原创新课堂2017春七年级数学下册第6章概率初步检测题新版北师大版
北师大版七年级下册数学第六章 概率初步含答案【有解析】
北师大版七年级下册数学第六章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为( )A. B. C. D.2、某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.C.D.13、如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（）A. B. C. D.4、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A. B. C. D.5、如图，将正方形各边三等分，在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.6、如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是( )A. B. C. D.7、一张圆桌旁有四个座位，A先坐下（如图），B选择其它三个座位中的一个坐下，则A与B相邻的概率是( )A. B. C. D.8、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D.19、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是10、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米，50×2米，100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是（）A. B. C. D.11、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是( )A. B. C. D.12、有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.113、一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（）A. B. C. D.14、对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大15、在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数.父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是________.17、袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到________球可能性最小．18、如图，将3枚相同的硬币放入一个3×4的长方形格子中（每个小正方形格子只能放1枚硬币）．则所放的3枚硬币中，任意两枚都不同行且不同列的概率为________．19、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是________．20、在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出白球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数________ ．21、盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是________．22、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线EF分别交边AB，CD于E，F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是________.23、在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为________.24、在一个不透明的布袋中装有个蓝球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则________．25、一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．27、2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作．三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人．甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：（1）好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？28、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．29、袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？30、现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率．（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为、，图案为“保卫和平”的卡片记为B）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、C5、A6、D7、C8、B9、A11、A12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)28、29、。
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元检测练习题6含答案解析
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元检测练习题6一、选择题1.某班学生中随机选取一名学生是男生的概率是25，则该班男、女生的人数比是( ) A．2:3B．2:5C．3:5D．3:22.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( )A．415B．13C．15D．2153.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为r，s，t，k，则( )A．s+t<12B．s=3t C．k<r+t D．k+r<s+t4.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为( )A．12B．310C．15D．7105.如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A．513B．14C．316D．186.分别写有数字0，−1，−2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A．15B．25C．35D．457.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A．16B．13C．12D．238.甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为1，2，3，4，5，6），两同学的号码相同的概率为( )A．136B．112C．16D．139.甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为1，2，3，4，5，6），甲同学的号码比乙同学大的概率为( )A．536B．512C．56D．1310.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．3二、填空题11.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．一天你路过这个路口，正好遇到绿灯的概率为．12.班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为．13.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；⋯；则从第个图中随机取出一个球，是黑球的概率是．14.不透明的口袋中有10个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，如果不允许将球倒出来数，小芳从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，她一共摸了100次，其中有80次摸到黑球，则黑球的个数约为个．，√2，−1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到有15.分别写有数字13理数的概率的是．16.一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．17.若自然数n使得3个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象．如果从0，1，2，⋯，99这100个自然数中任取1个，那么取到“连加进位数”的概率是．三、解答题18.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费 78 元，能否获得转动转盘的机会？ （填“能”或“不能”） (2) 某顾客消费 120 元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是 ． (3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是 ．19. 在一张较大的白纸上面画满了间距为 3 cm 的平行线，往这张纸上扔一枚半径为 1 cm 的圆形小铁片，求铁片与直线不相交的概率．20. 某校在汉字听写大赛活动中需要一名主持人小丽和小芳都想当主持人，小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到 2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？21. 下表是甲、乙两校六年级英语听力测试情况，求甲、乙两校的优良率和及格率各是多少．（百分号前保留一位小数）学校甲乙不合格(<60)31合格(60−80)16682优良(81−100)3625总人数20510822. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 2，3，4，5，6，7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：(1) 转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；(2) 现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？23.小明和小颖用一副去掉大，小王的扑克牌做摸牌游戏；小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．(1) 若小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小眀获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(2) 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(3) 若小眀已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．答案一、选择题1. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义2. 【答案】B【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】扇形k的圆心角度数为：360∘−60∘−120∘−45∘=135∘，因为s+t=120+45360<12，选项A正确；s=12045t=249t，故选项B错误；135 360>60360+45360，即k>r+t，故选项C错误；135 360+60360>120360+45360，即k+r>s+t，故选项D错误．故选：A．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【解析】搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为32+3+5=310．【知识点】公式求概率5. 【答案】A【解析】∵由题意，共16−3=13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下5个图所示的5种情况，∴概率为P=513．【知识点】公式求概率6. 【答案】B【解析】∵五张卡片分别标有0，−1，−2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为25．【知识点】公式求概率7. 【答案】D【解析】设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是：(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)，(CBA)，∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：46=23．【知识点】公式求概率8. 【答案】C【知识点】公式求概率9. 【答案】B【知识点】公式求概率10. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率二、填空题11. 【答案】512【知识点】公式求概率12. 【答案】133【知识点】公式求概率13. 【答案】2n+1【解析】根据图示规律，第n个图中，黑球有n个，球的总数有1+2+3+4+5+⋯+n= n(n+1)2，则从第(n)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是nn(n+1)2=2n+1．【知识点】公式求概率14. 【答案】40【解析】设黑球个数约为x，由题意得 x 10+x =80100， 解得 x =40，经检验 x =40 符合题意． 答：黑球个数约为 40 个． 【知识点】公式求概率15. 【答案】 35【解析】从中任意抽取一张，抽到有理数的概率 =35．故答案为 35． 【知识点】公式求概率16. 【答案】黄【解析】 ∵ 袋中装有 3 个红球，5 个黄球，3 个白球， ∴ 总球数是：3+5+3=11 个， ∴ 摸到红球的概率是 =311； 摸到黄球的概率是 511； 摸到白球的概率是311；∴ 摸出黄球的可能性最大． 【知识点】公式求概率17. 【答案】0.88【解析】∵ 若自然数 n 使得三个数的竖式加法运算“n +(n +1)+(n +2)”产生进位现象，则称 n 为“连加进位数”，当 n =0 时，0+1=1，0+2=2，n +(n +1)+(n +2)=0+1+2=3，不是连加进位数； 当 n =1 时，1+1=2，1+2=3，n +(n +1)+(n +2)=1+2+3=6，不是连加进位数； 当 n =2 时，2+1=3，2+2=4，n +(n +1)+(n +2)=2+3+4=9，不是连加进位数； 当 n =3 时，3+1=4，3+2=5，n +(n +1)+(n +2)=3+4+5=12，是连加进位数； 故从 0，1，2，⋯，9 这 10 个自然数共有连加进位数 10−3=7 个， 由于 10+11+12=33 没有不进位， 所以不算．又 13+14+15=42，个位进了一， 所以也是进位．按照规律，可知 0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32 不是连加进位数，其他都是． 所以一共有 88 个数是连加进位数．概率为 0.88． 【知识点】公式求概率三、解答题18. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率19. 【答案】硬币是圆的，其中心是O，半径是R=1，两平行线之间的距离的D=3，要使得硬币与直线不相交，此时中心移动的距离是d=3−2=1；而硬币中心可以移动的距离是D=3=3，则P=13．【知识点】公式求概率20. 【答案】不会同意．因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是26=13，而小芳去的可能性是16，所以游戏不公平．【知识点】公式求概率21. 【答案】略．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是46=23．(2) ①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是26=13．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 一幅去掉大、小王的扑克牌的总张数为13×4=52(张)．小明已经摸到牌面4，若小明获胜，则小颖摸到的牌面为2，3，共有2×4=8种可能，故小明获胜的概率为851，小颖获胜，则小颖摸到的牌面为5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，共有10×4=40种可能，故小颖获胜的概率为4051．(2) 小明已经摸到的牌面为2，小颖不论摸到什么牌都不可能比小明小，故小明获胜的概率为0．小颖获胜，则小颖摸到的牌面为3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，共有12×4=48种可能，故小颖获胜的概率为4851．(3) 小明已经摸到的牌面为A，小颖不论摸到什么牌都不能比小明大，故小颖获胜的概率为0，若小明获胜，则小颖摸到的牌面为2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，共有12×4=48种可能，故小明获胜的概率为4851．【知识点】公式求概率24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】∵P小丽=26=13，P小芳=46=23，又∵13≠23，∴此游戏不公平．修改如下图：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可．【知识点】公式求概率。
北师大版春季数学七年级下册第六章-概率初步单元检测测试卷
