值．8.若10,8a b x x ==，求a b x +9．一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？10．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km ？五试一试 1.已知a m ＝2,a n ＝3，求a 3m+2n 的值.2.试确定32011的个位数字.3.计算下列各式(1)x 5·x 3-x 4·x 4+x 7·x+x 2·x 6 (2)y 2·y m-2+y·y m-1-y 3·y m-34．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x 、y 、z 的大小关系，并说明理由 .5．x m ·x m+1+x m+3·x m-2+(-x)2·(-x)2m-18.2幂的乘方与积的乘方同步练习（1）【基础演练】一、填空题1.计算：()43a 表示 .2.计算：（x 4）3= .3.计算：（y 3）2+（y 2）3= .4.计算：=-∙-3223)()(a a ．5.)(234)2(=.（在括号内填数）二、选择题6.计算下列各式，结果是8x 的是（ ）A ．x 2·x 4；B ．（x 2）6；C ．x 4+x 4；D ．x 4·x 4.7.下列各式中计算正确的是（ ）A ．（x 4）3=x 7； B.[（－a ）2]5=－a 10；C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2；D.（－a 2）3=（－a 3）2=－a 6.8.计算32)(x -的结果是（ ）A.5x -；B.5x ；C.6x -；D.6x .9.下列四个算式中：①（a 3）3=a 3+3=a 6；②[（b 2）2]2=b 2×2×2=b 8；③[（－x ）3]4=（－x ）12=x 12；④（－y 2）5=y 10，正确的算式有（ ）A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.10.下列各式：①[]325)(a a -⋅-；②34)(a a -⋅；③2332)()(a a ⋅-；④[]34a --，计算结果为12a -的有（）A.①和③；B.①和②；C.②和③；D.③和④.三、解答题11.计算：⑴n m a a ⋅3)(； ⑵[]423)1(a ⋅-； ⑶324)(a a ∙； ⑷()()5243a a ⋅.12.计算：⑴()43a +48a a ； ⑵23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅⑶()()3443a a -⋅-； ⑷335210243254)()()()()(a a a a a a a -∙-∙--+∙---.【能力提升】13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：⑴a 6=（ ）2；⑵2342225)()((_____))(a a a ⋅=⋅. 14.计算：比较750与4825的大小．15.已知：0432=-+y x ，求y x 84⋅的值.16.若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值.17.已知：723921=-+n n ，求n 的值.18.若552=a ，443=b ，334=c ，比较a 、b 、c 的大小．参考答案1.4个3a 连乘；2.12x ；3.62y ；4.12a-； 5.3. 6.D ； 7.C ； 8.C ； 9.C ； 10.D.11.⑴n m a +3； ⑵8a ； ⑶10a ； ⑷22a .12.⑴122a ； ⑵14a ； ⑶24a -； ⑷202a -.13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：⑴3a ； ⑵2a .14.提示：750=(72)25=4925，可知前者大．15.解：因为0432=-+y x ，所以432=+y x .所以1622228443232===∙=⋅+y x y x y x . 16.解：因为510=x ，310=y ，所以675272535)10()10(10101032323232=⨯=⨯=∙=∙=+y x y x y x .17.解：由723921=-+n n 得7233222=-+n n ，7233922=-⨯n n ，72382=⨯n ，932=n ，所以1=n .18.解：因为1111532)2(==a ，1111481)3(==b ，1111364)4(==c ，所以b c a <<.同底数幂的除法课堂练习（一）基础题1．下列计算中错误的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=2．计算()()2232a a -÷的结果正确的是（ ） A.2a - B.2a C.-a D.a3．用科学记数法表示下列各数：（1）0．000876 （2）-0．0000001（二）能力题4计算（1）()())2(2224y x x y y x -÷-÷-（2）()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+5．计算=÷÷3927m m 6．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值。