再前进c千米,则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是()
例2、小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变
化情况(如图所示)
(1)图像表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)10时和13时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方时什么时间?离家多远?
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(6)由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
变式2、
(1)如图,是自行车行驶路程与时间的关系图,则整个行驶过程的平均速度是()
A.20 B.40 C.15 D.25
(2)如图所示,OA、BA分别表示甲、乙两名学社运动的路程与时间的关系图像,图中S
和t分别表示运动路程和时间,根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快()
A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m
教 学 反 思
(三)拓展
1、某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一家个体车主或一家国有出租车公司签订租车合同,合同中规定所付月租金的多少与出租车每月行驶的距离有关。下图表示出租车每月行驶的距离与所付月租金的关系,(1y 表示个体车主,2y 表示国有出租车)观察图像回答下列问题
(1)每月行驶路程在什么范围内时租国有公司的车合算?
(2)租个体车主的车,租来的车如果没有行驶,是否也要缴租金?缴多少租金?租国有公司的车呢?
(3)每月行驶路程等于多少时,租两家车的费用相同?
(4)如果这个单位估计每月行驶的路程2300米,那么这个单位租哪家的车合算?
2、甲、乙两地相距80千米,A 骑自行车,B 骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶,两人行驶的路程y (千米)与时间x (时)的关系如图所示,请你根据图像回答或解决下面的问题:
(1)谁出发较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早多长时间?
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的路程y (千米)与时间x (小时)的关系。
(四)回顾小结
要学会分析图象,用图象解析现实变化着的量的关系,并要从图象中获得信息有条理地进行语言表达出来。
教学反思
第三章知识整合与解题指导
一、知识导航
1、主要概念:变量是;自变量是;因变量是。
2、变量之间关系的三种表示方法:。
其特点是:列表:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把的值找
到,查询方便;但是欠,不能反映变化的全貌,不易看出变量间的对应规律。
关系式:简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表
示。图像:形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图
像是近似的、局部的,由图像确定因变量的值欠准确。
3、主要数学思想方法:类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例
说明)。
二、学习导航
1、有关概念应用
例1下列各题中,那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?
①用总长为60的篱笆围成一边长为L(m),面积为S(m2)的矩形场地;
②正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加为y.
2、利用表格寻找变化规律
例2研究表明,固定钾肥和磷肥的施用量,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数
据,你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?
变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表:
①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?
②如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么?
③当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒中,v的增加最大?
④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时,试估计大约还需要几秒小汽车速
度就将达到这个上限?
教学反思3、用关系式表示两变量的关系
例3.、①设一长方体盒子高为10,底面积为正方形,求这个长方形的体积v与底面边长a
的关系。②设地面气温是20℃,如果每升高1km,气温下降6℃,求气温与t高度h的关系。
变式(江西)如图,一个矩形推拉窗,窗高1.5米,则活动窗扇的通风面积A(平方米)与
拉开长度b(米)的关系式是:.
4、用图像表示两变量的关系
例4、(桂林)今年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,目
前疫情已得到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图
(数据来源:卫生部每日疫情通
报).从图中,可知道:
(1)5月6日新增确诊病例人数为
人;
(2)在5月9日至5月11日三天中,
共新增确诊病例人数为人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增
确诊病例总体呈趋势.
例5、(陕西)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离
s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的
是().
A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,
就回家了
B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,
继续向前走了一段,然后回家了
C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了
D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟
后才开始返
教 学 反 思
变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米,由A 地到B 地时,行驶的路程y (千米)与经过的时间x (小时)之间的关系.请根据这个行
驶过程中的图象填空:汽车出发 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B 地.
三、一试身手
1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x 表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )
A B C D
2、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余
部分的高度y (厘米)与燃烧时间x (小时)
之间的关系如图所示.
请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,
从点燃到燃尽所用的时间分别是 ;
(2)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?
3、(2006宿迁课改)小明从家骑车上学,先上坡到达A 地
后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回
时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要
的时间是( )
A.8.6分钟 B.9分钟
C.12分钟 D.16分钟
(小时)
教 学 反 思
4、某机动车出发前油箱内有油42l ,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q (L )与行驶时间t (L )之间的关系如图8 所示.
回答问题:(1)机动车行驶几小时后加油?
(2)中途中加油_________L ;
(3)已知加油站距目的地还有240km ,车速为40/km h ,
若要达到目的地,油箱中的油是否够用?并说明原因.
5、在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当所挂物体重量为3kg 时,弹簧多长?不挂重物时呢?
(3)若所挂重物为
7kg 时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?
6、小明在暑期社会实距活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:
(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的关系式;
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?
7、如图中的折线ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要
付的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的关系的
图象.
