数学初一下苏科版7.4认识三角形(2)教案
苏科版七年级数学下册【教案四】7.4熟悉三角形
AB CC A BA B C熟悉三角形（2）课时编号 备课时间 课 题认识三角形（2）教学目标1、通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。
2、会做任意三角形高、中线、角平分线3、养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力 教学重点 三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 教学难点 钝角三角形的高的画法教 学 过 程教学内容教师活动学生活动将橡皮筋的一端固定在⊿ABC 的顶点A 上，另一端从点B 出发沿BC 移动到C ，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？在黑板上做△ABC ，过点A 做对边BC 的垂线，垂足为D ，我们就将线段AD 称为△ABC 的高高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高锐角三角形：直角三角形：[来源:学科网]钝角三角形：三角形的角平分线每个同学准备一张薄纸任意画一个如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边BC 所在 的直线作垂线，垂足为D ，线段AD 就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD 称为BC 边上的高教师先做示范本先由同学讨论，再由教师归纳 [来源学科网][来源学#科#网Z#X#X#K]学生自行画出其余两个，记忆画法D A B CAB C A C B C A BAC B A CBC BA F E DA CB三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB 所在直线与AC 所在直线重合。
（2）然后展开，得折痕为AD 。
思考AD 与∠BAC 的关系在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线 [来源:]锐角三角形直角三角形 钝角三角形三角形的中线 如右所示，取BC 的中点F ，连结AF ，那么线段AF 就称为△ABC 的中线 定义：在三角形中，连结一个顶点 与它对边中点的线段，叫做三角形的中线 如上所示，线段AF 就是△ABC 的中线锐角三角形： 注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，△ABC 的角平分线AE 平分∠A ，即∠BAE=∠CAE=21∠BAC 3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE 称为∠BACD 的角平分线教师先做示范，注：1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段AF 是△ABC 的中线 必有：BF=CF=21BC 3）三角形有三条中线1 在△ABC 中，AD 是角平分线， BE 是中线，∠BAD=400，则 ∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE=学生自行画出其余两个，记忆画法[来源:Z|xx|]学生自行画出其余两个，记忆画法3ABC直角三角形：钝角三角形：2 下列说法正确的是（ ） A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外通过练习进一步巩固今天所学的知识。
7.4认识三角形(2)
A
C
B
F
C
如上所示，线段 AF 就是△ABC 的中线 3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段 AF 是△ABC 的中线
1 必有：BF=CF= 2 BC
3）三角形有三条中线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形
A
2 直角三角形 B 由于∠C 等于 900，说明 AC⊥BC ，那么 BC
A
C
B
边上的高即为 AC，AC 边上的高即为 BC， 3 钝角三角形
A
A
B C
B
E
C
二，三角形的角平分线 D 1 引入：一知△ABC，做∠A 的平分线 AD 交 BC 与点 E，线段 AE 就称为△ABC 的角平分线 2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， ， 这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线 3 注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如上所示，△ABC 的角平分线 AE 平分∠A，
1 即∠BAE=∠CAE= 2 ∠BAC
3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE 称为∠BACD 的角平分线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 A 锐角三角形
A B
直角三角形
C
钝角三角形
C
A
B
三，中线 B 1 引入：如右所示，取 BC 的中点 F， 连结 AF，那么线段 AF 就 称为△ABC 的中线 2 定义：在三角形中，连结一个顶点 与它对边中点的线段，叫做 三角形的中线
七年级数学下册 7.4认识三角形(2)教案 苏科版 教案
D. △GBC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,CF是BG边上的高
A
F G
B C D
(5)
6.如图,已知△ABC,
画中线AD.
画△ABD的高BE及△ACD的高CF.
量一量,比较BE和CF的大小.
A
B C
【课后巩固】7.4认识三角形（2） 某某
1、下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高是 （ ）
B 直角三角形只有一条高
C 三角形的三条高至少有一条在三角形内
D 钝角三角形的三条高均在三角形外
教（学）后感：
【当堂检测】 7.4认识三角形（2） 某某
1.如图，AD同时是△ABC的高，中线和角平分线，则∠ADB=∠，∠=∠DAC，BD== .
