25.2 用列举法求概率 (共27张)PPT课件
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《25.2_用列举法求概率(3)》课件(人教新课标版)
练习
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2 B1 B2 A2 B1 B2 A1 A2 B1
A1 B1 B2
A1 A1 B2
4 1 所以穿相同一双袜子的概率为 12 3
3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数 字的概率. 组数开始
百位 十位
1 1 2 3 1
例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 抛掷硬币试验 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚 硬币的结果有8种,它们出现的 正 反 第①枚 可能性相等. (1)满足三枚硬币全部正面朝 正 反 正 反 ② 上(记为事件A)的结果只有1种 1 ∴ P(A) = 8 正 反 正 反 正 反 正 反③ (2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬 3 ∴ P(B) =8 币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 (3)满足至少有两枚硬币正面朝 4 1 ∴ P(C) =8 =2 上(记为事件C)的结果有4种
2 2 3 1
3 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出 现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个.
18 2 ∴ P(恰有两个数字相同)= 27 = 3
试一试：一个家庭有三个孩子，若一个 孩子是男孩还是女孩的可能性相同． (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概 率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概 率．
6 3 1 2
5
初中数学用列举法求概率(优质课件)
所有可 能结果
左左左 左左左 左直右
左左左 左左左 直直直 右右右 左直右 左直右
12
3
4
5
6 第1个
探索新知
解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
P( A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
P（三个辅音）＝ 2 1 12 6
用树形图列出的结果看 起来一目了然，当事件 要经过多次步骤（三步 以上）完成时，用这种 树形图的方法求时间的 概率很有效.
小结归纳
想一想，什么时候使用”列表法“方便，什么时候使用”树形图法“方 便？
当事件涉及两个元素，并且出现的结果数 目为了不重不漏列出所有可能的结果，用 列表法. 当事件要经过多个步骤完成时:三步以上, 用这种”树形图”的方法求事件的概率很 有效.
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。
探索新知
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
课件4：25.2用列举法求概率（2）
当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时，列表法就不方便了，为不
重复不遗漏地列出所有可能的结果，
通常用树形图
随堂练习
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左 至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。
2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床 头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正 好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是 多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概 率是多少？
6、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一份节目 单，计算：
（1）节目单中2个小品恰好排在开头和结尾的 概率是多少？
（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的概率是 多少？
（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都不排在 一起的概率是多少？
4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不 同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、 乙两人依次各抽一题。
AAAAAAB B B B B B CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)= 4 = 1
12 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=
（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？
12、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐 把不重复地试开，问
重复不遗漏地列出所有可能的结果，
通常用树形图
随堂练习
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左 至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。
2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床 头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正 好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是 多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概 率是多少？
6、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一份节目 单，计算：
（1）节目单中2个小品恰好排在开头和结尾的 概率是多少？
（2）节目单中4个独唱恰好排在一起的概率是 多少？
（3）节目单中3个歌舞中的任意两个都不排在 一起的概率是多少？
4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转
5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不 同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、 乙两人依次各抽一题。
AAAAAAB B B B B B CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)= 4 = 1
12 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=
（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？
12、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐 把不重复地试开，问
25.2用列举法求概率(第二课时)-课件-1
第一辆车 上 第二辆车 中 下 第三辆车 下 中
中 上下
下上
下 上中 中上
11、在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道 题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀， 答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答 12道题中的8道，试求：
（1）他获得优秀的概率是多少？
（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？
解：所有可能出下的结果如下：
甲
石头
开始
剪刀
布
乙
石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
结果
（石头,石头） （石头,剪刀） （石头,布）
（剪刀,石头） （剪刀,剪刀） （剪刀,布）
（布,石头） （布,剪刀） （布,布）
所有机会均等的结 果有9个， 其中的 3个做同种手势 （即不分胜负）,
所以P（同种手势） 31
解:列表如下:
y x -1
0
1
2
-1 （-1,-1） （0,-1） （1,-1） （2,-1）
0 （-1,0） （0,0） （1,0） （2,0）
1 （-1,1） （0,1） （1,1） （2,1）
2 （-1,2） （0,2） （1,2） （2,2）
∴ (1)P(点M在第一象限)= 4/16 = 1/4 (2)P(点M不在直线y=-2x+3上)= 14/16 = 7/8
已知电流在一定时间段内正常通过电子元件
的概率是0.5,分别在一定时间段内,A、B之间和C、D之间 电流能够正常通过的概率。
A
B
C
D
（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、 断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出 电路的四种状态。）
《运用直接列举或列表法求概率》优质课件(两套)
下 中 上
上 上
中
甲乘到上等、中等、下 等3种汽车的概率都是 1 ；
3 乙乘坐到上等汽车的概
率是 3 = 1 ，乘坐到下 等汽车6 的概2 率只有1 .
6
答：乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车.
当堂练习
1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则
小明赢的概率是（ C ）
4
1
1
1
A. 9 B. 3
正
正
反
开始
正
反 反
1 P(两面都一样)= 2
1 P(两面不一样)= 2
第1枚硬币
正①
①反
②正
第
2
枚
硬 币
②反
正① ②正
反① ②正
①正 反②
反① 反②
还可以用列表法 求概率
问题2 怎样列表格？
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
另一个 因素所 包含的 可能情 况
两个因素所组合的所 有可能情况,即n
【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面 的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点 数出现的可能性相等. （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） 1 ；
6 （2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P （点数是奇数） 3 ；1
1 第第二一张张 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
上 上
中
甲乘到上等、中等、下 等3种汽车的概率都是 1 ；
3 乙乘坐到上等汽车的概
率是 3 = 1 ，乘坐到下 等汽车6 的概2 率只有1 .
6
答：乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车.
当堂练习
1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则
小明赢的概率是（ C ）
4
1
1
1
A. 9 B. 3
正
正
反
开始
正
反 反
1 P(两面都一样)= 2
1 P(两面不一样)= 2
第1枚硬币
正①
①反
②正
第
2
枚
硬 币
②反
正① ②正
反① ②正
①正 反②
反① 反②
还可以用列表法 求概率
问题2 怎样列表格？
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
另一个 因素所 包含的 可能情 况
两个因素所组合的所 有可能情况,即n
【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面 的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点 数出现的可能性相等. （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） 1 ；
6 （2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P （点数是奇数） 3 ；1
1 第第二一张张 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
25.2.-用列举法求概率(1、2、3)(优质课件)
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
P(A) 14 7 36 18
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了 红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在 一起配成了紫色.
所以
P（C）= =
42
同步练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 上的概率是（ ）．
A． 1 B． 3 C．1
4
42
D．1．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某 人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地 的方法有（ ）种．
A．4 B．7 C．12 D．81．
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重 不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
1 第2枚
第1枚
2
3
4
5
6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(1)利用列表的方法表 示游戏者所有可能出 现的结果. (2)游戏者获胜的概率 是多少?
红白 A盘
蓝 黄
绿 B盘
“配紫色”游
戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
红白 A盘 蓝
(红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
蓝 黄
绿 B盘 绿