基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究

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无线通信系统中的稀疏信号恢复算法研究及性能评估

无线通信系统中的稀疏信号恢复算法研究及性能评估概述无线通信系统在现代信息传输中起着至关重要的作用。

然而，随着对高质量和高速数据传输需求的不断增长，传统的无线通信系统面临着严峻的挑战。

信号传输中的频谱稀疏性是一种可以充分利用的特性。

稀疏信号恢复算法的研究能够有效提高信号传输的效率和可靠性。

本文将重点介绍无线通信系统中的稀疏信号恢复算法研究及性能评估。

一、稀疏信号恢复算法的原理稀疏信号恢复算法旨在通过利用频谱稀疏性，准确恢复原始信号。

在无线通信系统中，信号通常在时域上并不是稀疏的，但在频域上却具有一定的稀疏性。

稀疏信号恢复算法通过一系列的数学求解方法，将原始信号从测量值中恢复出来。

常见的稀疏信号恢复算法有基于压缩感知的算法、基于最小二乘法的算法以及基于迭代阈值去噪的算法等。

这些算法通过最小化恢复信号与观测信号之间的差异，以实现稀疏信号的恢复。

二、无线通信系统中的应用稀疏信号恢复算法在无线通信系统中具有广泛的应用。

首先，稀疏信号恢复算法可以用于提高无线信号的传输速率。

通过将信号转换到稀疏表示域，可以有效地降低传输所需的带宽，从而实现更高的数据传输速率。

其次，稀疏信号恢复算法也可以用于提高信号的可靠性和鲁棒性。

通过利用稀疏信号的结构特性，可以对信号进行更准确的恢复，从而提高系统对信号噪声、干扰等干扰的容忍度。

此外，稀疏信号恢复算法还可以应用于无线信号的压缩和降噪等领域。

三、性能评估方法为了评估无线通信系统中的稀疏信号恢复算法性能，需要选择合适的评估指标。

常用的评估指标包括均方误差（Mean Square Error，MSE）、峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）和恢复成功率（Successful Recovery Rate，SRR）等。

