圆锥曲线教案
圆锥曲线
【教学目标】
1. 通过用平面截圆柱面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义；
2. 通过用平面对圆锥面的不同的截法，产生三种不同的圆锥曲线，得出椭圆、双曲线和抛物线的概念，经历概念的形成过程，利于从整体上认识三种圆锥曲线的内在关系，初步具备归纳总结、类比区分等能力；借助实物模型，通过整体观察、动手实践等方式对画椭圆、点的轨迹等问题进行探究，形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，发展数学化能力，提高数学素养.
3. 通过创设问题情境等引入方式，激发起学习圆锥曲线的兴趣，形成注重实践、勇于探究的科学价值理念；利用Dandelin 双球探究圆锥曲线的定义，揭示了三种圆锥曲线的内在联系，感受数学的内在美与和谐美，形成欣赏美、发现美的能力与意识，提高数学审美能力.
【重点难点】
重点：三种圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义.
难点：用Dandelin 双球发现椭圆的特性（由此形成椭圆的定义）.
【教学过程】
（一）课堂引入
师：同学们，我们在必修2的学习中，一起研究过“圆”这么一个圆满的几何图形，生活中也随处可见“圆”，今天早上我切了根黄瓜，切出来的切面轮廓就是个圆。但我妈说一般人都是斜着切的，她切出来的切面轮廓就跟我不一样，大家知不知道这条曲线叫什么名字？
生：。。。。。椭圆
师：。。。。。操场的一条跑道线是不是椭圆？你会画椭圆吗？
。。。。。。。。。。。。你会画圆吗？
问题1：什么是“椭圆”？ 它是一个什么样的图形？究竟什么是数学意义上的椭圆？它具有哪些几
何性质？让我们一起去发现。
（二）研究探讨
师：数学来源于生活，生活能抽象为数学，我们看黄瓜，能抽象成哪种几何体？（圆柱） 师：用平面斜切圆柱面，截线有什么特点？
（没有研究方向？想一想圆的定义）
其实这个问题早在公元前200年就被提出和研究了，漫长的数学历史发展过程中，它吸引了无数的数学爱好者为之着迷痴狂，在众多研究者中，19世纪的法国数学家Dandelin 利用和截面相切的两个球（Dandelin 双球），给出了研究椭圆特性的一种巧妙的方法.我们就借助这位伟大的数学家的成果来认识椭圆的奇妙的性质：
在圆柱里截面两侧分别放置一个与圆柱底面等半径的球，使它们都与截面相切（切点分别为1F ， 2F ）,这两个球与圆柱面都相切，两球与圆柱面的公共点分别构成圆1B ，圆2B 。设点P 是平面与圆柱面的截线上任一点，过P 作圆柱面的一条母线，分别交圆1B ，圆2B 于1P ,2P 两点，21P P 与两小球相切，则1PF 和1PP ，2PF 和2PP 分别是上下两球的切线。
让点P 沿着截线运动，21P P 与圆1B 、2B 所在平面依然垂直，与两球依然相切， 旋转过程中，线段21P P 的长度不变（两个平行平面之间的距离相等）因为过球外一点作球的切线长都相等，所以1PP =1PF ,2PP =2PF ，所以1PF +2PF =1PP +2PP =21P P
为一个常数，
于是，我们发现了这样一条性质：用一个面斜切圆柱面，，得到的截线上的任意一点到两个
定点（截面与两个球的切点）的距离之和为常数。
对椭圆有了这样的认识以后，请同学到黑板上来画个椭圆。（先定点）
可选一根长度大于F 1 F 2的细绳，将其两端分别固定在F 1 和F 2点，用铅笔尖将绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆.
注意：为什么要长度大于F 1 F 2的细绳？若细绳长度等于F 1 F 2，画出的图形是线段F 1 F 2；小于F 1 F 2时，画不出任何图形.
2121F F l PF PF >=+ (三角形两边之和大于第三边)
给出椭圆的定义：
（三）数学建构 一般地， 平面内到两个定点F 1 ，F 2的距离的和等于常数（大于F 1 F 2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F 1 ，F 2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
问题2：用一个平面去斜截圆柱面，得到的曲线是椭圆，用一个平面去截球面呢？始终都是圆。那么，如果用一个平面去截圆锥面呢？能得到什么样的曲线？
当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线，当平面与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆，当平面与轴所成的角θ变化时，我们还可以得到以下三种不同的曲线
截得的这三种曲线，分别叫做：椭圆、双曲线、抛物线. 我们数学历史上把他们统一命名为圆锥曲线。圆锥曲线早在公元前约200年时就已被命名和研究了，其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼阿斯（Apollonius of Perga，前262年～前190年），当时阿波罗尼阿斯对圆锥曲线的性质已做了系统性的研究，并几乎罗列殆尽，使后人难以有新的发现.
圆锥曲线在漫长的数学历史发展过程中熠熠生辉，并在科学文化的其他领域闪烁光芒. 比如，圆锥曲线为一千八百多年后开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提供了数学基础.
◆开普勒行星运动第一定律：太阳系中的每个行星都在某个椭圆上运动，这些椭圆都以太阳为一个焦点.
◆彗星的运行轨道，有些是椭圆，有些是抛物线，有些是双曲线.
