基于某Floyd算法的道路优化设计问题
数学建模
基于Floyd算法的公园道路
优化设计问题
小组编号：02
小组成员：队员1 聪-建模
队员2 汪涛-建模
队员3 娜-建模
队员4 薛向龙-建模
队员5 蔡诗聂-编程
队员6 志诚-编程
2012年7月21日
基于Floyd算法的公园道路优化设计问题
摘要
本文主要研究了以公园部道路修建为背景的路径优化问题。
对于问题一，已知四个交叉点的情况下，考虑到边缘道路不计入修建道路总长的题目要求和最短道路长不大于两点连线1.4倍前提要求，首选边缘路径，将那些无需借助交叉点即可满足1.4倍前提要求的点从考虑围剔除。然后对剩余不满足条件的路径运用Kruskal算法，生成最小生成树的路径，再在此基础上，利用Floyd算法，找出其中不符合1.4倍约束的路径的边，综合对其路径进行调整并将满足条件的所有路径的边用穷举法进行筛选，最终选取最优路径，其总路程为S=393。
对于问题二，我们在第一问结果上进行改进，运用两点之间线段最短原理将第一问最短路径进行优化，然后引入费马点定义，通过数理计算分析，划分三角形区域，建立非线性规划模型进行局部优化。递增交叉点的个数，并在前一个交叉点的最优路径的基础上对后一个交叉点的取点围进行考量，用lingo对不同数目交叉点的情况下的最短路径目标函数进行规划，并以1.4倍的数学关系作为约束条件，进行局部最优解逼近全局最优解，最终确定最优交叉点个数为3个，坐标分别为(61.6965,71.7521)
E、(169.3235,40.5849)
G，计
F、(117.4411,88.8610)
S=。
算出最短路径357.9215
对于问题三，我们在对比道路穿过湖的情况下，考虑到湖边的修路计算到总路程的情况，分析得到在以湖的顶点R2、R4为道路交叉点时比以湖边其他点作为交叉点时的路径要短，所以分别以湖的顶点R2、R4为道路交叉点时进行讨论，在问题二的最短路径的基础上建立非线性规划模型，然后利用费马点逐步进行优化，比较两种不同交叉点的优化模型情况，最终确定出最优方案下的四个交叉点的坐标分别(61.6965,71.7521)
G,
F,(112.1150,79.6098)
E(161.7519,30.7320)
S=。
2(140,45)
R，计算出该情况下最优路程长为360.5394
关于模型的优化，对于问题二，我们考虑到可以通过蒙特卡洛的方法对公园矩形区域围进行撒点，并借用椭圆法来约束1.4倍的条件关系，此方法可以求出选择不同数目交叉点时的最优路径，结果更精确，但是计算量大、程序运行缓慢。
关键词：Kruskal算法Floyd算法局部优化费马点非线性规划
一、问题重述
为了美化校园环境，同时为学生提供更好的生活条件，某大学计划建一个形状为矩形或其他不规则图形的公园。该公园计划有若干个入口，让任意两个入口相连且任意的两个入口之间的最短道路长不大于两点连线的1.4倍。路线的选择可以利用公园四周的边，即默认矩形的四条边上存在已经建好的道路，此道路不计入道路总长。
矩形公园相关数据为：长200米，宽100米，1至8各入口的坐标分别为：P1(20,0),P2(50,0),P3(160,0),P4(200,50),P5(120,100),P6(35,100),
P7(10,100),P8(0,25)。
图1 公园及入口示意图
我们的任务就是结合该公园已有的计划，对其进行合理的道路安排，建立相应的数学模型，解决以下问题：
1、在公园假定要使用A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）这4个点作为道路交叉点时，如何设计出新的道路在满足1.4倍要求的前提下使公园道路总路程最短。
2、在公园可以任意修建道路的情况下，如何确定交叉点的个数及坐标设计道路使其在满足1.4倍条件下使总路程最少。
3、在公园有一条矩形的湖的，新修的道路不能通过，但可以到达湖四周的边的前提下，如何设计交叉点的个数及坐标设计道路使其在满足1.4倍条件下使总路程最少。
注：以上问题中都要求公园新修的道路与四周的连接只能与8个路口相通，而不能连到四周的其它点。
图2 有湖的示意图
二、问题分析
本题是一个道路设计的最优化的问题，即是如何设计路径使公园部新修路总长最小，但要满足以下两个控制条件：
1、任意两个入口连通；
2、任意两个入口的最短路径不超过其直线距离的1.4倍。
对于问题一，题中已给出A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）这4个点作为道路交叉点，由于题设中说明公园四周存在修好的道路且允许通行，所以我们先利用四周道路，找出15P P -，16P P -，18P P -，25P P -，26P P -，27P P -，
34P P -，35P P -，36P P -，37P P -这些沿边道路不能满足1.4倍关系的路径。然
后对剩余不满足第2个控制条件的路径运用Kruskal 算法，生成最小生成树，再在此基础上，利用Floyd 算法，找出其中不符合条件2的路径用穷举法进行优化。
对于问题二，我们在第一问结果上进行改进，考虑到两点之间线段最短原理我们将2P 与6P 、3P 与5P 直接相连。引入费马点定义，通过分析划分三角形区域，建立非线性规划模型进行局部优化。假设公园有m 个交叉点，从m=0开始，我们继续讨论m=1、m=2和m=3这三种情况，进行局部最优解逼近全局最优解，最终确定交叉点数及坐标并求解出最短路径。
对于问题三，首先考虑问题二中设计的道路是否不通过矩形湖，若不通过，
则问题二的结果即为问题三的结果；否则，对问题二方案中穿过湖的道路进行调整－将其调整为穿过湖的顶点。利用费马点到三个顶点的距离最短，建立出相应的非线性规划模型，求出相应的交叉点，然后再利用费马点来进行优化，直到不能再优化为止，最终可得到最优方案。
三、模型假设
1、假设所有点间道路均修建为直线，且都在同一水平面；
2、假设入口形状与路宽忽略不计，即将入口抽象为点，道路抽象为线；
3、假设交叉点位置的选取不受地理位置的限制，且交叉点的修建不会影响道路的总长
4、假设湖的四周没有修建好的道路，若要沿湖则同样需修建道路并计入道路总长。
四、符号说明
符号
说明 (,)i i x y 点i P 的坐标 ()Dis MN 点M 、N 间的距离 i j PP
点i P 与点j P 间的距离
E 、
F 、G
道路交叉点 S
最优路线长度 m
道路交叉点的个数
五、模型的建立与求解
5.1问题一的模型建立与求解
由题所给出的条件可以看出，这与最短路问题联系密切，于是考虑用Kruskal 算法和Floyd 算法来建立问题的模型。
图3、模型一流程图
5.1.1Kruskal算法描述：
kruskal算法每次选择n- 1条边，所使用的贪婪准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。注意到所选取的边若产生环路则不可能形成一棵生成树。kruskal算法分e 步，其中e 是网络中边的数目。按耗费递增的顺序来考虑这e 条边，每次考虑一条边。当考虑某条边时，若将其加入到已选边的集合中会出现环路，则将其抛弃，否则，将它选入。
算法步骤:
（1）在公园的矩形区域的12个点中, 利用勾股定理算出任意两点所构成的各边的权值。
（2）逐步比较各边的权值，依次选出构成权值最小的边的两个点构成连线，与此同时，利用边与边之间不能构成连线的条件，对权值尽可能小的边逐步筛选。
（3）根据选出的边逐步构成连线，生成无圈的最小树。
5.1.2 Floyd算法描述：
（1）从任意节点A到任意节点B的最短路径有2种可能，1是直接从A到B，2是从A经过若干个节点X到B。
