2018年河南省焦作市孟州市七年级上学期数学期中试卷带解析答案
孟州市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
孟州市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．对顶角3．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.4704．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg7．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（）A.东B.西C.北D.南8．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|，-|0|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列算式中，运算结果为负数的是（）A.|-（-3）|B.-52C.-（-5）D.（-3）210．用-a表示的数一定是（）A.负数负整数C.正数或负数D.以上结论都不对11．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm12．杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（）A.150B.-150C.150米D.-150米13．下列四个数中，是负数的是（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-|-2|14．在，3.14，0.3131131113，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列说法错误的是（）A.零是整数B.零是非负数零是偶数D.零是最小的整数二、填空题16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．17．﹣3的绝对值是，的相反数是，的倒数是．18．（2015秋•海门市期末）反比例函数的图象在象限．19．单项式﹣的系数是，次数是．三、解答题20．（2014秋•宁海县月考）解方程：（1）x﹣4=2﹣5x；（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）﹣1；（4）=0.5．21．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．22．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？23．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．24．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．25．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？26．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．27．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．孟州市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】【解析】：解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】A【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选A．3．【答案】C【解析】【解析】：解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难4．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．5．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，所以负数共有3个，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度6．【答案】B【解析】【解析】：解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难7．【答案】C【解析】【解析】：解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难8．【答案】B【解析】【解析】：解：-22＜0，-＜0，故负数的个数有两个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难9．【答案】B【解析】【解析】：解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9∴-52是负数，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易10．【答案】D【解析】【解析】：解：如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0．所以以上结论都不对．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难11．【答案】C【解析】【解析】：解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难12．【答案】D【解析】【解析】：解：“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易13．【答案】D【解析】【解析】：解：A、|-2|=2，是正数；B、（-2）2=4，是正数；C、-（-2）=2，是正数；D、-|-2|=-2，是负数．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难14．【答案】B【解析】解：=2，﹣=﹣，无理数有：π，，﹣，共3个．故选B．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．15．【答案】D【解析】【解析】：解：A、0是整数，故本选项正确；B、0是非负数，故本选项正确；C、0是偶数，故本选项正确；D、0大于负整数，故本选项错误；故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度二、填空题16．【答案】1．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．17．【答案】3，，﹣4．【解析】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，的倒数是﹣4，故答案为3，，﹣4．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．18．【答案】第一、第三象限．【解析】解：∵反比例函数中k=1＞0，∴此函数图象位于一三象限．故答案为：第一、第三．19．【答案】﹣，3．【解析】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：﹣=0.5，去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移项合并得：﹣35x=13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．【答案】【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函数的解析式是：y=﹣，把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣=﹣3，即B的坐标是（4，﹣3）；（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．22．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．23．【答案】【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD24．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．25．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．26．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．27．【答案】【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则解得：x=9，检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．。
2018年七年级上期数学期中质量检测试卷含答案 (1)
2018年七年级上学期数学期中质量检测试卷时量：120分钟 分值：150分一、选择题 （每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）1.有下列方程组中不是二元一次方程组的是A.30430x y x y +=⎧⎨-=⎩ B.3049x y xy +=⎧⎨=⎩C.52m n =⎧⎨=-⎩D.1426x x y =⎧⎨+=⎩ 2.下列运算中，正确的是A.236x x x ⋅=B.()333b a ab =C.2523a a a =+D. ()3293x x = 3.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是A.)y --x )(y x (+B.(()()3z -2x 3y 2x +C.()()b -a b -a -)D.()()m -n n -m 4．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为 A.2，1 B.5,1 C.2，3 D.2，45.下列由左到右的变形，属于因式分解的是A.()()9-4x 32x 3-2x 2=+B.1-2x 4x 1-8x 4x 2）（+=+ C.()()3-2x 32x 9-4x 2+= D.()()632a 9-a 2++=+a a 6．计算(1)(2)x x ++的结果为A ．22x +B ．232x x ++C ．233x x ++D ．222x x ++7.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A. 2+1x x + B. 221x x +- C. 21x - D. 269x x -+8．因式分解y y x42-的正确结果是 A.()()22-+x x y B.()()44-+x x y C.()42-x y D.()22-x y9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A. B. C. D. 10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是A. 58B. 66C. 74D. 112二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．计算：()43a = ；()32y 2x -= ． （﹣2x 3y 2）•（3x 2y ）= 12．分解因式y 12x -y 8x y 4x 42332+的公因式是_____________．13.填空：x 2+10x+ =（x+ ）2．14.计算()2x -36x 的结果为 ．15.计算（）2018×（﹣）2017= ． 20192017-20182⨯= ．16．明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”。
