列代数式_ppt__课件
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人教版初一数学 3.3.1 列代数式表示数量关系 第1课时PPT课件
省略不写.
代数式的书写规范
③带分数与字母相乘,必须化为假分数。
3.除号：
除法运算要写成分数的形式．
探究新知
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实
际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表
示苹果的售价，也可以表示
长方形的面积。
式的一般性、简洁性
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：说出下列代数式的意义
100
是 t m/s.
（5）长方形的周长是15cm ,一边长为acm，这个长方形的另一
15 − 2a
边长是
2
cm.
（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数
的51％，则女生人数是 51%m .
巩固练习
2.（1） 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）
可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数
③ mn2表示 m与n的平方的积 ；
(mn)²表示 m与n的积的平方 .
当堂训练
1.下列说法中不正确的是（ C ）
A.a乘2与b的和的积表示为a(2+b)
1
B.比m的倒数小5的数表示为 -5
m
C.x与y的差的平方表示为x2-y2
D.除以a+4的商是a的数是a(a+4)
当堂训练
2.用代数式表示：
（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘
乙旅行社的收费为y乙=0.6×200x=120x元.
课堂小结
1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接起来
的式子,叫作代数式,单独的一个数或字母也是代数式.
2.用字母表示数:从具体到抽象,从特殊到一般.
3.1列代数式(3课时)PPT优质课件
两个人一共花了＿＿(5＿m＿+2＿m)＿＿元，甲比乙多 花了＿(5m＿–＿2m＿) ＿元．
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
2020/12/9
12
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示数有什么优越性？ 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
2020/12/9
13
巩固练习：
书 P８８练习第１，２题
根据这个关系式，可以由任意给的皮球 的高度，求得相应的弹跳高度。例如， 如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？
2020/12/9
6
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__，
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
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20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小
明比他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
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21
做一做：
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–
3.1列代数式(3课时)精选教学PPT课件
注意：
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的
乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的
一般写为 或 • 。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的
前面。
（3）上面运算律中，所用到的字母 、 都
是表的字母，它代表我们过去学过的一切数。
问题二：
你能用下面的图来
解释左边３个等式 吗？
由以上规律进一步填空
此刻，我静坐在波光潋滟的水岸，看一 朵花与 风絮语 着情话 。一株 蔷薇， 幽幽一 念，就 葱茏了 一庭落 花深。 我的心 喜便从 檀香木 的光阴 里摇曳 出万种 柔肠。 有这样 的一份 心灵的 悸动， 一见红 了眼， 再见湿 了衣。 我的心 亦随着 一朵花 的绽放 而绽放 ，随着 一个人 的微笑 而暖绒 。
5. a(b+c) 6. a–1b
课堂练习：
教科书第90页练习1，2。
作业：
教科书P93习题3.1第3，4，5题。
§3.1 列 代 数 式
3. 列 代 数 式
复习提问：
1. 书写代数式要注意什么？
答： 书写代数式要注意三点（1）代数式中出现乘号， 通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘， 数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。
试一试：
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__， 乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 ＿＿a＿²+2＿ab＿+b．² 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿＿a+＿b ，因此它 的面积是＿＿＿(a＿+b＿)²＿．
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.13 列代数式
链接真题
3. (北京·期中) 如图，正方形 ABFE 和正方形 EFCD 边
长均为 a 米，分别以点 F，B 为圆心，正方形边长为半
径画弧，阴影部分的面积为 a2 m2 (用含 a 的代数式
表示).
D
E
A
C
F
B
在解决实际问题时，常常先把问题
中有关的 数量 用代数式表示出来，
列
即列出代数式，使问题变得简洁，更
（4）偶数，奇数.
(3) (a + b)(a - b).
(4) 偶数是 2 的整数倍，奇数是 2 的整数倍加 1. 所以，
偶数和奇数可分别表示为：2n、2n + 1( n 为整数).
方法总结 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用 含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号语言．注意： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间 的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、 分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？
1 列代数式
做一做
某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高 100 m
降低 0.6 ℃ . 如果山脚处的气温为 28 ℃，那么比山脚
高 300 m 处的气温为 26.2 ℃ ； 一般地，比山脚高 x m 处的气温为
28
0.6 100
x
℃
.
