化工原理答案下册概要

化工原理答案下册概要 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

化工原理第二版夏清，贾绍义课后习题解答（夏清、贾绍义主编.化工原理第二版（下册）.天津大学

出版）社,.）

第1章蒸馏

1.已知含苯（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。

t（℃） 85 90 95 100 105

解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据

查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B*，P A*，由于总压

P = 99kPa，则由x = (P-P

B *)/(P

*-P

*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平

衡t-x图数据。

以t = ℃为例 x =（99-40）/（）=

同理得到其他温度下液相组成如下表

根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线

由图可得出当x = 时，相应的温度为92℃

2.正戊烷（C

）和正己烷（C

）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 下该

溶液的平衡数据。

温度 C

5H 12

K C

6H 14

饱和蒸汽压(kPa)

解：根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压

以t = ℃时为例，当t = ℃时 P

* =

查得P A*=

得到其他温度下AB的饱和蒸汽压如下表

t(℃) 248 251 279 289

*(kPa)

利用拉乌尔定律计算平衡数据

平衡液相组成以℃时为例

当t= ℃时 x = (P-P

B *)/(P

*-P

=（）/（）= 1

平衡气相组成以℃为例

当t= ℃时 y = P

*x/P = ×1/ = 1

同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下

t(℃) 279 289

x 1 0

y 1 0

根据平衡数据绘出t-x-y曲线

3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。

解：①计算平均相对挥发度

理想溶液相对挥发度α= P

A */P

*计算出各温度下的相对挥发度：

t(℃)

α - - - - - - - -

取℃和279℃时的α值做平均α

= （+）/2 =

②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值

当x = 时，

y = ×[1+×]=

同理得到其他y值列表如下

t(℃) 279 289

x 1 0

y 1 0

③作出新的t-x-y'曲线和原先的t-x-y曲线如图

4.在常压下将某原料液组成为（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = +

解：①简单蒸馏

由ln(W/F)=∫x xF dx/(y-x) 以及气液平衡关系y = +

得ln(W/F)=∫x xF dx/ = [ ∵汽化率1-q = 1/3则 q = 2/3 即 W/F = 2/3 ∴ln(2/3) = [ 解得

x = 代入平衡关系式y = + 得

y =

②平衡蒸馏

由物料衡算 Fx

= Wx + Dy

D + W = F 将W/F = 2/3代入得到

= 2x/3 + y/3 代入平衡关系式得

x = 再次代入平衡关系式得 y =

5.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。已知原料液流量F为

4000kg/h，组成x

F 为（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成x

不大于，馏出

液回收率为88％。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。解：馏出回收率 = Dx D/Fx F = 88％得馏出液的质量流量

D = Fx

88％ = 4000×× = 1056kg/h

结合物料衡算 Fx

F = Wx

+ Dx

D + W = F 得x

馏出液的摩尔流量 1056/(76× = h

以摩尔分率表示馏出液组成 x

= 76)/[76)+154)]

6.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。（1）进料温度40℃；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。

常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。

温度t 液相中甲醇的气相中甲醇的温度t 液相中甲醇的气相中甲醇的℃摩尔分率摩尔分率℃摩尔分率摩尔分率

100

解：（1）进料温度40℃

℃时，甲醇的汽化潜热r

= 825kJ/kg

水蒸汽的汽化潜热r

= kg

℃时，甲醇的比热 C V1 = (kg·℃)

水蒸汽的比热 C V2 = (kg·℃)

查附表给出数据当x

= 时，平衡温度t = ℃

∴40℃进料为冷液体进料

即将1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分

一部分是将40℃冷液体变成饱和液体的热量Q

，二是将℃饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2，即 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）

= ×32××（）= kg

= 825××32 + ××18 = kJ/kg

∴q = 1 +（Q

1/Q

）=

（2）泡点进料

泡点进料即为饱和液体进料∴q = 1

（3）饱和蒸汽进料 q = 0

7.对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为，釜液组成为（以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。

解：①产品的流量

由物料衡算 Fx

F = Wx

+ Dx

D + W = F 代入数据得

W = kmol/h

∴产品流量 D = 100 – = kmol/h

②精馏段的下降液体流量L

L = DR = × = kmol/h

③提馏段的上升蒸汽流量V'