(1)通话1分钟,要付电话费多少元?通话5分钟要付
多少电话费?
(2)通话多少分钟内,所支付的电话费不变?
(3)如果通话3分钟以上,电话费y (元)与时间t (分
教 学 反 思 钟)的关系式是 2.5(3)y t =+-,那么通话4分钟的电话费是多少元?
8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t (天)之间的关系图,回答下列问题:
(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后,水库蓄水量为多少万米3?
(2)若水库的蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报,请问:持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报?
(3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?
9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x 分钟,两种方式的费用分别为1y 元和2y 元.
(1)写出1y 、2y 与x 之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?
变量间的相互关系(一)、(二)
2.3变量间的相互关系(一)、(二) 问题提出 1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量,如果当一个变量的取值一定时,另一个变量的取值被惟一确定,则这两个变量之间的关系就是一个函数关系. 2. 在中学校园里,有这样一种说法:“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系,我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量,那么这两个变量之间的关系是函数关系吗? 3. 这两个变量是有一定关系的,它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系,有必要从理论上作些探讨,如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计,将有着非常重要的现实意义. 知识探究(一):变量之间的相关关系 思考1:考察下列问题中两个变量之间的关系,想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗? (1)商品销售收入与广告支出经费; (2)粮食产量与施肥量; (3)人体内的脂肪含量与年龄. 思考2:“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高,学生的水平就越高,那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗? 你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗? 思考3:上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系,称之为相关关系,那么相关关系的含义如何? 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.思考4:函数关系与相关关系之间的区别与联系. 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系;相关关系是一种非确定性关系. 函数关系是一种因果关系而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系. 3. 函数关系与相关关系之间有着密切联系,在一定条件下可以互相转化. 例1 在下列两个变量的关系中,哪些是相关关系? ①正方形边长与面积之间的关系; ②作文水平与课外阅读量之间的关系; ③人的身高与年龄之间的关系; ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系. 练习 1.已知下列变量,它们之间的关系是函数关系的有①,是相关关系的有②③. ①已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a、c是已知常数,取b为自变量,因变量是这个函数的判别式△=b2-4ac; ②光照时间和果树亩产量; ③每亩施用肥料量和粮食产量.
七年级变量之间的关系-专题复习
专题三:变量之间的关系 基础知识回顾: 1. 表示两个变量之间关系的方法有( )、( )、( ). 2.图象法表示两个变量之间关系的特点是( ) 3.用图象法表示两个变量之间关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示( ),用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示( ). 一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示,下图中A 、B 、C 、D 四个图象,可以分别用一句话来描述: (1)在某段时间里,速度先越来越快,接着越来越慢。 ( ) (2)在某段时间里,汽车速度始终保持不变。 ( ) (3)在某段时间里,汽车速度越来越快。 ( ) (4)在某段时间里,汽车速度越来越慢。 ( ) 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中,速度v 与时间t 之间关系的图象大致是( ) 3、明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速.如用s 表示明离家的距离,t 为时间.在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中,符合上述情况的是 ( ) O O V t O V O V t V t 时间 速度 A o 速度 D 速度 时间 C 速度 时间 B o o o
