2024届湖南省三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体高三10月大联考语文试题(含答案)
湖南省名校联盟2024届湖南省三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体高三上学期10月大联考地理地理答案
三湘名校教育联盟湖湘名校教育联合体●2024届高三10月大联考●地理参考答案、提示及评分细则1. C 读图分析, 图中等高距为100米。
根据“大于大的、小于小的”可知甲处海拔为200~300 m ;河谷的海拔为0~100m , 湖泊位于瀑布的上游, 瀑布的落差为30m , 则湖泊的海拔为30~100m ;则甲处与湖泊沿岸的高差为100~270m , 最大接近270米。
2. B 读图分析, 乙河流经的地区相对高度大, 且等高线密集, 丙河流经的地区相对高度小, 等高线稀疏, 可知乙河流速较快 , 流水下切作用强;乙河下游排水容易受到湖泊的顶托 , 泄洪不畅 , 更容易洪水泛滥;丙河流落差小 , 流速慢 , 侵蚀作用弱 , 河流的输沙量小;是否发育多级阶地缺少更多信息的支撑。
3. D 读图可知, 黄河流域跨越的自然区域类型多, 干湿度差异大, 可得出主要是水分差异所致, 所以环境分异更为显著。
4. A 河流成为区域经济发展轴的必要条件是河流本身对经济要素有较强的吸引力, 吸引力包括水源、水运、下游及三角洲地区的辐射带动作用等 , 这些方面黄河不如长江。
5. B 黄河流域西北边缘地处干旱、半干旱交界处, 是农牧交错地带, 是我国重点治理的生态脆弱区, 也是我国的西北生态屏障 , 其高质量综合发展有利于保障我国的生态安全。
6. C 江西地处长江中下游, 7~8月为伏旱期, 水资源容易短缺, 结合农作物生长阶段, 可知此时村民用水争端较多。
7. A 主副坝选址在河流大拐弯处且顺河布局, 主要考虑弯曲处和顺河布局可减轻水流的冲击, 也减少泥沙淤积; 其次沿沙洲间隔布局是因地制宜 , 减少工程量。
8. A 主副坝坝高略低于江岸的主要目的是在河流洪水期, 河水水位上涨时, 使过量的河水溢流进入自然水道, 进而减轻洪涝灾害。
低于江岸与分流节约用水无关 , 节省建设成本也不是主要目的。
9. D 根据题意, 地表反照率是指地表物体向各个方向反射的太阳辐射通量与到达该物体表面上的总辐射通量之比 , 越高说明反射越多 , 地表吸收越少 , 地表辐射越弱 , 大气增温越慢。
湖南省三湘名校教育联盟2024-2025学年高三上学期11月月考(第二次大联考)数学试题含答案
湖南省三湘名校教育联盟2024-2025学年高三上学期第二次大联考（11月）数学试题（答案在最后）本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本式卷和答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本式卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{40},{31}A xx B x x =-=-∣∣ ，则集合A B 中所含整数的个数为A.2 B.3C.4D.52.已知3i12iz -=+，则z 的虚部为A.75B.75-C.15-D.153.“202520251ab>”是“33a b >”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知()1sin 104θ︒+=-，则()sin 2110θ︒+=A.78B.18C.18-D.78-5.经研究表明：光源发射出来的粒子在没有被捕获之前属于光子，光子在离开光源后会与各种粒子撞击，其动量可能会改变，导致其速度降低，最终可能改变身份成为其他范围的粒子（如红外线粒子），不再能被人类的感光设备捕获.已知在某次光学实验中，实验组相关人员用人类感光设备捕获了从同一光源发射出来的两个光子A ，B ，通过数学建模与数据分析得知，此时刻在平面直角坐标系中它们的位移所对应的向量分别为(4,3),(2,10)A B s s == ，设光子B 相对光子A 的位移为s ，则s 在A s上的投影向量的坐标为A.43,55⎛⎫⎪⎝⎭B.(2,7)- C.5239,2525⎛⎫⎪⎝⎭ D.43,2525⎛⎫⎪⎝⎭6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为1,2d a =也为等差数列，则d 的值为A.2B.3C.4D.87.已知函数1()ln 2(1)x f x x m x m+=+≠+关于点(,4)n 中心对称，则曲线()y f x =在点(n m -，())f n m -处的切线斜率为A.14 B.74C.38D.1388.ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且πcos cos 2,3b Cc B A +==，则ABC 的内切圆半径的最大值为A.2B.3C.2D.1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正数x ，y 满足21x y +=，则A.81xy B.1412x y+ C.22142x y +D.1(1)4x y +10.三棱台111ABC A B C -中，112AB A B =，设AB 的中点为1,E AA 的中点为1,F A E 与BF 交于点1,G A C 与1C F 交于点H ，则A.直线GH 与直线1BB 异面B.1//GH BC C.线段AE 上存在点P ，使得1//BC 平面1A PCD.线段BE 上存在点P ，使得1//BC 平面1A PC11.设函数2()e ,x f x nx n n +=-+∈N ，记()f x 的最小值为n a ，则A.122a a >- B.1n a n +C.()()n f a f n > D.n m n ma a a +>+三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知命题：“2,20x ax ax ∀∈--<R ”为真命题，则a 的取值范围是______．13.已知P 为边长为4的正六边形ABCDEF 内部及其边界上的一点，则AP AB ⋅的取值范围是______.14.三棱锥P ABC -中，AB AC AB AC ==⊥，平面PBC ⊥平面ABC ，且PB PC =.记P ABC -的体积为V ，内切球半径为r ，则21r V-的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）已知函数()2cos 2,(0,π)f x x x x =+∈.（1）求()f x 的单调递减区间；（2）若()f x 在π,12m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为-2，求m 的取值范围.16.（本小题满分15分）记首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)n n S n a =+.（1）探究数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是否为单调数列；（2）求数列{}2na n a ⋅的前n 项和nT .17.（本小题满分15分）如图，四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 是菱形，四面体11A BC D 的体积与四面体111A B BC 的体积之差为12,A BD 的面积为（1）求点A 到平面1A BD 的距离；（2）若11111,,2A B A D A B A C BD =⊥=，求锐二面角11A BD C --的余弦值．18.（本小题满分17分）已知函数2()ln 2x f x ax ax x =+-在(0,)+∞上有两个极值点12,x x ，且21x x <.（1）求a 的取值范围；（2）当21(1,e)x x ∈时，证明：122eln ln e 1x x <+<+.19.（本小题满分17分）对于(2,3,)m m = 项数列{}n a ，若满足111m miii i a am ==-=-∑∑，则称它为一个满足“绝对值关联”的m 阶数列．（1）对于一个满足“绝对值关联”的m 阶数列{}n a .证明：存在,{1,2,,}i j m ∈ ，满足0i j a a <；（2）若“绝对值关联”的m 阶数列{}n a 还满足(1,2,,)i a i m λ=，则称{}n a 为“绝对值λ关联”的m 阶数列．①请分别写出一个满足“绝对值34关联”的4阶数列和满足“绝对值1关联”的5阶数列（不必论证，符合要求即可）；②若存在“绝对值λ关联”的n 阶数列(2)n ，求λ的最小值（最终结果用常数或含n 的式子表示）．三湘名校教育联盟•2025届高三第二次大联考•数学参考答案、提示及评分细则1.【答案】C 【解析】由题意可得{40},{31}A xx B x x =-=-∣∣ ，可得{30}A B x x =- ∣ ，故集合A B 中所含整数有3,2,1,0---，共4个，故选C.2.【答案】A 【解析】由题意可得3i (3i)(12i)32i 6i 17i 12i (12i)(12i)555z ------====++-，故17i 55z =+，其虚部为75，故选A.3.【答案】A 【解析】由202520251ab> 及指数函数的单调性可得0a b > ，令函数3()f x x =，易得()f x 单调递增，故当0a b > 时，一定有33a b >，故充分性成立，但由33a b >只能推出a b >，即必要性不成立，故“20252025a b >1 ”是“33a b >”的充分不必要条件，故选A.4.【答案】A 【解析】由题意可得()1sin 104θ︒+=-，故()()()()2sin 2110sin 90220cos 22012sin 10θθθθ︒︒︒︒︒+=++=+=-+2171248⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，故选A.5.【答案】C 【解析】由向量(4,3),(2,10)A B s s == ，可得(2,10)(4,3)(2,7)B A s AB s s ==-=-=-，所以s 在A s 上的投影向量为218135239(4,3),55252525A A A A As s s s s s ⋅-⎛⎫⋅=⨯=⋅= ⎪⎝⎭ ，故选C.6.【答案】C 【解析】易知232222n n d S a n d n d ⎛⎫-=+-+- ⎪⎝⎭也为等差数列，则232222d n d n d ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭为完全平方，则2322(2)02d d d ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，解得4d =，故选C.7.