数据结构ch01电子笔记
数据结构详细笔记
数据结构详细笔记数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它可以帮助我们更有效地组织和管理数据。
在本文中，我将详细介绍各种常见的数据结构及其特点和应用场景。
一、线性表线性表是最简单也是最常见的数据结构之一。
它是由一系列具有相同类型的元素组成的序列，其中每个元素都有一个前驱元素和一个后继元素，除了第一个元素没有前驱元素，最后一个元素没有后继元素。
常见的线性表有数组、链表和栈。
1. 数组数组是一种在内存中连续存储的数据结构，可以通过下标来访问其中的元素。
它的优点是访问速度快，缺点是插入和删除操作比较慢。
2. 链表链表是通过指针将一组零散的内存块连接起来形成的数据结构，它的节点可以不连续存储。
链表的优点是插入和删除操作比较快，缺点是访问速度相对较慢。
3. 栈栈是一种后进先出（LIFO）的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
常见的应用场景有函数调用、括号匹配等。
二、队列队列是一种先进先出（FIFO）的线性表，类似于现实生活中的排队。
它有两个指针，分别指向队头和队尾。
常见的队列有普通队列、双端队列和优先队列。
1. 普通队列普通队列是最基本的队列形式，只能在队头删除元素，在队尾插入元素。
常见的应用场景有任务调度、消息队列等。
2. 双端队列双端队列是允许从两端插入和删除元素的队列。
它可以作为栈和队列的结合体，常见的应用场景有回文判断、迷宫问题等。
3. 优先队列优先队列是一种按照元素优先级进行插入和删除操作的队列。
常见的应用场景有任务调度、图像压缩等。
三、树树是一种非线性的数据结构，它由若干个具有层次关系的节点组成。
树的每个节点可以有多个子节点，但每个子节点只能有一个父节点。
常见的树有二叉树、二叉搜索树和平衡树。
1. 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构。
它的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
常见的应用场景有表达式计算、文件系统等。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。
数据结构笔记
数据结构笔记数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它涉及组织、存储和管理数据的方法。
在本次笔记中，我们将介绍常见的数据结构以及它们的特点和应用。
一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由相同类型的数据元素组成，并按照一定顺序排列。
数组的特点是连续存储和下标访问，这使得对数组的查找和修改操作非常高效。
然而，数组的插入和删除操作相对较慢，需要移动其他元素。
二、链表（Linked List）链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是动态存储和灵活的插入删除操作。
然而，链表的访问效率较低，需要按序遍历。
三、栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。
栈的特点是简单快速，用于实现逆序输出、括号匹配等问题。
四、队列（Queue）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
队列的特点是用于模拟实际情况，如排队、缓冲区等。
五、树（Tree）树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有多个子节点。
树的特点是逐层存储和高效的查找。
常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。
六、图（Graph）图是一种由节点和边组成的非线性数据结构，它可以用于表示各种复杂关系。
图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种方式，可以用于解决最短路径、网络流等问题。
七、堆（Heap）堆是一种特殊的树结构，它是一个完全二叉树，并且具有堆序性质。
堆的特点是可以快速找到最大或最小元素，并基于此进行堆排序、优先队列等操作。
八、哈希表（Hash Table）哈希表是一种基于哈希函数实现键值对存储的数据结构，它通过将键映射到存储位置来提高访问效率。
哈希表的特点是快速的插入和查找操作，适用于大规模数据。
在实际应用中，不同的数据结构有不同的应用场景和优缺点，合理选择和使用数据结构是编写高效程序的关键。
考研数据结构学习笔记
考研数据结构学习笔记第一章绪论一、基本问题问答：1、什么叫数据结构？如何理解“数据结构”？如何树立数据结构的学习体系？广义上的数据结构指的是：逻辑结构和物理结构。
狭义上的数据结构专指逻辑结构，就是元素间的逻辑关系，主要类型有：集合型，线性结构，树型，图型！整个数据结构的课程就是围绕着以上几种数据类型展开的，加上基于这些结构的基本操作：插入，删除，查找，取元素，取长度等等。
另外，还有基于这些数据结构的较为复杂的算法：查找和排序。
在严老师和其他很多的数据结构教材中都把查找和排序作为了一个独立的部分，这一部分实际上主要在探讨算法，而不在是结构本身了。
算法的概念将在后面提到。
2、数据的物理结构和逻辑结构定义数据结构，当计算机程序运行时，程序就按照定义给这些数据分配了空间。
而数据定义，是在定义其逻辑结构。
以链表为列，在实际定义时，一个个的结点，由于其指针域可以指向另一个结点，那么依靠这种指向关系，就可在逻辑上建立起一条链状结构！但是，在实际的程序执行时，是不会有这样的一条链的，而是通过在一个结点空间的某个空间内填入了下一个结点的地址！这样的每个有数据和地址的结点，才是其物理结构。
3、算法的概念、分析，算法时间复杂度的含义及分析算法就是解决问题的方法或策略。
