激光原理习题
激光原理习题答案
激光原理习题答案激光是一种特殊的光源，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。
激光的产生基于受激辐射原理，即当原子或分子被激发到高能级状态后，受到外部光子的激发，以相同的频率、相位和方向释放出光子。
以下是一些激光原理习题的答案：1. 激光的产生条件：- 粒子数反转：在激光介质中，高能级上的粒子数必须大于低能级上的粒子数。
- 光学谐振腔：激光器内部需要有一个反射镜和一个半反射镜构成的谐振腔，以形成反馈机制。
2. 激光的分类：- 固体激光器：如红宝石激光器、Nd:YAG激光器等。
- 气体激光器：如氦氖激光器、CO2激光器等。
- 半导体激光器：也称为激光二极管，广泛应用于通信和数据存储。
3. 激光的特性：- 单色性：激光的波长非常窄，颜色非常纯净。
- 相干性：激光的光波具有相同的频率和相位。
- 方向性：激光束具有很好的方向性，发散角很小。
4. 激光的应用：- 医学：用于手术切割、治疗等。
- 工业：用于材料加工，如焊接、切割、打标等。
- 通信：光纤通信中使用激光作为信号载体。
5. 激光的安全问题：- 激光可能对眼睛造成损伤，使用时应采取适当的防护措施。
- 激光器应按照安全等级分类，并遵守相应的操作规程。
6. 激光器的工作原理：- 泵浦源提供能量，将介质中的粒子激发到高能级。
- 高能级粒子在受到外部光子的激发下，通过受激辐射释放出光子。
- 释放的光子在谐振腔中来回反射，不断被放大，最终形成激光束输出。
7. 激光的调制和调Q技术：- 调制：通过改变激光的参数（如频率、强度）来传输信息。
- 调Q：通过改变谐振腔的品质因数，实现激光脉冲的压缩和放大。
8. 激光的光谱特性：- 激光的光谱非常窄，通常用线宽来描述。
- 线宽越窄，激光的单色性越好。
9. 激光的相干长度：- 相干长度是激光在保持相干性的情况下能够传播的最大距离。
10. 激光的发散角：- 发散角是激光束在传播过程中的扩散程度，与激光的模式有关。
以上是一些基本的激光原理习题答案，希望能够帮助理解激光的基本原理和特性。
《激光原理与技术》习题一
《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1=eV 。
-7-6 -5 -4 （A ）1.24 ×10(B) 1.24 × × (D) 1.24 ×10 (C) 1.24 10 102、若掺 Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为cm -1 。
（A ）6000(B) 6500(C) 7000(D) 100003、波长为 λ9=632.8nm 的 He-Ne 激光器，谱线线宽为 Δν =1.7 ×Hz10。
谐振腔长度为 50cm 。
假设该腔被半径为 2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000(D) 1.2 10×94、属于同一状态的光子或同一模式的光波是.(A) 相干的(B) 部分相干的(C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从统计分布。
3、设掺 Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为 10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题81．中心频率为 5×10 MHz 的某光源，相干长度为 1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为 10cm 2，波长为 500nm ，求距光源 0.5m 处的相干面积。
13．证明每个模式上的平均光子数为。
exp( hv / kT ) 1《激光原理与技术》习题二班级姓名等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm，等于W。
（A ）1×10-6× -3(C) 30(D) -30(B) 1 102、激光器一般工作在状态 .(A) 阈值附近(B) 小信号(C) 大信号(D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10 μm输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是。
激光原理部分课后习题答案
µ
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第9题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
连 续 激 光 器 的 原 理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e
激光原理复习题(含参考答案)
激光原理复习题（含参考答案)1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为(B）2. 爱因斯坦系数A2１和B2１之间的关系为( C)3. 自然增宽谱线为（C)（A) 高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型(Ｄ)双曲线型４. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为( Ｂ）（A)(-1,-1）（B）(0，０)(C)（1,1）(D）(0，１）5．阈值条件是形成激光的(C)（A)充分条件(B)必要条件（Ｃ)充分必要条件（D)不确定6．谐振腔的纵模间隔为( B ）７. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C)8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的( C ）（A)质量优劣（B)稳定性(C）储存信号的能力(D）抗干扰性９．锁模激光器通常可获得( Ａ）量级短脉冲１0. ＹAG激光器是典型的（C)系统（Ａ）二能级（B）三能级（C) 四能级（D）多能级11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价,而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13.有一个谐振腔,腔长Ｌ=１ｍ,在150０MH z的范围内所包含的纵模个数为１0个（设μ=1)。
14.激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