【答案】D 【解析】因为()f x 关于点(,4)n 中心对称，所以函数1()()4ln224x n g x f x n x n x m n ++=+-=++-++为奇函数，则240n -=，即2n =，且3ln 2x y x m +=++为奇函数，所以23m +=-，解得5m =-，故1()ln 5x f x x +=+-2,7x n m -=，且6()2(1)(5)f x x x '=-+-，故切线斜率为13(7)8f '=，故选D.8.【答案】B 【解析】设ABC 的内切圆半径为r ，由题意可得cos cos 2b C c B +=，由余弦定理可得2222a b c b ab +-⋅+2222222222222a c b a b c a c b c a ac a a +-+-+-⋅=+==，而11sin ()22ABC S bc A a b c r ==++ ，故2r =⋅2bcb c ++，由余弦定理可得2222cos a b c bc A =+-，则224b c bc bc =+- ，当且仅当b c =时等号成立，而4=2()3b c bc +-，则b c +=，其中4bc ，故33222bc r b c =⋅=++=(24)t t < ，故24(2)6263t r t t -=⋅=-+ .故选B.9.【答案】AC 【解析】对于A ：因为21x y +=18xy ，当且仅当2x y =，即11,42x y ==时取等号，故A 正确；对于B ：1424(2)8666x y x y x y x y x y y x +++=+=+++=+，当且仅当8x yy x =，即x =1,22y =时取等号，故B 错误；对于C ：因为22x y +，则22142x y + ，当且仅当2x y =，即11,42x y ==时取等号，故C 正确；对于D ：因为2112(1)1(1)2(1)2222x y x y x y ++⎡⎤+=⨯+⨯=⎢⎥⎣⎦，当且仅当21x y =+，即1,02x y ==时取等号，这与x ，y 均为正数矛盾，故1(1)2x y +<，故D 错误，故选AC.10.【答案】AD 【解析】如图所示，对于A ，因为1BB ⊂/平面11,BC F BB 平面1BC F B =，故1BB 与平面1BC F 的交点为B ，且是唯一的.又因为B ，G ，H 三点不共线，所以GH 不经过点B ，又GH ⊂平面1BC F ，所以直线GH 与直线1BB 没有交点，即直线GH 与直线1BB 异面，故A 正确；对于B ，因为AB 的中点为1,E AA 的中点为F ，所以点G 是1A AB 的重心，:1:2FG GB =，若1//GH BC ，则1:1:2FH HC =，事实上：()()1111111222A H A C A A AC A F A C A F λλλλ==+=+=+112AC λ ，所以H 是1FC 的中点，1:1:2FH HC =不成立，故B 错误；对于CD 选项，如图，取线段BF 的中点Q ，连接1AQ 并延长，交BE于点P ，下证1//BC 平面1A PC ：由H 为1C F 的中点可知1//HQ BC ，又1BC ⊂/平面1,A PC HQ ⊂平面1A PC ，所以1//BC 平面1A PC ，故D 正确，C 错误；故选AD.11.【答案】BCD 【解析】由题意可得()e xf x n '=-，当(,ln )x n ∈-∞时，()0,()f x f x '<单调递减，当(ln ,)x n ∈+∞时，()0,()f x f x '>单调递增，故2(ln )ln n a f n n n n n ==+-．对于A ：12212,62ln 2,22a a a a ==---=-2ln 20>，即122a a <-，故A 错误；对于B ：设函数2()1ln ,,()2ln 1F x x x x x F x x x '+=--∈=--N ，设函数1()2ln 1,()2,1g x x x g x x x '=--=- 时，则()0()g x g x '>⇒单调递增，故()(1)10g x g =>⇒ ()0()F x F x '>⇒单调递增，故22()(1)01ln 0ln 11n F x F n n n n n n n n a n =⇒--⇒+-+⇒+ ，故B 正确；对于C ：易知ln n n >，又因为()f x 在(ln ,)x n ∈+∞上单调递增，故(ln )()(1)f n f n f n <<+ ()n f a ，故()()n f a f n >，故C 正确；对于D ：[ln ln()][ln n m m n a a a m n m n m n m n +--=+-+++-ln()]n m +，只需证明ln ln()0n m n m +-+>即可，而ln ln e n n m m +=，由e 1(1)x x x >+易得e n m >(1)m n m mn m n +=++，故ln ln()0n m n m +-+>，同理可得ln ln()0m n n m +-+>，故n m n a a +>+m a ，故D 正确，故选BCD ．12.【答案】（8,0-]【解析】因为命题“2,20x ax ax ∀∈--<R ”为真命题，当0a =时，20-<成立，当0a ≠时，则280a a a <⎧⎨∆=+<⎩，解得80a -<<，故a 的取值范围是(8,0]-，故答案为(8,0]-.13.【答案】[-8，24]【解析】由题意可得AB 的模为4，根据正六边形的特征及投影的定义可以得到AP 在AB方向上的投影长度的取值范围是[2,6]-，由数量积定义可知AP AB ⋅ 等于AB 的模与AP 在AB 方向上的投影长度的乘积，所以AP AB ⋅的取值范围是[8,24]-，故答案为[8,24]-.14.62+【解析】设三棱锥P ABC -的高为h ，依题意，可取BC 中点O ，连接OA ，OP ，则OA =1,OB OC OP h ===，则PBC 的面积为1,2h BC h ABC ⋅= 的面积112OA BC ⋅=，由21PA PB h ==+可得PBA 的面积为2212h +，于是三棱锥P ABC -2211h h +++，由等体积可知)2211133r hh h +++=⨯，所以2222222122122h h h r h h ++++==+，故21r V-=2222123221122h h h h h ++-+-=+.设函数22211()2x f x x +=+，且0x >，则()f x '=()2222222212121212x x x x x x +=++++，当3,()0,()2x f x f x '<<单调递减，3()02x f x '>>，()f x 单调递增，所以3()622f x f =+ ，所以62h =时，21r V -取得最小值62+62．15.【解析】（1）由题意可得π()32cos 22sin 2,(0,)6f x x x x x π⎛⎫=+=+∈ ⎪⎝⎭，………………2分令π2,(0,π)6z x x =+∈，则π13π,66z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，因为π13πsin ,,66y z z ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭的单调递减区间是π3π,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦，…………………………………………5分且由π3π22z ，得π2π63x ，所以()f x 的单调递减区间是π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦.………………………………7分（2）当π,12x m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则πππ2,2636x m ⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，因为()f x 在区间π,12m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为-2，……9分即sin y z =在ππ,236m ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦上的最小值为-1，又因为π13π,66z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以3ππ13π2,266m +< ……12分即2ππ3m < ，故m 的取值范围为2π,π3⎡⎫⎪⎢⎣⎭.……………………………………………………………13分16.【解析】（1）由题意得2(1)n n S n a =+，当2n 时，112n n S na --=，………………………………1分两式作差得112(1),(1)n n n n n a n a na n a na --=+--=，……………………………………………………3分所以11n n a a n n -=-，则数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数数列，………………………………………………………………5分无单调性，故数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭不是单调数列.……………………………………………………………………6分（2）由（1）可得111n a a n ==，所以n a n =，故22an n n a n ⋅=⋅．……………………………………8分所以231222322n n T n =⋅+⋅+⋅++⋅ ，①……………………………………………………………10分23412122232(1)22n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ，②………………………………………………12分①-②得()231112122222222(1)2,12n nn n n n T n n n +++--=++++-⋅=-⋅=---⋅- ……………14分所以1(1)2 2.n n T n +=-⋅+…………………………………………………………………………………15分17.【解析】（1）如图，连接AC 交BD 于点O ，设四棱柱1111ABCD A B C D -的体积为V Sh =（其中S 为菱形ABCD 的面积，h 为四棱柱ABCD -1111A B C D 的高），…………………………………………1分所以1ABDA 的体积为111236S h V ⋅=，同理四面体111A B BC 的体积为111236S h V ⋅=……………2分又因为四边形ABCD 是菱形，所以111122AO OC AC A C ===，所以点A 到平面1A BD 的距离为点1C 到平面1A BD 距离的一半，所以四面体11A BC D 的体积是四面体1ABDA 的体积的两倍，即13V ．