全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《热学》(最新整理含答案)
高考物理二轮复习精品资料专题12 热学教学案(学生版)
2013高考物理二轮复习精品资料专题12 热学教学案（学生版）【2013考纲解读】【知识网络构建】【重点知识整合】一、固体、液体、气体微观量的估算 1．固体、液体微观量的估算 (1)分子数、分子质量的计算 分子数N ＝nN A ＝m M 0N A ＝V V 0N A分子质量m ′＝M 0N A，其中M 0为摩尔质量，V 0为摩尔体积，N A 为阿伏加德罗常数． (2)分子体积(分子所占空间)的估算方法每个分子的体积V ′＝V 0N A ＝M 0ρN A，其中ρ为固体(或液体)的密度．(3)分子直径的估算方法如果把固体分子、液体分子看成球体，则分子直径d ＝36V ′π＝36V 0πN A；如果把固体、液体分子看成立方体，则d ＝3V ′＝3V 0N A.利用油酸在水面上形成的单层分子膜，可得油酸分子的直径d ＝V S，其中V 、S 分别为油酸的体积和油膜的面积．2．气体分子微观量的估算(1)物质的量n ＝V22.4，V 为气体在标准状况下的体积，其单位为L.(2)分子间距的估算方法：倘若气体分子均匀分布，每个分子占据一定的空间，假设为立方体，分子位于每个立方体的中心，则每个小立方体的边长就是分子间距；假设气体分子占有的体积为球体，分子位于球体的球心，则分子间距等于每个球体的直径．特别提醒：(1)分子直径的数量级为10－10m ，因此求出的数据只在数量级上有意义．(2)阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁． 二、分子力做功及物体的内能 1．分子力的特点分子间作用力(指引力和斥力的合力)随分子间距离变化而变化的规律是： (1)r <r 0时表现为斥力； (2)r ＝r 0时分子力为零； (3)r >r 0时表现为引力； (4)r >10r 0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计，如图11－1.图11－12．分子力做功的特点及势能的变化分子力做正功时分子势能减小;分子力做负功时分子势能增大.(所有势能都有同样结论:重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小.)图11－2由上面的分子力曲线可以得出如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变化的图象如图11－2.可见分子势能与物体的体积有关，体积变化，分子势能也变化．3．物体的内能及内能变化项目内容备注内能分子动能分子动能各不相等分子总动能由分子个数和温度决定温度是分子平均动能的标志分子势能r＝r0时,E p最小总E p与分子个数、分子种类、物体体积有关分子力做正功,E p减小分子力做负功,E p增大分子力做功时,E k和E p相互转化,但二者之和不变内能的改变做功没有热传递时,W＝ΔU做功和热传递在改变物体内能上是等效的实质:其他形式的能与内能的相互转化热传递没有做功时,Q＝ΔU实质:内能在物体间的转移特别提醒：内能与机械能不同．前者由物体内分子运动和分子间作用决定，与物体的温度和体积有关，具体值难确定，但永不为零；后者由物体的速度、物体间相互作用、物体质量决定，可以为零；内能和机械能在一定条件下可以相互转化．三、气体性质的比较四、分子动理论 1．分子动理论的内容：(1)物体是由大量分子组成的：分子直径的数量级为10－10m ．分子的大小可用油膜法估测：将油酸分子看成一个个紧挨在一起的单分子层，若用V 表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S 为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的油膜面积，则分子直径(大小)d ＝VS.(2)分子永不停息地做无规则运动：布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，既不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动；布朗运动现象说明液体分子在做无规则运动．(3)分子间同时存在着引力和斥力：二者均随分子间距的增大而减小，且分子斥力随分子间距变化得比较显著．分子力指引力和斥力的合力，当r ＝r 0(数量级是10－10m)时，分子力为零．2．气体压强的微观解释：气体压强是大量气体分子作用在单位面积器壁上的平均作用力．其微观决定因素是分子平均动能和分子密集程度，宏观决定因素是温度和体积．3．内能：物体内所有分子的动能与分子势能的总和．从微观上看，物体内能的大小由组成物体的分子数、分子平均动能和分子间距决定；从宏观上看，物体内能的大小由物质的量(摩尔数)、温度和体积决定．五、热力学定律1．热力学第一定律：ΔU ＝Q ＋W ΔU W Q 正值 负值 正值 负值 正值 负值 内能 增加内能 减少外界对系 统做功系统对外 界做功系统从外界 吸收热量系统向外界 放出热量2.热力学第二定律：反映了涉及内能的宏观过程的不可逆性．(1)克劳修斯表述(热传导的方向性)：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化．(2)开尔文表述(机械能和内能转化的方向性)：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化．(第二类永动机不可能制成)六、气体实验定律与理想气体的状态方程1．气体实验定律：等温变化——玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2；等容变化——查理定律：p 1p 2＝T 1T 2；等压变化——盖·吕萨克定律：V 1V 2＝T 1T 2.只适用于一定质量的气体． 2．理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT＝C (恒量)．适用于一定质量的理想气体． 【高频考点突破】考点一 分子动理论的应用1.分子动理论是整个热学的基础,这部分内容在历年的高考题中均有所体现,几乎都是以选择题的形式出现,主要涉及分子微观量的估算、分子热运动的规律和对布朗运动实质的理解、分子力与分子间距的关系以及分子力做功情况的讨论等．2．微观量估算时注意的问题(1)在估算问题时,必须熟悉微观量与宏观量之间的联系,要善于从问题中找出与所要估算的微观量有关的宏观量,如摩尔体积、密度、体积、面积、温度等.(2)要求会构建合理的体积模型，在估算固体和液体的分子大小时，一般采用分子球体模型；估算气体分子间距(不是分子的大小)时，一般采用立方体模型．阿伏加德罗常数N A 是联系宏观世界和微观世界的桥梁．例1、用可放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒(碳)体积为1×10－10m 3,碳的密度是2.25×103kg/m 3,摩尔质量是1.2×10－2kg/mol ,阿伏加德罗常数为6.0×1023mol －1,试估算小颗粒中的分子数和碳分子的直径?(取1位有效数字)【变式探究】教育部办公厅和卫生部办公厅日前联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》.《意见》中要求,教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟,通过自身的戒烟，教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑.试估算一个高约2.8 m,面积约10 m 2的两人办公室,若只有一人吸了一根烟.求:(1)估算被污染的空气分子间的平均距离；(2)另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子．(人正常呼吸一次吸入气体300 cm 3，一根烟大约吸10次)考点二 物体内能变化问题分析1．根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q ，做功和热传递都可能引起物体内能的变化． 2．对于一定质量的理想气体，pVT＝恒量．理想气体的分子势能不计，故其内能只由分子动能决定，即只由物体的温度决定．温度变化，则内能发生变化．3．已知气体体积的变化，可以分析做功情况，气体膨胀，则气体对外界做功；气体压缩，则外界对气体做功．气体体积不变，则只能由热传递引起内能的变化．例2、关于一定量的气体,下列叙述正确的是( ) A ．气体吸收的热量可以完全转化为功 B ．气体体积增大时，其内能一定减少 C ．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D ．外界对气体做功，气体内能可能减少【变式探究】如图11－3所示,一绝热容器被隔板K 隔开成a 、b 两部分.已知a 内有一定量的稀薄气体,b 内为真空.抽开隔板K 后,a 内气体进入b,最终达到平衡状态.在此过程中( )图11－3A ．气体对外界做功，内能减少B ．气体不做功，内能不变C ．气体压强变小，温度降低D ．气体压强变小，温度不变考点三 气体的状态方程应用 1．气体状态变化关系(1)等温过程：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律). (2)等容过程：pT ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2(查理定律). (3)等压过程：V T＝C 或V 1T 1＝V 2T 2(盖—吕萨克定律). (4)理想气体状态方程：pV T＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2. 2．