因数与倍数提高题
人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数提高篇测试题(原卷版)
五年级数学下册典型例题系列之第二单元因数与倍数提高篇（原卷版）典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第二单元因数与倍数提高篇。
本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题,考试多以填空、选择、应用等题型为主,题目综合性较强,难度稍大,建议作为重点部分进行讲解,一共划分为六个考点。
【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和,求这几个偶数或奇数。
【方法点拨】该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征,即相邻两个偶数或奇数相差2,首先求出这几个数的平均数,再根据平均数分别求出其他的数。
【典型例题1】三个连续的偶数和是96,这三个数分别是多少？【典型例题2】三个连续奇数的和是63,这三个奇数分别是多少？【对应练习1】五个连续奇数的和是135,这五个连续奇数分别是多少？【对应练习2】五个连续偶数的和是130,这五个连续偶数分别是多少？【对应练习3】五个连续自然数的和是135,这五个连续自然数分别是多少？【考点二】倍数特征的复杂应用。
【方法点拨】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【典型例题】在3□2□中,□里可以填人适当的数字,使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数,这个数最大是多少？【对应练习1】32□□0是有两个相同数字的五位数,它同时是2、3和5的倍数,这个五位数最小是多少？【对应练习2】一个五位数27a8b,既能被3整除,又能被5整除,a与b可为哪些数字？【对应练习3】一个四位数9A4B 能同时被5和6整除,这个四位数是多少？【考点三】较复杂的猜数问题。
【方法点拨】猜数问题综合性稍强,需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定义及一些特殊数。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题倍数与因数练题（一）一、填一填1、像、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连12的倍数:12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是。
（）6、5的因数有没有数个。
（）四、按要求做。
1、从、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）构成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求分类。
2的倍数:3的倍数:5的倍数:3、从、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数。
（1）2的倍数有：5的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
（每个小方格的边长是1cm）奇数：偶数：质数：合数：5、办理题目。
7、分一分。
3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，1501、市肆里运来75个玉米，假如每15个装一筐，能恰好装完吗？还能够怎样装？装几筐？2、XXX家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，写在括号内。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题一、选择题1. 一个数的最小倍数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误2. 一个数的最大因数是它本身，这个说法（）A. 正确B. 错误3. 一个数的因数的个数是（）A. 有限的B. 无限的4. 一个数的倍数的个数是（）A. 有限的B. 无限的5. 一个数的倍数一定比它的因数大，这个说法（）A. 正确B. 错误二、填空题6. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、______。
7. 一个数的因数最小的是1，最大的是它本身，那么这个数的倍数最小的是它本身，最大的是______。
8. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是______。
9. 一个数的倍数中，最小的是它本身，最大的是______。
10. 如果一个数是另一个数的倍数，那么另一个数是这个数的______。
三、判断题11. 一个数的倍数的个数是有限的。
（）A. 正确B. 错误12. 一个数的因数的个数是无限的。
（）A. 正确B. 错误13. 一个数的倍数一定大于它的因数。
（）A. 正确B. 错误14. 一个数的倍数的个数是无限的。
（）A. 正确B. 错误15. 一个数的因数包括1和这个数本身。
（）A. 正确B. 错误四、计算题16. 求出48的所有因数。
17. 求出60的最小倍数。
18. 判断下列数对中哪些是倍数关系，并说明原因：- 12和24- 15和30- 18和4519. 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（）A. 较小的数B. 较大的数C. 两个数的乘积20. 求出8和12的最小公倍数。
五、解答题21. 说明一个数的倍数和因数之间的关系。
22. 举例说明一个数的倍数和因数的计算方法。
23. 说明为什么一个数的倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
24. 为什么一个数的最大因数和最小倍数都是它本身？25. 解释“互质数”的概念，并给出两个互质数的例子。
因数和倍数练习题及答案
因数和倍数练习题及答案因数和倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题和解题过程中起着重要的作用。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握因数和倍数的概念，提高我们的数学能力。
下面，我将为大家提供一些因数和倍数的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 请列出100以内的所有质数。
答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
2. 求36的因数。
答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
3. 求36的倍数。
答案：36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008。
4. 求36和48的最大公因数和最小公倍数。
答案：36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。
5. 求36和48的所有公因数。
答案：1, 2, 3, 4, 6, 12。
6. 求36和48的公倍数。
答案：48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, 960, 1008。
通过以上练习题，我们可以看到因数和倍数的一些规律和性质。
质数是只能被1和自身整除的数，而因数是能够整除给定数的数。
在第一个练习题中，我们列出了100以内的所有质数，可以看到质数的数量是有限的。
而在第二个练习题中，我们求解了36的因数，可以看到因数的个数是有限的。
这些因数可以帮助我们进行分解因式和求解最大公因数等数学运算。
在第三个练习题中，我们求解了36的倍数，可以看到倍数是无限的。
倍数与因数拔高题
智慧挑战（倍数与因数）
1.运用连续偶数排列特点解决实际问题