北师大版春天数学七年级下册第六章-概率初步单元检测测试卷七下第六章概率初步单元检测班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________一．选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．以下事件中，必定事件是〔〕A．扔掷1个均匀的骰子，出现 6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中起码有2人的诞辰同样D．实数的绝对值是非负数2．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6六个数字，扔掷这个骰子一次，获得的点数与2，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是〔〕A． B． C．D．3．数学老师将全班分红7个小组睁开小组合作学习，采纳随机抽签确立一个小组进行展现活动，那么第3个小组被抽到的概率是〔〕A． B． C．D．4、如图，正方形网格中，5个暗影小正方形是一个正方体表面睁开图的一局部．现从其余空白小正方形中任取一个涂上暗影，那么图中六个暗影小正方形能构成这个正方体的表面睁开图的概率是( )4321A.7B.7C.7D.71/65、在一个不透明的口袋中装有除颜色不一样外其余均同样的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n个．假定从袋中任取一个球，摸出白球的概率为2〕，那么n＝〔3A．4B．3C．26、以以下图是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假定能够任意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为〔〕1111A.2B.3C.5D.67．某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．假定小王纳税600元，那么他中奖的概率是()11A.100B.500011C.500 D.508．某人在某一时辰看腕表，发现秒针在1s到30s之间的概率为() 312911A.60B.60C.3D.29．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋向图，空气质量指数小于100表示空气质量优秀，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选2/6择7月1日至8日中的某一天抵达该市，并连续逗留3天，那么这人在该市停留时期有且仅有1天空气质量优秀的概率是()1213A.3B.5C.2D.410．如图，在4×4的正方形网格中，黑色局部的图形构成一个轴对称图形．此刻任意选用一个白色的小正方形并涂黑，使黑色局部的图形仍旧构成一个轴对称图形的概率是()6543A．13B．13C．13D．13二、填空题11．不透明袋子中装有 7个球，此中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球出颜色外无其余差别，从袋子中随机拿出1个球，那么它是绿球的概率是____．3/612．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在暗影局部的概率为____．13、甲盒装有3个乒乓球，分别标号为：1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2现分别从每个盒中随机地拿出1个球，那么拿出的两球标号之和为4的概率是______．14、一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图以以下图．扔掷这个正方体，那么向上一面所标数字恰巧等于朝下一面所标数字的3倍的概率是______．15、一个口袋中装有10个红球和假定干个黄球．在不一样意将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采纳了以下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不停重复上述过程20次，获得红球数与10的比值的均匀数为．依据上述数据，预计口袋中大概有______个黄球．16．如图是由大小完整同样的正六边形构成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上此中的一种颜色，那么上方的正六边形涂红色的概率是________．三、简答题〔54分〕17．(9分)一个口袋中有10个红球和假定干个白球，请经过以下试验预计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不停重复上述过程，试验中总合摸了200次，此中有50次摸到红球．4/6北师大版春天数学七年级下册第六章-概率初步单元检测测试卷18．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不一样的10个小球，此中红球 4个，黑球6个．(1)先从袋子中拿出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球〞记为事件A，请达成以下表格：事件A必定事件随机事件m的值(2)先从袋子中拿出m个红球，再放入m个同样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于4，求m的值．519．有两堆反面完整同样的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混淆后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，而后计算出这两个数的差．〔1〕请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；2〕小玲与小惠作游戏，规那么是：假定这两数的差为非负数，那么小玲胜；否那么，小惠胜．你以为该游戏规那么公正吗？假如公正，请说明原因．假如不公正，请你改正游戏规那么，使游戏公正．20．如图为一个关闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个地区〔A、B两地区为圆环，C地区为小圆〕，详细数据如图．〔1〕求出A、B、C三个地区三个地区的面积：S A＝B C；，S＝，S＝〔2〕随机往装置内扔一粒豆子，频频重复试验，豆子落在B地区的概率P B为多少？〔3〕随机往装置内扔180粒豆子，请问大概有多少粒豆子落在A地区？5/6北师大版春天数学七年级下册第六章-概率初步单元检测测试卷6/6。
七年级数学下册《第六章 概率初步》测试卷-附答案(北师大版)
七年级数学下册《第六章 概率初步》测试卷-附答案(北师大版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件中，是必然事件的是( ) A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2. 在一个布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2个、红球6个、黑球4个．将布袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从布袋中取出1个球，则取出黑球的概率是( ) A ．12 B ．14 C ．13 D ．163. 一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( ) A ．甲获胜的可能性大B ．乙获胜的可能性大C ．甲、乙获胜的可能性相等D ．以上说法都不对4. 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，当转盘停止时，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a ，b 大小的判断正确的是( )A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．不能判断5. 有4张正面分别写有1、3、4、6的卡片，除数字外其他完全相同．将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率为( ) A.14B.12C.34D ．16. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C ．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D ．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排成的数是偶数7. 在下列四个转盘中，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )8. 一个不透明的口袋中有红球和黑球若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，记下颜色后放回，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率约为( ) A ．0.4 B ．0.5 C ．0.6 D ．0.79. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为( )A.316B.38C.14D.51610. