理论力学选择题集(含答案)
1
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《理论力学》
1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是
(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；
(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；
1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力
(A)必处于平衡；
(B)大小相等，方向相同；
(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；
(D)必不平衡。
1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是
(A)同一个刚体系统；
(B)同一个变形体；
(C)同一个刚体，原力系为任何力系；
(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。
1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围
(A)必须在同一个物体的同一点上；
(B)可以在同一物体的不同点上；
(C)可以在物体系统的不同物体上；
(D)可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围
(A)必须在同一刚体内；
(B)可以在不同刚体上；
(C)可以在同一刚体系统上；
(D)可以在同一个变形体内。
1-6. 作用与反作用公理的适用范围是
(A)只适用于刚体的内部；
(B)只适用于平衡刚体的内部；
(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；
(D)只适用于刚体和刚体系统。
1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平
衡的
(A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件；
(D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于
(A) 任何受力情况下的变形体；
(B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统；
(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反
向且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的？
1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？
1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。若以整
体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。
1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中
哪一个是ACB 杆的正确受力图。
P D
C B A R B R A P
D C B A (A) R B R A P D C B A (B) R B R A P D C B A
(C)
R B Y A X A P D C B A (D) F 2 F 1
B A (A) F 2 F 1
B A (B) F 2 F 1
C B A (C) F 2 F 1 B
A
(D) (A)
P C D A
B
(B)
P C D A
B
(C)
P C D A
B
B
(D)
P C
D A
Q
1-13．图示无重直杆ACD 在C 处以光滑铰链与直角刚杆BC 连接，若以整体为研究对象，
以下四图中哪一个是正确的受力图。
1-14．图示三角拱，自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是其正确的受力图。
1-15．图示梁AD ，A 端为固定端，B 处由一无重直杆支撑。以下四图中哪一个是其正确的
受力图。
C A
B
P
R B
R A
P
(A)R B
R A
P
(B) R B
R A
P
P
(C)(D)
R B
R A
P
P
R B
R A P (B) R B R A P (D) R B R A P (A) R B Y X P (C) B D
C
A
P C B A P
R B R A (A) P R B R A (B) P R B R A (C) P R B R A (D) P A D
B P
1-16．图示无重直杆AB ，A 端为固定端，B 端为滚轴支座。以下四图中哪一个是其正确的
受力图。
1-17．图示三角梯架，A 为固定铰支座，B 为滚轴支座，C 为铰链。以下所取研究对象的受
力图，哪一个是正确的？
1-18．图示曲柄连杆机构OAB ，O 为光滑圆柱轴承，A 为光滑铰链，B 为光滑滑块，曲柄、
连杆和滑块的自重不计。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
B
A
30? P
Y A
X A P (A)
R B
30? m A
Y A X A
P (C) R B
30?
P m A
R A
(D)
R B
30? m A
R A
P (B) R B
A Q
B A
C P
(A)
R B
R A
C
B
A P
T
R A
Y C
X C
P
(B) T
N B
X A
Y A
X C
Y C
P (C)
N B
X A
Y A
P
(D)
1-19．图示曲柄滑道机构OA 为曲柄，A 为滑块，可在T 形滑槽的光滑垂直槽内上下滑动，
整个滑槽可沿两个光滑水平滑道B 、C 内左右滑动。若曲柄、滑块和滑槽的自重忽略不计。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
1-20．图示杆件结构，AB 、CD 两杆在其中点E 由铰链连接，AB 与水平杆GB 在B 处铰接，
BG 与CD 杆在D 处光滑接触，各杆重不计，G 处作用一铅垂向下的力P 。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
1-21．AB 与CD 两杆在E 点由光滑铰链连接，A 、C 为固定铰支座，D 和B 端各装一光滑
P
Q R O R A
Q
(A)
N C
N B Y
X P
Q
(B)
N C
N B R’A P
(C)
N
N C
N B Y
X P
Q
(D)
D
E
B C
A P
R C R E
N
E
D
C (A) R C R A (B) P Y C X C
Y X (D) P R D (C) P R B
的滑轮，滑轮上挂一重物P ，由无重细绳绕过滑轮后固定在铅垂墙上。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
1-22．无重直杆AC 的A 端靠在光滑的铅垂墙上，B 处为光滑接触点，C 端挂一重为P 的重
