华师大版八年级数学上册期末检测试题.docx
华师大版八年级上册数学期末测试卷及含答案(考试直接用)
华师大版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）A.136B.64C.50D.812、已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点．某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（）A.3B.4C.5D.63、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a4、若a为非负实数，则关于的说法正确的是（）A. 表示数a的平方根B. 比a小C. 一定是无理数 D.在数轴上一定能找到表示数的点5、如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.AD=BC，BD=ACB.AD=BC，∠BAD=∠ABCC.BD=AC，∠DBA=∠CAB D.AD=BC，∠D=∠C6、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。
将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。
下列结论：①△ ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S＝。
其中正确结论的个数是△FGC（）个A.1B.2C.3D.47、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M是BC的中点，MN⊥AC于点N。
则MN=（）A. B. C.6 D.118、如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE.点P为上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC.过点C作CF⊥BP于点F.给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中，的值始终等于.则下列说法正确的是（）A.①，②都对B.①对，②错C.①错，②对D.①，②都错9、已知直角三角形三边之比为1：1：，则此三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( )A.1，1，B.2，3，4C.4，5，6D.6，8，1111、如图，在中，D是BC边上的中点，，，，则的中线AD的长是（）A. B. C. D.512、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.abB.（a+b）2C.（a﹣b）2D.a 2﹣b 213、如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A.78°B.90°C.88°D.92°14、如图，正方形的边长为，，，连接，则线段的长为（）A. B. C. D.15、如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：①②③④四个结论中成立的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使和全等．17、把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是________18、定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为________．19、计算：________20、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是________ cm．21、计算：－（－）＝________.22、如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为________．23、 ________3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）24、已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分线AE交BC于E点，EF⊥DE 交AB于F点，则EF的长为________．25、分解因式：x（x﹣2）+1=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣1|﹣（﹣1）0+ ÷+（﹣）﹣2+3tan30°．27、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形ABCD为矩形.28、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+29、如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF.30、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D5、D6、C7、A8、A9、D10、A11、B12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华东师大版八年级数学上册期末考试题(及参考答案)
华东师大版八年级数学上册期末考试题（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 4．已知a b3132==，，则a b3+的值为（）A．1 B．2 C．3 D．27 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2x1-有意义，则x的取值范围是▲．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、B6、B7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x 1≥．3、74、20°.5、49136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、(1) 65°；(2) 25°．5、CD 的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
(华师大版)八年级数学上学期期末试题
华师大版八年级上数学期末检测卷班级 姓名 成绩一、选择题（每小题2分，共计20分）1.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）A.2204.0036..0b a --B.162-xC.222c b a +-D.229401.0m n +-2.下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是（ ）A.222y xy x -+B.222y xy x ++-C.22y xy x ++ D.224y xy x +- 3、下列是因式分解的是（ ）（A ）1)1(41442+-=+-a a a a （B ）)4)(4(422y x y x y x -+=- （C ）222)(y x y x +=+ （D ）)1)(1(1)(2-+=-xy xy xy 4、若a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A. 1<ba B. 1>b a C. –a>-b D.a-b>0 5、 ( )A. 1B. 3C. –1D. –36、下列不等式不一定成立的是 ( )A. –(a 2+1)<0B.3a>2aC. a 2≥0D.a 2+3>07、使代数式4x-23的值不大于3x+5的值的x 的最大整数值是 （ ） A.不存在 B. 3 C. 6 D. 48、下列说法中,正确的是 ( ).A ．中心对称图形必是轴对称图形.B ．长方形是中心对称图形,也是轴对称图形.C ．菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形.D ．角是轴对称图形也是中心对称图形.9.假如一只小猫走在如图1所示的地板上,则它最终停在黑地板上的机会是( ).A1/2 B.1/4 C. 1/5 D.1/810.给出五种图形:①矩形,②菱形,③等腰三角形(腰与底边不相等),④等边三角形,⑤平行四边形(不含矩形,菱形).其中可用两块能完全重合的含有300角的三角板拼成的所有图形是( ).A.①、②、③B.②、④、⑤C.①、③、④、⑤D.①、②、③、④、⑤x>2m+1如果不等式组x>m+2 的解集为x>-1,则m 的取值是二、填空题（每小题2分，共计30分）1、计算: ()=322 ，分解因式=-x x 253 。
