优品课件之八年级数学《黄金分割》教案分析
黄金分割教案
黄金分割教案教案标题：黄金分割教案教案概述：本教案旨在通过介绍黄金分割的概念和应用，培养学生对黄金分割的理解和运用能力。
通过丰富的教学活动和资源，学生将能够理解黄金分割在数学、艺术和自然界中的重要性，以及如何通过黄金分割创造更美观的设计。
教学目标：1. 理解黄金分割的概念与基本原理；2. 知道黄金分割在数学、艺术和自然界中的应用；3. 能够运用黄金分割创造出具有美感的设计；4. 培养学生的观察力、创造力和数学思维。
教学重点与难点：1. 黄金分割的概念和基本原理；2. 黄金分割在不同领域的应用；3. 运用黄金分割设计美观的作品。
教学准备：1. 黄金分割的相关资料和案例；2. 黄金分割应用的图片和视频资源；3. 黄金分割相关的绘画和设计工具；4. 学生的创作材料和工具。
教学过程：引入活动：1. 向学生介绍黄金分割的概念和历史背景，并提出问题引发学生思考：“你是否听说过黄金分割？有什么了解和认识？”2. 向学生展示一些黄金分割应用的实例，如建筑物外观、自然界中的物体形状等，引导学生探索到这些实例中的共同特点和美感。
知识探究：3. 分组探究活动：让学生分成小组，每个小组选择一种领域（数学、艺术或自然界），研究分析该领域中黄金分割的应用案例，并进行展示与讨论。
4. 向学生介绍黄金比例（黄金分割比例）的计算方法，并提供练习题进行巩固。
拓展活动：5. 设计挑战：学生以小组合作的方式，在规定的时间内设计属于自己的黄金分割作品，可以是绘画、剪纸、手工制品等。
鼓励学生在创作过程中灵活运用黄金分割的原理。
6. 学生展示和评价：让每个小组展示自己的作品，并邀请其他学生对作品进行评价，以激发学生对黄金分割更深入的思考和探索。
总结反思：7. 回顾黄金分割的概念和应用，学生在教学过程中的学习收获。
指导学生思考如何将黄金分割的原理应用到实际生活和学习中。
教学评估：1. 学生在小组合作中的表现和作品展示；2. 学生对黄金分割概念和应用的理解程度；3. 学生通过练习题和设计作品展示运用黄金分割的能力。
《黄金分割》教学设计
1、教学重点：黄金分割的定义以及应用。
2、教学难点：黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的理解。
三、学习者特征分析
学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。
学生在尝试知识应用的过程中，体会到了知识的应用价值，感受到数学存在于身边，来源于生活，应用于生活，从而知识得到升华。
六、教学板书
黄金分割
黄金分割的定义 以埃菲尔铁塔为例，将它抽象为一条线段，塔尖和塔座的连接处抽象成一个点。 给出埃菲尔铁塔的高度数据。 引入黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。
教学课例研究
课题名称：《黄金分割》教学设计
一、教学内容分析
《黄金分割》是人教版版数学八年级下册的一节内容。在以往的教学中，大都将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。因此，本节课除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，让学生阅读有关资料，从日常生活中找出一些黄金分割的例子，使学生亲身感到数学知识的作用，从而更促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
对问题进行思考、猜想并进行回答。
问题的提出，激发学生学习本节课的兴趣，为本节课的内容进行了铺垫。
让学生进行投票——在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形（如图2）。
（工具：教学平台中的投票系统。）
北师大版八年级数学下册黄金分割教案
北师大版八年级数学下册黄金分割教案SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-北师大版八年级下册第四章《黄金分割》教案教材分析：《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容。
学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
教学目标:1、知识目标:知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点; 会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点2、能力目标:经历观察,猜想,操作和归纳验证的数学发现过程,发展合情合理的推理能力,沟通数学知识之间的内在联系,体会数形结合的思想,在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，培养学生的理解和动手的能力.3、情感目标:理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点的图形,让学生认识数学与人类生活的密切关系,体现丰富的文化价值.教学重点难点:1、重点:了解黄金分割,黄金矩形的意义以及黄金分割在生活中的应用。
2、难点:黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的认识.探究线段黄金分割的做法。
教学方法:讲解法，比较分析法，探究法教学手段:多媒体教学教学过程:教学环节设计意图一,情境引入欣赏: 照片揭示:"协调"与"不协调"的对比中有着某种尺度来衡量,黄金分割在照相艺术中的应用。
二,探索归纳总结:1、介绍黄金分割的历史2、大屏幕展示五角星图片，五角星是我们常见的图形,在图中度量AC,AB,BC,的距离,并计算AC/AB和BC/AC的值相等吗?•AC≈ AB ≈ BC≈•AC/AB≈•BC/AC≈•忽略误差不计,则•AC/AB=BC/AC3、小结：点C把线段AB分成两部分,如果AC/AB=BC/AC 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C为线段AB的黄金分割点,AC与AB的比值称为黄金比（即：AC·AC = BC·AB ）点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC) AC : AB≈ : 14、线段的黄金分割点做法如图，已知线段AB，按照如下方法作图：“数学知识的学习，大都力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题”。
黄金分割(全国一等奖)-ppt课件
人体与黄金分割
• 人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下 部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节，上肢与下肢的 长度之比均近似0.618
• 人体最感舒适的温度是23摄氏度，也是正常人体温度的黄金点 （23=37×0.618）
数学美的魅力
雕塑断臂女神维纳斯 的体型完全与黄金比相符, 即以人的肚脐为分界点,上 身与下身之比,或者说下身 与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就 是非常的匀称，充满着美 感.