28
-
0.6×
300 100
第二章 整式及其加减
2.1 列代数式
2.1.3 列代数式
华师版七年级(上)
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和方法. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
代数式PPT课件(青岛版)
年增加4厘米，经过n年将增加
4n 厘米。
2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，
长方形与正方形面积的和是 ab+c²
。
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为
米/
秒.
4.小彬拿166元钱去16买6－钢5笔n ，买了单价为5元的钢笔n
支则剩3下3 的钱为
元，他最多能买这种
钢像笔5n+2
、4n支、. ab+
（1）某数的3倍与2的差的平方；
（2）三个连续偶数的和. 。 解:（1）（3x-2）²
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一 个偶数，那么三个连续偶数可以表示为
2n-2,2n,2n+2. 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).
议一议：
某数用x表示，偶数用2n
（n为整数）表示，奇
数可以怎么表示呢？
c²
、s
t
、166－5n 、33的
这样式子叫代数式.
注意：
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”.
代 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab
数 式
(2) 1÷a 通常写作 1
的
a
规 (3)a×3通常写作3a
范
写 法
(4)带分数一般写成假分数
1
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示：
(1) x的平(方x+与y)y2的平方的和x2 +y2 ；x与y和
初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)
a²
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
《列代数式表示数量关系》24年新版课件PPT
③带分数与字母相乘,必须化为假分数。
3.除号：
除法运算要写成分数的形式．
探究新知
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实
际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表
示苹果的售价，也可以表示
长方形的面积。
式的一般性、简洁性。
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：说出下列代数式的意义
c
（1）2a+3；（2）2（a+3）；（3） ； （4）x2+2x+8.
15 − 2a
边长是
2
cm.
（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数
的51％，则女生人数是 51%m .
巩固练习
2.（1）苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）
可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数。
（2） 甲每天植树5棵，乙每天植树6棵，（6m-5n）
可以表示什么意义？
代数式中可以带有括号，
排数3，则座位数=20+2； 用于指明运算顺序。
……
排数n，则座位数=20+（n-1）.
探究新知
对比文字语言和符号语言，你更喜
欢哪一种语言？
符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
探究新知
学生活动四 【一起归纳】
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，
可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，
乙植树m天比甲植树n天多植树的棵树。
巩固练习
3.仿照例子，写出下列代数式的含义:
例如:x+y表示x与y的和.
①2(x+y)表示 x与y的和的2倍 ；
2x+y表示 x的2倍与y的和 .
3.除号：
除法运算要写成分数的形式．
探究新知
用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实
际问题中的数量关系.
如上例中的0.9p既可以表
示苹果的售价，也可以表示
长方形的面积。
式的一般性、简洁性。
探究新知
学生活动三 【一起探究】
问题：说出下列代数式的意义
c
（1）2a+3；（2）2（a+3）；（3） ； （4）x2+2x+8.
15 − 2a
边长是
2
cm.
（6）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数
的51％，则女生人数是 51%m .
巩固练习
2.（1）苹果每千克a元，香蕉每千克b元，2（a+b）
可以表示什么意义？
买2千克苹果和2千克香蕉所花的钱数。
（2） 甲每天植树5棵，乙每天植树6棵，（6m-5n）
可以表示什么意义？
代数式中可以带有括号，
排数3，则座位数=20+2； 用于指明运算顺序。
……
排数n，则座位数=20+（n-1）.
探究新知
对比文字语言和符号语言，你更喜
欢哪一种语言？
符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
探究新知
学生活动四 【一起归纳】
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，
可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，
乙植树m天比甲植树n天多植树的棵树。
巩固练习
3.仿照例子，写出下列代数式的含义:
例如:x+y表示x与y的和.
①2(x+y)表示 x与y的和的2倍 ；
2x+y表示 x的2倍与y的和 .
初中数学浙教版(2024)七年级上册：4.1 列代数式-教学课件
温故 ·发展历程
修辞代数
> 主[J 公 u 一第
4=xll2
r>A-兰
·
z1
2 《兰德纸草书
》
约公元前1650年
如果平分一个线没并且在同一线 上给它如上一个伤段。附合庙的 段与如上的线段构成的拒物及原线 般一半上的工方物的和等于原线没 一来与如上的线段的十上的工方动
欧几里得《几何原本》
《九章算术》
知新 ·概念辨析
练习1判断下列数学表达式中，哪些是代数式?