40℃进料q =

V = V' + （1-q）F = D（1+R）= kmol/h

∴ V' = kmol/h

8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = + ；提馏段y = –

若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流

比。

解：露点进料 q = 0 即精馏段 y = + 过（x D，x D）∴x D =

提馏段 y = –过（x W ，x W）∴x W =

精馏段与y轴交于[0 ，x D/（R+1）] 即 x D/（R+1）=

∴R =

连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（，）

∴ x

9.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯（摩

尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为，塔底釜残液组成为，回流比为，试求理论板层数

和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。

解：常压下苯-甲苯相对挥发度α=

精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 3

= 2x/3 +

精馏段 y

1 = x

= 由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得

= 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 得

y 2 = 依次得到x

= y

= ∵x

﹤ x

= < x

精馏段需要板层数为3块

提馏段 x

1'= x

提馏段操作线方程 y = L'x/（L'-W）- Wx W/（L'-W）

饱和液体进料 q = 1

L'/（L'-W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D）

由物料平衡 Fx F = Wx W + Dx D

D + W = F 代入数据可得 D = W

L'/（L'-W）= 4/3 W/（L'-W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3即提馏段操作线方程 y' = 4x'/3 – 3

∴y'

由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得 x'

依次可以得到y'3= x'3 =

4= x'

5= x'

∵ x'

5 < x

= < x

∴提馏段段需要板层数为4块

∴理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）

加料板应位于第三层板和第四层板之间

10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为×104kJ/kmol，平均比热为140 kJ/(kmol·℃)

解：回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值精馏段不受q影响，板层数依然是3块

提馏段由于q的影响，使得 L'/（L'-W）和 W/（L'-W）发生了变化

q = （Q

1+Q

）/ Q

= 1 + （Q

）

Q 1= C

ΔT = 140×（83-20）= 8820 kJ/kmol

= ×104kJ/kmol

∴ q = 1 + 8820/×104)=

L'/（L'-W）=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]

= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] ∵D = W，F = 2D 得L'/（L'-W）= (1+q)/+q)=

W/（L'-W）= D/[3D- F(1-q)]= 1/（1+2q）=

∴提馏段操作线方程为 y = -

x 1'= x

= 代入操作线方程得 y

' = 再由平衡关系式得到

x 2'= 依次计算y

' =

x 3'= y

' =

x 4'= y

' =

∵ x

5'< x

= < x

∴提馏段板层数为4

理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8块（包括再沸器）

11.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于，釜液组成为；操作回流比为2。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7。

解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从x D = 开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C(x W，x W)。

如图，理论板层数为10块（不包括再沸器）

出料口为第9层；侧线取料为第5层

12.用一连续精馏塔分离由组分AB组成的理想混合液。原料液中含A ，馏出液中含A （以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为，最回流比为，试说明原料液的热状况，并求出q值。

解：在最回流比下，操作线与q线交点坐标（x q，y q）位于平衡线上；且q线过（x F，

）可以计算出q线斜率即 q/(1-q)，这样就可以得到q的值

由式1-47 R

min = [(x

)-α(1-x

)/(1-x

)]/（α-1）代入数据得

= [x

q )×/(1-x

)]/（）

∴x

q = 或x

= （舍去）

即 x q = 根据平衡关系式y = （1 + ）

得到y q =

q线 y = qx/（q-1）- x

/（q-1）过（，），（，）

q/（q-1）= （）/（）得 q =

∵ 0 < q < 1 ∴原料液为气液混合物

13.在连续精馏塔中分离某种组成为（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为，全凝器提供组成为的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96％。若测得塔顶第一层板的液相组成为，试求：（1）操作回流比和最小回流比；（2）若馏出液量为100kmol/h，则原料液流量为多少