2.如图，AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，且∠BAC=
角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形
三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5.如图,AD⊥BC, AD⊥BC, GC⊥BC, CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )
A. △ABC中,AD是BC边上的高 B. △ABC中,GC是BC边上的高
三、中线
1 引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就
称为△ABC的中线。
2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做
三角形的中线。
如上所示，线段AF就是△ABC的中线
注 1）三角形的中线必为
2）三角形的中线必平分对边
如上所示，线段AF是△ABC的中线，必有：BF=CF= BC
七年级数学下册 7.4 认识三角形教案2 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级下册数学教案
∵AE是△ABC中∠BAC的角平分线，
∴ ＝ ＝ ．
提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？
（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．
（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．
学生自己动手操作，画一个自己喜欢的三角形（班里的学生应该会出现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3种情况），观察三条角平分线交点的情况．展示学生的作品．
小结：
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？
通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？谈谈你的收获……
共同小结，交流体会．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
1．课本P27习题7.4第5、6题；2．思考题（选做）：
新课探究：
1．三角形的中线．
如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做BC边上的中线．
思考：
（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝ BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
同一道题往往有多种解题途径，本题解法较多，但又不规定必须用几种方法，学生可根据自己的能力去自主选做．做到因材施教，“让不同层次的学生得到不同的发展”．
七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版
课 题 认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难 点 了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型 新授课
活 动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形 右边的图形就是一个三角形 边： 角： 顶点： 按边分类： 按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （ ） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （ ） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。
苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形(2)》优秀说课稿
苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（2）》优秀说课稿一. 教材分析苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形（2）》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生进一步认识三角形，主要包括三角形的内角和、三角形的判定等知识。
通过本节课的学习，使学生能够更深入地理解三角形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于三角形的内角和、三角形的判定等知识，可能还存在着一些模糊的理解，需要通过本节课的学习进一步深化。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够掌握三角形的内角和定理，理解三角形的判定方法，提高他们的数学知识水平。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形的判定方法。
2.教学难点：三角形的判定方法的灵活运用，内角和定理的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型等教学手段，直观地展示三角形的内角和、判定方法等内容，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出三角形的内角和、判定方法等知识，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解三角形的内角和定理，掌握三角形的判定方法。
3.合作探究：学生分组讨论，通过操作模型等手段，深入理解三角形的内角和定理，掌握三角形的判定方法。
七年级数学下册 认识三角形第二教时教学设计 苏科版
认识三角形（2）
三角形的高：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高；3条高相交于一点。
三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。3条角平分线相交于一点。
三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。3条中线相交于一点。
认识三角形（2）教学设计方案---(教案)
学校
学科
数学
年级
七
人数
课题
认识三角形（第2教时）
教时
第2教时
执教
日期
教材分析：本课内容是苏科版七（上）P22-P22，在之前学生已经学习了“认识三角形”第1教时，进一步认识三角形的概念及其基本要素，能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，理解了三角形三边之间的关系“两边之和大于第三边”。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景设计（导入）
黑板上画三角形ABC，把橡皮筋的一端固定在三角形的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C。
D
EA
F
C
B
A
学生观察探索，在这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？
创设“观察——探索”的情境，使问题显得形象、直观。在这些线段中，有一条线段平分∠BAC；有一条线段的一个端点是边BC的中点；有一条线段垂直于边BC。
（3）引入“三角形高”的定义。
从直线外一点作直线的垂线是学过的知识，通过想、折、画，让学生能理解垂线和高的联系和区别。通过操作引入“三角形高”的定义，并强调三角形的高是1条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段；
苏科版七年级下7.4认识三角形(2)教学课件
请你参与
角平分线
三角形的角平分线
在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对 边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, A 叫做三角形的角平分线。
●
︶
B
1 2
●
E
C
三角形的角平分线
(1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间 有怎样的位置关系? 三角形的三条角平分线交于同一点.
