小学数学人教版六年级上册第五单元《扇形》
扇形的认识
1．理解弧、圆心角、扇形等概念。
2．理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3．能按要求画扇形。
教学重点：
认识弧、圆心角和扇形。
教学难点：
如何按要求画扇形。
教学过程：
一、复习导入
教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．
二、新课展开
（一）认识弧。
（1）教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
（2）设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。
（3）揭示概念，指导读法。
①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做弧。
读作弧AB 。
（二）认识扇形。
（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。
并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。
设问：
①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？(扇子)
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？
(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。
指导学生练习。
在刚才认识的圆中画出扇形。
（三）认识圆心角。
（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？
（3）练习，指出哪个是圆心角？哪个是扇形？简单说明理由。
（4扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
（四）指导画扇形。
（1）练习：画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。
（2）讨论作图步骤，边讨论边演示：
三、巩固练习
四、全课小结。
今天学了什么？说说你知道了哪些知识？
板书设计：
扇形的认识
扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
人教版数学六年级上第五单元 第8课时 扇形
第五单元圆课题第八课时扇形课型新授课内容分析本课时只要求学生知道“扇形”，能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象，知道圆心角和半径都在变化时，扇形大小也在随着变化就可以了。
但是在后面的扇形统计图及练习中，都出现了画规定半径和圆心角的扇形，如果仅仅落实本课时目标，就会影响后面的学习。
因此结合学生的实际，对扇形的圆心角和面积稍微拓展。
课时目标知识与能力认识弧、圆心角以及它们间的对应关系，掌握扇形的基本特征；能准确判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。
过程与方法在观察、比较、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。
情感态度价值观在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
教学重难点教学重点认识弧、圆心角、扇形，并能对它们作出准确判断。
教学难点理解和掌握扇形的特征。
教学准备课件，圆形纸片，学生学习单。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激趣引入，揭示课题课件出示教科书P75“扇贝”“扇形藻”“折扇”的图片。
师：同学们，这些物体你们见过吗？师：知道它们是什么形状吗？根据物体的名称“扇贝”“扇形藻”“折扇”等，大部分学生能说出它们是“扇形”。
师：对，这些物体的形状很接近我们今天要学习的一种平面图形——扇形。
这节课我们就来学习扇形。
（板书课题：扇形）二、观察分析，认识扇形师：仔细观察这些物体，跟我们前面学习过的哪些图形有联系？学生会说到，像圆的一部分、半圆等。
师：看到扇形，你想知道有关扇形的哪些知识呢?学生可能会提出以下问题：扇形跟圆有关系吗？扇形怎么画？什么样的图形是扇形？扇形的大小与什么有关系？扇形的面积与周长怎样计算？师：同学们都很善于思考，能主动地发现问题并提出问题，这是非常好的学习数学的方法。
【设计意图】学生认识图形已经有了一定的基础，有能力提出有探究价值的问题。
在日常教学中注重培养学生独立思考、自主发现问题和提出问题的能力，也是我们的重要教学目标。
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
人教版六年级数学上册第五单元第7课时《扇形》课件
图上A、B两点之间的部分
A
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
B
