圆锥曲线教案
圆锥曲线高中数学解读教案
圆锥曲线高中数学解读教案教学内容：圆锥曲线
课时安排：2课时
教学目标：
1. 理解圆锥曲线的定义以及各种形式的表达；
2. 掌握圆锥曲线的性质和特点；
3. 能够应用所学知识解决相关问题。
教学重点：
1. 圆锥曲线的定义和性质；
2. 椭圆、双曲线、抛物线的特点与区别；
3. 圆锥曲线的图像及方程。
教学内容和步骤：
第一课时：
1. 引入学习，了解学生对圆锥曲线的理解和认识；
2. 讲述圆锥曲线的定义及一般方程；
3. 分别介绍椭圆、双曲线和抛物线的定义和特点；
4. 指导学生做相关习题，巩固所学知识。
第二课时：
1. 复习前一节课的内容，解答学生提出的问题；
2. 讲解圆锥曲线的图像和方程的变化规律；
3. 继续指导学生进行练习和讨论；
4. 小结本节课的学习内容，布置相关作业。
教学方法：
1. 教师讲授与学生互动相结合，注重启发式教学方法；
2. 多媒体教学辅助，展示圆锥曲线的图像和方程；
3. 组织学生进行讨论和小组合作，促进彼此之间的交流和学习。
教学评价：
1. 课后布置相关练习和作业，及时进行批改和评价；
2. 观察学生学习情况，及时调整教学进度和方法；
3. 定期进行测试和考查，全面评估学生对圆锥曲线的掌握情况。
高中数学圆锥曲线解读教案
高中数学圆锥曲线解读教案
教学目标：
1. 了解圆锥曲线的基本概念和性质；
2. 掌握圆锥曲线的方程及其图像的特点；
3. 能够通过方程求解圆锥曲线的各项参数。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入圆锥曲线的概念，介绍圆锥曲线在实际生活中的应用。
2. 提出学习目标，激发学生的学习兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解圆、椭圆、双曲线、抛物线等四种圆锥曲线的定义和性质。
2. 介绍圆锥曲线的方程和各项参数的含义。
3. 分别展示各种圆锥曲线的标准方程及其图像特点。
三、练习（20分钟）
1. 给学生提供几个圆锥曲线的方程，让他们分别绘制出对应的图像。
2. 让学生通过方程求解圆锥曲线的焦点、准线、长轴、短轴等参数。
四、展示（10分钟）
1. 学生展示他们绘制的圆锥曲线图像，并解读图像的特点。
2. 请学生通过求解方程，解读各种参数的意义。
五、总结（5分钟）
1. 总结圆锥曲线的性质和方程求解方法。
2. 强调重点，提醒学生注意常见的错误和解题技巧。
教学反思：
通过这节课的教学，学生能够对圆锥曲线的基本概念和性质有所了解，提高了他们的数学能力和解题技巧。
在未来的教学中，可以适当增加实例分析，激发学生的思维和创造力。
圆锥曲线学生公开课教案教学设计课件资料
圆锥曲线学生公开课教案教学设计课件资料教案章节：第一章至第五章第一章：圆锥曲线概述1.1 圆锥曲线的定义与性质1.2 圆锥曲线的历史发展1.3 圆锥曲线在现实生活中的应用第二章：椭圆2.1 椭圆的定义与性质2.2 椭圆的标准方程2.3 椭圆的应用第三章：双曲线3.1 双曲线的定义与性质3.2 双曲线的标准方程3.3 双曲线的应用第四章：抛物线4.1 抛物线的定义与性质4.2 抛物线的标准方程4.3 抛物线的应用第五章：圆锥曲线之间的联系5.1 圆锥曲线之间的关系5.2 圆锥曲线与其他几何图形的关系5.3 圆锥曲线的进一步研究本教案旨在帮助学生全面了解圆锥曲线的基本概念、性质和应用，通过生动的实例和丰富的互动活动，激发学生对圆锥曲线的兴趣和探究欲望。
在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和创新能力，提高他们解决实际问题的能力。
教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究圆锥曲线的性质和规律。
2. 利用多媒体课件和实物模型，直观展示圆锥曲线的形态和特点。
3. 设计丰富的互动环节，让学生在实践中理解和掌握圆锥曲线的知识。
4. 鼓励学生进行小组讨论和合作交流，培养团队协作能力。
教学评价：1. 通过课堂提问、作业和小组讨论，评估学生对圆锥曲线知识的掌握程度。
2. 结合学生的实际应用能力，评估他们在解决与圆锥曲线相关问题时的创新能力。
3. 收集学生对教学过程和教学资源的反馈意见，不断优化教学方案。
教学资源：1. 多媒体课件：包含圆锥曲线的图片、动画和实例，生动展示圆锥曲线的特点。
2. 实物模型：提供圆锥曲线的相关模型，让学生直观感受圆锥曲线的形态。
3. 练习题库：涵盖各种难度的练习题，满足不同层次学生的学习需求。
4. 参考资料：提供相关书籍、论文和网络资源，方便学生深入研究圆锥曲线。
教学进度安排：1. 第一章：2课时2. 第二章：3课时3. 第三章：3课时4. 第四章：2课时5. 第五章：2课时教学总结：通过本节课的学习，学生应能掌握圆锥曲线的基本概念、性质和应用，了解圆锥曲线之间以及与其他几何图形之间的关系。
圆锥曲线教案
圆锥曲线教案圆锥曲线教案一、教学目标：1. 理解什么是圆锥曲线，学会在笛卡尔坐标系中表示圆锥曲线。
2. 学会求解圆锥曲线的焦点、直径、离心率等相关性质。