华师大版八年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.a+a=a 2B.a 2·a 3=a 6C.(-a 3) 2=a 5D.a 7÷a 5=a 22、如图，已知，若，，则的度数为（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.（﹣x）﹣9÷（﹣x）﹣3=x ﹣6C.x 2﹣x2=1 D.﹣x（x 2﹣x+1）=﹣x 3﹣x 2﹣x4、下列计算结果正确的是（）A.﹣2x 2y 3•x 3y 3＝﹣2x 6y 9B.12x 6y 4÷2x 3y 3＝6x 3yC.3x 3y 2﹣x 2y 3＝xyD.（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝4a 2﹣95、已知a,b都是正整数，且a> ,b< ，则a-b的最小值是（）A.1B.2C.3D.46、关于，下列说法错误的是（）A.它是一个无理数B.它可以用数轴上的一个点来表示C.若，则 D.它可以表示体积为6的正方形的棱长7、如图，在中，是的中点，作于点，连接，下列结论:①；②；③；④；其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.45°9、在中，、、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（）A. B. C.D.10、有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.-a<0B.b<0C.a>bD.|a|<|b|11、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A.240B.120C.80D.4012、计算的结果是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.(-2x 2) 3=-8x 6C.(m－n) 2=m 2-n 2D.b 10÷b 2=b 514、数5的算术平方根为（）A. B.25 C.±25 D.±15、如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A.11B.12C.13D.16二、填空题(共10题，共计30分)16、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为________17、如图，已知△AOC≌△BOC，∠ACB=92°，∠B=98°，则∠1=________度。
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2016年1月八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分。
在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1. A2. B3.B4.C5.D6.D7.D8.B9.B 10.D 11.A 12.D二、填空题（每小题4分，共24分）13.两直线平行，同位角相等 14. -2 15. 35°16. 90分17. 3a-2 9S 2 18. 10三、解答题（10分＋10分＋8分＋10分+10分＋12分＝60分）19.（10分）证明：∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE又∵∠ABD=∠ACE ，AB=AC∴△ABD ≌△ACE （ASA ）----------（缺此条件扣一分）∴BD=CE20.（10分）（1）都是轴对称图形；它们的面积相等（都是4）.（2）答案不惟一，如下图所示．21. (8分)解：原式=22212(1)(1)11x x x x x x -⨯-+⨯-+-=2(1)2x x -+=21x +当x =2时，原式=22+1=5 注：x 不能取1，-1，其余都行。
22. (10分)解：设公共汽车速度为x 公里/小时，则小汽车速度为3x 公里/小时，依题意得：80180333x x x--= 803(803)81602020360x x x x -=-==⨯=答：公共汽车速度为20公里/小时，小汽车速度为60公里/小时。
23.（10分）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形∴AO=OC （平行四边形对角线互相平分）----------（缺此条件扣一分）又∵AB ∥CD∴∠EAO=∠FCO （两直线平行内错角相等）------（缺此条件可以不扣分）又∵∠AOE=∠COF （对顶角相等）----------（缺此条件可以不扣分）∴△AOE ≌△COF （ASA ）------------------（缺此条件扣一分）24.（12分）1．1515x x 乙甲＝，＝；甲的中位数是16，乙的中位数是15. 2．在乙上走会比较舒服，233S S 22乙甲28＝，＝ ，甲的方差大于乙的方差，故乙的数据波动小。
华师大版八年级(上)期末数学试卷及答案
华师大版八年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题1．（3分）计算的结果是（）A．±3B．3C．3D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．（2a2）2＝2a4C．a6÷a3＝a2D．a3•a2＝a53．（3分）已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（）A．6B．C．D．5．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．607．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（）A．36B．24C．18D．168．（3分）如图①，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD，FH剪开，拼成如图②所示的四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且四边形KLMN的面积为52，则正方形EFGH的面积是（）A．24B．25C．26D．27二、填空题9．（3分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．10．（3分）若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为．11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．12．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）＝．