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
即时练习：指出下列物体中的扇形。
小组讨论：在同一个圆
中，扇形的大小与什么
有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形
的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形
的圆心角是180°。
360×
＝90(度)
下面图形的阴影部分是扇形的画“√”。
✔
✔
✔
下列图形中的扇形是几分之几圆？
1
（ 2 ）
1
（
）
4
1
（
）
5
求下面扇形的周长与面积。
1
周长：2×3.14×4× ＋4×2＝14.28(cm)
4
1
2
面积：3.14×4 × ＝12.56(cm2)
4
下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。
5 圆
扇
形
扇子起源于中国,在中国已有3000多年历史。最早出现在殷代，
用五光十色的野鸡毛制成，称之为"障扇"，故"扇"字里有个
"羽"字。当时，扇子不是用来扇风取凉，而是作为帝王外出
巡视时遮阳挡风避沙之用。西汉以后，扇子开始用来取凉。
什么是扇形？
它们的外形
都是扇形的。
这些物体的外形有什
么相同的地方吗？
1
5× ＝15.7(cm)
2
5 圆
扇形练习
什么是圆上的“弧”
A
小学数学(人教版)六年级上学期第五单元第四课《扇形》教学设计
小学数学（人教版）六年级上学期第五单元第四课《扇形》教学设计教材解读《扇形》这部分内容来源于人教版数学六年级上册75页，是五单元《圆》这个单元知识的拓展与延伸。
苏教版五年级下册九单元也有这一内容。
教材从“扇贝”“扇形藻”“折扇”这几个带“扇”字的物体引入，让学生初步建立扇形的印象。
接着，教材通过一个图片让学生充分感知“弧”“扇形”“圆心角”的概念。
然后，教材强调了“在同一个圆中，扇形大小与这个圆心角的大小有关”这一概念。
最后，教材通过小精灵的提问让学生感受“以半圆为弧的扇形的圆心角度数就是180度”“以四分之一圆为弧的扇形圆心角度数就是90度”的道理。
内容简单、丰富、有层次。
通过仔细研读教材75页发现，教材新授难度并不大，对学生的要求也不高，但是练习十六的一道习题深深吸引了我，求扇环的面积。
其实新授部分并没有要求同学们求扇形的面积，怎么会有扇环的面积呢？这就让我们深刻思考“教是为了不教”这句话，我们教给孩子的知识是有限的，但是学生的学习力是在无限生长，如何培养学生的“学习力”是我们一直需要思考的事。
学生的学习力被激发，扇形的面积会自然而言被探究出来，扇环面积也就是水到渠成的事。
当然，我们要对学生有分层的要求，不是所有孩子都能突破这一难点，保护学生的学习兴趣和探索的欲望是非常重要的。
学情分析《扇形》这个内容是人教版六年级上册第五单元的内容，学生学习了《圆的认识》，知道“圆心”“半径”“直径”等基本概念，也学习了圆的周长、圆的面积这一系列知识，更学习了“圆中方”“方中圆”这一拓展知识。
可以说学生对圆的体验是很丰富的。
在这样的基础上学习《扇形》，毫无疑问，是要让学生能够将扇形和圆充分进行联系。
其实，很多学生学圆到最后都被周长和面积公式打上了深深的烙印，对于探索过程的记忆就慢慢弱化了，但是探索的能力还是逐渐被激发出来了，正是因为这样，我对学生学习扇形，去探索扇形当中更加复杂的问题拥有非常强烈的信心。
六年级的孩子创造力和探索能力是非常强大，老师也要放心大胆地交给他们任务，他们往往能带给我们超乎想象的惊喜。
人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》扇形教学设计
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)
[设计意图：从生活中熟悉的事物导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
]
【环节二：探究新知】
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这个涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
第五单元_第08课时_认识扇形(教学设计)-【上好课】六年级数学上册人教版
第五单元_第08课时_认识扇形（教学设计）【上好课】六年级数学上册人教版教学内容：本课时为六年级数学上册人教版第五单元第08课时，教学内容为认识扇形。
学生将通过观察和操作，了解扇形的定义、性质和特点，学会计算扇形的面积和周长。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解扇形的定义，掌握扇形的性质和特点，能计算扇形的面积和周长。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力，提高学生的数学思维和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度。
教学难点：1. 扇形的定义及性质的理解。
2. 扇形面积和周长的计算方法。