（2）假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离，对于每一个节点X，检查Dis(AX) + Dis(XB) < 1.4*Dis(AB)是否成立。
（3）如果成立，证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短，便设置Dis(AB) = Dis(AX) + Dis(XB)，这样一来，当遍历完所有节点X，Dis(AB)
中记录的便是A 到B 的最短路径的距离。
基本步骤：
（1）利用kruskal 算法得到的最短路径计算出两点间的通过路径的长度和两点间的径直线段长度；
（2）判断两点间的径直线段长度是否满足不大于两点间的通过路径的长度1.4倍的关系；
（3）若满足此条件则确定为最小生成树；若不满足此条件则显示那条边不符合。
5.1.3算法求解结果
通过数据分析发现部分入口间最短路径不满足1.4倍的关系条件，如表1中突出显示数据（由于这是一个无向图，因此下三角数据不予列出）：
表1：入口间最短路径（粗体表示不满足条件的入口）
1P
2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P
1P
0 30 140 230 240 155 130 55 2P 0 110 200 270 185 160 75 3P 0 90 220 295 270 185 4P 0 130 215 140 275 5P 0 85 110 6P 0 25 110 7P 0 85 8P
（1）利用Kruskal 算法生成最小生成树的matlab 程序，我们通过程序运行结果可以得到图4的最短路径：
102030
4050607080901001
234
5
6
7
8A
B
C
D
图4、Kruskal 算法生成的最小生成树路径
（2）但是通过Floyd 算法对所求得的最短路径经行1.4倍关系约束条件的检验时得到25P P -之间最短路径不满足1.4倍关系。由图4分析，利用穷举法对
25P P -之间的所有路径进行计算，最后求得最优路径如图5所示。
图5、Folyd 筛选后利用穷举法得到的最优路径
经计算，在满足题目1.4倍要求且使用A(50,75)，B(40,40)，C(120,40)，D(115,70）这4个点作为道路交叉点时，公园道路总路程最短距离为393。
5.2问题二的模型建立与求解
由于问题二中在公园可以任意修路，交叉点个数无限制，结合问题一的分析及求解结果知18P P -，34P P -两条道路必须修建，且在满足题目要求下使修路的总路程最短的基础上对交叉点的个数以及坐标位置进行优化[]3。
5.2.1一个交叉点的情况
问题一中已经验证在无交叉点的前提下不能满足题目的要求，下面我们讨论一个交叉点的情况。在问题一的基础上根据两点之间线段最短原理将26P P -和
35P P -直接连接，所得结果如图6所示：
图6、无道路交叉点的优化图
对图中路线进行1.4倍验证得到25P P -不满足题目要求，所以我们考虑到在点将2P 、5P 、6P 三点所构成三角形中寻找一个局部最优点来满足25P P -的1.4倍关系。此处为了找到这个最优点，由于其它点间距离固定，只需考虑2P 、5P 、6P 之间的距离关系，因此我们引入费马点[]4定义。
定义：在几何学中，费马点是位于三角形的一点，给定一个三角形△ABC 的话，从费马点P 到三角形的三顶点A 、B 、C 的距离之和比其它点都要小。
如果三角形的角全部小于120度则费马点存在，在2P 、5P 、6P 所构成三角形（如图7）部必存在费马点。
图7、第一个道路交叉点的三角分割区域
由于点E 在2P 、5P 、6P 三点所构成三角形部，且满足费马点定义。设交叉
点坐标为()99,y E x ，建立非线性优化模型[]5：
目标函数：
'222222192996969595min ()()()()()S x x y x x y y x x y y =-+-+--+- 约束条件：
2222929959525
2222929969626
222292996966727
222292995951215
2222
929969612()()() 1.4()()() 1.4()()() 1.4()()() 1.4()()() 1.x x y x x y y P P
x x y x x y y P P
x x y x x y y P P P P
x x y x x y y PP PP
x x y x x y y PP -+-+--+-+-≤-+-+-≤-+-+-≤-+-+-≤162222
92996966717999994()()() 1.420310000107500000100PP x x y x x y y P P PP x y x y y ??
??
??
?????-+-+-≤??
+-≥??-++≥?
≤≤???
运用LINGO 软件求出最优解[]6（程序见附录4）
一个交叉点的坐标为(59.70985,77.62929)E 。计算得到局部最优路径
1'175.8729S =，总的道路长1379.6231S =
道路设计图如图8所示
图8、一个交叉点的道路分布
5.2.2两个交叉点的情况
一个交叉点我们在满足1.4倍的前提下求得了局部路径最短，但是忽略了
3P 、4P 、5P 三点之间的最优化问题。
图9、第二个道路交叉点的三角分割区域
考虑两个交叉点的情况，设第二个交叉点坐标为()1010,y F x ，由于点F 在3P 、
4P 、5P 三点所构成三角形部，且满足费马点定义，由此建立非线性约束模型：
目标函数：
'222222
210310104104105105 min()()()()() S x x y x x y y x x y y =-++-+-+-+-约束条件：
2222
1031010510535
2222
1031010410434
1010
1010
1010
10
()()() 1.4
()()() 1.4
548000
528000
5814000
0100
x x y x x y y P P
x x y x x y y P P
x y
x y
x y
y
?-++-+-≤
?
?-++-+-≤
?
--≤
?
?+-≥
?
+-≤
?
?≤≤
?
运用LINGO软件求出最优解（程序见附录5）
两个交叉点坐标分别为(59.7099,77.6293)
E和(173.0980,43.6433)
F。道路设计如图10所示
图10、两个交叉点的道路分布
计算得到局部最优路径'
2
141.736
S=,总的道路长
2
358.5282
S=。
5.2.3三个交叉点的情况
结合一个交叉点和两个交叉点的局部优化情况，由图。。。知在E、F、P5三
点所构成三角形部存在一个费马点()
1111
,y
G x，根据对区域的分割我们进行总的优化，建立如下非线性规划模型：
目标函数：
3 min S=
约束条件：
25
26
6727
1215
12
1.4
1.4
1.4
1.4
1.
P P
P P
P P P P
PP PP
PP
≤
≤
≤
≤
≤
16
6717
35
34
1215
4
1.4
1.4
1.4
1.4
PP
P P PP
P P
P P
PP PP
≤
≤
≤
≤
5737
35
25
1.4
1.4
1.4
P P P P
P P
P P
≤
≤
≤
36 99
99
1010
1010
1010
11
9
10
11
1.4 20310000
10750000
548000
528000
5814000
0200
0100
0100
0100
P P x y
x y
x y
x y
x y
x
y
y
y
≤
+-≥
?
?-++≥
?
--≤
?
?+-≥
?
?+-≤
?
≤≤
?
?≤≤
≤≤
≤≤
?
?
?
?