3. 掌握对圆锥曲线进行方程变换、平移、旋转等操作的方法。
二、教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔等教学用具。
2. 学生准备笔记本、书籍等学习用具。
三、教学过程：1. 导入新知识：通过展示一张圆锥曲线的图片，询问学生对这个图形有什么了解，引导学生思考圆锥曲线的定义和性质。
2. 理论讲解：(1) 定义圆锥曲线：对圆锥在一个经过顶点的剖面研究所得到的曲线称为圆锥曲线。
(2) 表示方法：在笛卡尔坐标系中，圆锥曲线可由方程表示，例如椭圆的方程为：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。
(3) 常见圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线。
3. 实例演示：以椭圆为例，给出一个椭圆的标准方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，引导学生求解椭圆的焦点、直径、离心率等相关性质。
4. 计算练习：给出多个圆锥曲线的方程，让学生进行计算练习，提高其运算能力。
5. 方程变换：介绍如何对圆锥曲线进行方程变换，包括水平方向和垂直方向的方程变换。
6. 平移与旋转：讲解如何对圆锥曲线进行平移和旋转，以及平移和旋转对方程的影响。
7. 总结归纳：对学过的内容进行总结归纳，梳理知识框架。
8. 解答疑问：解答学生对圆锥曲线相关问题的疑惑。
9. 课堂练习：布置一些课堂练习题，让学生巩固所学知识。
四、教学延伸：1. 引导学生进行实际应用：让学生寻找生活中的圆锥曲线，并分析其性质和特点。
2. 继续深入学习：对于学有余力的学生，可以探究更高级的圆锥曲线知识，如圆锥曲线的参数方程、极坐标方程等。
五、教学评价：1. 课堂练习的成绩。
2. 学生对于圆锥曲线相关问题的提问及解答情况。
3. 学生对于课堂知识的掌握和应用情况。
六、课后作业：1. 完成课堂练习题。
圆锥曲线最佳教案
课题名称解圆锥曲线问题常用方法教学目标1、理解并掌握圆锥曲线的相关定义和性质2、能熟练的解决圆锥曲线问题教学重点难点重点：圆锥曲线的相关性质难点：选择最合适的方法去解决圆锥曲线问题课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________教学过程解圆锥曲线问题常用以下方法：1、定义法（1）椭圆定义：r1+r2=2a.（2）双曲线定义：arr221=-，当r1>r2时，注意r2的最小值为c-a.（3）抛物线定义，很多抛物线问题用定义解决更直接简明.2、韦达定理法因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用。
3、设而不求法解析几何的运算中，常设一些量而并不解解出这些量，利用这些量过渡使问题得以解决，这种方法称为“设而不求法”。
设而不求法对于直线与圆锥曲线相交而产生的弦中点问题，常用“点差法”，即设弦的两个端点A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点为M(x0,y0)，将点A、B坐标代入圆锥曲线方程，作差后，产生弦中点与弦斜率的关系，这是一种常见的“设而不求”法，具体有：（1）)0(12222>>=+babyax与直线相交于A、B，设弦AB中点为M(x0,y0)，则有0220=+kbyax.教学过程则有0220=-kbyax.（3）y2=2px（p>0）与直线l相交于A、B设弦AB中点为M(x0,y0),则有2y0k=2p,即y0k=p.4、数形结合法解析几何是代数与几何的一种统一，常要将代数的运算推理与几何的论证说明结合起来考虑问题，在解题时要充分利用代数运算的严密性与几何论证的直观性，尤其是将某些代数式子利用其结构特征，想象为某些图形的几何意义而构图，用图形的性质来说明代数性质。
《圆锥曲线》教学设计
《圆锥曲线》教学设计《《圆锥曲线》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、学习目标与任务1、学习目标描述知识目标(A)理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义,并能应用第一定义和第二定义来解题。
(B)了解圆锥曲线与现实生活中的联系,并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。
能力目标(A)通过学生的操作和协作探讨,培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。
(B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。
(C)专题网站中提供各层次的例题和习题,解决各层次学生的学习过程中的各种的需要,从而培养学生应用知识的能力。
德育目标让学生体会知识产生的全过程,培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。