教具学具准备：1. 教具：扇形模型、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注扇形，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解扇形的定义、性质和特点，让学生观察、操作扇形模型，加深对扇形的认识。
3. 演示：利用多媒体课件，展示扇形的面积和周长的计算方法，引导学生学会计算。
4. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生完成相关练习题。
板书设计：1. 板书第五单元_第08课时_认识扇形2. 板书内容：扇形的定义、性质、面积和周长的计算方法。
作业设计：1. 基础题：计算给定扇形的面积和周长。
2. 提高题：解决实际问题，应用扇形的面积和周长计算方法。
3. 拓展题：研究扇形与其他图形的关系，探讨扇形在实际生活中的应用。
课后反思：1. 教学效果：通过本节课的学习，学生能理解扇形的定义和性质，掌握扇形面积和周长的计算方法。
2. 教学方法：采用观察、操作、讲解相结合的方式，引导学生主动参与，提高学生的实践能力。
3. 教学改进：针对学生的掌握情况，适时调整教学进度和难度，关注学生的个体差异，提高教学效果。
本节课的教学设计旨在帮助学生掌握扇形的基本知识，培养学生的数学思维和实践能力，激发学生对数学的兴趣。
人教版小学六年级数学上学期第五单元《扇形》能力提升检测题及答案
人教版小学六年级数学上学期第五单元《扇形》能力提升检测题及答案练速度1.填空题。
（1）（）和（）决定了扇形的大小。
在同一个圆里，（）越大，扇形的面积也就越大。
（2）写出下面各扇形圆心角的度数。
（）（）（）以1n圆为弧的扇形的圆心角为（）°。
2.选择题。
（1）下面（）的阴影部分是扇形。
A B C （2）下面阴影部分中的角是圆心角的是（）。
A B C3.画一个直径是3cm的圆，然后在圆里画一个圆心角是60°的扇形，并标出圆心、半径和弧。
4.求出下面各扇环的周长和面积。
（1）（2）练准确率5.（1）在一个圆形纸片里剪去一个圆心角是120°的扇形，剪去的面积是这个圆的面积的（）。
（2）将圆分成两个扇形，圆心角之比是1:3，大扇形的面积是15cm ²，那么这个圆的面积是（）cm²。
（3）将一个圆剪成4个相同的扇形，它们周长的和就比原来圆的周长多24厘米，每个扇形的面积是（）。
6.如图，钟表时针的长度是6cm，时针从“2”走到“4”。
时针扫过的面积是多少平方厘米？7.如图，三个扇形的半径都是2cm，求阴影部分的面积。
8.把一个长24cm、宽12cm的长方形纸片对折成正方形，然后分别以四个顶点为圆心画半径为2cm的弧，再沿弧剪去这四个角。
纸片重新展开后其周长应该是多少？9.如图，大正方形的边长是8cm，求阴影部分的周长和面积。
10.如图，C、D两点是以AB为直径的半圆的三等分点，O是圆心，且半圆的半径为6厘米，求图中阴影部分的面积。
练思维11.已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4cm，BC＝2cm，求阴影部分的面积。
12.如图①所示，是一个半径是3厘米的半圆，AB是直径；如图②所示，A点不动，将整个半圆逆时针旋转60°，此时B点移动到C点。
请问，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？①②13.等边三角形的边长是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次（如图），求A点经过的路程长度。
六年级上册数学第五单元扇形的认识
六年级上册数学第五单元扇形的认识扇形是我们在日常生活中经常遇到的一种图形，也是数学中非常重要的一种图形。
在六年级上册的数学教材中，有一整个单元专门讲解扇形的认识和相关的知识。
本文将通过对扇形的定义、性质、计算和应用等方面的介绍，来深入理解和认识扇形。
首先，什么是扇形呢？扇形是指由一个圆心和圆上的两个弧所夹的部分。
圆心是指一个圆上的一个点，所有的弧都以圆心为中心。
圆是由一个点到另一个点的距离固定为定值的所有点的集合。
扇形是圆形的一个部分，由弧、弦和半径组成。
扇形的性质有很多，我们一一来介绍。
首先，扇形的弧长是扇形两边（也就是半径）的长度与圆的周长的比例再乘以360度，即弧长= （扇形两边的长度/圆的周长）* 360度。
其次，扇形的面积是扇形两边（也就是半径）的长度与圆的面积的比例再乘以360度，即扇形的面积= （扇形两边的长度/圆的面积）* 360度。
另外，扇形的中心角等于其对应的弧长所占的圆心角的比例再乘以360度，即中心角= （弧长/圆心角）* 360度。
除了上述的基本性质，扇形还有一些特殊的性质。
首先，圆上任意两点确定一个弦，如果扇形的弧与这个弦的两边相等，则这个弦就是扇形的对称轴。
其次，扇形的周长等于半径加上弧长，面积等于半径平方乘以中心角的度数再除以360度。
此外，两个或多个扇形的周长之和等于圆的周长，面积之和等于圆的面积。
在实际应用中，扇形也有着广泛的运用。
比如，钟表上的指针就是一个扇形，通过指针所指示的位置和大小，我们可以读取时间。
再比如，火车轮子是一个扇形，通过测量轮子的直径和周长，可以确定轮子的尺寸和旋转速度。
此外，扇形还可以用于建筑、工程、地理等方面的测量和设计中。