◆炮弹的飞行轨道，喷水池中的水柱都呈抛物线形.
生活中还有类似的曲线
如图，灯光发出的光线在墙壁留下的是什么曲线的投影？
师灯泡的光线，被灯罩遮挡，通过灯罩的敞口投射之后，相当于形成了圆锥面. 墙壁相当于平面，截圆锥面所得的曲线即为如图所示的双曲线.
我们再用旦德林双球法来看看圆锥面中得到的第一个曲线是否为椭圆？
Dandelin在截面的两侧分别放置一个球，使它们都与面相切（切点分别为F1 ，F2），且与圆锥面相切，两球与圆锥面的公共点分别构成圆O1和圆O2.
设点M是平面与圆锥面的截线上任一点，过M点作圆锥面
的一条母线分别交圆O1和圆O2于P，Q两点.不难得到
MF1=MP，MF2=MQ，故MF1+MF2=MP+MQ=PQ
PQ是常数.
Dandelin利用双球对双曲线也进行了研究（如图）.请同学们类比Dandelin用双球研究椭圆的方法，思考双曲线上的点有什么性质？
（学生讨论，教师巡视参与.）
设点M是平面与圆锥面的截线上任一点，过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1和圆O2于P，Q两点，因为过球外一点所作球的切线的长相等，所以
MF1=MP，MF2=MQ，故MF2-MF1=MQ-MP=PQ=常数.
当M点在双曲线的上支时，应该是MF1-MF2=MP-MQ=PQ=常数.
我们发现，交线上任意一点到平面内两个定点F1 ，F2的距离的
差的绝对值等于常数.
一般地
平面内到两个定点F1 ，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1 F2的正数）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1 ，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
Dandelin对抛物线进行研究，同样得到了截线上的任意
一点到平面内一个定点的距离与到一条定直线的距离相等.
（展示Dandelin利用单球研究抛物线的图形，请学生课
后合作探究.）
一般地，
平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.
椭圆、双曲线及抛物线统称为圆锥曲线.
思考：1.如果用平面去截圆台，会得到什么曲线？
2.椭圆定义中的常数，除了要满足大于焦距，还有什么特殊性吗？
（四）课堂小结
数学家罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上.”另一位数学家哈尔莫斯说：“数学是一门别具匠心的艺术.”通过这一节课对圆锥曲线的研究，我们能充分认识到这两句话的内涵和实质. 希望同学们在数学的学习过程中，能深刻感受到数学的重要性，并享受数学带给我们的美.
圆锥曲线教案
圆锥曲线 【教学目标】 1. 通过用平面截圆柱面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义； 2. 通过用平面对圆锥面的不同的截法，产生三种不同的圆锥曲线，得出椭圆、双曲线和抛物线的概念，经历概念的形成过程，利于从整体上认识三种圆锥曲线的内在关系，初步具备归纳总结、类比区分等能力；借助实物模型，通过整体观察、动手实践等方式对画椭圆、点的轨迹等问题进行探究，形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，发展数学化能力，提高数学素养. 3. 通过创设问题情境等引入方式，激发起学习圆锥曲线的兴趣，形成注重实践、勇于探究的科学价值理念；利用Dandelin 双球探究圆锥曲线的定义，揭示了三种圆锥曲线的内在联系，感受数学的内在美与和谐美，形成欣赏美、发现美的能力与意识，提高数学审美能力. 【重点难点】 重点：三种圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义. 难点：用Dandelin 双球发现椭圆的特性（由此形成椭圆的定义）. 【教学过程】 （一）课堂引入 师：同学们，我们在必修2的学习中，一起研究过“圆”这么一个圆满的几何图形，生活中也随处可见“圆”，今天早上我切了根黄瓜，切出来的切面轮廓就是个圆。但我妈说一般人都是斜着切的，她切出来的切面轮廓就跟我不一样，大家知不知道这条曲线叫什么名字？ 生：。。。。。椭圆 师：。。。。。操场的一条跑道线是不是椭圆？你会画椭圆吗？ 。。。。。。。。。。。。你会画圆吗？ 问题1：什么是“椭圆”？ 它是一个什么样的图形？究竟什么是数学意义上的椭圆？它具有哪些几 何性质？让我们一起去发现。 （二）研究探讨 师：数学来源于生活，生活能抽象为数学，我们看黄瓜，能抽象成哪种几何体？（圆柱） 师：用平面斜切圆柱面，截线有什么特点？ （没有研究方向？想一想圆的定义） 其实这个问题早在公元前200年就被提出和研究了，漫长的数学历史发展过程中，它吸引了无数的数学爱好者为之着迷痴狂，在众多研究者中，19世纪的法国数学家Dandelin 利用和截面相切的两个球（Dandelin 双球），给出了研究椭圆特性的一种巧妙的方法.我们就借助这位伟大的数学家的成果来认识椭圆的奇妙的性质： 在圆柱里截面两侧分别放置一个与圆柱底面等半径的球，使它们都与截面相切（切点分别为1F ， 2F ）,这两个球与圆柱面都相切，两球与圆柱面的公共点分别构成圆1B ，圆2B 。设点P 是平面与圆柱面的截线上任一点，过P 作圆柱面的一条母线，分别交圆1B ，圆2B 于1P ,2P 两点，21P P 与两小球相切，则1PF 和1PP ，2PF 和2PP 分别是上下两球的切线。 让点P 沿着截线运动，21P P 与圆1B 、2B 所在平面依然垂直，与两球依然相切， 旋转过程中，线段21P P 的长度不变（两个平行平面之间的距离相等）因为过球外一点作球的切线长都相等，所以1PP =1PF ,2PP =2PF ，所以1PF +2PF =1PP +2PP =21P P 为一个常数，