13．（3分）如图，某县对辖内的50所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A、B、C、D四等，绘制了扇形统计图，则该县被考核的学校中取得D等成绩的有所．14．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．三、解答题15．计算：4a2b•（﹣ab2）3÷（2ab）16．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）17．分解因式：2m3﹣8mn218．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝，b＝﹣1．19．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．20．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4）．（1）求原来的二次三项式；（2）将（1）中的二次三项式分解因式．21．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．22．如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是；这20天中，行人交通违章7次的有天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有天；请把图2中的频数直方图补充完整．（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．24．在等腰三角形ABC中，（1）若∠A＝110°，则∠B＝度；（2）若∠A＝40°，则∠B＝度．通过上述解答，发现∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝α，求∠B的度数（用含α的式子表示）．请你根据∠B的度数的个数探索α的取值范围．25．感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．（1）求证：△ACB≌△BED；（2）△BCD的面积为（用含m的式子表示）．拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为；若BC＝m，则△BCD的面积为（用含m的式子表示）．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：＝＝3，故选：B．2．【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；B、（2a2）2＝4a4，故此选项错误；C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；D、a3•a2＝a5，正确．故选：D．3．【解答】解：在﹣，π，﹣，1，2中，π，2都是无理数，共2个，∴无理数出现的频率为＝40%．故选：B4．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，△ABC的面积＝×AB×CD＝×AC×BC，即×10×CD＝×8×6，解得，CD＝，故选：C．5．【解答】解：由题意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．6．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝5，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝45，故选：C．7．【解答】解：∵直线ME为线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），又直线NF为线段BC的垂直平分线，∴NB＝NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∴△BMN的周长＝BM+MN+BN＝AM+MN+NC＝AC＝24（等量代换），故选：B．8．【解答】解：如图，设PM＝PL＝NR＝KR＝a，正方形ORQP的边长为b．由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）＝52，∴a2＝26，∴正方形EFGH的面积＝a2＝26，故选：C．二、填空题9．【解答】解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2510．【解答】解：矩形的宽＝（a2+ab）÷（a+b）＝a，故答案为：a．11．【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3＝15．故答案为15．12．【解答】解：由题意可知：原式＝1﹣i2＝1﹣（﹣1）＝2故答案为：213．【解答】解：50×（1﹣25%﹣65%﹣6%）＝2（所）；故答案为：2．14．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和＝49cm2．故答案为：49cm2．三、解答题15．【解答】解：原式＝4a2b•（﹣a3b6）÷（2ab）＝﹣4a5b7÷（2ab）＝﹣2a4b6．16．【解答】解：原式＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3．17．【解答】解：2m3﹣8mn2＝2m（m2﹣4n2）＝2m（m﹣2n）（m+2n）．18．【解答】解：原式＝a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝4ab﹣5b2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．19．【解答】解：如图所示，△ABD和△ABE即为所求．20．【解答】解：（1）3（x﹣1）（x﹣9）＝3x2﹣30x+27，3（x﹣2）（x﹣4）＝3x2﹣18x+24，根据题意得：原来的多项式为3x2﹣18x+27；（2）原式＝3（x2﹣6x+9）＝3（x﹣3）2．21．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+62＝（10﹣x）2．解得：x＝3.2答：折断处离地面的高度是3.2尺．22．【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．（2）解：结论△ABE是直角三角形．理由：∵AB＝AD＝12，AE＝AC＝9，BE＝15，∴AB2+AE2＝122+92＝225，BE2＝225，∴AB2+AE2＝BE2，∴∠BAE＝90°，∴△BAE是直角三角形．23．【解答】解：（1）由折线图知，第13天，这一路口的行人交通违章次数是8，这20天中，行人交通违章7次的有6天，故答案为：8，6；（2）这20天中，行人交通违章6次的有5天，补全直方图如图2所示：故答案为：5；（3）扇形统计图如图3所示，违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数为：360°×15%＝54°．24．【解答】解：（1）∵∠A＝110°＞90°，∴∠A为顶角，∴∠B＝∠C＝35°；故答案为：35；（2）若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣∠A）＝70°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°﹣2×40°＝100°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝40°；故∠B＝70或100或40；分两种情况：①当90°≤α＜180°时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0°＜α＜90°时，若∠A为顶角，则∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝（180﹣2α）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝α．