钉子板上的多边形课件优秀课件
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苏教版小学数学五年级上册《第8单元 钉子板上的多边形》优质课教学课件
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①
②
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③
图形编号 ① ② ③
面积数(S) 7 6
6.5
边上的钉子数(n) 10 8 9
内部的钉子数 3 3 3
图形内部钉子数=3时：
S =n÷2+2
皮 克 定 理
图形编号 ① ② ③ ④
面积数
边上的钉子数 内部的钉子数 2 2 2 2
猜想：S=n÷2＋1
图形编号 ① ② ③
面积数(S) 边上的钉子数(n)
3
4
4.5
7
5
8
内部的钉子数 2 2 2
1㎝
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1㎝
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①
②
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下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的 钉子各有多少枚？数一数、算一算，将结果填入表中。
图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚
①
2
4
②
3
6
③
3.5
7
④
4
8
图形内部钉子数=1时：
S =n÷2
合作要求：
钉子板上的多边形教学课件
s=6
●
n●=9
s=5.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
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当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
3
6
3.5
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
s=n÷2
绿色1厘圃米中小学教育网
1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
●
●
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●
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● ●
n=10 s=6
● ●
n=9 s=5.5
●
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n=9 s=6.5
●
n●=9
s=5.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时： s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
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当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
3
6
3.5
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
s=n÷2
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1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
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n=10 s=6
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n=9 s=5.5
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n=9 s=6.5
钉子板上的多边形教学课件
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
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当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
谢谢观赏！
2020/11/5
10
s=n÷2
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1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
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n=10 s=6
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n=9
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n=9
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n=8 s=7●●n源自●10n●=9s=6
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
钉子板上的多边形教学课件
1厘米
1
厘 米
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1
厘 米
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1厘米 1
1
厘 米
16 2
17
2
6
187
2
6
3
3 45
2
4
3 45
3 45
图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
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8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
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当a=4时：s=n÷2+3
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当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=n÷2+m-1
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2020/11/5
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s=n÷2
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1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷：1时2：
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n=10 s=6
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n=9
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n=9
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n=8 s=7●●n源自●10n●=9s=6
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
钉子板上的多边形教学课件
1厘米
1
厘 米
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1
厘 米
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1厘米 1
1
厘 米
16 2
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6
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6
3
3 45
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3 45
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图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
6
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
多边形的面积/平方厘米
（S）
2
2
五上《钉子板上的多边形》课件
数的关系； 2.验证：设计一个形内有3枚钉子、4枚钉子的多边形，将结果
记录下来，组长负责汇总； 3.结论：在小组里说说自己的想法。
形内钉子数（枚）
3 4
边上的钉子数（枚）
面积（平方厘米）
探究四：
活动要求：
1.猜想：任选一个a等于几，直接写出公式。 a=______时,公式：_____________
2.验证：画一画，算一算。
史
探究二：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚）
①
2
② ③
活动要求：
④
面积（平方厘米）
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
探究三：
活动要求： 1.猜想：形内有3枚钉子、4枚钉子时，多边形的面积与边上钉子
苏教版五年级上册 综合与实践
1cm²
1cm 1cm² 1cm
多边形的面积和钉子数有怎样的关系？
探究一：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚） 面积（平方厘米）
①
1
② ③
活动要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
④ ⑤
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
记录下来，组长负责汇总； 3.结论：在小组里说说自己的想法。
形内钉子数（枚）
3 4
边上的钉子数（枚）
面积（平方厘米）
探究四：
活动要求：
1.猜想：任选一个a等于几，直接写出公式。 a=______时,公式：_____________
2.验证：画一画，算一算。
史
探究二：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚）
①
2
② ③
活动要求：
④
面积（平方厘米）
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
探究三：
活动要求： 1.猜想：形内有3枚钉子、4枚钉子时，多边形的面积与边上钉子
苏教版五年级上册 综合与实践
1cm²
1cm 1cm² 1cm
多边形的面积和钉子数有怎样的关系？
探究一：
形内钉子数（枚） 边上的钉子数（枚） 面积（平方厘米）
①
1
② ③
活动要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
④ ⑤
1.数一数：每个多边形边上的钉子各有多少枚？ 2.算一算：每个多边形的面积各是多少平方厘米？ 3.画一画：画一个多边形，验证你的发现。 4.说一说：把你的发现和同桌互相说一说。
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》课件(公开课;定稿)
（4）将数据填入下表。
多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
数/枚
子数/枚
平方厘米
独立探究
内部钉子数
1 2 3 4 5
多边形的面积 边上钉子数
S=
S=
S= S= S=
n ÷2 n ÷2 +1
n ÷2 +2 ？ n ÷2 +3 ？ n ÷2 +4 ？
独立探究
3 我研究的是 ：多边形内有
枚钉子
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n=8 n=10 n=10 ●
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猜想： S=4 S=5 S=5 ●
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： ●
验证
4×2÷2 2×2=4 （2+3）×1÷2 ●
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我的结论是 ：当多边形内有
枚钉子时，S=
归纳规律
内部钉子数
1 2 3 4 5
多边形的面积 边上钉子数
S=
S=
S= S= S=
苏教版小学数学五年级上册《探索规律钉子板上的多边形》ppt课件
4来自374.5
8
5
你们小组有什么发现？先在全班交流，再把表示 多边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。
当多边形内有2枚钉子时，S= n÷2+1
如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上 钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？
S=n÷2+2
S=n÷2+3 S=n÷2-1
S=n÷2+4
先在小组里说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。 回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？
要善于从不同的多 用含有字母的式
边形中找到它们的 子表示规律，简
相同点。
明易记。
探索规律时，要认 真观察、反复比较， 发现规律后要验证。
这些图形还有什么共同特点？ 图形内都只有1枚钉子。
多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表 示多边形的面积，那么面积公式可以写成这样的等式。
n S= 2
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？ 小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形，再完成下表。
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉 子各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学 说说你的想法。
2
4
3
6
3.5
7
4
8
这些多边形，边 图形①边上钉子 上的钉子数越多， 数是4，面积是2 面积就越大。 平方厘米，图形
②……
这些多边形面积 的平方厘米数是 它们边上钉子数 的一半。
8
5
你们小组有什么发现？先在全班交流，再把表示 多边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。
当多边形内有2枚钉子时，S= n÷2+1
如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上 钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？
S=n÷2+2
S=n÷2+3 S=n÷2-1
S=n÷2+4
先在小组里说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。 回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？
要善于从不同的多 用含有字母的式
边形中找到它们的 子表示规律，简
相同点。
明易记。
探索规律时，要认 真观察、反复比较， 发现规律后要验证。
这些图形还有什么共同特点？ 图形内都只有1枚钉子。
多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表 示多边形的面积，那么面积公式可以写成这样的等式。
n S= 2
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？ 小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形，再完成下表。
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉 子各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学 说说你的想法。
2
4
3
6
3.5
7
4
8
这些多边形，边 图形①边上钉子 上的钉子数越多， 数是4，面积是2 面积就越大。 平方厘米，图形
②……
这些多边形面积 的平方厘米数是 它们边上钉子数 的一半。
2024年新苏教版数学五年级上册8.6钉子板上的多边形-课件
钉子板上的多边形
情境导入
活动探究
课外活动
活动课
拓展延伸
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多边形的面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
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③
3
(s)
(n)
(a)
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10
5.5
6.5
7
9
当a=3时，S =n÷2+2
新版苏教版小学数学全国优质公开课赛课课件 《钉子板上的多边形》
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1cm
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