物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。
1-23．AB 为一均质直杆，一端靠在光滑的斜面上，另一端靠在一光滑的圆弧面上，以下四
图中哪一个是其正确的受力图，且杆处于平衡。
F P
E D C
B A
(C)
T B
P
R’E
X
Y
T D T F
R E
Y C X C
(A)
P
X Y Y C X C
(B)
T F P
X
Y Y C X C
(D)
P B C A
R A R B P (A) R A R B
P (B) R A R B P (C) R A R B P (D) B
A
R A
R A
2-1. 作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其
合力的大小
(A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2-2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量
2-3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪
一个图表示此汇交力系是平衡的
2-4. 已知F 1 、F 2 、F 3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，
则该力系
（A ）有合力R = F 1；
（B ）有合力R = F 3 ；
（C ）有合力R = 2F 3；
（D ）无合力。
2-5. 下图所示四个力F 1 、F 2 、F 3 、F 4，下列它们在x 轴上的投影的计算式中，哪一个是
正确的？
(A) X 1 = - F 1sin α1；
(B) X 2 = - F 2cos α2；
(C) X 3 = - F 3cos(180°+α3)；
(D) X 4 = - F 4sin α4。
2-6．图示四个力F 1、F 2、F 3、F 4 ，下列它们在y 轴上的投影的计算式中，哪些是正确的？
(A) Y 1 = F 1cos α1； (B) Y 2 = F 2sin α2；
(C) Y 3 = F 3sin α3； (D) Y 4 = F 4cos α4。
2-7．一个力沿两个互相垂直的轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是
(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；
F 1 F 2 R (A) F 1
F 2 R (B) F 1 F 2 R (C) F 1 R F 2
(D) F 1 F 2 F 3
(A)
F 1 F 2 F 3 (B)
F 1 F 2 F 3 (C)
F 1 F 2 F 3 (D)
F 1
F 2 F 3
α4
α3 α2 F 4
F 3 F 2 α1
F 1
y x
α
4
α3 α2 F 4 F 3
F 2 α1
F 1
y x
(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值； (C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。
2-8. 一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是
(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；
(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值； (C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。 2-9. 四连杆机构ABCD ，B 、C 为光滑铰链，A 、D 为固定铰支座，受图示两力P 和Q 的作
用。若要使此机构在图示位置处于平衡，则有 (A) P = -0.61Q (B) P = 1.22Q (C) P = 0.61Q (D) P = 0.707Q 2-10. 图示两等长的杆件AB 、CD ，AB 杆的中点E 固定一销钉，销钉可在杆CD 的光滑直槽中相对滑动，若销钉又位于杆CD 的中点，并在D 端挂一重物P ，问使此机构在水平力Q 作用下处于平衡，则有
(A) P = Q (B) R C = P
(C) R A = Q
(D) N B = Q
2-11. 图示直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块A
和B 连接，若在细杆的中点C 作用一力P>0。下列四图的作用力中，哪一个可使细杆处于平衡？
2-12. 图示机构中各杆的自重均忽略不计。其中各杆哪些是二力构件？
(A) O A 是二力构件。 (B) A BC 是二力构件。 (C) B E 是二力构件。 (D) C D 是二力构件。
2-13. 图示系统摩擦忽略不计，球重为P ，三角木块重量不计挡块G 高度为h 。为使系统处
于平衡，下述说法哪个是正确的？
30? 45?
Q
P
D B C
A E Q P
D C A
60? 30? B
P C
B
A (A)
P C B
A (B)
P C B
A (D)
P C
A (C)
O E P
m
D
C A B
(A) 能使系统平衡的h 值是唯一的。 (B) 任意h 值都能使系统平衡。
(C) 无论h 取何值，系统均不能平衡。
(D) 只要h 值在某一范围内，系统就处于平衡。
2-14. 图示系统杆与光滑铅直墙的夹角为θ，AB 为均质杆，杆AB 靠在固定的光滑圆销C
上。下述说法哪一个是正确的？
(A) 能使杆AB 平衡的θ值是唯一的。
(B) 能使杆AB 平衡的θ值不是唯一的，而是有某一个范围。 (C) 任何的θ值都不能使杆AB 平衡。
(D) 只要AB 杆的重心在销子C 的外侧，则任意小于90o的θ值都能使杆AB 平衡。
P G h
C
B A
3-1．作用在刚体上的力F 对空间内一点O 的矩是
（A ）一个通过O 点的固定矢量； （B ）一个代数量； （C ）一个自由矢量； （D ）一个滑动矢量。 3-2．作用在刚体上的力F 对通过O 点的某一轴y 的矩是
（A ）一个通过O 点的固定矢量； （B ）一个纯数量； （C ）一个自由矢量； （D ）一个滑动矢量。 3-3．作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是
（A ）一个方向任意的固定矢量； （B ）一个代数量； （C ）一个自由矢量； （D ）一个滑动矢量。
3-4．以下四种说法，哪一种是正确的
（A ）力在平面内的投影是个矢量；
（B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量；
（D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 3-5. 以下四种说法，哪些是正确的？
(A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。