状态方程的应用确定要分析气体的初状态量和末状态量，建立状态方程，若是两部分气体，还应找出状态量间的关系，若是两个过程，应注意衔接状态，求压强时，通过对活塞或液柱受力分析，由平衡条件求出．例2、如图11－4所示,一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体;一长为l 的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中,平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l /4.现有活塞将气缸封闭(图中未画出),使活塞缓慢向下运动,各部分气体的温度均保持不变.当小瓶的底部恰好与液面相平时,进入小瓶中的液柱长度为l /2,求此时气缸内气体的压强.大气压强为p 0,重力加速度为g .【变式探究】如图11－5,绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面,由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体,开始时体积均为V 0、温度均为T 0.缓慢加热A 中气体,停止加热达到稳定后,A 中气体压强为原来的1.2倍.设环境温度始终保持不变求汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A .图11－5【难点探究】难点一 微观量的计算阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁．分子的质量m 0、分子体积V 0、分子直径d 等微观量可利用摩尔质量M 、摩尔体积V 等宏观量和阿伏加德罗常数N A 求解：(1)分子质量：m 0＝M N A；(2)分子的大小：球体模型V 0＝16πd 3，立方体模型V 0＝d 3；(3)分子占据的空间体积：V 0＝V N A ＝MρN A(固体和液体可忽略分子之间的间隙，V 0表示一个分子的体积；对于气体，V 0表示一个分子的活动空间的体积)；(4)物质(质量为m 、体积为V ′)所含的分子数：n ＝m M N A ，n ＝V ′VN A . 例1、某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg/mol ，密度ρ＝0.895×103kg/m 3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A ＝6.02×1023mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字)【变式探究】“用油膜法估测分子的大小”实验中，以下选项中不作为本次实验的科学依据的是( )A ．将油膜看成单分子层油膜B ．将油膜分子近似看成球体或正立方体C ．考虑了各油酸分子间的间隙D．油膜的体积等于总的分子体积之和难点二气体状态变化图象问题一定质量的某种理想气体的等温、等容、等压图象变化过程变化规律图象等温变化遵循玻意耳定律pV＝C.p—V图象为双曲线，对同一气体，pV乘积大的图线对应的T高，即T2>T1；p—1V图象为过原点的直线，对同一气体，斜率大的图线对应的T高，即图中T2>T1等容变化遵循查理定律pT＝C，p—T图象为过原点的直线，对同一气体，斜率大的图线对应的V小，即图中V2<V1等压变化遵循盖·吕萨克定律VT＝C.V—T图象为过原点的直线，对同一气体，斜率大的图线对应的p小，即图中p2<p1例2 、如图7－15－1所示，一个上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1＝66 cm的水银柱，中间封有长l2＝6.6 cm的空气柱，上部有长l3＝44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0＝76 cm Hg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．【点评】 气体状态变化过程中，温度不变是本题的基本条件，玻璃管开口向下时将有部分水银流出是本题审题的关键．本题是气体实验定律的应用，下面的变式题考查的则是气体状态图象问题，主要考查等压、等容、等温过程的图象特点．【变式探究】为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．图7－15－2中的图象能正确表示该过程中空气的压强p 和体积V 关系的是( )难点三 热力学定律与气体定律的综合1．热力学第一定律适用于固体、液体、气体，而气体实验定律、状态方程均适用于理想气体．研究理想气体状态变化问题时，应先根据气体定律判断三个状态参量的变化，再依据温度的变化确定内能的变化，依据气体体积的变化确定做功情况，依据内能的变化及做功情况确定过程是吸热还是放热．2．注意理想气体分子间分子力为零，分子势能为零，所以理想气体的内能等于分子动能的总和，而温度是分子平均动能的标志，因此一定质量的某种理想气体的内能只由温度决定；非理想气体分子之间存在分子力，因此分子势能不可忽略．例3 、如图7－15－3所示，一直立的气缸用一质量为m 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S ，气体最初的体积为V 0，气体最初的压强为p 02.气缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始时活塞被固定，打开固定螺栓K ，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B .设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p 0，重力加速度为g .求：(1)活塞停在B 点时缸内封闭气体的体积V ； (2)整个过程中气体通过缸壁传递的热量Q .图7－15－3【点评】本题重点考查理想气体等温变化规律和热力学第一定律的应用．选择活塞为研究对象，利用力的平衡条件求出气体末态压强，根据能量知识求出外界对气体做的功是解题的关键．本题是外界对气体做功问题，下面的变式题则是气体对外界做功问题．【变式探究】如图7－15－4所示，内壁光滑的气缸水平放置，一定质量的理想气体被活塞密封在气缸内，外界大气压强为p0.现对气缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2.则在此过程中，气体分子平均动能________(选填“增大”、“不变”或“减小”)，气体内能变化了________．图7－15－4【变式探究2】如图7－15－5所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度为300 K.(1)求气体在状态B的温度；(2)由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．图7－15－5【历届高考真题】【2012高考】（2012•重庆）图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是( )A．温度降低，压强增大B．温度升高，压强不变C．温度升高，压强减小D．温度不变，压强减小（2012·上海）28．（6分）右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《电磁感应》(最新整理含答案)
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《电磁感应》考点1 法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2．公式：E ntΦ∆=∆，其中n 为线圈匝数。
3．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率tΦ∆∆和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
二、法拉第电磁感应定律的应用1．磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ=B ·ΔS ，则B SE nt∆=∆；2．磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ=ΔB ·S ，则B SE nt∆=∆； 3．磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ=Φ末–Φ初，；4．在图象问题中磁通量的变化率tΦ∆∆是Φ-t 图象上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。
三、导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1．公式E =Blv 的使用条件 （1）匀强磁场；（2）B 、l 、v 三者相互垂直；（3）如不垂直，用公式E =Blv sin θ求解，θ为B 与v 方向间的夹角。
2．“瞬时性”的理解（1）若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势；（2）若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E Bl v =。
3．切割的“有效长度”公式中的l 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度。
图中有效长度分别为：甲图：sin l cd β=；乙图：沿v 1方向运动时，l MN =；沿v 2方向运动时，l =0；丙图：沿v 1方向运动时，l =2R ；沿v 2方向运动时，l =0；沿v 3方向运动时，l =R 。
4．“相对性”的理解E =Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。