河南省孟州市20172018学年七年级数学上学期期中试题
河南省孟州市2021-2021学年七年级数学上学期期中试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作?九章算术?的“方程〞一章，在世界数学史上首次正式引入负数．假如收入100元记作+100元．那么﹣80元表示〔〕A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．神州十一号飞船成功飞向浩大宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为〔〕A．×104B．×105C．39×104D．×1063．以下式子中，正确的选项是〔〕A．﹣＜﹣B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．〔﹣4〕2＞〔﹣3〕24．以下说法中，正确的选项是〔〕A．一个数的绝对值等于它自己，那么这个数必定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值必定是正数D．假如|a|=﹣a，那么a≤05．以下计算正确的选项是〔〕A．3a+b=3abB．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b6．对于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，以下说法错误的选项是〔〕A．这个多项式是五次四项式B．四项式的系数是7C．常数项是1D．按y的降幂摆列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+17．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是〔〕A．2B．﹣4 C．±3D．2或﹣48．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是〔〕A．3a+bB．C．D．9．下边四个整式中，不可以表示图中暗影局部面积的是〔〕1A．〔x+3〕〔x+2〕2x B．x〔x+3〕+622 C．3〔x+2〕+xD．x+5x10．如，M，N，P，R分是数上四个整数所的点，此中有一点是原点，而且MN=NP=PR=1．数a的点在M与N之，数b的点在P与R之，|a|+|b|=3，原点是〔〕A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空〔每小3分，共15分〕11．用四舍五入法取近似数，精准到百分位后是．12．假定a、b相互反数，c、d互倒数，2〔a+b〕+〔3cd〕=．13．假定5x6y2m与3x n+9y6是同，那么n m的．14．假定代数式x2+x+3的5，代数式x2x+7的是．15．a是不1的有理数，我把称a的差倒数，如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=．a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，⋯，依此推，a2021的差倒数a2021=．三、解答〔本大共9小，共75分〕16．〔16分〕算：〔1〕〔〕〔5〕87.3+3〔2〕÷×〔〕÷〔4〕〔3〕〔+〕×〔36〕〔4〕14×|1|+×[〔〕22]．17．〔8分〕化（1〕3a22a+4a27a；（2〕〔2x2+x〕[4x2〔32x〕]．218．〔5分〕先化简，再求值5〔3a2b﹣ab2〕﹣〔ab2+3a2b〕+2ab2，此中a=，b=﹣3．19．〔6分〕用“☆〞定义一种新运算：对于随意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：〔﹣3〕☆2的值．20．〔6分〕邮递员从邮局出发，先向西骑行3km抵达A村，持续骑行2km抵达B村，而后向东行骑行9km抵达C村，最后回到邮局．〔1〕如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个乡村的地点；2〕C村离A村有多远？3〕邮递员一共行驶了多少千米？21．〔7分〕如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其他局部进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积．22．〔8分〕仔细达成以下题：〔1〕当a=，b=时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②〔a﹣b〕2的值．〔2〕当a=5，b=3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②〔a﹣b〕2的值．3〕察看〔1〕〔2〕中代数式的值，a2﹣2ab+b2与〔a﹣b〕2有何关系？4〕利用你发现的规律，求2﹣2××2的值．23．〔9分〕某中学为筹办校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张相同大小的纸，此中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总花费由制版费和印刷费两局部构成，制版费与印数没关，价钱为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a〔单位：千册〕1≤a＜5a≥5彩色〔单位：元/张〕黑白〔单位：元/张〕求：〔1〕印刷这批纪念册的制版费为多少元？3〔2〕假定印刷2千册，那么共需多少花费？〔3〕假如该校希望印数a起码为4千册，请用含有 a的式子表示总花费？24．〔10分〕如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c知足|a+2|+〔c﹣6〕2=0．假定点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．〔1〕a=，b=，c=；〔2〕假定点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=1时，那么AC=，AB=；②当t=2时，那么AC=，AB=；③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值能否跟着时间t的变化而改变？假定变化，请说明原因；假定不变，恳求其值．42021-2021学年河南省焦作市孟州市七年级〔上〕期中数学试卷参照答案一、选择题〔每题3分，共30分〕1．C；2．B；3．D；4．D；5．D；6．B；7．D；8．D；9．D；10．A；二、填空题〔每题3分，共15分〕11．；12．﹣1；13．﹣27；14．4；15．﹣5；19、520、21、22、23、24、67。
河南省焦作市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省焦作市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·合浦期中) 下列命题是真命题的是（）A . 如果a+b=0,那么a=b=0B . 有公共顶点的两个角是对顶角;C . 两直线平行,同旁内角互补D . 相等的角都是对顶角2. （1分）(2020·闵行模拟) 在下列各式中，与是同类项的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．3. （1分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A . 3×1014美元B . 3×1013美元C . 3×1012美元D . 3×1011美元4. （1分） (2016七上·临清期末) 已知有一多项式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4)，求此多项式为何？（）A . 2B . 6C . 10x+6D . 4x2+10x+25. （1分）(2018·洪泽模拟) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a4B . a3•a2=a6C . 2a+3b=5abD . （﹣2a3）2=﹣4a66. （1分）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A . a＜0＜bB . 1＜b＜|a|C . 1＜﹣a＜bD . ﹣b＜a＜17. （1分）如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2012次输出的结果为（）A . 6B . 3C . 2D . 18. （1分）下列各数精确到万分位的是（）A . 0.72B . 0.072C . 0.0720D . 0.1769. （1分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A . 200﹣60xB . 140﹣15xC . 200﹣15xD . 140﹣60x10. （1分） (2019九上·沙坪坝期末) 下列图形都是由同样大小的正方形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一个有2个正方形，第②个图形中一共有8个正方形，第③个图形中一共有16个正方形，…，按此规律，第⑦个图形中正方形的个数为（）A . 56B . 65C . 68D . 71二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·衢州月考) 如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．12. （1分） (2016七上·乐昌期中) 比较大小：﹣ ________﹣．13. （1分）已知（a+2）2+|2b﹣1|=0，则a102•b101=________．14. （1分） (2018七上·铁岭月考) 若关于x的多项式中不含有项，则________.15. （1分） (2020九上·北京月考) 在2019年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏. 她在A ， B ，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，记为 . 游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；次操作后的小球数记为 . 若，则 ________， ________．三、解答题 (共8题；共18分)16. （2分）计算（1）﹣8﹣12+2（2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）﹣﹣（+1 ）﹣（﹣）﹣（+4 ）（4） 1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．17. （2分） (2016七上·肇庆期末) 化简：3（x2+xy）-2（-x2+xy-5）．18. （1分） (2019七上·滨江期末)（1）化简求值: 其中（2）已知求A-(B-2A).19. （1分）先化简，再求值：3(2a2-3b)-(a2-4b+1), 其中a= -1, b=120. （3分） (2016七上·南开期中) 已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．21. （2分）(2019·赤峰) 阅读下面材料：我们知道一次函数（，是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成（，是常数）的形式，点到直线的距离可用公式计算．例如：求点到直线的距离．解：∵∴ 其中∴点到直线的距离为：根据以上材料解答下列问题：（1）求点到直线的距离；（2）如图，直线沿轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．22. （3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求t的值；（2） t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？23. （4分） (2018七上·无锡期中) 如图设a1=22－02 ， a2=32－12 ，…，an=(n+1)2－(n－1)2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据(2)中结论，探究an=(n+1)2－(n－1)2是否为4的倍数．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共18分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
