Ansys优化模块在斜拉桥索力优化中的应用_陈丽军

　文章编号:1671-2579(2014)01-0179-03Ansys优化模块在斜拉桥索力优化中的应用

陈丽军,胡宁,刘璐(武汉市政工程设计研究院有限责任公司,湖北武汉　430023)

摘要:将斜拉桥的索力优化问题归结为一阶优化的数学模型,以系统最小弯曲应变能为目标,根据合理成桥状态指定各种边界约束条件,利用投影梯度法进行优化问题的求解。采用Ansys软件建立了斜拉桥的有限元模型,然后据此建立斜拉索索力优化的数学模型,并进行优化计算。结果表明:优化后的索力呈均匀变化趋势,且结构内力状态得到了极大改善,增强了主梁和索塔的强度安全储备。关键词:斜拉桥;索力优化;一阶分析法;合理成桥状态

收稿日期:2013-08-18作者简介:陈丽军,男,硕士,助理工程师.E-mail:79236055@qq.com

斜拉桥成桥恒载内力的分布及其大小是衡量设计

优劣的重要标志之一,通过斜拉索的索力调整可以影响斜拉桥的成桥受力状态,因此成桥索力的确定在斜拉桥设计中起着关键作用。根据斜拉桥的受力形式,确定斜拉桥索力的方法很多,传统的有零位移法、指定应力法等。随着现代计算机技术和数值分析的不断发展,通过将斜拉桥的合理成桥索力建立数学模型,采用最优化计算方法来求解已成为可能。该文结合工程实例,采用有限元程序Ansys的一阶优化分析法,对该斜拉桥合理成桥状态进行了分析,并对比了优化前后结构的内力分布情况。1　基于优化技术的初始恒载索力确定1.1　优化目标的确定通常情况下斜拉桥主梁和索塔截面均是由弯矩控制设计,此时可采用有约束的最小能量法对结构进行优化,选用结构的弯曲应变能U作为优化目标函数。

U=

∫

sM2(s

)

2EIds(1)

设主梁和索塔所积蓄的能量分别为:Ug=∫gM2(s)2EIds;Ut=

∫

tM2(s

)

2EIds(2)

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■5　结论

(1)斜拉桥在换索施工过程中,斜拉索部分拆除

的情况下,其桥跨结构的动力反应时程峰值与运营状态下相比有较明显的增大。(2)斜拉索部分拆除的情况下,车辆荷载作用下的

动力时程分析结果大于考虑冲击系数的静力分析结果。(3)行车引起的结构效应的时程曲线峰值并非随

车速的增大而增大,因此需要考虑具体桥梁的实际情况确定适用的限制车速。

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971第34卷　第1期2014年2月

中　外　公　路

网络出版时间：2014-03-05 15:20网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/43.1363.U.20140305.1520.121.html

建立目标函数如下:

U=Ug+ϕUt(3)式中:ϕ表示索塔与主梁的能量代价之比。以索力为设计变量,以主梁的应力为状态变量即可求解。其数学表述为:最小值:minU({x})约束条件:索力上下限:X{}l≤{Xj}≤X{}u　(j=1,2,…,n)截面允许应力:S{}l≤{Sj}≤S{}u　(j=1,2,…,m)用惩罚函数法将其转化为无约束的单目标优化问题,则罚函数为:P(X,q)=f(x)+∑nj=1Px(Xj)+q∑mj=1Ps(Xj)(4)式中:Px、Ps为受约束的设计变量和状态变量的惩罚因子。转化为无约束优化问题后,可利用梯度法、牛顿法、变尺度法等进行求解。以梯度法为例,其迭代公式为:X(j+1)=X(j)+sjd(j)(5)式中:X(j+1)和X(j)分别为设计变量第j+1次和第j次迭代的结果;sj为最优步长因子;d(j)为第j次搜索方向。迭代的收敛条件为:f(j)-f(j-1)≤τ,f(j)-f(b)≤τ(6)式中:f(j)和f(j-1)分别为目标函数第j次和第j-1次迭代的结果;f(b)为最优目标函数;τ为目标函数的公差。1.2　索力优化的策略和过程优化求解斜拉桥合理成桥索力时,可将结构的弯曲应变能作为目标函数,主梁的最大应力作为状态变量,而将索力作为设计变量来进行优化求解。利用Ansys自带的APDL参数化设计语言可以读取Ansys程序数据库中的数据进行数学运算,以及建立分析模型,控制Ansys程序的运行过程等功能。计算该文优化目标函数式(1)的方法是首先利用APDL来提取计算结果中各单元节点处的弯矩,然后再利用数值积分公式来计算积分式(1),该文采用复合辛普生公式,计算公式为:∫baf(x)dx=h3[f(a)+f(b)+2∑m-1k=1f(x2k)+4∑mk=1

f(x2k-1)](7)

式中:h=b-an为计算时所取的步长。2　应用示例

2.1　有限元模型

该文研究对象为全长326m,跨径组合为180+

104+42m的双塔双索面预应力混凝土斜拉桥。优化

计算有限元模型采用“鱼骨”模型,主梁、主塔、边墩和辅助墩采用空间梁单元(Beam4)模拟,边跨预应力和

斜拉索采用只受拉杆单元(Link10)模拟,斜拉索编号

从左到右依次为A27、A26…A3、A2、A1、B1、B2、B3…B26、B27,斜拉索和预应力钢筋的初拉力以单元的初

应变的方式施加到单元上,有限元模型如图1所示。

图1　桥梁结构有限元模型2.2　优化分析结果

基于文中的优化方法,同时考虑了索力的均匀性,对原设计模型进行了一阶优化分析,计算结果(图2)

显示,优化前主梁控制节点的总弯矩为629.917N·m,优化后主梁控制节点的总弯矩为26.199N·m,为优化前的4.2%;优化前索塔控制节点的总

弯矩为0.192×109N·m,优化后索塔控制节点的总

弯矩为0.405×108N·m,为优化前的21.1%。分析

表明,经过优化后的主梁和索塔弯矩分布得到很大改善,有效地削减了弯矩峰值。同时,如图3所示,优化后的斜拉桥索力分布也更加均匀合理。

3　结论

(1)利用

Ansys的APDL

语言将一阶分析法最

优化计算理论引入斜拉桥合理成桥状态的确定中是可行的,结果也是合理的,计算实践表明,此方法计算精度高,且收敛速度快。

081 中　外　公　路 第34卷　(d)优化后索塔弯矩图2　优化前后斜拉桥结构的恒载内力状态比较(单位:N·m)

(2)以结构弯曲应变能为目标函数的索力优化方

法,能全面反映全桥结构对斜拉索初张力的响应,有效

1×1071×1079×1068×1067×1066×1065×1064×106

斜拉索索力/N

A27A24A21A18A15A12A9A6A3A1

优化前优化后

斜拉索编号图3　优化前后的恒载索力对比地降低了主梁和索塔的弯矩峰值,使结构内力和索力更加合理。(3)实际工程中,可以根据设计对索力、应力、弯

矩等不同性态的约束,只需要经过简单的几个迭代计算,即可获得精确的解,大大提高了工作效率。

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