加速度基线校正问题探讨

加速度时程积分中的基线校正问题探讨 1引言 目前，地震反应分析中所采用的地震波源于真实地震动的数据采集和地震动的人工合成。地震动采集的数据大都以加速度时程的形式给出，而速度和位移时程通常由加速度积分得到。但强震仪记录的不仅是地震时纯粹的地面运动信息，还包含复杂的噪音，其中的低频噪音会导致加速度时程出现基线漂移[1]。基线漂移对加速度时程本身的影响很小（一般不超过峰值加速度的2%）,但通过积分求速度、位移时程时，基线的漂移被逐步放大，从而对速度、位移时程产生很大的影响[2]。因此，在使用加速度记录时，一般需要对其进行基线校正。

2加速度基线漂移的原因及其影响 对于数字强震仪而言，导致加速度基线漂移的原因主要有传感器的磁滞现象、传感器的背景噪声以及传感器的倾斜等[3]。 传感器的磁滞效应主要源于传感器的物质疲劳。Iwan等人通过对美国凯尼公司生产的PDR-1和FBA-13型强震仪的性能研究发现，当加速度超过一定界限时，相应记录的基线会发生跳跃现象。尽管这种现象对加速度本身影响很小，但通过积分放大，会对速度时程和位移时程产生较大影响。Iwan等人认为，这种现象可能是由于传感器系统机械或电路的微小磁滞作用引起的。对于PDR-1和FBA-13型强震仪，这种磁滞效应在加速度≥50gal时开始出现。 背景噪音与记录场地条件密切相关，主要特征是频率丰富的随机波形。背景噪音导致加速度记录的初始值不为零，从而对加速度基线产生影响。 传感器的倾斜主要发生在近场区强震观测台。在地震中，近场区域可能伴随强烈的地表变形（地表破裂、垂直抬升、水平位移等），从而导致传感器发生倾斜。传感器的倾斜可能导致加速度记录的基线漂移。 强震地面运动反应谱以及峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）、峰值位移（PGD）、地面永久位移（D-last）在理论研究和工程实践中应用十分广泛，因此研究基线漂移对上述参数产生的影响很有必要。相关研究表明，基线漂移对峰值加速度时程影响很小，但通过积分求速度，基线漂移被放大；当通过积分求位移时程时，基线漂移被进一步放大，往往与真实的位移时程相差甚远。下面以Elcentro波（EW）原始记录为例来简要说明这个问题。为了简便起见，本节假定Elcentro波基线漂移是加速度记录中包含的线性趋势造成的，在此基础之上采用最小二乘拟合进行基线校正。需要注意的是通过去这种方法进行基线校正得到的结果未必是真实可信的，此处只是为了简要说明基线漂移在积分过程中被逐步放大的问题。此处积分采用线性加速度法。作出加速度、速度、位移校正前后比较图，分别见图2.1~2.3。具体matlab程序见附录。 图2.1 加速度时程 图2.2 速度时程 图2.3 位移时程 从图2.1~2.3中可以看出，基线平漂移对加速度记录影响很小，可以忽略不计。而对速度和位移，基线漂移的影响在逐步扩大。尤其对于位移，观察图2.3可知，用原始加速度记录积分得到的最终地面位移竟然高达7m左右，这显然是不合理的。但正如上面所说，虽然通过去除线性趋势的基线校正之后，地面最终位移几斤归零，但这并不意味着用这种方法得出的速度时程和位移时程就是真实可信的。一方面，去线性趋势后的位移时程仍存在明显不合理的地方—位移时程呈现出0峰值0的变化趋势，基本没有上下震荡的过程，这和真实情况是不相符的；另一方面，在不知道加速度记录出现漂移原因且原始记录并未出现明显线性漂移的情况下，生硬地对其进行去线性化趋势处理是不合理的。 3.常见的基线校正方法 从理论上讲，加速度记录中震前部分的地面运动加速度应当为零，但由于背景噪声的存在，震前部分的加速度往往不为零，且部分记录震前部分的振动强度相当可观。所以，一般在基线校正过程中，会首先采用减去震前部分平均值或在没有震前部分记录的情况下减去整个加速度记录平均值的方法进行初始校正，即上节中提到的“去除平均趋势”。这种方法本质上只是将加速度时程的基线上下平移，并不会改变其形状，因此这种处理也被称为加速度时程的基线初始化。 常见的数字化强震记录的基线校正方法大致分为两类：一类为针对低频误差而提出的滤波方法，如美国地调局的BAP程序；另一类为Iwan等人针对传感器的磁滞效应提出的Iwan法[4]。 BAP程序的基本思路是用一直线拟合加速度时程，然后从加速度过程中减去该直线，即上节中提到的去线性趋势。之后，再对得到的加速度时程进行高通滤波处理，滤去低频分量，如通过butterworth高通滤波，或通过FFT和逆FFT滤去低频分量。需要指出的是，该方法在滤去低频成分的过程中，不能保留地面的永久位移信息，因此该方法不适用于产生永久地面位移的大震，仅适用于不产生地面永久位移的小震。采用滤波的方法对Elcentro波（EW）进行处理，结果见图3.1~3.4。观察图3.2不难发现，滤波后地面位移时程的峰值仅为15cm左右，滤波前后地面位移时程相差甚远。同时也可以进一步验证，对加速度时程进行高通滤波后，包含地面永久位移的信息也会被滤去。