尺规作黄金分割点
1.经过点B作BD⊥AB, 使BD= 1/2AB 2.连接AD,在AD上 截取DE=DB. 3.在AB上截取 A AC=AE. 故点C即为所求.
D E
C
B
小结 拓展 悟出一个新自己
• 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
上海东方明珠塔，塔 高462.85米，设计师将 在295米处设计了一个上 球体，使平直单调的塔 身变得丰富多彩，非常 协调美观
乐器与黄金分割
小提琴是一种造 型优美、声音诱人 的弦乐器，它的共 鸣箱的一个端点正 好是整个琴身的黄 金分割点
美术与黄金分割
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完 美的体现了黄金分割在油画艺术上的应 用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙 娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美 的体现了黄金分割，使得这幅油画看起 来是那么的和谐和完美.
探索交流
什么是黄金分割
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 AC BC 那么称线段AB被点C黄金分割
AB AC
(golden section),点C叫做线段AB的黄金分
割点,AC与AB的比叫做黄金比.
获奖教案 北师大版数学八年级《黄金分割》教学设计说明教案
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!!!黄金分割说课课件
如图,已知线段AB按照如下方法作图:
想一想
（三）操作应用，巩固概念 操作应用，
根据上述作图回答下列问题: 根据上述作图回答下列问题 (1)若AB=2, 那么 、AD、AC、BC分别等于多少？ 若 那么BD、 、 、 分别等于多少 分别等于多少？ (2)计算：AC:AB= 计算： 计算 ,BC:AC= .
AC BC 美时， 的值是固定的，且都近似约等于0.6. 比较 美时， 与 的值是固定的，且都近似约等于 AB AC
（二）探索交流，建立概念 探索交流， 活动三： 活动三：归纳定义
A C 把线段AB分成两条线段 点C把线段 分成两条线段 和BC，如果 把线段 分成两条线段AC和 ， AC BC = , 那么称线段 被点 黄金分割，点 那么称线段AB被点 黄金分割， 被点C黄金分割 AB AC C叫做线段 的黄金分割点，AC与AB的比称为 叫做线段AB的黄金分割点， 与 的比称为 叫做线段 黄金比. 黄金比
468× 468×0.618≈289.2m
（三）操作应用，巩固概念 操作应用， 作图法确定一条线段的黄金分割点 A
已知线段AB， 已知线段 ，如何作出它的 黄金分割点？ 黄金分割点？
B
作图法确定一条线段的黄金分割点 做一做
黄 金 分 割 点 的 作 法
1 1.经过点B作BD ⊥ AB，使BD = AB. 2 2.连接AD，在DA上截取DC = DB. 3.在AB上截取AC = AE.
（四）延伸拓展，深化概念 延伸拓展， 想一想 巴台农神庙
A E B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
八年级数学下册《黄金分割》教学设计
第九章图形的相似6 黄金分割一、学情分析学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法.二、教材分析教学目标：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、了解自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象；3、会运用黄金分割知识解决简单的计算。
教学重点：了解黄金分割的意义并能运用.教学难点：找出黄金分割点.三、教学过程第一环节情境引入活动内容：展示课件，欣赏图片.第一组：雕塑维纳斯第二组：法国埃菲尔铁塔第三组：上海东方明珠电视塔第四组：芭蕾舞演员第五组：．达芬奇的名画《蒙娜丽莎》活动目的：通过建筑、摄影、艺术上的实例初步感受黄金分割，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值.第二环节导入新知活动内容：（一）1、通过观察小鸟的位置，判断出哪幅图片最美2、通过人的五官的分布，来判断哪个图更美3、通过巴台农神庙所抽象出的矩形，初步感知黄金分割（二)建立黄金分割的概念在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比.（三）探究黄金比 在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比.通过计算，得出：618.01:215:≈-=AC AB . 即618.0≈ABAC . 教师讲解，学生观察、思考、交流.注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。
因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为215-的理由，只需让学生了解这一事实即可. 第三环节 运用黄金分割的概念进行计算活动内容：1. 在线段AB 上，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，且AC>BC.当AB=4cm 时，求AC 的长度？2. 练习：为明星设计高跟鞋 B C B C A BC.活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识.注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。
八年级数学黄金分割.ppt
A
推证
BC BE
ABBC=AE BC
AE BE
AB AE
AE AB
BE AE
D
E
B
F
C
因此，点E是AB的黄金分割点，AABE(
BC AB
是) 黄金比
即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之 为黄金矩形。
方法总结 :
证黄金分割点即证
长短赏美
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜
丽莎的微笑。
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
三 创造美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB
5 2
1
则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化 身型，有时还是医疗效果黄金点， 许多民间名医在肚脐上贴药治好 了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温 （ 37℃ ） 的 黄 金 点 （ 23=37×0.618 ） 。 这 说 明 医 学与0.618有千丝万缕联系,尚待 开拓研究。人体还有几个黄金点： 肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚 脐以下部分的黄金点在膝盖，上 肢的黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618.