一个算法好与坏的评价标准是：正确，可读，健壮，效率高，空间省！设计算法时，应该按照严教材上关于类C（或类P）语言的描述来作，格式为：status fun_name{//算法说明for{ .... };//典型功能及复杂语句后加注释}//fun_name注意写好注释！不求多，但求精！时间复杂度：分析算法效率的重要工具。
主要是靠推算语句执行次频度而得来的。
时间复杂度考查的是“某数量级”的概念，即：T（n）=O（f（n））中，存在正的常数C和n0，使得当n>=n0时，0<=T(N)<=C*F(N)当空间复杂度为O(1)时，称算法为就地工作（原地工作）。
数据结构学习笔记（线性表）
数据结构学习笔记（线性表） 1.基础概念： *数据（（数据对象（数据元素（数据项）））------包含关系。
*数据结构是互相之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合。
*逻辑结构：集合机构，线性结构，树形结构，图形结构。
*物理结构：顺序储存结果、链接储存结构。
2.算法效率问题： *判断⼀个算法的效率时，函数中的常熟和其他次要项常常可以忽略，⽽更应该关注主项（最⾼次项）的阶数。
最⾼次项的指数⼤的，函数随着n的增长，结果也会变得增长特别快。
*常数项：不管这个常数是多少，我们都计作O(1)。
*单纯的分⽀结构（不包含在循环结构中），其时间复杂度也是O(1)。
*推导⼤O阶（时间复杂度）⽅法： a.⽤常数1取代运⾏时间中的所有加法常数。
b.在修改后运⾏次数函数中，只保留最⾼阶项。
c.如果最⾼阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常熟，得到的结果就是⼤O阶。
*对算法的分析，⼀般在没有特殊说明的情况下，都是指最坏时间复杂度。
*当不⽤限定词地使⽤“复杂度”时，通常都是指时间复杂度。
*算法的定义：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中为指令的有限程序列，⽽且每条指令表⽰⼀个或者多个操作。
*算法的特性：有穷性、确定性、可⾏性、输⼊、输出。
*算法的设计的要求：正确性、可读性、健壮性、⾼效率和低储存量的要求。
*算法的度量⽅法：事后统计⽅法（不科学、不准确）、事后分析估算⽅法。
3.线性表 线性表：零个或多个数据元素的有限序列。
⾸先它是⼀个序列，元素之间是有顺序的，其次，线性表是有限的。
在任意时刻，线性表的长度应该⼩于等于数组的长度。
⼀些操作： ADT 线性表（List) Data 线性表的数据对象集合为{a1,a2,......,an}，每个元素的类型均为DataType。
其中，除第⼀个元素a1外，每⼀个元素有且只有⼀个直接前驱元素，除了最后⼀ 个元素an外，每⼀个元素有且只有⼀个直接后置元素。
数据结构笔记（第二章）
数据结构笔记（第⼆章）⽬录第⼆章：线性结构之线性表数据的逻辑结构：集合线性结构—>线性表、栈、队列、优先队列树结构图结构线性表的存储结构：线性表的基于数组的存储表⽰叫做顺序表（SeqList），线性表的基于指针的存储表⽰叫做链表（LinkedList）（单链表、双链表、循环链表等）数据的操作：插⼊、删除、修改、检索、排序等注意其算法时间复杂度顺序表（SeqList）存储要点：⽤⼀段地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素⽤什么属性来描述顺序表：存储空间的起始位置顺序表的容量（最⼤长度）顺序表的当前长度顺序表的优点：⑴⽆需为元素之间的逻辑关系⽽增加额外存储空间；⑵随机存取：可以快速地存取表中任⼀位置的元素。
顺序表的缺点：⑴插⼊和删除操作需要移动⼤量元素；⑵表的容量难以确定，表的容量难以扩充；⑶造成存储空间的碎⽚。
顺序表的静态存储和动态存储#define maxSize 100typedef int T;typedef struct {T data[maxSize]; //顺序表的静态存储表⽰int n;} SeqList;typedef int T;typedef struct {T *data; //顺序表的动态存储表⽰int maxSize, n;} SeqList;顺序表(SeqList)类的定义const int defaultsize=100;template <class T>class SeqList: public LinearList<T> {protected:T *data; //顺序表存储数组int MaxSize; //最⼤允许长度int last; //当前最后元素下标void reSize(int newSize);public:SeqList ( int sz= defaultSize );SeqList(SeqList<T>& L);~SeqList ( ) { delete [ ] data; }int Size()const{return maxSize;}int Length ( ) const { return last+1; }int Search ( T& x ) const; //查找int Locate ( int i ) const; //定位bool getData(int i,T& x)const{if(i>0&&i<=last+1) {x=data[i-1];return true; }else return false;}void setData (int i, T& x){if(i>0 && i<=last+1) { data[i-1]=x; }int Insert (int i, T & x); //插⼊int Remove (int i, T & x ); //删除bool IsEmpty ( ) { return (last ==-1)?true:false; }bool IsFull ( ) { return last == MaxSize-1?true:false; }void input();void output();SeqList<T> operator=(SeqList<T>& L);};顺序表部分公共操作的实现template <class T> //构造函数SeqList<T> :: SeqList ( int sz ) {if ( sz > 0 ) {MaxSize = sz;last = -1;data = new T [MaxSize];if ( data == NULL ) {cerr<<"存储分配失败！"