河南省焦作市七年级上学期数学期中试卷
河南省焦作市七年级上学期数学期中试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018·马边模拟) 2018 的相反数（ ）A . 2018B . -2018C . |-2018|D. 2. （2 分） (2020 九上·郑州月考) 2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心 成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成. 该卫星距离地面约 36000 千米，将数据 36000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. （2 分） (2019 七上·高州期末) 下列计算正确的是（ ） A . 2x+3y＝5xy B . 5a2﹣3a2＝2C . （﹣7）÷＝﹣7D . （﹣2）﹣（﹣3）＝14. （2 分） (2017 七上·槐荫期末) 若方程 2x=8 和方程 ax+2x=4 的解相同，则 a 的值为（ ）A.1B . ﹣1C . ±1D.05. （2 分） (2018 七上·凉州期中) 下列几种说法中，正确的是（ ）A . 0 是最小的数B . 数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是±3C . 最大的负有理数是﹣1D . 任何有理数的绝对值都是正数6. （2 分） (2017 七上·深圳期中) 把第 1 页 共 15 页写成省略括号的代数和形式是（ ）A. B. C. D.7. （2 分） (2019 七上·恩平期中) 代数式： ，﹣xy， 数为（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2 分） 运用等式性质进行的变形,正确的是（ ） A . 如果 a=b,那么 a+c=b-c;，0，x+2y，B . 如果,那么 a=b;C . 如果 a=b,那么;D . 如果 =3a,那么 a=39. （2 分） (2019 七上·准格尔旗期中) 若关于 x，y 的多项式 则 m＝（ ）A.B.C.D.010. （2 分） 若 a＝b－3，则 b－a 的值是（ ）A.3B . －3C.0D.611. （2 分） (2019 七上·中期中) 下列各组式子中，为同类项的是（ ）A . 5 y 与－2xB . 4x 与 4第 2 页 共 15 页中，属于单项式的个 化简后不含二次项，C . －3xy 与 yxD.6与－612. （2 分） (2020·永嘉模拟) 如图，AB⊥x 轴，B 为垂足，双曲线 y＝ AB 分别相交于 C，D 两点，OC＝CA，△ACD 的面积为 3，则 k 等于（ ）（x＞0）与△AOB 的两条边 OA，A.2 B.3 C.4 D.6二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2016 七上·金华期中) 代数式 10﹣|2x﹣5|所能取到的最________（填大或小）值是________， 此时 x=________．14. （1 分） (2019 七上·兰州期末) 如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本 身的自然数，那么代数式 m2015+2016n+c2017 的值为________15. （1 分） (2017 八上·灌云月考) 在 3 ，－ ， ，0．5，2π，3．14159265，－，1．103030030003…中，无理数有________16. （1 分） (2020·韶关期末) 已知实数 x，y 满足+|y-5|=0，则 xy 的值是________。
2017-2018学年河南省孟州市七年级上期中考试数学试题和解析答案
2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣ B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）24．下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤05．下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b6．关于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四项式的系数是7C．常数项是1D．按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+17．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣48．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C． D．9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每小题3分，共15分）11．用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2﹣（a+b）+（﹣3cd）= ．13．若5x6y2m与﹣3x n+9y6是同类项，那么n m的值为．14．若代数式x2+x+3的值为5，则代数式﹣x2﹣x+7的值是．15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016的差倒数a2017= ．三、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．17．（8分）化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．18．（5分）先化简，再求值5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=，b=﹣3．19．（6分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2的值．20．（6分）邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？21．（7分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积．22．（8分）认真完成下列题：（1）当a=，b=时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．23．（9分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a＜5 a≥5彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.7 0.6求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印刷2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数a至少为4千册，请用含有a的式子表示总费用？24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=1时，则AC= ，AB= ；②当t=2时，则AC= ，AB= ；③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．D；4．D；5．D；6．B；7．D；8．D；9．D；10．A；二、填空题（每小题3分，共15分）11．1.9； 12．﹣1； 13．﹣27； 14．4； 15．﹣5；19、20、21、22、23、24、。
2018年七年级数学第一学期期中试卷及答案(六)
2018年七年级数学第一学期期中试卷及答案（六）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．4 B．﹣4 C． D．0.42．下列各代数式不是整式的是（）A．ab B．x3+2y﹣y3C． D．3．购买单价为a元的练习本2本和b支单价是3元的圆珠笔，则总价是（）元．A．a+b B．2a+b C．2a+3b D．a+3b4．下列各式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；（﹣3）4；﹣计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．下列表示89的含义的是（）A．9个8相乘B．9个8相加C．8个9相乘D．8个9相加6．的平方根是（）A．9 B．±9 C．3 D．±37．如果2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=38．若数字a的位置如图所示，化简|1+a|+|2﹣a|得（）A．1 B．﹣2a+1 C．2a+1 D．39．如图所示的是一个数值转换机，若输入的a值为﹣4，则输出的结果为（）A．﹣34 B．﹣30 C．30 D．3410．自然数按下表的规律排列，求上起第10行，左起第11列的数是（）A．89 B．90 C．110 D．111二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．5的相反数是，﹣1的绝对值是．12．据统计，全球每小时约有512000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为吨．13．下列各数：﹣，π，﹣，﹣，0.1010010001中是无理数的有．14．一个正数x的平方根分别是a﹣1和a+3，则a=，x=．15．若|a|=5，b2=9，且|a﹣b|=b﹣a，则a﹣b=．16．如图所示，把黑色棋子按如图的规律摆放，那么第4个图摆放了枚棋子．那么第n个图应摆放的棋子数为枚．三、解答（共66分）17．计算（1）12+（﹣3）﹣15（2）（﹣﹣）×36（3）﹣22+3×（﹣2）4+33（4）+﹣|2﹣|．18．画一条数轴，把﹣1，，2，，各数准确地在数轴上表示出来，比较它们的大小，并用“＜”号连接．19．（1）化简：（3a﹣4a2+1）﹣（﹣a+5a2）（2）化简并求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中x=﹣2，y=1．20．已知A=x2﹣10x，B=x2﹣5x+5．