当90°﹣≠180°﹣2α且180°﹣2α≠α且90°﹣≠α，即α≠60°时，∠B有三个不同的度数．∴当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．综上所述，当90°≤α＜180°时，∠B的度数只有一个；当0°＜α＜90°且α≠60°时，∠B有三个不同的度数．25．【解答】感知：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝45°，由旋转的性质可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝45°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△BED（AAS）（2）∵△ACB≌△BED∴DE＝BC＝m∴S△BCD＝BC×ED＝m2，故答案为：m2，拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB≌△BGD（AAS），∴BC＝DG＝m∴S△BCD＝BC×DG＝m2，应用：作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延长线于M，∴∠ANB＝∠M＝90°，BN＝BC＝4．∴∠NAB+∠ABN＝90°．∵∠ABD＝90°，∴∠ABN+∠DBM＝90°，∴∠NAB＝∠MBD．∵线段BD是由线段AB旋转得到的，∴AB＝BD．在△AFB和△BED中，，∴△ANB≌△BMD（AAS），∴BN＝DM＝BC＝4．∴S△BCD＝BC•DM＝×8×4＝16，若BC＝m，则BN＝DM＝BC＝m，∴S△BCD＝BC•DM＝×m×m＝m2故答案为：16，m2．。
华东师大版八年级数学上册期末综合检测试卷
华东师大版八年级数学上册期末综合检测试卷学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )A. √12B. √127C. √8D. √32. 李老师对本班40名学生的A ，B ，O ，AB 四种血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是( )A. 16人B. 14人C. 4人D. 6人3. 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )A. 500名B. 600名C. 700名D. 800名4．课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人为从A 处快速到达图书馆B 处，直接从长方形草地中穿过．为保护草地，嘉嘉想在A 处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如图，若AB ＝17 m ，BC ＝8 m ，则标牌上“■”处的数字是( )A ．6B ．8C ．10D ．115若(ma 2)2－81＝(4a 2＋9)(2a ＋3)(2a －3)，则m 等于( )A ．±2B ．±4C ．6D ．86．如图是某地区PM2.5的来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．建筑扬尘占7%组别A 型B 型 AB 型 O 型 频数b c d 6 频率a 0.35 0.1 eC．煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D．煤炭燃烧的影响最大7．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是（）A．13B．14C．15D．168．若点A(3，2﹣m)和点B(m，n)关于y轴对称，则m＋n的值为()A．2B．﹣2C．5D．﹣5二、填空题（本大题共6小题，共24分）1．比较大小：3．2．使式子221x+成立的x的取值范围是_______．3．如图，在Rt△ABC中∠C =90°，∠CAB =60°AD是△ABC的角平分线，AD=4，则点D到AB的距离是______．4．如图，将一副三角板摆成如图所示，图中1∠=________.5 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸的长AD =80 cm ，高AB =60 cm ，水深AE =40 cm ，在水面上紧贴内壁G 处有一鱼饵，鱼饵在水面线EF 上，且FG =20 cm.在鱼缸外点A 处的一只小虫沿玻璃壁(玻璃厚度忽略不计)爬进鱼缸内G 处吃鱼饵，它爬行的最短路程是 cm．6 满足下列条件的△ABC(a,b,c 是△ABC 的三边长)，是直角三角形的是 ． ①b 2−c 2=a 2; ②a:b:c =5:12:13; ③∠A:∠B:∠C =3:4:5; ④∠C =∠A −∠B .三、解答题（ 共72分）1已知x 、y 是有理数，且（4+）x +（3﹣3）y ＝4+，求x ，y 的值．2计算：（1）()2233a a a ÷⋅-；（2）()23812164x x x x -+÷.3已知：如图AB ∥CD ，∠1＝∠2求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝ ．( )∵∠1＝∠2，∴∠ABC ﹣∠1＝ ﹣ ，( )即 ＝ ．∴BE ∥CF ．( )4如图，直线43y x n=+分别与x轴、y轴交于点B和点E，直线23y x m=-+与y轴交于点C，且两直线交于点8 (1,)3D-．（1）求这两个一次函数的函数解析式；（2）在x轴上有一点P（t，0），且t＜3，如果△BDP与△CEP的面积相等，求t的值．5．今年植树节，某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图(均不完整).6某图书大厦儿童部张经理向总经理室提交购书申请：儿童部计划用1800元购进《笑读成语》若干套，若是购进同等数量的《图画百科》需要3000元．张经理又补充如图．（1）每套《笑读成语》和《图画百科》的进价各是多少元？（2）总经理批示：“可购进《笑读成语》和《图画百科》两种套装书共65套，费用不超过2700元，其中《笑读成语》不超过33套”，那么《图画百科》最多可以购买多少套？7问题提出：(1)我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，ABC 中AC=7，BC=9，AB=10，P 为AC 上一点，当AP = __________时，ABP 与CBP 是偏等积三角形；问题探究：(2)如图2，ABD △与ACD 是偏等积三角形，AB=2，AC=6，且线段AD 的长度为正整数，过点C 作CE AB∥交AD 的延长线于点E ，求AE 的长度为__________；问题解决：(3)如图3，四边形ABED 是一片绿色花园，CA=CB ，CD=CE ，()90090ACB DCE BCE ∠=∠=︒︒<∠<︒ ACD 与BCE 是偏等积三角形吗？请说明理由．8观察以下等式：第1个等式：()212112111⨯⨯+=+； 第2个等式：()212222221⨯⨯+=+； 第3个等式：()212332331⨯⨯+=+； 第4个等式：()212442441⨯⨯+=+； 第5个等式：()212552551⨯⨯+=+； ……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第7个等式：________；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的等式表示），并加以证明．。