<<endl;exit(1);}}}template <class T> //复制构造函数SeqList<T> :: SeqList( SeqList<T>& L ){maxSize=L.Size();data=new T[maxSize];if ( data == NULL ) {cerr<<"存储分配失败！"<<endl;exit(1);}for(int i=1;i<=last+1;i++){ L.getData(i,value);data[i-1]=value; }}template <class T> //重定义⼤⼩void SeqList<T> :: reSize(int newSize){if(newSize<=0){cerr<<"⽆效的数组⼤⼩"<<endl;return;}if(newSize!=maxSize){T *newarray=new T[newSize];if ( newarray == NULL ) {cerr<<"存储分配失败！"<<endl;exit(1); }int n=last+1;T *srcptr=data;T *destptr=newarray;while(n- -)*destptr++=*srcptr++;delete []data;data=newarray; maxSize=newSize;}}template <class T>int SeqList<T> :: search ( T & x ) const {//搜索函数：在顺序表中从头查找结点值等于//给定值x的结点所在位置，如果没找到返回0for(int i = 0; i <= last ; i++)if (data[i]==x) return i+1 ;return 0;}template <class T> //顺序表的表项的插⼊insert算法bool SeqList<T> :: Insert (T& x, int i ){if (last+1 >= MaxSize|| (i < 0 || i > last + 1) ) return false;for (int j = last; j >= i; j- -) data[j+1] = data[j];data[i] = x;last++;return true;}template <class T> //Remove:从顺序表中删除第i项，其值赋给x bool SeqList<T> :: Remove ( int i, T& x ) {//在表中删除已有元素 xif(last==-1 ||i<1 || i>last+1) return false; x=data[i-1];for ( int j = i; j <= last; j++ )data[j-1] = data[j];last- - ;return true; //成功删除}template <class T> //顺序表的输⼊算法void SeqList<T> ::input() {cout<<“请输⼊元素个数减⼀";while(1){cin>>last;if(last<=maxSize-1)break;cout<<"个数输⼊有误";}cout<<“0:”<<endl;for(int i=0;i<=last; i++){cin>>data[i]; cout<<i+1<<endl;}}template <class T> //顺序表的输出算法void SeqList<T> ::output() {cout<<"当前元素最后位置为"<<last+1<<endl;for(int i=0;i<=last;i++){cout<<"#"<<i+1<<":"<<data[i]<<endl;}}顺序表的应⽤：集合的“并”运算void Union ( SeqList<int> & A, SeqList<int> & B){int n = A.Length ( ), x;int m = B.Length ( );for ( int i = 1; i < =m; i++ ) {B.getData(i,x); //在B中取⼀元素int k = A.Search (x); //在A中搜索它if ( k == 0 ) //若未找到插⼊它{ A.Insert (n, x); n++; }}}void main(){SeqList<int> s1,s2;s1.input();s2.input();Union(s1,s2);s1.output();}顺序表的应⽤：集合的“交”运算void Intersection ( SeqList<int> & A,SeqList<int> & B ) {int n = A.Length ( );int m = B.Length ( ); int i = 1, x;while ( i < =n ) {A.get Data(i, x); //在A中取⼀元素int k = B.search (x); //在B中搜索它if ( k == 0 ) { A.Remove (i,x); n- - ; }//未找到在A中删除它else i++;}}测试后的⼀份完整代码#include <stdio.h>#include <assert.h>#include <iostream>#define DefaultSize 100using namespace std;template <class Type> class SeqList {public:SeqList( int size = DefaultSize ){assert ( size >= 0 );if ( size > 0 ) {MaxSize = size; last = -1;data = new Type[MaxSize];}}~SeqList() { delete[] data; }int Length() const { return last + 