(1) 2x+3y
(2)
(3 m+1
(4)x>3
(5)10
不等号不是运算符号
(6) 1 X
知新 · 概念强化
文字语言
符号语言
例 1用代数式表示：
(1)x 的3倍与3的差); 3x-31 (2)x的2倍与y的的和；2x+zy (3)a与b的和的平方；(a+b)²
89B 69549
礙0C
29装3001900n
88 ①68m 48m 28m 8上
8876麝口
67
66B
4467 Y烈。227608
7兴
6
85065m 45025些 5A
84□ 64o 44女2404p
83(63043±2383C
82女62842□ 22来2 国
810 614 41C 21 1
80A 60 40C 20张 0C
x)--9xx+26x-24200
笛卡尔采用字母a,b,c表示 已知数或常量，
用x,y,z表示未知数或变量
李善兰和伟烈亚力合译第一部 符号代数教材《代数术》
1637年
1859年
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a与b的立方的和： a b3
鸡1只，兔1只，有头 2 个，脚 6 只； 鸡2只，兔2只，有头 4 个，脚 12 只； 鸡3只，兔4只，有头 7 个，脚 22 只； 当鸡有a只，兔有b只时，头(a+b) 个，脚 (2a+4b) 只.
你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？
例 用代数式表示：
(1) 被3整除得n的数；
根据这些等量关系可以迅速列出代数式.
（1）一首轮船在静水中航行速度为akm / h, 水流速度为bkm / h，则顺水航行的速度 为 (a+b) km/，h 逆水航行的速度为 (a-b) km/h.
第四招 根据图形特征列代数 式
有的问题没有通过文字叙述给出数量关系， 而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.
(2) 被5除商m余2
分析提问： (1)被3整除得2的数是几?
被3整除得3的数是几? 被3整除得n的数如何表示?
解：(1) 3n
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数? 商2余2的数呢? 商m余2的数呢?
解： (2) 5m+2
例:
（1）偶数…，－4， －2，0，2，4， 6，8, …，可用 2n 表示（这里n为整 数）； （2）奇数…，－3， －1，1，3，5，
3.1.3 列代数式
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
学习目标
1.使学生能把简单的与数量有关的 词语用代数式表示出来；
2.初步培养学生观察、分析和抽象 思维的能力.
某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高
100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那
么山上500米处地温度为 24.5 ℃；一般
28 地，山上x米处的温度为
如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
1
(a+b)h-ah
2 ______________
__a_2__-__4__b__2___
1
a2_-____(__2___a_)_2__
列代数式要“咬文嚼字”
安岳名士，南宋官员、数 学家，著作《数书九章》.
我秦九韶文武双全，尤 擅于斟字酌句，写文章 须咬文嚼字，列代数式 也须这样。不信？你来 看看……
列代数式要“咬文嚼字”
列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果 错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目 “咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：
a与b两数的平方和： a2 b2
a与b两数和的平方： (a b)2
a、b的平方和：
ห้องสมุดไป่ตู้
a2 b2
a与b的平方的和： a+b2
a与b两数的倒数和： a 1 b
课后作业：
老师寄语
聪明在于勤奋 天才在于积累
1
a与b两数和的倒数：
ab
a与b的倒数的和：
a1 b
a与b两数的倒数的绝对值的和：
11 ab
a与b两数的和的倒数的绝对值：
1
ab
a与b两数和的绝对值的倒数： 1
ab
a与b两数和的绝对值： a b
a与b两数绝对值的和： a b
a与b的绝对值的和：
a b
a a与b两数的立方和： 3 b3
a与b两数和的立方： (a b)3
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是__2_n_-_2_____、__2_n_+_2_____．
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
你注意了吗？
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语; (2)抓住关键词,弄清运算顺序; (3)一般先读的先写; （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系.
容易多了.
1.用代数式表示“m与n的2倍的差”为 m-2n .
2.一个数a的
1 3
与另一个数b的和的平方.
(
1 3
a+b.)2
3.一个数a与另一个数b的和的平方的 1 . 1 (a+b)2.
33
4.一个数a与另一个数b的 1 的平方和. 3
a2+(
1 3
b)2 .
第三招 根据等量关系列代数式
在现实生活中有许多等量关系，如 单价× 数量 = 总价 速度÷ 时间= 路程等
例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.