高考数学第一轮复习教案(圆锥曲线)
圆锥曲线 一、知识结构 1.方程的曲线 在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫 做方程的曲线. 点与曲线的关系 若曲线C 的方程是f(x,y)=0，则点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上?f(x 0,y 0)=0； 点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上?f(x 0,y 0)≠0 两条曲线的交点 若曲线C 1，C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,则 f 1(x 0,y 0)=0 点P 0(x 0,y 0)是C 1，C 2的交点? f 2(x 0,y 0) =0 方程组有n 个不同的实数解，两条曲线就有n 个不同的交点；方程组没有实数解，曲线就没有 交点. 2.圆 圆的定义 点集：｛M ｜｜OM ｜=r ｝，其中定点O 为圆心，定长r 为半径. 圆的方程 (1)标准方程 圆心在c(a,b)，半径为r 的圆方程是 (x-a)2+(y-b)2=r 2 圆心在坐标原点，半径为r 的圆方程是 x 2+y 2=r 2 (2)一般方程 当D 2+E 2 -4F ＞0时，一元二次方程 x 2+y 2 +Dx+Ey+F=0 叫做圆的一般方程，圆心为(-2D ,-2 E ，半径是 2 4F -E D 22+.配方，将方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0化为 (x+2D )2+(y+2 E )2=44 F -E D 22+ 当D 2 +E 2 -4F=0时，方程表示一个点 (-2D ,-2 E ); 当D 2 +E 2-4F ＜0时，方程不表示任何图形. 点与圆的位置关系 已知圆心C(a,b),半径为r,点M 的坐标为(x 0,y 0)，则 ｜MC ｜＜r ?点M 在圆C 内， ｜MC ｜=r ?点M 在圆C 上，
圆锥曲线教案
直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 题型归纳： 题型1向量与圆锥曲线相结合的问题 1.设12F F ，分别是双曲线2 219 y x +=的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且120PF PF ?=，则12PF PF += 2.设P 为双曲线2 2 112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为 题型2变量取值范围问题 3、设 1F ,2F 分别是椭圆14 22 =+y x 的左右焦点。1）若P 是该椭圆上的一个动点，求21PF PF ?的最值； （2）设过定点()2,0M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A,B,且AOB ∠为锐角（O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的范围 — 题型3圆锥曲线中的最值问题 4、设P 是椭圆()2 2211x y a a +=>短轴的一个端点，Q 为椭圆上一个动点，求PQ 的最大值. 5、已知椭圆C:22 221(0)x y a b a b +=>>，F 为其右焦点，过F 垂直于x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l ：y=kx+m （0km ≠）与椭圆C 交于A 、B 两点，若线段AB 中点在直线x+2y=0上，求?FAB 的面积的最大值。 题型4定值问题 6.已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程； （Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标． 题型5 存在性问题 ： 7.椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率23e =，A 、B 是椭圆上关于,x y 轴均不对称的两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于(1,0)P ，点 F 是椭圆的右焦点．Ⅰ）设AB 的中点为00(,)C x y ，求0x 的值； （Ⅲ）过P 的直线交椭圆于,C D 两点，在x 轴上是否存在定点E ，使得CED ∠总被x 轴平分，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由． 题型6对称性问题
圆锥曲线公开课教案
圆锥曲线 点的轨迹探究与欣赏 一、教材分析 1．地位和作用 圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着密切的联系。早在16、17世纪之交，开普勒就发现行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆；探照灯反射面是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面，发电厂冷却塔的外形线是双曲线。本节课是在学生学习了圆锥曲线的定义和基本几何性质后展开的，旨在对圆锥曲线有更加深刻的了解。 2．教学重点难点 （1）重点：求动点轨迹的基本方法。 （2）难点：找出相关点之间的内在关系，列出相应的数学式子。 （3）方法：定义法、交轨法，一题多变，发散思维，并用“几何画板”提高课堂效率。 3．教学目的： （1）通过教学活动，使学生掌握求点的轨迹的基本方法。 （2）“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任心”（爱因斯坦语），本节课通过《几何画板》演示课本的习题和与圆锥曲线有关的几个精美图 片激发学生的学习兴趣。引导学生自主学习，自我探索，并从中体 会到学习数学的乐趣。 （3）想通过本节课的学习也想加大学生的参与度，因为利用电脑，可以