（1）求A+B；（2）求当时，A﹣2B的值．21．（1）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y=2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．22．（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．（2）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？23．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=，b=，c=；（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|2m|（请写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．4 B．﹣4 C． D．0.4【考点】17：倒数．【分析】依据倒数的定义解答即可．【解答】解：的倒数是4．故选：A．2．下列各代数式不是整式的是（）A．ab B．x3+2y﹣y3C． D．【考点】41：整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：分母中含有未知数，不是整式．故应选D．3．购买单价为a元的练习本2本和b支单价是3元的圆珠笔，则总价是（）元．A．a+b B．2a+b C．2a+3b D．a+3b【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出总价，从而可以解答本题．【解答】解：购买单价为a元的练习本2本和b支单价是3元的圆珠笔，总价是：（2a+3b）元，故选C．4．下列各式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；（﹣3）4；﹣计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】27：实数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣3）=3；﹣|﹣3|=﹣3；﹣32=﹣9；（﹣3）4=81；﹣=2．结果为负数的有2个．故选：C．5．下列表示89的含义的是（）A．9个8相乘B．9个8相加C．8个9相乘D．8个9相加【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据幂的乘方的定义，可以得到89的含义的，从而可以解答本题．【解答】解：∵89的含义的是9个8相乘，故选A．6．的平方根是（）A．9 B．±9 C．3 D．±3【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】求出=9，求出9的平方根即可．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．7．如果2x3y n+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2 D．m≠2，n=3【考点】43：多项式．【分析】让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：n=5﹣3=2；m﹣2≠0，∴m≠2，n=2．故选B．8．若数字a的位置如图所示，化简|1+a|+|2﹣a|得（）A．1 B．﹣2a+1 C．2a+1 D．3【考点】44：整式的加减；15：绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜﹣2＜0，∴1+a＜0，2﹣a＞0，则原式=﹣1﹣a+2﹣a=1﹣2a，故选B9．如图所示的是一个数值转换机，若输入的a值为﹣4，则输出的结果为（）A．﹣34 B．﹣30 C．30 D．34【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可得到结果．【解答】解：把a=﹣4代入得：[（﹣4）3﹣4]×0.5=﹣68×0.5=﹣34，故选A10．自然数按下表的规律排列，求上起第10行，左起第11列的数是（）A．89 B．90 C．110 D．111【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】经观察可得这个自然数表的排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数．并且恰好等于它所在行数的平方．即第n行的第1个数为n2；②第一行第n个数是（n﹣1）2+1；③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1；④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1．【解答】解：根据分析的规律可以得到：上起第10行，左起第11列的数应是第11列的第10个数，即[（11﹣1）2+1]+9=110．故选C二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．5的相反数是﹣5，﹣1的绝对值是1．【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】分别利用相反数以及绝对值的定义进而分析得出答案．【解答】解：5的相反数是：﹣5，﹣1的绝对值是：1．故答案为：﹣5，1．12．据统计，全球每小时约有512000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 5.12×108吨．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将512000000用科学记数法可表示为：5.12×108．故答案为：5.12×108．13．下列各数：﹣，π，﹣，﹣，0.1010010001中是无理数的有π，﹣．【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π，﹣是无理数，故答案为：π，﹣．14．一个正数x的平方根分别是a﹣1和a+3，则a=﹣1，x=4．【考点】21：平方根；14：相反数．【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得x的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+（a+3）=0，解得a=﹣1，∴x=（a﹣1）2=（﹣1﹣1）2=4．故答案为：﹣1，4．15．若|a|=5，b2=9，且|a﹣b|=b﹣a，则a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；1A：有理数的减法．【分析】先根据a|=5，b2=9求出a、b的值，再|a﹣b|=b﹣a判断出b＞a及a、b的符号，得出符合条件的值进行计算即可．【解答】解：∵|a|=5，b2=9，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，b﹣a＞0，当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣8；当a=﹣5，b=﹣3时，a﹣b=﹣2；故答案为﹣8或﹣2．16．如图所示，把黑色棋子按如图的规律摆放，那么第4个图摆放了24枚棋子．那么第n个图应摆放的棋子数为n2+2n枚．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】结合图形，发现：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，…按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．由此即可求解．【解答】解：（1）第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，…第4个图形是5×6﹣6=24颗黑色棋子．第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n 颗黑色棋子，故答案为：24，n2+2n．三、解答（共66分）17．计算（1）12+（﹣3）﹣15（2）（﹣﹣）×36（3）﹣22+3×（﹣2）4+33（4）+﹣|2﹣|．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用平方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12﹣18=﹣6；（2）原式=21﹣20﹣18=﹣17；（3）原式=﹣4+48+27=61；（4）原式=5+﹣+2=7．18．画一条数轴，把﹣1，，2，，各数准确地在数轴上表示出来，比较它们的大小，并用“＜”号连接．【考点】2A：实数大小比较；29：实数与数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：＜﹣1＜＜2＜．19．（1）化简：（3a﹣4a2+1）﹣（﹣a+5a2）（2）化简并求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中x=﹣2，y=1．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3a﹣4a2+1+a﹣5a2=4a﹣9a2+1；（2）原式=﹣4（x2﹣2y），当x=﹣2，y=1时，原式=﹣8．20．已知A=x2﹣10x，B=x2﹣5x+5．（1）求A+B；（2）求当时，A﹣2B的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】（1）利用整式加减运算法则即可求出A+B（2）先求出A﹣2B，然后将x的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）A+B=（x2﹣10x）+（x2﹣5x+5）=2x2﹣15x+5（2）当x=﹣时，∴A﹣2B=（x2﹣10x）﹣2（x2﹣5x+5）=﹣x2﹣10=﹣﹣10=﹣21．（1）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y=2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；34：同类项．【分析】（1）根据同类项的概念即可求出n的值，然后代入原式即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将2x+3y=2015代入即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：2n=6，n=3，∴（4n﹣13）2015=（12﹣13）2015=﹣1（2）当2x+3y=2015时，∴原式=6x﹣4y﹣x+y﹣x+9y=4x+6y=2（2x+3y）=403022．（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．（2）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含ab项确定出m的值；（2）原式合并同类项得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（m+6）ab﹣5b2，由结果不含ab项，得到m+6=0，解得：m=﹣6；（2）原式=4a2，结果与b的取值无关，故小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的．23．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=﹣1，b=1，c=5；（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|2m|（请写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴．【分析】（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先得出点A、C之间（不包括A点）的数是负数或0，得出m≤0，再化简|2m|即可；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC﹣AB=2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴a=﹣1，c=5；故答案为：﹣1；1；5；（2）由（1）知，a=﹣1，b=1，a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，①当m＜0时，|2m|=﹣2m；②当m≥0时，|2m|=2m．（3）BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=3t+4，AB=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2．。
