六年级上册数学第五单元扇形的认识
六年级数学“扇形的认识”
是
是
否
是否否ຫໍສະໝຸດ 是是下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
弧 A B
1
O
圆上AB两点之间的部分叫弧
指出下面图中涂色部分圆心角所对的弧：
弧 扇形 扇形 半 径 半 径
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
判断:
二、选择题： • （ 1） ( )决定圆的位置，（ ）决定圆的大 小。 • A.半径 B.圆心 • （2）从 ( )任意一点到圆心的线段叫做半径。 • A.圆心 B.圆外 C.圆上 • （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做 直径。 • A.直径 B.线段 C.射线
扇 形
的
认 识
A 圆心角 1
复习
一、填空。 • （1）在同一个圆内，有（ ）条半径， 而且长度都（ ）。 • （2）在同一个圆内，有（ ）条直径， 而且 长度都（ ）。 • （3）圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 • （4）在同一个圆内，d=( ) r=( ) • （5）角是由一个（ ）和2条（ ）线组成的。 • （6）角的大小与角两边（ ）的大小有关。
B
O
∠1的顶点在圆心上，这样的角叫做圆心角
O 1 B
A
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。 扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。 猜想：扇形的大小与什么有关？ 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什 么？
下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
是
否
是
否
否
是
否
人教小学数学六年级上册《5-4-扇形》
《5-4-扇形》一、教学目标1.认识弧、圆心角、扇形,知道圆心角、半径的大小与扇形的面积的关系。
2.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程,通过折一折、画一画等操作活动,培养学生动手操作、与人合作的能力。
3.培养学生用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。
二、2学情分析学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解。
因此,在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。
三、3重点难点1.教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。
2.教学难点:知道同一个圆内圆心角大小与扇形的面积的关系,体会扇形与圆的关系。
四、4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】(一)生活引入,揭示课题1.视频引入,抽象图形。
(1)教师出示一段和扇子有关的视频,让学生感觉最吸引自己的地方,从而引出扇形的课题。
提问:(电脑投影)想一想你们在生活中见到过哪些物体的外形像老师手中的图形。
学生可能会说银杏叶、扇贝、扇形藻等。
(电脑展示)(2)谈话:美吗?这些美丽的物体形状像什么?学生可能回答:像一把打开的扇子。
……(3)请同学们伸出手指,让我们一起把这些物体的外形描下来。
师演示课件,让学生初步感知这些图形都是有两条线段和一条曲线围成的。
体会从具体实物抽象到平面图形的过程。
问:你知道这些图形叫什么吗?(扇形)同学们知道吗?生活中使用扇形有很多好处,比如节省空间,美观,方便,安全等等。
下面我们来欣赏一下生活中跟扇形有关的图片吧!(课件展示)质疑:扇形就这些特点吗,当然不是。
今天就让我们一起研究一下吧!2.动画演示,质疑解惑。
观察这些扇形,猜猜这些美丽的扇形可能与我们已经学过的哪些数学知识有关呢?(学生自由发言)可能生成的答案有:(1)扇形可能与角的知识有关,因为每个扇形上都有角。
(2)扇形可能和圆有关,因为扇形是从圆上剪下来的,圆是有曲线围成的,而扇形的一条边也是曲线。
人教版数学六年级上册《扇形》教案与反思
人教版数学六年级上册《扇形》教案与反思
人教版数学六年级上册《扇形》教案与反思
教学内容：
人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页。
教学目标：
1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2、能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：
理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
教具准备：
课件。
教学过程：
一、复习旧知
出示口算，指名生答。
480=240
6=24
叫做扇形。
师：请你上来指指。
他指得对吗？
师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
③生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。
二，它的两条边其实就是半径。
三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。
人教版数学六年级上册扇形教案与反思推荐(3)篇
人教版数学六年级上册扇形教案与反思推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册扇形教案与反思第【1】篇〗4.扇形【教学内容】教材第75页及练习十六1~4题。
【教学目标】1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【教学重点】认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
【教学用具】课件、纸圆片2个、一张纸上画好一个圆、彩笔一支。
【情景导入】课件出示：扇形物体：扇贝、折扇……同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？学生：什么样的图形叫扇形？学生：扇形的各部分的名称是什么？学生：扇形跟圆有什么关系？……嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形。
板书课题：4.扇形【新课讲授】1.认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。
（课件演示。
）（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。
你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）2.认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）老师：顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？（板书圆心角：顶点在圆心的角）（2）请学生在圆上标出圆心角。
谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）（3）练习：教材76页第2题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”。
3.扇形大小与圆心角的关系。
出示课件：提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
我的发现：同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。
人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》扇形教学设计
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)
[设计意图：从生活中熟悉的事物导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
]
【环节二：探究新知】
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这个涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
《扇形》-六年级数学上册 -PPT精品课程