其中，均方误差是一种衡量恢复信号与原始信号之间差异的指标，峰值信噪比则是一种衡量信号质量的指标。

恢复成功率是一种衡量信号恢复算法成功恢复原始信号的能力的指标。

基于压缩感知的短波电台频域波形恢复算法设计

基于压缩感知的短波电台频域波形恢复算法设计短波通信作为一种广泛使用的无线通信技术，具有适应性强、传输距离远等优势，被广泛用于远程通信、电台广播等领域。

然而，在实际的短波通信应用中，受限于信道质量等因素，信号可能会受到干扰而出现失真，影响通信质量。

因此，短波电台频域波形恢复算法的设计就显得尤为重要。

本文将基于压缩感知理论，针对短波电台频域波形恢复问题展开深入研究。

首先，我们将介绍短波通信的基本原理和应用场景。

短波通信是指利用短波频段进行通信传输的技术，主要应用于远距离通信和广播领域。

由于短波信号具有穿透力强、反射能力强等优势，因此在军事通信、海洋通信等领域有着重要的应用价值。

然而，短波信号在传输过程中容易受到多路径传播、电离层反射等影响，信号会受到多种干扰而失真，从而影响通信质量。

接着，我们将介绍压缩感知理论在信号处理领域的基本原理和应用。

压缩感知是一种新型的信号采样和重构理论，通过对信号进行稀疏表示和少量采样，可以实现对信号的高效采样和重构。

压缩感知理论在图像恢复、信号压缩等领域有着广泛的应用，具有很高的理论和实用价值。

在短波电台频域波形恢复问题中，可以借鉴压缩感知理论的思想，实现对失真信号的恢复和重构。

随后，我们将详细介绍基于压缩感知的短波电台频域波形恢复算法的设计原理和方法。

首先，我们将对短波信号进行稀疏表示，将信号表示为具有稀疏结构的向量。

然后，通过设计合适的测量矩阵，对信号进行少量采样。

接着，利用压缩感知理论的重构算法，对采样信号进行恢复，得到原始信号的近似重构。

最后，通过对重构信号进行信号处理和滤波，实现对失真信号的恢复和重构，提高通信质量和可靠性。

在设计算法过程中，我们将考虑信号的稀疏性和复杂性，设计适合短波信号特点的压缩感知算法。

同时，我们将考虑信道的特性和干扰因素，针对信道中的噪声、多径等问题进行优化和改进。

通过实验验证和仿真测试，评估算法的性能和效果，验证算法在短波电台频域波形恢复中的有效性和可行性。

基于块稀疏信号的正则化自适应压缩感知算法

研究特殊的理论算法具有实际的意义。把式（１）
中ｘ定义为块稀疏信号：
ｘ＝［ｘ１…ｘｄ，ｘｄ＋１…ｘ２ｄ，…，ｘＮ－ｄ＋１…ｘＮ］
烏烐烑烏烐烑
ＸＴ［１］
ＸＴ［２］
烏烐烑ＸＴ［Ｍ］
（２）
由式（２）可知把信号分为Ｍ个块信号，例如ｘ［ｔ］被称为第ｔ个块信号，每个块信号的长度为
本文提出了基于块稀疏信号的正则化自适应压缩感知算法，该算法在块稀疏度未知的前提下，增加了正则化的挑选方法，重新定义了支撑块的挑选过程，最终在满足迭代收敛条件的情况下，精确地恢复原信号。仿真实验也表明，本文算法在保证迭代次数和恢复时间的前提下，提高了信号的重构概率。
收稿日期：２０１２－１０－２８．基金项目：国家自然科学基金项目（６１０７０１５２）；广东省科技计划项目（２００７Ｂ０１０４０００７３）；汕头大学科研基金项目
（ＮＴＦ１００１２）．作者简介：庄哲民（１９６５－），男，教授，博士．研究方向：智能信号处理，无线传感网络．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｍｚｈｕａｎｇ＠ｓｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
第４４卷第１期２０１４年１月
吉林大学学报（工学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＥｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０１４