四、应用电磁感应定律应注意的问题1．公式E n tΦ∆=∆求的是一个回路中某段时间内的平均电动势，磁通量均匀变化时，瞬时值等于平均值。
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《机械能及其守恒定律》(最新整理含答案)
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《机械能及其守恒定律》p 2k k p k2k1kcos cos =12ΔW Fl W P Fv t E mgh E mv E E E W E E E θα=====+=-=⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨做功的两个要素公式：功正功和负功功的计算公式：基本概念功率额定功率和实际功率机重力势能：势能械弹性势能能机械能动能：及其机械能：守恒定律动能定理恒力做功、变力做功适用条件直线运动、曲线运动基本规律k1p1k2p2k ppΔΔΔΔΔΔΔΔA B G E E E E E E E E E E E E +=+=-=-=-→=-⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎩增减机械能守恒定律守恒条件：只有重力或系统内弹力做功能量守恒定律：重力做功与重力势能变化的关系考点1 动能定理及其应用一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能。
2．表达式：E k=12mv2，v是瞬时速度，动能的单位是焦耳（J）。
3．特点：动能是标量，是状态量。
4．对动能的理解：（1）相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
（2）状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应。
（3）标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。
（4）动能变化量：物体动能的变化是末动能与初动能之差，即，若ΔE k>0，表示物体的动能增加；若ΔE k<0，表示物体的动能减少。
（2）动能定理的表达式为标量式，不能在同一个方向上列多个动能定理方程。
二、动能定理1．推导过程：设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F作用下，发生一段位移l，速度由v1增大到v2，如图所示。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《碰撞与动量守恒》(最新整理含答案)
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《碰撞与动量守恒》考点1 碰撞模型1．碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。
（2）碰撞过程中，总动能不增。
因为没有其他形式的能量转化为动能。
（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。
（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。
2．碰撞的种类及遵从的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
在光滑的水平面上，质量为m 1的钢球沿一条直线以速度v 0与静止在水平面上的质量为m 2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v 1、v 2①②由①②可得：③④利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：a ．当12m m >时，10v >，20v >，两钢球沿原方向原方向运动；b ．当12m m <时，10v <，20v >，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；c ．当12m m =时，10v =，20v v =，两钢球交换速度。
d ．当12m m <<时，10v v ≈，20v ≈，m 1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m 2几乎不动。
例如橡皮球与墙壁的碰撞。
e ．当12m m >>时，0v v ≈，202v v ≈，说明m 1很大时速度几乎不变，而质量很小的m 2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。
4．一般的碰撞类问题的分析 （1）判定系统动量是否守恒。
（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。
（3）判定碰撞前后动能是否不增加。
例：两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A 球的动量是7 kg·m/s ，B 球的动量是5 kg·m/s ，A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是 A ．p A =6 kg·m/s ，p B =6 kg·m/s B ．p A =3 kg·m/s ，p B =9 kg·m/s C ．p A =–2 kg·m/s ，p B =14 kg·m/s D ．p A =–5 kg·m/s ，p B =15 kg·m/s 【参考答案】A【试题解析】以A 、B 两球组成的系统为对象。
2010届高考物理专题复习精品学案――热学、光学、原子核(最新)
2010届高考物理专题复习精品学案――热学、光学、原子核(最新)【命题趋向】利用阿伏加德罗常数求分子的直径、分子的质量、估算分子个数以及布朗运动、分子间相互作用力随分子间距离变化的关系、内能、热力学第一、二定律是高考常考知识点，多以难度中等或中等偏下的选择题形式出现。
【考点透视】1．阿伏加德罗常数A N 是联系微量与宏观量的桥梁。
具体表现（摩尔质量0M ，摩尔体积0V ，分子质量1m 分子体积1V ）：①分子的质量：AN M m 01=；②分子的体积（对气体而言是单个分子可占领的空间）：AA N M N V V ρ001==；③分子直径的估算：把固、液体分子球模形316πV d =；立方体模型则31V d =对于气体：31V d =表示分子的间距）④分子数：A A A N V V N M m nN N 00===。
2．扩散现象是分子．．的无规则运动；而布朗运动是悬浮微粒．．．．的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反应。
3．分子间存在相互作用力：分子间引力和斥力同时存在，都随间距离的变化而变化，但斥力随距离的变化快。
4．物体的内能：物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能。
温度是分子平均动能的标志，分子势能由分子间的相互作用和相对位置决定，分子势能变化与分子力做功有关。
分子力做正功，分子势能减小。
物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定。
改变物体的内能有两种方式：做功和热传递，它们在改变物体的内能上是等效的，但实质不同，前者属能量的转化，而后者是能量的转移。
5．热力学第一定律的数学表达式为：W Q U +=∆6．热力学第二定律的两种表述的实质是：与热有关的现象自发进行是有方向性的。
7．能量守恒定律是自然界的普遍规律。
8．气体的状态参量的关系：对一定质量的理想气体（实际气体在常温下可视为理想气体）c TPV =（恒量），气体的压强与单位体积的分子数和分子的平均动能有关。
【例题解析】例1 对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是 （ ）A ．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B ．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换C ．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动D ．扩散现象说明分子间存在斥力解析：温度越高，分子平均动能越大，但内能不仅与动能有关，还和分子势能有关；对理想气体，温度不变，其内能不变，由热力学第一定律知，仍可以和外界发生热交换；布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，它液体分子的无规则的运动的反应；扩散现象说明分子是永不停息的运动，不能说明分子间是否存在斥力。
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《静电场》(最新整理含答案)
全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《静电场》库仑定律一、点电荷1．点电荷是一种理想化的物理模型。
当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2．电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别（1）电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍。
（2）元电荷是是最小的电荷量，不是电子也不是质子。
（3）点电荷要求带电体的线度远小于研究范围的空间尺度，对电荷量无限制。