4、一辆轿车在公路上行驶,不时遇到各种情况,速度随之改变,先加速,再匀速又遇到情况而减速,过后再加速然后匀速,下公路、上小路,到达目的地.图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是() 6、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用 的时间t(分)之间的关系,依据图象下面描述符合小红散步情景的是() A.从家出发,到了一个公共阅读报栏,看了一会儿报,就回家了. B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段后,然后回家了. C.从家里出发,一直散步(没有停留),然后回家了 D.从家里出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回. 7、A、B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中,自变量是,因变量是 . 时间/时0 4 8 12 16 20 24 s t S1 S2 A s t B S1 S2 s t S1 S2 C s t S2 S1 D
变量之间的关系(含答案)
变量之间的关系 试卷简介:变量的相关概念,用表格、关系式、图象表示变量之间的关系 一、单选题(共12道,每道7分) 1.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值: 下列有关表格的分析中,不正确的是( ) A.表格中两个变量是所挂物体质量和弹簧长度 B.自变量是所挂物体质量 C.在允许范围内,所挂物体质量越大,弹簧长度就越长 D.所挂物体质量随弹簧长度的变化而变化 答案:D 解题思路:所挂物体质量x是自变量,弹簧长度y是因变量,弹簧长度y随着所挂物体质量的变化而变化,故正确选项是D 试题难度:三颗星知识点:变量之间的关系 2.中国电信公司电话收费标准:前3分钟(不足3分钟按3分钟计算)为0.2元,3分钟后每分钟收0.1元,则通话时间x分钟(x>3)与通话费用y之间的函数关系是( ) A.y=0.1x+0.2 B.y=0.1x C.y=0.1x-0.1 D.y=0.1x+0.5 答案:C 解题思路:当通话时间超过3分钟时,计费分为两段,第一段是前3分钟话费为0.2元,第二段是超过3分钟的部分,超出部分时间为(x-3),超出部分的话费为0.1(x-3),故总的话费为y=0.2+0.1(x-3),化简的结果为y=0.1x-0.1,故正确选项为C 试题难度:三颗星知识点:变量之间的关系 3.如图,当输入数值x为-2时,输出数值y是( )
A.4 B.6 C.8 D.10 答案:B 解题思路:输入-2,-2<1则代入y=-0.5x+5=-0.5×(-2)+5=6,故正确选项是B 试题难度:三颗星知识点:变量之间的关系 4.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的图象关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( ) A.爸爸开始登山时,小军已走了50米 B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面 C.小军比爸爸晚到山顶 D.10分钟以后小军还在爸爸的前面 答案:D 解题思路:横轴表示时间,纵轴表示小军和爸爸离开山脚登山的路程,由于小军先出发,所以当时小军先出发,10分钟时2人相遇,之前小军在爸爸前面,之后爸爸赶超小军先到达山顶. 试题难度:三颗星知识点:变量之间的关系 5.如图所示的图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的变化关系,下列说法中错误的是( )
内生性问题
内生性问题与工具变量和两阶段最小二乘 一、背景 虽然在OLS 的大样本性质中,我们放宽了强外生性的假定,用弱外生条件来进行替代,即()0E x ε'=。但是,在实际的问题中,弱外生性的条件往往也是不容易满足的。也就是说,变量的内生性问题总是不可避免的。内生性引起的问题主要是引起参数估计的不一致。可以说,内生性问题是在实际应用中最经常遇到的问题。这个部分讨论的就是如何解决由内生性问题引起的参数估计的不一致。 二、知识要点 1、引起内生性的原因及其对参数估计的影响 2、代理变量法解决内生性问题 3、工具变量法和2SLS 的性质 三、要点细纲 1、引起内生性的原因及其对参数估计的影响 (1)模型设定偏误(遗漏变量) 这主要是因为实际的问题中,一个变量往往受到许多变量的影响,在实际建模过程中无法将解释变量全部列出。在这样的情况下,遗漏的变量的影响就被纳入了误差项中,在该遗漏变量与其他解释变量相关的情况下,就引起了内生性问题。即()0E x ε'≠。 (2)测量误差 关于测量误差引起内生性的问题要基于测量误差的假设。测量误差可能是对被解释变量y 的测量误差,也可能是由于对解释变量x 的测量误差。这两种情况引发的结果是不一样的。 A. 被解释变量y 的测量误差。 不妨假设y 的真实值是*y ,测量值为y ,则可以将测量误差表示成: *0e y y =-。假设理论的回归方程为:
*011k k y x x βββε=+++ 将测量误差方程带入得到: 0110k k y x x e βββε=++++ 011k k x x v βββ=+++ 其中0v e ε=+是实际回归方程的残差。显然,由于y 的测量误差0e 是与i x 相互独立的,所以实际回归方程的残差v 也与各解释变量相互独立(无关)。外生性条件满足。 B. 解释变量x 的测量误差 假设在回归式011k k y x x βββε=+++ 中,测量误差产生于k x ,即实际回归式为: *011k k y x x βββε=+++ 并有* k k k e x x =- 如果假设cov(,)0k k x e =,则将测量误差带入方程得到: 011k k k k y x x e βββεβ=++++ 011k k x x v βββ=+++ 显然,外生性条件满足。 如果假设* *2cov(,)0cov(,)cov(,)k k k k k k k e x e x e x e e σ=?=+=。该假设条件 称为Classical error-in-variables (CEV )假定。 由上述方程可以看出,此时测量误差会引起内生性问题。 ( 3) 双向交互影响(或者同时受其他变量的影响) 这种情况引起的内生性问题在现实中最为常见。其基本的原理可以阐述为,被解释变量y 和解释变量x 之间存在一个交互影响的过程。x 的数值大小会引起 y 取值的变换,但同时y 的变换又会反过来对x 构成影响。这样,在如下的回归 方程中: 011k k y x x βββε=+++ 如果残差项ε的冲击影响了y 的取值,而这样的影响会通过y 传导到x 上,
