人教版七年级数学上课件有理数复习
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七年级数学人教版(上册)期末复习(一)有理数
每年减少 10%的过度包装纸的用量，那么可减排二氧化碳 4 280 000
t．把数 4 280 000 用科学记数法表示为 4.28×106
．
用科学记数法将一个数表示成 a×10n 形式的方法：(1)确定 a， |a|大于或等于 1 且小于 10；(2)确定 n，当原数的绝对值大于或等于 10 时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减 1.
1 解：(3)相反数分别为－0.5，2，－2.5，2.5，0，1.4，－4，3.
1 绝对值分别为 0.5，2，2.5，2.5，0，1.4，4，3.
13．(20 分)计算： (1)0.125×(－7)×8. 解：原式＝0.125×8×(－7) ＝1×(－7) ＝－7.
(2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4. 解：原式＝－9－(－8)×(－1)÷1 ＝－9－8 ＝－17.
(2)如果振子每振动 1 mm 用时 0.02 s，那么完成 8 次振动共需要 多少秒？
【解答】 (2)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7.5|＋|－6|＋|＋8| ＋|－7|＝10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5(mm)．
61.5×0.02＝1.23(s)． 答：完成 8 次振动共需 1.23 s.
|a＋b| 当 m＝2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0＋2－3＝－1；
|a＋b| 当 m＝－2 时，2m2＋1＋m－3cd＝0－2－3＝－5.
15．(14 分)如图，数轴上有 A，B，C 三点，它们分别表示数 a， b，c，已知|a＋24|＋(b＋10)2＝0，且 b，c 互为相反数．
(1)求 a，b，c 的值． 解：(1)因为|a＋24|＋(b＋10)2＝0， 所以 a＋24＝0，b＋10＝0，解得 a＝－24，b＝－10. 因为 b，c 互为相反数，所以 b＋c＝0.所以 c＝10.
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
人教版七年级数学上课件课件：1-2-1有理数的分类
有理数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
1.4 有理数的除法(新人教版七年级上册复习课件课件)PPT
2、下列计算正确的是 （
D ）
1 1 1 1 A.2 2 ( ）=2 1=2 4 4 4 4 1 1 B.( 15) （ 1 ）=-5-3+15=7 3 5
1 1 1 1 C.12 （ ）=12 -12 =36-24=12 3 2 3 2
1 1 1 3 D.( 3) ( 5) (3) ( ) = 5 5 5 25
(2)(-12) ÷3, (4)(-5) ÷ (-1),
(3)0 ÷(-25)
(5)(-1) ÷3,
(6)1 ÷(-25)
有理数的加减乘除混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级 运算从左往右依次计算，如 有括号，先算括号内的.
5 1 例1 计算 2.5 ( ) 8 4 5 1 解: 2.5 ( ) （1）有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后，可以利用有理数乘法的运
5 8 1 2 5 4
算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果（乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算）
1
例2 计算：
11 1 (2)－6 ÷(－0.25)× (1)(-29) ÷3× , 14 3 1 1 解:原式= 6 4 11 解:原式= 29 14 132 3 3 29 7 9 3 1 1 (3 ( ) ( 1 ) ( 2 ) 4 3 3 2 2 4 1 ) 解:原式= 4 2 9 4 2 1 (4 ( 3) [( ) ( )] 5 4 ) 2 5 解:原式= (3) ( 4) 3 15 5 8 8
练习：观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 1 1 1 (1) ( ) 6 3 2
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
七年级上册数学： 有理数运算复习
值. 若干个非负数相加和为0， 则每个加数均为0.
若(a-3)2+|b+a|+(c-2)4=0，求ca+bc的值. 17
若m、n满足|3m-6|+(n+4)2=0 ，则mn=_-_8_.
19.若 a 3, b 5 (1)若ab 0,则a b __±__8_____ (2)若ab 0,则a b __±__2_____ (3)若a b 0,则ab __-1_5_或__-2___
)
C
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
近似数85.70的有效数字是(
)
D
(A)8，5，7 (B)7，0 (C)8，5 (D)8，5，7，0
用科学记数法表示-5670000B时，应为(
)
(A)-567×104
(B)-5.67×106
(C)-5.67×107 (D)-5.67×104
关系是-------------------------------------------------------（ D ）
（A）两个都正
（B）两个都负
（C）一正一负 且负的绝对值较大
（D）一正一负且正的绝对值较大
小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该 股票的涨跌情况：
一
二
三
四
五
星期
（C）零减去一个数仍得这个数 （D）减去一个负数，差一定大于被减数
一、选择题
1．两个有理数的和为负数，那么这两个数 一定（）。
（A）都是负数 （B）至少有一个数是负数 （C）有一个是0 （D）绝对值不相等 2．如果减数是负数，那么（）。 （A）差比被减数小 （B）差比被减数大 （C）差是正数
若(a-3)2+|b+a|+(c-2)4=0，求ca+bc的值. 17
若m、n满足|3m-6|+(n+4)2=0 ，则mn=_-_8_.
