对功的概念有以下几种说法
大学物理第四章--功和能
a
l
xdx
2l
前已得出：
Af
mg(l a)2
2l
mg(l 2 a2 ) mg(l a)2 1 mv2
2l
2l
2
得v
g l
1
(l 2 a 2 ) (l a)2 2
§3 保守力的功与势能 一、 保守力
rB
B
两个质点之间的引力
B
第四章 功和能
§4.1 功 §4.2 动能定理 §4.3 保守力功与势能 §4.4 功能原理机械能守恒定律
§1 功和功率
一、恒力做功 直线运动
A=Fcos S
记作A F S F r
F
F
M
M
S
位移无限小时：
dA
F
dr
dA称为元功
功等于质点受的力和它的位移的点积(标积)
例１一水平放置的弹簧，其一端固定，另一端系一小球，求小
球的位置由A到B的过程中弹力对它所做的功。（在O处弹簧无 形变）
解：根据胡克定律 F F kx
W F dr
xB Fdx
xA
xB xA
kxdx
O
1 2
A
k xB2
B
xA2
1 2
k xA2
作用在质点
上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R)位
置过程中，力
F
对它所作的功为多少？
y
b
b
A a F.dr a (Fxdx Fydy)
R
x O
例4 如图，水平桌面上有质点 m ，桌面的摩 擦系数为μ 求：两种情况下摩擦力作的功
有用功和额外功的计算公式
有用功和额外功的计算公式有用功是指物体通过外力的作用而做的功，可以表示为物体所受的外力与物体移动方向的夹角的余弦乘以物体的位移，并乘以力的大小。
有用功可以用以下公式表示：有用功 = 力× 位移× cosθ其中有用功表示物体所做的功（单位：焦耳，J）；力表示施加在物体上的力（单位：牛顿，N）；位移表示物体的位移（单位：米，m）；θ表示力的作用方向与物体位移方向之间的夹角，取值范围为0°至180°。
需要注意的是，有用功只计算力对物体的影响，不考虑其他因素的影响。
额外功是指在物体移动过程中除了外力所做的功以外，还包括由其他因素所做的功。
额外功可以表示为物体的总功减去有用功。
额外功可以用以下公式表示：额外功=总功-有用功其中额外功表示物体除了力所做的功以外的其他因素所做的功（单位：焦耳，J）；总功表示物体的总功，包括力所做的功和其他因素所做的功（单位：焦耳，J）；有用功表示物体通过外力所做的功（单位：焦耳，J）。
需要注意的是，额外功是一个综合概念，包括了多种因素所做的功，如重力、摩擦力、空气阻力等。
三、举例说明为了更好地理解有用功和额外功的概念和计算公式，以下举例说明：假设一个人用力将一辆自行车推行一段距离，此时人对自行车所做的功为有用功。
如果建立一个坡道，让自行车沿坡道滑下，此时重力对自行车所做的功为额外功。
在这个例子中，有用功的计算公式为有用功 = 力× 位移× cosθ，其中力表示人对自行车施加的力，位移表示自行车移动的距离，θ表示力的方向与位移方向的夹角。
额外功的计算公式为额外功 = 总功 - 有用功，其中总功表示自行车通过坡道滑动所做的功，有用功表示人对自行车施加的力所做的功。
2024年浙江省执业药师继续教育必修课程试题及答案
中医肝功能失常相关疾病的辨证论治课程答题测试1.五行中木的特性是（ A）A.生长、生发、条达舒畅B.生化、承载、受纳C.清洁、肃降、收敛D.寒凉、滋润、向下运行2.关于肝藏血的功能错误的是（B ）A.主藏血液B.生成血液C.调节血量D.防止出血3.下列属于肺与肝关系体系体现的是（D）A.饮食物的消化B.神志活动C.血液的生成、贮藏和运行D.调节气机4.肝开窍于（C）A.耳B.舌C.目D.口5.某男，40岁。
近日胃脘胀满，攻撑作痛，脘痛连胁，胸闷嗳气，喜长叹息，大便不畅，得嗳气、矢气则舒，遇烦恼郁怒则痛作或痛甚，苔薄白，脉弦。
根据上述症状，所采取的中医治法是（）A.抑肝扶脾，调中止泻B.清热利湿，理气通络C.疏肝理气，和胃止痛D.活血化瘀，理气通络6.某女，50岁。
近日急躁易怒，不寐多梦，甚至彻夜不眠，伴有头晕头胀，目赤耳鸣，口干而苦，便秘溲赤，舌红苔黄，脉弦而数。
根据中医辨证理论，可以选用的方剂为（A ）A.龙胆泻肝汤B.一贯煎C.天麻钩藤饮D.柴胡疏肝散7.肝主疏泄的功能包括（ABD ）A.调畅情志B.协调脾胃升降C.调节血量D.调畅排精行经8.肝阳上亢引起眩晕的症状包括(ABCD )A.眩晕耳鸣B.肢麻震颤C.失眠多梦D.急躁易怒9.引起胁痛的病因病机包括（ABCD）A.肝气郁结B.瘀血阻络C.湿热蕴结D.肝阴不足10.关于肝的养护描述正确的是（AC）A.机体摄入乙醇后，其中95%将通过肝进行代谢B.咖啡及含糖量高的食物可以增加体内的B族维生素C.适当运动能够增强肝内血液循环D.滋养肝血的最佳时间是早上的5点-7点新型抗肿瘤药物常见毒性及其管理课程答题测试1.以下哪种免疫治疗相关不良反应（irAEs）需要永久停用免疫检查点抑制剂（D ）A.1级irAEB.2级irAEC.3级irAED.4级irAE2.下列关于免疫治疗相关不良反应（irAE）的说法不正确的是（B ）A. 在免疫检查点抑制剂治疗开始前，需进行基线评估B. 一旦发生免疫治疗相关不良反应，均需要使用糖皮质激素进行治疗C. 在停止免疫检查点抑制剂治疗后仍可能发生irAED. irAE一般出现在免疫相关的机制方面，常发生于于皮肤、结肠、内分泌器官、肝脏和肺等。
大学物理B1复习资料(含答案)
质 点 运 动 学选择题[ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则质点作A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．[ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt=-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是A 、0221v kt v +=B 、0221v kt v +-= C 、021211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)A 、dt dvB 、Rv 2C 、R v dt dv 2+D 、 242)(Rv dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、圆周运动的加速度都指向圆心B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v =C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向D 、速度的方向一定与运动轨迹相切[ ]5、以r 表示质点的位失， ∆S 表示在∆t 的时间所通过的路程，质点在∆t时间平均速度的大小为A 、t S ∆∆;B 、t r ∆∆C 、t r∆∆ ; D 、t r∆∆1-5：DCDAC （第二题答案C 已改为正确的）填空题6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程为2)4(32-=y x ；s t 4=时速度的大小?9482=+与x 轴夹角为arctan(1/16)。