得到许多我们事先不知道的结果，正如平时一样，学生可以把上课 的软件拷回家，自己课后加以学习研究，再去观察、再认识、再体 会，象理化一样，给学生提供了做数学实验的机会。 二、教学过程 问题设计师生活动 1．现实生活中，我们经 常看到一些与圆锥曲线 有关的事物：行星运行轨道、探照灯反射面、冷却塔外表的形状……欣赏行星运行轨道模拟图几何画板精美图案 2．选修1-1两道课本习题的画板演示及其它打开几何画板，演示点的轨迹 4. 例3：已知为圆 222 x y a +=的直径，动弦垂直，求和的交点P的轨迹方程。利用交规法，先写出两直线的方程，然后…… P点的轨迹方程为： 222 x y a -=
圆锥曲线经典教案
圆锥曲线 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段F F，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于|F F|，定义中的“绝对值”与＜|F F|不可忽视。若＝|F F|，则轨迹是以F，F为端点的 两条射线，若﹥|F F|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。比如： ①已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是 A． B． C． D．（答：C）； ②方程表示的曲线是_____（答：双曲线的左 支） （2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值 是_____（答：2） (2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： （1）椭圆：焦点在轴上时（）（参数 方程，其中为参数），焦点在轴上时＝1（）。方程 表示椭圆的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B，C同号，A≠B）。
比如： ①已知方程表示椭圆，则的取值范围为____（答： ）； ②若，且，则的最大值是____，的最小值是___（答：） （2）双曲线：焦点在轴上： =1，焦点在轴上：＝1 （）。方程表示双曲线的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B异号）。比如： ①双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______（答：）； ②设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为_______（答：） （3）抛物线：开口向右时，开口向左时， 开口向上时，开口向下时。 3.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）： （1）椭圆：由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。 如已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__（答：） （2）双曲线：由,项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上； （3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。
圆锥曲线教案
圆锥曲线教案 一、引言 圆锥曲线是数学中重要的概念之一，广泛应用于物理、工程、计算 机图形学等领域。作为一种几何形状，圆锥曲线有着许多独特的性质 和特点。本教案将介绍圆锥曲线的定义、分类以及常见的性质和公式，通过具体案例和练习深入理解和应用。 二、圆锥曲线的定义和分类 1. 定义 圆锥曲线是指在平面上，以一个定点为焦点，一条定直线为直线， 到定直线上所有点的距离与到焦点的距离之比保持不变的点的轨迹。 根据焦点（F）和定直线（d）的位置关系，圆锥曲线可以分为椭圆、 双曲线和抛物线三种类型。 2. 椭圆 椭圆是当焦点（F）到定直线（d）的距离之和等于常数2a（椭圆的长轴）时，圆锥曲线的轨迹。椭圆是封闭曲线，具有对称性和轮廓清 晰的特点。其标准方程为：(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h, k)为椭圆中 心的坐标。 3. 双曲线 双曲线是当焦点（F）到定直线（d）的距离之差等于常数2a（双曲线的距离）时，圆锥曲线的轨迹。双曲线包括两支，具有对称性和直
线切线的特点。其标准方程为：(x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1，其中(h, k)为双曲线中心的坐标。 4. 抛物线 抛物线是当焦点（F）到定直线（d）的距离等于焦点到某点（P）的距离时，圆锥曲线的轨迹。抛物线具有对称性和非封闭的特点。其标准方程为：y = a(x-h)² + k，其中(h, k)为抛物线的顶点。 三、圆锥曲线的性质和公式 1. 离心率 离心率是描述圆锥曲线形状的重要参数，用e表示。对于椭圆和双曲线，离心率e小于1，而对于抛物线，离心率e等于1。 2. 焦点、定直线和离心率之间的关系 对于椭圆和双曲线，焦点到定直线的距离之和等于定直线的长度，即2ae=d。对于抛物线，焦点到定直线的距离等于定直线的长度，即ae=d。 3. 圆锥曲线的焦准直线 圆锥曲线中，经过焦点并垂直于定直线的直线称为焦准直线，标记为FV。焦准直线与圆锥曲线的交点为焦点F。 4. 圆锥曲线与直角坐标轴的关系 通过将圆锥曲线与直角坐标轴相交的点坐标代入曲线方程，可以得到曲线与坐标轴的交点，进而确定曲线的特性和位置。