通过学习扇形的定义、性质、计算和应用，我们可以更好地理解和认识扇形。
扇形不仅存在于我们的日常生活中，而且在数学中也有着重要的地位和作用。
我们要学会运用扇形的相关知识，解决实际问题，提高数学的应用能力。
同时，我们也要不断拓展自己的数学思维，培养对扇形的兴趣和创造力，发现扇形在更广泛领域的应用，推动数学的进一步发展。
六年级上册数学人教版第五单元认识扇形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解扇形的定义，认识扇形的各部分名称，如圆心角、半径、弧等。
2.学会计算扇形的面积和弧长，并能运用相关公式解决实际问题。
3.能够运用扇形知识解释生活中的现象，如蛋糕切分、地球仪上的经纬度等。
4.培养学生的观察能力和空间想象力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
a.已知扇形的半径为5cm，圆心角为60°，求扇形的面积和弧长。
b.扇形的弧长为10cm，半径为8cm，求扇形的圆心角。
（3）结合生活实例，举例说明扇形在实际生活中的应用。
2.提高题：
（1）已知扇形的面积为15cm²，半径为3cm，求扇形的圆心角和弧长。
（2）某扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，求该扇形的半径。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用直观演示、动手操作等方式，引导学生观察、思考、讨论，培养学生的探究精神。
2.设计丰富的实例和练习题，让学生在实际操作中掌握扇形的相关知识，提高解决问题的能力。
3.引导学生通过小组合作、交流分享等学习方式，培养团队合作意识和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张圆形的纸片，提问：“同学们，这是什么图形？它有什么特点？”引导学生复习圆形的相关知识。
2.教师再将圆形纸片剪裁成一个扇形，提问：“现在这个图形变成了什么？它和刚才的圆形有什么关系？”由此引出本节课的主题——扇形。
3.教师通过生活中的实例，如风扇、比萨饼等，让学生观察并思考扇形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.激发兴趣，探索扇形知识：
设计有趣的探究活动，如让学生动手制作扇形，观察扇形各部分的特点，探讨扇形面积和弧长的计算方法。
人教版六年级数学上册第五单元《扇形》课时练习题(含答案)
人教版六年级数学上册第五单元《5.4扇形》课时练习题（含答案）一、填空题1．扇形是由圆的( )和圆上的一段( )围成的。
2．下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且1:2:31:3:2∠∠∠=，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
3．王老师用扇形统计图反映学校的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6∶5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。
那么男生的扇形圆心角为______。
4．把一张半径3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多( )厘米，两个半圆的面积和是( )平方厘米。
5．已知一个扇形的半径为6厘米，圆心角为120°，那么这个扇形的弧长为________厘米，周长是_______厘米，面积为_______平方厘米。
（π取3.14）二、判断题6．扇形的圆心角越大，它的面积就越大。
( )7．下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。
( )8．一个扇形的圆心角是120°，它的面积是它所在圆的面积的13。
( )9．用2个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个半圆。
( )10．一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的14。
( )三、选择题11．下面各圆中的涂色部分，（）是扇形。
A．B．C．12．如果两个扇形的半径之比为1∶2，圆心角之比也为1∶2，那么它们的面积之比为（）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．1∶813．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）有关。
A．圆心角B．半径C．直径14．下图中一共有（）个是圆心角。
A．1 B．2 C．3 D．415．如图中涂色部分的面积和半圆的面积相比，（）。
A．涂色部分的面积大B．半圆的面积大C．涂色部分的面积和半圆的面积相等四、解决问题16．三个半径2cm的圆的圆心正好在三角形的三个顶点上，你能算出涂色部分的面积吗？（提示：三角形的内角和是180°）17．（1）画一个直径是4厘米的圆，标上圆心O，画出一条直径并标出数据。