1; }int Find( Type & x ) const;int IsIn ( Type & x);int Insert ( Type & x, int i );int Remove ( Type & x);int Next ( Type & x );int Prior ( Type & x );int IsEmpty() { return last == -1; }int IsFull() { return last == MaxSize - 1; }Type Get( int i ) { return i < 0 || i > last ? NULL:data[i]; } void Print();private:Type *data;int MaxSize;int last;};/*template < class Type >SeqList <Type>::SeqList( int size = DefaultSize ) {assert ( size >= 0 );MaxSize = size; last = -1;data = new Type[MaxSize];}}*/template < class Type > int SeqList <Type>::Find( Type & x ) const {int i = 0;while ( i <= last && data[i] != x ) i++;if ( i > last ) return -1;else return i;}template < class Type > int SeqList <Type>::IsIn( Type & x ) {int i = 0, found = 0;while ( i <= last && !found)if ( data[i] != x ) i++;else found = 1;return found;}template < class Type > int SeqList <Type>::Insert( Type & x, int i ) {if ( i < 0 || i > last+1 || last == MaxSize - 1 ) return 0;else {last++;for ( int j = last; j > i; j-- ) data[j] = data[j-1];data[i] = x;return 1;}}template < class Type > int SeqList <Type>::Remove( Type & x ) {int i = Find(x);if ( i >= 0 ) {last--;for ( int j = i; j <= last; j++ ) data[j] = data[j+1];return 1;}}template < class Type > int SeqList <Type>::Next( Type & x ) {int i = Find(x);if ( i >= 0 && i < last ) return i+1;else return -1;}template < class Type > int SeqList <Type>::Prior( Type & x ) {int i = Find(x);if ( i > 0 && i <= last ) return i-1;else return -1;}template < class Type > void Union( SeqList <Type> & LA, SeqList <Type> & LB ) {int n = LA.Length(); int m = LB.Length();for ( int i=0; i <= m; i++ ) {Type x = LB.Get(i);int k = LA.Find(x);if ( k == -1 ) { LA.Insert( x, n ); n++;}}}template < class Type > void Intersection ( SeqList <Type> & LA, SeqList <Type> & LB ) { int n = LA.Length(); int m = LB.Length(); int i = 0;while ( i < n ) {Type x = LA.Get(i);int k = LB.Find(x);if ( k == -1 ) { LA.Remove(x); n--; }else i++;}}template < class Type > void SeqList <Type>::Print() {if ( last == -1 ) cout<<"It is empty" ;else for ( int i=0; i<=last; cout << " data[" << i++ << "] = " << data[i] );cout << endl;}int main(){int length;SeqList<int>* sq=new SeqList<int>;cout<<"请输⼊元素个数";cin>>length;int result;for(int i=1;i<=length;i++){result=sq->Insert(i,i-1);cout<<result<<endl;}sq->Print();}链表（Linked List）单链表 (Singly Linked List)单链表是最简单的链表，也叫线性链表，它⽤指针表⽰结点间的逻辑关系。
数据结构学习笔记
数据结构1．数据结构的分类：1．按逻辑结构分类：{集合；线性结构【一维数组；队列；栈】；非线性结构【树；图；多维数组】}按存储结构分类：{顺序存储；链式存储；索引存储；散列存储}2．树和二叉树1．树树的度数的总和加1等于树的结点数之和。
N=K+1.树的遍历：{前序遍历【先根结点，后子结点】；后序遍历【先叶子结点，后根结点】；层次遍历【按树的结构层次遍历】}2．二叉树的重要特性；（1）在二叉树的第i层上最多有2的（i－1）次方个结点。
（2）深度为k的二叉树最多有2的k次方－1个结点。