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：试验种子数n(粒) 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率mn0.800.900.920.940.9520.9510.950.95A ．2700B ．2800C ．3000D ．4000二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. “一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是_____________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)12. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为______.13. 某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数n2050100200500800踢进球门频数m133558104255400踢进球门频率0.650.70.580.520.520.514. 如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体一次，则向上一面的数字是________的可能性最大．15. 一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入________个________球(只能再放入同一颜色的球)．16. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片约有________张．17. 小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为________．18. 若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为________ .三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 下列事件中，哪个是必然事件？哪个是不可能事件？哪个是随机事件？(1)打开电视机，正在播放新闻；(2)种瓜得瓜；(3)三角形三边之长为4 cm，5 cm，10 cm.20．(8分) 手机微信抢红包有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以随机生成不等金额的红包．现有一用户设定“拼手气红包”的红包个数为4，且随机被甲、乙、丙、丁四人抢到．(1)以下说法正确是__________． A ．甲抢到的红包金额一定最多 B ．乙抢到的红包金额一定最多 C ．丙抢到的红包金额一定最多 D ．丁不一定抢到金额最少的红包(2)若这四个红包的金额分别为35元、33元、20元、12元，则甲抢到红包的金额超过30元的概率是多少？21．(8分) 如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？22．(8分) 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．试验种子n(粒) 1 5 50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 发芽频数m 1 4 45 92 188 476 951 1 900 2 850 发芽频率mn10.800.900.920.940.9520.951ab(1)(2)估计该小麦种子的发芽概率；(3)如果该小麦种子发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100 kg 小麦种子，则有多少千克的小麦种子可以成活为秧苗？23．(10分) 将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张，给出下列事件：(1)抽出的牌的点数是8； (2)抽出的牌的点数是0； (3)抽出的牌是“人像”； (4)抽出的牌的点数小于6； (5)抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．24．(10分) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在该十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率都为310.(1)假设平均每天通过路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的路灯亮的时间做出合理的调整．25．(14分) 综合与探究： 问题再现：(1)图①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 类比设计：(2)请在图②中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等奖：指针落在红色区域的概率为38，二等奖：指针落在白色区域的概率为38，一等奖：指针落在黄色区域的概率为14.拓展运用：(3)某书城为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止)，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．若甲顾客购书130元，转动一次转盘，求他获得购书券的概率．参考答案1-5DCBBB 6-10BACDA 11. 不可能事件 12. 2713. 0.52 14. 3 15. 2；红 16. 15 17. 518 18.71119. 解：(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(1)是随机事件．20．解：(1)D(2)一共有4种可能出现的结果，其中红包的金额超过30元的有2种，所以甲抢到红包的金额超过30元的概率是24＝12.21. 解：小圆的面积为π，大圆的面积为4π，所以阴影部分的面积为3π.所以小鸟落在小圆区域外大圆区域内的概率为3π4π＝34.22. 解：(1)a ＝1 900÷2 000＝0.95，b ＝2 850÷3 000＝0.95.(2)观察发现：随着大量重复试验，发芽频率逐渐稳定到常数0.95附近，所以该小麦种子的发芽概率约为0.95. (3)100×0.95×87%＝82.65(kg)，所以约有82.65千克的小麦种子可以成活为秧苗． 23. 解：(1)抽出的牌的点数是8；发生的概率为113(2)抽出的牌的点数是0；发生的概率为0 (3)抽出的牌是“人像”；发生的概率为313(4)抽出的牌的点数小于6；发生的概率是513(5)抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序为(5)(4)(3)(1)(2) 24. 解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(2)根据频率估计概率的知识，得P(汽车向左转绿灯时间)＝30×310＝9秒，P(汽车向右转绿灯时间)＝30×25＝12秒，P(汽车直行绿灯时间)＝30×310＝9秒．25. 解：(1)P(红色)＝120360＝13；P(白色)＝240360＝23.(2)(答案不唯一)如图．(3)因为转盘被平均分成12份，共有12种等可能的情况，其中红色占1份，黄色占2份，绿色占3份，所以任意转动一次转盘获得购书券的概率是1＋2＋312＝12.。
北师大版七年级下册数学第六章-概率初步-测试题(含详解)
七年级下册数学第六章 概率初步 测试题（时间60分钟 满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、成语“瓮中捉鳖”所描述的事件是（ ）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D. 随机事件 2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ） A.21 B.31 C.32 D.61 3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）= （ ）A.21 B. 32 C.51 D.101 4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ） A.21P P ＞ B. 21P P ＜ C. 21P P ＝ D.以上都有可能5、天气台预报明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（ ）A ．明天30%的地区会下雨B ．明天30%的时间会下雨C ．明天出行不带雨伞一定会被淋湿D ．明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大 6、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ）A.201 B. 10019 C.51 D.以上都不对 7、下列事件是必然事件的是（ ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月 8 、如图，一圆盘上画有三个同心圆，由里向外半径依次是5cm ，10cm ，15cm ，将圆盘分成三部分，飞镖可落在任何一部分内，则飞镖落在最里面的圆内的概率是（ ）A.13 B.19 C.16 D.14二、填空题（每小题4分，共32分） 9、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，P(抽到方块)=_____; P(抽到3)=_____. 