（4）检验电荷是用来研究电场性质的电荷，要求放入电场后对电场产生的影响可以忽略不计，故应为带电荷量足够小的点电荷。
二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F =122kq q r，其中比例系数k 为静电力常量，k =9.0×109 N·m 2/C 2 3．适用情况（1）带电体的线度相对研究范围的空间尺度足够小，可视为点电荷。
（2）电荷量分布均匀的球形带电体，r 为球心到点电荷或球心到球心的距离。
★特别提示：（1）库仑定律公式F =122kq q r ，q 1、q 2是能被视为点电荷的带电体的电荷量，当r →0时，带电体不能再被视为点电荷，故而不能单从数学角度认为有r →0，则F →∞，还要兼顾公式的实际物理意义。
（2）对电荷量分布均匀的球形带电体，在运用库仑定律时，可视为所有电荷量集中在球心，这一点与运用万有引力定律的情况很相似，但若带电球为导体，距离接近后，电荷会重新分布，就不能再用球心间距代替r ；如果带电球为绝缘体则不存在这个问题。
三、库仑力参与的平衡问题和动力学问题1．库仑力参与的平衡问题与一般平衡问题的分析方法相同，只是需要多分析库仑力而己。
可以运用平行四边形定则或三角形定则直接作图分析；也可以进行正交分解，列两个垂直方向的平衡方程，由解析法分析。
2．三个自由点电荷的平衡条件（1）三点共线——三个点电荷分布在同一直线上；（2）两同夹异——正负电荷相互间隔；（3）两大夹小——中间电荷的电荷量最小；（4）近小远大——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
2022年高考物理大二轮专题复习讲学稿：专题十 第1讲 热 学 Word版含答案
第1讲热学课标卷高考命题分析年份题号·题型·分值模型·情景题眼分析难度2021年Ⅰ卷33题(1)·填空题·5分固体(晶体与非晶体)易33题(2)·计算题·10分汽缸、双活塞类，力的平衡，两过程大活塞运动最终的临界点中Ⅱ卷33题(1)·填空题·5分集中现象易33题(2)·计算题·10分水银柱封闭的气体、两过程两侧的水银达到同一高度、几何关系中2022年Ⅰ卷33题(1)·填空题·5分热力学定律易33题(2)·计算题·10分液柱类单过程题给信息Δp＝2σr中Ⅱ卷33题(1)·填空题·5分气体状态变化及p－T图象中33题(2)·计算题·10分氧气瓶可供使用的天数(等温变化)变质量问题的处理难Ⅲ卷33题(1)·填空题·5分气体的内能易33题(2)·计算题·10分水银柱封闭的有联系的两部分气体、两部分选取争辩对象、分析变化过程、难气体均等温变化几何关系2021年Ⅰ卷33题(1)·填空题·5分不同温度气体分子速率分布曲线温度是分子平均动能的标志易33题(2)·计算题·10分有联系的两部分气体、两过程汽缸导热中Ⅱ卷33题(1)·填空题·5分气体向真空集中内能、热力学第肯定律易33题(2)·计算题·10分盖－吕萨克定律、物体的平衡阿基米德定律中Ⅲ卷33题(1)·填空题·5分p－V图象、热力学第肯定律从图象中猎取信息易33题(2)·计算题·10分玻意耳定律状态参量的分析中高考题型1 热学基本学问例1 (2021·全国卷Ⅰ·33(1))氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图1中两条曲线所示．下列说法正确的是________．图1A．图中两条曲线下的面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率消灭在0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大答案ABC解析依据图线的物理意义可知，曲线下的面积表示总分子数，所以题图中两条曲线下的面积相等，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，且温度越高，速率大的分子所占比例较大，所以图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形，虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B、C正确；依据曲线不能求出任意区间的氧气分子数目，选项D错误；由图线可知100 ℃时的氧气分子速率消灭在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0 ℃时的百分比小，选项E错误．1．分子动理论 (1)分子大小①阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023mol －1. ②分子体积：V 0＝V molN A (占有空间的体积)． ③分子质量：m 0＝M molN A. ④油膜法估测分子的直径：d ＝VS.(2)分子热运动的试验基础：集中现象和布朗运动． ①集中现象特点：温度越高，集中越快．②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规章的运动，颗粒越小、温度越高，运动越猛烈． (3)分子间的相互作用力和分子势能①分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r 0(分子间的距离为r 0时，分子间作用力的合力为0)时，分子势能最小． 2．固体、液体和气体(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流淌性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． (4)饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关． (5)相对湿度某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的百分比．即B ＝p p s×100%. 3．热力学定律(1)热力学第肯定律ΔU ＝Q ＋W (2)热力学其次定律①热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化； ②不行能从单一热源吸取热量并使之完全转化为功，而不引起其他变化．1．(2021·山东淄博市模拟)关于热学学问，下列叙述中正确的是________． A ．温度降低，物体内全部分子运动的速度不肯定都变小 B ．布朗运动就是液体分子的热运动 C ．将大颗粒的盐磨成细盐，就变成了非晶体D ．其次类永动机虽然不违反能量守恒定律，但它是制造不出来的E ．在绝热条件下压缩气体，气体的内能肯定增加 答案 ADE2．(2021·广西南宁市模拟)关于液体和固体，下列说法正确的是________． A ．液体的温度越低，其饱和汽压越小B ．酒精灯中的酒精能沿灯芯向上升，这与毛细现象有关C ．纳米材料的粒径肯定是1 nmD ．具有各向同性的固体肯定是非晶体E ．第一类永动机违反了能量守恒定律 答案 ABE3．(2021·云南昆明市二统)下列说法中正确的是________． A ．布朗运动是悬浮在气体或液体中固体颗粒分子的无规章运动 B ．分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小 C ．温度相同的不同物体，它们分子的平均动能肯定相同 D ．在潮湿的天气里，空气的相对湿度小，有利于蒸发E ．肯定质量的抱负气体分别经等容过程和等压过程，温度均由T 1上升到T 2，等压过程比等容过程吸取的热量多 答案 BCE4．(2021·全国卷Ⅱ·33(1))如图2，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有抱负气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发集中至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是____________．图2A ．气体自发集中前后内能相同B ．气体在被压缩的过程中内能增大C ．在自发集中过程中，气体对外界做功D ．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E ．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变 答案 ABD解析 由于汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以抱负气体在自发集中的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功．依据热力学第肯定律可知，气体自发集中前后，内能不变，选项A 正确，选项C 错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又由于肯定质量的抱负气体的内能只与温度有关，所以气体温度上升，分子平均动能增大，选项B 、D 正确，选项E 错误．高考题型2 气体试验定律的应用例2 (2021·全国卷Ⅰ·33(2))如图3，容积均为V 的汽缸A 、B 下端有细管(容积可忽视)连通，阀门K 2位于细管的中部，A 、B 的顶部各有一阀门K 1、K 3；B 中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽视)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、K 3，通过K 1给汽缸充气，使A 中气体的压强达到大气压p 0的3倍后关闭K 1.已知室温为27 ℃，汽缸导热．图3(ⅰ)打开K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (ⅱ)接着打开K 3，求稳定时活塞的位置；(ⅲ)再缓慢加热汽缸内气体使其温度上升20 ℃，求此时活塞下方气体的压强． 