……4分设点A 到平面1A BD 的距离为d ，则1111233663V V V d =-==⋅………………………………5分解得3d =分（2）如图，连接1OA ，由111A B A C ⊥得1A B AC ⊥，又四边形ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥，又11,,A B BD B A B BD =⊂ 平面1A BD ，所以AC ⊥平面1A BD ，又1AO ⊂平面1A BD ，所以1A O AC ⊥，………………………………………………………………………………………………8分又11,A B A D BO BD ==，所以1A O BD ⊥，…………………………………………………………9分又,,BD AC O BD AC =⊂ 平面ABCD ，所以1A O ⊥平面ABCD ，以点O 为原点，OA 为x 轴，OB 为y 轴，1OA 为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，由（1）知12V =，且菱形ABCD的面积为S =，所以h ==………………………………11分依题意，1(0,0,0),((0,1,0),(O C B C -，易得平面1A BD的一个法向量为(0,0)OC =，…………………………………………………12分设平面1BC D 的一个法向量为(,,)n a b c =，又1(0,1,0),(OB OC ==- ，所以100OB n OC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00b a c =⎧⎨-=⎩，取(1,0,1)n = ，…………………………………………………13分故111cos ,2||n OC n OC n OC ⋅<>===⋅ ，……………………………………………………14分故锐二面角11A BD C --的余弦值为2.…………………………………………………………………15分【评分细则】本题第二问若考生通过利用几何法来求解二面角11A BD C --的平面角为11π4A OC ∠=，或者利用余弦定理等来直接求解二面角的余弦值，只要过程合理，最终答案正确均给满分，若过程有误或证明过程不严谨酌情扣一定的分数．18【解析】(1)易得()f x 定义域为(0,),()ln f x x a x '+∞=-，显然0a ≠.…………………………1分①当0a <时，()f x '单调递增，不可能有两零点，不合题意.…………………………………………2分②当0a >时，令函数()()g x f x '=，易得()x a g x x'-=，故(0,)x a ∈时，()0,()g x g x '<单调递减(,)x a ∈+∞时，()0,()g x g x '>单调递增，……………………………………………………………4分当e a 时，有()()(1ln )0g x g a a a =- ，不可能有两零点；当e a >时，有()0,(1)10g a g <=>，由零点存在性定理可得()g x 在区间(1,)a 必有一个零点1x ．……………………………………………6分()2(2ln )g a a a a =-，令函数()2ln a a a ϕ=-，则2()10a aϕ'=->，即()a ϕ单调递增，故()(e)a ϕϕ>=e 20->，即()20g a >，故()g x 在(,)a +∞上有零点2x ，综上(e,)a ∈+∞．…8分（2）依题意有()()120g x g x ==，即1122ln ln 0x a x x a x -=-=，故得12211221ln ln ln ln x x x x a x x x x -====-2121ln x x x x -，…………………………………………………………10分因此2121122111ln ln ln 1x x x x x x x x x x ==--，令21(1,e)x t x =∈.则1ln ln 1t x t =-，同理2ln ln 1t t x t =-，故12eln ln x x +=e ln 1t t t +-，欲证122eln ln e 1x x <+<+，即证112ln (e 1)e e t t t t t --<<+++，……12分令函数1()ln 2e t m t t t -=-+，函数1()(e 1)ln ,(1,e)e t n t t t t -=+-∈+，只需证明()0,()0m t n t >>即可，又22222(e)2(e 1)(1)e 1()0(e)(e)t t t m t t t t t '+-+-+-==>++，……………………………………………………14分故()m t 是增函数，故()(1)0m t m >=，又222222(e 1)(e)1e ()e 1(e)(e)t t n t t t t t t '⎛⎫+-+==+-- ⎪++⎝⎭，令函数22e ()e 1h t t t =+--，则22e ()10h t t '=->，故()h t 单调递增，故()(1)0h t h >=，………………16分因此21()()0(e)n t h t t '=>+，故()n t 单调递增，故()(1)0n t n >=，故122eln ln e 1x x <+<+得证.17分【评分细则】第一问若考生求完导后用参变分离的方法来求参数范围，只要最终答案正确均给分，第二问也可用其他方法来证明，逻辑正确，严谨可酌情给分．19.【解析】（1）因为{}n a 为满足“绝对值关联”的m 阶数列，假设0i a ，则11110m m m m i i i i i i i i a a a a====-=-=≠∑∑∑∑1(2)m m - ，不满足题意，同理若0i a ，则111101(2)m m m mi i i i i i i i a aa a m m ====-=-+=≠-∑∑∑∑ ，也不满足题意，………………………………4分所以12,,,m a a a 中必有一些数小于0，也必有一些数大于0，不妨设121,,,0,,,,0l k k m a a a a a a +>< （其中1l k m << ），故存在{1,2,,},{,1,,}i l j k k m ∈∈+ ，满足0i j a a <．………………6分（2）①一个满足“绝对值34关联”的4阶数列为：3333,,,4444--；（答案不唯一，符合要求即可）8分一个满足“绝对值1关联”的5阶数列为：222,,,1,1333--；（答案不唯一，符合要求即可）……10分②设(1,2,,)i a i n λ= ，且111n n i i i i a an ==-=-∑∑．不妨设1212,,,0,,,,0k k k n a a a a a a ++< ，其中1k n < ，并记11,k n i i i i k a x a y ==+==∑∑，为方便起见不妨设x y （否则用i a -代替i a 即可），于是得11,n n i i i i ax y a x y ===+=-∑∑，因为111n n i i i i a a n ==-=-∑∑，即()()1x y x y n +--=-，所以11,22n n y x --=，一方面有1()2n y n k λ-=- ，另一方面12n x k λ- .所以1()n n k k n λλλ--+= ，即1n n λ- ，当且仅当n k k -=，即2n k =时等号成立.………13分（i ）当n 为偶数时，设*2,n s s =∈N ，则有前s 项为正数，后s 项为负数的数列111,,,n n n n n n --- ，111,,,n n n n n n ------ 是“绝对值1n n -关联”的n 阶数列，又1n n λ- ，所以λ的最小值为1n n -；……………………………………………………………………14分（ii ）当n 为奇数时，设*21,n s s =+∈N ，则11(),22n n y n k x k λλ--=- 等价于21s s k λ+- 且s k λ ，即λ不小于21s s k +-与s k中的最大者．……………………………………………………15分当k s =或1s +时，两者中的最大者均为1，有1λ ，当k s <或1k s >+时，有1s k >或121s s k>+-，则有1λ>，所以取k s =或1s +时，λ可能取得最小值1，且有前s 项为正数，后1s +项为负数数列1111,1,,1,,,,111n n n n n n ------+++ 符合题意，所以λ可以取得最小值1．…………………………………………………………………………………………16分综上所述λ的最小值为()*1,21,21n n s s n n s -⎧=⎪∈⎨⎪=+⎩N .……………………………………………………17分。
2024届湖南名师联盟高考语文三模试卷含解析
2024届湖南名师联盟高考语文三模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：《流浪地球》的票房奇迹，加上此前《三体》的热销，刘慈欣的作品影响巨大，但社会各界的评价却颇有两极分化之势。
刘慈欣的大多数作品都没有精巧的剧情或百转千回的人物感情，更多是直接甩出一个个宏大震撼的设定，靠设定本身为读者带来审美快感。
在他笔下，主人公与他人的情感联结不过是宇宙规律中很小的部分，和人类命运、宇宙洪荒相比，根本不值一提。
刘慈欣自称是“一个疯狂的技术主义者”，他坦承自己“喜欢文学因素较少、科幻因素较多的科幻作品，一直认为，透视现实和剖析人性不是科幻小说的任务，更不是它的优势”，甚至有过“把科幻从文学剥离出来”的激进想法。
在写作的过程中，刘慈欣却逐渐意识到需要保持“科学性与文学性的平衡、思想性与可读性的平衡、作为文学的科幻与作为商品的科幻的平衡”，他后来的作品“正是这些平衡的结果”，这“或多或少地背叛了自己的科幻理念”。
刘慈欣对文笔也并不是没有自觉。
他评价阿西莫夫的文笔，“平直、单色调、刚硬、呆板……几乎所有这类文学上的负面词都可以用来形容他的文笔”，却又话锋一转，表示“这种笔调无论如何是不适合文学的，但却很适合科幻，也使他的小说风靡世界”。
刘慈欣对于他敬仰的阿西莫夫的描述，显然也适用于他自己的文风。
（摘编自冰村《刘慈欣：黄金年代的守望者》）材料二：为什么有人认为科幻小说欠缺文学性？科幻小说描绘幻想世界，我们当然能够发现幻想世界与现实世界的某些相似性，但是在细节设置和整体结构方面，幻想世界是超出我们现在的社会结构和人的行为心理的。
湖南省名校联盟2024届湖南省三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体高三上学期10月大联考化学化学答案
三 湘名 校 教 育 联 盟 湖湘名校教育联合体 ● 2024届高三 10月大联考 ● 化学参考答案、提示及评分细则1. B 绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染 , 直接从源头上杜绝污染 , A 错 误;废纸 、玻璃 、塑料瓶属于可回收垃圾 , B 正确;二氧化碳分解生成碳和氧气为吸热反应 , C 错误;酸雨的形成是 由于 SO 2 、N O 2 而引起的 , CO 2 不会导致酸雨的形成 , D 错误 。