10、下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为 ； 必然事件为 ．（只填序号）11、随机掷一枚均匀的硬币，前三次中一次正面朝上，两次反面朝上，那么第四次正面朝上的概率是____ ． 12、给出以下结论：①试验的次数越多，频率越接近概率；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99．9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性． 其中不正确的结论是_______________．13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s ，绿灯60s ，黄灯3s . 小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________． 14、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1 个绿球的概率是，摸出一个黄球的概率是______. 15、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .16.一箱灯泡为24个, 灯泡的合格率是92.5%, 则从中抽取一个是次品的概率是________. 三、解答题17、（8分）右图是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.(1) (2)1318. （9分）一个不透明的袋子里有60个除颜色外都相同的红色、蓝色和白色的球．随机摸出一个球，拿出红色球的概率是35%，拿出蓝色球的概率是25%．袋子里每种颜色的球各有多少个？19.（9分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共80只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元检测练习题3含答案解析
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元检测练习题3一、选择题1.一布袋里装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则( )A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球C．摸出红球的可能性更大D．一定摸出红球2.下列说法正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为12C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1∼10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是( )A．110B．15C．310D．254.在1，2，3三个数中随机抽取一个数，其中确定事件是( )A．抽取的数是素数B．抽取的数是合数C．抽取的数是奇数D．抽取的数是偶数5.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( )A．16B．13C．12D．236.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是( )A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是117.不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球( )A．4个B．6个C．8个D．10个8.袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是( )A．35B．38C．58D．349.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为15，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( )A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C．装入红球5个，白球13个，黑球2个D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个10.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗二、填空题11.“任意挪一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”，这个事件是事件．12.不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球，2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．13.在本卷第一大题的每小题中，均有四个选项，有且仅有一个正确选项．张华不会做第11题，随机选取了一个番号，选中正确答案的概率为．14.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任意一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是．15.某啤酒厂举办促销活动，在一箱啤酒（24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种啤酒，但连续打开4瓶均未中奖，那么他打开下一瓶啤酒中奖的概率是．16.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子，那么盒子内白色乒乓球的个数为．里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为1317.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．三、解答题18.一只盒子装有白球2个，黑球3个，红球若干个，已知某人随机抽取一球恰好为白球的概率是1．5(1) 盒子有红球多少个？(2) 随机抽出一球恰好是红球的概率是多少？19.下列事件发生的可能性大小：① 10%；② 50%；③ 95%．试将它们与下面的文字匹配．A．很可能发生，但不一定发生；B．发生的可能性极小，但仍有可能发生；C．发生与不发生的可能性相同．20.一副中国象棋有红棋和黑棋各16个，其中马各有2个，那么从这副象棋中随意摸出一个．(1) 模到马的可能性是多少？(2) 摸到红马的可能性是多少？21.现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473256830对这20个数据按组距1000进行分组，并统计864887539450986572907850整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别步数分组频数A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n请根据以上信息解答下列问题：(1) 填空：m=，n=．(2) 补全频数分布直方图．(3) 根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步（含7500步）的概率．22.一本300页的书，随手翻到一页，求：(1) 页码是奇数的可能性大小；(2) 页码能被3整除的可能性大小；(3) 页码末位是0的可能性大小；(4) 页码中有5的可能性大小．23.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．(1) 求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？(2) 若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率是多少？24.如图是小芳设计可自由的均匀转盘，将其等分为10个扇形，每个扇形有1个有理数，想想看，转得下列各数的概率是多少？(1) 转得非负数；(2) 转得整数；(3) 若小芳和小锐做游戏，转得正整数小芳获胜；若转得的数绝对值大于等于6小锐获胜，这个游戏公平吗？25.如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．(1) 随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；(2) 随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】袋子中红球的数量最多，所以任意摸出1个球，摸出红球的可能性更大，故选C．【知识点】事件的分类2. 【答案】A【解析】A、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；B、随机事件发生的概率P为0<P<1，故本选项错误；C、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误．【知识点】概率的概念及意义3. 