(C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。 3-6. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？
F
O
y F
O
F’
F
P (D)
P (C)
P
(B)
P (A)
4-1. 以下四种情况(F 1 = F 2 = F)的说法，哪一种是正确的
（A ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的；
（B ）力F 1与F 2和M 对圆轮的作用是等效的； （C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的； （D ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的；
4-2. 以下四种情况(F 1 = F 2 = F)的说法，哪一种是正确的
（A ）力偶(F ,F’)与力2F 对圆轮的作用是等效的；
（B ）力F 1与力F 2和力偶M 对圆轮的作用是等效的；
（C ）力F 1与力F 2和力偶M 互相平衡；
（D ）力F 与力偶M 互相平衡。
F 1 r F 2
r r
F 1 F 2
r
r
F 1 F 2
r
r
F 1 M=2Fr
F 2
r
2F
F’ F
r
r F 2 F 1 M=Fr
F 2 F 1 M=Fr
4-3. 图示平面内一力系(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F ，此力系简化的最后结果为
（A ）作用线过B 点的合力； （B ）一个力偶； （C ）作用线过O 点的合力；
（D ）平衡。
4-4．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F
所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为
(A) 过O 点的合力； (B) 力偶； (C) 平衡；
(D) 过A 点的合力。
4-5．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F
所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为
（A ）过O 点的合力； （B ）力偶；
（C ）平衡； （D ）过A 点的合力。
4-6．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F
所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为
（A ）过A 点的合力； （B ）力偶； （C ）平衡；
（D ）过O 点的合力。
4-7. 图示刚体在一个平面汇交力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立
的
（A ）∑m A (F) = 0, ∑m B (F) = 0； （B ）∑X = 0, ∑Y = 0；
（C ）∑X = 0, ∑m A (F) = 0；
（D ）∑m A (F) = 0, ∑m C (F) = 0。 F
M=Fr
r
B A O
F 4
F 3
F 2
F 1 B A O
F 4
F 3
F 2
F 1 A O
F 4
F 3
F 2 F 1 B A O
F 4
F 3
F 2
F 1 C
F 1 F 2 F 3
x
y A B
4-8．图示刚体在一个平面平行力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立
的
（A ）∑Y = 0, ∑m O (F) = 0；
（B ）∑X = 0, ∑m O (F) = 0；
（C ）∑X’ = 0, ∑m O (F) = 0；
（D ）∑m O (F) = 0, ∑m A (F) = 0。
4-9．图示刚体在一个平面任意力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立
的
（A ）∑X = 0, ∑ξ = 0, ∑m A (F) = 0；
（B ）∑m O (F) = 0, ∑m A (F) = 0, ∑m B (F) = 0； （C ）∑m O (F) = 0,
∑m C (F) = 0, ∑Y = 0； （D ）∑X = 0, ∑Y = 0, ∑m O (F) = 0。
4-10．图示刚体在一个平面任意力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立
的
（A ）∑X = 0, ∑m O (F) = 0, ∑m A (F) = 0； （B
）∑m O (F) = 0, ∑m A (F) = 0, ∑m B (F) = 0；
（C ）∑m A (F) = 0, ∑m C (F) = 0,
∑Y = 0；
（D ）∑X = 0, ∑m A (F) = 0, ∑m B (F) = 0。
4-11．下图所示的四种结构中，各杆重忽略不计，其中哪一种结构是静定的
4-12．下图所示的四种结构中，梁、直角刚架和T 型刚杆的自重均忽略不计，其中哪一种结
构是静不定的
y F
X’ O A
x B A F ξ x y
O
m C B C
x A F ξ
y O
m (A) (B) (C) (D)
(A)
(B) (C)
15
4-13．下图所示的四种结构中，哪一种结构是静不定的
4-14．下图所示的四种机构中，P 为已知，m 为未知，判断其中哪一个机构中的未知量数超过它所能列出的独立平衡方程数
4-15．图示结构，其对A 点之矩的平衡方程为 (A) ∑m A (F) = m + Psin θ ? L/2 + 2Qa + m A = 0
(B) ∑m A (F) = -m - Psin θ ? L/2 + Qa = 0 (C) ∑m A (F) = -mL - P ? L/2 + Qa/2 + m A = 0
(D) ∑m A (F) = -m - Psin θ ? L/2 + Qa + m A = 0 4-16．图示结构，其对A 点之矩的平衡方程为
(A) ∑m A (F) = Qa + m + N B ? √17 ? L/2 = 0?
(B) ∑m A (F) = -Qacos45? - m ?2L + N B ? 2?2L/√5 + N
B ?L/√5 = 0?
(C) ∑m A (F) = -Qa - m + N B ? 2?2L/√5 + N B ?L/√5 = 0?
(D) ∑m A (F) = -Qa - m + N B ? √17 ? L/2 = 0?
4-17. 图示结构，其对A 和B 点之矩的平衡方程中，哪一个是正确的
(A) ∑m A (F) = -Q ?a - q ?2L ?L + N B ?2L = 0
(B) ∑m A (F) = -P ?L/√5 -Q ?a - q ?2L ?L + N B ?2L = 0 (C) ∑m A (F) = P ?L/√5 -2Q ?a - q ?2L ?L + N B ?2L = 0
(D)
(A) (B) (C) (D)
P P m
(A) P m (B)
P
m
(C)
P
P m (D) L
L/2
2
L
q a Q
Q
P
B
A
1
θ a
L/2 L/2 Q Q
P
B A
m m
45?