2、学习内容与学习任务说明本节课的内容是圆锥曲线的第一定义和圆锥曲线的统一定义,以及利用圆锥曲线的定义来解决轨迹问题和最值问题。
学习重点:圆锥曲线的第一定义和统一定义。
学习难点:圆锥曲线第一定义和统一定义的应用。
明确本课的重点和难点,以学习任务驱动为方式,以圆锥曲线定义和定义应用为中心,主动操作实验、大胆分析问题和解决问题。
抓住本节课的重点和难点,采取的基于学科专题网站下的三者结合的教学模式,突出重点、突破难点。
充分利用《圆锥曲线》专题网站内的内容,在着重学习内容的基础上,内延外拓,培养学生的创新精神和克服困难的信心。
二、学习者特征分析(说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等)l本课的学习对象为高二下学期学生,他们经过近两年的高中学习,已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力,基本的计算机操作较为熟练。
高二年下学期学生由于高考的压力,他们保持着传统教学的学习习惯,在l课堂上的主体作用的体现不是太充分,但是如果他们还是乐于尝试、勇于探索的。
高二年的学生在学习交往上“个别化学习”和“协作讨论学习”并存,也就是说学生是具有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力的,还是能完成上课时教师布置的协作学习任务的。
圆锥曲线的参数方程教案
圆锥曲线的参数方程教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆锥曲线的概念及其标准方程；（2）掌握圆锥曲线的参数方程的定义及表示方法；（3）能够运用参数方程解决与圆锥曲线相关的问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物和图形，培养学生的空间想象能力；（2）利用数形结合思想，引导学生从参数方程中揭示圆锥曲线的几何性质；（3）通过小组讨论和探究活动，提高学生合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、坚持不懈的精神；（3）引导学生认识数学在实际生活中的应用价值。
二、教学内容1. 圆锥曲线的概念及其标准方程（1）介绍圆锥曲线的基本概念；（2）讲解椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及特点。
2. 参数方程的定义及表示方法（1）引入参数方程的概念；（2）举例说明参数方程的表示方法；（3）讲解参数方程与普通方程的互化方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）圆锥曲线的概念及其标准方程；（2）参数方程的定义及表示方法；（3）参数方程与普通方程的互化方法。
2. 教学难点：（1）圆锥曲线的几何性质的揭示；（2）参数方程在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课：（1）通过实物和图形，引导学生回顾圆锥曲线的基本概念；（2）提问：如何用数学语言描述圆锥曲线的形状和位置？2. 讲解新课：（1）讲解圆锥曲线的标准方程及其特点；（2）引入参数方程的概念，举例说明参数方程的表示方法；（3）讲解参数方程与普通方程的互化方法。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成教材中的相关练习题；（2）引导学生运用参数方程解决实际问题。
五、课后作业1. 复习圆锥曲线的标准方程及其特点；2. 熟练掌握参数方程的表示方法；3. 练习互化参数方程与普通方程；4. 探索圆锥曲线参数方程在实际问题中的应用。
六、教学策略与方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出圆锥曲线的参数方程需求；2. 利用数形结合思想，通过图形软件或实物展示，直观地展示圆锥曲线的几何性质；3. 组织小组讨论和探究活动，让学生合作交流，共同解决问题；4. 注重个体差异，针对不同学生提供个性化的指导和建议。
圆锥曲线学生公开课教案教学设计课件资料
圆锥曲线学生公开课教案教学设计课件资料一、教学目标1. 知识与技能：理解圆锥曲线的概念和性质。
掌握圆锥曲线的标准方程及其求法。
学会运用圆锥曲线解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
培养学生的逻辑思维能力和数学美感。
培养学生的合作交流和表达能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对圆锥曲线的兴趣和好奇心。
培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
培养学生勇于探索和创新的思维精神。
二、教学内容1. 圆锥曲线的概念与性质引导学生通过观察圆锥的切割和展开，理解圆锥曲线的形成过程。
引导学生探究圆锥曲线的几何性质，如曲率、渐近线等。
2. 圆锥曲线的标准方程引导学生利用圆锥曲线的性质推导出标准方程。