运用LINGO软件求出最优解（程序见附录6）三个交叉点坐标分别为
(61.6965,71.7521)
E、(169.3235,40.5849)
F、(117.4411,88.8610)
G。
道路设计图如图11所示
图11、三个交叉点的道路分布
计算得到全局最优路径
3357.9215
S 。
对于更多交叉点的情况，我们将两个交叉点和三个交叉点优化后的最短路径相比较得出三个交叉点的最短路径和两个交叉点的最短路径相差不大，以此推测出四个甚至更多交叉点的设置并不能大幅度的优化路线。考虑到增加交叉点对施工带来的麻烦，以及给交通带来不便利，所以于人性化角度设置3个交叉点比较合理。
5.3问题三的模型建立与求解
首先，判断问题二最终所修道路是否不通过湖泊，利用MATLAB作出道路设计图（见附录9），如图12所示：
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1020304050607080901001
234
5678
E F
G
R1R2
R3R4
图12 判断问题二的方案是否满足新修道路不通过湖泊
由图12知，在问题二的新修道路方案中G-F 穿过了湖泊，从而G-F 需重新设计。若借助湖边的道路来使G 到达F ，由假设若沿湖建路，则所修道路的长度要计入路程总长，故需四条直线才使G 到达F ，不符合两点之间直线最短，故考虑借助湖的顶点R4、R2来使G 到达F ，同时G 、F 的位置也需调整。有两种情况，G-R4-F ，G-R2-F ，现分别考虑这两种情况。
5.3.1以R4为交叉点的改进方案
对于图12，当调整连接G-R4-F 时，我们考虑到在E 到5P 到R4之间，有费马点定义可知5P 既为费马点，所以我们将点E 移动到5P ，所得道路如图13所示。
图13 以R4为交叉点的改进图
对调整后的路线用非线性规划进行优化，优化模型如下： 目标函数：
4min S =
约束条件：
45354556364557371212 1.4 1.4 1.402000100R R R P P P P
P P P P P P P P P P P P x y ≤+≤+≤≤≤??≤≤???
利用LINGO （程序见附录7）可求出交叉点(181.1422,47.9494)F
经验证，所连之后的任意两入口之间的最短道路长全满足不大于两连线点之间的1.4倍。最短路长为4361.1522S =。
道路设计图如图14所示。
图14 以R4为交叉点的改进图
5.3.2 以R2为交叉点的改进方案
对于以R2为交叉点的路径，我们对G 点和F 点继续用费马点来进行优化，建立非线性规划模型：
目标函数：
min S
约束条件：
2925
122915
35
1.4
1.4
1.4
P P P P PP P P PP P P ≤+≤5636
5737
1.41.4P P P P P P P P ≤≤
利用LINGO 程序（见附录8）可计算出调整后的交叉点G (112.1150,79.6098)和交叉点F (161.7519,30.7320)。
经验证，所连之后的任意两入口之间的最短道路长全满足不大于两连线点之
间的1.4倍。最短路长为360.5394。道路设计图如图15所示
图15 以R2为交叉点的改进图
在图15中，不存在三角形可继续优化，在此方案下，最短路程长为360.5394。经过比较最短路程长，最终选择图35作为最后方案，四个交叉点分别为(61.6965,71.7521)
E,
G,2(140,45)
R，总路程长为F,(112.1150,79.6098)
(161.7519,30.7320)
S 。道路设计图如图15所示。
360.5394
六、模型的评价及推广
6.1模型优点
(1) 对于问题一，在建立模型求解之前，首先利用边缘道路不计入修建道路总长的题目要求和最短道路长不大于两点连线1.4倍前提要求，将那些无需借助交叉点即可满足1.4倍前提要求的点从考虑围剔除，将8个点之间的两两互连问题简化为十组点之间的连通问题，大大简化了题目。
(2) 对于问题二，从交叉点的个数出发，分情况进行讨论求解，既考虑多种情况，又降低了解题难度。
（3）对于问题三，引入费马点大大降低了计算的繁杂性。
6.2模型缺点
（1）问题二中采用局部最优解逼近全局最优解，存在误差。
（2）问题二及问题三没有计算更多交叉点的情况。
6.3模型推广
最短路径问题是现实生活中常见问题，本题的实际情景为公园部建设道路。模型还可以推广到求解运输路线选择问题，商业利润估算问题和生产生活各个方面，所以该模型的建立具有重要意义。
七、参考文献
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点
[5].薛金星，薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件.：清华大学，2005.7
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最优化方法课程教学大纲
《最优化方法》课程教学大纲 Methods of Optimization 课程代码： 课程性质：专业基础理论课/选修 适用专业：信息计算、统计学开课学期：6 总学时数：56总学分数：3.5 编写年月：2002年3月修订年月：2007年7月 执笔：刘伟 一、课程的性质和目的 最优化计算方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策，研究在一定限制条件下，选取某种方案，以达到最优目标的一门学科，广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域，是工科院校高年纪学生、研究生、应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。通过本课程教学，使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论，初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各个问题，培养解决实际问题的能力。 二、课程教学内容及学时分配 （一）教学内容 1. 最优化方法和最优化模型 最优化方法定义、最优化问题的数学模型与分类；根据问题特点（无约束最优化与约束最优化），根据函数类型（线性规划，非线性规划）；最优化方法（解析法，直接法），最优解与极值点。 2.基础知识 多元函数泰勒公式的矩阵形式，古典极值理论问题，二次函数求梯度公式，凸集，凸函数，凸规划，几个重要的不等式。 3. 常用的一维搜索方法 一维搜索法是最优化的基础，“成功－失败”法的思想与算法，黄金分割法（０.618法）的思想与算法，二次插值法，三次插值法，Ｄ。Ｓ。Ｃ法，Ｐowell 法等方法的思想与算法。 4. 无约束最优化方法 无约束最优化方法是最优化方法中的基本方法。最速下降法的思想与算法步骤，牛顿法的思想与算法步骤，共轭方向法的思想与算法步骤，共轭梯度法的思想与算法步骤，变尺度法（ＤＦＰ法和ＢＦＧＳ法）的思想与算法步骤 5. 约束最优化方法 约束最优化方法通常约束问题转化为无约束问题求解。序列无约束极小化方法（ＳＵＭＴ－外点法与ＳＵＭＴ－内点法）的思想与算法步骤，内点的求法，其他罚函数法,Frank-Wolfe法的思想与算法步骤
弗洛伊德性本能理论