Q
Q
2
1
a
L
L
L
B
A
(D) ∑m B (F) = -Q ?3L/2 + q ?2L ?L + Y A ?2L = 0
4-18．图示机构，以整体为对象，其对O 点之矩的平衡方程为
(A) ∑m O
(F) = m + P ?L ?sin ? = 0
(B) ∑m O (F) = - m + S A ?L + P ?L ?sin ? = 0
(C) ∑m O (F) = - m + P ?L ?sin ? + N B ?3L ?cos ? = 0
(D) ∑m O (F) = m + P ?L ?sin ? + S A ?L + N B ?3L ?cos ? = 0
4-19．图示机构，以整体为对象，其对O 和B 点之矩的平衡方程中，哪些是正确的
(A) ∑m O (F) = - m - X A ?L ?sin ? + Y A ?L ?cos ? - Q ?2L ?cos ? - P ? L ?sin ? + N B ?3L ?cos ? = 0 (B) ∑m O (F) = - m - Q ?2L ?cos ? - P ? L ?sin ? + N B ?3L ?cos ? = 0 (C) ∑m B (F) = - m - X A ?2L ?sin ? - Y A ?2L ?cos ? + Q ?L ?cos ? = 0 (D) ∑m B (F) = - m - X O ? L ?sin ? - Y O ?3L ?cos ?+ Q ?L ?cos ? = 0 4-20．图示结构，以下所列的力矩平衡方程中，哪一个是正确的
(A) 以AB 为研究对象：∑m A (F) = -q ?L ?L/2 + S 2 ?L/2 - P ?3L/4 = 0
(B) 以ABCDE 整体为研究对象：∑m A (F) = -q ?2L ?L + S 2 ?L/2 + S 3?3L/2 - P ?3L/4 + Y B ?L +
N C ?2L = 0
(C) 以BC 为研究对象：∑m B (F) = -q ?L ?L/2 – S 3 ?L/2 – S 5?L/2 + N C ?L = 0 (D) 以ABCDE 整体为研究对象：∑m A (F) = -q ?2L ?L - P ?3L/4 + N C ?2L = 0 4-21．图示机构，以整体为对象，其对A 点之矩的平衡方程为
(A) ∑m = - m 1 + m 2 = 0
(B) ∑m = - m 1 + m 2 + N E ?L/√3 = 0 (C) ∑m = - m 1 + m 2 + N E ?L = 0 (D) ∑m = - m 1 + m 2 + R C ?L √3/2= 0
m
?
?
O
2L L
P
B
A
E
D L/2
L/2
L/2 L/2 q 5
4
3
2
1
C
L/4
P B A
E D C
60?
m 2
m 1
L
L
L B
A O ? ?
m L
L L Q
P B A
4-22．图示机构，以整体为对象，以下所列的平衡方程中，哪一个是正确的
(A) ∑X = X O - N ?cos30? = 0
(B) ∑m O (F) = m - P ?r ?sin30? = 0 (C) ∑m O (F) = - m + N B ?L = 0
(D) ∑m O (F) = - m + N B ?(L + r/√3) + N C ?(2L + r/√3) = 0
4-23．图示结构，以下所列的力矩平衡方程中，哪一个是正确的
(A) 以ADB 为研究对象：∑m A (F) = N B ?2L + Y D ?L = 0 (B) 以整体为研究对象：∑m A (F) = - P ?(L+r) + N B ?2L = 0
(C) 以CDE 和滑轮为研究对象：∑m D (F) = - P ?r - T ?(L – r) + X E ?L + S BC ?L ?sin30? = 0 (D) 以整体为研究对象：∑m A (F) = - P ?(L+r) + N B ?2L - T ?(L – r) = 0 4-24．图示机构，以整体为对象，以下所列的平衡方程中，哪一个是正确的
(A) ∑m O
(F) = - m + P ?b = 0
(B) ∑m O (F) = - m + N A ?b/cos θ + N D ?L = 0
(C) ∑m O (F) = - m + P ?b + N D ?L = 0
(D) ∑m O (F) = - m + P ?b + N A ? b/cos θ + N D ?L = 0
4-25．图示机构，以整体为对象，以下所列的平衡方程中，哪一个是正确的
(A) ∑m O (F) = m - P ?b = 0
(B) ∑m O (F) = m - P ?b - N A ?(b-L)/sin ? = 0 (C) ∑m O (F) = m - P ?b - N C ?a + N D ?a = 0 (D) ∑m O (F) = m - P ?b - N A ?(b-L)/sin ? - N C ?a + N D ?a = 0
O C P
60?
30? B A m L
L C E D r
L 30?