【答案】C【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】事件的分类5. 【答案】C【解析】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴朝上一面的数字是偶数的概率为：36=12．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】事件的分类7. 【答案】A【解析】设袋子中有红球x个，根据题意得6x+6=0.6，解得x=4，经检验x=4是原方程的解，答：袋子中有红球4个．【知识点】公式求概率8. 【答案】B【解析】由题知，袋中共有 8 个小球，其中黑球 3 个， ∴P(摸到黑球)=38．【知识点】公式求概率9. 【答案】C【解析】A 、摸到红球的概率为 210=15； B 、摸到红球的概率为11+1+1+1+1=15；C 、摸到红球的概率为 55+13+2=14； D 、摸到红球的概率为 77+13+2+13=15． 故选C ．【知识点】公式求概率10. 【答案】B【解析】由题意得 {x x+y=25,xx+y+3=14, 解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】方程、公式求概率二、填空题 11. 【答案】随机【解析】在概率中，事件跟发生的可能性可以分为以下三类：不可能事件、随机事件、必然事件． 随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据随机事件的定义可知：抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上为随机事件． 【知识点】事件的分类12. 【答案】13【解析】摸出的球是绿球的概率 P =26=13． 【知识点】公式求概率13. 【答案】14．【解析】由题知，每小题有4个选项，故从4个选项中随机抽选项的概率P=14．故答案为︰14【知识点】公式求概率14. 【答案】14【知识点】公式求概率15. 【答案】15【知识点】公式求概率16. 【答案】4=6（个），【解析】盒子内乒乓球的个数为2÷13白色乒乓球的个数6−2=4（个）．【知识点】公式求概率17. 【答案】513【知识点】公式求概率三、解答题18. 【答案】(1) 5．．(2) 12【知识点】公式求概率19. 【答案】A→③，B→①，C→②【知识点】概率的概念及意义20. 【答案】(1) 依据等可能事件的意义即可，32个中的黑红各2个．(2×2)÷(16×2)=4÷32=1．8(2) 2÷(16×2)=2÷32=116．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 4；1(2) 补全频数分布直方图如图．(3) 估计该好友的步数不低于7500步（含7500步）的概率为4+3+1 20=25．【知识点】频数分布直方图、公式求概率、频数分布表22. 【答案】(1) 12．(2) 13．(3) 110．(4) 19100．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 口袋中一共有7个球，随机取出一个球共有7种等可能发生的情况，其中取出黑球的情况有4种，∴P(取出一个黑球)=47．(2) 再加入2个白球，口袋中一共有9个球，其中5个白球，4个黑球，随机取出一个球共有9种等可能发生的情况，其中取出白球的情况有5种，∴P(取出一个白球)=59．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) 由题意可知，转盘中有10个数，其中非负数为：0，1，13，6，8，9这6个，转得非负数的概率为610=35，故转得非负数的概率为：35．(2) 由题意可知，转盘中有10个数，其中整数为：0，1，−2，6，−10，8，9，−1这8个，转得整数的概率为810=45，故转得整数的概率为：45．(3) 由题意可知，转盘中有10个数，其中正整数为：1，6，8，9这4个，转得正整数的概率为410=25，故小芳获胜的概率为：25；这10个数中绝对值大于等于6的数为：6，−10，8，9这4个，转得绝对值大于等于6的数的概率为410=25，故小锐获胜的概率为：25；因为小芳和小锐获胜的概率相等，均为25，故这个游戏公平．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) P(翻到黄色杯子)=13．(2) 将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，∴P(恰好有一个杯口朝上)=23．【知识点】概率的计算、概率的概念及意义。
北师大版数学七年级下册第六章 概率初步单元检测(2)(Word版含简答)
概率初步本章检测满分：100分，限时：60分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（）A．16B．13C．12D．232．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是7100，下列陈述中，正确的是（）A．事件A发生的频率是7100B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次C．做100次这种试验，事件A一定发生7次D．做100次这种试验，事件A可能发生7次3．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A．16B．15C．14D．134．某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s到30 s之间的概率为()A．3160B．2960C．13D．125．在一副52张的扑克牌(没有大、小王)中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是()A．12B．14C．13D．06．一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是()A．79B．49C．13D．297．如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是()A．1425B．1225C．1125D．9258．下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )A．13B．25C．12D．3410．一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是27,则袋中红球约为( )A．4个B．25个C．14个D．35个二、填空题（每题3分，共24分）11．下列事件是必然事件的是________．(填序号)①3个人分成两组，一定有2人分在一组；②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2；③明天北京会刮大风，出现沙尘暴；④你百米可跑5秒．12．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______________球的可能性大．13．从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是________．14．如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这块七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么最终停留在四边形EFLH的概率是__________．15．如果x=y,那么12+2x=12+2y的可能性是________.16．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是_____个．17．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植成活率根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．18．如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，用针随意扎这个图形，针尖出现在阴影部分的概率是__________．三、解答题（共46分）19．（8分）在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：(1)请将上表补充完整(结果精确到1%)；(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少．20．（8分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜.(1)当x=3时,谁获胜的可能性大?(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?21．（6分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？22．（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（3）丙顾客消费120元，获得五折待遇的概率是多少？23．（8分）如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1次.(1)下列说法不正确的是.A．