2. C NaHSO 4 在水中电离:NaHSO 4 =Na 十 十H 十 十SO 42— , A 错误;H 2 O 为共价化合物 , 没有电子的得失 , 不能用 箭头表示电子转移的方向 , 故用电子式表示 H 2 O 的形成过程为 H × 十 ● ●．O ． ● 十 × H —→ H ×． ●．O ．×． H , B 错误;铁原子 的原子结构示意图为 , C 正确;甲烷分子或四氯化碳分子均为正四面体形 , 但原子半径为 Cl>C>H , 因此不能表示 CCl 4 分子 , D 错误 。
3. C 太阳能电池的主要材料是硅单质 , A 错误;60g SiO 2 的物质的量为 1mol , 1 mol SiO 2 中含有 4 mol Si —O 共 价键 , B 错误;N 2 和 CO 的相对分子质量均为 28, 1个分子中的电子数均为 14, 0. 5 mol N 2 和 CO 组成的混合气 体含有的电子数为 7N A , C 正确;没有说明是标准状况下 , 无法计算氮气的物质的量 , D 错误 。
4. C 根据题意可知元素 T 、W 、X 、Y 、Z 分别为 H 、B 、C 、O 、F 。
加热条件下 , Li 与氧气反应的产物为 Li 2 O , A 正确 ; 简单离子半径:O 2— >F — >H 十 (或 H — ) , B 正确;由电解质的结构可知 , 该物质中 B 、C 、O 、F 四种原子均满足 8 电 子稳定结构 , Li 和 H 不满足 8 电子稳定结构 , C 错误;简单氢化物的稳定性:HF>H 2 O>CH 4 , D 正确 。
三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2024届高三10月大联考数学含答案解析
三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2024届高三10月大联考数学一、单选题(共24 分)1.已知集合A={x|x2+5x+6>0}，则∁R A=（）A.[−1,6]B.[−6,1]C.[2,3]D.[−3,−2]【答案】D【解析】【分析】求出集合A，利用补集的定义可得出集合∁R A.【详解】因为A={x|x2+5x+6>0}=(−∞,−3)∪(−2,+∞)，则∁R A=[−3,−2].故选：D．2.已知复数z满足z3+4i =4−3iz，则|z|=（）A.3B.5C.9D.25【答案】B【解析】【分析】根据复数模的运算求得正确答案.【详解】由已知有|z||3+4i|=|4−3i||z|，即|z|5=5|z|，所以|z|=5．故选：B3.已知向量a⃗，b⃗⃗满足|a⃗|=|b⃗⃗|=√2，a⃗⋅b⃗⃗=0．若(a⃗+λb⃗⃗)⊥(μa⃗+b⃗⃗)，则下列各式一定成立的是（）A.λ+μ=0B.λ+μ=−1C.λμ=0D.λμ=−1【答案】A【解析】【分析】根据向量垂直的要求转换为(a⃗+λb⃗⃗)⋅(μa⃗+b⃗⃗)=0计算即可.【详解】(a⃗+λb⃗⃗)⋅(μa⃗+b⃗⃗)=μa⃗2+(λμ+1)(a⃗⋅b⃗⃗)+λb⃗⃗2=2(λ+μ)=0，所以λ+μ=0，故选：A.4.已知正实数x，y，z满足(x+2y)(2y+3z)=4，则x+4y+3z的最小值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【分析】利用基本不等式求得正确答案.【详解】x+4y+3z=(x+2y)+(2y+3z)≥2√(x+2y)(2y+3z)=4，当且仅当x+2y=2y+3z=2时等号成立.故选：B5.在平面α外有两条直线m和n，设m和n在平面α内的射影分别是直线m1和n1，则下列结论正确的是（）A.m1⊥n1是m⊥n的充分条件B.m1⊥n1是m⊥n的必要条件C.m1与n1相交是m与n相交或重合的充分条件D.m1与n1平行或重合是m与n平行的必要条件【答案】D【解析】【分析】根据线线垂直、相交、平行，以及充分、必要条件等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】在如图所示的正方体ABCD−A1B1C1D1中，若取平面α为平面ABCD，m1，n1分别为AC，BD，m，n分别为A1C，BD1，满足m1⊥n1，但是不满足m⊥n，故A错误；若取平面α为平面ADD1A1，m1，n1分别为A1D1，AD1，m，n分别为A1C1，BD1，满足m⊥n，但是不满足m1⊥n1，故B错误；若取平面α为平面ABCD，m1，n1分别为AC，BD，m，n分别为AC1，B1D1，满足m1与n1相交，但是m与n异面，故C错误；当m与n平行时，m1与n1平行或重合，故D正确．故选：D6.已知数列{a n}满足a1=−1，a n+1=(1)a n，则下列结论正确的是（）eA.数列{a n}为单调递增数列B.数列{a n}为单调递减数列C.a2022<a2023D.a2023<a2024【答案】D【解析】【分析】根据给定的递推公式求出a2,a3判断AB；构造函数f(x)=xe x,x>0，由函数性质可得存在x0∈(0,1)使得x0=1，再借助不等e x0式性质探讨a2n−1,a2n与x0的大小关系判断CD.数列{a n }中，a 1=−1，a n+1=(1e )a n ，则a 2=e >−1=a 1，a 3=(1e)e <1e<e =a 2，显然数列{a n }不单调，AB 错误； 当n >1时，a n >0，且a n+1=1e a n ，令函数f(x)=xe x ,x >0，求导得f ′(x)=(x +1)e x >0，则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，又f (0)=0，f (1)=e ，且函数f(x)在(0,+∞)上的图象连续不断， 因此存在x 0∈(0,1)使得f (x 0)=x 0e x 0=1，即x 0=1e x 0，则当a n >x 0时，a n+1=1e a n<1e x 0=x 0，当a n <x 0时，a n+1=1e a n>1e x 0=x 0，由a 1=−1<x 0，a 2=e >x 0，得a 3<x 0，a 4>x 0，a 5<x 0，a 6>x 0，⋯，所以当n 为奇数时，a n <x 0；当n 为偶数时，a n >x 0，即有a 2022>x 0>a 2023，a 2024>x 0>a 2023，C 错误，D 正确. 故选：D7.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (−2,0)，B (4,0)，M (1,m )，动点P 满足2|PA |=|PB |，设动点P 的轨迹为曲线C ，若曲线C 上存在两点E ，F ，使得EM ⊥MF ，则实数m 的取值范围是（ ） A.[−4√2,4√2] B.[−7,7]C.[−√7,√7]D.[−32,32]【答案】C 【解析】 【分析】先求P 点的轨迹方程，再运用直线与圆的位置关系和直角三角形斜边上的中线长为斜边长的一半的性质来求解参数范围． 【详解】设P (x,y )，由2|PA |=|PB |，得2√(x +2)2+y 2=√(x −4)2+y 2， 化简得(x +4)2+y 2=16，如图，设圆心为Q ，因为△EMF 为直角三角形，∠EMF =90°，若ME ，MF 为切线，则∠QME =45°， 在Rt △QME 中，∠QME =45°，∠QEM =90°，|QE |=4，所以|QM |=4√2， 要使圆Q 上存在点E ，F ，使得EM ⊥MF ， 则过M 到向圆引的两条切线的夹角不小于90°， 即圆心Q (−4,0)到点M (1,m )的距离不大于4√2， 即|QM |=√52+m 2≤4√2，解得m ∈[−√7,√7]． 故选：C ．8.已知函数f (x )=e 2x −2ae x −4a 2x (a >0)，若函数f (x )的值域与f(f (x ))的值域相同，则a 的取值范围是（ ） A.(0,12)B.(0,1]C.(1,+∞)D.[12,+∞)【答案】D 【解析】 【分析】先求出f ′(x )，根据已知结合导函数得出f (x )的单调性，求出函数的最小值.根据已知列出关系式−4a 2ln2a ≤ln2a ，求解即可得出答案. 【详解】有f ′(x )=2e 2x −2ae x −4a 2=2(e x +a )(e x −2a )． 因为a >0时，所以e x +a >0恒成立.由f ′(x )<0，可得e x −2a <0，解得x <ln2a ， 所以f (x )在(−∞,ln2a )上单调递减；由f ′(x )>0，可得e x −2a >0，解得x >ln2a ， 所以f (x )在(ln2a,+∞)上单调递增.所以f (x )min =f (ln2a )=e 2ln2a −2ae ln2a −4a 2ln2a =(2a )2−4a 2−4a 2ln2a =−4a 2ln2a ， 故f (x )的值域为[−4a 2ln2a,+∞).令t =f (x )，则t ∈[−4a 2ln2a,+∞)，要使得f(f (x ))的值域也为[−4a 2ln2a,+∞)， 则−4a 2ln2a ≤ln2a ，即(1+4a 2)ln2a ≥0， 所以ln2a ≥0，解得a ≥12．故选：D ．二、多选题(共 12 分)9.在四棱锥S −ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SC 垂直于底面，且SC =AB ，则（ ） A.直线BD 与SC 所成角为π2B.直线BD 与SD 所成角为π4C.直线BD 与平面SCD 所成角为π6D.平面SBD 与平面ABCD 夹角的正切值为√2【答案】AD 【解析】 【分析】连接AC 与BD 交于点O ，证明BD ⊥平面SAC ，可判断A ；判断△SBD 为正三角形，可判断B ；先证BC ⊥平面SCD ，可得直线BD 与平面SCD 所成角即∠BDC ，可判断C ；先证平面SBD 与平面ABCD 的夹角为∠SOC ，可求得tan∠SOC ，可判断D. 【详解】如图，连接AC 与BD 交于点O ，因为SC ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， 所以SC ⊥BD ，因为BD ⊥AC ，又AC ∩SC =C ，AC,SC ⊂平面SAC ， 所以BD ⊥平面SAC ，而SC ⊂平面SAC ，所以BD ⊥SC ， 即直线BD 与SC 所成的角为π2，A 正确；设AB =1，则SC =1，SD =SB =BD =√2，所以△SBD 为正三角形，所以直线BD 与SD 所成的角为π3，B 错误；因为SC ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以SC ⊥BC ，又BC ⊥CD ，又CD 与SC 是平面SCD 内两条相交直线， 所以BC ⊥平面SCD ，易知直线BD 与平面SCD 所成角即∠BDC ， 所以直线BD 与平面SCD 所成的角为π4，C 错误；设AB =SC =1，∵四边形ABCD 是正方形，AC 是对角线，O 是AC 的中点， ∴可得AO =√22．因为△SBD 为等边三角形且O 为线段BD 中点，所以SO ⊥BD ．因为AO ⊥BD ，且平面SBD ∩平面ABCD =BD ．所以平面SBD 与平面ABCD 的夹角为∠SOC ．而tan∠SOC =√2，所以D 正确． 故选：AD ．10.