L L
P
B A
O
? m a a b L
P
D
C
B A B P
O D
C θ m
A L
b
4-26．图示机构，以下所列的平衡方程中，哪一个是正确的
(A) 以整体为研究对象：∑m O (F) = - P ?L + Q ?a = 0
(B) 以AB 杆和AD 钩为研究对象：∑m O (F) = - P ?L + Q ?a = 0 (C) 以整体为研究对象：∑m O (F) = - P ?L + Q ?a - R AB ?Lsin15? = 0 (D) 以整体为研究对象：∑m O (F) = - P ?L + Q ?a + N F ?b - N E ?b = 0 4-27．图示机构，以整体为对象，以下所列的平衡方程中，哪一个是正确的
(A) ∑m B (F) = m + P ?2L = 0
(B) ∑m A (F) = m + P ?3L/4 = 0
(C) ∑m A (F) = m + P ?3L/4+ N E ?L/4 = 0
(D) ∑m B (F) = m + P ?3L/4 - Y A ?L - X A ?L ?√3/2= 0
4-28. 图示平面力系向A 点简化得主矢R A ’和主矩M A ，向B 点简化得主矢R B ’和主矩M B 。
以下四种说法，哪一个是正确的？
(A) R A ’=R B ’，M A =M B 。 (B) R A ’≠R B ’，M A =M B 。
(C) R A ’≠R B ’，M A ≠M B 。 (D) R A ’=R B ’，M A ≠M B 。
60?
m
L
L P B A a b b F E D C
45?
30? L
L Q
P B
A F 4
B A
F 1 F 2 F 3
5-1．图示木梯重为P ，B 端靠在铅垂墙上，A 端放在水平地面上，若地面为绝对光滑，木梯
与墙之间有摩擦，其摩擦系数为 f ，梯子与地面的夹角为α。以下四种条件的说法，哪一种是正确的。 (A) α < arctg f 杆能平衡 (B) α = arctg f 杆能平衡
(C) 只有当α < arctg f 杆不平衡 (D) 在0? < α < 90? 时，杆都不平衡 5-2. 已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为?m =20?，物块受图示Q 力的作用，若Q=P ，以下四种情况，哪一种说法是正确的。
5-3. 如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹
角α应为
(A) α>2?m
(B) α<2?m (C) α>?m (D) α=?m 5-4. 图示压延机由两轮构成，若烧红的铁板与铸铁轮接触处的摩擦系数为f ，摩擦角为
?m =arctg f ，以下四种α角（铁板与铸铁轮接触点的圆心角）的情况，哪一种能使铁板被自动压延而进入滚轮。 (A) α
(B) α>90?-?m (C) α>?m (D) α<90?-?m
5-5. 图示以后轮发动的汽车在粗糙地面上行驶时，其后轮受发动机的主动力偶m 的作用，
前轮受轮轴上的水平推力P 的作用，在下图所示的四种情况中(A 、B 为汽车的前后轮与地面之间有滚动摩阻的情况，C 、D 为汽车的前后轮与地面之间无滚动摩阻的情况），哪一个是正确的受力分析图。
α
A B ?m (A)α=25?, 一定不平衡 Q P α Q
P
α ?m
(B)α=25?, 一定平衡 Q P α ?m (C)α=20?, 临界平衡 Q P α ?m (D)α=20?, 一定平衡 α α
α
5-6. 图示以后轮发动的汽车在粗糙地面上行驶时，其后轮受发动机的主动力偶的作用，前
轮受轮轴上的水平推力的作用，在下图所示的四种情况中(A 、B 为汽车的前后轮与地面之间有滚动摩阻的情况，C 、D 为汽车的前后轮与地面之间无滚动摩阻的情况），哪一个是正确的受力分析图。
5-7. 图示物块重W=20kN ，受力P=2kN 的作用，地面的摩擦角为θ=arctg0.2。以下四种情
况所列的静滑动摩擦力，哪些是正确的？
5-8. 图示为一方桌的对称平面，水平拉力P 和桌子重W 都作用在对称平面内，桌腿A 、B
与地面之间的静滑动摩擦系数为f 。若在对称平面内研究桌子所受的滑动摩擦力。以下四种情况下哪一种说法是正确的？
(A) 当P=fW 时，滑动摩擦力为F Amax =F Bmax =fW/2。
(B) 当P=fW 时，滑动摩擦力F Amax
(C) 当P (D) 当P>fW 时，滑动摩擦力F A +F B =fW 。 m P m W N F M (A) 后轮 W N M (C) 后轮 W N F (B) 前轮 W N P M (D) 前轮 P (A) F=2kN 60o P (B) F max =4kN 60o P (C) F max =4.2kN 60o P (D) F=4.2kN W P B A m W N M (A) 后轮 W N m M F (C) 后轮 P W N M (B) 前轮 W N P F (D) 前轮 湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期 （装 订 线 内 不 准 答 题） 课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 计分 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F 和F ˊ后，圆盘和盘心作什么运动 答： 。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C 点转动，盘心不动。 c) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀加速直线运动。 2. 如图两平行摆杆O 1A =O 2B =R ，通过托架提升重物M ，摆杆O 1A 以匀角速度 ω转动，则物块质心M 点的速度v M = ，加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确若不正确，应怎样改正。 答： 。 姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页 4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =100cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度 t a = ，法向加速度n a = 。 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、重量为P 圆球放在墙和杆之间，杆的A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平绳BC 拉住。若ο30=α，5/AB AD =，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC 的拉力。 湖南工程学院试卷用纸 （装 订 线 内 不 准 答 题） 2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA =10cm ,绕O 轴转动。当?=30°时，其角速度ω=1rad/s ，角加速度α=1rad/s 2，求导杆BC 的加速度和滑块A 在滑道中的相对加速度。 3、图示四连杆机构中，OA = O 1B =AB /2 ，曲柄OA 的角速度ω= 3 rad/s 。求：当φ =90且曲柄O 1B 与OO 1的延长线重合时，AB 杆和曲柄O 1B 的角速度。 专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页 理论力学选择题第一组 1、楔形块A、B自重不计，并在光滑的mm和nn 平面相接触，若其上分别作用有两个大小相等，方向相反，作用线相同的力F和F'，如图所示，则A、B两个刚体是否处于平衡状态？ 