弗洛伊德性本能理论 弗洛伊德认为人的精神活动的能量来源于本能，本能是推动个体行为的内在动力。人类最基本的本能有两类：一类是生的本能，另一类是死亡本能或攻击本能，生的本能包括性欲本能与个体生存本能，其目的是保持种族的繁衍与个体的生存。弗洛伊德是泛性论者，在他的眼里，性欲有着广义的含意，是指人们一切追求快乐的欲望，性本能冲动是人一切心理活动的内在动力，当这种能量（弗洛伊德称之为力必多）积聚到一定程度就会造成机体的紧张，机体就要寻求途径释放能量。弗洛伊德将人的性心理发展划分为5个阶段：①口欲期；②肛门期；③性蕾欲期；④潜伏期；⑤生殖期。刚生下来的婴儿就懂得吸乳，乳头摩擦口唇粘膜引起快感，叫做口欲期性欲。1岁半以后学会自己大小便，粪块摩擦直肠肛门粘膜产生快感，叫做肛门期性欲。儿童到3岁以后懂得了两性的区别，开始对异性父母眷恋，对同性父母嫉恨，这一阶段叫性蕾欲期，其间充满复杂的矛盾和冲突，儿童会体验到俄底普斯（Oedipus）情结（或称为恋母情节）和厄勒克特拉（Electra）情结(或称为恋父情节)，这种感情更具性的意义，不过还只是心理上的性爱而非生理上的性爱。只有经过潜伏期到达青春期性腺成熟才有成年的性欲。成年人成熟的性欲以生殖器性交为最高满足形式，兼具繁衍后代的功能，这就进入了生殖期。弗洛伊德认为成人人格的基本组成部分在前三个发展阶段已基本形成，所以儿童的早年环境、早期经历对其成年后的人格形成起着重要的作用，许多成人的变态心理、心理冲突都可追溯到 早年期创伤性经历和压抑的情结。 弗洛伊德在后期对提出了死亡本能即桑纳托斯（thanatos），它是促使人类返回生命前非生命状态的力量。死亡是生命的终结，是生命的最后稳定状态，生命只有在这时才不再需要为满足生理欲望而斗争。只有在此时，生命不再有焦虑和抑郁，所以所有生命的最终目标是死亡。死亡本能派生出攻击、破坏、战争等一切毁灭行为。当它转向机体内部时，导致个体的自责，甚至自伤自杀，当它转向外部世界时， 导致对他人的攻击、仇恨、谋杀等。 释梦理论 弗洛伊德是一个心理决定论者，他认为人类的心理活动有着严格的因果关系，没有一件事是偶然的，梦也不例外，绝不是偶然形成的联想，而是愿望的达成，在睡眠时，超我的检查松懈，潜意识中的欲望绕过抵抗，并以伪装的方式，乘机闯入意识而形成梦，可见梦是对清醒时被压抑到潜意识中的欲望的一种委婉表达。梦是通向潜意识的一条秘密通道。通过对梦的分析可以窥见人的内部心理，探究其潜意识中的欲望和冲突。通过释梦可以治疗神经症。
迪杰斯特拉算法和Floyd算法实现无向图的最短路径的计算和求解
摘要 本次课程设计主要核心为利用迪杰斯特拉算法和Floyd算法实现无向图的最短路径的计算和求解。要求理解算法的具体实现流程、学会正确使用该算法求解实际问题。本次课程设计具体内容是：通过对两个算法的理解与应用来比较两个算法的优缺点。本程序要求结合最短路算法以及相应的数据结构的定义和使用，实现一个最短路径算法的简单应用。本课程设计是对书本知识的简单应用，以此培养大家用书本知识解决实际问题的能力；培养实际工作所需要的动手能力；培养以科学理论和工程上能力的技术，规范地开发大型、复杂、高质量的应用软件和系统软件。 关键字：迪杰斯特拉算法，Floyd算法，最短路径，算法设计，数据结构
目录 摘要 --------------------------------------------------------------- 1 一、Dijkstra算法--------------------------------------------------- 3 1.1定义概览 ---------------------------------------------------- 3 1.2算法描述 ---------------------------------------------------- 3 1.2.1算法思想：--------------------------------------------- 3 1.1.2算法步骤----------------------------------------------- 3 1.3算法代码实现 ------------------------------------------------ 4 1.4算法实例 ---------------------------------------------------- 5 二、Floyd算法------------------------------------------------------ 7 2.1定义概览 ---------------------------------------------------- 7 2.2算法描述 ---------------------------------------------------- 7 2.2.1算法思想原理------------------------------------------- 7 2.3算法代码实现 ----------------------------------------------- 10 三、结论 ---------------------------------------------------------- 11 四、参考文献 ------------------------------------------------------ 12
2019-2020年高中语文 2 人是什么优化设计 大纲人教版第5册
2019-2020年高中语文 2 人是什么优化设计 大纲人教版第5册 1作者认为人是由追忆往事、把握现时和憧憬未来三部分组成。为什么说对现时的把握应该是重点，比重应该占95%？ 参考答案 对往事的追忆能借助于昔日这面反射镜来照亮当前人生的道路，增强憧憬未来的信心和勇气。对未来的憧憬是一个人生命力旺盛的标志之一，而对理想不断追求的过程能使人真正感到幸福和满足，这种不断追求、充满希望的人，就是孔子所说的“生无所息”的强者。伟大的志向造就伟大的人物，但要以牢牢把握现时为必要前提。因为只有牢牢地把握现时的每一分钟，以最有效的方式献身于振兴中华的伟大事业，才是未来美景最可靠的保证。所以说，把握现时应是重点，比重应占95%。 2“枯藤”“老树”“昏鸦”这些意象出自谁的笔下？你能背诵其原作吗？为什么说这些意象充满伤感？ 参考答案 出自元代马致远的《天净沙·秋思》。其原曲为：“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。”原曲第一句就是“枯藤老树昏鸦”，其中“枯”“老”“昏”三个字修饰“藤”“树”“鸦”，六个字组成三个词，构成三种事物，用一系列名词排列成句式，它们是作者精选的典型景物，尤其是“藤”“树”“鸦”的色彩情调贴切地衬托出游子的思绪，使得诗句呈现出一幅深秋傍晚的荒凉萧索图景，表现出流落者孤独、凄清、悲凉的心境。情调感伤低沉。 3对往事的追忆、对“现时”的把握、对未来的憧憬，三者间的联系是什么？ 参考答案 三者有不可分割的联系。失去对往事的回忆和对未来的希望，就难以把握“现时”。把握不了“现时”的人则不成其为人。回忆固然有其意义，但毕竟是远了、暗了的暮霭，对未来的希望才是近了、亮了的晨光。 1为什么“记得绿罗裙，处处怜芳草”能在读者心中营造出“甜美的忧郁”？ 提示 牛希济的原词为：“春山烟欲收，天淡星稀小。残月脸边明，别泪临清晓。语已多，情未了，回首犹重道：‘记得绿罗裙，处处怜芳草。’”诗人由天涯芳草，联想到闺人芳草一般碧绿的罗裙，回忆起伤心离别的春晓，因而说出了为了那绿罗裙，我珍爱着每一株芳草的话语。整首词写诗人的离情别绪，而在面对芳草引起的回忆中，伤离别的情景也包含着淡淡的温馨，正是“甜美的忧郁”的境界。 2作者把“现时”看成是“1”，把对未来的憧憬看成是“0”，是为了说明什么？ 提示 要说明只有把握现时，努力工作，才能实现理想。理想越是远大，工作越是努力，数值越是巨大。这是要说明憧憬未来与把握现时要紧紧结合起来，既要有远大志向，又要努力工作。 1.形近字的分辨 ?????）击（阻）（击狙。 。ǔūz j ?????）盘子（舔）犊（舐。。n ti sh ǎì ?????）（薄鄙）（簿财。。ób bu ?????）改（篡）著（纂。 。n cu n zu àǎ