答案 (ⅰ)V2 2p 0 (ⅱ)B 的顶部(ⅲ)1.6p 0解析 (ⅰ)设打开K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p 1，体积为V 1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经受等温过程．由玻意耳定律得p 0V ＝p 1V 1①(3p 0)V ＝p 1(2V －V 1)② 联立①②式得V 1＝V2③p 1＝2p 0④(ⅱ)打开K 3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时，活塞下气体压强为p 2，由玻意耳定律得(3p 0)V ＝p 2V 2⑤ 由⑤式得 p 2＝3VV 2p 0⑥由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止； 此时p 2为p 2′＝32p 0(ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 上升到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p 2′T 1＝p 3T 2⑦ 将有关数据代入⑦式得p 3＝1.6p 0⑧1．气体试验定律(1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2； (2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2；(3)等压变化：V T＝C 或V 1T 1＝V 2T 2； (4)抱负气体状态方程：pV T＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2. 2．应用气体试验定律的三个重点环节(1)正确选择争辩对象：对于变质量问题要争辩质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立争辩，各部分之间一般通过压强找联系．(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量排列出来会比较精确 、快速地找到规律．(3)认清变化过程：精确 分析变化过程以便正确选用气体试验定律．5.(2021·安徽合肥市其次次检测)图4为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下管足够长，图中管的截面积分别为S 1＝2 cm 2，S 2＝1 cm 2，管内水银长度为h 1＝h 2＝2 cm ，封闭气体长度L ＝10 cm ，大气压强为p 0＝76 cmHg ，气体初始温度为300 K ，若缓慢上升气体温度，试求：图4(1)当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；(2)当气体温度为525 K 时，水银柱上端距玻璃管底部的距离． 答案 (1)350 K (2)24 cm解析 (1)设全部进入细管水银长度为xV 水银＝h 1S 1＋h 2S 2＝xS 2 x ＝h 1S 1＋h 2S 2S 2＝6 cm.p 1＝p 0－(h 1＋h 2)＝72 cmHg p 2＝p 0－x ＝70 cmHg.由抱负气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，解得：T 2＝350 K (2)水银柱上端气体经受等压过程：V 3T 3＝V 2T 2解得V 3＝36 cm 3设水银又下移了h 3，则S 1(L ＋h 1)＋S 2h 3＝36 cm 3， 解得h 3＝12 cm ，因此水银柱上端距玻璃管底部的距离为h ＝h 3＋h 1＋L ＝24 cm.6．(2021·云南昆明市二统)内径相同、导热良好的“⊥”型细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长并且上端开口与大气相通．管中有水银将管分成三部分，A 、B 两部分封有抱负气体，各部分长度如图5所示．将水银缓慢注入竖直管中直到B 中气柱长度变为8 cm ，取大气压p 0＝76 cmHg ，设外界温度不变．求：图5(1)此时，A 、B 两管中气柱长度之比； (2)注入管中水银柱的长度． 答案 (1)2∶1 (2)30 cm 解析 (1)对A 气体p A 1L A 1S ＝p A 2L A 2S对B 气体：p B 1L B 1S ＝p B 2L B 2S且p A 1＝p B 1，p A 2＝p B 2 据题意可得：L A 2∶L B 2＝2∶1(2)据题意：p B 1＝96 cmHg ，L B 1＝10 cm ，L B 2＝8 cm 可得：p B 2＝120 cmHg由几何关系可得注入水银柱的长度：L ＝120 cm －76 cm －20 cm ＋(L A 1－L A 2)＋(L B 1－L B 2)解得：L ＝30 cm高考题型3 热学中的综合问题例3 (2021·全国卷Ⅱ·33(2))一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压、温度为T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .(ⅰ)求该热气球所受浮力的大小； (ⅱ)求该热气球内空气所受的重力；(ⅲ)设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量． 答案 (ⅰ)Vgρ0T 0T b (ⅱ)Vgρ0T 0T a(ⅲ)Vρ0T 0(1T b －1T a)－m 0解析 (ⅰ)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝m V 0①在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝mV T②由盖－吕萨克定律得V 0T 0＝V TT③ 联立①②③式得ρ(T )＝ρ0T 0T④气球所受到的浮力为F ＝ρ(T b )gV ⑤联立④⑤式得F ＝Vgρ0T 0T b⑥(ⅱ)气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vgρ0T 0T a⑧(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为M ，由力的平衡条件得Mg ＝F －G －m 0g ⑨联立⑥⑧⑨式得M ＝Vρ0T 0(1T b －1T a)－m 0⑩1．多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个争辩对象的变化性质，分别应用相应的试验定律，并充分应用各争辩对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．2．对于打气(放气)等变质量问题要用假想的口袋将打入(或放出)的气体装起来与原有气体(剩余气体)整体分析，变为总质量不变的状态变化问题．7．(2021·湖南省十三校第一次联考)如图6所示，肯定质量的抱负气体从状态A 变化到状态B ，再从状态B 变化到状态C ，已知状态A 的温度为480 K ，求：图6(1)气体在状态C 时的温度；(2)试着分析从状态A 变化到状态B 的过程中，气体是从外界吸取热量还是放出热量． 答案 (1)160 K (2)见解析解析 (1)A 、C 两状态体积相同，故有p A T A ＝p C T C， 所以T C ＝160 K.(2)依据抱负气体状态方程：p A V A T A ＝p B V BT B，则T B ＝480 K. 由此可知，A 、B 两状态温度相同，故A 、B 两状态内能相等，而该过程体积增大，气体对外做功，由热力学第肯定律可知：该过程中气体吸取热量．8．(2021·陕西西安市二检)如图7所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m 的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S .开头时气体的温度为T 0，活塞与容器底的距离为h 0.现将整个装置放在大气压恒为p 0的空气中，当气体从外界吸取热量Q 后，活塞缓慢上升d 后再次平衡，重力加速度为g .求：图7(1)外界空气的温度；(2)在此过程中密闭气体增加的内能． 答案 (1)h 0＋dh 0T 0 (2)Q －(mg ＋p 0S )d 解析 (1)取密闭气体为争辩对象，活塞上升过程为等压变化，由盖－吕萨克定律有V V 0＝T T 0得外界温度T ＝V V 0T 0＝(h 0＋d )S h 0ST 0＝h 0＋dh 0T 0.(2)活塞上升过程中，密闭气体克服大气压力和活塞的重力做功，所以外界对系统做的功W ＝－(mg ＋p 0S )d 依据热力学第肯定律得密闭气体增加的内能 ΔU ＝Q ＋W ＝Q －(mg ＋p 0S )d .题组 全国卷真题精选1．(2022·全国卷Ⅰ·33(1))关于热力学定律，下列说法正确的是________． A ．气体吸热后温度肯定上升 B ．对气体做功可以转变其内能 C ．抱负气体等压膨胀过程肯定放热D ．热量不行能自发地从低温物体传到高温物体E ．假如两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 答案 BDE解析 气体内能的转变ΔU ＝Q ＋W ，故对气体做功可转变气体内能，B 选项正确；气体吸热为Q ，但不确定外界做功W 的状况，故不能确定气体温度变化，A 选项错误；抱负气体等压膨胀，W <0，由抱负气体状态方程pV T＝C ，p 不变，V 增大，气体温度上升，内能增大，ΔU >0，由ΔU ＝Q ＋W ，知Q >0，气体肯定吸热，C 选项错误；由热力学其次定律，D 选项正确；依据热平衡性质，E 选项正确． 2．(2022·全国卷Ⅲ·33)(1)关于气体的内能，下列说法正确的是________． A ．质量和温度都相同的气体，内能肯定相同 B ．