１５ 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法,调Q激光器通常可获得ｎs 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模 16.受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 , , ,。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同１7写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式,说明其物理含义。
答:（１)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭,表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
激光原理期末考试题及答案
激光原理期末考试题及答案# 激光原理期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 激光的产生需要满足以下哪个条件？A. 粒子数反转B. 增益介质C. 光学谐振腔D. 所有以上答案：D2. 激光的三个主要特性是什么？A. 单色性、方向性、相干性B. 单色性、亮度、相干性C. 亮度、方向性、相干性D. 单色性、亮度、方向性答案：A3. 以下哪个不是激光器的类型？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 热激光器答案：D4. 激光器中的泵浦过程是指什么？A. 将能量注入工作介质B. 将工作介质加热C. 将工作介质冷却D. 将工作介质的粒子数反转答案：A5. 激光器的谐振腔的作用是什么？A. 提供能量B. 储存能量C. 提供反馈D. 吸收能量答案：C6. 激光的相干长度是指什么？A. 激光的波长B. 激光的脉冲宽度C. 激光的相干时间D. 激光的传播距离答案：D7. 激光的调Q技术主要用来实现什么？A. 增加激光的功率B. 增加激光的频率C. 增加激光的亮度D. 增加激光的相干性答案：A8. 激光冷却技术可以用来实现什么？A. 降低物体的温度B. 增加物体的温度C. 保持物体的温度D. 测量物体的温度答案：A9. 激光在医学中的应用主要包括哪些方面？A. 切割、焊接、诊断B. 诊断、治疗、美容C. 美容、诊断、焊接D. 切割、治疗、美容答案：D10. 激光测距的原理是什么？A. 利用激光的单色性B. 利用激光的方向性C. 利用激光的相干性D. 利用激光的高亮度答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述激光的产生原理。
答案：激光的产生原理基于受激辐射。
在激光器中，工作介质被泵浦至高能级，形成粒子数反转。
当处于高能级的粒子受到外部光子的激发时，会以受激辐射的方式释放光子，这些光子与激发它们的光子具有相同的频率、相位和方向。
这些光子在光学谐振腔中来回反射，通过增益介质时不断被放大，最终形成具有高度单色性、相干性和方向性的激光束。
激光原理习题与答案
解： 1
1
q( z) R( z) i 2 ( z)
q0
i
2 0
,q
q0
l
q(0) 0.45i,q(0.3) 0.45i 0.3
q() 0
21．已知一二氧化碳激光谐振腔由曲个凹面 镜构成，R1＝l m，R2＝2m，L＝0.5m。如 何选样南斯束腰斑0的大小和位置才能使它 成为该谐振腔中的自再现光束?
第二章
8．今有一球面腔，Rl＝1.5m，R 2＝—1m，L ＝80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等 价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具 体位置。
13．某二氧化碳激光器，采用平—凹腔，凹面 镜的R＝2m，胶长L＝1m。试给出它所产生 的高斯光束的腰斑半径0的大小和位置、该 高斯束的f及0的大小。
束腰处R1右0.37mR2左边0.13m。半径为1.28mm
第四章习题解答
第五章习题
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第七章习题
z解1 ： (L
L(R2 L) R1) (L
R2 )
0.37
z2
(L
L(R1 L) R1) (L
R2 )
0.13
f
sqrt(
L(
R1 L)(R2 L)(R1
(L R1) (L R2
R2
)2ຫໍສະໝຸດ L))0.48
0
f 1.28 *103 m
解： g1g2 0.5 z1 0, z2 1, f 1
0
f 1.84 *103m
0 2
3.68 *103 rad f
激光原理课后习题
激光原理课后习题第1章习题1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。
2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。
但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。
4. 什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为0.5 m，腔内振荡光的中心波长为632.8 nm，求该光的单色性?λ/λ的近似值。
6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性?λ/λ应是多少？7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为0.1 nm，波长为0.5 μm的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围?ν是多少？（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8. 设一光子的波长为5?10-1 μm，单色性?λ/λ=10-7，试求光子位置的不确定量?x。
若光子波长变为5?10-4 μm（X射线）和5?10-8 μm（γ射线），则相应的?x又是多少？9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。