变量之间关系专项练习(含答案)
变量之间的关系专项练习 一.选择题(共25小题) 1.下列各图能表示y是x的函数是() A.B.C.D. 2.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表): 下列说法错误的是() A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快 C.当空气温度为20C?时,声音5s可以传播1740m D.当温度每升高10C?,声速增加6/ m s 3.早上,小明从家里步行去学校,出发一段时间后,小明妈妈发现小明的作业本落在家里,便带上作业本骑车追赶,途中追上小明两人稍作停留,妈妈骑车返回,小明继续步行前往学校,两人同时到达.设小明在途的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是() A.B.C. D. 4.在下列各图象中,y不是x函数的是()
A . B . C . D . 5.在圆的周长2C R π=中,常量与变量分别是( ) A .2是常量,C 、π、R 是变量 B .2π是常量,C 、R 是变量 C .C 、2是常量,R 是变量 D .2是常量,C 、R 是变量 6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 间有下面的 关系: 下列说法不正确的是( ) A .x 与y 都是变量,且x 是自变量,y 是因变量 B .所挂物体质量为4kg 时,弹簧长度为12cm C .弹簧不挂重物时的长度为0cm D .物体质量每增加1kg ,弹簧长度y 增加0.5cm 7.下列各曲线表示的y 与x 的关系中,y 不是x 的函数的是( ) A . B . C . D . 8.以固定的速度0v (米/秒)向上抛一个小球,小球的高度h (米)与小球的运动的时间t (秒)之间的关系式是20 4.9h v t t =-,在这个关系式中,常量、变量分别为( ) A .4.9是常量,t 、h 是变量 B .0v 是常量,t 、h 是变量 C .0v 、 4.9-是常量,t 、h 是变量 D .4.9是常量,0v 、t 、h 是变量 9.李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量
初一变量之间的关系知识点归纳实用
变量之间的关系济宁学院附中李涛 【基础知识】知识网络 自变量 变量的概念 因变量 变量之间的关系 1.表格法 2.关系式法 变量的表达方法速度时间图象 3.图象法 路程时间图象 知识点一、变量、自变量、因变量 1、在某一变化过程中,不断变化的量叫做变量。 2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化,则把x叫做自变量,y叫做因变量。 3、自变量与因变量如何确定:(方法技巧) (1)自变量是先发生变化的量;因变量是后发生变化的量。 (2)自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。 (3)利用具体情境来体会两者的依存关系。 知识点二:变量的表示方法 1.列表法 1.定义:表格是采用数表相结合的形式,运用表格表示两个变量之间的关系,从中获取信息、研究不同量之间的关系。(1)首先要明确表格中所列的是哪两个变量; (2)分清哪一个量为自变量,哪一个量为因变量;列表时一般第一行代表自变量,第二行代表因变量. (3)自变量从小到大的顺序列出,再分别求出对应的因变量的值。结合实际情境理解它们之间的关系。 特点:优点:直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,缺点:具有局限性,只能表示因变量的一部分。2.关系式法(又叫解析式法) 1、定义:关系式(即解析式)是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,通常是用含有自变量(用字母表示)的代数式表示因变量(也用字母表示),这样的数学等量关系式叫做关系式。 2、本质:是数学等量关系式 3.写法注意,必须将因变量单独写在等号的左边。 3、求关系式的方法:--(就是找等量关系) 类型:(1)将自变量和因变量看作两个未知数,根据等量关系,并最终写成关系式的形式。 (2)根据表格中所列的数据相同的变化关系写出变量之间的关系式;(例如:y变化一样都和第一个比) (3)根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式; (4)根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。 注:有些表达式要分段写出(分类讨论思想),例如:分段收水费(煤气费、电话费)等. 4、关系式的应用:(代入法) (1)利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值;代入法格式:当x= ,y= (2)同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值;当y= ,x= 5.特点:优点:关系简洁,清楚、准确,知一变量可求另一变量。缺点:不直观,形象,不能直接读出变量的值。 3.图象法 1.定义:对于在某一变化过程中的两个变量,把自变量x与因变量y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出这些点,这些点所组成的图形就是它们的图象(这个图象就叫做平面直角坐标系)。 注意1、用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(又称横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(又称纵轴)上的点表示因变量。它是我们所表示两个变量之间关系的另一种方法。 2首要:要明确图象问题中中所表示的是哪两个变量;
内生性问题原因和处理方法
内生性问题原因和处理 方法 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