3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD 的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点， CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ①AD是△ABE的角平分线； ×
A F E G H D A 1 2 E
）
G
B D
B
C
3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD 的中点，延长BG交AC于E, F为AB上一点， CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ②BE是△ABD边AD上的中线； ×
三条角平分线交于一点，
三条中线交于一点
学以致用
1.三角形的高、中线与角平分线都是( C ) A.直线 B.射线 C.线段 D.可能是直线,也可能是线段
2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位 置,则线段AC ( D ) A A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线
A
画法 三角板或量 角器画垂线 的一部分
用直尺画两 点之间的线 段
D C
性质 三条线相交于 三角形内、外 或边上一点
三条中线相交 于三角形内一 点，且把三角 形分成面积相 等的两部分 三条角平分线 相交于三角形 内一点，且这 点到三边的距 离相等
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数学初一下苏科版7.4认识三角形（2）教案
学习目标：
1.了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线.
2.理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点.
3.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
学习重点：了解三角形的高、角平分线、中线的定义，并会画三角形的高、角平分线、中线.
学习难点：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的垂心的不同位置，三角形的角平分线、高、中线都是线段.
导学过程： 【预习交流】
1.预习课本P22到P23，有哪些疑惑？
2.以下各组长度的3条线段，不能构成三角形的是〔〕 A.3CM5CM10CMB.5CM5CM9CMC.4CM6CM9CMD.2CM3CM4CM
3.如图，由12个边长为1有小正方形拼成1个长方形，过点A 、B 、C 、
D 、
E 中的任意3点，画三角形，其中等腰三角的个数为〔〕
A.1个
B.2个
C.3个
D.4
4.一个等腰三角形的两边长分别是6CM 和9CM ，那么它的周长是.
5.过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂 线吗？如何画角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？ 【点评释疑】
1.活动一：操作：在纸上任意画△ABC ，过顶点A 作直线BC 的垂线，与边BC 〔或边BC 的延长线〕相交于点D.
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的
高线，简称为三角形的高.〔高是线段〕
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，有什么发现？
2.活动二：操作：在纸上任意画△ABC ，画∠A 的平分线，与边BC 相交于点E. 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的
角平分线.〔角平分线是线段〕
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，有什么发现？ 3.活动三：操作：在纸上任意画△ABC ，取边BC 的中点F ，连接AF.
在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.〔中线是线段〕
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，有什么发现？ 4.应用探究
〔1〕如图，AF 是△ABC 的高，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ADC 的角平分线，填空：
E D
C
B A
∵AF 是△ABC 的高，∴∠＝∠＝900；
∵AD 是△ABC 的中线，∴＝＝21
；
∵AE 是△ADC 的角平分线，∴∠＝∠＝21
∠.
〔2〕填空：
〔3〕根据所给图形填空：
〔1〕在ΔABC 中，BC 边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿. 〔2〕在ΔAEC 中，AE 边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿. 〔3〕在ΔFEC 中，EC 边上的高是＿＿＿＿＿＿＿＿. 〔4〕假设AB ＝CD ＝2CM ，AE ＝3CM.那么ΔAEC 面积S ＝＿＿＿＿＿＿.CE ＝＿＿＿＿＿＿＿＿.
5.巩固练习：课本P23练习1、2、3. 【达标检测】
1.以下说法正确的选项是〔〕
A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B.直角三角形只有一条高
C.三角形的三条高至少有一条在三角形内
D.钝角三角形的三条高均在三角形外 2.以下说法正确的选项是〔〕
A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
B.任何三角形都有三条高
C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
D.任何三角形的三条高必交于一点 3.如图，画ΔABC 一边上的高，以下画法正确的选项是〔〕
ABCD
4.如图，〔1〕当＝时，AD 是△ABC 的中线. 〔2〕当＝时，ED 是△BEC 的角平分线.
〔3〕当AD ⊥BC 时，
BD 是△的高，又是△的高. 5.画图：〔1〕作出右图中ΔABC 的高AD ，角平分线BE ，中线CF.
〔2〕将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2CM.
6.说出图中的阴影线的各三角形的面积〔每一小正方形的边长为一个长度单位〕
【总结评价】
1.三角形的高、角平分线、中线的概念及画法.
2.垂心、内心、重心的概念及位置. 【课后作业】课本P24习题7.34、5、6、7.
F E
D C
B
A
A D A A A
B B
C C
D D。