试求在热平衡时：（1）当ν=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=?（2）当λ=1 μm，T=300 K时，n2/n1=?（3）当λ=1 μm，n2/n1=0.1时，T=?10. 有一台输出波长为632.8 nm，线宽?νs为1kHz，输出功率P为1 mW的单模He-Ne激光器，如果输出光束直径为1 mm，发散角θ0为1 mrad，试问：（1）每秒发出的光子数目N0是多少？（2）该激光束的单色亮度是多少？（提示，单模激光束的单色亮度为20)(πθννs A P B ?=） 11. 在2cm 3的空腔内存在着带宽为1?10-4 μm ，波长为5?10-1 μm 的自发辐射光。
激光原理试题及答案
激光原理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 激光的产生原理是基于以下哪种效应？A. 光电效应B. 康普顿效应C. 受激辐射D. 多普勒效应答案：C2. 激光器中，用于提供能量的介质被称为什么？A. 增益介质B. 反射介质C. 吸收介质D. 传输介质答案：A3. 激光器中，用于将光束聚焦的元件是：A. 透镜B. 棱镜C. 反射镜D. 滤光片答案：A4. 激光的波长范围通常在：A. 红外线B. 可见光C. 紫外线D. 所有选项5. 以下哪种激光器是固态激光器？A. CO2激光器B. 氩离子激光器C. 钕玻璃激光器D. 所有选项答案：C6. 激光的相干性意味着：A. 波长一致B. 相位一致C. 频率一致D. 所有选项答案：D7. 激光器的输出功率通常用以下哪种单位表示？A. 瓦特B. 焦耳C. 牛顿D. 伏特答案：A8. 激光切割机利用激光的哪种特性进行切割？A. 高亮度B. 高方向性C. 高单色性D. 高相干性答案：A9. 激光冷却技术主要应用于：B. 工业C. 物理学研究D. 军事答案：C10. 激光二极管通常使用的半导体材料是：A. 硅B. 锗C. 砷化镓D. 碳化硅答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 激光的英文全称是________。
答案：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation2. 激光器的三个主要组成部分是________、________和________。
答案：工作物质、激励源、光学谐振腔3. 激光器中，________用于提供能量，________用于产生激光。
答案：激励源、工作物质4. 激光的________特性使其在通信领域有广泛应用。
答案：高相干性5. 激光器的________特性使其在医疗手术中具有高精度。
答案：高方向性6. 激光冷却技术中，激光与原子相互作用的效应被称为________。
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第一章：激光的基本原理 1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性/0应是多少? 2. 设一对激光能级为E2和E1(f1=f2)，相应的频率为v(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：
(a) 当v=3000MHz，T=300K时，n2/n1=? (b) 当=1m，T=300K时，n2/n1=? (c) 当=1m，n2/n1=0.1时，温度T=? 3.设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n1和n2，求
（a）当ν=3000Mhz,T=300K时,n2/n1=? （b）当λ=1um,T=300K时, ,n2/n1=? （c）当λ=1um, ,n2/n1=0.1时，温度T=? 4.在红宝石Q调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3 离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm，Cr+3离子浓度为2×1019cm-3，巨型脉冲宽度为10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。
5.试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命ts=1/A21。 6.某一分子的能级E4到三个较低能级E1,E2和E3的自发跃迁几率分别是A43=5*107s-1,A42=1*107s-1和A41=3*107s-1，试求该分子能级的自发辐射寿命τ4。若τ1=5*107s-1，τ2=6*10-9s,τ3=1*10-8s在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4，n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。
7.证明当每个膜内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。
8．（1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
第二章：开放式光腔与高斯光束 1． 试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
2．试求平凹，双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。 3. 激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m,其折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。
4.图2.1所示三镜环形腔，已知l,试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔。在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，式（2.2.7）中的f=(Rcosθ)/2,对于在与此垂直的平面内传输的弧失光线，f=R/(2cosθ)，θ为光轴与球面镜法线的夹角。
5.有一方形孔径共焦氦氖激光器，腔长L=30cm，方形孔边长d=2a=0.12cm，λ=632.8nm，镜的反射率为r1=1,r2=0.96，其他损耗以每程0.003估计。此激光器能否单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔阑来选择TEM00，小孔的边长应为多大？试根据图2.2.5作一大概的估计。氦氖增益由公式egl=1+3*10-4(l/d)估算（l为放电管长度）。
6．试求出方形镜共焦腔面上的TEM30模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？
