高中数学：圆锥曲线常考题型解析

高中数学：圆锥曲线常考题型解析

今天给大家汇总了圆锥曲线的常考题型，一起来看看！圆锥曲线11大常考题型如下：

题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

题型二：弦的垂直平分线问题

题型三：动弦过定点的问题

题型四：过已知曲线上定点的弦的问题

题型五：共线向量问题

题型六：面积问题

题型七：弦或弦长为定值问题

题型八：角度问题

题型九：四点共线问题

题型十：范围问题（本质是函数问题）

题型十一：存在性问题（存在点、直线y=kx+b、实数、圆形、三角形、四边形等）

题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

题型二：弦的垂直平分线问题

题型三：动弦过定点的问题

题型四：过已知曲线上定点的弦的问题

题型五：共线向量问题

题型六：面积问题

题型七：弦或弦长为定值问题

题型八：角度问题

题型九：四点共线问题

题型十：范围问题（本质是函数问题）

题型十一：存在性问题（存在点、直线y=kx+b、实数、圆形、三角形、四边形等）

例1：

例2：

例3：

例4：

例5：

例6：

确定圆的方程方法

(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程。

(2)待定系数法

①若已知条件与圆心和半径有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于的方程组，从而求出的值；

②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值。

例7：

答案：

解析：

该题考查的是有关直线与椭圆的问题，涉及到的知识点有直线方程的两点式、直线与椭圆相交的综合问题、关于角的大小用斜率来衡量，在解题的过程中，第一问求直线方程的时候，需要注意方法比较简单，需要注意的就是应该是两个，关于第二问，在做题的时候需要先将特殊情况说明，一般情况下，涉及到直线与曲线相交都需要联立方程组，之后韦达定理写出两根和与两根积，借助于斜率的关系来得到角是相等的结论.

例8：

解析：

定点问题 例9：

解析：

例10：

例11：

解析：

例12：

例13：

答案：

例14：

例15：

解析：

离心率问题例16：

答案：D 解析：

椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义。

例17：

答案：C

解析：

例18：

答案：C 解析：