出现1的概率等于出现3的概率B．转动转盘30次,6一定会出现5次C．转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件(2)当转动转盘36次时,出现2这个数大约有多少次?24．（8分）下面是分别装有黑白棋子数不同的５个罐子（如下图）（１）列出从各罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性大小关系；（用字母表示罐子）（２）若从罐中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个罐中摸出的棋子；（３）若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个罐中摸出的棋子；（４）若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子与摸到黑子的可能性相等，是从哪个罐中摸出的棋子．参考答案一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．B 二、填空题 11．①② 12．黄球13．15 14．1815．1 16．24 17．0.9 18．25三、解答题19．(1)略；(2) 略；(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是13. 20．（1）当x=3时，B 同学获胜可能性大（2）当x=4时，游戏对双方是公平的 21．（1）3点朝上的频率为101；5点朝上的频率为13；（2）小颖和小红说法都错． 22．（1）不能获得转动转盘的机会;（2）58;（3）14．23．(1)B;(2) 624．（１）Ｅ>Ｄ>Ｃ>Ｂ>Ａ；（２）从Ａ罐中；（３）从Ｄ或Ｅ罐中；（４）从Ｃ罐中．。
(精选)原创新课堂2017春七年级数学下册第6章概率初步检测题新版北师大版
第6章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件是必然事件的是( D )A ．某射击运动员射击一次，命中靶心B ．单项式加上单项式，和为多项式C ．打开电视机，正在播广告D ．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同 2．下列事件发生的概率为0的是( C )A ．小明的爸爸买体彩中了大奖B ．小强的体重只有25公斤C ．将来的某年会有370天D ．未来三天必有强降雨3．一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是( B ) A.12 B.14 C.113 D.1524．若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( A ) A.12 B.34 C.13 D.145．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为( A ) A.14 B.13 C.12 D.35,第5题图) ,第7题图)6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( A )A ．48B ．60C ．18D ．547．在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是( A )A.13B.23C.12D.348．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是( D )A ．转盘②与转盘③B ．转盘②与转盘④C ．转盘③与转盘④D ．转盘①与转盘④9．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( A )A ．1B ．2C ．3D ．410．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：A ．2700B ．2800C ．3000D ．4000 二、填空题(每小题3分，共24分)11．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为__27__．12．小兰设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为13，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是__4份__．13．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28__个．14．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：资金(元) 10000 5000 1000 500 100 50 数量(个) 1 4 20 40 100 200如果花2__0.00025__15．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回，通过多次摸球试验后发现，摸到黄色球的频率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有__6__个．16．如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为__13__．17．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n 只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为34，则__9__．18．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__716__．三、解答题(共66分)19．(10分)下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用第二行的语言描述转盘停止时，指针指向白色区域的可能性的大小，并用线连接起来．解：如图所示20．(8分)某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100这100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券．某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？解：P (获得购物券)＝13100，P (获得20元购物券)＝110，P (获得100元购物券)＝150，P (获得200元购物券)＝110021．(10分)某小商店开展购物摸奖活动，购物时每消费2元可获得一次摸奖机会．每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一个球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美的图片．(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？(2)一次，小聪购买了10元钱的商品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中．”你同意他的想法吗？说说你的想法．解：(1)15 (2)不同意，因为小聪第5次得到一张精美图片的概率仍为15，所以他第5次也不一定中奖22．(10分)如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； (2)写出此情景下一个不可能发生的事件； (3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为13(2)事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件(3)设计游戏如下：在一个不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是1323．(8分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：(1)(2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚分析说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．解：(1)554，827(2)王强和李刚的说法都不对，每个点数出现的概率相等，向上点数为5的概率为16，故王强的说法不对；如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是540×16＝90(次)，故李刚的说法也不对24．(10分)一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)解：(1)13(2)设取走x 个白球，则8＋x 24＝58，解得x ＝7，∴取走了7个白球25．(10分)在一次晚会上，大家围在飞镖游戏前，只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A ，B ，C 三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．(1)分别求出三个区域的面积；(2)小颖与小明约定：飞镖停落在A ，B 区域小颖得1分，飞镖落在C 区域小明得1分，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．解：(1)S A ＝π·12＝π，S B ＝π·22－π·12＝3π，S C ＝π·32－π·22＝5π (2)P (A )＝π9π＝19，P (B )＝3π9π＝13，P (C )＝5π9π＝59，P (小颖得分)＝19×1＋39×1＝49，P (小明得分)＝59×1＝59.∵P (小颖得分)≠P (小明得分)，∴这个游戏不公平．修改得分规则：飞镖停落在A 区域小颖得2分，飞镖停落在B 区域小颖得1分，停落在C 区域小明得1分。