内生性问题:就是模型中的一个或多个解释变量与随机扰动项相关的问题。变量的内生性问题总是不可避免的。内生性引起的问题主要是引起参数估计的不一致。 引起内生性问题的原因: (1)遗漏变量 这主要是因为实际的问题中,一个变量往往受到许多变量的影响,在实际建模过程中无法将解释变量全部列出。在这样的情况下,遗漏的变量的影响就被纳入了误差项中,在该遗漏变量与其他解释变量相关的情况下,就引起了内生性问题。 (2)测量误差 关于测量误差引起内生性的问题要基于测量误差的假设。测量误差可能是对被解释变量y 的测量误差,也可能是由于对解释变量x 的测量误差。这两种情况引发的结果是不一样的。 ( 3) 双向交互影响 这种情况引起的内生性问题在现实中最为常见。其基本的原理可以阐述为,被解释变量y 和解释变量x 之间存在一个交互影响的过程。x 的数值大小会引起y 取值的变换,但同时y 的变换又会反过来对x 构成影响。这样,在如下的回归方程中:011k k y x x βββε=+++,如果残差项ε的冲击影响了y 的取值,而这样的影响会通过y 传导到x 上,从而造成了x 和残差项ε的相关。也就是引起了内生性问题。 内生性问题处理方法: 1.工具变量法(IV )
就是找到一个变量和内生化变量相关,但是和残差项不相关。在OLS的框架下同时有多个IV,这些工具变量被称为两阶段最小二乘(2SLS)估计量。具体的说,这种方法是找到影响内生变量的外生变量,连同其他已有的外生变量一起回归,得到内生变量的估计值,以此作为IV,放到原来的回归方程中进行回归。 2.代理变量法(Proxy) Proxy方法是将不可观测的变量用近似的变量进行替代,也就是说,是在残差项中提取出有用的信息,但是并没有对现有的解释变量进行处理。 3. 自然实验法 就是就是发生了某些外部突发事件,使得研究对象仿佛被随机分成了实验组或控制组。该事件只影响一部分样本,或者只影响解释变量而不影响被解释变量。 4. 双重差分法 倘若出现了一次外部冲击,这次冲击影响了一部分样本,对另一部分样本则无影响,双重差分法就是用来研究这次冲击的净效应的。其基本思想是,将受冲击的样本视作实验组,再按照一定标准在未受冲击的样本中寻求与实验组匹配的对照组,而后做差,做差剩下来的便是这次冲击的净效应。
北师大版七年级数学下册变量之间的关系-专题复习
变量之间的关系 一、 基础知识回顾: 1、表示两个变量之间关系的方法有( )、( )、( ). 2.图象法表示两个变量之间关系的特点是( ) 3.用图象法表示两个变量之间关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示( ),用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示( ). 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示,下图中A 、B 、C 、D 四个图象,可以分别用 一句话来描述: (1)在某段时间里,速度先越来越快,接着越来越慢。 ( ) (2)在某段时间里,汽车速度始终保持不变。 ( ) (3)在某段时间里,汽车速度越来越快。 ( ) ¥ (4)在某段时间里,汽车速度越来越慢。 ( ) 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中,速度v 与时间t 之间关系的图象大致是( ) \ 3、李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速.如用s 表示李明离家的距离,t 为时间.在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中,符合上述情况的是 ( ) 时间 速度 A o 速度 D 速度 时间 ; 速度 时间 B o o o O ! O V t O V O V tV t
4、一辆轿车在公路上行驶,不时遇到各种情况,速度随之改变,先加速,再匀速又遇到情况而减速,过后再加速然后匀速,下公路、上小路,到达目的地.图6—43哪幅图象可近似描述上面情况() ( 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是() 6、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用# 的时间t(分)之间的关系,依据图象下面描述符合小红散步情景的是() A.从家出发,到了一个公共阅读报栏,看了一会儿报,就回家了. B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段后,然后回家了. C.从家里出发,一直散步(没有停留),然后回家了 D.从家里出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回. 7、A、B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为.在这个变化过程中,自变量是,因变量是. 8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格: s t S1 S2 A s , t B S1 S2 s t S1 S2 C s t S2 S1 D
变量之间的关系
3.2用关系式表示的变量间关系 1.理解两个变量之间的关系可以用关系式表示,能在一个关系式中指出自变量和因变量; 2.能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式.(重点,难点) 一、情境导入 汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时间为t h. 先填写下表: 在以上这个过程中,t的式子表示s:________. 二、合作探究 探究点:用关系式表示变量间关系 【类型一】列关系式表示变量之间的关系 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s) 的数据如下表: 写出用t表示s的关系式:________. 解析:观察表中给出的t与s的对应值,再进行分析,归纳得出关系式.t=1时,s=2×12;t=2时,s=2×22;t=3时,s=2×32;t=4时,s=2×42,…所以s与t的关系式为s=2t2,其中t≥0.故答案为s =2t2(t≥0). 方法总结:本题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系,认真观察分析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的关键. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】用关系式表示图形的变化规律 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函 数关系中正确的是() A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.y=n2