解：（1）在塔顶满足气液平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 代入已知数据

= α/[1 + (α-1)] ∴α=

第一块板的气相组成 y

= （1 + ）

= ×（1 + ×）=

在塔顶做物料衡算 V = L + D

1 = Lx

+ Dx

（L + D）= + ∴ L/D =

即回流比为 R =

由式1-47 R min = [(x D/x q)-α(1-x D)/(1-x q)]/（α-1）泡点进料 x q = x F

∴ R

min

（2）回收率Dx D/Fx F = 96％得到

F = 100×（×）= kmol/h

15.在连续操作的板式精馏塔中分离苯-甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为，和，试计算三层中较低的两层的单板效率E MV。

操作条件下苯-甲苯混合液的平衡数据如下：

解：假设测得相邻三层板分别为第n-1层，第n层，第n+1层

即 x n-1 = x n = x n+ 1 = 根据回流条件 y n+1 = x n

∴ y n = y n+1 = y n+2 =

由表中所给数据α =

与第n层板液相平衡的气相组成 y n* = ×（1+×）=

与第n+1层板液相平衡的气相组成 y n+1* = ×（1+×）=

由式1-51 E MV = （y n-y n+1）/（y n*-y n+1）

可得第n层板气相单板效率 E MVn = （x n-1-x n）/（y n*-x n）

= （）/（）

= ％

第n层板气相单板效率 E MVn+1 = （x n-x n+1）/（y n+1*-x n+1）

= （）/（）

= 64％

第2章吸收

1.从手册中查得,25℃时,若100g水中含氨1g,则此溶液上方的氨气平衡分压为。已知在此浓度范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H kmol/(m3·kPa)及相平衡常数m

解：液相摩尔分数 x = （1/17）/[（1/17）+（100/18） =

气相摩尔分数 y = =

由亨利定律 y = mx 得 m = y/x = =

液相体积摩尔分数 C = （1/17）/（101×10-3/103）= ×103 mol/m3

由亨利定律P = C/H 得H = C/P = = kmol/(m3·kPa)

℃时，氧气在水中的溶解度可用P = ×106x表示。式中：P为氧在气相中的分压kPa；x 为氧在液相中的摩尔分率。试求在此温度及压强下与空气充分接触的水中每立方米溶有多少克氧。

解：氧在气相中的分压P = ×21％ =

氧在水中摩尔分率x = （×106）= ×103

每立方米溶有氧×103×32/（18×10-6）=

3．某混合气体中含有2％（体积）CO

，其余为空气。混合气体的温度为30℃，总压强为。从手册中查得30℃时CO2在水中的亨利系数E = ×105 kPa，试求溶解度系数H kmol/(m3·kPa) 及相平衡常数m，并计算每100g与该气体相平衡的水中溶有多少gCO2。解：由题意 y = ，m = E/P总 = ×105/ = ×103

根据亨利定律 y = mx 得x = y/m = ×103 = 即

每100g与该气体相平衡的水中溶有CO2×44×100/18 = g

H =ρ/18E = 103/（10××105）= ×10-4kmol/(m3·kPa)

7.在，27℃下用水吸收混于空气中的甲醇蒸汽。甲醇在气，液两相中的浓度都很低，平衡关系服从亨利定律。已知溶解度系数H = (m3·kPa)，气膜吸收系数 k G = ×10-5

kmol/(m2·s·kPa)，液膜吸收系数 k L = ×10-5 kmol/(m2·s·kmol/m3)。试求总吸收系数K G，并计算出气膜阻力在总阻力中所的百分数。

解：由1/K

G = 1/k

+ 1/Hk

可得总吸收系数

1/K

= 1/×10-5 + 1/（××10-5）

= ×10-5 kmol/(m2·s·kPa)

气膜阻力所占百分数为：（1/ k G）/（1/k G + 1/Hk L）= Hk L/（Hk L+ k G）

= （×）/（× + ）

= = ％

8.在吸收塔内用水吸收混于空气中的甲醇，操作温度为27℃，压强。稳定操作状况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5kPa，液相中甲醇浓度位m3。试根据上题有关的数据算出该截面上的吸收速率。

解：由已知可得 k G = ×10-5kmol/(m2·s·kPa)

根据亨利定律 P = C/H 得液相平衡分压

P* = C/H = =

∴N A = K G(P-P*)= ×10-5（）= ×10-5kmol/(m2·s)