（3）对于任何一棵二叉树，其叶子结点数为N0，度为2的结点数为N 2，则N0=N2+1。
（4）如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号（从第一层到|_log2n_|＋1层，每层从左到右），则对任一结点i（1≦i≦n），有：如果i＝1，则结点i无父结点，是二叉树的根；如果i>1，则父结点是|_i/2_|。
如果2i>n，则结点i为叶子结点，无左结点；否则，其左子结点为2i。
如果2i＋1>n，则结点i无右子结点，否则，其右子结点为2i。
二叉树的遍历:{前序遍历【根－左－右】；中序遍历【左－根－右】；后序遍历【左－根右】；层次遍历【按层次遍历】}树到二叉树之间的转换：规则：同层结点中只保留左子树结点，其余兄弟结点均转换为右子树。
依次类推。
方法：只保留父结点与其下的左子结点的连线，其他所有结点连线删除。
水平连接同根的兄弟结点，然后整理成二叉树。
注意：二叉树的中序遍历和树的后序遍历是对应的。
可以依次检验转换是否正确。
3．查找二叉树（二叉排序树）一颗查找二叉树，或者是一颗空树，或者满足以下递归条件：（1）查找树的左、右子树各是一颗查找树。
（2）若查找树的左子树非空，则其左子树的各节点值均小于根节点的值。
（3）若查找树的右子树非空，则其右子树上的各节点值均大于根节点的值。
查找二叉树的插入结点操作，分以下几种情况进行相应处理：（1）如果相同键值的结点已经在二叉树中，则不再插入。
严蔚敏数据结构(C语言版)知识点总结笔记课后答案
第1章绪论1.1复习笔记一、数据结构的定义数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
二、基本概念和术语数据数据（data）是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称，它是计算机程序加工的“原料”。
2.数据元素数据元素（data element）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3.数据对象数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构数据结构（data structure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据结构的基本结构根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构：① 集合。
数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。
② 线性结构。
数据元素之间存在一个对一个的关系。
③ 树形结构。
数据元素之间存在一个对多个的关系。
④ 图状结构或网状结构。
数据元素之间存在多个对多个的关系。
如图1-1所示为上述四类基本结构的关系图。
图1-1 四类基本结构的关系图（2）数据结构的形式定义数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组Data_Structure==（D，S）其中：D表示数据元素的有限集，S表示D上关系的有限集。
（3）数据结构在计算机中的表示数据结构在计算机中的表示（又称映象）称为数据的物理结构，又称存储结构。
它包括数据元素的表示和关系的表示。
① 元素的表示。
计算机数据元素用一个由若干位组合起来形成的一个位串表示。
② 关系的表示。
计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。
并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
a.顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
b.非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑关系。
专业课数据结构笔记
专业课数据结构笔记在大学的众多课程中，数据结构这门专业课就像一座神秘而又充满挑战的山峰，等待着我去攀登和征服。
对于我这个初涉计算机领域的小白来说，它既新奇又让人有点头疼。
还记得刚开始接触数据结构这门课的时候，我满心期待又略带紧张。
第一堂课上，老师在黑板上写下那些复杂的概念和算法，我瞪大了眼睛，试图把每一个字都装进脑子里。
那感觉，就像是被扔进了一个充满了奇怪符号和逻辑的迷宫。
随着课程的推进，我发现数据结构可不是闹着玩的。
就拿线性表来说吧，什么顺序表、链表，一开始真是让我晕头转向。
为了搞清楚这些，我可是下了大功夫。
有一次，我在图书馆找了个安静的角落，准备和线性表“大战一场”。
我摊开课本，拿出笔记本，把书上的定义、示例，一个字一个字地抄下来。
顺序表，就像是一排紧紧挨着的小房子，每个房子里都装着特定的数据，找起来倒是方便，可要是想插个新数据进去，那就得大动干戈，把后面的房子都往后挪一挪。
而链表呢，就像是一群调皮的孩子手拉手，要找数据得顺着一个一个的“手”找过去，插入新数据倒是轻松，改改拉手的关系就行。
我一边在笔记本上画着图，一边嘴里念念有词，“这个指针指到这，那个节点连到那……”旁边的同学看我这副认真又有点滑稽的样子，忍不住笑了。
可我顾不上，我心里只有一个念头，一定要把这玩意儿搞明白！说到栈和队列，那也是别有一番“风景”。
栈就像一个只能从一端进出的筒子，先进去的后出来，这叫“后进先出”。
我就想象自己在往一个筒子里塞东西，最后放进去的得最先拿出来，这感觉还挺奇妙的。
有一回，我在宿舍里拿着一堆笔和本子模拟栈的操作。
舍友们都觉得我走火入魔了，可我不在乎。
我把笔一支一支地放进去，再一支一支地拿出来，嘴里还不停地说着，“这是进栈，这是出栈……”到最后，我终于搞清楚了栈的原理，那种成就感，简直没法形容。
队列则像是一条有序的队伍，先进去的先出来，“先进先出”。
我会想象在超市排队结账的场景，先来的人先结账离开。
为了更深刻地理解，我还去观察了学校食堂排队打饭的队伍，看人们是怎么依次前进的。