基于压缩感知的图像重建算法研究

基于压缩感知的图像重建算法研究第一章前言图像重建是计算机视觉、图像处理和通信等领域中的核心问题。

目前，压缩感知成为了图像重建领域的一种前沿技术。

它能够从非常小的样本中重建压缩的图像，大大节省了存储和传输的成本。

本文将着重研究基于压缩感知的图像重建算法，探讨其原理和应用。

第二章压缩感知概述2.1 压缩感知概念压缩感知是一种新的数据采集方式，它结合了采样和压缩两个过程。

在压缩感知中，不需要按照Nyquist-Shannon采样定理进行采样，而是通过少量的测量来还原信号。

该技术有助于降低数据存储和传输的成本，同时改善了传感器的质量。

2.2 压缩感知基本原理压缩感知的核心思想是在信号中提取重要的信息，不需要完整的信号，就可以通过额外的计算重建信号。

这个过程和传统的压缩不同，传统的压缩是对整个信号进行压缩，而压缩感知是从信号中抽取出最重要的部分进行压缩。

2.3 压缩感知应用领域压缩感知已经广泛应用于图像处理、语音信号处理、视频压缩、生物信号处理和雷达等领域。

图像重建是其中的一个重要领域，它减少了图像传输和存储的成本，同时保留了重要的信息。

第三章基于压缩感知的图像重建原理3.1 稀疏表示原理在图像重建中，稀疏表示是一个关键技术。

图像可以以不同的方式表示，其中最常用的方式是变换域。

离散余弦变换（DCT）和离散小波变换（DWT）是最常用的变换。

3.2 压缩感知重建原理在图像重建中，从稀疏的系数恢复原始图像是一个重要的问题。

压缩感知重建算法重点关注可稀疏性的性质，通过最小化测量和重建误差来还原原始图像。

3.3 基于压缩感知的图像重建方法在压缩感知图像重建中，有多种不同的算法。

其中最常见的算法包括正交匹配追踪（OMP）、稀疏表示重构（SR）、迭代硬阈值（IHT）和迭代软阈值（IST）等。

第四章实验设计与分析4.1 实验设计为了验证基于压缩感知的图像重建算法的有效性，本研究设计了一系列实验。

实验中我们对比了不同的压缩感知算法在不同条件下的重建效果。

基于自适应算法的数据压缩技术研究

基于自适应算法的数据压缩技术研究第一章绪论随着信息化时代的到来，数据成为了我们生活中不可或缺的重要元素。

数据的快速传输和存储变得越来越重要，并且需要不断地进行优化。

其中，数据压缩技术是一种非常重要的技术手段。

数据压缩不仅能有效地减少数据传输和存储的时间和空间成本，而且在数据安全和保密方面也起到了重要的作用。

本文针对现有的数据压缩技术存在的问题，提出了基于自适应算法的数据压缩技术，并对该技术进行了深入的研究和分析。

第二章数据压缩技术研究现状数据压缩技术是计算机领域的一个重要分支，旨在通过减少数据传输和存储的时间和空间成本来提高效率和降低成本。

目前，已经存在多种数据压缩技术，如基于哈夫曼编码的算法、基于LZ77算法的算法、Arithmetic编码算法等。

这些算法都有着其各自的优缺点，在实际应用中，需要根据具体的应用场景来选择最为合适的算法方案。

第三章基于自适应算法的数据压缩技术自适应算法是一种在不同应用场景下可以自动适应的算法，它能够根据数据的结构和属性特征实时地调整算法的参数和参数值，以达到最优效果。