= kmol/(m2·h)

9.在逆流操作的吸收塔中，于，25℃下用清水吸收混合气中的CO

，将其浓度从2％降至％（体积）。该系统符合亨利定律。亨利系数Ｅ=×104kPa。若吸收剂为最小理论用量的倍，试计算操作液气比L/V及出口组成X。

解：⑴ Y1 = 2/98 =， Y2 = =

m = E/P

总 = ×10

4/ = ×104

由（L/V）

min = （Y

-Y

）/X

* = （Y

-Y

）/（Y

/m）

= （）/（545） =

L/V = （L/V）

min

= 622

由操作线方程 Y = （L/V）X + Y

2-（L/V）X

得出口液相组成

1 = （Y

-Y

）/（L/V）= （）/622 = ×10-5

⑵改变压强后，亨利系数发生变化，及组分平衡发生变化，导致出口液相组成变化

m‘ = E/P

总

’ = ×104/10133 = ×10-5

（L/V）‘ = （L/V）

min

’ =

1‘ = （Y

-Y

）/（L/V）’= （）/ = ×10-4

10.根据附图所列双塔吸收的五种流程布置方案，示意绘出与各流程相对应的平衡线和操作线，并用图中边式浓度的符号标明各操作线端点坐标。

11.在下用水吸收混于空气中的中的氨。已知氨的摩尔分率为，混合气体于40℃下进入塔底，体积流量为s，空塔气速为s。吸收剂用量为最小用量的倍，氨的吸收率为

95％，且已估算出塔内气相体积吸收总系数K

a的平均值为( m3·s).

水在20温度下送入塔顶，由于吸收氨时有溶解热放出，故使氨水温度越近塔底越高。已根据热效应计算出塔内氨水浓度与起慰问度及在该温度下的平衡气相

浓度之间的对应数据，列入本题附表中试求塔径及填料塔高度。

氨溶液温度t/℃氨溶液浓度气相氨平衡浓度

Xkmol(氨)/kmol(水) Y*kmol()/kmol()

20 0 0

解：混合气流量G = πD2u/4

∴D = (4G/πu)1/2=[(4×/×]1/2= m

= =

y 2 = y

（1-η）= × =

= =

根据附表中的数据绘成不同温度下的X-Y*曲线查得与Y1= 相平衡的液相组成

（L/V）

min = （Y

- Y

）/ X

* = （）/ =

（L/V）= (L/V)min=

由操作线方程Y = (L/V)X + Y

2可得 X

= (V/L)(Y

-Y

) =

由曲线可查得与X

1相平衡的气相组成Y

* =

ΔY

m =（ΔY

-ΔY

）/ln(ΔY

-ΔY

) = [（）]/ln（）/

∴Ν

OG =（Y

-Y

）/ΔY

= （）/ =

惰性气体流量 G' = × = ×

= s

= （××103）/（×313） = mol/s

H OG = V/(K

aΩ) = ×10-3)/π×4)

= ×10-3 m

填料层高度 H =Ν

OG × H

= ××10-3

12.在吸收塔中用请水吸收混合气体中的SO

，气体流量为5000m3（标准）/h，其中SO2占10％，要求SO2的回收率为95％。气，液逆流接触，在塔的操作条件下，SO2在两相间的平衡关系近似为Y* = ，试求：

（1）若取用水量为最小用量的倍，用水量应为多少

（2）在上述条件下，用图解法求所需理论塔板数；

（3）如仍用（2）中求出的理论板数，而要求回收率从95％提高到98％，用水量应增加到多少

解：（1）y2 = y1（1-η）= ×（）=

Y 1 = = Y

= （）=

（L/V）min=（Y1-Y2）/X1* = （Y1-Y2）/（Y1/）

= （）×

（L/V）=（L/V）min=

惰性气体流量： V = 5000× =

用水量 L = × = 7684kmol/h

（2）吸收操作线方程 Y = （L/V）X + Y

代入已知数据

Y = +

在坐标纸中画出操作线和平横线，得到理论板数N T = 块

14．在一逆流吸收塔中用三乙醇胺水溶液吸收混于气态烃中的H

2S，进塔气相中含H

（体积）％要求吸收率不低于99％，操作温度300Ｋ，压强，平衡关系为Y* = 2X，进塔液体为新鲜溶剂，出塔液体中H2S浓度为(H2S)/kmol(溶剂)