七年级数学上学期期中检测试卷(含答案和解释)-word文档
2018年七年级数学上学期期中检测试卷(含答案和解释)距离期中考试越来越近了，期中考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。
各科都已经进入复习阶段，现在大家都在忙碌的复习阶段。
我们一起来看看这篇七年级数学上学期期中检测试卷吧!一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是()A. 15107B. 0.15109C. 1.5108D. 1.5亿2.下列不是有相反意义的量是()A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元3. 的平方根是()A. 4B. 4C. 2D. 24.①倒数是本身的数是②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有()个.A. 1B. 2C. 3D. 45.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是()A. B. 3 C. D.6.在、﹣、、中最大的数是()A. B. C. ﹣ D.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是()A. AB. BC. CD. D8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有()个.A. 2B. 3C. 4D. 59.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(取3.14，精确到0.1)()A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.310.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在()A. 第50行第50个B. 50行第 51个C. 第51行第50个D. 第51行51个11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃()天.A. 500mB. 600mC.D.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有个.14 .x的倍与y的平方的和可表示为.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成个.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少cm.17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m=.三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣ )(﹣48)(2)(﹣2) ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+ b)2018+b2018的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y 的值.20.在数轴上表示下列各数，并用连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V 千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度. (1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.24.阅读材料：求1+2+22+23++22018的值.解：设S=1+2+22++22018，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22++22018，将下式减去上式得：2S﹣S=22018﹣1，即S=1+2+22++22018=22018﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22++210(2)1+3+32+33++3n(其中n为正整数).参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是()A. 15107B. 0.15109C. 1.5108D. 1.5亿考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将150000000用科学记数法表示为：1.5108.2.下列不是有相反意义的量是()A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元考点：正数和负数.分析：首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.解答：解：A、上升5米与下降3米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，B、根据零下与零下没有相反意义，符合题意，此选项正确，C、高出海拔100米与低于海拔10米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、亏损与收入具有相反意义，不符合题意，此选项错误，3. 的平方根是()A. 4B. 4C. 2D. 2考点：平方根;算术平方根.分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案.4.(3分)(2018秋余姚市校级期中)①倒数是本身的数是②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有()个.A. 1B. 2C. 3D. 4考点：立方根;绝对值;倒数;有理数的乘方.分析：根据倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义进行判断即可.解答：解：∵倒数是本身的数是立方根是本身的数是0.1，﹣1;平方等于本身的数0.1;绝对值是本身的数是0和正数，5.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是()A. B. 3 C. D.考点：实数与数轴.分析：根据数轴上点的坐标即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.解答：解：∵数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，6.在、﹣、、中最大的数是()A. B. C. ﹣ D.考点：实数大小比较.分析：首先利用平方根以及立方根分别化简各数，进而比较得出即可.解答：解：∵ =﹣、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是()A. AB. BC. CD. D考点：估算无理数的大小;实数与数轴.分析：利用夹逼法求得a，然后在数轴上找(2+a).解答：解：∵﹣27﹣10﹣8，，即﹣3﹣2，则a=﹣2，2+a=0，故在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是B.8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有()个.A. 2B. 3C. 4D. 5考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.9.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(取3.14，精确到0.1)()A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.3考点：有理数的混合运算.分析：空白部分面积等于直径为10半圆的面积减去底为8，高为6的直角三角形的面积即可.解答：解： ( )2﹣ 6810.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在()A. 第50行第50个B. 50行第51个C. 第51行第50个D.第51行51个考点：规律型：数字的变化类.分析：由排列的数可知：第几行就有几个数字，从第二行开始开头的数字都是所在的行数减去1，在第50行出现的数字是从49﹣98，从第51行出现的数字是从50﹣100，由此得出答案即可.解答：解：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6第50行 49 5098第51行 50 5110011.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃()天.A. 500mB. 600mC.D.考点：列代数式.专题：应用题.分析：根据已知10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是 3 .考点：相反数.分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上﹣号.解答：解：﹣(﹣3)=3，13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有 3 个. 考点：单项式.分析：根据单项式的概念求解即可.解答：解：单项式有：：﹣x2y，0，，共3个.14.x的倍与y的平方的和可表示为 .考点：列代数式.分析：先求x的倍，再加上y的平方即可.解答：解：x的倍与y的平方的和可表示为 x+y2.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成 128 个.考点：有理数的乘方.专题：计算题.分析：根据题意列出算式计算，即可得到结果.解答：解：根据题意得：226=128(个)，16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少 (10﹣ ) cm.考点：立方根.专题：计算题.分析：根据题意列出算式，计算即可.解答：解：根据题意得：10﹣，17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= 1 .考点：多项式.