图3.1 滤波前后加速度时程图 图3.2 滤波前后速度时程图 图3.2 滤波前后位移时程对比图 图3.1 滤波处理后位移时程图 Iwan法的基本思路是在对地震加速度记录基线初始化之后，通过积分得到速度时程，分别取第一次和最后一次超过50cm/s2的时刻为t1和t2，用一直线拟合速度时程大于t2部分

（最小二乘法），得到直线斜率后在加速度时程的相应部分减去直线斜率。之后，用加速度时程在震动结束后为零的原则，用一直线拟合速度时程t1-t2的部分，并在加速度的相应部分

减去直线斜率。两次积分分别获得速度时程和位移时程。该方法适用于产生地面永久位移的大震。 从上面的分析中可知，目前没有任何加速度基线的校正方法可以获得真实的地震动位移时程，根据加速度记录产生漂移的原因选择合适的方法进行基线校正才能得到较为理想的结果。

参考文献： [1] 谢礼立，于双久. 强震观测与分析原理[M]. 北京：地震出版社，1982. [2] DavidM Boore and Julian J Bommerb. Processing of strong-motion accelerograms: needs,options and consequences[J].SoilDynamics and Earthquake Engineering, 2005, 25: 93 -115. [3] 郑水明, 周宝峰, 温瑞智等. 强震动加速度记录基线校正问题探讨[J]. 大地测量与地球动力

学, 2010, (3):47-50. [4] 王国权, 周锡元. 921台湾集集地震近断层强震记录的基线校正[J]. 地震地质, 2004, (1). 附录： clear,clc A=input('请输入加速度时程（第一列为时间，第二列为加速度）'); Size=size(A); %%获得矩阵A的行列数 N=Size(1,1); t=A(:,1); Delta_t=t(2)-t(1); a0=A(:,2); a1=a0-mean(a0); p2=polyfit(t,a0,1); a2=a0-polyval(p2,t); v0=zeros(N,1); x0=zeros(N,1); v1=zeros(N,1); x1=zeros(N,1); v2=zeros(N,1); x2=zeros(N,1);

for i=2:N v0(i)=v0(i-1)+a0(i-1)*Delta_t/2+a0(i)*Delta_t/2;

x0(i)=x0(i-1)+v0(i-1)*Delta_t+a0(i-1)*Delta_t^2/3+a0(i)*Delta_t^2/6; end

for i=2:N v1(i)=v1(i-1)+a1(i-1)*Delta_t/2+a1(i)*Delta_t/2;

x1(i)=x1(i-1)+v1(i-1)*Delta_t+a1(i-1)*Delta_t^2/3+a1(i)*Delta_t^2/6; end

for i=2:N v2(i)=v2(i-1)+a2(i-1)*Delta_t/2+a2(i)*Delta_t/2;

x2(i)=x2(i-1)+v2(i-1)*Delta_t+a2(i-1)*Delta_t^2/3+a2(i)*Delta_t^2/6; end

plot(t,a0,t,a1,t,a2);grid on,set(gca, 'XTick', [0:2:56]),set(get(gca,'Children'),'linewidth',1.25), legend('原始加速度','去平均趋势','去线性趋势'),xlabel('时间(s)'),ylabel('加速度（g）'),title('加速度时程') figure;plot(t,v0,t,v1,t,v2);grid on,set(gca, 'XTick', [0:2:56]),set(get(gca,'Children'),'linewidth',1.5), legend('原始加速度','去平均趋势','去线性趋势'), xlabel('时间(s)'),ylabel(' 速度（×10m/s）'),title('速度时程') figure;plot(t,x0,t,x1,t,x2);grid on,set(gca, 'XTick', [0:2:56]),set(get(gca,'Children'),'linewidth',1.5), legend('原始位移','去平均趋势','去线性趋势'),xlabel('时间(s)'),ylabel('位移（×10m）'),title('位移时程')