7、在xy 平面有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v j t i t5cos 505sin 50+-；其切向加速度的大小t a 0；该质点运动的轨迹是10022=+y x 。
《大学物理》各章练习题及答案解析
《大学物理》各章练习题及答案解析第1章 质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
一个质点在做匀速率圆周运动时
一个质点在做匀速率圆周运动时 (A) 切向加速度改变，法向加速度也改变． (B) 切向加速度不变，法向加速度改变． (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变．(D) 切向加速度改变，法向加速度不变． ［ ］ 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) td d v． (B) ．(C) R t 2d d vv +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ． ［ ］竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为(A) R g μ (B)g μ (C) Rgμ (D)R g ［ ］对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］ A 、B 二弹簧的劲度系数分别为k A 和k B ，其质量均忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能E PA 与E PB 之比为(A) B A PB PA k k E E = (B) 22BAPB PA k k E E = (C) A B PB PA k k E E = (D) 22ABPB PA k k E E =［ ］两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的(A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量守恒，机械能不守恒． (C) 动量不守恒，机械能守恒．(D) 动量不守恒，机械能不守恒． ［ ］如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为：(A) x q 04επ． (B) 30x qaεπ．(C) 302x qa επ． (D) 204x q επ．［ ］均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．［ ］一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ．在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 ． (B) dq04επ．(C) R q 04επ-． (D) )11(40R d q -πε． ［ ］C 1和C 2两空气电容器并联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示, 则 (A) C 1和C 2极板上电荷都不变． (B) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷不变． (C) C 1极板上电荷增大，C 2极板上电荷减少． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增大． ［ ］一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示 θ = 2 + 4t 3 (SI)．(1) 当t = 2 s 时，切向加速度a t =______________；(2) 当a t 的大小恰为总加速度a大小的一半时，θ =__________．质量相等的两物体A 和B ，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C 上，如图所示．弹簧的质量与物体A 、B 的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C 迅速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小a A ＝_______，B 的加速度的大小a B ＝_______．设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m /s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________________________．（空气阻力忽略不计）一弹簧原长l 0＝0.1 m ，劲度系数k ＝50 N ／m ，其一端固定在半径为R ＝0.1 m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相连．在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为_____________ J ．如图所示，滑块A 、重物B 和滑轮C 的质量分别为m A 、m B 和m C ，滑轮的半径为R ，滑轮对轴的转动惯量J ＝21m C R 2．滑块A 与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A 的加速度a ＝________________________．两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝__________________，E B ＝__________________，E C ＝_______________(设方向向右为正)．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________，A+σ +2σ AB CE C ＝_______________，E D =_________________ (设方向向右为正)．两个电容器的电容之比C 1∶C 2=1∶2．把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比W 1∶W 2 = _____________；如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比W 1∶W 2 = ．有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．质量为M ＝1.5 kg 的物体，用一根长为l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10 g 的子弹以v 0＝500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s ，设穿透时间极短．求：(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝221MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1) 物体自静止下落， 5 s 内下降的距离； (2) 绳中的张力．+σ+σ+σA B C DM m0v电荷Q(Q＞0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a的P点处放一电荷为q(q＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力．。