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C ．气体被压缩时，内能可能不变D ．肯定量的某种抱负气体的内能只与温度有关E ．肯定量的某种抱负气体在等压膨胀过程中，内能肯定增加(2)一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图8所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．(结果保留三位有效数字)图8答案 (1)CDE (2)144 cmHg 9.42 cm解析 (1)质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不肯定相同，A 错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不肯定大，B 错误；依据pV T＝C 可知，假如等温压缩，则内能不变；等压膨胀，温度增大，内能肯定增大，C 、E 正确；抱负气体的分子势能为零，所以抱负气体的内能与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D 正确．(2)设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得:p 1＝p 0＋(20.0－5.00) cmHg ＝90 cmHg l 1＝20.0 cm ① l 1′＝(20.0－20.0－5.002) cm ＝12.5 cm ② 由玻意耳定律得p 1l 1S ＝p 1′l 1′S ③联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg ④依题意p 2′＝p 1′⑤ l 2′＝4.00 cm ＋20.0－5.002cm －h ＝11.5 cm －h ⑥ 由玻意耳定律得p 2l 2S ＝p 2′l 2′S ⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ≈9.42 cm3．(2021·新课标全国Ⅰ·33(2))如图9，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强为p ＝1.00×105Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽视两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取 10 m/s 2.求：图9①在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； ②缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强． 答案 ①330 K ②1.01×105Pa解析 ①大小活塞在缓慢下移过程中，受力状况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克定律得V 1T 1＝V 2T 2初状态V 1＝l2(S 1＋S 2)，T 1＝495 K末状态V 2＝lS 2代入可得T 2＝23T 1＝330 K②对大、小活塞受力分析则有m 1g ＋m 2g ＋pS 1＋p 1S 2＝p 1S 1＋pS 2可得p 1＝1.1×105Pa缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得p 1T 2＝p 2T 3T 3＝T ＝303 K解得p 2＝1.01×105Pa专题强化练1．(2021·甘肃兰州市模拟)(1)下列说法正确的是________． A ．布朗运动就是液体分子的热运动B ．物体温度上升，并不表示物体内全部分子的动能都增大C ．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化D ．分子间距等于分子间平衡距离时，分子势能最小E ．一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行 (2)肯定质量的抱负气体经受了如图1所示的状态变化，问：图1①已知从A 到B 的过程中，气体的内能增加了300 J ，则从A 到B 气体吸取或放出的热量是多少？ ②试推断气体在状态B 、C 的温度是否相同．假如知道气体在状态C 时的温度T C ＝300 K ，则气体在状态A 时的温度是多少．答案 (1)BDE (2)①放热600 J ②相同 1 200 K解析 (1)布朗运动是固体小颗粒在液体分子无规章撞击下的运动，而不是液体分子的运动，可以反映出液体分子的无规章运动，故A 错误；当物体温度上升时，是物体内全部分子的平均动能增大，并不表示物体内全部分子的动能都增大，故B 正确；能量的转化具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能不能自发的全部转化为机械能，故C 错误；当分子间斥力和引力大小相等时，分子势能最小，故D 正确；一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行，是对熵增加原理的陈述，故E 正确．(2)①从A 到B ，外界对气体做功，故有W ＝p ΔV ＝15×104×(8－2)×10－3J ＝900 J ，依据热力学第肯定律ΔU ＝W ＋Q ，故Q ＝ΔU －W ＝－600 J ，即气体放热600 J ．②由图可知p B V B ＝p C V C ，故T B ＝T C ，依据抱负气体状态方程有p A V A T A ＝p C V CT C，代入图中数据可得T A ＝1 200 K. 2．(2021·全国卷Ⅲ·33)(1)如图2，肯定质量的抱负气体从状态a 动身，经过等容过程ab 到达状态b ，再经过等温过程bc 到达状态c ，最终经等压过程ca 回到初态a .下列说法正确的是______．图2A ．在过程ab 中气体的内能增加B ．在过程ca 中外界对气体做功C ．在过程ab 中气体对外界做功D ．在过程bc 中气体从外界吸取热量E ．在过程ca 中气体从外界吸取热量(2)一种测量淡薄气体压强的仪器如图3(a)所示，玻璃泡M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K 1和K 2.K 1长为l ，顶端封闭，K 2上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通．开头测量时，M 与K 2相通；渐渐提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高，此时水银已进入K 1，且K 1中水银面比顶端低h ，如图(b)所示．设测量过程中温度、与K 2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K 1和K 2的内径均为d ，M 的容积为V 0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：图3(ⅰ)待测气体的压强；(ⅱ)该仪器能够测量的最大压强．答案 (1)ABD (2)(ⅰ)ρπgh 2d 24V 0＋πd 2(l －h )(ⅱ)πρgl 2d 24V 0解析 (1)在过程ab 中，体积不变，气体对外界不做功，压强增大，温度上升，内能增加，故选项A 正确，C 错误；在过程ca 中，气体的体积缩小，外界对气体做功，压强不变，温度降低，内能变小，气体向外界放出热量，故选项B 正确，E 错误；在过程bc 中，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，由热力学第肯定律可知，气体要从外界吸取热量，故选项D 正确．(2)(ⅰ)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V ，压强等于待测气体的压强p .提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高时，K 1中水银面比顶端低h ；设此时封闭气体的压强为p 1，体积为V 1，则 V ＝V 0＋14πd 2l ①V 1＝14πd 2h ②由力学平衡条件得p 1＝p ＋ρgh ③整个过程为等温过程，由玻意耳定律得pV ＝p 1V 1④联立①②③④式得p ＝ρπgh 2d24V 0＋πd 2(l －h )⑤ (ⅱ)由题意知h ≤l ⑥联立⑤⑥式有p ≤πρgl 2d24V 0⑦ 该仪器能够测量的最大压强为 p max ＝πρgl 2d 24V 0⑧3．(2021·山东德州市模拟)(1)下列说法中正确的是________．A ．布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著B ．温度上升，单位时间里从液体表面飞出的分子数越多，液体连续蒸发，饱和汽压强增大C ．肯定量的抱负气体在某过程中从外界吸热2.5×104 J 并对外界做功1.0×104J ，则气体的温度上升，密度减小D ．晶体在熔化过程中所吸取的热量，既增加分子的动能，也增加分子的势能E ．分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小(2)如图4所示，封有抱负气体的导热汽缸，开口向下被竖直悬挂，不计活塞的质量和摩擦，整个系统处于静止状态，活塞距缸底距离为h 0.现在活塞下面挂一质量为m 的钩码，从挂上钩码到整个系统稳定，设四周环境温度不变．已知活塞面积为S ，大气压为p 0，不计活塞和缸体的厚度，重力加速度为g .求：图4①活塞下降的高度；②这个过程中封闭气体吸取(放出)多少热量． 