解：（1）
（2）（1+10%）x （3）
（4）
第二招 根据语句层次列代数式.
列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理 清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就
0.7x . 100
启示
通过以上问题的解决，说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实 对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
7，9…可用 2n+1 表示,或用 2n-1 表
示（n同上）。
课堂练习：
教材练习
练习
1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
2(a-b)
a-2b
（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和
2. 填空： a-(b+c)
(a-b)+c
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整 数分别是__n_-_1___、_n_+_1___；
鸡1只，兔1只，有头 2 个，脚 6 只； 鸡2只，兔2只，有头 4 个，脚 12 只； 鸡3只，兔4只，有头 7 个，脚 22 只； 当鸡有a只，兔有b只时，头(a+b) 个，脚 (2a+4b) 只.
你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？
例 用代数式表示：
(1) 被3整除得n的数；
根据这些等量关系可以迅速列出代数式.
（1）一首轮船在静水中航行速度为akm / h, 水流速度为bkm / h，则顺水航行的速度 为 (a+b) km/，h 逆水航行的速度为 (a-b) km/h.
第四招 根据图形特征列代数 式
有的问题没有通过文字叙述给出数量关系， 而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.
(2) 被5除商m余2
分析提问： (1)被3整除得2的数是几?
被3整除得3的数是几? 被3整除得n的数如何表示?
解：(1) 3n
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数? 商2余2的数呢? 商m余2的数呢?
解： (2) 5m+2
例:
（1）偶数…，－4， －2，0，2，4， 6，8, …，可用 2n 表示（这里n为整 数）； （2）奇数…，－3， －1，1，3，5，
3.1.3 列代数式
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
学习目标
1.使学生能把简单的与数量有关的 词语用代数式表示出来；
2.初步培养学生观察、分析和抽象 思维的能力.
某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高
100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那
么山上500米处地温度为 24.5 ℃；一般
28 地，山上x米处的温度为
如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
1
(a+b)h-ah
2 ______________
__a_2__-__4__b__2___
1
a2_-____(__2___a_)_2__
列代数式要“咬文嚼字”
安岳名士，南宋官员、数 学家，著作《数书九章》.
我秦九韶文武双全，尤 擅于斟字酌句，写文章 须咬文嚼字，列代数式 也须这样。不信？你来 看看……
列代数式要“咬文嚼字”
列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果 错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目 “咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：
a与b两数的平方和： a2 b2
a与b两数和的平方： (a b)2
a、b的平方和：
ห้องสมุดไป่ตู้
a2 b2
a与b的平方的和： a+b2
a与b两数的倒数和： a 1 b
课后作业：
老师寄语
聪明在于勤奋 天才在于积累
1
a与b两数和的倒数：
ab
a与b的倒数的和：
a1 b
a与b两数的倒数的绝对值的和：
11 ab
a与b两数的和的倒数的绝对值：
1
ab
a与b两数和的绝对值的倒数： 1
ab
a与b两数和的绝对值： a b
a与b两数绝对值的和： a b
a与b的绝对值的和：
a b
a a与b两数的立方和： 3 b3
a与b两数和的立方： (a b)3
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是__2_n_-_2_____、__2_n_+_2_____．
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
你注意了吗？
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语; (2)抓住关键词,弄清运算顺序; (3)一般先读的先写; （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系.
容易多了.
1.用代数式表示“m与n的2倍的差”为 m-2n .
2.一个数a的
1 3
与另一个数b的和的平方.
(
1 3
a+b.)2
3.一个数a与另一个数b的和的平方的 1 . 1 (a+b)2.
33
4.一个数a与另一个数b的 1 的平方和. 3
a2+(
1 3
b)2 .
第三招 根据等量关系列代数式
在现实生活中有许多等量关系，如 单价× 数量 = 总价 速度÷ 时间= 路程等
例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.
解：（1）
（2）（1+10%）x （3）
（4）
第二招 根据语句层次列代数式.
列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理 清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就
0.7x . 100
启示
通过以上问题的解决，说明了为 什么要学习列代数式.在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实 对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.
7，9…可用 2n+1 表示,或用 2n-1 表
示（n同上）。
课堂练习：
教材练习
练习
1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
2(a-b)
a-2b
（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和
2. 填空： a-(b+c)
(a-b)+c
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整 数分别是__n_-_1___、_n_+_1___；