物理学上册课后习题答案_马文蔚
第1页习题11-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +D 时间内的位移为r D ，路程为s D ，位矢大小的变化量为r D （或称rD ），平均速度为v ，平均速率为v。
（1）根据上述情况，则必有（B ）（A ）r s rD =D =D （B ）r s r D ¹D ¹D ，当0t D ®时有dr ds dr =¹（C ）r r s D ¹D ¹D ，当0t D ®时有dr dr ds =¹（D ）r s r D =D ¹D ，当0t D ®时有dr dr ds ==（2）根据上述情况，则必有（C ）（A ）,v v v v ==（B ）,v v v v ¹¹（C ）,v v v v=¹（D ）,v v v v¹=1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）drdt ；（2）dr dt ；（3）ds dt；（4）22()()dx dy dt dt+下列判断正确的是：( D ) （A ）只有（1）（2）正确（B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确（D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dvdt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（D ）（A ）只有（1）、（4）是对的（B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的（D ）只有（3）是对的1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（B ）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
有功功率计算方法
有功功率计算方法
有功功率是指电路中实际产生功率的部分，它是电能转换成其他形式能量的重要指标。
有功功率的计算方法主要有以下几种：
1. 直接测量法：利用电能表或功率计直接测量电路中的电压和电流，通过乘积计算得到有功功率。
2. 电压电流相位差法：根据电路中电压和电流的相位差，通过余弦函数计算得到有功功率。
3. 电流积分法：将电路中的电流与电压进行积分，得到电路中的功率，再减去无功功率得到有功功率。
以上是有功功率的主要计算方法，其中直接测量法是最为简单、直接的方法，而电压电流相位差法和电流积分法则需要一定的计算和理论基础。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法进行计算。
- 1 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、功和能 一、选择题 1、对功的概念有以下几种说法 （1）保守力做正功时，系统内相应的势能增加 （2）质点经过一闭合路径，保守力对质点作的功为零 （3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 在上述说法中正确的是： （A） （1）、（2）; (B)（2）、（3）; (C)（2）; (D)（3） 2、如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高度时，重力的瞬时功率是
（A） mg2/1)2(gh; (B)mgcos2/1)2(gh; (C)mgsin2/1)2(gh;(D)mgsin2/1)21(gh 3、今有倔强系数为k的轻弹簧垂直放置，下端挂一质量为m的小球，弹簧为原长时小球恰好与地面接触，今将弹簧缓慢上提，直到小球刚能脱离地面为止，则此过程中外力作的功为
（A）kgm222; （B）kgm222;（C）kgm422;（D）kgm224 4、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧水平放置，一端固定，另一端接一质量为m的物体，物体与水平桌面间的摩擦系数为。现以恒力F将物体自平衡位置从静止向右拉动，则系统的最大势能为 （A）2)(2mgFk;（B）2)(21mgFk; （C）22Fk; （D）221Fk 5、如图，物体从高度2R处沿斜面从静止开始下滑，进入一半径为R的圆轨道，若不计摩擦，当物体经过高度为R的点C时，其加速度的大小为
（A） g (B) 2g (C) g3 (D) g5
6、两木块质量为1m和2m，由一轻弹簧连接，放在光滑水平桌面上。先使两木块靠近而将弹簧压紧，然后由静止释放，若在弹簧伸长到原长时，1m的速率为1v，则弹簧在压缩状态时所具有的势能为 （A）21121vm （B）2121)(21vmm
（C）221211/)(21mvmmm（D）121212/)(21mvmmm 7、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F=)(0jyixF作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到（0，2R）位置过程中，力F对它所作的功为 （A）20RF （B）220RF （C）320RF （D）420RF 8、一水平放置的轻弹簧，弹性系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图，设两滑块与桌面间无摩擦。若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩距离d而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为
（A）kd2 （B）dmk (C) dmk2 (D)mkd2
9、在如图所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力F通过不可伸长的绳子和一倔强系数k=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体，物体的质量M=2kg,初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20cm的过程中，F所作的功为（g取10m/2s） (A) 2J (B) 1J (C) 3J (D) 4J 10、倔强系数为k的轻弹簧，一端与倾角为的斜面上的固定挡板A相接，另一端与质量为m的物体B相连。O点为弹簧没有连物体、原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置，现将物体B由a点沿斜面向上移到b点，设a点与O