【最新经典文档】华师大版八年级上学期数学期末检测试题
）．
A． 0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
图3 9．如图 4，阴影部分是一个面积为 64 的正方形，以它的一边
为直角边作斜边长为 17 的直角三角形，这个直角三角形的另一条直角边长为（
）．
A． 9
B．15
C． 47
D． 9 47
八年级数学期末检测试题
第 1 页 共 9 E页）
C
A
D
B
64 17
若△ ADE 为等腰三角形，则∠ C 的度数为（
）．
A． 20°
B． 20°或 30°
C． 30°或 40°
D． 20°或 40°
12．已知实数 x 、y、z 满足： (x＋ z)2－4(x－ y)( y＋ z)＝ 0，下列式子一定成立的是（
）．
A． x＋ y－ z＝ 0 B． x＋y＋ 2z＝ 0 C．y－z－ 2x＝ 0 D ．－ z＋ x－ 2y＝ 0
＝ x－ y．……………………………………………………………
4分
当 x＝﹣ 2， y＝ 1 时，原式＝﹣ 2－ 1 ＝－ 2 1 ．…………………… 5 分
2
2
2
（ 3）解：原式＝ 2a（ a2－ 4），………… 2 分
＝2a（ a＋ 2）（ a－ 2）．……… 5 分
18．（本题满分 9 分，第（ 1）题 5 分，第（ 2）题 4 分）
A
E'
D
A D
D A
八年级数学期末检测试题 第 5 页 共 9 页）
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上学期八年级数学期末模拟测试题参考答案及评分意见
说明：以下答案及评分意见仅供参考。学生的其它解法，可根据具体情况酌 情给分。
华师大版八年级数学上册期末检测.docx
永春县2014年秋季八年级期末检测数 学 试 题题号一二三总分1—7 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（每小题3分，共21分） 1. 25的平方根是 （ ）A ．±5；B ．-5；C ． 5；D ．25． 2. 计算32()x -的结果是（ ）A ．5x -；B ．5x ；C ．6x -；D ．6x .3. 记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（ ） A ．条形统计图 ； B ．扇形统计图； C ．折线统计图； D ．都不可以.4. 把多项式232+-x x 分解因式，下列结果正确的是 （ ） A ．)2)(1(+-x x ； B ．)2)(1(--x x ； C ．)2)(1(++x x ； D ．)2)(1(-+x x .5. 如图，AB ＝AC ，若要使△ABE ≌△ACD ，则添加的一个条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠C ；B ．BE ＝CDC ．BD ＝CE ； D ．∠ADC ＝∠AEB.6. 若3=+y x 且1xy =，则代数式)2)(2(y x --的值等于（ ）.A ．2；B ．1；C ．0；D ．-1.7.如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形，摆成了一个大的正方形． 利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ） A ．222)(2b a b ab a +=++； B ．222)(2b a b ab a -=+- ； C ．22)()(4b a b a ab --+=； D ．22))((b a b a b a -=-+. 二、填空题（每小题4分，共40分） 8. 计算：327= .9. 因式分解：=+y x 63 .10.比较大小： 11. 计算：)2)(1(-+x x = ．12.“命题”的英文单词为proposition ，在该单词中字母p 出现的频数．．是 ． 13. 若△OAB ≌△OCD ，且∠B ＝ 52°．则∠D ＝ °． 14. 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是 _________________________________________________ ． 15. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设： ．16. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大 的正方形E 的面积是__ __．17. 将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°. ①∠CBA= °；②把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图②，连接D 1B ，则∠E 1D 1B= °. 三、解答题（共89分） 18.（12分）计算：)43(32-x xx x x 5)1510(23÷-19．（12分）因式分解：642-x 753032+-m m20．（8分）先化简，再求值:2)2()2)(2(b a b a b a -+-+，其中31,3-==b a ．21.（8分）如图，在△ABC 和△ABD 中， AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．22．（8分）如图，已知△ABC.（1）作边AB 的垂直平分线； （2）作∠C 的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）23.（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图． （1）本次共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整；（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数.24.（8分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处. (1)求BE 的长；（2）判断△CEF 是什么特殊三角形. 25．（12分）在正方形ABCD 中，AB=4.（1）正方形ABCD 的周长为 ；（2）如图1，点E 、F 分别在BC 和AD 上，点P 是线段EF 上的动点，过点P 作EF 的垂线L ，若直线L 与正方形CD 、AB 两边的交点分别为G 、H.①求证：EF=GH ；②已知，BE=2，AF=1，若线段PE 的长度为a ，求a 的最小值； ③如图2，在②的条件下，已知AH=35,PE=2PF, 求图中阴影部分的面积. 26.（13分）(1)如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E ，F分别是BC ，CD 上的点．且∠EAF=60°，延长FD 到点G ，使DG=BE ．连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系为 ． （2）如图2，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的 点，且∠EAF=21∠BAD ，线段BE ，EF ，FD 之间存在什么数量关系，为什么？ （3）如图3，点A 在点O 的北偏西30°处，点B 在点O 的南偏东70°处，且AO=BO ，点A 沿正东方向移动249米到达点E 处，点B 沿北偏东50°的方向移动334米到达点F 处， 从点O 观测到E 、F 之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E 、F 之间的距离． 