已知单位塔截面上单位时间流过的惰性气体量为(m2·s)，气相体积吸收总系数为

kmol/(m3·s·kPa)。求所需填料蹭高度。

解：y2 = y1（1-η）=× =

Y 2 = y

= Y

= （）=

ΔY m = [（Y1-Y1*）-Y2]/ln[（Y1-Y1*）/Y2] = [（）]/ln[（）/]

∴ΝOG =（Y1-Y2）/ΔY m = （）/ =

OG = V/(K

aΩ) = （×）

H =Ν

OG × H

= × =

第3章干燥

1.已知湿空气的总压强为50kPa，温度为60℃相对湿度40％，试求：（1）湿空气中水气的分压；（2）湿度；（3）湿空气的密度

解：（1）查得60℃时水的饱和蒸汽压P S =

∴水气分压 P

水气 = P S

ф= × =

（2）H = P水气 / （P-P水气）=×（）

= kg/kg绝干

（3）1kg绝干气中含水气

绝干 = (1/29)/[(1/29)+18)] =

水气 = 18)/[(1/29)+18)] =

∴湿空气分子量M0 = 18x水气 + 29x绝干气 = 18× + 29×

= g/mol

∴湿空气密度ρ= MP/RT = （×10-3×50×103）/（×333）

= kg/m3湿空气

2.利用湿空气的H-I图查出本题附表中空格内的数值，并给出序号4中各数值的求解过程

序号干球温度湿球温度湿度相对湿度焓水气分压露点℃℃ kg/kg绝干％ kg/kg绝干 kPa ℃

1 60 35 2

2 140 5 30

2 40 27 40 90

3 25

3 20 18 75 50 2 15

4 30 28 8

5 95 4 25 3.干球温度为20℃，湿度为 kg/kg绝干的湿空气通过预热器加热到50℃，再送往常压干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为80％。若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求：

（1）1m3原湿空气在预热器过程中焓的变化；

（2）1m3原湿空气在干燥器中获得的水分量。

解：（1）原湿空气的焓： I

0 = + t + 2490 H

= + ××20 + 2490×

= 43 kJ/kg绝干

通过预热器后空气的焓 I

= + ××50 + 2490 × = kJ/kg绝干

焓变化ΔH = I

1 - I

= kJ/kg绝干

空气的密度ρ= MP/RT = （29×10-3××103）/（×293）= kg/m3

∴ 1m3原湿空气焓的变化为ΔH = × = kJ/kg湿气

（2）等焓干燥 I

1 = I

= kJ/kg绝干

假设从干燥器中出来的空气湿度t = ℃，查得此时水蒸汽的饱和蒸汽压

= kPa

∴ H2 = φ P S / （P-фP S）

= ×× kJ/kg绝干

由 I2 = = （ + ）t2 + 2490 H2 试差

假设成立

∴ H2 = kJ/kg绝干

获得水分量：ΔH = H

2 - H

= = kJ/kg绝干

= × = kJ/kg湿气

4.将t

0 = 25℃，ф

= 50％的常压新鲜空气，与干燥器排出的t

= 50℃，ф

= 80％的常

压废气混合，两者中绝干气的质量比为1：3。分别用计算法和做图法求混合气体的湿度和焓。

解：（1）查得25℃时和50℃时水的饱和蒸汽压分别为 kPa和

新鲜空气湿度 H0 = φ0 P S / （P-ф0P S）

= ××（）

= kg水/kg绝干

废气湿度 H2 = φ2 P S / （P-ф2P S）

= ××（）

= kg水/3kg绝干

混合气湿度 H m = （+×3）/（1+3）

= kg水/kg绝干

混合气温度 t m = （25+50×3）/（1+3）= ℃

∴混合气焓：I m =（ + ）t m + 2490 H m

=（+×）× + 2490×