分析：直接利用多项式的定义得出|m|=1，m+10，进而求出即可.解答：解：∵5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣ )(﹣48)(2)(﹣2) ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )考点：实数的运算.分析： (1)直接利用有理数乘法运算法则求出即可;(2)利用绝对值以及乘方运算法则化简求出即可;(3)分别利用平方根、立方根的性质化简各数，进而求出;(4)利用有理数混合运算法则求出即可.解答：解：(1)(﹣ + ﹣ )(﹣48)=16﹣8+4=12;(2)(﹣2) ﹣(﹣5)=232 +5=405 ;(3)﹣﹣19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+b)2018+b2018的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y 的值.考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值.分析： (1)根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解;(2)根据代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值为﹣7，5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，解得：a=2，b=﹣1，原式(a+b)2018+b2018=(2﹣1)2018+(﹣1)2018=1+1=2 (2)∵2y2﹣y+5=﹣2，20.在数轴上表示下列各数，并用连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.考点：实数大小比较;实数与数轴.分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.解答：解：|﹣3|=3， =﹣2，(﹣1)2=1，21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.考点：实数的运算.分析：分别利用立方根以及平方根和绝对值的性质得出x，y，z的值进而求出即可.解答：解：∵3是2x﹣1的平方根，2x﹣1=9，解得：x=5，∵y是8的立方根，y=2，∵z是绝对值为9的数，22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V 千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.考点：代数式求值;列代数式.分析：根据路程=速度时间的变形公式即可表示王明从甲地到乙地用的时间;将V=15代入即可.解答：解：由时间= ，可得：(时)，王明从甲地到乙地用了小时;当V=15千米/时时，= (小时)，23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度. (1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为 ;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.考点：算术平方根;三角形的面积.分析： (1)根据面积得出边长即可;(2)利用矩形的面积减去三个三角形的面积即为三角形ABC 的面积，再根据勾股定理求AB即可.解答：解：(1)如图，正方形的边长为 ;(2)S=23﹣ 12﹣ 13﹣ 12=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，24.阅读材料：求1+2+22+23++22018的值.解：设S=1+2+22++22018，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22++22018，将下式减去上式得：2S﹣S=22018﹣1，即S=1+2+22++22018=22018﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22++210(2)1+3+32+33++3n(其中n为正整数).考点：有理数的混合运算.专题：阅读型.分析： (1)设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可;(2)设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可.解答：解：(1)设S=1+2+22++210，两边乘以2得：2S=2+22++211，两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，则原式=211﹣1;(2)设S=1+3+32+33++3n，两边乘以3得：3S=3+32+33++3n+1，两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，这篇七年级数学上学期期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2018年人教版初一数学上册期中试卷及答案
2018年人教版初一数学上册期中试卷及答案2018-201年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．或5B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5D．﹣2或5 2．|﹣2|的倒数是（）A．B．C．2D．﹣23．下列式子中，正确的是（）A．5﹣|﹣5|=10（﹣22）=44．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米．B．（﹣1）99=﹣99C．﹣102=（﹣10）×（﹣10）D．﹣A．96×105B．960×104C．9.6×107D．9.6×1065．下列各对数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．2和|﹣2|D．（）2和6．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2yB．﹣ab和baC．﹣abcx2和﹣x2abcD．x2y和xy37．下列语句中错误的选项是（）A．数字也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣8．组成多项式2x2﹣3x﹣5的各项是（）A．2x2，3x，5B．2，﹣3，﹣5C．2x2，﹣3x，﹣5D．2x2﹣3x﹣59．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（）A．﹣9B．9C．﹣6D．610．b在数轴上的对应的位置如图所示，有理数a、则下列各式中正确的是（）第1页（共15页）A．a+b＜B．a+b＞C．a﹣b=0D．a﹣b＞二、填空题：（每题3分，共24分）11．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下战书因为冷氛围南下，到夜间又降落了9℃，则这天夜间的温度是℃．12．﹣的相反数是；绝对值是．13．若﹣3amb3与4a2bn是同类项，则3m﹣2n=．14．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点．15．矩形的周长为30，若一边长用字母x透露表现，则此矩形的面积是．16．在，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1，，（﹣3）2，﹣42中，正整数的个数是个．17．单项式﹣的系数是，次数是．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的成效是．3、解答题（要写出解答步骤.共46分）19．如图所示的几何体是由相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．20．计算（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）1÷（﹣1）+÷（﹣4）×（﹣2010）第2页（共15页）（3）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2（4）﹣22+（﹣33）×（﹣）3﹣12÷（﹣2）2．21．按请求完成下列各题（1）化简：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4）．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．22．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式透露表现广场空隙的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．23．某自行车厂计整齐周出产自行车1400辆，均匀每天出产200辆，但因为各种缘故原由，实践每天出产量与计划量相比有出入．下表是某周的出产情况（超产记为正、减产记为负）：星期增减一+5二﹣2三﹣4四+13五﹣10六+16日﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多出产自行车几何辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第3页（共15页）一、选择题（每题3分，共30分）1．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．或5B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5D．﹣2或5 【考点】数轴．【阐发】按照题意得出两种情况，当点在透露表现2的点的右侧时，当点在透露表现2的点的左侧时，划分求出便可．【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．故选：B．2．|﹣2|的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2【考点】倒数；绝对值．【分析】先求绝对值，然后按照倒数的定义求解即可．【解答】解：|﹣2|=2，2的倒数是．应选：A．3．下列式子中，正确的是（）A．5﹣|﹣5|=10（﹣22）=4【考点】有理数的乘方；绝对值．【阐发】按照绝对值的性质，有理数的乘方对各选项阐发判断后使用排除法求解．【解答】解：A、5﹣|﹣5|=5﹣5=0，故本选项错误；B、（﹣1）99=﹣1，故本选项错误；C、﹣102=﹣10×10，故本选项错误；第4页（共15页）B．（﹣1）99=﹣99C．﹣102=（﹣10）×（﹣10）D．﹣D、﹣（﹣22）=﹣（﹣4）=4，故本选项精确．故选D．4．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可透露表现为（）平方千米．A．96×105B．960×104C．9.6×107D．9.6×106【考点】科学记数法—透露表现较大的数．【阐发】科学记数法就是将一个数字透露表现成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n透露表现整数．n为整数位数减1，即从左侧第一名开始，在首位非零的背面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：960万用科学记数法表示为9.6×106．应选D．5．