7.求圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上光斑的节线位置。 8．今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m, L=80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。
9.某二氧化碳激光器采用平—凹腔，L=50cm,R=2m,2a=1cm,λ=10.6um试计算ws1,ws2,w0,θ0,δ100,δ200各为多少。
10.试证明，在所有a2/Lλ相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。这里L表示腔长，R=R1=R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，a为镜的横向线度（半径）。 11. 今有一平面镜和一R=1m 的凹面镜，问：应如何构成一平—凹稳定腔以获得最小的基膜远场角；画出光束发散角与腔长L的关系曲线。
12.推导出平—凹稳定腔基模在镜面上光斑大小的表达式，做出:(1)当R=100cm时，ws1,ws2随L而变化的曲线；（2）当L=100cm，时，ws1,ws2随R而变化的曲线。
13．某二氧化碳激光器,采用平-凹腔，凹面镜的R=2m，腔长L=1m。试给出它所产生的高斯光束的束腰斑半径0的大小与位置、该高斯光束的f及0的大小。
14.某高斯光束束腰斑大小为w0=1.14cm，λ=10.6um。求与束腰相距30cm，10m,1000m远处的光斑半径w及波前曲率半径R。
15.若已知某高斯光束之w0=0.3mm,λ=632.8nm。求束腰处的q参考值，与束腰相距30cm处的q参考值，以及在与束腰相距无限远处的q值。
16．某高斯光束0=1.2mm，=10.6m。今用F=2cm的锗透镜来聚焦，当束腰与透镜的距离为10m、1m、10cm、0时求焦斑大小和位置，并分析所得的结果。
17.CO2激光器输出光λ=10.6um,w0=3mm，用一F=2cm的凸透镜聚焦，去欲得到w'0=20um及2.5um时透镜应放在什么位置。
18.如图2.2光学系统，入射光λ=10.6um,求w''0及l3 19某高斯光束0=1.2mm，=10.6m。今用一望远镜将其准直。主镜用镀金反射镜R=1m，口径为20cm；副镜为一锗透镜，F1=2.5cm，口径为1.5cm；高斯光束束腰与透镜相距l=1m，如图2.3所示。求该望远镜系统对高斯光束的准直倍率。
20.激光器的谐振腔由两个相同的凹面镜组成，它出射波长为λ的基模高斯光束，今给定功率计，卷尺以及半径为a的小孔光阑，试叙述测量该高斯光束共焦参数f的实验原理及步骤。
21.已知一二氧化碳激光谐振腔由两个凹面镜构成，R1=1m,R2=2m,L=0.5m。如何选择高斯束腰斑的大小ω0和位置才能使它成为该谐振腔中的自在现光束？
22.（1）用焦距为F的薄透镜对波长为、束腰半径为0的高斯光束进行变换，并使变换后的高斯光束的腰斑半径
（此称为高斯光束的聚焦），在F>f和F
）两种情况下，如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离l？（2）在聚焦过程中，如果薄透镜到高斯光束束腰的距离l不能改变，如何选择透镜的焦距F？
23.试由自在现变换的定义式（2.12.2）用q参数法来推导出自在现变换条件式（2.12.3）.
24.试证明在一般稳定腔（R1,R2,L），其高斯模在腔镜面处的两个等相位面的曲率半径必分别等于各该镜面的曲率半径。 25.试从式（2.14.12）导出（2.14.13），并证明对双凸腔B2-4C>0. 26.试计算R1=1m,L=0.25m,a1=2.5cm,a2=1cm的虚共焦腔的ξ单程和ξ往返，若想保持a1不变并从凹面镜M1端单端输出，应如何选择a2？反之若想保持a2,不变并从凸面镜M2端单端输出，应如何选择a1？在这两种单端输出的条件下，ξ单程和ξ往返各为多大？题中a1为镜M1的横截面半径，R1为其曲率半径，a2,R2的意义类似。
第三章（对应教材第四章）：电磁场和物质的共振相互作用 1． 静止氖原子的3S2－2P4谱线中心波长为632.8nm，设氖原子分别以0.1c、0.4c和0.8c的速度向着观察者运动，问其中表观中心波长分别变为多少？
2． 在激光出现之前，Kr86低压放电灯是很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在77K温度下它的605.7nm谱线的相干长度是多少，并与一个单色性
=10-8的氦氖激光器比较。
3． 考虑某二能级工作物质，E2能级自发辐射寿命为s，无辐射跃迁寿命为nr。假定在t＝0时刻能级E2上的原子数密度为n2(0)，工作物质的体积为V，自发辐射光的频率为，求：
（1） 自发辐射光功率随时间t的变化规律； （2） 能级E2上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数； （3） 自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比2（2称为量子产额）。
4.估算CO2气体在室温（300K）下的多普勒线宽?νD和碰撞线宽系数a，并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。 5.氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S2-2P4的632.8nm，2S2-2P4的1.1523um，和3S2-3P4的3.39um的跃迁。求400K时它们的多普勒线宽，分别用GHz,um,cm-1为单位表示。由所得结果你能得到什么启示？
6.考虑某二能级工作物质，E2能级自发辐射寿命为τS，无辐射跃迁寿命为τnr。假定在时刻t=0能级上E2的原子数密度为n2（0），工作物质的体积为V，自发辐射光的频率为v，求：
（1）自发辐射光功率随时间t的变化规律 （2）能级E2上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数 （3）自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比η2（η2称为量子产额）
7．根据4.4 节所列红宝石的跃迁几率数据，估算 W13等于多少时红宝石对=694.3nm的光是透明的。（对红宝石，激光上、下能级的统计权重f1=f2=4，计算中可不计光的各种损耗。）
8设粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光照射，其激励跃迁几率可表示为（如图4.1所示）