题1图 A．A、B都不平衡B．A、B都平衡C．A平衡，B不平衡D．A不平衡，B平衡 2、如图，x轴和y轴的夹角为，设一力系在xy平面内，对y轴上的A点和x轴上的B点有，且但 已知OA = l则点B在x 轴的位置为： 题2图 3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出， 角应为多大？ 题3图 4、点作圆周运动，如果知道其法向加速度越来越小，则点的运动速度： A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定 5、如图所示机构中曲柄O1A一端连固定支座O1，另一端铰接一滑块A，滑块A可在摇杆 O2B上滑动。已知：相对速度Vr，杆O1A的角速度1，杆O2B的角速度2。试求滑块A的科式加速度： 题5图 A．方向垂直O1A向上B．方向垂直O1A向下 C．方向垂直O2B向上D．方向垂直O2B向下 6、如图所示的曲柄连杆机构中，已知曲柄长OA=r，角速度为，连杆长AB=2r，则在图示位置时，连杆的角速度为: 题6图 7、如图所示长2的细直杆由钢和木两段组成，各段的质量各为m1和m2，且各为均质，问它们对z轴的转动惯量Jz等于多少? 题7图 8、半径为R的固定半圆环上套上一个质量为m的小环M，曲杆ABC的水平段BC穿过小环，AB段以匀速u在倾角600的导槽内滑动，如图所示，试问在图示位置时，小环的动量P 等于多少? 题8图 9、如图所示，均质正方体ABCD，质量为m，边长为b，对质心的转动惯量，已知点C的速度，则刚体对转动轴A的动量矩大小L A为 题9图 10、如图所示，质量为m的物块A相对于三角块B以加速度沿斜面下滑，三角块B 又以加速度相对于地面向左运动，则物块A的惯性力F I为: 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、选择题 1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件； 3、图示系统只受F 作用而平衡。欲使Ａ支座约束力的作用线 与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。 ①0° ②30° ③45° ④60° 4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F 的 条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。 ①作用力和反作用或是一对平衡的力； ②一对平衡的力或一个力偶； ③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。 二、填空题 1、已知力F 沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。 2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F 在Ｘ轴 上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F 的Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角 为﹍﹍﹍﹍，F 在Ｙ轴上的投影 为﹍﹍﹍﹍。 4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。 B A C D E F 第二章 平面汇交力系和平面力偶系 一、选择题 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 （1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力； （3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。 2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力 矩形式。即 A m （1F ）＝0， B m （1F ）＝0，但必须﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍。 ①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上； 3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点； ③一定不通过Ａ点。 4、图示三铰刚架受力F 作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍ 一、判断题（10分） 1、某平面任意力系向A、B两点简化主矩皆为零，则此力系简化的最终结果不可能为一个力偶。（） 2、当作用于物体上的主动力系的合力作用线与接触面法线间的夹角小于物体与接触面间的摩擦角时，不论该合力的大小如何，物体总是处于平衡状态。（） 3、平面图形上各点的速度大小与该点到速度瞬心的距离成正比；各点加速度的大小也与该点到速度瞬心的距离成正比。（） 4、已知平面图形中基点A的速度为υA，平面图形相对于A点的角速度ωA≠0若选另一点B为基点，则有υB≠υA，ωA=ωB。（） 5、两个运动着质量完全相同的质点，初速度大小、方向也完全相同，以后任一瞬时的速度大小都相同，则任何瞬时，这两个质点受力大小一定相同。（） 6、圆盘在粗糙的地面上作纯滚动，地面对圆盘的静滑动摩擦力为F，由于摩擦力F作用点是圆盘速度瞬心，因此摩擦力不作功。（） 7、刚体瞬时平动时，其上任意两点的速度相同，因此，加速度也一定相等。（） 8、利用虚位移原理只能求解主动力，而不能求解约束反力。（） 9、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（） 10、平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（） 二、（42分）简要计算与回答下列各题 1、如图所示结构中，各杆的自重略去不计，在构件BC上 作用一力偶矩为M的力偶，其它尺寸如图所示，求支座A 的约束力。 2、如图所示，正方体的边长为a，求图示力F对三个坐标轴的 矩。 3、刚体在图示平面内绕O轴转动，在平面内有A，B两点。已知OA=2OB，某一瞬时 a A=10m/s，方向如图所示。求此时B点加速度的大小，并在图上绘出B点加速度的方 1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定 二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 1v ）和（ 0 ）。 3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无 相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 2 8716P G v g + ） 。 4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。质量为m 的质点沿杆BC 以)π2 1 sin(21t l r = 的规律运动。 当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 2 83 ml ω ） 。 