答案 (1)BCE (2)①mgh 0p 0S －mg②吸取热量mgh 0解析 (2)①以活塞和钩码组成的整体为争辩对象，进行受力分析，有pS ＋mg ＝p 0S又p 0h 0S ＝p (h 0＋Δh )S Δh ＝mgh 0p 0S －mg②对活塞，由动能定理得：W ＋mg Δh －p 0S Δh ＝0则气体对外做功为mgh 0，由热力学第肯定律得气体从外界吸取热量mgh 0.4．(2021·湖北武汉市4月模拟)(1)关于固体和液体，下列说法正确的是________． A ．晶体中的原子都是依据肯定的规章排列的，其有空间周期性，因而原子是固定不动的 B ．毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系，都是分子力作用的结果 C ．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点D ．在密闭容器中，液面上方的蒸汽达到饱和状态时，从宏观上看蒸发觉象停止E ．空气中水蒸气的实际压强越大，相对湿度就越大(2)如图5所示，一水平放置的两端开口的固定汽缸有两个卡环C 、D ，活塞A 的横截面积是活塞B 的2倍，两活塞用一根长为2L 的不行伸长的轻线连接．已知大气压强为p 0，两活塞与缸壁间的摩擦忽视不计，汽缸始终不漏气．当两活塞在图示位置时，封闭气体的温度为T 0.现对封闭气体加热，使其温度缓慢上升到T ，此时封闭气体的压强可能是多少？图5答案 (1)BCD (2)p 0或3T4T 0p 0解析 (2)升温时封闭气体先做等压膨胀，设活塞B 的横截面积为S ，刚移到CD 处时封闭气体的温度为T ′， 则：SL ＋2SL T 0＝4SLT ′解得：T ′＝43T 0①当T ≤43T 0时，p ＝p 0②当T >43T 0时，p 0(SL ＋2SL )T 0＝p ·4SLT解得：p ＝3T4T 0p 0. 5．(2021·福建模拟)(1)下列说法正确的是________． A ．抱负气体从外界吸热后内能肯定增大 B ．同一液体在不同温度下的饱和汽压不同 C ．悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动越明显 D ．当两分子间的引力和斥力大小相等时分子势能最小 E ．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用(2)某潜艇位于海面下200 m 深处．如图6，艇上有一个容积为3 m 3的贮气钢筒，筒内贮有压缩气体，压缩气体的压强为2.0×107Pa.将贮气钢筒内一部分压缩气体通过节流阀压入水舱，排出海水10 m 3(节流阀可把握其两端气压不等，水舱有排水孔和海水相连)，在这个过程中气体温度视为不变．海面大气压为1.0×105Pa ，海水密度取1.0×103kg/m 3，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图6①海面下200 m 深处的压强p 1；②贮气钢筒内剩余气体的压强p 2.答案 (1)BDE (2)①2.1×106Pa ②1.3×107Pa 解析 (2)①海平面下200 m 深处的压强p 1＝p 0＋ρ海水gh代入数据得p 1＝2.1×106Pa②对压入水舱的气体，初状态p ＝2.0×107Pa ， 设初状态体积为V ，由pV ＝p 1V 1，得V ＝p 1V 1p ＝2.1×106×102.0×107m 3＝1.05 m 3对贮气钢筒内剩余气体p (V 0－V )＝p 2V 0 得p 2＝1.3×107Pa.6．(2021·湖北省八校其次次联考)(1)下列说法中正确的是________． A ．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力 B ．液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现C ．悬浮在水中的花粉颗粒的布朗运动反映了花粉中分子做无规章的热运动D ．干湿泡温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远E ．液晶的光学性质与某些晶体相像，具有各向异性(2) 如图7所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管与U 型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U 型玻璃管左管上端封有长20 cm 的抱负气体B ，右管上端开口并与大气相通，此时U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U 型玻璃管底部为25 cm.水平细管内用小活塞封有长度为10 cm 的抱负气体A .已知外界大气压强为75 cmHg ，忽视环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B 的气柱长度为25 cm ，求：图7①左右管中水银面的高度差是多大？ ②抱负气体A 的气柱长度为多少？ 答案 (1)BDE (2)①15 cm ②12.5 cm解析 (2)①活塞缓慢左拉的过程中，气体B 做等温变化 由p B 1V B 1＝p B 2V B 2得 p B 2＝60 cmHg左右管中水银面的高度差Δh ＝(75－60)cm ＝15 cm②活塞被缓慢左拉的过程中，气体A 做等温变化p A 1＝(75＋25) cmHg ＝100 cmHg。
高中物理培优辅导讲义：专题13-热学（含答案解析）
【知识精讲】一．分子动理论1.分子动理论的基本观点是：物质是由大量分子组成，分子永不停息的做无规则运动，分子之间总是同时存在相互作用的引力和斥力。
布朗运动的永不停息，说明液体分子运动的永不停息；布朗运动的无规则性，说明液体分子运动是无规则的。
分子力是斥力和引力的合力。
2. 解答分子动理论中的估算问题是对分子进行合理抽象，建立模型。
由于固体和液体分子间距很小，因此可以把固体和液体分子看作紧密排列的球体，小球直径即为分子直径。
一般情况下利用球体模型估算固体和液体分子个数、质量、体积、直径等。
设n 为物质的量，m 为物质质量，v 为物质体积，M 为摩尔质量，V 为摩尔体积，ρ为物质的密度。
则（1）分子数N ＝A A N M m nN ==A A N V v N M v =ρ. （2）分子质量AA N V N M m ρ==0. （3）分子体积A A N M N V v ρ==0 （4）对于固体或液体，把分子看作小球，则分子直径33066AN V v d ππ==。
对于气体，分子之间距离很大，可把每个气体分子所占空间想象成一个立方体，该立方体的边长即为分子之间的平均距离。
(1)若标准状态下气体体积为0V ，则气体物质的量n ＝30104.22-⨯V ； (2)气体分子间距330A N V v d ==AN M ρ=。
3. “用油膜法估测分子的大小”实验是把液体中油酸分子看做紧密排列的小球，把油膜厚度看做分子直径。
4.物体内所有分子动能的平均值叫做分子平均动能。
温度是分子平均动能的标志。
任何物体，只要温度相同，其分子平均动能就相等。
温度越高，分子平均动能越大。
由分子之间的相互作用和相对位置所决定的能，叫做分子势能。
分子势能与体积有关。
要注意体积增大，分子势能不一定增大。
物体中所有分子热运动的动能与分子势能之和叫做物体内能。
任何物体都有内能。
二．物态和物态变化1.固体和液体都是自然界存在的物质形态。
固体分晶体和非晶体，晶体分单晶体和多晶体。
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全国高考理综物理专题复习辅导精品学案《热学》分子间的作用力与内能一、分子间的作用力1．分子间有空隙（1）气体分子间的空隙：气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙。
（2）液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。
（3）固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片的分子，能扩散到对方的内部说明固体分子间也存在着空隙。
2．分子间作用力（1）分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力；分子间有空隙，但用力压缩物体，物体内会产生反抗压缩的弹力，这说明分子之间还存在着斥力。
（2）分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。
（3）分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示，表现了分子力F随分子间距离r的变化情况，由图中F–r图线可知：F引和F斥都随分子间距离的变化而变化，当分子间的距离增大时，F引和F斥都减小，但F斥减小得快，结果使得：①r=r0时，F引=F斥，分子力F=0，r0的数量级为10-10m；当r>10－9m时，分子力可以忽略。
②r<r0时，F引<F斥，分子力表现为斥力。
③r>r0时，F引>F斥，分子力表现为引力3．分子力与物体三态不同的宏观特征（1）宏观现象的特征是大量分子间分子合力的表现，分子与分子间的相互作用力较小，但大量分子力的宏观表现合力却很大。
（2）当物体被拉伸时，物体要反抗被拉伸，表现出分子引力，而当物体被压缩时，物体又要反抗被压缩而表现出分子斥力。
（3）物体状态不同，分子力的宏观特征也不同，如固体、液体很难压缩是分子间斥力的表现；气体分子间距比较大，除碰撞外，认为分子间引力和斥力均为零，气体难压缩是压强的表现。
二、热平衡与温度1．温度（1）宏观上①温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。
②与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。
（2）微观上①反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。