圆锥曲线的教案
圆锥曲线的教案 教案标题：探索圆锥曲线 教案目标： 1. 了解圆锥曲线的基本定义和特征。 2. 掌握椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其图像特点。 3. 理解圆锥曲线在实际生活和科学领域中的应用。 教案步骤： 引入活动： 1. 利用一张图片或实物展示圆锥曲线的形状，引发学生对该主题的兴趣。 2. 提问学生是否了解圆锥曲线，以及他们对圆锥曲线的认识。 知识讲解： 3. 介绍圆锥曲线的定义和基本特征，包括焦点、准线、离心率等概念。 4. 分别讲解椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并通过示例图像展示它们的形状和特点。 5. 引导学生思考圆锥曲线在实际生活和科学领域中的应用，如卫星轨道、天文学、建筑设计等。 实践活动： 6. 分组让学生进行小组讨论，给出一些实际问题，要求他们利用所学的圆锥曲线知识进行解答和分析。 7. 每个小组选择一个问题进行展示，并解释他们的解决思路和方法。 巩固练习： 8. 分发练习题，让学生独立完成，检验他们对圆锥曲线的理解和应用能力。
9. 审查并讲解练习题答案，解答学生的疑问。 课堂总结： 10. 回顾本节课所学的内容，强调圆锥曲线的重要性和应用领域。 11. 鼓励学生继续深入学习圆锥曲线，并提供相关参考资料和学习资源。 教学评估： 12. 教师观察学生在课堂讨论和实践活动中的参与度和表现。 13. 评估学生在练习题中的答题情况，以及对圆锥曲线的理解和应用能力。 拓展活动： 14. 鼓励学生进行更多的实践探究，如通过软件绘制圆锥曲线图像，或进行实际测量和数据分析等。 教案特点： 1. 充分引发学生兴趣：通过图片或实物展示，引发学生对圆锥曲线的兴趣和好 奇心。 2. 理论与实践结合：通过小组讨论和实际问题解答，培养学生的实际应用能力。 3. 评估与拓展：通过评估学生的学习情况，及时调整教学策略，同时鼓励学生 进行更多的拓展活动。 以上是一个基本的教案框架，你可以根据具体教学需求和学生水平进行适当调 整和补充。
圆锥曲线教案
圆锥曲线教案 圆锥曲线教案 圆锥曲线是解析几何中的重要概念，它包括了椭圆、双曲线和抛物线。这些曲线在数学和物理学中有广泛的应用，因此对于学生来说，掌握圆锥曲线的性质和特点是非常重要的。本教案将介绍如何有效地教授圆锥曲线，并提供一些教学方法和资源。 一、引入 在开始教授圆锥曲线之前，可以通过引入一些实际应用的例子来激发学生的兴趣。例如，可以讲述一个火箭发射的故事，说明椭圆轨道的特点和应用。或者可以讨论双曲线在天文学中的应用，如描述彗星的轨迹等。通过这些引入，可以帮助学生理解圆锥曲线的重要性和实际应用。 二、椭圆的性质和特点 1. 定义和方程：首先，介绍椭圆的定义和一般方程。椭圆是平面上到两个定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹。通过这个定义，可以引出椭圆的一般方程，并解释方程中各个参数的含义。 2. 焦点和准线：接下来，讲解椭圆的焦点和准线的概念。焦点是椭圆的两个定点，而准线是过焦点的直线。解释焦点和准线在椭圆中的作用和性质，例如焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于常数。 3. 长轴和短轴：介绍椭圆的长轴和短轴的概念，并解释它们与焦点和准线的关系。通过绘制图形和实际例子，帮助学生理解长轴和短轴的含义和作用。 4. 离心率和扁率：讲解椭圆的离心率和扁率的概念，并解释它们与椭圆形状的关系。通过计算实例和图形展示，帮助学生理解离心率和扁率的意义和计算方
三、双曲线的性质和特点 1. 定义和方程：介绍双曲线的定义和一般方程。双曲线是平面上到两个定点（焦点）的距离之差等于常数的点的轨迹。通过这个定义，可以引出双曲线的一般方程，并解释方程中各个参数的含义。 2. 焦点和准线：讲解双曲线的焦点和准线的概念。与椭圆不同，双曲线有两个焦点和两条准线。解释焦点和准线在双曲线中的作用和性质，例如焦点到双曲线上任意一点的距离之差等于常数。 3. 渐近线：介绍双曲线的渐近线的概念，并解释它与双曲线形状的关系。通过绘制图形和实际例子，帮助学生理解渐近线的含义和作用。 4. 离心率和极限：讲解双曲线的离心率和极限的概念，并解释它们与双曲线形状的关系。通过计算实例和图形展示，帮助学生理解离心率和极限的意义和计算方法。 四、抛物线的性质和特点 1. 定义和方程：介绍抛物线的定义和一般方程。抛物线是平面上到一个定点（焦点）的距离等于到一条直线（准线）的距离的点的轨迹。通过这个定义，可以引出抛物线的一般方程，并解释方程中各个参数的含义。 2. 焦点和准线：讲解抛物线的焦点和准线的概念。抛物线只有一个焦点和一条准线。解释焦点和准线在抛物线中的作用和性质，例如焦点到抛物线上任意一点的距离等于到准线的距离。 3. 对称性和焦距：介绍抛物线的对称性和焦距的概念，并解释它们与抛物线形状的关系。通过绘制图形和实际例子，帮助学生理解对称性和焦距的含义和作
教案圆锥曲线
教案圆锥曲线 教案标题：教案-圆锥曲线 教学目标： 1. 理解圆锥曲线的定义和基本概念。 2. 掌握圆锥曲线的分类及其特点。 3. 能够绘制和分析圆锥曲线的图像。 4. 运用圆锥曲线解决实际问题。 教学重点： 1. 圆锥曲线的定义和基本概念。 2. 各种圆锥曲线的特点和图像。 3. 圆锥曲线的方程和参数方程。 4. 运用圆锥曲线解决实际问题。 教学准备： 1. 教学投影仪或黑板。 2. 教学PPT或教学板书。 3. 圆锥曲线的图像和实例。 教学过程： 引入： 1. 引导学生回顾椭圆、抛物线和双曲线的定义和特点。 2. 引入圆锥曲线的概念，解释圆锥曲线与椭圆、抛物线和双曲线的关系。探究： 1. 分类与特点：