弗洛伊德理论的认识
对弗洛伊德理论的认识 20世纪著名的心理学家西格蒙·弗洛伊德，是完全站在一个全新的角度，发现人们内心中容易被人们忽视的地方，并进行了深入的探究，进行大量的实验，向我们展示了人内心深处的某些东西对我们行为、举止、生活的影响。他所创立的精神分析学说是20世纪最具革命性的精神分析理论，也是现代心理学的奠基石。他对人类的心理活动进行大胆猜想和验证，提出无意识理论，使人类对自身的认识有了提高，具有非常独特的启示意义。 以潜意识为基础的人格学说是弗洛伊德学说的核心。弗洛伊德精神分析学的基础理论包括三方面：无意识与心理结构学说、本能学说、梦的学说。其他的基本学说都是为了从不同的层面阐释和论证无意识学说的。 早期，弗洛伊德将人的心理结构划分为意识、前意识和无意识三个层面。意识部分就像冰山露在海面之上的那一部分；前意识相当于海平面的那一部分，它随着海水的波动时而露出水面，时而没入水面；而无意识则是没于海水中的硕大无比的主体部分。（1）“意识”即“自觉”，凡是自己能察觉的心理活动是意识，它属于人的心理结构的表层，它感知着外界现实环境和刺激，用语言来反映和概括事物的理性内容，是与直接感知有关的心理部分，是指一个人所直接感知到的内容。它是人的有目的的、自觉的心理活动，可用语言表达并受社会道德的约束。（2）“无意识”是包括个人的原始冲动、各种本能及与本能有关的欲望。这些冲动和欲望受风俗、道德、法律的控制而被压抑或排挤到意识阙之下，但未被消灭，仍在不自觉地积极活动追求满足。被压抑的欲望以性欲为主。无意识是生物本能和人出生后被压抑的欲望的积淀，是人的原始性、自然性本能的盲目动力，包括人的原始冲动和各种本能(主要是性本能)，以及同本能有关的欲望，处于心理结构的最深层。无意识是一种本能——主要是性本能——冲动，它毫无理性，是“一团混沌”；它处于大脑的底层，是一个庞大的领域。这一部分个人是意识不到的，但它却能影响人的行为。弗洛伊德认为，无意识是无法克制的强烈要求发泄的一种心理能量，其活动遵循快乐原则，其规律是不断企图渗入意识的层次中，通过获得本能欲望的满足而得到愉快，并避免对本能欲望的压抑。无意识是人的内驱力之源，其中本能、欲望和各种冲力赋予人的一切活动能量。（3）“前意识”是在意识与无意识之间，即无意识中可召回的部分，是调节意识与无意识
机械优化设计课程教学大纲知识分享
《机械优化设计》课程教学大纲 一．课程基本信息 开课单位：机械工程学院 英文名称：Mechanical Optimize Design 学时：总计48学时，其中理论授课36学时，实验（含上机）12学时 学分：3.0学分 面向对象：机械设计制造及其自动化，机械电子工程等本科专业 先修课程：高等数学，线性代数，计算机程序设计，工程力学，机械原理，机械设计 教材：《机械优化设计》，孙靖民主编，机械工业出版社，2012年第 5版 主要教学参考书目或资料： 1.《机械优化设计》，陈立周主编，上海科技出版社，1982年 2.《机械优化设计基础》，高健主编，机械工业出版社，2000年 3. 其它教学参考数目在课程教学工作实施前另行确定 二．教学目的和任务 优化设计是60年代以来发展起来的一门新学科，它是将最优化方法和计算机技术结合、应用于设计领域而产生的一种现代设计方法。利用优化设计方法可以从众多的设计方案中寻找最佳方案，加快设计过程，缩短设计周期，从而大大提高设计效率和质量。优化设计方法目前已经在机械工程、结构工程、控制工程、交通工程和经济管理等领域得到广泛应用。在机械设计中采用最优化方法，可以加速产品的研发过程，提高产品质量，降低成本，从而达到增加经济效益的目的。学生通过学习《机械优化设计》课程，可以掌握优化设计的基本原理和方法，熟悉建立最优化问题数学模型的基本过程，初步具备对工程中的优化设计问题进行建模、编程和计算的应用能力，为以后从事有关的工程技术工作和科学研究工作打下一定的基础。 三．教学目标与要求 本门课程通过授课、计算机编程等教学环节，使学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。初步掌握建立数学模型的方法，掌握优化方法和使用MATLAB优化工具箱能力。并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力 四．教学内容、学时分配及其基本要求 第一章优化设计概述（2学时） （一）教学内容 1、课程的性质、优化的含义；优化方法的发展与应用；机械优化设计的内容及目的；机械优化设计的一般过程 2、机械优化设计的基本概念和基本术语；优化设计的数学模型；优化问题的几何描述；优化设计的基本方法 （二）基本要求 机械优化设计的内容及目的。明确优化的含义、任务，性质、内容、明确本课程的研究对象、、1． 2、了解机械忧化设计的一般过程（步骤）。 3、掌握设计变量、目标函数、约束条件以及优化设计数学模型的一般形式。 第二章优化方法的数学基础（6学时） （一）教学内容 1、函数的梯度与二阶导数
Floyd算法Matlab程序
Floyd算法Matlab程序第一种: %floyd.m %采用floyd算法计算图a中每对顶点最短路 %d是矩离矩阵 %r是路由矩阵 function ,d,r,=floyd(a) n=size(a,1); d=a; for i=1:n for j=1:n r(i,j)=j; end end r for k=1:n for i=1:n for j=1:n if d(i,k)+d(k,j) end k d r end 第二种: %Floyd算法 %解决最短路径问题，是用来调用的函数头文件 %[D,path]=floyd(a) %输入参数a是求图的带权邻接矩阵，D(i,j)表示i到j的最短距 离,path(i,j)i,j之间最短路径上顶点i的后继点 %[D,path,min1,path1]=floyd(a,i,j) %输入参数a是所求图的带权邻接矩阵，i,j起点终点,min1表示i与j最短距离，path1为最短路径function [D,path,min1,path1]=floyd(a,start,terminal) D=a;n=size(D,1);path=zeros(n,n); for i=1:n for j=1:n if D(i,j)~=inf path(i,j)=j; end end end for k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j) 2019-2020年高中语文 7 修辞是一个选择过程优化设计大纲人教版第6 册 1作者认为：“修辞就是在运用语言的时候，根据一定的目的精心地选择语言材料这样一个工作过程。”作者是怎样解释这个观点的? 明确先举个非常熟悉的例子，再指出容易干扰思路的认识，接着说选择的标准，把一切手段都归之于“选择”，深入浅出地解释了观点。 2怎样理解“修辞不是把话这么装饰那么装饰，更不是自己制造什么花样翻新的说法”这句话? 