②温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。
2．热平衡（1）一切达到热平衡的物体都具有相同的温度。
（2）若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度等于B的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理。
3．热平衡定律的意义热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据。
因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低。
4．温度计和温标（1）温度计（3）摄氏温标：一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃。
在0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每份算做1℃。
（4）热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法，热力学温标也叫“绝对温标”。
（5）摄氏温度与热力学温度：三、物体的内能1．分子势能分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：（1）当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；（2）当r<r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大；（3）当r=r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；（4）分子势能曲线如图所示要记住分子间作用力和分子势能的特点和规律，理解高中物理课本中分子间作用力与分子距离的关系.图为分子势能跟分子间距离的关系图，抓住关键点：分子间距等于r0时分子势能最小。
2．内能的决定因素（1）微观决定因素：分子势能、分子的平均动能和分子个数。
（2）宏观决定因素：物体的体积、物体的温度、物体所含物质的多少（即物质的量）。
3．解有关“内能”的题目，应把握以下几点：（1）温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志，它与单个分子的动能及物体的动能无任何关系；（2）内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序的运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态。
判断分子势能变化的两种方法方法一：根据分子力做功判断：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
方法二：利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。
如图所示4．分析物体的内能问题应当明确以下几点（1）内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
（2）决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。
（3）通过做功或热传递可以改变物体的内能。
（4）温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
例：如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间作用力与距离关系的函数图象如图，现把乙分子从r3处由静止释放，则A．乙分子从r3到r1一直加速B．乙分子从r3到r2加速，从r2到r1减速C．乙分子从r3到r1过程中，其加速度先变大后变小。
D ．乙分子从r 3到r 1过程中，两分子间的分子势能一直减小 【参考答案】ACD针对训练1．下列说法正确的是A ．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B ．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C ．物体温度降低，其内能一定增大D ．物体温度不变，其内能一定不变 【答案】B理想气体状态方程1．理想气体状态方程：C TPV（C 为常量）。
2．利用气态方程解决问题的基本思路：例：如图，U形管两端等高，左端封闭，右端与大气相通。
左管中A部分为真空，B部分封有理想气体。
图中L1=10 cm，L2=40 cm，L3=15 cm，大气压强P0=75 cmHg。
B气体的温度为T1=300 K。
求：（1）B气柱下方水银柱的高度L4；（2）当气体B温度升高到T2=750 K，则B部分气体的长度3L'？【参考答案】（1）35 cm （2）30 cm解得：330cmL'=针对训练：1．对一定质量的理想气体，以下状态变化中可以实现的是A．降低温度时，压强不变，体积增大B．升高温度时，压强增大，体积减小C．温度不变时，压强体积都增大D．升高温度时，体积不变，压强减小【答案】B气体实验定律的图象问题1．等温变化图象：2．等容变化图象：3．等圧変化图象：例:一定质量的理想气体从A状态变化到B状态再变化到C状态，其状态变化过程的p–V 图象如图所示。
己知该气体在状态A时的温度为27 ℃，求：（1）该气体在状态B和C时的温度；（2）该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少。
【参考答案】（1）327 ºC 27 ºC （2）Q=–8×102 J，气体向外界放出热量针对训练：1．如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。
由图线可知A ．A→B 过程压强不变，气体对外做功 B ．B→C 过程压强增大，外界对气体做功 C ．C→A 过程压强不变，气体对外做功D ．C→A 过程压强减小，外界对气体做功 【答案】B计算气体压强的常用方法气体压强的计算问题，可以转化为力学问题进行处理。
具体如下： 参考液面法（1）主要依据是液体静力学知识：①静止（或匀速）液面下深h 处的压强为p gh ρ=。
注意h 是液体的竖直深度。
②若静止（或匀速）液面与外界大气接触，则液面下深h 处的压强为，0p 为外界大气压强。
③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递。
④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一平面上时压强是相等的。
（2）计算压强的步骤：①选取假想的一个液体薄片（不计自身重力）为研究对象；②分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去横截面积，得到薄片两侧的压强平衡方程；③解方程，求得气体压强。
平衡条件法对于用固体（或活塞）封闭静止容器内的气体，要求气体的压强，可对固体（或活塞）进行受力分析，然后根据平衡条件列式求解。
动力学法当与气体相连的系统加速运动时，要求气体的压强，可以选择与气体相连的合适的研究对象（如活塞、气缸等），对其进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列动力学方程进行求解。
在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。
例：如图所示，上细下粗的玻璃圆管，上端开口且足够长，下端封闭，细管部分的横载面积S1=l cm²，粗管部分的横截面积S2=2 cm²。
用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体，初始状态封闭气体的温度为1t=57 ℃，封闭气柱的长度L=22 cm，细管和粗管中水银柱的高度均为h=2 cm。
大气压强恒为p0=76 cmHg。
(绝对零度取–273 ℃)（1）求t=57℃时管内气体压强(单位用cmHg表示)；（2）对封闭气体缓慢加热，当租管中的水银刚好全部压入细管时管内气体压强(单位用c mHg表示)；（3）当粗管中的水银刚好全部压入细管时，气体的温度开高到2t为多少。
【参考答案】（1）（2）（3）296t ℃【试题解析】（1）由题意知所以气体压强为（2）设水银全部进入细管后，高度为h '。
水银总体积不变，所以针对训练：1．如图所示，玻璃管A 上端封闭，B 上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A 管上端被一段水银柱封闭了一段长为6 cm 的气体，外界大气压为75 cmHg ，左右两水银面高度差为5 cm ，温度为t 1=27℃。
（1）保持温度不变，上下移动B 管，使A 管中气体长度变为5 cm ，稳定后的压强为多少？ （2）稳定后保持B 不动，为了让A 管中气体体积回复到6 cm ，则温度应变为多少？ 【答案】（1）96 cmHg （2）94.5 ºC 【解析】（1）设玻璃管的横截面积为S ，气体做等温变化p A 1=p 0+ρgh A =（75+5）cmHg=80 cmHgV A 1=6S V A 2=5S p A 1 V A 1=p A 2 V A 2 p A 2=96 cmHg（2）p A 3=p A 2+ρgh 3=（96+2）cmHg=98 cmHg3113A A p p T T =T3=367.5 K故t3=94.5 ºC5 气缸类问题的解题技巧气缸类问题是热学部分典型的综合问题，它需要考查气体、气缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活地运用相关知识来解决问题。
1．解决气缸类问题的一般步骤（1）弄清题意，确定研究对象。