a. 介绍圆锥曲线的分类：椭圆、抛物线和双曲线。 b. 详细解释每种曲线的特点和性质。 c. 引导学生观察和比较不同曲线的图像。 2. 方程与参数方程： a. 介绍圆锥曲线的方程和参数方程。 b. 解释如何从方程中得到曲线的特征信息。 c. 引导学生通过给定方程绘制和分析曲线的图像。 应用： 1. 实际问题解决： a. 提供一些实际问题，要求学生运用圆锥曲线的知识解决。 b. 引导学生将问题转化为数学模型，然后求解。 总结： 1. 总结圆锥曲线的定义、分类和特点。 2. 强调圆锥曲线在数学和实际问题中的重要性。 3. 激发学生对圆锥曲线的兴趣和进一步学习的动力。 扩展： 1. 鼓励学生进一步探究其他曲线的特点和应用。 2. 提供更多的练习和挑战问题，以巩固和拓展所学知识。 评估： 1. 在课堂上进行小组或个人练习，检查学生对圆锥曲线的理解和应用能力。 2. 布置作业，要求学生练习和解答相关题目。 教学反思：
圆锥曲线教案
圆锥曲线教案 教案标题：圆锥曲线教案 教学目标： 1. 了解圆锥曲线的基本概念和性质。 2. 掌握圆锥曲线的分类及各自的方程。 3. 理解圆锥曲线在现实生活中的应用。 教学准备： 1. 教学素材：教科书、课件、幻灯片等。 2. 教学工具：黑板、白板、投影仪等。 3. 教学辅助材料：练习题、绘图工具等。 教学过程： 引入： 1. 引入圆锥曲线的概念，引发学生对曲线的兴趣和好奇心。 2. 利用现实生活中的例子（如悬链线、喷水形成的水柱等）引发学生对圆锥曲线应用的思考。 讲解圆锥曲线的分类及特点： 1. 讲解椭圆、双曲线和抛物线的定义和基本性质。 2. 比较不同类型圆锥曲线的方程形式和图像特点。
解析圆锥曲线的方程： 1. 详细说明圆锥曲线的方程推导过程。 2. 指导学生如何根据方程确定曲线类型和图像特征。 练习与实践： 1. 提供一系列练习题，包括求解方程、绘制曲线、分析实际问题等。 2. 鼓励学生积极参与讨论，互相交流解题思路和方法。 拓展与应用： 1. 探讨圆锥曲线在几何学、物理学和工程学等领域中的应用，如椭 圆轨道、双曲线测距等。 2. 通过实例演示圆锥曲线在现实生活中的实际运用。 总结与评价： 1. 对本节课所学内容进行总结，并强调圆锥曲线的重要性和实用性。 2. 提供反馈和评价，鼓励学生继续深入学习和探索圆锥曲线的相关 知识。 示范： 教师可以准备一些实例或案例，通过课堂示范解决问题的思路和方法，帮助学生更好地理解圆锥曲线的概念和应用。 扩展活动：
鼓励有兴趣的学生自主拓展学习，例如阅读相关文献、参加数学竞赛等。 备注： 根据学生的年级和学力，可以适量调整教案中的难度和深度。教师需要根据学生的实际情况进行灵活调整，并注意学生的学习进度和兴趣，及时进行适度的课堂互动和讨论。
圆锥曲线教案
圆锥曲线教案 圆锥曲线教案 一、教学目标： 1. 理解什么是圆锥曲线，学会在笛卡尔坐标系中表示圆锥曲线。 2. 学会求解圆锥曲线的焦点、直径、离心率等相关性质。 3. 掌握对圆锥曲线进行方程变换、平移、旋转等操作的方法。 二、教学准备： 1. 教师准备黑板、彩色粉笔等教学用具。 2. 学生准备笔记本、书籍等学习用具。 三、教学过程： 1. 导入新知识：通过展示一张圆锥曲线的图片，询问学生对这个图形有什么了解，引导学生思考圆锥曲线的定义和性质。 2. 理论讲解： (1) 定义圆锥曲线：对圆锥在一个经过顶点的剖面研究所得 到的曲线称为圆锥曲线。 (2) 表示方法：在笛卡尔坐标系中，圆锥曲线可由方程表示，例如椭圆的方程为：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。 (3) 常见圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线。 3. 实例演示：以椭圆为例，给出一个椭圆的标准方程 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，引导学生求解椭圆的焦点、直径、离心率等相关性质。 4. 计算练习：给出多个圆锥曲线的方程，让学生进行计算练习，提高其运算能力。 5. 方程变换：介绍如何对圆锥曲线进行方程变换，包括水平方
向和垂直方向的方程变换。 6. 平移与旋转：讲解如何对圆锥曲线进行平移和旋转，以及平移和旋转对方程的影响。 7. 总结归纳：对学过的内容进行总结归纳，梳理知识框架。 8. 解答疑问：解答学生对圆锥曲线相关问题的疑惑。 9. 课堂练习：布置一些课堂练习题，让学生巩固所学知识。 四、教学延伸： 1. 引导学生进行实际应用：让学生寻找生活中的圆锥曲线，并分析其性质和特点。 2. 继续深入学习：对于学有余力的学生，可以探究更高级的圆锥曲线知识，如圆锥曲线的参数方程、极坐标方程等。 五、教学评价： 1. 课堂练习的成绩。 2. 学生对于圆锥曲线相关问题的提问及解答情况。 3. 学生对于课堂知识的掌握和应用情况。 六、课后作业： 1. 完成课堂练习题。 2. 阅读相关教材，了解更多关于圆锥曲线的知识。 3. 预习下节课的内容，做好课前准备。
圆锥曲线的性质导学教案
《圆锥曲线的性质》导学教案 一．学习目标： （1） 通过探讨圆锥曲线的统一性质，掌握直线与圆锥曲线关系中垂直与过定点的思想方 法。 （2） 通过类比的思想，培养探究创新精神。 （3） 倡导积极主动、勇于探索的学习方式。 二．新课引入：叙述圆的一条简单性质，说明学习、探究的方向。 三．问题探究： 原题：（《选修2-1》P73 习题2.4 A 组 第6题） 如图，直线y=x-2与抛物线y 2=2x 相交于A 、B 探究问题1:若我们把上题中的直线改变为2+=my x （即绕点（2，0）旋转），是否还有OB OA ⊥ 探究问题2:若A 、B 为抛物线y 2=2x 上两动点,且.OA OB ⊥(O 为原点)，直线AB 通过一定点吗? [方法小结]： 探究问题3:对以上问题作进一步的推广,让顶点O 移动到抛物线其他位置M ，且MB MA ⊥,AB 还会过定点吗?若会，会在哪？ （从简化问题开始研究）已知点M(2,2)是抛物线y 2=2x 上定点,A 、B 两点在抛物线上, 且.MA MB ⊥,则直线AB 通过一定点吗? 四．类比《探究问题3》，猜想椭圆和双曲线会有的这样一条性质吗？若有，请你用简洁的语言总结出圆锥曲线这条统一的性质.