下列各对数中，数值相称的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．2和|﹣2|D．（）2和【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断．【解答】解：A、23=8，32=9，不相等，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等，故本选项错误；C、2和|﹣2|=2相等，故本选项正确；D、（）2=，应选C．6．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2yB．﹣ab和baC．﹣abcx2和﹣x2abc【考点】同类项．【阐发】按照同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；第5页（共15页）=，不相等，故本选项错误．D．x2y和xy3B字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；C字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；D相同字母的指数不同，故D不是同类项；故选：D．7．下列语句中错误的选项是（）A．数字也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【阐发】按照单项式系数、次数的界说来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单唯一个数字也是单项式．【解答】解：零丁的一个数字也是单项式，故A精确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D精确．故选B．8．组成多项式2x2﹣3x﹣5的各项是（）A．2x2，3x，5B．2，﹣3，﹣5【考点】多项式．【阐发】按照多项式项的概念解答．【解答】解：多项式2x2﹣3x﹣5的各项是：2x2、﹣3x、﹣5．应选C．9．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（）A．﹣9B．9C．2x2，﹣3x，﹣5D．2x2﹣3x﹣5C．﹣6D．6第6页（共15页）【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【阐发】按照非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计较便可得解．【解答】解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，ba=（﹣3）2=9．故选B．10．b在数轴上的对应的位置如图所示，有理数a、则下列各式中精确的选项是（）A．a+b＜B．a+b＞C．a﹣b=0D．a﹣b＞【考点】数轴．【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．【解答】解：由数轴，得a＜＜b，|a|＞|b|．A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜，符合题意；B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜，不符合题意；C、较小的数减去较大的数，则差一定小于，则a﹣b＜，不符合题意；D、较小的数减去较大的数，则差一定小于，则a﹣b＜，不符合题意．故选A．二、填空题：（每题3分，共24分）11．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣1℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．第7页（共15页）12．﹣的相反数是；绝对值是．【考点】相反数；绝对值．【阐发】按照只要符号分歧的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，按照负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是；绝对值是，故答案为：，．13．若﹣3amb3与4a2bn是同类项，则3m﹣2n=．【考点】同类项．【阐发】按照同类项的界说间接可得到m、n的值．【解答】解：∵单项式﹣2a2bm与单项式3anb是同类项，∴m=2，n=3．∴3m﹣2n=3×2﹣2×3=0故答案为：．14．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月20日18点．【考点】有理数的减法．=﹣6，【阐发】由题意得8﹣14=8+（﹣14）则应是芝加哥时间20日[24+（﹣6）]点．【解答】解：根据题意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，24+（﹣6）=18．故答案为20；18．15．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．【考点】列代数式．【分析】根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积第8页（共15页）公式便可求解．【解答】解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．16．在，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1，，（﹣3）2，﹣42中，正整数的个数是4个．【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，可得答案．【解答】解：不是正整数，3.8不是整数，﹣1是负分数，是分数，﹣42=﹣16是负整数，|﹣2|=2是正整数，﹣（﹣3）=3是正整数，5是正整数，（﹣3）2=9是正整数，故答案为：4．17．单项式﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣故答案为：﹣第9页（共15页）的系数是﹣，次数是3．的系数为﹣，次数为3．，3．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【考点】有理数的乘法．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的成效是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．三、解答题（要写出解答步骤.共46分）19．如图所示的几何体是由相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】根据：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，画出三视图即可．【解答】解：三视图如下，第10页（共15页）20．计较（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）1÷（﹣1）+÷（﹣4）×（﹣2010）（3）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2（4）﹣22+（﹣33）×（﹣）3﹣12÷（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘法和除法，然后计算加法即可．（3）第一计较乘方，然后从左向右依次计较便可．（4）首先计算乘方和乘除法，然后计算加减法即可．【解答】解：（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5=28﹣4﹣5=19（2）1÷（﹣1）+÷（﹣4）×（﹣2010）=﹣1+=﹣1（3）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2=﹣2﹣3+4=﹣1（4）﹣22+（﹣33）×（﹣）3﹣12÷（﹣2）2=﹣4+（﹣27）×（﹣=﹣4+8﹣3=121．按请求完成下列各题第11页（共15页））﹣3（1）化简：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4）．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3a﹣8a+2﹣9a+12=﹣14a+14；（2）原式=3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y=﹣4x2y，当x=﹣1，y=时，原式=﹣．22．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式透露表现广场空隙的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【阐发】（1）观察可得空隙的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入便可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空隙的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=﹣100π（平方米）．23．某自行车厂计整齐周出产自行车1400辆，均匀每天出产200辆，但因为各种缘故原由，实践每天出产量与计划量相比有出入．下表是某周的出产情况（超产第12页（共15页）记为正、减产记为负）：星期增减一+5二﹣2三﹣4四+13五﹣10六+16日﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多出产自行车几何辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】有理数的加法．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实践出产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多出产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的人为总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=元，故该厂工人这一周的人为总额是元．第13页（共15页）第14页（共15页）。
