五年级上册数学复习提纲

五年级上册数学复习提纲
1.小数乘法
1.1 小数乘整数的意义：
1) 表示几个相同加数的和是多少？
2) 表示一个数的几倍是多少？
1.2 小数乘小数的意义：
1) 小数<1：表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少？
2) 小数>1：表示求一个数的几倍是多少？
1.3 小数乘法的计算方法：
1) 当整数——把小数当成整数
2) 计算——按整数乘法进行计算
3) 定点(划0)——看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的可以去掉。

4) 补——乘得的积的小数位数不够，要在前面用补足，再点上小数点。

1.4 因数与积的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数(大)
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数(小)
1.5 用“四舍五入”法求积的近似数：
保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数四舍五入；保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数四舍五入……精确到哪一位，后面的数就要去掉。

注意：在表示近似数时，小数末尾的不能去掉。

1.6 小数混合运算顺序与整数是一样的：
1) 没有括号时，同级运算就从左往右依次计算，异级运
算就先算乘除后加减。

2) 有小括号时，先算小括号里面的，再算括号外面的。

1.7 小数简便计算的方法：
1) 运算定律、性质：
a+b=b+a。

(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a。

(a×b)×c=a×(b×c)。

(a±b)×c=a×c±b×c
a-b-c=a-(b+c)。

a÷b÷c=a÷(b×c)
2) 拆数：两个数相乘，可以把其中一个数拆成两个数的
和（或差），再根据乘法分配律分乘后加（或减）；也可以拆成两个数的积，再根据乘法结合律一个一个地乘。

2.小数除法
2.1 小数除法的意义：
1) 除数是整数的意义：表示把一个数平均分成几份，每
份是多少。

2) 除数是小数的意义：已知两个因数的积是（被除数）
与其中一个因数是（除数），求另一个因数是多少。

2.2 除数是整数的除法计算方法：
①当整数；
②商的小数点要与被除数的小数对齐；
③整数部分不够商1要商，点上小数点再除；
④小数部分有余数要添再除。

2.3 除数是小数的除法计算方法：
除法的基本原理是将被除数分成若干等份，每份的大小为除数，然后将每份的数量相加，得到商。

当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。

小数分为有限小数和无限小数。

有限小数是小数位数有限的小数，例如0.5、0.25等；无限小数是小数位数无限的小数，例如π、e等。

无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。

循环小数是小数部分从某一位起，一个数字或几个数字不断重
复出现的小数，例如0.3333.无限不循环小数是小数部分无限
延伸且不重复的小数，例如0.xxxxxxxxxxxxxxxx.
求商的近似数方法有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。

除法简便计算方法有三种：除数“一分为二”、除数“合二为一”
和乘除混合。

字母可以用来表示数，方便书写和记忆。

字母可以表示计量单位、数量关系和运算定律。

加法和乘法满足交换律、结合律和分配律，减法和除法有特殊的性质。

常见的计算公式包括长方形周长和面积、正方形周长和面积。

在字母与数字相乘时，可以省略乘号，但需要将数字写在字母的前面。

2.改写每段话，消除格式错误和表述不清的地方。

A的平方表示a×a，2a表示a＋a。

代入计算的格式：先写字母式，等号对齐，把字母换成数计算，要写单位。

含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的格式要求：先写“解”，每步的等号要对齐，结果不用写单位。

解方程的依据是等式的性质：等式左右两边同时加上（或减去、或乘上、或除以）一个非零数，等式仍然成立。

解方程的依据有两种：一是根据四则运算各部分的关系，二是根据等式的性质。

对于ax±b=c这类方程，要先把ax看作一个整体，再分两步求解；对于ax±bx=c这类方程，根据乘法分配律，把方程写成（a±b）x=c，再求解。

方程的检验步骤：（1）把x=？代入原方程，（2）左边=右边，（3）所以，x=？是原方程的解。

列方程解决问题的步骤：（1）写“解：设……为x”，（2）根据题意写出等量关系式，（3）对应列方程，（4）解方程并检验，（5）写答。

列方程解决问题的关键是写出等量关系式，分为简单的问题和稍复杂的问题。

对于简单的问题，有部总关系、比多比少的关系、份总关系、倍数关系。

对于稍复杂的问题，有几倍多几（或少几）问题和和倍（或差倍）问题。