课堂练习 下面圆的面积是 60 cm²，求涂色部分的面积。
O
60
× —2376—00
=
60
×
—3 4
=
45
(
cm²)
答：涂色部分的面积为 45 cm²。
课堂练习 下面是一条小路，小路宽 5 m，求这条小路的面积。
5m
9m ① 5m 60°
②
③
第①和③部分的总面积： 9 × 5 + 5 × 5 = 70 ( m²) 第②部分的面积： —3660—0 × 3.14 × ( 10² − 5² ) = 39.25 ( m²) 小路的面积： 70 + 39.25 = 109.25 ( m²)
3.14 × 12²÷ 4 = 3.14 × 144 ÷ 4
= 113.04 ( cm²)
例题讲授 求出下面扇环的面积。
5 cm 12 cm
内圆环的半径： 12 − 5 = 7 ( cm )
扇环的面积： 3.14 × ( 12² − 7² ) ÷ 4 = 3.14 × 95 ÷4 = 74.575 ( cm²)
顶点在圆心的角，叫圆心角。 如∠AOB。
一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫扇形。
探索新知 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个 扇形的圆心角的大小有关。
探索新知 扇形面积公式的推导。
A
· O n
r
B
S扇
=
n —— 360
×
S圆
=
n —— 360
π²
探索新知 扇形是轴对称图形。
扇形有 1 条对称轴。
探索新知 下面的扇面不是一个完整的扇形，是什么呢？
完整版六年级数学上册第五单元第6课时扇形的认识练习题
第 6 课时 扇形的认识 ( 教材 P75)一、我会填。
1．一条 ( )和经过这条 ( )两端的两条 ()所围成的图形叫做 () 。
2．极点在 ()的角叫圆心角。
3．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的 ()的大小有关。
4．以半圆为弧的扇形的圆心角是 (1圆为弧的扇形的圆心角是 ()度。
)度，以 4二、我会判断。
1．圆的一部分就是扇形。
()2．极点在圆内的角必定是圆心角。
( )3．在一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的。
()4．扇形有无数条对称轴。
()三、 画一个半径是 1 厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60 度的扇形。
扇形是 ( )图形，它只有 ( )对称轴。
四、 以以下图形中的角，是圆心角的个数是 () 。
A ．1 个B ．2 个C ．3 个五、求暗影部分的面积。
六、求暗影部分的面积。
七、求暗影部分的面积。
(单位：厘米 )口21＝129－＝＋＝＋＝÷480×＝算5438×1＝5× 3＝4×5＝3×5＝6×3＝496258一、 1.弧 弧半径扇形2.圆心上 第 6 课时 扇形的认识3.圆心角4.180 90二、 1.×2.×3.√4.×三、略四、 B五、 10× 10－× 102× 1＝21.5(cm 2)4六、× (102－ 82) ÷4＝ 28.26(cm 2 ) 七、× 32× 3＝21.195( 平方厘米 )4。
北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识*知识梳理1.扇形的认识扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。
圆上的曲线叫作弧。
如下图，弧AB。
它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。
如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。
2.扇形的大小（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。
如下图：*此知识讲解作为拓展内容（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。
如下图：3.扇形的对称性扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。
举例如下：名师点睛扇形的三要素一条弧、两个半径和一个圆心角。
易错易混在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。
例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
（2）半径越长，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
典型例题例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。
（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。
答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。
计算时用360度除以平均分的份数即可。
答案：90°，45°，60°，180°。
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一、扇形的定义
1.1 扇形是指由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
1.2 圆心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧称为弧度。
1.3 扇形的面积公式为S=πr²×α/360°，其中α为圆心角的度数，r
为半径。
二、扇形的性质
2.1 扇形的面积与圆心角的大小成正比，即圆心角越大，扇形的面积越大。
2.2 扇形的面积与半径的平方成正比，即半径越长，扇形的面积越大。
2.3 扇形的周长是由圆的弧长和两条半径组成。
三、扇形的应用
3.1 扇形的计算在日常生活中有着广泛的应用，比如计算钟表的秒针和分针所覆盖的面积。
3.2 在工程领域中，可以利用扇形的面积公式计算各种圆弧形状的物体的表面积。
3.3 扇形的认识也有利于学生在解决实际问题时能够灵活运用数学知识。
四、扇形的解题技巧
4.1 在解题时，首先要明确圆心角的度数，并计算出扇形的面积。
4.2 理解圆心角和弧度的转化关系，能够更方便地进行计算。
4.3 注意单位换算，比如将度数转化为弧度。
五、扇形的提高
5.1 学生可以通过绘制扇形的具体图形，并结合实际问题进行计算，
来加深对扇形的认识。
5.2 在掌握了扇形的基本知识后，可以通过拓展练习来提高对扇形的理解和应用能力。
5.3 学生还可以利用扇形进行实际测量，从而将数学知识与日常生活相结合。
六、结语
6.1 扇形作为数学中重要的图形之一，在学习过程中需要通过理论知识和实际应用相结合，才能更好地掌握和应用。
6.2 通过对扇形的认识和提高，能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，为其未来的学习打下良好的基础。
扇形是几何学中
的一个重要概念，它是由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
在扇
形的定义中，圆心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧称为弧度。
而
扇形的面积公式为S=πr²×α/360°，其中α为圆心角的度数，r为半径。
扇形的面积与圆心角的大小成正比，即圆心角越大，扇形的面积越大；扇形的面积与半径的平方成正比，即半径越长，扇形的面积越大。
扇
形的周长是由圆的弧长和两条半径组成。
在日常生活中，扇形的计算有着广泛的应用。
可以计算钟表的秒针和
分针所覆盖的面积，也可以利用扇形的面积公式计算各种圆弧形状的
物体的表面积。
通过对扇形的认识，学生在解决实际问题时能够灵活
运用数学知识。
在解题时，学生首先要明确圆心角的度数，并计算出扇形的面积。
理
解圆心角和弧度的转化关系，能够更方便地进行计算。
学生还需注意
单位换算，比如将度数转化为弧度。
为了加深对扇形的认识，学生可以通过绘制扇形的具体图形，并结合
实际问题进行计算。
在掌握了扇形的基本知识后，可以通过拓展练习
来提高对扇形的理解和应用能力。
学生还可以利用扇形进行实际测量，从而将数学知识与日常生活相结合。
扇形作为数学中重要的图形之一，需要通过理论知识和实际应用相结合，才能更好地掌握和应用。
通过对扇形的认识和提高，能够培养学
生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，为其未来的学习打下良好
的基础。
学生在学习扇形时应该注重理论的学习，同时也要注重实际
应用，灵活运用数学知识解决问题。
这样才能更好地掌握和应用扇形
的知识。