引导学生理解不同类型的圆锥曲线（如椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程及其特点。
3. 圆锥曲线的应用引导学生运用圆锥曲线解决实际问题，如测量问题、轨迹问题等。
引导学生运用圆锥曲线方程进行优化问题求解。
三、教学过程1. 导入通过展示圆锥曲线在现实生活中的应用实例，引发学生对圆锥曲线的兴趣。
引导学生回顾之前的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 知识讲解利用多媒体课件，生动形象地展示圆锥曲线的形成过程。
引导学生通过合作交流，探究圆锥曲线的几何性质。
利用数学软件，动态展示圆锥曲线的变化，增强学生对圆锥曲线的理解。
3. 例题讲解与练习讲解典型例题，引导学生掌握解题方法。
安排适量练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结总结本节课的主要内容和知识点。
强调圆锥曲线在实际生活中的应用价值。
四、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对圆锥曲线知识点的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在合作交流中的表现，如观点阐述、团队协作等。
五、教学资源1. 多媒体课件：展示圆锥曲线的形成过程、几何性质和应用实例。
2. 数学软件：动态展示圆锥曲线的变化，增强学生直观感受。
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圆锥曲线
【教学目标】
1. 通过用平面截圆柱面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义；
2. 通过用平面对圆锥面的不同的截法，产生三种不同的圆锥曲线，得出椭圆、双曲线和抛物线的概念，经历概念的形成过程，利于从整体上认识三种圆锥曲线的内在关系，初步具备归纳总结、类比区分等能力；借助实物模型，通过整体观察、动手实践等方式对画椭圆、点的轨迹等问题进行探究，形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，发展数学化能力，提高数学素养.
3. 通过创设问题情境等引入方式，激发起学习圆锥曲线的兴趣，形成注重实践、勇于探究的科学价值理念；利用Dandelin 双球探究圆锥曲线的定义，揭示了三种圆锥曲线的内在联系，感受数学的内在美与和谐美，形成欣赏美、发现美的能力与意识，提高数学审美能力.
【重点难点】
重点：三种圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义.
难点：用Dandelin 双球发现椭圆的特性（由此形成椭圆的定义）.
【教学过程】
（一）课堂引入
师：同学们，我们在必修2的学习中，一起研究过“圆”这么一个圆满的几何图形，生活中也随处可见“圆”，今天早上我切了根黄瓜，切出来的切面轮廓就是个圆。
但我妈说一般人都是斜着切的，她切出来的切面轮廓就跟我不一样，大家知不知道这条曲线叫什么名字？
生：。
椭圆
师：。
操场的一条跑道线是不是椭圆？你会画椭圆吗？。
你会画圆吗？
问题1：什么是“椭圆”？ 它是一个什么样的图形？究竟什么是数学意义上的椭圆？它具有哪些几
何性质？让我们一起去发现。
（二）研究探讨
师：数学来源于生活，生活能抽象为数学，我们看黄瓜，能抽象成哪种几何体？（圆柱） 师：用平面斜切圆柱面，截线有什么特点？
（没有研究方向？想一想圆的定义）
其实这个问题早在公元前200年就被提出和研究了，漫长的数学历史发展过程中，它吸引了无数的数学爱好者为之着迷痴狂，在众多研究者中，19世纪的法国数学家Dandelin 利用和截面相切的两个球（Dandelin 双球），给出了研究椭圆特性的一种巧妙的方法.我们就借助这位伟大的数学家的成果来认识椭圆的奇妙的性质：
在圆柱里截面两侧分别放置一个与圆柱底面等半径的球，使它们都与截面相切（切点分别为1F ， 2F ）,这两个球与圆柱面都相切，两球与圆柱面的公共点分别构成圆1B ，圆2B 。
设点P 是平面与圆柱面的截线上任一点，过P 作圆柱面的一条母线，分别交圆1B ，圆2B 于1P ,2P 两点，21P P 与两小球相切，则1PF 和1PP ，2PF 和2PP 分别是上下两球的切线。
让点P 沿着截线运动，21P P 与圆1B 、2B 所在平面依然垂直，与两球依然相切， 旋转过程中，线段21P P 的长度不变（两个平行平面之间的距离相等）因为过球外一点作球的切线长都相等，所以1PP =1PF ,2PP =2PF ，所以1PF +2PF =1PP +2PP =21P P
为一个常数，
于是，我们发现了这样一条性质：用一个面斜切圆柱面，，得到的截线上的任意一点到两个
定点（截面与两个球的切点）的距离之和为常数。
对椭圆有了这样的认识以后，请同学到黑板上来画个椭圆。
（先定点）
可选一根长度大于F 1 F 2的细绳，将其两端分别固定在F 1 和F 2点，用铅笔尖将绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆.