已知点A (cosα,sinα)，B (cosβ,sinβ)，M (cosγ,sinγ)且0<α<γ<β<π，设OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)，O 为坐标原点，则下列结论A.OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗B.sinγ=sinα+β2C.当λ=1时，β=α+π3D.当β=α+π2时，λ=√22【答案】ABD 【解析】 【分析】利用平面向量数量积的运算性质可判断A 选项；利用平面向量数量积的坐标运算以及两角差的余弦公式、余弦函数的单调性可判断B 选项；利用平面向量数量积的坐标运算可判断CD 选项. 【详解】对于A ，由OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)得OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗2+OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)=λ(1+OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)， OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗2)=λ(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+1)=OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，故A 正确；对于B ，由OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗有cosγcosα+sinγsinα=cosγcosβ+sinγsinβ，则cos (γ−α)=cos (β−γ)， 而0<α<γ<β<π，所以，0<γ−α<π，0<β−γ<π， 又因为函数y =cosx 在(0,π)上单调递减，所以，γ−α=β−γ，即γ=α+β2，因此sinγ=sinα+β2，故B 正确；对于CD ，因为|OA⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=√cos 2α+sin 2α=1，同理可得|OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=|OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=1， 由OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)得OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗2=λ2(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗2+OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗2+2OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)，即1=λ2(2+2OA⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)，所以，OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=12λ2−1， 而OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=cosαcosβ+sinαsinβ=cos (β−α)，因此cos (β−α)=12λ2−1，当λ=1时，cos (β−α)=−12，而0<β−α<π，则β−α=2π3，即β=α+2π3，故C 错误；当β=α+π2，即β−α=π2时，cos (β−α)=cos π2=12λ2−1=0，λ2=12，因为0<α<γ<β<π，则sinα>0，sinβ>0，sinγ>0，由OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λ(OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)可得(cosγ,sinγ)=λ(cosα+cosβ,sinα+sinβ)， 所以，sinγ=λ(sinα+sinβ)，则λ=sinγsinα+sinβ>0，故λ=√22，故D 正确．故选：ABD ．11.已知F 1，F 2为双曲线C 的两个焦点，P 为双曲线C 上一点，且∠F 1PF 2=60°，|PF 1|=m |PF 2| (2≤m ≤3)，则双曲线C 的离心率可以为（ ） A.√2 B.√3 C.2 D.√5【答案】AB 【解析】 【分析】根据双曲的定义并结合余弦定理求出a,c 的关系，从而求出离心率e 的范围求解. 【详解】因为|PF 1|=m |PF 2|，由双曲线的定义可得|PF 1|−|PF 2|=(m −1)|PF 2|=2a ， 所以|PF 2|=2a m−1，|PF 1|=2mam−1，又因为∠F 1PF 2=60°，由余弦定理可得(2a m−1)2+(2ma m−1)2−22a m−1⋅2ma m−1cos60°=4c 2化简可得c 2a 2=1+m(m−1)2=1+1m+1m−2=e 2，设：f(m)=m+1m −2，m∈[2,3]，求导得f′(m)=1−1m2=m2−1m2，当2≤m≤3时，f′(m)>0，所以函数f(m)在区间[2,3]上单调递增，所以1f(m)=1m+1m−2在区间[2,3]上单调递减，所以e2=c2a2=1+m(m−1)2=1+1m+1m−2在区间[2,3]上单调递减，当m=2时，e2有最大值3，又因为e>1，所以离心率e∈(1,√3]，故A项和B项满足题意；故选：AB.12.已知函数f(x)=e x+xlnx−x2的导函数为g(x)，则（）A.g(x)无最小值B.f(x)无最小值C.f(2021)+f(2023)>2f(2022)D.f(2021)+f(2023)<2f(2022)【答案】AC【解析】【分析】求出导函数g(x)=e x+lnx−2x+1，求出g′(x)=e x+1x−2>0，即可得出g(x)的单调性，进而判断A项；根据零点存在定理，结合g(x)的单调性，得出f(x)的单调性，即可判断B项；根据g(x)的单调性，即可得出f(x)为凹函数，进而判断C、D. 【详解】对于A项，由于函数f(x)=e x+xlnx−x2的导函数为g(x)，则g(x)=e x+lnx−2x+1.设ℎ(x)=e x−x，则ℎ′(x)=e x−1，当x=0时，有ℎ′(0)=e0−1=0，当x<0时，有ℎ′(x)=e x−1<0，所以ℎ(x)在(−∞,0)上单调递减；当x>0时，有ℎ′(x)=e x−1>0，所以ℎ(x)在(−∞,0)上单调递增.所以，ℎ(x)在x=0处取得唯一极小值，也是最小值ℎ(0)=1>0，所以，ℎ(x)>0，即e x−x>0，所以e x>x.又x>0时，g′(x)=e x+1x −2>x+1x−2≥0，故g(x)=e x+lnx−2x+1在定义域(0,+∞)上为增函数，因此g(x)无最小值，故A正确；对于B项，因为e 12<2，所以e−4<1e<12=lne12<ln2，所以g(e−4)=e e−4+lne−4−2×e−4+1<e ln2−4−2e−4+1=−1−2e−4<0.又因为g(1)=e+ln1−2+1=e−1>0，根据零点存在定理可知，存在x0∈(e−4,1)，使得g(x0)=0.又由A知g(x)=e x+lnx−2x+1在定义域(0,+∞)上为增函数，所以，当0<x<x0时，有g(x)<0，所以f(x)在(0,x0)单调递减；当x>x0时，有g(x)>0，所以f(x)在(x0,+∞)单调递增.故f(x)在x=x0处取得最小值，故B错误；又g(x)=e x+lnx−2x+1在定义域(0,+∞)上为单调递增函数，可知f(x)=e x+xlnx−x2在(0,+∞)上为凹函数，可得f(2021)+f(2023)2>f(2021+20232)，即f(2021)+f(2023)>2f(2022)，故C正确，D错误．故选：AC．【点睛】三、填空题(共9 分)13.(1x2−2x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则(1x2−2x)n的展开式中系数最大的项的系数为________．【答案】1792【解析】【分析】先求得n，然后根据二项式展开式的通项公式求得正确答案.【详解】由C n2=C n6得n=8，所以(1x2−2x)n的展开式的通项为C8r⋅(1x2)8−r⋅(−2x)r，当展开式的项的系数最大时，r为偶数，比较C80⋅(−2)0=1,C82⋅(−2)2=112,C84⋅(−2)4=1120，C86⋅(−2)6=1792,C88⋅(−2)8=256，得当r=6时，展开式中项的系数最大，该项系数为1792．故答案为：179214.小明准备用9万元投资A,B两种股票，已知这两种股票的收益独立，且这两种股票的买入价都是每股1元，每股收益的分布列如下表所示．若投资A种股票a万元，则小明两种股票的收益期望和为________万元．股票A每股收益的分布列股票B每股收益的分布列【答案】10.8【解析】【分析】结合离散型随机变量公式先求出E(X),E(Y)，由题知两种股票的收益期望和为E(aX)+E((90000−a)Y)，化简即可求解.【详解】E(X)=−1×0.3+0×0.2+3×0.5=1.2；E(Y)=−3×0.4+4×0.6=1.2．若投资A股票a元，则投资B股票90000−a元，E(aX)+E((90000−a)Y)=aE(X)+(90000−a)E(Y)=90000×1.2=108000，即小明两种股票的收益期望和为10.8万元．15.已知ω>0，函数f(x)=sinωx与g(x)=cosx的图象在[0,π]上恰有两个交点，则ω的值为________．【答案】32##1.5【解析】作出f(x)，g(x)图象，由两图象在[0,π]上恰有两个交点分析知，第二个交点只能落在(π,−1)上，分析f(x)图象，进而得解.【详解】作出f(x)，g(x)图象，观察图象可知，第二个交点只能落在(π,−1)，f(x)最低点对应横坐标靠前，两图象至少有三交点，靠后两图象只有1交点，因此由f(x)图象可知，34T=34⋅2πω=π，解得ω=32.故答案为：32四、双空题(共3 分)表示位于第i行、第j列的数．表格中a3,4的值为________，2023在该数阵中共出现________次．【答案】(1). 37(2). 6【解析】【分析】根据每行每列都是等差数列，可得第一行、第二行、第三行…的公差依次是3，5，7，…，可以得到第i行的公差为2i+1，可求出a i,j的表达式，求出a3,4；令a i,j=2023，得2023=2ij+i+j+6，即j=−12+40352(2i+1)，i和j都是正整数，4035必是2i+1的倍数，由此讨论即可得解.