草 稿2014年秋季八年级期末数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.D ；3.C ；4. B ；5.B ；6.D ；7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）BCEFA8.3； 9.)2(3y x + ；10. ＞；11. 22--x x ； 12.2； 13.52; 14. 略； 15. 三角形中三个角都大于60°； 16.10； 17.45，15. 三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分） (1) 23129x x - (2) x x 322- 19．分解因式（每小题6分，共12分） (1) )8)(8(-+x x （2）2)5(3-m20．原式＝)4442222b ab a b a +-+- 4分 ＝ab a 422- 6分 代入求值 22 8分 21．在△ADB 和△BCA 中，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，AB=BA 6分 ∴△ADB ≌△BAC （SAS ）8分 ∴AC=BD ． 9分 22．每一小题4分，共8分23．（1） 4÷25%=16（万人） 3分 （2）正确补全条形统计图 6分， （3）“其它”占25% 7分 扇形的圆心角的度数为90° 8分24．在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，∴AC=42 2分 将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处. ∴△CEF 为直角三角形 EC 2=EF 2+FC 24分 设BE =x ，（4-x ）2=x 2+（42-4）24分∴424-=x 6分 EF=FC=424- 7分∴△CEF 是等腰直角三角形 8分 25.（1）16 3分（2）①过E 作EN ⊥AD ，垂足为N, 过H 作HM ⊥CD ，垂足为M 4分 ∴HM=EN ∠HMG=ENF=90· ∠GHM+∠FPH=∠MPE+∠FEN=90· ∵∠FPH=∠MPE ∴∠GHM=∠FEN∴△EFN ≌△HGM 5分 ∴EF=HG 6分 ②当直线L 经过点B 时，a 取最小值 7分 设直线L 与CD 的交点为K ，连结EKBK=17 PE 2=BE 2-BP 2PE 2=KE 2-KP 28分解得BP=178 ∴172a 9分③FH 2=934 FP 2=917 ∴PH 2=917 ∵EF=HG ∴△PFH 和△PEG 都是等腰直角三角形 10分 PF=317 PE=3172 阴影部分的面积=21（PF 2+PE 2） （ 11分） =1885 12分 26.（1）EF=BE+FD 3分（2）延长FD 到点G ，使DG=BE ．连结AG ， ∠B+∠ADF=180° ∴∠B=∠ADG 4分 又AB=AD BE=DG ∴△ABE ≌△ADG ， 5分 ∴AE=AG ∠GAD=∠EAB ∵∠EAF=21∠BAD ∴∠EAF=∠GAF 6分 又AF=AF ∴△AEF ≌△AGF ，7分 ∴EF=GF= BE+FD 8分 （3）∠AOH=30° ∠BOD=20° ∠CBF=50° ∴∠OBF=120°∴∠OBF+∠A=180° 10分 ∠AOB=140° ∴∠EOF=21∠AOB 12分 又AO=BO∴根据（2）的结论可得EF=583米 13分初中数学试卷桑水出品HDCO北F EB A东。
华师大版数学八年级上册期末考试试卷含答案
华师大版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．下列运算正确的是( )A ．x 3·x 4＝x 12B ．(x 3)4＝x 7C ．x 8÷x 2＝x 6D ．(3b 3)2＝6b 63．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是( )A ．8、15、17B ．7、24、25C ．3、4、5D ．2、3、74．∠AOB 的平分线的作图过程如下：(1)如图，在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；(2)分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ；(3)作射线OC ，OC 就是∠AOB 的平分线．用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是( )A ．边角边B ．角边角C ．角角边D ．边边边5．如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．表示建筑扬尘的占7%C ．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D ．煤炭燃烧的影响最大6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正确的是()A．－ma－m＝－m(a－1) B．a2－1＝(a－1)2C．a2－6a＋9＝(a－3)2D．a2＋3a＋9＝(a＋3)28．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE＝DC，CF＝BD，则∠EDF的度数为()A．60°B．70°C．80°D．90°9．如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A． 3 B． 5 C． 6 D．710．根据等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x ＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，则可以推算得出22021＋22020＋22019＋…＋22＋2＋1的末位数字是()A．1 B．3 C．5 D．7二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．在实数－7.5、15、4、3－125、15π、⎝⎛⎭⎪⎫222中，有a个有理数，b个无理数，则ba＝________．12．已知x2n＝5，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为________．13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是________．14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应角的平分线相等．其中逆命题是假命题的是________．15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为3.5 cm，则△OBC的面积为________cm2.16．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)49－327＋|1－2|＋⎝⎛⎭⎪⎫1－432；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；18．(8分)先化简，再求值．(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.19．(8分)如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点在格点上．(1)在△ABC中，AB的长为________，AC的长为________；(2)在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．21．(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的扇形的圆心角为________．22．