注意：为什么要长度大于F 1 F 2的细绳？若细绳长度等于F 1 F 2，画出的图形是线段F 1 F 2；小于F 1 F 2时，画不出任何图形.
2121F F l PF PF >=+ (三角形两边之和大于第三边)
给出椭圆的定义：
（三）数学建构 一般地， 平面内到两个定点F 1 ，F 2的距离的和等于常数（大于F 1 F 2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F 1 ，F 2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
问题2：用一个平面去斜截圆柱面，得到的曲线是椭圆，用一个平面去截球面呢？始终都是圆。
那么，如果用一个平面去截圆锥面呢？能得到什么样的曲线？
当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线，当平面与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆，当平面与轴所成的角θ变化时，我们还可以得到以下三种不同的曲线
截得的这三种曲线，分别叫做：椭圆、双曲线、抛物线. 我们数学历史上把他们统一命名为圆锥曲线。
圆锥曲线早在公元前约200年时就已被命名和研究了，其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼阿斯（Apollonius of Perga，前262年～前190年），当时阿波罗尼阿斯对圆锥曲线的性质已做了系统性的研究，并几乎罗列殆尽，使后人难以有新的发现.
圆锥曲线在漫长的数学历史发展过程中熠熠生辉，并在科学文化的其他领域闪烁光芒. 比如，圆锥曲线为一千八百多年后开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提供了数学基础.
◆开普勒行星运动第一定律：太阳系中的每个行星都在某个椭圆上运动，这些椭圆都以太阳为一个焦点.
◆彗星的运行轨道，有些是椭圆，有些是抛物线，有些是双曲线.
◆炮弹的飞行轨道，喷水池中的水柱都呈抛物线形.
生活中还有类似的曲线
如图，灯光发出的光线在墙壁留下的是什么曲线的投影？
师灯泡的光线，被灯罩遮挡，通过灯罩的敞口投射之后，相当于形成了圆锥面. 墙壁相当于平面，截圆锥面所得的曲线即为如图所示的双曲线.
我们再用旦德林双球法来看看圆锥面中得到的第一个曲线是否为椭圆？
Dandelin在截面的两侧分别放置一个球，使它们都与面相切（切点分别为F1 ，F2），且与圆锥面相切，两球与圆锥面的公共点分别构成圆O1和圆O2.
设点M是平面与圆锥面的截线上任一点，过M点作圆锥面
的一条母线分别交圆O1和圆O2于P，Q两点.不难得到
MF1=MP，MF2=MQ，故MF1+MF2=MP+MQ=PQ
PQ是常数.
Dandelin利用双球对双曲线也进行了研究（如图）.请同学们类比Dandelin用双球研究椭圆的方法，思考双曲线上的点有什么性质？
（学生讨论，教师巡视参与.）
设点M是平面与圆锥面的截线上任一点，过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1和圆O2于P，Q两点，因为过球外一点所作球的切线的长相等，所以
MF1=MP，MF2=MQ，故MF2-MF1=MQ-MP=PQ=常数.
当M点在双曲线的上支时，应该是MF1-MF2=MP-MQ=PQ=常数.
我们发现，交线上任意一点到平面内两个定点F1 ，F2的距离的
差的绝对值等于常数.
一般地
平面内到两个定点F1 ，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1 F2的正数）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1 ，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
Dandelin对抛物线进行研究，同样得到了截线上的任意
一点到平面内一个定点的距离与到一条定直线的距离相等.
（展示Dandelin利用单球研究抛物线的图形，请学生课
后合作探究.）
一般地，
平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.
椭圆、双曲线及抛物线统称为圆锥曲线.
思考：1.如果用平面去截圆台，会得到什么曲线？
2.椭圆定义中的常数，除了要满足大于焦距，还有什么特殊性吗？
（四）课堂小结
数学家罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上.”另一位数学家哈尔莫斯说：“数学是一门别具匠心的艺术.”通过这一节课对圆锥曲线的研究，我们能充分认识到这两句话的内涵和实质. 希望同学们在数学的学习过程中，能深刻感受到数学的重要性，并享受数学带给我们的美.。