明确作者为了打消一些人对“修辞”的畏惧感而指出这是一种偏颇认识。为装饰而装饰，便容易忘掉准确、易懂，达不到交流的目的。至于现在一些所谓新的语言，如“新新人类”等一些词汇，有许多是不规范的，而有些新的词汇出现，则是伴随着新事物产生的，另当别论。3作者提出的“选择”的标准是什么?怎样理解这些标准? 明确“选择”的标准，一是准确性、表现力，二是时代性、社会性。这两条标准，一是从普遍性角度看，二是从发展性角度说，联系实际，切中要害。这两条标准的关键还是准确性和表现力，第二条标准是针对实际问题强调的一个方面，仍可以归到准确性和表现力上。而在准确性和表现力之间，又以准确性更为重要。 修辞选择要做到“准确性且有表现力”，需要考虑什么？结合原文和自己的体会，谈谈你的理解。 提示修辞选择要做到“准确性且有表现力”，不仅要考虑主观方面的目的，也要考虑客观方面的要求。 主观范围主要是指自我意识方面，如选择语言材料，用什么样的语言表达准确，借助什么方式进行表达，都可遵循自己的主观意愿。客观是与主观相对的，它主要是指客观要求，它要求选择语言材料时要考虑对象，注意场合，在此基础上采取恰当的说法，注意修养，注意精神面貌。 1.字形辨识 （1）气、汽 气：本义是云气，引申为许多义项。例：空气、气息、上气不接下气、气象、香气、勇气、娇气、受气。 汽：形容为水。义项①：液体或固体受热而成的气体。例：汽车。义项②：特指水蒸气。例：汽船、汽笛、汽锤、汽水、汽车、汽油。 （2）申、伸 申：作“说明”讲。例：申述、三令五申、重申、引申。 伸：指肢体或物体的一部分展开。例：伸展、伸直、延伸。 （3）竖、树 竖：指跟地面垂直的，如“竖井”；树：有建树的意思。所以“竖立”和“树立”是完全不同的两个意思。 2.字形与字音 ｈｅ 貌合（和）神离 随声附和（合） 求最短路径算法总结 分类：数据结构 标签： floyd算法 it 部分内容参考 All-Pairs 的最短路径问题:所有点对之间的最短路径 Dijkstra算法是求单源最短路径的，那如果求图中所有点对的最短路径的话则有以下两种解法： 解法一： 以图中的每个顶点作为源点，调用Dijkstra算法，时间复杂度为O(n3)； 解法二： Floyd（弗洛伊德算法）更简洁，算法复杂度仍为O(n3)。 n 正如大多数教材中所讲到的，求单源点无负边最短路径用Dijkstra，而求所有点最短路径用Floyd。确实，我们将用到Floyd算法，但是，并不是说所有情况下Floyd都是最佳选择。 对于没有学过Floyd的人来说，在掌握了Dijkstra之后遇到All-Pairs最短路径问题的第一反应可能会是：计算所有点的单源点最短路径，不就可以得到所有点的最短路径了吗。简单得描述一下算法就是执行n次Dijkstra算法。 Floyd可以说是Warshall算法的扩展了，三个for循环便可以解决一个复杂的问题，应该说是十分经典的。从它的三层循环可以看出，它的复杂度是n3，除了在第二层for中加点判断可以略微提高效率，几乎没有其他办法再减少它的复杂度。 比较两种算法，不难得出以下的结论：对于稀疏的图，采用n次Dijkstra比较出色，对于茂密的图，可以使用Floyd算法。另外，Floyd可以处理带负边的图。 下面对Floyd算法进行介绍： Floyd算法的基本思想： 可以将问题分解，先找出最短的距离，然后在考虑如何找出对应的行进路线。如何找出最短路径呢，这里还是用到动态规划的知识，对于任何一个城市而言，i到j的最短距离不外乎存在经过i与j之间的k和不经过k两种可能，所以可以令k=1，2，3，...，n(n是城市的数目)，在检查d(ij)与d(ik)+d(kj)的值；在此d(ik)与d(kj)分别是目前为止所知道的i到k 与k到j的最短距离，因此d(ik)+d(kj)就是i到j经过k的最短距离。所以，若有d(ij)>d(ik)+d(kj)，就表示从i出发经过k再到j的距离要比原来的i到j距离短，自然把i到j的d(ij)重写为d(ik)+d(kj)，每当一个k查完了，d(ij)就是目前的i到j的最短距离。重复这一过程，最后当查完所有的k时，d(ij)里面存放的就是i到j之间的最短距离了。 Floyd算法的基本步骤： 定义n×n的方阵序列D-1, D0 , … Dn－1, 初始化：D-1＝C D-1[i][j]＝边 商业模式优化设计与企业二次腾飞创新突 破培训课程大纲1 商业模式优化设计与企业二次腾飞创新突破培训课程大纲 培训收益： ★终身复训制度：学员结业后，经提前20天申请可返校参加学习，不收取任何费用。结合实践、温故知新，并享受更广阔的平台、与更多的企业家朋友建立友谊。 ★定期沙龙活动：多次组织6—10家海内外知名的金融机构与学员的优秀企业对接，最大程度地解决学员企业融资渠道与上市突破问题。毕业学员亦可重复参与该活动。 ★创新学员联盟：学员毕业即获得联盟编号，纳入创新研修班联盟。定期联盟活动可增进学员交流、缔造产业链和跨产业链战略联盟；共享产业和金融资讯，开阔金融视野，加速企业发展，提升企业竞争力。 教学模式： 班主任带班、组长协调、学员轮流管理制度；[课程+ 互动+ 实践] 三位一体的教学模式 课程：突出当前热点、难点，一流专家零距离面授，剖析最新案例，引领讨论，激发思考和创造。 互动：辅以讲座、沙龙、酒会、标杆参观考察以及小范围座谈、项目对接等灵活有效的互动模式。联合红杉基金、德丰杰全 球创投基金、富达亚洲风险投资、北极光创投、汉能投资、诺德基金、美国中经合、经纬创投、兰馨亚洲、德邦证券、中科创业等诸多精英共同担纲教学与咨询顾问，拓展学员视野。 实践：每门课程都提供实操性工具和模型；授课每6小时学员填写一次收获心得和改进提升承诺表，组长负责每次学习作业的讨论组织，班主任负责学员企业改变提升承诺表的追踪落地。课程中每位学员都会设计出自己企业的商业模式。 参与学习、激发思考、改变创造、实践落地，学习成果才会最终巩固和放大。 游学课堂：（自愿参加） ★国内外著名创新企业考察参观（美国、欧洲、日本、韩国、香港） ★企业家论坛，经验分享、交流互动 ★感商悟道，参与电视台、新媒体合作活动 课程背景： 2000年经济泡沫破裂的模式反思，2008年金融海啸下的商业模式博弈，2009年创业板上市“二高六新”的模式设计、2010年国家十二五战略规划纲要下的模式战略规划……危机与商机并存，商业模式创新经营已经成为企业的竞争常态和腾飞方向。 地上本来没有路，走的人多了，就有了路——企业经营壮大勇于探索；地上本来就有路，走的人多了，就没有路——商业模 //Floyd算法 //求网G（用邻接矩阵表示）中任意两点间最短路径 //D[][]是最短路径长度矩阵，path[][]最短路径标志矩阵 void Floyd(MGraph * G,int path[][MAX_VERTEX_NUM],int D[][MAX_VERTEX_NUM],int n){ int i,j,k; for(i=0;i 高纲1513 江苏省高等教育自学考试大纲 30586 机械优化设计 南京理工大学编 江苏省高等教育自学考试委员会办公室 Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《机械优化设计》是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门选修课程，它综合运用先修课程所学到的数学、计算机编程和机械等方面知识与理论，来解决机械工程领域内有关机构、机械零部件、机械结构及机械系统的优化设计问题及机械工程领域的其他优化问题。通过课程的学习可以培养学生运用现代设计理论与方法来更好地解决机械工程设计问题的能力。