5 2
1
:
1
0.618
:
1
幸运闯关
M
P
N
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(1)可得比例式
MP MN
_
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八年级数学《黄金分割》教案分析
八年级数学《黄金分割》教案分析
《黄金分割》是新课改新增加的教学内容，在旧教材上，本部分内
容是作为选修内容进行讲解的，如今作为新添内容讲授，难度不是一
般。在没有前人铺路的基础上，我硬着头皮进行了探索。
首先，本节课的初衷是为了让学生尽可能的体会黄金分割的文化
价值，因此，我在上本课以前要求学生自学本部分内容，并在网络上
搜集相关资料，整理制作成PPT，在课上为大家进行展示，这个活动
起到了非常好的活动效果。1.发现了学生的潜力，未做课件前，我真
的不敢想象学生做出的课件会是什么样子的，结果学生的作品真的是
让人大吃一惊，原来，学生真的是潜力无穷，我们需要的是提供给他
一个平台，让他们尽可能的展示自己;2.黄金分割的应用实例真是举
不胜举，学生在网络的帮助下将本节课的内容挖掘的很深，连听课的
老师都被黄金分割应用之广泛震惊到了。3.学生的表现也是出乎意料，
两位展示的同学不仅落落大方的展示了自己的课件，还回答了听课教
师的问题，赢得了老师和学生的由衷的掌声，相信这次活动肯定能为
展示的同学增加更多的信心。
其次，微视频的应用广受好评;如果说通过前面学生PPT的讲评
学生有了初步的感受外，通过视频的播放，学生动态的看到了0.618
在生物构成中的运用，可见，微视频的选取对课程目标的达成有着至
关重要的作用。但可惜视频播放后没有给予学生感情宣泄时间，学生
没能将视频内容上升一个高度。
然后，本节课的结构设置较为清晰，四化内容明显。寻找黄金分
割―发现黄金分割―认知黄金分割―验证黄金分割―运用黄金分割。
教学内容层层递进，难度逐渐加深，所选取内容符合学生的认知规律，
因此，学生本节课掌握的还不错。
当然，本节课还是存在很多不足。
1.教学目标设置稍稍不足，目标一应是通过小组活动探究黄金分
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割的概念以及黄金数的计算，而不是通过黄金数的计算掌握黄金分割
的概念，这个问题其实在备课过程中已经发现，但因为种种原因，还
是疏忽了，在今后的教学过程中，一定要注意目标评价一致性的目标
的书写。
2.教师自身素质有待进一步提高;在教学过程中，出现了不该出
现的小的口误，以及笔误，不管是什么场合均是不允许的，因此，教
师急需提高自己的素质，争取在专业教学上有更高的突破。
3.课上练习设置较为单一。本课主讲内容为黄金分割，除了学生
要掌握0.618在生活中的运用外，还应该尽可多的掌握黄金分割在相
似图形中的运用，本课没有很好的对后部分内容展开相应的练习，只
是对前一部分进行了较多的应用，因此，在今后的教学过程中，要格
外注意这一点。
4.教师的评价语言还是不够丰富;虽然听课过程中，教师对部分
学生使用了较灵活的评价用语，但对于大部分学生的评语仍是限制于
“很好”，“嗯”或是直接坐下，没有对学生的回答给予明确的正面
的评价，因此，教师有必要进一步丰富自己的评价语，以进一步提高
学生数学的学习兴趣。
总之，讲课过后总能发现自己这样那样的问题，也只有这样，才
能为今后自身的发展明确方向。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
未来探索的路还会很长，为自己加油!为自己鼓掌!
今天有关《黄金分割》教案设计范例讲解的相关内容就介绍到这
里了。
优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！！！
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