19.若 a 3, b 5 (1)若ab 0,则a b __±__8_____ (2)若ab 0,则a b __±__2_____ (3)若a b 0,则ab __-1_5_或__-2___
)
C
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
近似数85.70的有效数字是(
)
D
(A)8，5，7 (B)7，0 (C)8，5 (D)8，5，7，0
用科学记数法表示-5670000B时，应为(
)
(A)-567×104
(B)-5.67×106
(C)-5.67×107 (D)-5.67×104
关系是-------------------------------------------------------（ D ）
（A）两个都正
（B）两个都负
（C）一正一负 且负的绝对值较大
（D）一正一负且正的绝对值较大
小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该 股票的涨跌情况：
一
二
三
四
五
星期
（C）零减去一个数仍得这个数 （D）减去一个负数，差一定大于被减数
一、选择题
1．两个有理数的和为负数，那么这两个数 一定（）。
（A）都是负数 （B）至少有一个数是负数 （C）有一个是0 （D）绝对值不相等 2．如果减数是负数，那么（）。 （A）差比被减数小 （B）差比被减数大 （C）差是正数
七年级上册数学第一章有理数复习课件
6.若-a=-8，则-a的相反数是 8 -（-4）的相反数是 -4
乘积是1的两个数互为倒数
1）a的倒数是 1（a≠0）； 2）0没有倒数 ；a
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
选择题：
1、若a+b=0，则a÷b的值为 ( D )
个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。
位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数， 叫做互为相反数。
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数
是（A）
别忘了
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
0
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×）
3.位于原点两旁的数是互为相反数（×）
4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（×） 5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×）
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
求数的绝对值
1. 化简（（13））-|1-2-|/-31|/＝2|_=-_2_1/__/3；_；（（2）4）|--31.3-||1-|-+14/2.3|=|＝__-__3-_/_12__；___2_a__
1.__规_定_了__原_点_、__正_方_向__和_单_位__长_度_的__直_线___叫数轴。
乘积是1的两个数互为倒数
1）a的倒数是 1（a≠0）； 2）0没有倒数 ；a
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
选择题：
1、若a+b=0，则a÷b的值为 ( D )
个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。
位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数， 叫做互为相反数。
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数
是（A）
别忘了
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
0
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×）
3.位于原点两旁的数是互为相反数（×）
4. 只要符号不同，这两个数就是相反数（×） 5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（×）
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
求数的绝对值
1. 化简（（13））-|1-2-|/-31|/＝2|_=-_2_1/__/3；_；（（2）4）|--31.3-||1-|-+14/2.3|=|＝__-__3-_/_12__；___2_a__
1.__规_定_了__原_点_、__正_方_向__和_单_位__长_度_的__直_线___叫数轴。
新人教版七年级数学上册总复习课件
6．整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
1.4 有理数乘法 复习课件(新人教版七年级上)
有理数乘法
相关复习
问题1
一只小狗沿一条东西向的道路，以每秒3米的 速度向东跑了5秒，那么它现在位于原来位置的哪 个方向？相距多少米？（向东为正，向西为负） 3×5＝15 即小狗位于原来位置的东方15米处．
问题2
一只小狗沿一条东西向的道路，以每秒3米的 速度向西跑了5秒，那么它现在位于原来位置的哪 个方向？相距多少米？（向东为正，向西为负） (-3)×5＝ -15 即小狗位于原来位置的西方15米处．
2 2 1 = 30× -30× -30× 5 3 2
= -17
(2) 4.98×(- 5) = ( 5 – 0.02)× (- 5) = -25 + 0.1 = -24.9
3 3 4 14 (3) (- 4 )×(8 ) 4 10 3 15
2 2 3 (4) 8×() - (- 4)×() + (- 8)× 9 5 5
两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 乘法交换律： ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘，积不变．
乘法结合律： （ab）c＝a（bc）
例3 计算
(- 4)×(+ 8)×(-2.5)×(-125) = - 4×8×2.5×125 = - (4×2.5)(8×125) = - 10×1 000 = - 10 000
如果 ab > 0，a+b < 0，你能确定a
探索
任选三个有理数（至少有一个负数）， 分别填入下图，并比较两个运算结果： ×( × + + ) ×
有理数乘法的运算律
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别 与这两个数相乘，再把积相加． 乘法分配律： a(b+c )＝ ab + ac
相关复习
问题1
一只小狗沿一条东西向的道路，以每秒3米的 速度向东跑了5秒，那么它现在位于原来位置的哪 个方向？相距多少米？（向东为正，向西为负） 3×5＝15 即小狗位于原来位置的东方15米处．
问题2
一只小狗沿一条东西向的道路，以每秒3米的 速度向西跑了5秒，那么它现在位于原来位置的哪 个方向？相距多少米？（向东为正，向西为负） (-3)×5＝ -15 即小狗位于原来位置的西方15米处．
2 2 1 = 30× -30× -30× 5 3 2
= -17
(2) 4.98×(- 5) = ( 5 – 0.02)× (- 5) = -25 + 0.1 = -24.9
3 3 4 14 (3) (- 4 )×(8 ) 4 10 3 15
2 2 3 (4) 8×() - (- 4)×() + (- 8)× 9 5 5
两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 乘法交换律： ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘，积不变．
乘法结合律： （ab）c＝a（bc）
例3 计算
(- 4)×(+ 8)×(-2.5)×(-125) = - 4×8×2.5×125 = - (4×2.5)(8×125) = - 10×1 000 = - 10 000
如果 ab > 0，a+b < 0，你能确定a
探索
任选三个有理数（至少有一个负数）， 分别填入下图，并比较两个运算结果： ×( × + + ) ×
有理数乘法的运算律
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别 与这两个数相乘，再把积相加． 乘法分配律： a(b+c )＝ ab + ac