为进一步深入学习现代机械设计的理论与方法及更好地从事机械工程方面的设计、制造和管理等相关工作打下良好的基础。本课程的特点是数学基础理论与计算机编程语言与机械设计专业知识高度结合的综合课程。 二、课程目标 本门课程通过授课、练习和上机实践等教学环节，使学生树立机械优化设计的基本思想，了解机械优化设计的基本概念，初步掌握建立优化数学模型的基本方法和要求，了解和掌握一维搜索、无约束优化和约束优化中的一些基本算法及各种基本优化方法的特点和相关优化参数的选用原则，具有一定的编制和使用优化软件工具的能力，并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。 三、与相关课程的联系与区别 本课程教学需要的先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械制造装备设计、计算机编程语言。 本门课程要利用高等数学中有关偏导数、函数、极值、线性代数和矩阵等知识来 构建优化的方法；利用力学、机械设计和机械制造等方面的专业知识将工程问题转化成规范的优化设计数学模型，并利用计算机编程语言将优化方法和数学模型转化成可以执行的计算机程序，从而得到优化问题的解。因此，它既区别于基础的数学、力学课程和计算机编程语言课，又不同于机械设计和机械制造等机械专业课程，是利用数学方法和编程语言来解决机械工程设计问题的综合性课程。需要培养学生综合应用各选修课程知识解决工程设计问题的能力。 四、课程的重点和难点 本课程的重点内容：机械优化设计的基本概念、一维搜索优化方法、基本的无约束优化方法和约束优化方法。 本课程的次重点内容：机械优化数学模型建立方法和原则、优化设计的数学基础、线性规划方法、多目标和离散变量的优化方法。 本课程的的难点内容：约束优化方法、优化方法在机械工程设计中的实际应用。 Ⅱ考核目标 本大纲在考核目标中，按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递升的关系，后者必须建立在前者的基础上。各能力层次的含义是： 识记（Ⅰ）：要求考生能够识别和记忆本课程中有关优化设计数学模型和各种基本优化方法基本概念、基本原理、算法特点、算法步骤等主要内容并能够根据考核的不同要求，做正确的表述、选择和判断。 领会（Ⅱ）：要求考生能够领悟和理解本课程中有关优化问题数学建模、求解及各种基本优化方法的概念及原理的内涵及外延，理解各种优化方法的数学基础和求解步骤的确切含义，掌握每种方法的适用条件和优化参数选用原则；理解相关知识的区别和联系，做出正确的判断、解释和说明。 应用（Ⅲ）：要求考生能够根据所学的方法，对简单的优化问题求解，得出正确的结论或做出正确的判断。能够针对具体、实际的工程情况发现问题，并能探究解决问题的方法，建立合理的数学模型，用所学的优化方法进行求解，并学会编程或利用现有优化软件求解优化问题。 Ⅲ课程内容与考核要求 绪论 一、学习目的与要求 了解机械优化设计的特点、发展概况以及本课程的主要内容。 二、课程内容 传统设计和优化设计的特点和区别，机械优化设计发展概况及本课程的主要内容。 三、考核知识点与考核要求 1. 传统设计和优化设计 识记：传统设计特点，传统设计流程； 领会：优化设计特点，现代设计流程。 2. 机械优化设计发展概况 课程设计任务书 目录 第1章概要设计 (1) 1.1题目的内容与要求 (1) 1.2总体结构 (1) 第2章详细设计 (2) 2.1主模块 (2) 2.2构建城市无向图 (3) 2.3添加城市 (4) 2.4修改城市距离 (5) 2.5求最短路径 (6) 第3章调试分析 (7) 3.1调试初期 (7) 3.2调试中期 (7) 3.3调试末期 (7) 第4章测试及运行结果 (7) 附页（程序清单） (10) 第1章概要设计 1.1题目的内容与要求 内容：给出一张无向图，图上的每个顶点表示一个城市，顶点间的边表示城市间存在路径，边上的权值表示城市间的距离。试编写程序求解从某一个城市出发到达任意其他任意城市的最短路径问题。 要求： 1)能够提供简单友好的用户操作界面，可以输入城市的基本信息，包括城市名 称，城市编号等； 2)利用矩阵保存城市间的距离； 3)利用Floyd算法求最短路径； 4)独立完成系统的设计，编码和调试； 5)系统利用C语言完成； 6)按照课程设计规范书写课程设计报告。 1.2总体结构 本程序主要分为四个模块（功能模块见图1.1）：主模块对整个程序起一主导作用，开始构建一城市无向图，对其进行添加城市顶点，以及对原来的距离数据进行修改，整体构建结束可以实现求一城市到其他城市的最短路径问题。 图1.1 功能模块图 第2章详细设计 2.1主模块 用户根据屏幕上显示的操作提示输入要进行操作的模块，通过调用相对应的模块程序，达到用户所想进行操作。程序的总框架大致分为四个模块：1.建立城市无向图2.添加城市模块3.修改城市距离4.求最短路径。具体实现过程见2.2：建立城市无向图2.3：添加城市2.4：修改城市距离2.5：求最短路径。流程图中通过输入n，由n的值来选择调用相对应子函数，实现所选择的功能，调用完后可以返回调用主函数进行下一次选择，从而实现反复调用子函数而实现四个模块的功能等。 图2.1 主模块流程图 最短路径动态规划问题及其程序设计 林旭东 (深圳大学管理学院,广东深圳518060) [摘要]本文以最短路径问题为例,在给出佛洛伊德算法的基础上,设计了求解该算法的计算程序,这样可大大提高最短路径计算的效率。 [关键词]最短路径; 动态规划; 程序设计 1 佛洛伊德算法 已知有n个顶点的有向图,佛洛伊德算法能够求解出每一对顶点之间的最短路径。假设使用邻接矩阵d ( i, j)来对图进行存储, d ( i, j)表示υi 到υj 之间的距离,可是该距离不一定是最短距离。佛洛伊德算法的基本思想是:为求顶点υi→υj 之间的最短距离,需要进行n次试探。首先将υ0 加入路[收稿日期] - 12 - 22[作者简介]林旭东(1972 - ) ,男, 湖北武汉人,深圳大学管理学院副教授,博士后,主要研究方向:数量模型与决策分析。径,考虑路径υi →υ0 →υj 是否存在,如果存在,则比较υi →υj和υi →υ0 →υj 的路径长度,取长度短的路径作为υi →υj 的路径,记作(υi ,υj ) 。接着在路径上再增加一个顶点υ1 ,比较υi→υ1 →υj 和(υi ,υj )的路径长度, 取长度短的路径作为(υi ,υj) 。不断将顶点υ2 ,υ3 , .,υn - 1加入进行试探, 最后得到的(υi ,υj )必定为υi →υj 的最短路径。若使用数组dk ( i, j)表示加入顶点k后,最短路径长度的变化情况,使用数组pk ( i, j)表示加入顶点k后,最短路径上顶点的变化情况,这样佛洛伊德算法就会产生一组d 0 ( i, j) ,d1 ( i, j) , ., dn - 1 ( i, j)和一组p0 ( i, j) , p1 ( i, j) , ., pn - 1 ( i, j) 。 R2 = 01314 014 01286 0 01197 01263 01394 01146 商业模式优化设计与企业二次腾飞创新突破培训课程大纲 培训收益： ★终身复训制度：学员结业后，经提前20天申请可返校参加学习，不收取任何费用。结合实践、温故知新，并享受更广阔的平台、与更多的企业家朋友建立友谊。 ★定期沙龙活动：多次组织6—10家海内外知名的金融机构与学员的优秀企业对接，最大程度地解决学员企业融资渠道与上市突破问题。