在数据压缩领域，自适应算法不仅可以实现更高的压缩率和更快的压缩速度，而且可以使压缩算法在不同数据集上达到相对的最佳效果。

基于自适应算法的数据压缩技术主要有以下几个步骤：首先，确定需要压缩的数据集，并对数据集进行优化，去除冗余数据和无用信息，以便更好地进行压缩。

然后，根据数据集的特征构建自适应的压缩模型，并根据实时的数据流动调整模型参数，以达到最佳的压缩效果。

最后，基于已构建的模型对数据进行压缩，得到压缩后的数据结果，并通过解压缩算法将数据恢复原始形态。

第四章基于自适应算法的数据压缩技术的应用与展望基于自适应算法的数据压缩技术可以应用于数据传输、存储、处理等方面，在各种领域中都有着广泛的应用前景。

在日常生活中，如视频通讯、图像传输、音频处理等场景，都可以采用基于自适应的数据压缩技术，以达到更快更优的效果。

图像压缩感知的自适应方向提升稀疏表示及重构算法

孔繁锵，井庆丰，计振兴
（南京航空航天大学航天学院，南京２１００１６）
摘
要：为了克服传统的压缩感知重构中正交小波方向选择性差的局限性，针对图像信号方向性决定了需要
在不同纹理区域选择滤波器以使变换后信号能量更加稀疏，提出一种基于自适应方向提升稀疏表示的重构方法。
第３４卷第１期
２０１３年１月
宇
航
学
报
Ｖｏ１．３４Ｎｏ１
．
ＪｏｕｕａｒｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ
Ｊａｎｕａｒｙ２０１３
图像压缩感知的自适应方向提升稀疏表示及重构算法
ＩｍａｇｅＳｐａｒｓｅＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｌｔｉ０ｎａｎｄＲｅｃ０ｎｓｔｒｕｃｔｉ０ｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｅｎｓｉｎｇｂｙＡｄａｐｔｉｖｅＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＬｉｆｔｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｐｏｏｒｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｓｅｌｅｃｔｉｖｉｔｙｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｓ，ｓｉｇｎａｌｅｎｅｒｇｙｉｓｍａｄｅｍｏｒｅｓｐａｒｓｅｂｙｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｉｆｌｔｅｒｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｘｔｕｒｅｒｅｇｉｏｎｓｆｏｒｉｍａｇｅｓｉｇｎａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ａｎｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｉｒｔｈｍｂａｓｅｄｏｎａｎａｄａｐｔｉｖｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｌｉｔｆｉｎｇｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｆｔｅｒｅａｃｈｉｔｅｒａｔｉｖｅｒｅｉｆｎｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｉｇｎｌａｅｎｅｒｙｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｍｏｒｅｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｂｙｓｅｌｅｃｔｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｉｇｎｌａｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｔｅｘｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｓｉｎａｇｌ，ａｎｄａｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｓｉｇｎａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｅｘｐｅｉｍｅｒｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｌｇａｏｒｉｔｈｍｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｐｅａｋｓｉｎａｇｌ— ｔｏ－ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏａｎｄｖｉｓｕａｌｑｕａｌｉｔｙ，ａｎｄｐｒｏｔｅｃｔｓｉｍａｇｅｄｅｔａｉｌｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ；Ｓｉｎａｇｌｒｅｃｏｎｓｔｕｃｒｔｉｏｎ；Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔ；ｈｅｒａｔｉｖｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ；Ｓｐａｒｓｅ

压缩感知恢复算法研究的开题报告

压缩感知恢复算法研究的开题报告开题报告：压缩感知恢复算法研究一、研究背景随着计算机技术的不断发展和应用场景的不断拓展，数字信号处理及其应用也逐渐成为研究的热点之一。

压缩感知（Compressed Sensing, CS）作为一种全新的数字信号处理理论，被广泛应用于信号采样、图像处理、语音处理等领域。

压缩感知通过能够从非常少的采样数据中恢复出具有稀疏性（Sparsity）的信号，从而能够大大减少信号采样的复杂度。

目前，已经有很多压缩感知恢复算法被提出，但是这些算法的效率和可靠性还存在一定的问题，需要进行深入地研究和探索。

二、研究目的本研究旨在研究压缩感知恢复算法，提高压缩感知算法的恢复精度和效率，并构建高效的压缩感知系统。

三、研究内容1. 压缩感知基本理论：对压缩感知的基本理论和数学模型进行深入研究，以便更好地理解压缩感知的工作原理和实现机制。

2. 压缩感知恢复算法研究：研究各种经典的压缩感知算法，探索其优缺点并进行改进，以提高算法的恢复效果和减少计算复杂度。

3. 压缩感知系统构建：基于研究的算法，构建高效的压缩感知系统，使其能够满足各种实际应用场景的需要。

四、研究方法本研究将采用以下研究方法：1. 文献研究法：系统地搜集并分析有关压缩感知和压缩感知恢复算法的研究文献和资料，对已有的算法和应用进行深入了解。

2. 数学建模法：利用数学建模方法，对压缩感知的数学模型进行构建和分析，以便更好地理解压缩感知原理。

3. 算法设计法：基于压缩感知基本理论和数学模型，设计和改进各种压缩感知恢复算法，提高算法的恢复效果和计算效率。

4. 系统构建法：基于研究的算法，构建高效的压缩感知系统，进行实验验证，并与已有的系统进行比较分析。

五、研究预期结果本研究预期达到以下结果：1. 对压缩感知的基本理论和数学模型进行深入了解和掌握，提高对压缩感知的理解和应用。

2. 改进经典的压缩感知恢复算法，提高算法的恢复效果和计算效率，探索更加高效的恢复算法。

基于自适应压缩感知重建算法的无线信道估计研究

Research on Wireless Channel Estimation Based on Adaptive Compressed Sensing ReconstructionAlgorithmThesis Submitted to Nanjing University of Posts andTelecommunications for the Degree ofMaster of EngineeringByFei HongtaoSupervisor: Prof. He XueyunApril 2020南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。