例1、五个连续偶数的和是100，其中最大的一个偶数是多少？
例2、七个连续奇数的和是147，其中最小的一个奇数是多少？
例3、三个连续自然数的和是72，这三个连续自然数分别是多少？如果是三
个连续偶数，那么这三个连续偶数分别是多少？
2.运用质数的特征解决组合质数的问题
例4、用0，1,4,5折四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。
例5、小华是一名五年级的学生，他参加了学校举办的数学竞赛，共有60人参加这次数学竞赛。
同学问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得第几名？”小华说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的积是2134。
”你知道小华的分数和名次各是多少？
例6、三个不同质数相加的和是82，折三个质数相乘的积最大是多少？
3.推理法
例7、爸爸摘下30根黄瓜，让莉莉拿到屋里，不许一根一根地拿，也不许一次拿完，而且每次拿的根数要相同，拿到最后正好一根不剩，莉莉共有几种拿法？每种拿几根？
4、奇偶性问题
例8、一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。
已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？为什么
（2）孙童说摆渡2018次后，小船在北岸。
他的说法对吗？为什么？
例9、有12个杯子全部杯口朝上，每次将其中的7个杯子同时翻转，最少经过几次翻转，可以使杯口全部朝下？
例10、有2018个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛。
比赛的规则是两人轮流取球，每人每次可以取1个、2个、3个、4个或5个。
如果取到最后1个球的为胜利者，那么先取球的人是否有必胜的方法？。
苏教版数学五年级下册第三单元《因数与倍数》学习力提升练习卷(含答案)
苏教版版数学五年级下册单元学习力提升练习卷第三单元《因数与倍数》哈喽，孩子们好！美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。
“磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。
让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。
提升学习力，我能行！名师指导：例1.有180个气球，平均分成若干份，每份不得少于10个，也不能多于50个。
共有多少种分法？例2.小木匠锯木头有三根木头，一根长16米，一根长18米，一根长24米，现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长几米？一共可以截多少段？截一段时间需要为2分钟，截完需要多少分钟？例3.有合唱团与诵读团，分别为24个人与36个人，将其各团成若干小组，各小组的人数要相等，则每小组最多几个？这时候合唱团分成多少人？诵读团分成多少人？例4.一张长210厘米、宽90厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？例5.育才小学五年级学生超过140人，但是不足150人。
将他们按每组16人分组或按每组12人分，都正好。
育才小学五年级学生有多少人？例6.已知某市图书馆的五年级的数学教辅书超过100本，而不足140本，将他们按每组12本分组，多3本；按每组8本分，也多3本.这个图书馆的五年级的数学教辅书应该有多少本？例7.一辆运输汽车上面有橙汁饮料在70箱和80箱之间，如果2箱2箱地数，最后剩下2个，如果5箱5箱地数，最后剩下4个。
要4箱4箱的数，最后剩下3箱，这辆运输汽车上共多少箱橙汁？例8.有一个袋子里装着许多玻璃球，这些球璃球或者是黑色的，或者是白色的，假设有人从袋中取球，每次取两只球，如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球，如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球，他这样取了若干次以后，最后袋子里只剩下一只黑球，请问，原来在这个袋子里有奇数个还是偶数个黑球？五年级数学下册第三单元学习力提升练习卷一、认真读题,准确填写。
五年级下册数学期中复习因数和倍数提优训练
五年级下册数学期中复习因数和倍数提优训练一．填空题1．相邻的两个非零自然数组成的一组数的最大公因数是（1）2．a、b都是大于0的自然数，若a=b+1，则a、b的最小公倍数是( ab )，最大公因数是( 1 )。
3．a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是( b)，最小公倍数是(a)；4．330分解质因数是330=（2×3×5×11），B=2×3×5，C=2×7×5，那么330、B 和C这三个数的最小公倍数是（2310），最大公约数是（10）．5．把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成（17）段，每段最长5厘米。
6．数a=2×3×3、b=2×3×7，c=2×5×3,a和b的最大公因数是（6），最小公倍数是（630）．7．三个数的和是210，这三个数分别能被7、8、6整除，而且商相同．这三个数分别是（70、80和60）．二．判断题1．两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
( ×)2．两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
( ×)3．两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
( √)4．5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
( ×)5．已知自然数只有两个因数，那么7a最多有3个因数． (× )6．两个合数的公因数一定多于2个． ( × )7．两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数 (√ )8．两个自然数的公因数就是他们最大公因数的因数( √ )三．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）27和18，12 最大公因数：3；最小公倍数：108（2）16和12，21 最大公因数：1；最小公倍数：336 （3）13和26,14 最大公因数：1；最小公倍数：182（4）15和7,30 最大公因数：1；最小公倍数：210四．解决问题1．小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？并说明理由．解答：3米=300厘米，2.4米=240厘米，300和240的最大公约数是60，所以可以选用边长是60厘米的方砖；因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支；2．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．解答：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;要求每行的人数相同(至少排成2行)，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况。
五年级数学《因数与倍数》练习题
五年级数学《因数与倍数》练习题《因数和倍数》数学练习题1一、填空(1)用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()=12。
以上所填的都是12的()，12是这些数的()。
(2)如果a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()如果A、B是两个整数(B≠0)，且A÷B=2，那么A是B的()，B是A的()。