解析:由图可知n=1时,圆点有4个,即y=4;n=2时,圆点有8个,即y=8;n=3时,圆点有12个,即y=12,∴y=4n.故选B. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 【类型三】列关系式并求值 已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米. (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式; (2)6小时后池中还有多少水? (3)几小时后,池中还有200立方米的水? 解析:(1)根据“抽水时间×抽水速度=抽水量”,“蓄水量-抽水量=剩余水量”解题即可;(2)根据自变量与因变量的关系式,可得自变量相应的值;(3)根据自变量与因变量的关系式,可得相应自变量的值. 解:(1)Q=800-50t(0≤t≤16); (2)当t=6时,Q=800-50×6=500(立方米). 答:6小时后,池中还剩500立方米的水; (3)当Q=200时,800-50t=200,解得t=12. 答:12小时后,池中还有200立方米的水. 方法总结:利用关系式,根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值,其实质是代数式求值,根据因变量的值求出相应自变量的值,其实质是解方程. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题 【类型四】关系式与表格的综合 一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中,油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所 示: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)随着行驶时间的不断增加,油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的? (3)请直接写出Q与t的关系式,并求出这辆汽车在连续行驶6h后,油箱中的剩余油量; (4)这辆车在中途不加油的情况下,最多能连续行驶的时间是多少? 解析:(1)认真分析表中数据可知,油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系,再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量;(2)由表中数据可知随着行驶时间的不断增加,油箱中剩余油量的变化趋势;(3)由分析表中数据可知,每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的代数式;(4)根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L,油箱原有汽油54L,即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时. 解:(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系,时间t是自变量,油箱中剩余
初一下变量之间的关系练习题
第四章 《变量之间的关系》复习题(B 卷) 1、某产品生产流水线每小时生产100件产品,生产前无产品积压,生产3小时后,安排工人装箱,若每小时装150件,则未装箱产品数量y 与时间t 关系图为( ) B C D . 2、小明一出校门先加速行驶,然后匀速行驶一段后,在距家门不远的地方开始减速,最后停止,下面的图( )可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况. (A ) (B ) (C ) (D ) 3、“健康重庆”就是要让孩子长得壮,老人寿命更长,全民生活得更健康.为了响应“健康重庆”的号召,小明的爷爷经常坚持饭后走一走.某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园,在湖边亭子里休息了一会后,因家中有事,快步赶回家.下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y 与时间x 的关系的大致图象是( ) 4、柿子熟了从树上自然掉落下来,下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况( ) . 时间 时间 时间 时间 (C ) (D ) 时间 (B ) 时间 时间 (A )
5、如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行,那么蚂蚁爬行的高度..h 随时间t 变化的图象大致是( ) 5、百舸竞渡,激情飞扬. 为纪念爱国诗人屈原,长寿区在长寿湖举行了龙舟赛. 如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s (米)与时间t (分钟)之间关系的图象,请你根据图象回答下列问题: (1)1.8分钟时,哪支龙舟队处于领先地位? (2)在这次龙舟比赛中,哪支龙舟队先到达终点? (3)比赛开始多少时间后,先到达终点的龙舟队就开始领先? 6.为了鼓励小强勤做家务,培养劳动意识,小强每月的总费用等于基本生活费加上奖 励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定).已知小强4月份的家务劳动时间为20小时, 他5月份获得了400元的总费用.小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之 间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题. (1)上述变化过程中,自变量是_______, 因变量是_______; (2)小强每月的基本生活费为________元. (3)若小强6月份获得了450元的总费用, 则他5月份做了_______小时的家务. (4)若小强希望下个月能得到120元奖励, 则他这个月需做家务________小时. 3.4 1A 2A 3A 4A 5A A . B . C . D .