第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题 理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为 2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 题一.2图 题一.1图 3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和 2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 题一.4图 α 题一.3图 题一.5图 二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ， m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC = CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。 题二图 《理论力学》 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平 衡的 (A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统； (D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反 向且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的？ 1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。若以整 体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。 1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中 哪一个是ACB 杆的正确受力图。 B ( F B ( C B ( B ( 理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 参考答案 第一章 一、1、① 2、③ 3、④ 4、② 二、1、90° 2、等值、反向、共线3、120°；04、略。 第二章 一、1、④ 2、② 3、① 4、②、② 5、②、④ 6、①、② 7、② 9、② 10、①11、③、① 12、② 二、1、2P ，向上 2、 2 P ,向上 3、0°，90° 4、可以，AB 两点不与汇交点O 共线 5、通过B 点的一合力，简化为一力偶 6、10 kN ，向左 7、L m 3/34 8、α2cos 1m 第三章 一、1、② 2、③ 3、③ 4、④ 5、② 二、1、P ，-P ，P ，0，0，0 2、0， a m 2 3、二矩心连线不垂直投影轴 4、0，-P 5、为一合力，为一力偶，平衡 三、110= kN 3NB F 110 =kN,=100kN,=03 Ax Ay A F F M 四、=2Dx F KN ；=0Dy F KN ；=2Fx F KN ；=0Fy F KN 五、N F AX 350=，N F AY 100=，N F DX 850=，N F DY 900= 六、a M F C /=，a M F AX /=，0=AY F ，M M A -= 第四章 空间力系 一、1、④ 2、② 3、④ 4、③ 5、④ 二、1、' =R F P ，=-a i+b j A M P P 2、F c b a ba 2 22++- 3、①力偶矩的大小；②力偶作用面的方位；③力偶的转向。 4、力偶 5、2,3；1,3；2,3；3,6。 三、主矢：250='R F ，主矢方向：2 1cos 0cos 2 1cos = ==γβα 主矩 ＭＢ＝2.5Ｎm ，主矩方向：0cos 0cos 1cos ===γβα 理论力学重点复习题整理（2020.04） 一．填空 1．力是物体间相互的作用，这种作用使物体的状态发生变化。 2．平面任意力系向平面内任选一点Ｏ简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的，这个力偶的矩等于该力系对于点Ｏ的。 3．力偶矩的大小与的位置无关。 4．止推轴承的约束反力有个正交分量。 5．静力学是研究物体在力系作用下的的科学。 6．在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的。 7．计算桁架杆件内力的方法通常有法和法两种。 8．在平面力系情况下，固定端的约束反力可简化为两个约束力和一个约束。 9．作用于刚体上的力的三要素是：、、。 10．约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向。 11．只在两个力作用下平衡的构件，称为。 12．平衡是指物体相对于惯性参考系保持或作运动。 13．在已知力系上加上或减去任意的，并不改变原力系对刚体的作用。 14．工程中常见的力系，按其作用线所在的位置，可以分为力系和力系。 15．平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和。 16．变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持。 17．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形。 18．常见的约束类型有：柔索、、、等。（任写三种即可） 19．由两个相等，方向相反且的平行力组成的力系，称为力偶。力偶可在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。 20．理论力学是研究物体一般规律的科学。 21．空间任意力系向任一点简化后的主矢与简化中心的位置。 22．平面汇交力系的平衡方程的数目为；而平面力偶系则只有个平衡方程。 23．力螺旋就是由一个力和一个力偶组成的，其中的力力偶的作用面。 24．力对点的矩矢在通过该点的某轴上的，等于力对该轴的。 25．当主动力的合力作用线在之内时发生现象。 26．刚体内任意一点在运动过程中始终与某一平面保持的距离，这种运动称为刚体的平面运动。27．当刚体作平动时，刚体内各点的形状都相同，且相互平行；同一瞬时各点都具有相同的速度和。28．运动学是研究物体运动的性质的科学。 29．刚体的平面运动是和的合成运动。 30．动点相对于定参考系的运动，称为；动点相对于的运动，称为相对运动；动参考系相对于的运动，称为牵连运动。 31．点的切向加速度只反映速度的变化，法向加速度只反映速度的变化。 32．角速度ω和转速ｎ的关系为。 33．刚体的平面运动可简化为在它自身平面内的运动。 34．刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不变，则这种运动称为刚体。 35．转动刚体内任一点的切向加速度的大小，等于刚体的与该点到轴线垂直的乘积。 36．角加速度矢为角速度矢对时间的。 37．当牵连运动为任意运动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的相对加速度、加速度和加速度的矢量和。 38．在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点称为。 39．研究点的运动学通常有三种方法：、和。 40．牵连点是指在参考系上与动点相的那一点。 41．平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择。42．作平面运动的刚体的动能，等于随质心的动能与绕质心的动能的和。 43．质点系仅在有势力的作用下运动时，其保持不变，此类质点系称为保守系统。 44．如果约束方程中不包含坐标对时间的导数，或者约束方程中的微分项可以积分为形式，这类约束称为完整约束。 45．质点的达朗贝尔原理是：在任一瞬时，作用在质点上的主动力，约束反力和虚加的____ 在形式上组成平衡力系。 46．如果作用于质点系的外力的主矢恒等于零，质点系的动量。 47．质点系在某瞬时的动能与的和称为机械能。 