【详解】第一列第i个数a i,1=10+3(i−1)=3i+7，又因为第一行、第二行、第三行…的公差依次是3，5，7，…，可以得到第i行的公差为2i+1，于是有a i,j=3i+7+(2i+1)(j−1)=2ij+i+j+6．因此a3,4=2×3×4+3+4+6=37．当2023出现在数阵中时，2023=2ij+i+j+6，即j=−1+4035()．因为i和j都是正整数，故4035必是2i+1的倍数，又因为舍去使i 或j 为0的解，共得到6组满足条件的i 和j ，因此2023在数阵中共出现6次． 故答案为：①37 ②6.五、应用题(共 6 分)影响一个城市消费水平的原因有很多，其中一个重要的指标就是该城市的月平均工资.2022年“双十一”已经过去，某机构借助国内几个主要的网购交易平台，统计了部分城市“双十一”当天的人均交易额（单位：百元）如下表：通过查阅人社局的报告，我们得到了上述七个城市的2022年的月平均工资（单位：百元）如下表：17. 从散点图可以发现，月平均工资与双十一交易额之间大致成正相关关系，即月平均工资越高，双十一当天的人均交易额越高，请求出人均交易额y （百元）与月平均工资x （百元）的经验回归方程（保留小数点后两位有效数字）； 18. 若长沙市2023年的月平均工资为62百元，请预测长沙市在今年双十一中的人均交易额． 附：参考公式：b̂=∑x i n i=1y i −n⋅x̅⋅y̅∑x i 2ni=1−n⋅x̅2，a ̂=y ̅−b̂⋅x̅． 参考数据：∑x i 27i=1=43136，∑x i 7i=1y i =2605.4，y ̅=4.7，x̅=78． 【答案】17. y ̂=0.07x −0.76 18. 3.58百元 【解析】 【分析】（1）由b ̂=∑x i ni=1y i −n⋅x̅⋅y̅∑x i 2n i=1−n⋅x̅2先求出b ̂，再由a ̂=y ̅−b ̂⋅x̅求出a ̂，即可求出回归方程； （2）将x =62代入回归方程，可求对应y 值. 【17题详解】b ̂=∑x i ni=1y i −n⋅x̅⋅y ̅∑x i 2n i=1−n⋅x̅2=2605.4−7×78×4.743136−7×78×78≈0.07， a ̂=4.7−0.07×78=−0.76，所以人均交易额y （百元）与月平均工资x （百元）的经验回归方程为y =0.07x −0.76； 【18题详解】所以预测长沙市在今年双十一中的人均交易额为3.58百元．六、其它(共 6 分)如图所示，四边形ABCD 是圆台EF 的轴截面，M 是上底面圆周上异于C ，D 的一点，圆台的高EF =√3，AB =2CD =4．19. 证明：△AMB 是直角三角形；20. 是否存在点M 使得平面ADM 与平面DME 的夹角的余弦值为√55？若存在，求出点M 的位置；若不存在，请说明理由． 【答案】19. 证明见解析 20. 答案见解析 【解析】 【分析】（1）易证EF ⊥ME ，对△EMF 由勾股定理求出FM ，由AF =BF =MF 可得证；（2）取AB ⌢的中点N ，连接FN ，以F 为原点，FN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，FB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，FE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗分别为x ，y ，z 轴，设M(sinθ,cosθ,√3)，求出平面ADM 的法向量和平面EDM 的法向量，结合向量夹角公式求出cosθ,sinθ，进而得解. 【19题详解】由题设，EF ⊥上底面圆E ， ∴ME ⊂上底面圆E ，∴EF ⊥ME ， ∵EF =√3，ME =1，∴MF =2， 又AB =4，∴AF =BF =MF ， ∴△AMB 是直角三角形；【20题详解】假设存在点M 使得平面ADM 与平面DME 夹角的余弦值为√55， 如图，取AB⌢的中点N ，连接FN ，以F 为原点， FN⃗⃗⃗⃗⃗⃗，FB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，FE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 易知A (0,−2,0)，D(0,−1,√3)，E(0,0,√3)，设M(sinθ,cosθ,√3)，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(0,1,√3)，DM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(sinθ,cosθ+1,0)， 设m ⃗⃗⃗=(x,y,z )是平面ADM 的法向量， m⃗⃗⃗⋅AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0y +√3z =0令y =−√3sinθ，则m ⃗⃗⃗=(√3(cosθ+1),−√3sinθ,sinθ)， 易知平面EDM 的一个法向量为n ⃗⃗=(0,0,1)， 由题意得cos ⟨m ⃗⃗⃗,n ⃗⃗⟩=|m ⃗⃗⃗⃗⋅n ⃗⃗||m ⃗⃗⃗⃗||n ⃗⃗|√3(cosθ+1)2+3sin 2θ+sin 2θ√55， 解得cosθ=−12，此时sinθ=±√32． 故存在点M (±√32,−12,√3)，使得平面ADM 与平面DME 夹角的余弦值为√55．七、解答题(共 12 分)如图，△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若b 2+c 2=a 2−bc ．21. 求角A 的大小；22. 若M 是线段BC 上的点，AM =1，MC =3MB ，求b +3c 的最大值． 【答案】21. A =23π；22. 8. 【解析】 【分析】（1）利用已知，结合余弦定理求解即得.（2）延长AM 至D 使得MD =3AM ，利用比例式与平行线间关系，结合余弦定理、基本不等式求解即得. 【21题详解】在△ABC 中，由b 2+c 2=a 2−bc 及余弦定理得cosA =b 2+c 2−a 22bc=−12，而A ∈(0,π)，所以A =23π.【22题详解】延长AM 至D 使得MD =3AM ，连接CD ，显然MD AM=3=MC MB，则AB//CD ，于是CD AB =MC MB =3，即CD =3c ，AD =4，∠ACD =π3，在△ACD 中，由余弦定理得AD 2=AC 2+CD 2−2AC ⋅CD ⋅cos∠ACD ， 即16=b 2+9c 2−3bc ，因此(b +3c )2−16=9bc ≤3×(b+3c 2)2， 解之得b +3c ≤8，当且仅当b =3c =4时取等号， 所以当b =4，c =43时，b +3c 取得最大值8．设数列{a n }满足a 1=2，a n+1=a n 2，n ∈N ∗．23. 求{a n }的通项公式； 24. 若数列{b n }满足b n =a na n+1−1，其前n 项和为S n ，数列{c n }满足c n =a na n +1，其前n 项积为T n ，求证：S n +2T n =2．【答案】23. a n =22n−1，n ∈N ∗24. 证明见解析 【解析】 【分析】（1）通过两边取对数构造等比数列，先求等比数列通项，再求{a n }； （2）用裂项法求S n ，再求出T n ，最后求和证明结论. 【23题详解】由题意可知a n >0，n ∈N ∗，则由a n+1=a n 2，两边取对数可知lna n+1=2lna n ，故{lna n }是首项为lna 1=ln2，公比为2的等比数列， 所以lna n =2n−1ln2=ln22n−1，即a n =22n−1，n ∈N ∗；【24题详解】由（1）可知a n =22n−1，故b n =a n a n+1−1=22n−122n−1，c n =a n a n +1=22n−122n−1+1，故T n =c 1c 2⋯c n =22+1×2222+1×222222+1×⋯×22n−122n−1+1=21+2+22+⋯+2n−1(2+1)(22+1)⋯(22n−1+1)=22n −1(2−1)(2+1)(22+1)⋯(22n−1+1)=22n −1(22−1)(22+1)⋯(22n−1+1)=22n −122n−1，而b n =22n−122n−1=(22n−1+1)−1(22n−1−1)(22n−1+1)=122n−1−1−122n−1，故S n =b 1+b 2+⋯+b n =(121−1−122−1)+(122−1−1222−1)+⋯+(122n−1−1−122n−1)=1−122n −1，所以S n +2T n =1−122n−1+2×22n −122n−1=1−122n−1+22n22n−1=1+22n −122n−1=2，得证！八、问答题(共 6 分)已知椭圆C:x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)的长轴长为4，离心率为12，定点P (−4,0)．25. 求椭圆C 的方程；26. 设直线AB 与椭圆C 分别交于点A,B （P 不在直线AB 上），若直线PA ，PB 与椭圆C 分别交于点M ，N ，且直线AB 过定点Q (−52,32)，问直线MN 的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．【答案】25.x 24+y 23=126. 直线MN 的斜率为定值1 【解析】 【分析】（1）由长轴长和离心率可求出a,c ，结合关系式可求出b ，进而求出椭圆C 的方程； （2）可设A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，M (x 3,y 3)，N (x 4,y 4)，由AP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λPM⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，BP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=μPN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗得{−4=x 1+λx 31+λ0=y 1+λy 31+λ，将A ，M 代入椭圆整理得x 1−λx 31−λ=−1，联立x 1+λx 31+λ=−4求得x 1,x 3，同理求得x 2,x 4，结合k AQ =k BQ ，化简求出y 4−y 3，x 4−x 3由k MN =y 4−y 3x 4−x 3即可求解.