毕业学员亦可重复参与该活动。 ★创新学员联盟：学员毕业即获得联盟编号，纳入创新研修班联盟。定期联盟活动可增进学员交流、缔造产业链和跨产业链战略联盟；共享产业和金融资讯，开阔金融视野，加速企业发展，提升企业竞争力。 教学模式： 班主任带班、组长协调、学员轮流管理制度；[课程 + 互动 + 实践] 三位一体的教学模式 课程：突出当前热点、难点，一流专家零距离面授，剖析最新案例，引领讨论，激发思考和创造。 互动：辅以讲座、沙龙、酒会、标杆参观考察以及小范围座谈、项目对接等灵活有效的互动模式。联合红杉基金、德丰杰全球创投基金、富达亚洲风险投资、北极光创投、汉能投资、诺德基金、美国中经合、经纬创投、兰馨亚洲、德邦证券、中科创业等诸多精英共同担纲教学与咨询顾问，拓展学员视野。 实践：每门课程都提供实操性工具和模型；授课每6小时学员填写一次收获心得和改进提升承诺表，组长负责每次学习作业的讨论组织，班主任负责学员企业改变提升承诺表的追踪落地。课程中每位学员都会设计出自己企业的商业模式。 参与学习、激发思考、改变创造、实践落地，学习成果才会最终巩固和放大。 游学课堂：（自愿参加） ★ 国内外著名创新企业考察参观（美国、欧洲、日本、韩国、香港） ★ 企业家论坛，经验分享、交流互动 ★ 感商悟道，参与电视台、新媒体合作活动 课程背景： 2000年经济泡沫破裂的模式反思，2008年金融海啸下的商业模式博弈，2009年创业板上市“二高六新”的模式设计、2010年国家十二五战略规划纲要下的模式战略规划……危机与商机并存，商业模式创新经营已经成为企业的竞争常态和腾飞方向。 问题描述 实现Floyd算法，并求所示有向图中各顶点之间的最短路径及其长度。 算法思想 采用图的邻接矩阵存储，实现Floyd算法~，数组P[][][]存储是否存在中间点使长度缩短。 设计描述 数据存储结构类型的定义： typedef struct MGraph{ char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int vexnum,arcnum; GraphKind kind; }MGraph; 源程序 #include 1.精神分析理论的内容 精神分析理论属于心理动力学理论，是奥地利精神科医生弗洛伊德于19世纪末20世纪初创立。其主要内容包括：精神层次理论、人格结构理论、性本能理论、释梦理论和心理防御机制理论。 2．精神分析理论的观点 精神分析理论认为，人受到无意识动机、冲动与压抑之间的矛盾、防御机制和早期经验的重大影响。神经症症状的核心问题是焦虑，当自我预感到焦虑时，为防止焦虑的发展而施行压抑，并运用自我防御机制进行伪装，从而避免痛苦，却形成了症状。神经症症状是被压抑到无意识中的欲望寻求满足的曲折的表现，是压抑与被压抑的两种势力相妥协的结果，是无意识冲突的替代性满足。精神分析治疗就是采用自由联想、释梦、阻抗分析、移情分析、解释和修通等技术，寻找症状背后的无意识动机，使之意识化，即通过分析治疗使病人自己意识到其无意识中的症结所在，产生意识层次的领悟，使无意识的心理过程意识化，使病人真正了解症状的真实意义，便可使症状消失。 3. 弗洛伊德精神分析理论 张昱教授 弗洛伊德的精神分析，既是一种神经病和精神病的心理治疗方法，又是在医疗实践中逐渐形成的一套心理学的理论。尽管弗洛伊德经常表白他无意建立一种完备的理论体系，但实际上，他致力于精神分析学说凡六十年，写了很多著作，并且他对他的学说几经琢磨和修改，到他的晚期已经形成了一个完整的体系；不仅如此，而且他使自己的理为成了一种人生哲学，企图解决生活和社会的一系列重要的问题。人们可以从弗洛伊德的生平中，从他的主要著作中看到他的理论的发展道路。西方心理学史学家和哲学史学家对于弗洛伊德的理论发展史，一般是分为两个时期：以1913年作为分界线，1913年以前的系统观点称为他的早期理论，他最后二十年在修订早期理论的基础上进一步形成的理论称为他的晚期理论。 一、弗洛伊德的早期理论 弗洛伊德的早期理论，这里介绍以下几个方面： ●意识和无意识 根据现代心理学的观点，所谓意识，是人所特有的反映客观现实的高级形式，是人有目的的自觉反映；这种反映，主要表现在认识活动上，即“意识到”的活动上。所谓无意识，一般是指不知不觉的、没有意识到的心理活动，不能用言语来表述。 在弗洛伊德的早期理论中认为，人的心理有两部分，一部分是意识，另一部分是无意识。弗洛伊德和布洛伊尔在治疗歇斯底里病中曾经发现，患者不能意识到自己的一切情绪经验。患者在催眠状态中，如果能够回忆起自己的有关病症的经验并向医生和盘托出，心里就会感到舒畅，病也就好。弗洛伊德认为，这是患者经历过的情绪经验受到压抑，被排挤到意识之外，潜伏在无意识之中，因此产生了病症。从这一早期的设想开始，弗洛伊德逐渐形成了他的意识和无意识的概念。这样，导致他认为，人的心理包括意识和无意识的两部分。 弗洛伊德认为，意识是与直接感知有关的心理部分，它包括个人现在意识到的和现在虽然没有意识到但可以想起来的；而无意识则是不能被本人意识到的，它包括个人的原始的盲目 学习目标： 了解弗洛伊德人格结构理论的发展； 理解本我、自我、超我的概念、xx； 掌握本我、自我、超我的相互关系和启示； 重难点突破： 重点：对本我、自我、超我的理解； 难点：三者相互关系的辨析与掌握； 课程设计： 弗洛伊德的生平 弗洛伊德人格结构理论的发展 1）早期的人格结构理论 意识：个体觉察觉知的心理活动和过程状态，我们日常的生活状态；无意识：相对于“意识”而言的个体不曾觉察到的心理活动和过程，潜藏在我们一般意识底下的一股神秘力量。 前意识：意识和无意识之间的中间地带； “冰山理论”：人的意识组成就像一座冰山，露出水面的只是一小部分意 识，但隐藏在水下的绝大部分却对其余部分产生影响（无意识）。 2）后期的人格结构理论 弗洛伊德在早期“意识-无意识”理论的基础上，将人格结构又细分为“本我”、“自我”、“超我”三个不同层次： 本我：（id） 人格结构最底层，由本能、欲望等所组成的能量系统，包括各种生理需要和冲动；是原始的、本能的、且在人格中最难接近的部分，属于无意识层面； 是人格结构中能量的供应源，它包括人类本能的性的内驱力和被压抑的习惯倾向； 基本能量单位为力比多，遵循快乐原则 自我：( ego) 人格结构的中间层，是从本我中逐渐分化出来的，属于意识结构层面；主要作用是调节本我与超我的冲突，调节本我，受制于超我，遵循现实原则；仆三主” 与本我的关系，“骑士与马”——能量与指引，采用合理的方式满足本我的需要；“本我过去在哪里，自我即应在哪里。” 超我：( super ego) 人格结构的最高层，是道德化了的自我，由社会规范、道德观念内化而来；是社会化的结果，作用是抑制本我、监控自我和追求完善，遵循道德原则；三者关系示意图： “X图”和发展层次图” 本我、自我、超我三者间的关系决定个体人格的基本面貌； 三者各自代表人格的一个方面， 本我——生物本能我快乐 自我——心理社会我——现实 超我---- xx理想我---- 完善 相互交织构成人格整体，能量守恒动态系统 协调一致——健康，敌对冲突——疾病2019-2020年高中语文 7 修辞是一个选择过程优化设计 大纲人教版第6册
Floyd算法详解
商业模式优化设计与企业2次腾飞创新突破培训课程大纲.doc
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30586机械优化设计考纲
弗洛伊德算法求解最短路径
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