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第6章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件是必然事件的是( D )
A ．某射击运动员射击一次，命中靶心
B ．单项式加上单项式，和为多项式
C ．打开电视机，正在播广告
D ．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同 2．下列事件发生的概率为0的是( C )
A ．小明的爸爸买体彩中了大奖
B ．小强的体重只有25公斤
C ．将来的某年会有370天
D ．未来三天必有强降雨
3．一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是( B ) A.12 B.14 C.113 D.152
4．若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为( A ) A.12 B.34 C.13 D.14
5．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为( A ) A.14 B.13 C.12 D.35
,第5题图) ,第7题图)
6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全
相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( A )
A ．48
B ．60
C ．18
D ．54
7．在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是( A )
A.13
B.23
C.12
D.34
8．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是( D )
A ．转盘②与转盘③
B ．转盘②与转盘④
C ．转盘③与转盘④
D ．转盘①与转盘④
9．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里
任意摸出1个球，是红球的概率为1
3
，则a 等于( A )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：
A ．2700
B ．2800
C ．3000
D ．4000 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为__27
__．
12．小兰设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为1
3
，如果他将转盘等
分成12份，则红色区域应占的份数是__4份__．
13．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28__个．
14．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：
资金(元) 10000 5000 1000 500 100 50 数量(个) 1 4 20 40 100 200
如果花2__0.00025__15．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回，通过多次摸球试验后发现，摸到黄色球的频率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有__6__个．
16．如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为__13
__．
17．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n 只，若从袋中任取
一个球，摸出白球的概率为3
4
，则__9__．
18．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__716
__．
三、解答题(共66分)
19．(10分)下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用第二行的语言描述转盘停止时，指针指向白色区域的可能性的大小，并用线连接起来．
解：如图所示
20．(8分)某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100这100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券．某顾客购物130元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？
解：P (获得购物券)＝13100，P (获得20元购物券)＝110，P (获得100元购物券)＝1
50
，P (获得200元购物券)＝
1
100
21．(10分)某小商店开展购物摸奖活动，购物时每消费2元可获得一次摸奖机会．每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一个球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美的图片．
(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？
(2)一次，小聪购买了10元钱的商品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中．”你同意他的想法吗？说说你的想法．
解：(1)15 (2)不同意，因为小聪第5次得到一张精美图片的概率仍为15
，所以他第5次也不一定中奖
22．(10分)如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．
(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； (2)写出此情景下一个不可能发生的事件； (3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．
解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为13
(2)事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件
(3)设计游戏如下：在一个不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是13
23．(8分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
(1)(2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚分析说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．
解：(1)554，827
(2)王强和李刚的说法都不对，每个点数出现的概率相等，向上点数为5的概率为16
，故王强的说法不对；如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是540×16
＝90(次)，故李刚的说法也不对
24．(10分)一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是5
8
，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)
解：(1)13
(2)设取走x 个白球，则
8＋x 24＝5
8
，解得x ＝7，∴取走了7个白球
25．(10分)在一次晚会上，大家围在飞镖游戏前，只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A ，B ，C 三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
(1)分别求出三个区域的面积；
(2)小颖与小明约定：飞镖停落在A ，B 区域小颖得1分，飞镖落在C 区域小明得1分，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．
解：(1)S A ＝π·12
＝π，S B ＝π·22
－π·12
＝3π，S C ＝π·32
－π·22
＝5π (2)P (A )＝π9π＝1
9
，P (B )＝
3π9π＝13，P (C )＝5π9π＝59，P (小颖得分)＝19×1＋39×1＝49，P (小明得分)＝59×1＝59
.∵P (小颖得分)≠P (小明得分)，∴这个游戏不公平．修改得分规则：飞镖停落在A 区域小颖得2分，飞镖停落在B 区域小颖得1分，停落在C 区域小明得1分。