北师大版七年级数学下册变量之间的关系专题复习
变量之间的关系 一、 基础知识回顾: 1、表示两个变量之间关系的方法有( )、( )、( ). 2.用图象法表示两个变量之间关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示( ), 用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示( ). 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示,下图中A 、B 、C 、D 四个图象,可以分别用一句话来描述: (1)在某段时间里,速度先越来越快,接着越来越慢。 ( ) (2)在某段时间里,汽车速度始终保持不变。 ( ) (3)在某段时间里,汽车速度越来越快。 ( ) (4)在某段时间里,汽车速度越来越慢。 ( ) 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中,速度v 与时间t 之间关系的图象大致是( ) 3、李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速.如用s 表示李明离家的距离,t 为时间.在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中,符合上述情况的是 ( ) 4、一辆轿车在公路上行驶,不时遇到各种情况,速度随之改变,先加速,再匀速又遇到情况而减速,过后再加速然后匀速,下公路、上小路,到达目的地.图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 时间 A o 速度 D 速度 时间 C 时间 B o o O V t
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) 6、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s (米)与散步所用 的时间t (分)之间的关系,依据图象下面描述符合小红散步情景的是( ) A.从家出发,到了一个公共阅读报栏,看了一会儿报,就回家了.B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段后,然后回家了.C.从家里出发,一直散步(没有停留),然后回家了 D.从家里出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回. 7、A 、B 两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A 地驶向B 地.汽车距B 地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 . ⑴时间从0时变化到24时,超警戒水位从 上升到 ; ⑵借助表格可知,时间从 到 水位上升最快 某机动车辆出发前油箱中有油42升,行驶若干小时后, 在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图,请根据图像填空: ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途
变量之间的关系典型练习题
变量之间的关系典型练习题 令狐采学 题型一、用关系式表示变量之间的关系 1、某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为__________(不考虑利息税).2、某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x分钟,两种方式的费 用分别为 y元和2y元. 1 (1)写出 y、2y与x之间的关系式; 1 (2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同? (3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些? 题型二、用图象表示变量之间的关系 3、小明在暑期社会实距活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题: (1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式;
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚子多少钱? 图7 4小明某天上午9时骑自行车离开家, 15时回家,他有 意描绘了离家的距离与时间的变化情 况(如右图所示). (1)图象表示了哪两个变量的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)10时和13时,他分别离家多远? (3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (4)11时到12时他行驶了多少千米? (5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐? (6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少? 5 小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是多少 6、某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t 分钟,Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题:
第六章变量之间的关系及答案doc资料
期末总复习第六章《变量之间的关系》2011.6 基本概念:变量、自变量、因变量 表示变量关系的三种方法及特征是 他们各自的优点 一、填空题 1.在变化过程中,我们把变化着的量叫做变量,其中一个叫__________,一个叫_________. 2.表示两个变量之间的关系有______种,分别是_ . 3.在△ABC中,当面积S一定时,底边BC的长度a与底 边BC上的高h之间的关系式为________. 4.每周一,我们仰望国旗冉冉升起,请在图6-27中画出 国旗升高的高度h与时间t的大致图象. 5.图6-28表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象,你能 用语言描述汽车的行驶情况吗?________ ________ 图6-27 图6-28 6.已知关系式y=kx+2,且自变量x=-3时,因变量y=0,则当自变量x=9时,因变量y的值是________. 7.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下: 气温(x℃)0 5 10 15 20 音速y(米/秒)331 334 337 340 343 从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会,某人看到发 令枪的烟0.2秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点__________米. 二、选择题 1.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的() 2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6-29所 示,由图可知不挂重物时弹簧的长度为() A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 3.一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧 5 cm,燃烧时剩 下的高度y(cm)与燃烧时间x(小时)的关系用下图 中___ ____图象表示 图6-29 4.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李,如果超过规 定,则需要购买行李票,行李费用y(元)与行李重量x(千克)之间的 图象如图6-30所示,当携带________千克的行李不收费用. A.20 B.30 C.40 D.50 5.土地沙漠化是人类生存的大敌,某地现有绿地4万公顷,由于人们环保 意识不强,植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年,那 么t年后该地所剩绿地面积S(万公顷)关系图为()图6-30 三、解答题 1.如图6-31,表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相 同路线由甲地到乙地行驶过程的图象,两地间的距离是 100千米,请根据图象回答或解决下面的问题. (1)谁出发的较早?早多长时间?谁到达乙地早?早 到多长时间? (2)两人在途中行驶的速度分别是多少? (3)指出在什么时间段内两车均行驶在途中;在这段 时间内,①自行车行驶在摩托车前面;②自行车与摩托 车相遇;③自行车行驶在摩托车后面? 2.小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有 意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图6-32 所示). 图6-31 (1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)10时和13时,他分别离家多远? (3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (4)11时到12时他行驶了多少千米? (5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐? (6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少? 图6-32