(10分)如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？23．(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)．24．(12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如，可用图①来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)根据图②完成因式分解：2a2＋2ab＝2a(________)；(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试在图④的虚线框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2＋3ab＋2b2.要求：每两张卡片之间既不重叠，也无空隙，拼成的图中必须保留拼图的痕迹，并利用你所画的图形面积对a2＋3ab＋2b2进行因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________．25．(14分)线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F.(1)当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF＝CE－CF；(2)当点F在线段BD的延长线上时，如图②；当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，不需要证明；(3)在(1)(2)的条件下，若BD＝2BF，EF＝6，则CF＝________．答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.C6．A点拨：∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.B9.B10.B二、11.212.1 02513.1014.①③④15．21点拨：∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12 cm，∴BC＝12 cm.∵O到AB的距离为3.5 cm，且O在∠ABC的平分线上，∴O到BC的距离也为3.5 cm，∴△OBC的面积是12×12×3.5＝21(cm2)．16．2.5三、17.解：(1)原式＝7－3＋2－1＋13＝103＋ 2.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－4x2＋25＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29. 18．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab. 当a＝2，b＝1时，原式＝22－2×2×1＝0.19．解：(1)5；2 5(2)如图，△D1BC、△D2BC、△D3BC即为所求．20．(1)证明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABE＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.21．解：(1)50；24(2)C级的人数为50－12－24－4＝10.补全条形统计图如图所示．(3)72°22．解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B交MN于点P，连结AP，则AP＋PB的长度就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝DA′2＋DB2＝（7＋4＋4）2＋82＝17(km)．答：他要完成这件事所走的最短路程是17 km.23．(1)证明：由题意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由题意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD 中，根据勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(负值已舍去)，∴砌墙砖块的厚度a为5.24．解：(1)a＋b(2)如图所示．(答案不唯一)(a＋b)(a＋2b)25．(1)证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB⊥直线l，∴∠ABD＝90°，∴∠ACE＝90°，∠CBF＝30°.∵点E，C，F在同一条直线上，∠ACB＝60°，∴∠BCF＝30°，∴∠CBF＝∠BCF，∴BF＝CF.∵BD＝DF＋BF，∴BD＝DF＋CF＝CE，即DF＝CE－CF.(2)解：题图②中，DF＝CF－CE，题图③中，DF＝CE＋CF.(3)2或6。
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期末检测试题 (时间:90分钟 满分:120分) 【测控导航表】 知识点 题号 数的开方 1,2,3,12 整式的乘除 4,5,13,14,15,19,20
全等三角形 1,7,8,10,11,16, 17,22,23,24,26 勾股定理 9,18,21 数据的收集与表示 6,25 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列命题错误的是( C ) (A)所有的实数都可用数轴上的点表示 (B)等角的补角相等 (C)无理数包括正无理数,0,负无理数 (D)两点之间,线段最短 解析:0是有理数而不是无理数,故选项C错误.故选C. 2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简 -|a+b|的结果为( C )
(A)2a+b (B)-2a+b (C)b (D)2a-b 解析:根据数轴可知,a<0,b>0,|a|>|b|, 所以 =-a,a+b<0,|a+b|=-(a+b), 所以 -|a+b|=-a+a+b=b.故选C. 3. 如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( D )
(A)2.5 (B)2 (C) (D) 解析:由勾股定理可知, 因为OB= = , 所以这个点表示的实数是 .故选D. 4.下列运算正确的是( C ) (A)2a3÷a=6 (B)(ab2)2=ab4 (C)(a+b)(a-b)=a2-b2 (D)(a+b)2=a2+b2 解析:因为选项A:2a3÷a=2a2; 选项B:(ab2)2=a2b4; 选项D:(a+b)2=a2+2ab+b2, 所以选项A,B,D都错误,选项C正确,故选C. 5.若3×9m×27m=311,则m的值为( A ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:因为3×9m×27m=311, 所以3×(32)m×(33)m=311, 即3×32m×33m=311, 即31+5m=311. 所以1+5m=11, 解得m=2. 故选A. 6.为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜爱的书籍,如果没有喜爱的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( C )
