圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

By YGZ, 2001/12/2

近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。

1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程

卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角afa 由0到60度，基圆半径为10）：

afa=60*t

x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)

y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)

z=0

2.圆柱坐标下的渐开线参数方程

圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角afa 从0到60度）：

afa = 60*t

r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5

theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)

z = 0

在Pro/ENGINEER 里使用Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。