【25题详解】由椭圆C 的长轴长为4可知a =2， 又椭圆C 的离心率为12，所以ca=12，所以c =1，b =√3，因此椭圆C 的方程为x 24+y 23=1；【26题详解】直线MN 的斜率为定值，定值为1，证明：设A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，M (x 3,y 3)，N (x 4,y 4)，， AP⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λPM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，BP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=μPN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗， 由AP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=λPM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，有{−4=x 1+λx31+λ0=y 1+λy 31+λ ， 因为A ，M 在椭圆上， 所以x 124+y 123=1，x 324+y 323=1，因此1−λ2=(x 124+y 123)−λ2(x 324+y 323)，整理得1−λ2=x 12−λ2x 324+y 12−λ2y 323=x 12−λ2x 324， 即4=x 12−λ2x 321−λ2=x 1+λx 31+λ⋅x 1−λx 31−λ，因此x 1−λx 31−λ=−1，联立x1+λx31+λ=−4，解之有{x1=−52−32λx3=−52−32λ，同理{x2=−52−32μx4=−52−32μ，又因为直线AB过定点Q(−52,32)，所以y2−32x2+52=y1−32x1+52，将y1+λy3=0，y2+μy4=0，x1=−52−32λ，x2=−52−32μ代入，有−μy4−32−32μ=−λy3−32−32λ，整理得y4−y3=32λ−32μ，又x4−x3=(−52−32μ)−(−52−32λ)=32λ−32μ，所以k MN=y4−y3x4−x3=1．综上，直线MN的斜率为定值1．九、解答题(共6 分)已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)．27. 讨论函数y=f(x)−a的零点个数；28. 若a>−1且函数y=f(x)−a有两个零点x1，x2，证明：|x1−x2|<(2a +1)2．【答案】27. 答案见解析28. 证明见解析【解析】【分析】（1）采用分类讨论的方法，分a≥0和a<0两种情况，分别利用导数判断函数单调性，结合零点存在定理，即可判断函数的零点个数；（2）结合（1）知a的范围，利用导数求得f(x)在点(−2a ,f(−2a))处的切线方程y=a2x+ln(−2a)−1，从而求出a=a2x+ln(−2a )−1的解x3=2+2a−2aln(−2a)，进而推出x2<x3，即可将原不等式转化为x3−1<(2a+1)2，利用构造函数，结合函数的单调性，即可证明原不等式.【27题详解】由题意知f(1)=a，故f(1)−a=0，因此函数y=f(x)−a必有一个零点x=1，由f(x)=lnx+ax(a∈R)有f′(x)=1x +a=1+axx(x>0)，当a≥0时，f′(x)>0，函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，设ℎ(x)=f(x)−a，函数ℎ(x)在(0,+∞)上单调递增，则ℎ(e−2)=−2+a(e−2−1)<0，ℎ(2)=ln2+a>0，结合f(1)−a=0，此时函数y=f(x)−a在(0,+∞)上恰有一个零点1；当a<0时，令f′(x)>0有0<x<−1a ，令f′(x)<0有x>−1a，因此函数f(x)在(0,−1a )上单调递增，在(−1a,+∞)上单调递减，此时函数ℎ(x)在(0,−1a )上单调递增，在(−1a,+∞)上单调递减，当a=−1时，f(x)max=f(1)=1，函数y=f(x)−a=lnx−x+1恰有一个零点1；当a<0且a≠−1时，f(−1a )>f(1)=a，则ℎ(−1a)=f(−1a)−a>0，又x>0且x取值无限小时，lnx取负的无限小值，ax无限趋近0，ℎ(x)可取负的无限小值，由一次函数y=−ax(a<0)的增长速度远远大于对数函数y=lnx的增长速度可知，当x→+∞时，ℎ(x)=f(x)−a=lnx+ax−a可取负的无限小值，因此，当a<0时，函数y=f(x)−a恰有两个零点．综上：当a<0且a≠−1时，函数y=f(x)−a恰有两个零点，当a≥0或a=−1时，函数y=f(x)−a恰有一个零点；【28题详解】由（1）可知，−1<a<0且函数y=f(x)−a必有一个零点1，不妨令x1=1，函数f(x)在(0,−1a )上单调递增，在(−1a,+∞)上单调递减，f′(−2a )=a2，因此f(x)在点(−2a,f(−2a))处的切线方程为y=a2x+ln(−2a)−1，令a=a2x+ln(−2a)−1，解之有x3=2+2a−2aln(−2a)，当−1<a<0时，1<−1a <−2a，知x2<x3，所以要证明|x1−x2|<(2a +1)2，只需证明x3−1<(2a+1)2，即证明1+2a −2aln(−2a)<(2a+1)2；令t=−2a (t>2)，则1+2a−2aln(−2a)<(2a+1)2等价于1−t+tlnt<(t−1)2，令g(t)=1−t+tlnt−(t−1)2=tlnt+t−t2=t(lnt+1−t)，令G(t)=lnt+1−t，G′(t)=1t −1=1−tt<0，因此函数G(t)在(1,+∞)上单调递减，因为G(t)=lnt+1−t<G(1)=0，故g(t)<0，所以当−1<a<0时，|x1−x2|<(2a +1)2；【点睛】难点点睛：本题考查应用导数研究函数的单调性和证明不等式，考查学生的逻辑推理以及数学运算能力．难点在于第二问不等式的证明，解答时要利用导数的几何意义求得f(x)在点(−2a ,f(−2a))处的切线方程，从而求出a=a2x+ln(−2a)−1的解x3=2+2 a −2aln(−2a)，推出x2<x3，即可将原不等式转化为x3−1<(2a+1)2，利用构造函数，结合函数的单调性，解决问题.。
湖南省名校联盟2024届湖南省三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体高三上学期10月大联考政治政治答案
三湘名校教育联盟湖湘名校教育联合体●2024届高三10月大联考●思想政治参考答案、提示及评分细则1.【答案】D【解析】公有制和私有制属于生产资料所有制 , 属于生产关系的范畴 , 并不是人类社会的社会形态 , 故①项错误。
社会基本矛盾的不断产生、发展和解决为社会发展提供了动力, 故②项错误。
土地所有制关系属于生产关系, 生产关系决定上层建筑, 因此公有制转变为私有制之后, 必定会建立新的上层建筑与之相匹配, 故③项正确。
随着生产力的发展 , 土地公有制已经不能适应其发展需要 , 成为生产的桎梏 , 因此该改变能够推动生产力的发展 , 故④项正确。
【意图】考查学生对原始社会的解体、人类社会发展的基本规律的准确理解和运用。
2.【答案】B【解析】材料的主旨为中国共产党科学地认识时代 , 进而给出解决问题的办法 , 所以选项也应该是前半部分为时代问题 , 后半部分为对应的解决办法。
“如何改变近代中国基本国情 , 完成历史任务”是中国共产党在新民主主义革命时期面对的时代问题 , 在回答这个问题的过程中产生了毛泽东思想 , 走出了农村包围城市、武装夺取政权的革命道路, 故①项正确。
“文化大革命”结束后,“什么是社会主义, 怎样建设社会主义”成为党和国家面临的重大时代问题 , 在回答这个问题的过程中产生了邓小平理论 , 深刻揭露了社会主义本质 , 确立社会主义基本路线 , 科学回答了建设中国特色社会主义的一系列基本问题。
“坚持以人民为中心、全面协调可持续发展”是科学发展观在回答“新形势下实现什么样的发展, 怎样发展”的时代问题时给出的回答, 故②项前后对应错误。
“确立社会主义市场经济体制改革目标”为十三届四中全会后 , 中国共产党在面对国内外复杂形势 , 回答“什么是社会主义、怎样建设社会主义和建设什么样的党、怎样建设党”的问题时给出的答案, 故③项对应错误。
新时代面对世界之变、时代之变、历史之变 , 习近平新时代中国特色社会主义思想回答了时代之问,“十个明确”“十四个坚持”为其主要内容, 故④项正确。
湖南省三湘名校教育联盟2024_2025学年高一语文上学期期中试题
湖南省三湘名校教化联盟2024-2025学年高一语文上学期期中试题本试卷共8页。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
留意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：中国书法艺术的形成、发展与汉文字的产生与演进存在着密不行分的连带关系。
中国文字起源甚早，就书法看，早期文字甲骨文(特殊是象形字)已具有了对称、均衡的规律，在线条的组织、笔画的起止变更方面已带有墨书的意味、笔致的意义。
把文字的书写性发展到一种审美阶段——融入了创作者的观念、思维、精神，并能激发审美对象的审美情感，也就是一种真正意义上的书法的形成，有记载可考者，当在汉末魏晋之间。
当然，这并不是忽视、淡化甚至否定书法萌芽时期(殷商至汉末三国)，书法形式存在的艺术价值和历史地位，可以说，从前书法艺术的产生、存在，不仅属于书法史的范畴，而且也是后代的艺术形式发展、嬗变中可资借鉴与思索的重要范例。
那么，原委什么是“书法”呢？我们可以从它的源泉、性质、美学特征、独特的表现手法诸方面去理解。
书法是以汉字为基础、用毛笔书写的、具有四维特征的抽象符号艺术，体现了万事万物的“对立统一”，这个基本规律又反映了人作为主体的精神、气质、学识和修养。
(摘编自张志和《中国古代书法艺术史》) 材料二：中国书法作为象形文字的艺术表现，看似孤立于世界文字之林，其实在很多方面有着与世界文化接轨的基础。
第一，中国文字和书法体系的孤独性，反激出它沟通世界、融入世界的内在要求。
方块字是一种倾向于视觉艺术的干脆符号，它以直观视像为基础，将表形、表音、表意三者同步传输。
湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期期中联考语文试卷Word版含答案
三湘名校教育联盟·2023年下学期高一期中联考语文本试卷共8页。
全卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
随着科学技术的进步和发展，现代农业种植上越来越离不开农药，只需喷洒适量的农药就可以将农业生产上遇到的绝大多数病虫害消除，十分高效快捷。
然而，在没有农药这一“大杀器”的古代，农民是怎么防治病虫害的呢？中国古代农业上的病虫害防治历史，最早可以追溯到距今已有3000多年的周朝。
周人在种植禾谷庄稼时就已经发现了多种危害禾苗的害虫，并且将危害作物的部位作为分类依据，进行了最早的昆虫分类，如啃食苗心的叫“螟虫”，侵蚀叶片的叫“螣”。
害虫的出现给当时的农业生产造成了极大的损失，古代先民也没有一味地祈求农神的保佑，而是认真观察害虫的生长习性和取食喜好，以谋求防治方法。
除此之外，周朝还设立有专管治理不同病虫害的官职，如负责灭杀蝉和蚊子的“蝉氏”，这些官员需要具备一定的病虫害专业知识，熟悉病虫害的生态习性。
由此可知，我国很早就广泛开展了系统化的病虫害治理工作。
在长期的实践中，古人成功创造和运用了四种行之有效的防治方法。