(A)由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90人 (B)若该年级共有1 200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 (C)这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 (D)在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72° 解析:选项A,样本总数为30÷10%=300(人),喜爱“科普常识”的学生有300×30%=90(人),故正确; 选项B,1 200×30%=360(人),故正确. 选项C,喜爱“小说”的人数为300-90-60-30=120(人),故不正确; 选项D,“漫画”所在扇形的圆心角为 ×360°=72°,故正确.故选C. 7. 如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB.那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( B )
(A)∠A=∠C (B)AD=CB (C)BE=DF (D)AD∥BC 解析:由AE=CF,可得AF=CE, 又∠AFD=∠CEB, 添加条件∠A=∠C, 依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE; 添加条件BE=DF, 依据S.A.S.可证△ADF≌△CBE; 添加条件AD∥BC,可得∠A=∠C,依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE; 添加条件AD=BC,不能判定△ADF≌△CBE, 故选B. 8. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是( B )
(A)BD平分∠ABC (B)D是AC的中点 (C)AD=BD=BC (D)△BDC的周长等于AB+BC 解析:因为△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E, 所以∠ABC=∠ACB = (180°-∠A) = (180°-36°) =72°, AD=BD, 即∠ABD=∠A=36°, 所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°,故选项A正确; 选项B条件不足,不能证明,故不对; 选项C,因为∠DBC=36°,∠C=72°, 所以∠BDC=180°-72°-36°=72°,∠C=∠BDC. 所以BD=BC, 因为AD=BD, 所以AD=BD=BC,故选项C正确; 选项D,因为AD=BD, 所以△BDC的周长等于AB+BC,故选项D正确.故选B. 9. 如图所示,圆柱的底面周长为6 cm,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC= BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( B )
(A)(4+ )cm (B)5 cm (C)3 cm (D)7 cm 解析: 把圆柱侧面展开,如图所示,
因为圆柱的底面周长为6 cm, 所以AC′=3 cm; 因为PC′= BC′, 所以PC′= ×6=4 cm, 在Rt△AC′P中, AP2=AC′2+C′P2, AP= =5 cm, 故选B. 10. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=5,AD=2,则图中长为 的线段有( B )
(A)4条 (B)3条 (C)2条 (D)1条 解析:因为∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足, 所以AD=DE=2,BE=EC. 因为DC=5,AD=2, 所以BE=EC= - = , 在△ABD和△EBD中 ∠ ∠ ∠ ∠
所以△ABD≌△EBD(A.A.S.),
所以AB=BE= , 所以图中长为 的线段有3条.故选B. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题: 如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等 ,该逆命题是 假 命题.(填“真”或“假”) 12.已知2a-1的平方根是±3,3a+b+9的立方根是3,则2(a+b)的平方根是 ±4 . 解析:由已知得2a-1=9, 解得a=5. 又3a+b+9=27,所以b=3. 2(a+b)=2×(3+5)=16, 所以2(a+b)的平方根是± =±4. 13.已知a2+b2=7,a+b=3,则代数式(a-2)(b-2)的值为 -1 . 解析:因为a2+b2=7,a+b=3, 所以(a+b)2-2ab=7, 所以ab=1, 所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2×3+4=-1. 14.因式分解: 2x4-2= 2(x2+1)(x+1)(x-1) . 解析:2x4-2=2(x4-1) =2(x2+1)(x2-1) =2(x2+1)(x+1)(x-1). 15.已知m2-m=6,则1-2m2+2m= -11 . 解析:1-2m2+2m=1-2(m2-m) =1-2×6 =-11. 16. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD∶CD=3∶2,则点D到线段AB的距离为 4 .
解析:因为BC=10,且BD∶CD=3∶2, 所以CD=4, 因为AD平分∠BAC交BC于点D, 所以点D到AB的距离=CD=4. 17. 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是 50° .
解析:因为MN是AB的垂直平分线, 所以AD=BD,所以∠A=∠ABD, 因为∠DBC=15°, 所以∠ABC=∠A+15°, 因为AB=AC, 所以∠C=∠ABC=∠A+15°, 所以∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°, 解得∠A=50°. 18.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.已知BC=300 m,AB=400 m,DE=400 m,如果小明站在南京路与八一街的交叉口B处,准备去书店E处,按图中的街道行走,最近的路程为 500 m.
解析:∠DAE=∠ACB, 又因为BC⊥AB,DE⊥AC, 所以∠ABC=∠DEA=90°, 又因为AB=DE=400 m, 所以△ABC≌△DEA(A.A.S.), 所以EA=BC=300 m, 在Rt△ABC中,AC= =500(m), 所以CE=AC-AE=200(m), 从B到E有两种走法:①BA+AE=700 m; ②BC+CE=500 m, 所以最近的路程是500 m. 三、解答题(共66分) 19.(6分)计算: (1)(- xy2)2·(- x2yz)3÷xyz2; (2)(-3a2bc)3·3a2b2( bc)2-(-3ab2c)2·(-a2bc)3. 解:(1)(- xy2)2·(- x2yz)3÷xyz2 = x2y4·(- x6y3z3)÷xyz2 =- x7y6z. (2)(-3a2bc)3·3a2b2( bc)2-(-3ab2c)2· (-a2bc)3 =-27a6b3c3·3a2b2· b2c2+9a2b4c2·a6b3c3 =-9a8b7c5+9a8b7c5 =0. 20.(8分)先化简,后求值:(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y), 其中x,y满足|x+3y+7|+ -
=0.
解:因为|x+3y+7|+ -
=0,
所以x+3y+7=0,x3-8=0, 解得x=2,y=-3. (2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y) =4x2-4xy+y2+y2-4x2+3xy-2y2 =-xy, 当x=2,y=-3时,原式=-2×(-3)=6.