五.高考链接：设P>0是一常数,过点Q （2P ，0）的直线与抛物线px y 22=交于相异两点A ，B,以线段AB 为直径作圆H （H 为圆心）,证明抛物线顶点在圆H 的圆周上；并求圆H 的面积最小时直线AB 的方程. 六．作业: A 、B 为抛物线y 2=2x 上两动点,且有.OA OB ⊥(O 为原点),AB OD ⊥于D ，求 D 的轨迹方程。 [总结]:
圆锥曲线及性质教案
圆锥曲线方程及性质教案 一、教材分析 （一）、课标分析 1, 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2, 经历从具体情境中抽象出椭圆到抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质； 3, 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，理解双曲线的有关性质.o （二八考纲，考点分析 圆锥曲线与方程在考试大纲中的要求： ①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作 用。 ②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。 ③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。 ④理解数形结合的思想。 ⑤了解圆锥曲线的简单应用。 （三）、重难点分析 解析几何是高中数学的主干知识之一，其特点是用代数的方法研究、解决几何问题。重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题，其命题一般紧扣课本，考查全面，突出重点主干知识，注重“知识交汇处”，强化思想方法，突出创新意识。“圆锥曲线与方程”一向是高考解析几何考点中的重点和难点，掌握好圆锥曲线与方程这部分的考查重点和解题策略将是高考取得好成绩的重要保证。（四）、命题走向分析 本讲内容是圆锥曲线的基础内容，也是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2〜3道客观题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，从近十年高考试题看主要考察圆锥曲线的概念和性质。圆锥曲线在高考试题中占有稳定的较大的比例，且选择题、填空题和解答题 都涉及到，客观题主要考察圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等基础知识和处理有关冋题的基本技能、基本方法.. 二、教学过程 （一）、热身练习 （1）求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦距为6，a b 1 ; 2 2 （2）（13全国卷I理）设双曲线X2 ■y^ 1 （a>0,b >0）的渐近线与 a b 抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（） A.、、3 B.2 C. 「5 D. 、6
圆锥曲线教学案
与圆锥曲线有关的几种典型题 一、教学目标 (一)知识教学点 使学生掌握与圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线相交问题等． (二)能力训练点 通过对圆锥曲线有关的几种典型题的教学，培养学生综合运用圆锥曲线知识的能力． (三)学科渗透点 通过与圆锥曲线有关的几种典型题的教学，使学生掌握一些相关学科中的类似问题的处理方法． 二、教材分析 1．重点：圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题． (解决办法：先介绍基础知识，再讲解应用．) 2．难点：双圆锥曲线的相交问题． (解决办法：要提醒学生注意，除了要用一元二次方程的判别式，还要结合图形分析．) 3．疑点：与圆锥曲线有关的证明问题． (解决办法：因为这类问题涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法，所以比较灵活，只能通过一些例题予以示范．) 三、活动设计 演板、讲解、练习、分析、提问． 四、教学过程 (一)引入
与圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线有关的证明问题等，在圆锥曲线的综合应用中经常见到，为了让大家对这方面的知识有一个比较系统的了解，今天来讲一下“与圆锥曲线有关的几种典型题”． (二)与圆锥曲线有关的几种典型题 1．圆锥曲线的弦长求法 设圆锥曲线C∶f(x，y)=0与直线l∶y=kx+b相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则弦长|AB|为： (2)若弦AB过圆锥曲线的焦点F，则可用焦半径求弦长，|AB|=|AF|+|BF|． A、B两点，旦|AB|=8，求倾斜角α． 分析一：由弦长公式易解． 由学生演板完成．解答为： ∵抛物线方程为x2=-4y，∴焦点为(0，-1)． 设直线l的方程为y-(-1)=k(x-0)，即y=kx-1． 将此式代入x2=-4y中得：x2+4kx-4=0． ∴x1+x2=-4，x1+x2=-4k． ∴ k=±1．
圆锥曲线教案
圆锥曲线教案 课程名称：圆锥曲线 教案目标： 1. 理解圆锥曲线的概念和基本性质； 2. 能够准确绘制圆锥曲线的图形； 3. 理解并能够解决与圆锥曲线相关的几何问题； 4. 理解圆锥曲线在实际生活中的应用。 教学重点： 1. 圆锥曲线的概念和基本性质； 2. 圆锥曲线的绘制； 3. 圆锥曲线的几何问题求解。 教学难点： 1. 圆锥曲线的详细分类及其性质的理解； 2. 圆锥曲线的实例练习。 教学准备： 1. 教学课件和投影仪； 2. 画图工具（如白板、彩色粉笔等）； 3. 示例题目和练习题。 教学过程： Step 1: 引入 介绍圆锥曲线的背景和定义，解释圆锥曲线的重要性和应用领域。