中国先民很早就意识到了耕作防治的重要性，在进行农耕活动中已经有意识地结合和调整农业栽培技术措施，以创造有利于农作物健康生长发育的环境条件，达到消灭病虫害、保产稳产的目的。
他们在长期的农耕活动中，已经学会了依农时栽种、选育抗虫病品种、去除杂草和轮作换茬的耕作防治技术，而这些防治技术至今仍广为使用。
以依农时栽种为例，中国早期先民就依照“日晷”划分出了二十四节气。
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2024届湖南省三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体高三10月大联考语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：互联网和社交媒体的出现，使“有图有真相”的观念受到了冲击。
特别是在当下的新媒体时代，我们更要谨慎地思考一个问题：有图就一定有真相吗?根据中国互联网络信息中心在京发布的第48次《中国互联网络发展状况统计报告》，截至2021年6月,我国网民规模达10.11亿,较2020年12月增长2175万,互联网普及率达71.6%。
2020年，手机网民规模9亿左右。
8.88亿人看短视频，6.38亿人看直播，8.12亿人网购，4.69亿人叫外卖，3.25亿人用在线教育，2.39亿人用在线医疗……当前，伴随新兴信息技术迅猛发展，互联网尤其是新媒体已经渗透到人们生产生活的方方面面。
赫尔马特·根舍姆曾经说过，摄影是世界各地都能理解的唯一“语言”，它在所有民族和文化之间架设起桥梁，维系着人类大家庭。
新闻图片因其直观具象的呈现，更能够引起受众的共鸣，是新闻价值呈现的重要增长点，这和图片“一图胜千言”的特性有着非常大的关系。
再加上新媒体“快”的特性，大量的现场照片，辅以简短的文字描述，新闻事件还在进行着，新闻报道已经发布出来了。
以“行驶的高铁上竖立硬币不倒”为例，硬币竖立在车窗框边，随着列车高速运行，几乎没有晃动，进而揭秘中国高铁为什么这么稳。
在报道中，绝大部分媒体采取了新闻图片为主、视频和文字为辅的报道方式，增强了新闻报道的现场感，加深了受众对新闻事件的感受和认知。
正如麦克卢汉所言，从视觉上说，具有高清晰度的照片可以被列为热媒介，其传递的信息是清晰的，是一目了然的，不需动用更多的感官和联想就可以明白。
长期以来，“有图有真相”的观念在受众的脑海中已经根深蒂固。
但在今天看来，有图未必有真相。
2011年6月23日，北京遭遇了强暴雨天气，不少地方瞬间变成“汪洋”。
很多热心网友纷纷通过微博发布各处积水的照片，更有网友将照片归纳成集，诙谐地称之为“新燕京七景”。
这组照片因为诙谐幽默引起了关注，很快便在微博上呈几何式传播。
一名新浪微博网友“点子正”经过搜集比对，确认其中3张照片系“移花接木”，后经北京晚报记者查证，找到了这3张照片的原始出处。
这一案例揭示了“有图未必有真相”的道理。
在受众眼里，之所以说“有图有真相”，是基于两个理据：一是相机和照片的属性。
受众普遍相信相机和照片是对事物的客观记录，具有纯粹的信息价值。
二是照片代表的是一种现场证明。
《表征：文化表象与意指实践》一书中指出：“人们构造了这样的观念，一张照片的纪实本质，因它与其作者的个人真实经验有关而增加了力量。
由‘就在那里’的感觉得到的可靠性，赋予照片一种特有的真值。
”但是近年来，“照片”被戏称为“照骗”，恰恰反映出真相在照片中的迷失趋势。
究其原因，可以概括为以下三方面：一是真相是复杂多变的，而谣言又快于真相。
许多看起来真实的图片，可能只是反映了一部分客观事实，因为图片在反映事实时已经暗含了拍摄者的主观倾向。
二是新闻图片作为瞬间记录很难展现事实的全貌。
一方面，图片是对现实状况片段、瞬间的截取，摄影本身具有的点状瞬间性和事实的线性延续就存在矛盾；另一方面，随着技术手段的发展，精湛的PS技术通过图片合成手段可以让任何人出现在任何场合，图片本身具有的现场性受到了冲击。
三是“图文两张皮”现象存在。
苏珊·桑塔格在《论摄影》中指出：“每一张照片的道德和分量取决于它被放置于何处。
照片随着它置身于其中被人观看的情境而发生变化。
这些情境中的每一种情境都会为照片提供一种不同的作用。
”新闻图片具有很强的“即时视证”的特点，尤其是遇到突发事件，新闻图片极易被受众认为是对现场的报道，上文提及的“新燕京七景”就是典型的“图文两张皮”案例。
(摘编自雷英杰《新媒体时代，有图未必有真相》)材料二：人类自从有了摄影，改变了生活的许多方面，但是随着摄像机的增多，特别是手机拍摄的方便和随处运用，所谓“有图有真相”的观念受到了挑战，有时图太多反而使得真相扑朔迷离。
因此，我们不要轻易相信图像。
这里不说移花接木的图像，即使是来自现场的摄像和图片也并不等于真相，因为它们起码“篡改了世界的规模”，且“照片本身也被缩减、被放大、被裁剪、被修饰、被窜改、被装扮”。
除此之外，我们还应该意识到任何图像都是经过阐释的。
所谓阐释，就是图像中的内容经过对象、角度、时机等方面的选择，已经具有了叙事功能，传递了图像拍摄者自己对某些事件的看法和评价。
这样，同一个事件就有不同的图像为佐证。
至于那些移花接木的图像，一般人要考证出真伪来，也须花费大量的时间。
因此，作为读者谨慎的做法是不要轻易相信图像。
或许我们可以问，既然每一幅图像多多少少都有拍摄者或播放者的阐释，那么是否有公共真相?对这样一个问题的回答其实是复杂的。
因为不同的事件的真相是有不同层次的，有些事情在最表层的层面上的真相是一致的，即有公共真相。
例如，某些灾难发生的时间和地点等，某些事件的当事人涉及什么身份等，但是对于此灾难发生的具体原因或事件当事人的行为动机等稍微复杂一些的情状，不同的人群就有不同的看法，并且这些看法都有图像为证，不同的图像指向不同的层面，因此有图未必就有真相，有时甚至图片掩盖了真相。
(摘编自蒋原伦《从“有图有真相”到“后真相”时代》)1.下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是(3分)A.从“有图有真相”走到了今天“有图不一定有真相”的窘境，与当下的新媒体时代不无关系。
B.媒体通过新闻图片揭秘中国高铁高速平稳运行的真相，加深了受众对新闻事件的感受和认知。
C.因为相机和照片都是对事物的客观记录，具有纯粹的信息价值，所以人们相信有图就有真相。
D.虽然每一幅图像多多少少都会有拍摄者或播放者的阐释，但有些事情还是有公共真相存在的。
2.根据材料内容，下列说法正确的一项是(3分)A.我国网民有着超过10亿的规模，网民整体素质不佳，是真相容易迷失的最主要原因。
B.我们人类大家庭之所以能够得以维系，是因为我们拥有世界各地的通用语言——摄影。
C.因为图片在反映事实时已经暗含了拍摄者的主观倾向，所以照片不可能反映客观事实。
D.反映同一件事情的不同图像，它们可能会拥有着公共真相，但也会有掩盖真相的可能。
3.下列选项，最适合作为论据来支撑材料二主要观点的一项是(3分)A.西德尼·格鲁森声称：“也许我跟不上时代了，但我坚决维护新闻栏目的纯洁性。
”B.提出“我思故我在”观点的大哲学家笛卡尔提出不要相信感觉经验的真实性。
C.《时代》杂志创立者卢斯说：“谁敢说自己客观，我就告诉他不要再自欺欺人。
”D.威廉·詹姆斯认为任何人都自然而然地与他自己有特殊的关系，所以他不能直接和其他人共享意识。
4.结合材料二第二段的关键词，简要分析“新燕京七景”事件。
(4分)5.作为新闻失实的一种表现形式，“有图无真相”严重影响了新闻的真实性和客观性，降低了新闻的可信度，这一问题亟待解决。
请你根据材料内容提几条合理化建议。
(6分)(二)现代文阅读Ⅱ(本题共4小题，16分)阅读下面的文字，完成6~9题。
剪春罗刘正权进来！他双手拆腰站在办公桌前，那架势，竟有点儿不怒自威。
他一向被外界“誉”为优柔寡断之人。
误解了不是，作为主政一方之人，什么事都得一思二思再三思的，他不想做一言堂式的家长。
是秘书。
①大踏步变成小碎步的秘书。
拤腰不是威严，额头细密的汗珠出卖了他。
站起来纯属不得已而为之，两边胳肢窝里钻心的疼，双臂根本不敢放下来。
②饶是如此，那汗珠依然鱼吐泡一样往外蹿，他甚至都听见了汩汩的流水声。
坐着是无法拤腰的。
怎么回事?秘书眼里写满疑问，昨晚上都好端端的，还饮了半杯小酒，两人。
不是庆功，说庆功还为时尚早。
全省文化旅游节即将在小城召开，这是小城有史以来规格最高、规模最大的一次活动。
他们不过是把活动主办权拿到手而已。
举全县之力办好文旅节，是县委县政府两套班子的共识，怎么办，制定方案时却产生了分歧。
说分歧有点儿不严谨，是所有领导都想把自己分管的成就摆到桌面上来，借着文旅节大放异彩。
这年月，好酒也怕巷子深，难得在全国各大媒体上露次脸，任谁都不想错失良机，这自然就涉及文旅节中心会场展示什么内容了。
主管文化旅游的王副县长当仁不让，会议上振振有词，既然是文化旅游节，肯定唯文化是务，唯旅游为瞻，其余的都靠边站。
这话遭到其他与会者的反对。
分管农业的陈副书记毫不示弱，振兴乡村是发展大局，没有美丽的新农村扛旗，文化旅游靠什么支撑?要我说，中心会场，美丽乡村建设成果展示当属重中之重。
陈副书记话音未落，常务副县长老许慢悠悠地开了口，眼下是科技兴国的时代，咱们县好不容易在科技创新上有些成就，难不成怀抱荆山之玉偏不示人?看大家争执不下，县长周大齐望了他一眼，说就你们有政绩，书记亲自负责的重资产招商，那是多大的手笔。
周县长跟他搭档的时间不长不短，彼此却心有灵犀，他确实有这个意图，借助文旅节把重资产产业园的招商成果公之于众，作为一座农业城市，能够在工业上有所建树，想不骄傲一下都不行。
会场瞬间变得鸦雀无声，所有人目光聚焦到他身上。
③“众矢之的”，他脑海冷不丁地浮出这四个字。
那半杯酒，严格说，是想浇愁来着，没承想，浇出病来。
就这么回事！他把手臂高举，露出胳肢窝，那儿红肿一片，有一群密集的小水泡，亮晶晶的，被搔破的水泡有黄水渗出。
仅仅是瘙痒，他能够忍受，关键是疼，那种好像谁用刀子时不时割下一片肉的疼，没规律可循，太突如其来。
④蜘蛛疮！秘书脸顿时吓白了。
什么玩意儿? 他没听明白，蜘蛛疮是什么?秘书喘口气，您这病，长在胳肢窝或者肋下叫蜘蛛疮，长在腰上叫蛇缠腰，长在背上就是甩手疮。
这么复杂? 长点儿水泡而已。
万幸。
秘书松口气，说长在胳肢窝属于最轻的，若长在腰上，蛇一样首尾合拢，人就没救了。
这么可怕?当然可怕，长背上为啥叫甩手疮?就是甩手辞世的意思呗。
那这蜘蛛疮是怎么个讲究?他不敢往下问了。
秘书笑，这种有名堂的病，不难治，我带您去见一个人。
人，见着了，一位老中医。
老人很仔细看了他的脸，又看了他的舌头，还把了脉。
他觉得有点儿奇怪，病状明明白白在胳肢窝，一目了然，干嘛做这些毫不相干的无用功?见他疑惑，老中医慢条斯理地说，中医不是西医，头疼医头脚疼医脚，中医强调整体观念，人体和自然环境息息相关，四季变换、气候变化、地理条件都会对人体产生重要影响，任何部分的病变，都和整体有关。
这么玄?他内心哂笑。
你这病是热毒入侵，肝经郁火导致的。
会不会开几大包稀奇古怪的草药，让我一日三餐都喝?你们官场中人啊，总喜欢把简单的事情复杂化！老中医摇摇头说，跟我来。
这一跟，来到了野外，在一片红黄色的剪春罗前站定。
多采摘一些回去。
老中医蹲下身子冲他发话。