与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。

研究生学号：____________ 研究生签名：_____________ 日期：____________南京邮电大学学位论文使用授权声明本人承诺所呈交的学位论文不涉及任何国家秘密，本人及导师为本论文的涉密责任并列第一责任人。

本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。

本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。

论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。

非国家秘密类涉密学位论文在解密后适用本授权书。

研究生签名：____________ 导师签名：____________ 日期：_____________摘要基于压缩感知（Compressed Sensing，CS）的信道估计技术是近年来出现的一个研究热点。

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基于自适应稀疏表示的压缩感知及相位恢复算法研究
高效地获取、处理及传输信息对于科技进步至关重要。

作为信息的载体,图像在传统采集过程中通常需要以高采样频率采样才能够被完美重建。

然而,较多的测量数据既增加了采样端的复杂性,又给数据的传输、处理与存储增加了压力。

如何利用少量测量数据重建高质量图像是一大挑战。

为解决该问题,本文利用自适应稀疏表示技术研究从信息缺失严重的测量数据中重建高质量图像的算法,重点研究有效的压缩感知核磁共振成像(Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging,CSMRI)与相位恢复(Phase Retrieval,PR)算法。

具体研究内容及创新性成果如下:首先,为解决现有CSMRI 算法在低采样率下重建质量低的问题,提出基于一阶逼近字典学习的CSMRI算法及融合局部稀疏性、即插即用先验的CSMRI算法。

字典学习方法在图像重建中至关重要,本文对传统字典学习代价函数中的字典与系数的乘积项进行一阶逼近提出了能够有效捕获图像信息的一阶逼近字典学习方法。

此外,利用该方法提出了有效的CSMRI算法。

根据图像与其去噪结果应尽可能接近的原理,构建了即插即用正则化模型。

将该模型引入到基于一阶逼近字典学习的CSMRI中以利用多种先验知识进行图像重建,实验验证了算法的有效性。

其次,为解决低过采样率下现有PR算法重建质量低的问题,提出了基于紧标架、自适应正交字典的PR算法。

传统相位恢复的测量数据包含关于待重建图像较少的结构信息,为保证重建高质量图像需利用额外的先验信息进行重建。

为此,提出利用图像在TIHP(Translation Invariant Haar Pyramid)紧标架下的稀疏性进行相位恢复的算法。

由于紧标架的非自适应性,上述算法在更低的过采样率下重建质量不高。

为解决该问题,提出利用自适应字典进行相位恢复的算法。

该算法将字典限制为正交结构以降低算法计算复杂度,通过傅里叶模值联合优化字典与图像,实验验证了算法的有效性。

再次,提出迁移正交稀疏变换学习算法,并利用该方法进行相位恢复。

由于相位恢复的初始估计图像通常为随机的,初始迭代的估计图像包含大量噪声,将该估计图像的图像块作为训练样本不利于字典学习。

为解决该问题,构造了稀疏变换正则项以衡量待学习稀疏变换与已知稀疏变换的相似性。

提出迁移正交稀疏变
换学习方法,并利用该学习方法构造了PR优化问题。

采用交替方向乘子法对该问题进行了有效求解。

最后,面向编码衍射图案(Coded Diffraction Pattern,CDP)采样模型提出基于紧标架学习、组稀疏字典学习的PR算法以解决现有算法在CDP数量较少情况下重建质量低、抗噪性能差的问题。

针对高斯噪声污染的情况,提出利用非自然稀疏表示模型、紧标架学习模型进行图像重建的PR算法。

该算法利用非自然l0稀疏度量函数衡量图像在自适应紧标架下的稀疏性以抑制估计图像中的噪声成分。

针对泊松噪声,提出利用多种先验知识进行图像重建的PR算法。

将局部稀疏性、非局部相似性通过基于组的稀疏表示模型引入到图像重建中,并结合图像在梯度域的稀疏性进行相位恢复。

多种先验知识的利用使得该算法能够通过少量CDP有效重建图像。