(完整word版)内生性问题原因和处理方法
内生性问题:就是模型中的一个或多个解释变量与随机扰动项相关的问题。变量的内生性问题总是不可避免的。内生性引起的问题主要是引起参数估计的不一致。 引起内生性问题的原因: (1)遗漏变量 这主要是因为实际的问题中,一个变量往往受到许多变量的影响,在实际建模过程中无法将解释变量全部列出。在这样的情况下,遗漏的变量的影响就被纳入了误差项中,在该遗漏变量与其他解释变量相关的情况下,就引起了内生性问题。 (2)测量误差 关于测量误差引起内生性的问题要基于测量误差的假设。测量误差可能是对被解释变量y 的测量误差,也可能是由于对解释变量x 的测量误差。这两种情况引发的结果是不一样的。 ( 3) 双向交互影响 这种情况引起的内生性问题在现实中最为常见。其基本的原理可以阐述为,被解释变量y 和解释变量x 之间存在一个交互影响的过程。x 的数值大小会引起y 取值的变换,但同时y 的变换又会反过来对x 构成影响。这样,在如下的回归方程中:011k k y x x βββε=+++,如果残差项ε的冲击影响了y 的取值,而这样的影响会通过y 传导到x 上,从而造成了x 和残差项ε的相关。也就是引起了内生性问题。
内生性问题处理方法: 1.工具变量法(IV) 就是找到一个变量和内生化变量相关,但是和残差项不相关。在OLS 的框架下同时有多个IV,这些工具变量被称为两阶段最小二乘(2SLS)估计量。具体的说,这种方法是找到影响内生变量的外生变量,连同其他已有的外生变量一起回归,得到内生变量的估计值,以此作为IV,放到原来的回归方程中进行回归。 2.代理变量法(Proxy) Proxy方法是将不可观测的变量用近似的变量进行替代,也就是说,是在残差项中提取出有用的信息,但是并没有对现有的解释变量进行处理。 3. 自然实验法 就是就是发生了某些外部突发事件,使得研究对象仿佛被随机分成了实验组或控制组。该事件只影响一部分样本,或者只影响解释变量而不影响被解释变量。 4. 双重差分法 倘若出现了一次外部冲击,这次冲击影响了一部分样本,对另一部分样本则无影响,双重差分法就是用来研究这次冲击的净效应的。其基本思想是,将受冲击的样本视作实验组,再按照一定标准在未受冲击的样本中寻求与实验组匹配的对照组,而后做差,做差剩下来的便是这次冲击的净效应。
七年级数学下---第三章 变量之间的关系专题练习
七年级数学下---第三章 变量之间的关系专题练习 一、基础知识回顾: 1、表示两个变量之间关系的方法有( )、( )、( ). 2.图象法表示两个变量之间关系的特点是( ) 3.用图象法表示两个变量之间关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示( ),用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示( ). 专题一、速度随时间的变化 1、 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示,下图中A 、B 、C 、D 四个图象,可以分别用一句话来描述:(1)在某段时间里,速度先越来越快,接着越来越慢。 ( ) (2)在某段时间里,汽车速度始终保持不变。 ( ) (3)在某段时间里,汽车速度越来越快。 ( ) (4)在某段时间里,汽车速度越来越慢。 ( ) 2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中,速度v 与时间t 之间关系的图象大致是( ) 3、李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速.如用s 表示李明离家的距离,t 为时间.在下面给出的表示s 与t 的关系图6—41中,符合上述情况的是 ( ) t时间 A o 速度 D 速度 时间 C 时间 B o o
4、一辆轿车在公路上行驶,不时遇到各种情况,速度随之改变,先加速,再匀速又遇到情况而减速,过后再加速然后匀速,下公路、上小路,到达目的地.图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 ( ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) 6、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s (米)与散步所用的时间t (分)之间的关系,依据图象下面描述符合小红散步情景的是( ) A.从家出发,到了一个公共阅读报栏,看了一会儿报,就回家了. B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段后,然后回家了. C.从家里出发,一直散步(没有停留),然后回家了 D.从家里出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回. 7、某机动车辆出发前油箱中有油42升,行驶若干小时后,在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时) 之间的关系如图,请根据图像填空:⑴机动车辆行驶了 小时后加油. ⑻中途加油 升.⑵加油后油箱中的油最多可行驶 小时.⑶如果加油站距目的地还有230公里,机动车每小时走40公里,油箱中的油能否使机动车到达目的地?答: 。
变量之间的相关关系
课题:§2.3.1变量之间的相关关系 一.教学任务分析: (1)通过具体示例引导学生考察变量之间的关系,在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. (2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断. (3) 在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,理解统计的作用. 二.教学重点与难点: 教学重点:利用散点图直观认识变量间的相关关系. 教学难点:理解变量间的相关关系. ↓ ↓ ↓ 1.创设情景,揭示课题 客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系,但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说:某某同学的数学成绩与物理成绩,彼此是互相联系的,但不能认为数学是“因”,物理是“果”,或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”,而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说,函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系. 生活中存在着许多相关关系的问题: 问题1:商品销售收入与广告支出之间的关系. 问题2:粮食产量和施肥量之间的关系. 问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系. 由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取
值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系. 2.两个变量的线性相关 问题4: 在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系,随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表: 根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系? 学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系,我们以横坐标x表示气温,纵坐标y表示热茶销量,建立直角坐标系,将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出,得到下