Step 2: 圆锥曲线的分类和性质 讲解圆锥曲线的四种基本类型：椭圆、双曲线、抛物线和直线，并介绍它们的基本性质。 Step 3: 圆锥曲线的绘制 以椭圆为例，演示如何绘制椭圆的图形，包括绘制轴、焦点和顶点等，并讲解绘制椭圆的具体步骤。 Step 4: 圆锥曲线的几何问题求解 介绍如何通过已知条件求解与圆锥曲线相关的几何问题，例如求解椭圆的离心率、焦距等。 Step 5: 实例练习 让学生通过解决一些实际问题，巩固所学的知识和技能。 Step 6: 总结和扩展 总结圆锥曲线的重点内容，并介绍圆锥曲线在物理、工程和数学等领域的应用。 Step 7: 作业布置 布置相关的练习题，巩固学生对圆锥曲线的理解和应用。 教学反思： 通过本节课的教学，学生应该能够理解圆锥曲线的概念和基本性质，能够准确绘制圆锥曲线的图形，并能够解决与圆锥曲线相关的几何问题。在教学的过程中，可以通过一些实例和练习题，帮助学生巩固所学的知识和技能。
圆锥曲线知识点总结讲课教案
圆锥曲线 一、椭圆 1、定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10x y a b a b +=>> ()22 22 10y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 ()2 2101c b e e a a ==-< 二、双曲线 1、定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于 12F F ）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF <=-。 这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 2、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称 离心率 ()2 211c b e e a a ==+>，e 越大，双曲线的开口越阔 渐近线方程 b y x a =± a y x b =± 5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线． 三、抛物线 人教高中数学圆锥曲线教案 （最新版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典教案，如幼儿教案、小学教案、初中教案、高中教案、大学教案、其他教案等等，想了解不同教案格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic lesson plans, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, junior high school lesson plans, high school lesson plans, university lesson plans, other lesson plans, etc. If you want to learn about the format and writing of different lesson plans, stay tuned! 高考数学第二轮专题复习圆锥曲线教案 一、知识结构 1.方程的曲线 在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫 做方程的曲线. 点与曲线的关系 假设曲线C 的方程是f(x,y)=0，那么点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)=0； 点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)≠0 两条曲线的交点 假设曲线C 1，C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,那么 f 1(x 0,y 0)=0 点P 0(x 0,y 0)是C 1，C 2的交点⇔ f 2(x 0,y 0) =0 方程组有n 个不同的实数解，两条曲线就有n 个不同的交点；方程组没有实数解，曲线就没有 交点. 2.圆 圆的定义 点集：｛M ｜｜OM ｜=r ｝，其中定点O 为圆心，定长r 为半径. 圆的方程 (1)标准方程 圆心在c(a,b)，半径为r 的圆方程是 (x-a)2 +(y-b)2 =r 2 圆心在坐标原点，半径为r 的圆方程是 x 2 +y 2 =r 2 (2)一般方程 当D 2 +E 2 -4F ＞0时，一元二次方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 叫做圆的一般方程，圆心为(-2D ,-2E ，半径是24F -E D 22+.配方，将方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0化为 (x+2D )2+(y+2E )2=4 4F -E D 22+ 当D 2 +E 2 -4F=0时，方程表示一个点 (-2D ,-2 E ); 当D 2 +E 2-4F ＜0时，方程不表示任何图形. 点与圆的位置关系 圆心C(a,b),半径为r,点M 的坐标为(x 0,y 0)，那么 ｜MC ｜＜r ⇔点M 在圆C 内， ｜MC ｜=r ⇔点M 在圆C 上， ｜MC ｜＞r ⇔点M 在圆C 内， 其中｜MC ｜=2 02 0b)-(y a)-(x +.人教高中数学圆锥曲线教案
高考数学第二轮专题复习圆锥曲线教案