点，a点与b点之间的距离分别为1x和2x，则在此过程中由弹簧、物体B和地球组成的系统的势能的增加为 （A）sin21222mgxkx
（B）sin)()(2112212xxmgxxk （C）sin21)(21221212mgxkxxxk （D）cos)()(2112212xxmgxxk 11、一特殊的弹簧，弹性力F=-k3x,k为倔强系数，x为形变量。现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然状态，今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为
（A）vkm
（B）vmk （C）4/1)4(kmv （D）4/12)2(kmv 12、如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是 （A） mgh
（B） mgh-kgm222
（C） mgh+kgm222 （D） mgh+kgm22 1、 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，小车左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 （A） 在两种情况下，F作的功相等 （B） 在两种情况下，摩擦力对箱子作的功相等 （C） 在两种情况下，箱子获得的动能相等 （D） 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等 2、质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为
x=5t,y=0.52t(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为 （A）1.5J （B）3J （C）4.5J （D）-1.5J 二、填空题 1、质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x（SI），那么物体在开始运动的3m内，合力所作的功W= ，且x=3m时其速率v= 。
2、一质点在二恒力作用下，位移Δr=3i+8j（SI），在此过程中动能增量为24J，
已知其中一恒力F=ji312（SI），则另一恒力所作的功为 。 3、已知地球的半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为 ；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为 。（G为万有引力） 4、一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B，A、B两点距地心分别为1r、2r，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差PAPBEE ；卫星在A、B两点的动能之差KAKBEE 。
5、如图所示，质量m=2kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度大小为v=6m/s，已知圆弧半径R=4m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功W= 。
6、如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为 ；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为 ；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为 。（仅填“正”、“负”或“零”）
7、保守力的特点是 ；保守力的功与势能的关系式为 。 8、如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连，O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，如果在
一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了02x距离到达B点，则该外力
所作的功fW= 。
9、一斜面倾角为，用与斜面成角的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为，摩擦力在此过程中所作的功
fW= 。
10、质量为2kg的质点在F=6t(N)的外力作用下，从静止开始运动，则在0~2s内，外力F对质点所作的功为 。
三、计算题 1、一质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为jtbitarsincos
（SI），式中a、b、是正值常数，且a>b (1) 求质点在A(a,0)时和B(0,b)时的动能
(2) 求质点所受的作用力F以及当质点从A运动到B的过程中F的分力xF和yF
分别做的功。 2、一轻绳跨越水平光滑细杆A，其两端连有等质量的两个小球a和b，b球从水平位置由静止向下摆动，求a球刚要离开地面时，跨越细杆A的两段绳之间的夹角为多大？
3、 如图所示，自动卸料车连同料重为1G，它从静止开始沿着与水平面成30的斜面滑下，滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为h.然后依靠被压缩弹簧的弹性力作用又
沿斜面回到原有高度，设空车重量为2G，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求
1G与2G的比值。
4、 如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m，假设木块与水平面间的
滑动摩擦系数k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速度v为多少？
5、 如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为1m和2m的两物体，开始时处于静止状态。现在突然把1m与2m间的连线剪断，求1m的最大速度为多少？设弹簧的倔强系数k=8.9mN/104,1m=0.5kg,2m=0.3kg。
6、 量分别为1m和2m的二物体与劲度系数为k的弹簧连接（如图），物体1m放在光滑桌面上，忽略绳和滑轮质量及摩擦，当物体达到平衡后，将2m往下拉h距离后放手，求物体1m和2m运动的最大速度。 四、改错题 1、 质量为m的物体轻轻地挂在竖直悬挂的轻质弹簧的末端，在物体重力作用下
弹簧被拉长，当物体由y=0达到0y时，物体所受合力为零，有人认为这时系统
重力势能减少量mg0y应与弹性势能增量2021ky相等，于是有0y=2mg/k。你看错在哪里？请改正。 五、证明题 1、一固定质点，质量为M，与质量为m的质点之间存在万有引力，若质量为m的质点由a点沿任意曲线移到b点，试证明：万有引力对该质点所作的功与路径无关。