(3)在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的`数有()(4)12的因数有()4的倍数有()(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是()(5)在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。
(6)一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。
(7)6的因数有()，6的倍数有()(写5个)，6既是6的()，又是6的( )。
二、判断(1)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的( )(2)因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数( )(3)14比12大，所以14的因数比12的因数多( )(4)1是1，2，3，4，5…的因数()(5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(6)一个数的最小倍数是它本身()《因数和倍数》数学练习题2一、填空题1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。
2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。
3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。
4、一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是（）、（）、（）或（）。
五年级数学倍数与因数提高练习题
五年级数学倍数与因数提高练习题( )1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。
( )5.5是因数.10是倍数。
( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。
( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。
( )9.任何一个自然数最少有两个因数。
( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。
( )11.15的倍数有15.30.45。
( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。
( )13.两个素数相乘的积还是素数。
( )14.一个合数至少得有三个因数。
( )15.在自然数列中.除2以外.所有的偶数都是合数。
( )16.15的因数有3和5。
( )17.在1—40的数中.36是4最大的倍数。
( )18.1是16的因数.16是16的倍数。
( )19.8的因数只有2.4。
( )20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21.任何数都没有最大的倍数。
( )22.1是所有非零自然数的因数。
( )23.所有的偶数都是合数。
( )24.素数与素数的乘积还是素数。
( )25.个位上是3.6.9的数都能被3整除。
( )26.一个数的因数总是比这个数小。
( )27.743的个位上是3.所以743是3的倍数。
( )28.100以内的最大素数是99。
( )29.一个数的最小倍数除以它的最大因数.商是1。
( )30.任何整数都是1的倍数.1是任何整数的因数。
二.填空。
1.在50以内的自然数中.最大的素数是【】.最小的合数是【】。
2.既是素数又是奇数的最小的一位数是【】。
3.在20以内的素数中.【】加上2还是素数。
4.如果有两个素数的和等于24.可以是【】＋【】=【】＋【】或【】＋【】。
因数与倍数(一对一)
专题一、因数与倍数一、例题剖析例1：36的因数有（）。
7的倍数有（）。
练1：判断题：因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数,2和5是10的因数。
（）判断题：因为10÷2=5，所以10是倍数,2和5是因数。
（）知识点1：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
知识点2：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
例2：下列10个自然数中： 8、15、19、24、30、55、78、100、123、345是2的倍数的数：是3的倍数的数：是4的倍数的数：练2：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）；一个数三位数既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。
知识点3： 2、3、5的倍数特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数，是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
扩展：下列8个自然数中： 45、72、125、275、540、936、1350、3672是4的倍数的数：是9的倍数的数：是25的倍数的数：例3：下列算式的结果是奇数还是偶数。
（1）23×47×65×132×239的积是（）。
（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。
（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100的和是（）。
练3：1+2+3+······+2019的结果是偶数还是奇数？知识点4：奇偶性的判断偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±奇数=偶数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数（遇到判断奇偶性的题，最好举例判断）例4：写出30以内所有的质数：练4：最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），1既不是质数也不是合数。
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因数和倍数（一）
【典型例题】求80和144的因数各有多少个？
【举一反三】
1、求60和90的因数各有多少个？
2、求196的因数有多少个？
3、有一个自然数，它的最小的两个因数的差是4，最大的两个因数的差是308.那么，这个自然数是多少？
【拓展提高】
一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数的因数中，最大的是几？
【奥数训练】
4、把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求这两个数？
因数和倍数（二）
【典型例题】29÷()=()......5，在括号内填上合适的数，使等式成立，共有多少种不同的填法?
【举一反三】
1、37÷()=()......5，在括号内填上合适的数，使等式成立，共有多少种不同的填法?
2、49÷()=()..... 9，在括号内填上合适的数，使等式成立.共有多少种不同的填法?
3、面积是165平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形，共有多少种?
【拓展提高】
一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次给出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有多少种不同的拿法？
【奥数训练】
5.一只筐内共有120个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有多少种不同的拿法？
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