48．回转半径（或惯性半径）定义为。 49．对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何中所作虚功的和等于零。 50．质点动力学可分为两类问题：（１）已知质点的运动，求作用于质点的；（２）已知作用于质点的力，求质点的。 51．如果物体在力场内运动，作用于物体的力所作的功只与力作用点的初始位置和终了位置，而与该点的轨迹形状无关，这种力场称为。 52．力在虚位移中所作的功称为。 53．质点系重力作功仅与其质心运动始末位置的有关。 54．当外力对于某定点（或某定轴）的主矩等于零时，质点系对于该点（或该轴）的动量矩。 55．质点系中每个质点上作用的主动力、约束力和它的在形式上组成平衡力系，这称为质点系的达朗贝尔原理。 56．能够静平衡的定轴转动刚体不一定能够实现平衡。 57．在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为。 58．机械效率是功率与功率的比值。 59．质点系重力作功与质心的运动轨迹形状。 60．转动惯量是刚体转动的度量。 61．约束力作功等于零的约束称为约束。 62．不受力作用的质点，将保持或作运动。 63．质点系动能定理的积分形式为：质点系在某一段运动过程中，起点和终点的动能的，等于作用于质点系的全部力在这段过程中所作的和。 二．选择题 １．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（） （C） （B） （A） A F F A 题图 ２．根据题图（不计杆件的重量）， ＡＢ杆的受力图正确的是：（） A F A 题图（A）（B）（C） 3．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（） 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么 ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 O R F ' O M 一、单项选择题 1、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们 所作用的对象必需是 （ C ） A 、同一个刚体系统； B 、同一个变形体； C 、同一个刚体，原力系为任何力系； D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 2、以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形， 哪一个图表示此汇交力系是平衡的 （ A ） 3、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是 （ C ） A 、一个方向任意的固定矢量； B 、一个代数量； C 、一个自由矢量； D 、一个滑动矢量。 4、图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F ，此力系简化的最后结果为 （ C ） A 、作用线过 B 点的合力； B 、一个力偶； C 、作用线过O 点的合力； D 、平衡。 5、如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为 （ B ） A 、α>2?m B 、α<2?m C 、α>?m D 、α=?m 6、如图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为 （ A ） A 、 mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; B 、mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; C 、 mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; D 、 mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P; 7、若点作匀变速曲线运动，则 （ B ） F 1 F 2 F 3 A F 1 F 2 F 3 B F 1 F 2 F 3 C F 1 F 2 F 3 D B A O F 4 F 3 F 2 F 1 α P 5 4 3 x y z 、概念题 1正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即M, M 2，但不共线，则 正方体①_____________ 。 ①?平衡； ②?不平衡； ③？因条件不足，难以判断是否平衡。 2 ?将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在 x轴上的投影为？N,而沿x方向的分力的大小为？N, 则F在y轴上的投影为①________ 。 ①？0;②？50N;③？；④？；⑤？1002 3.平面平行力系的五个力分别为 F i?=?10 N, F2?=?4 N, F a?=?8 N, F4?=?8 N 和 F5?=?10 N, 则该力系简化的最后结果为大小为40kN?m转向为顺时针的力偶。 4.平面力系如图，已知 F l? = F2? = ?F3? = ?F4?=F,贝U： （1）力系合力的大小为F R , 2F ； ⑵力系合力作用线距。点的距离为d 2（ 2 1）； （合力的方向和作用位置应在图中画出） 5.置于铅垂面内的均质正方形簿板重 P?=?100kN与地面间的摩擦系数f?=?,欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为 _。 6.刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为？，A、B是平面图形上任意两点，设AB?=?I，今取CD垂直AB,贝U A B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为 _1宀_。 7.直角三角形板ABC 一边长b,以匀角速度？?绕轴C转动，点M以s?=?v t自A沿AB 边向B 运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度a r?=?_0_ ；牵连加速度 a e?=?—b?2 _,科氏加速度a C?=?_2v3 — （方向均须由图表示） 《理论力学》 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是D (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力C (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是C (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围A (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围A (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是C (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的A (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于D (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体；理论力学试卷1及答案
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