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2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．（3分）下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣ B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）24．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤05．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b6．（3分）关于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四项式的系数是7C．常数项是1D．按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+17．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣48．（3分）一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C． D．9．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x10．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是．12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2﹣（a+b）+（﹣3cd）=．13．（3分）若5x6y2m与﹣3x n+9y6是同类项，那么n m的值为．14．（3分）若代数式x2+x+3的值为5，则代数式﹣x2﹣x+7的值是．15．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016的差倒数a2017=．三、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．17．（8分）化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．18．（5分）先化简，再求值5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=，b=﹣3．19．（6分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2的值．20．（6分）邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？21．（7分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积．22．（8分）认真完成下列题：（1）当a=，b=时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．23．（9分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印刷2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数a至少为4千册，请用含有a的式子表示总费用？24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC．（1）a=，b=，c=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=1时，则AC=，AB=；②当t=2时，则AC=，AB=；③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．（3分）神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×106【解答】解：390 000=3.9×105，故选：B．3．（3分）下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣ B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）2【解答】解：A、由于|﹣0.4|=0.4，|﹣|=0.5，则﹣0.4＞﹣，所以A选项错误；B、由于|﹣|==，|﹣|==，则﹣＞﹣，所以B选项错误；C、由于|﹣|=，|﹣|=，则﹣＜﹣，所以C选项错误；D、由于（﹣4）2=14，（﹣3）2=9，所以D选项正确．故选：D．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤0【解答】解：A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是非负数，故A错误；B、没有最小的有理数，0的绝对值最小，故B错误；C、有理数的绝对值是非负数，故C错误；D、非正数的绝对值是它的相反数，故D正确；故选：D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．6．（3分）关于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四项式的系数是7C．常数项是1D．按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+1【解答】解：A、这个多项式是一个五次四项式，故A正确，与要求不符；B、四项式的系数是﹣7，故B错误，与要求相符；C、常数项是1，故C正确，与要求不符；D、按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+1，故D正确，与要求不符．故选：B．7．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．8．（3分）一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C． D．【解答】解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选：D．9．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．10．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是 1.9．【解答】解：1.895≈1.90（精确到百分位）．故答案为1.90．12．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2﹣（a+b）+（﹣3cd）=﹣1．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2﹣（a+b）+（﹣3cd）=2﹣3=﹣1．故答案为﹣1．13．（3分）若5x6y2m与﹣3x n+9y6是同类项，那么n m的值为﹣27．【解答】解：由题意，得n+9=6，2m=6．解得m=3，n=﹣3．n m=﹣27，故答案为：﹣27．14．（3分）若代数式x2+x+3的值为5，则代数式﹣x2﹣x+7的值是4．【解答】解：∵x2+x+3=5，即x2+x=2，∴原式=﹣（x2+x）+7=﹣3+7=4，故答案为：415．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016的差倒数a2017=﹣5．【解答】解：∵a1=﹣5，a2===，a3===，a4===﹣5，…∴数列以﹣5，，三个数依次不断循环∵2017÷3=672…1，∴a2017=a1=﹣5，故答案为：﹣5．三、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．【解答】解：（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3=﹣12.7﹣87.3+5+3=﹣100+9=﹣91（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）=﹣×××=﹣（3）（﹣+）×（﹣36）=﹣×36+×36﹣×36=﹣6+24﹣15=3（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]=﹣1×+×（﹣2）=﹣+×（﹣）=﹣﹣=﹣17．（8分）化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．【解答】解：（1）原式=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a；（2）原式=（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]=2x2+x﹣（4x2﹣9+x）=2x2+x﹣4x2+9﹣x=2x2﹣4x2+x﹣x+9=﹣2x2+9．18．（5分）先化简，再求值5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=，b=﹣3．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2+3a2b+2ab2=12a2b﹣4ab2，把a=，b=﹣3代入，原式=﹣9﹣18=﹣27．19．（6分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2的值．【解答】解：（﹣3）☆2=（﹣3）×2+（﹣3）2=﹣6+9=320．（6分）邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣（﹣3+5）=7（km）；（3）邮递员一共行驶了3+2+9+4=18（千米）．21．（7分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积．【解答】解：这块空地的绿化面积为：4x•6x﹣2x•3x﹣π•（）2=（18﹣）x2，答：这块空地的绿化面积是（18﹣）x2．22．（8分）认真完成下列题：（1）当a=，b=时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．【解答】解：（1）当a=，b=时，①原式=﹣+=，②原式=（﹣）2=；（2）当a=5，b=3时，①原式=25﹣30+9=4，②原式=（5﹣3）2=4；（3）a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（4）原式=（135.7﹣35.7）2=1002=10000．23．（9分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印刷2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数a至少为4千册，请用含有a的式子表示总费用？【解答】解：（1）印制这批纪念册的制版费是：300×4+50×6=1500（元）；（2）印刷费是：（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元），则总费用是：26000+1500=27500（元）．答：若印制2千册，则共需27500元的费用；（3）设总费用为y．若4≤a＜5时，y=1000a（2.2×4+0.7×6）+1500=（13000a+1500）元；当a≥5时，y=1000a（2.0×4+0.6×6）+1500=（11600a+1500）元；24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC．（1）a=﹣2，b=1，c=6；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=1时，则AC=12，AB=6；②当t=2时，则AC=16，AB=9；③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数，∴a=﹣2，b=1，c=6．故答案为：﹣2；1；6．（2）当运动时间为t秒时，A点表示的数为﹣t﹣2，B点表示的数为2t+1，C点表示的数为3t+6．①当t=1时，A点表示的数为﹣3，B点表示的数为3，C点表示的数为9，∴AC=9﹣（﹣3）=12，AB=3﹣（﹣3）=6．故答案为：12；6．②当t=2时，A点表示的数为﹣4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AC=12﹣（﹣4）=16，AB=5﹣（﹣4）=9．故答案为：16；9．③∵AC=3t+6﹣（﹣t﹣2）=4t+8，AB=2t+1﹣（﹣t﹣2）=3t+3，∴3AC﹣4AB=3（4t+8）﹣4（3t+3）=12．∴在运动过程中，3AC﹣4AB的值为定值12．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。